8讲义(导热系数)

注意：本次实验B211有三种实验仪器，座位号1—10预习报告参考《讲义一》内容，座位号11—22预习报告参考《讲义二》内容，座位号23—24预习报告参考《讲义一》内容！

讲义一：用稳态法测量不良导体的导热系数

【实验目的】

1、 感知热传导现象的物理过程；

2、 学习用稳态法测量不良导体的导热系数；

3、学习利用物体的散热速率测量传热速率。 【实验仪器及装置】

FD-TC-B 型导热系数测定仪、游标卡尺及电子天平等

如图1所示FD-TC-B 型导热系数测定仪，它是由电加热器、铜加热盘C ，橡皮样品盘或胶木样品盘B ，铜散热盘P 、支架及调节螺丝、温度传感器以及控温与测温器组成。 【实验原理】 1、傅立叶热传导方程

傅立叶热传导方程正确的反映了材料内部的热传导的基本规律。该方程式指出：在物体内部，垂直于热传导方向彼此相距B h ，温度分别是121θθθ（和>）2θ的两个平行平面之间，当平面的面积为S 时，在t δ时间内通过面积S 的热量Q δ满足关系：

2

1

2124B B B

Q S d t h h θθθθδλλπδ--== （1） 图1 FD-TC-B 型导热系数测定仪

即热流量

t

Q

δδ（单位时间传过的热量）与导热系数λ（又称热导率）、传热面积2

4

B d S π=

、距离B h 以及温差12θθ-有关。而λ的物理意义为相距单位长度的两

个平面间的温度相差一个单位时的每秒通过单位面积的热量。不良导体的导热系数一般很小，例如，矿渣棉为，石棉板为，松木为～，混凝土板为，红砖为，橡胶为等。良导体的导热系数通常比较大，约为不良导体的321010～倍，如铜为×

210。以上各量单位是11W m K --。

2、实验装置

如图1所示，固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘P ，散热盘P 可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。散热盘上安放面积相同的圆盘样品B ，样品盘B 上放置一个圆盘状加热盘C ，其面积也与样品B 的面积相同，加热盘C 是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。

当传热达到稳定状态时，样品上下表面的温度21θθ和不变，这时可以认为加热盘C 通过样品传递的热流量与散热盘P 向周围环境散热量相等。因此可以通过散热盘P 在稳定温度2θ时的散热速率来求出热流量

t

Q

δδ。 实验时，当测得稳态时的样品上下表面温度21θθ和后，将样品B 抽去，让加热盘C 与散热盘P 接触，当散热盘的温度上升到高于稳态时的2θ值10℃或10℃以上后，移开加热盘，让散热盘在电扇作用下冷却，记录散热盘温度θ随时间t 的下降情况，求出散热盘在2θ时的冷却速率2

θθθ=∆∆t

，则散热盘P 在2θ时的散热

速率为：

2

Q mc t t

θθδθ

δ=∆=∆ (2)

其中m 为散热盘P 的质量，c 为其比热容。在达到稳态的过程中，P 盘的上表面并未暴露在空气中，而物体的冷却速率与它的散热表面积成正比，为此，稳态时铜盘P 的散热速率的表达式应作面积的修正：

2

2

22)

(22)

P P p P P p R R h Q mc t t

R R h θθππδθδππ=+∆=∆+（ (3)

其中P R 为散热盘P 的半径，p h 为其厚度。 由（1）式和（2）式可得：

2

2

2

12

22)

4(22)

P P p B B

P P p R R h d mc

h t

R R h θθππθθθλ

πππ=+-∆=∆+（ （4）

2

21)(4)22()2(2

B

B

P P P P d h h R h R t

mc

πθθθ

λθθ-++∆∆== (5) 3、实验方法

（1）设定加热器控制温度：按实验仪上升温键左边表显示由可上升到B80.0摄氏度。一般设定75～80℃较为适宜。根据室温选择后，再按确定键，显示变为A ××.×之值，即表示加热盘此刻的温度值，加热指示灯闪亮，打开电扇开关，一起开始加热。

（2）加热盘的温度上升到设定温度值时，开始记录散热盘的温度，可以每隔三分钟记录一次，待在10分钟内加热盘和散热盘的温度都基本保持不变，可以认为已经达到稳态了。

（3）按复位键停止加热，取走样品，调节三个螺栓使加热盘和散热盘接触良好，再设定温度到80℃加快加热C 盘的温度上升（按升温键和确定键）使散热盘在原温度上升10℃左右即可以了。

（4）移去加热盘，让散热盘在风扇作用下冷却，每隔10秒钟（或者稍长