苏教版小学五年级数学下册6.1 圆的认识公开课教学设计

《圆的认识》

[教学目标]

1.使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征，知道圆的圆心、半径和直径的含义；会用圆规画指定大小的圆；能用圆的知识解释一些日常生活现象。

2.使学生在活动中进一步积累图形的经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

[教学重点]认识圆及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。

[教学难点]画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。

[课前准备]纸圆、剪刀、尺、圆规、多媒体课件

[教学过程]

一、创设情境，初步感知圆

1．课前小调查：

师：出示部分调查结果图片。

师：看来，对于圆，同学们已经有了自己的一些认识，今天就让我们一起来研究圆。（出示课题）

2、视频播放圆

师：首先让我们一起来生活中找一找圆的身影。（演示画面）从这些现象中，你同样找到圆了吗？

生：（惊异地，慨叹地）找到了。

2、举例：

生活中，你们在哪儿见到过圆形？

生：钟面上有圆。

生：轮胎上有圆。

生：有些钮扣也是圆的。

出示篮球

提问：篮球是一个圆吗？

判断——投票

生：篮球不是一个圆，因为圆是一个平面图形。

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。

二、自主合作，初步认识圆

1．画圆。

师：看了这么多的圆，说了这么多的圆，请同学们先闭上眼睛想象一个你心目中的圆，好了吗？请把你心目中的圆剪下来。（学生操作、比较）这个圆和你想象的圆有出入吗？为什么？

生：一点也不圆，需要工具画一画。

师：俗话说，“没有规矩，不成方圆”。你知道这句话的意思吗？

（课件出示）解释规和矩，并介绍画圆的方法：（录像画圆）

师：同学们都准备了一把圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？生：能。（学生尝试用圆规画圆，交流，明确圆规画圆的基本方法。）学生拍照，上传画好的圆，教师展示部分圆

师：请你来向大家介绍怎样用圆规来画圆。（学生上台演示）

（1）先把圆规两脚分开，（也就是确定两脚间的距离）

（2）把有针尖的一端按在纸上（也就是固定位置）

（3）再把有铅笔的一端在纸上旋转一圈。

结合出示：A定长，B 定点，C 旋转一周（板书）

师：你能画一个比刚才还要大的圆吗？

生：能，只要将圆规两脚拉开。

师：能画一个比刚才小的圆吗？

生：能，只要将圆规两脚拉开。

师：能画全班同学一样大的圆吗？

生：只要将圆规两脚间距离的一样大。

师：看来是什么决定圆的大小？（圆规两脚间的距离）请男生画一个圆规两脚间距离是3厘米的圆，女生画一个圆规两脚间距离是4厘米的圆。

2、出示圆与学过的平面图形有什么不同？

比较得出：学过的长方形、平行四边形、梯形、三角形都是由线段围成的平面图形，圆是由曲线围成的平面图形。(留下圆研究)

3、探究圆的特征：

（1）学会了用圆规画圆，其实呀圆有许多奥秘，想去探索吗？请同学们自己去发，将重大的发现标出来。（将86页文字发给学生）

展示学生标出的重点

①画圆时，针尖固定的一点是圆心，用字母O表示。

②连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。

③通过圆心并且两段都在圆上的线段（如BC）是直径，通常用字d表示。

师：请同学们在圆内标出圆心，画一条半径，一条直径，并分别用字母表示。（教师统一发一个圆）

（2）判断半径、直径。

(3)能在同一个圆内画一条比直径还长的线段吗？

师：其实关于直径和半径还有很多的奥秘，同学们想不想自己动手来研究？（4）半径和直径的关系

①出示问题：折一折、画一画、比一比，在小组里讨论：

1、在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

2、在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

3、同一个圆里的直径和半径有什么关系？（量、折）

4、圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？（对称轴是折痕所在的直

线）

（音乐4-5分钟）（组长统一答题、上传）

②组织交流，相机完成板书。

圆心在同一个圆

内

半径无数条都相等r=d/2

或

直径无数条都相等d=2r

③比较每组中两个圆的大小，在较大的圆后面画“√”

（1）甲圆半径2厘米，乙圆半径3厘米。甲圆（）；乙圆（）

（2）甲圆半径5厘米，乙圆直径5厘米。甲圆（）；乙圆（）

（3）甲圆半径6厘米，乙圆直径10厘米。甲圆（）；乙圆（）

三、联系实际，初步应用圆。

1、师：看来同学们对圆有了较深的认识，点子图画圆

（1）画一个半径为3的圆

展示，有什么发现？

同：大小一样

不同：位置不同——圆心确定位置

（2）圆心不变，再画一个不同的圆

改变什么？说明什么？

半径（直径）确定大小

2．下面的说法是否正确？正确的画“√”，错误的画“×”（1）在同一个圆中，直径一定比半径长。……（）

（2）所有圆的半径都是相等的。……（）

（3）圆有4条对称轴。……（）

（4）把圆形纸片对折，打开后得到的折痕一定通过圆心。……（）

（5）用圆规画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是4厘米。……（）

（6）一个圆的半径增加3厘米，直径就会增加6厘米。……（）

3．广场花坛喷水装置的设计，如果你是设计人员，喷头放在哪里? 那么这个喷水器喷出水的距离应该和谁相等呢？为什么?（课件演示喷水一周）

4．师：想想，我们生活还有那些物品也是按照这个原理进行设计的？

思考：车轮为什么要做成圆形？你能用今天学习的知识来解释这一现象吗？

四、课堂总结，深化感受圆

正如数学家毕达哥拉斯说，一切

平面图形中，最美的是圆。人们借助圆创造了许许多多美的事物。通过学习，你学习了那些圆的知识。

学生自主总结

师：同学们，短短一节课，要真正走进圆的世界是不现实的，我想我们刚刚所做的，只是走“近”了圆的世界，打开圆的大门，一个更加精彩，更加丰富的世界必将展现在我们面前。（视频：奥运五环）