预应力混凝土简支梁桥设计

小毛截面形心至上缘距离
572170 :ys=ΣSi/ ΣA i=578650 ÷9690=59.72(cm) :ys=ΣSi/ ΣA i=572170 ÷8970=63.79(cm)
， y b =140.28(cm) ， y b =136.21(cm)
ΣI=39658608
上核心距 : K S 下核心距 : K x 截面效率指标 :
板采用现浇混凝土刚性接头 ,因此主梁的工作截面有两种 :预施应力、运输、吊装阶段的小截面 (b i=2200mm) 和运
营阶段的大截面 (b i=2400mm), 净— 9m+2x1.5m 的桥宽选用五片主梁 ,如图 1-1 所示。
1500
1/2 支点截面
9000
1/2 跨中截面
1500
8cm混凝土
②
②
③
1300
100
100
④
④
150
⑤
250
400
(1) 计算截面几何特征 : 将主梁跨中截面划分成五个规
则图形的小单元 ,截面几何特性列表计算见表 1-2
跨中截面几何特性计算表
表 1-2
分块 名称
分块 面积 A i (cm 2 )
分块面积形心 至上缘距离 y i(cm)
⑴
(2)
分块面积对
上缘静距 Si=A iy i(cm 3)
分块面积的
自身惯距 Ii(cm 4)
(3)=(1) × (2)
(4)
d i=y s-y
b
(cm)
(5)
分块面积对截 面形心的惯距
Ix=A i× d i 2 (cm 4) (6)=(1) × (5) 2
I=I i+I x (cm 4 )
(7)=(4)+(6)
大毛截面
翼板
4320
9
38880
116640
故边梁在整跨内横梁重力集度为 :
g 3=(3 × 0.05024+2 × 0.08736) ×25 ÷ 29.96=0.27(KN/m)
2 号、 3 号梁在整跨内横梁横梁重力为 :
g 3=(6 × 0.05024+4 × 0.08736) ×25 ÷ 29.96=0.54(KN/m)
③ .铺装
8cm 混凝土铺装 :0.08 × 9× 25=18(KN/m)
200
900
200
900
200
到 300mm 以抵抗翼缘板根部较大的弯矩。
在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小
,腹板
厚度一般有布置预制孔管的构造决定
, 同时从腹板本
身的稳定性条件出发 ,腹板厚度不宜小于其高度的
1/15. 本设计腹板厚度取 180mm 。
马蹄尺寸基本有布置预应力钢束的需要确定的
,
设计实践表明 , 马蹄面积占截面总面积的 10% — 20%
材料重度
沥青混泥土
γ2
KN/m3
23
钢绞线
γ3
KN/m3
78.5
钢束于混凝土的弹性模量比
αEp
无量纲
5.65
(二 ). 横断面布置
1. 主梁间距于主梁片数
主梁间距通常应随梁高于跨径的增大而加宽为经济
, 同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效
,故在许
可条件下应适当加宽 T 梁翼板 ,本设计主梁翼板宽度为 2400mm, 有于宽度较大 ,为保证桥梁的整体受力性能 ,桥面
上 部结 构
一. 设计资料及构造布置
(一 ). 设计资料
1. 桥梁跨径及桥宽
标准跨径 :30m( 墩中心距离 )；主梁全长 :29.96m ；计算跨径： 29.0m ； 桥面净空 :净— 9m+2x1.5m=12m.
2. 设计荷载
公路—Ⅱ级 (q k=0.75 × 10.5=0.875KN/m ； Pk=0.75 × 276=207KN) 人群荷载 3.0KN/m 2,栏杆及人行道板的每延米重取 6.0KN/m 。
f td 0.7f ck ′ 0.7f tk ′
MPa MPa MPa
1.83 20.72 1.757
持久状态
标准荷载组合： 短期效应组合：
容许压应力 容许主压应力
容许拉应力 容许主拉应力
0.5f ck 0.6f ck σst -0.85 σpc 0.6f tk
MPa MPa MPa MPa
16.2 19.44
2 号、 3 号预制梁永久作用集度
g=(162.58+161.74+43.41+33.18) ÷ 14.98=26.76(KN/m)
(2) 二期永久作用
专业资料
① .现浇 T 梁翼板集度 g 2=0.18 × 0.4 ×25=1.8(KN/m)
② .边梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁 (现浇部分 )体积 :V=0.16 × 0.2× 1.57=0.05024(m 3 ) 一片端横隔梁 (现浇部分 )体积 :V=0.24 × 0.2× 1.82=0.08736(m 3 )
I
41678634
30.66 ( cm )
A yb 9690 140.28
I
41678634
72. 02( cm)
A ys 9690 59.72
K s K x 30.66 72.02 0.51 0.5
h
200
表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。
(三 ) 横截面沿跨长的变化
如图 1-1 所示 ,本设计主梁采用等高形式 ,横截面的 T 梁翼板厚度沿跨长不变 ,梁端部区段由于锚头集中力的作
边梁作用效应计算为例。
(一 ). 永久作用效应计算
1. 永久作用集度
(1) 预制梁自重
① .跨中截面段主梁的自重 (四分点截面至跨中截面 ,长 7.25m):G (1) =0.8970 × 25 ×7.25=162.58(KN)
② .马蹄抬高与腹板宽度段梁的自重 (长 6.25m):G (2) ≈ (1.173333+0.8970) × 25 ×6.25/2=161.74(KN)
14500
2. 主梁跨中截面主要尺寸拟定 (1) 主梁高度
图 1-1 结构尺寸图 ( 尺寸单位 :mm)
专业资料
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度于其跨径之比通常在
1/15 — 1/25, 标准设计中高跨比约在 1/18 — 1/19, 当
建筑高度不受限制时 ,增大梁高往往是较经济的方案 ,因为增大梁高可以节省预应力钢束用量
的主梁弯矩很大 , 为减小 对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩
, 在跨中 设置一道中横隔梁；当跨度较
大时 ,应设置较多的横隔梁 ,本设计在桥跨中点、 四分点和支点处设置五道横隔梁 ,其间距为 7.25m, 由于主梁全长为
29.96m, 故设置端横隔梁的高度与主梁同高 ,厚度为上部为 250mm, 下部为 230mm, 中横隔梁高度为 1750mm, 厚
5cm沥青混凝土
现浇部分
200
2000
400
2000
400
2000
400
2000
400
2000
200
Байду номын сангаас
250 支座中心线
A 2000 600
230 480 1000
6250
半纵剖面 170
150 14500 14980
180 120
7250
跨 径 中A 线
A-A
00
4
200
2400
00 2 400
480
1000
187.5
187500
52083.333 -127.78
16327728
16379811
Σ
9690
578650
ΣI=41678634
小毛截面
翼板
3600
9
32400
97200
54.79
10806999
10904199
三角承托 1080
22
23760
8640
41.79
1886116
1894756
(JTG D62-2004), 简称《公预规》 ；
基本计算数据
表 1-1
名称
项目
符号
单位
数据
立方强度 弹性模量
f cu,k
MPa
50
Ec
MPa
3.45 × 140
轴心抗压标准强度
f ck
MPa
32.4
轴心抗拉标准强度
f tk
MPa
2.65
轴心抗压设计强度
f cd
MPa
22.4
混凝土
短暂状态
轴心抗拉设计强度 容许压应力 容许拉应力
5cm 沥青铺装 :0.05 × 9 ×23=10.35(KN/m)
若将桥面铺装均摊给五片主梁，则 :g 4=(18+10.35) ÷5=5.67(KN/m)
④ .栏杆及人行道板每延米重取为 6.0KN/m
若将两侧栏杆及人行道板均摊给五片主梁，则
:g 5=6 × 2÷ 5=2.4(KN/m)
⑤ .边梁二期永久作用集度 :g=1.8+0.27+5.67+2.4=10.14 （ KN/m ）
用而引起较大的局部应力 ,也为布置锚具的需要 ,在距梁端 1480mm 范围内将腹板加厚到与马蹄同寛 ,马蹄部分为
配合钢束弯起而从四分点附近 (第一道横隔梁处 )开始向支点逐渐抬高 ,在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。
(四 ) 横隔梁的设置
模型试验结果表明 ,在荷载作用处的主梁弯矩横向分布 , 当该处有横隔梁时比较均匀 ,否则直接在荷载作用下
③ .支点段梁的自重 (长 1.48m):G (3) =1.173333 × 25 × 1.48=43.41(KN)
④ .边主梁的横隔梁 中横隔梁体积 :V=0.16 × (1.57 × 0.9-0.5 ×0.9 × 0.12-0.5 × 0.1 × 0.15)=0.21624(m 3) 端横隔梁体积 :V=0.24 × (1.82 × 0.8-0.5 ×0.8 × 0.32 ÷ 3)=0.3392(m 3)
3. 材料及工艺
混泥土 :主梁用 C50, 栏杆及桥面铺装用 C30, 预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混泥土桥涵设计规 范》(JTG D62-2004) 的Φs15.2 钢绞线 ,每束 6 根 ,全梁配 5 束 ,fpk=1860MPa, 普通钢筋直径大于和等于 12mm
的采用 HRB335 钢筋； 直径小于 12mm 的均用 R235 钢筋 , 按后张法施工工艺制作主梁 ,采用内径 70mm 、外
腹板
3140
96.5
303010
6449821.66 7
-32.71
3359624
9809446
下三角
150
170
25500
1875
-106.21
1692085
1693960
马蹄
1000
187.5
187500
52083.333 -123.71
15304164
15356247
Σ
8970
大毛截面形心至上缘距离
,同时梁高加大一般
只是腹板加高 , 而混凝土用量增加不多 ,综上所述 ,本设计取用 2000 mm 的主梁高度比较合适的。
(2) 主梁截面细部尺寸
T梁翼板的厚度主要取决于桥面板受车轮局部荷载的要求 求, 本设计 T梁的翼板厚度取用 180mm, 翼板根部加厚
,还应考虑是否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要
故边半跨内横梁重力为 :G (4) =(1.5 × 0.21624+1 × 0.3392) ×25=16.59(KN)
2 号、 3 号梁半跨内横梁重力为 :G (4) =(3 × 0.21624+2 × 0.3392) × 25=33.18(KN)
⑤ .边预制梁永久作用集度
g=(162.58+161.74+43.41+16.59) ÷ 14.98=25.66(KN/m)
径 77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。
4. 设计依据
(1) 交通部颁《公路工程技术标准》 (JTG B01-2003), 简称《标准》 ；
(2) 交通部颁《公路桥涵设计通用规范》 (JTG D60-2004), 简称《桥规》 ；
(3) 交通部颁《公路钢筋混泥土及预应力混泥土桥涵设计规范》 5.基本设计数据 ( 见表 1-1)
0 1.59
Φs15.2 钢 绞线
标准强度 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力 σcon
f pk Ep f pd 0.75f pk
MPa MPa MPa MPa
1860 1.95 × 150
1260 1395
持久状态应力 ( 标准荷载组合 )
0.65f pk
MPa
1209
钢筋混凝土
γ1
KN/m3
25
度为上部为 170mm, 下部为 150mm, 详见图 1-1 所示。
二.主梁作用效应计算
根据上述梁跨结构纵 ,横截面的布置 ,并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算
,可分别求得各主梁控制截面 (一
般取跨中、四分点、变化点和支点截面 )的永久作用和最大可变作用效应 , 然后再进行主梁作用效应组合 ,本设计以
50.72
11113279
11229919
三角承托 1080
22
23760
8640
37.72
1536622
1545262
腹板
3140
96.5
303010
6449821.66 7
-36.78
4247693
10697515
下三角
150
170
25500
1875
-110.28
1824252
1826127
马蹄
2000
为合适 ,根据《公预规》 9.4.9 条对钢束净距的要求 ,初
拟马蹄宽度为 400mm, 高度为 250mm, 马蹄与腹板交
接处作三角过渡 ,高度为 150mm 。按照以上拟定的外
形尺寸 , 就可绘出预制梁的跨中截面
( 见图 1 — 2)
图 1-2 跨中截面尺寸图（尺寸单位 :mm ）
①
180 120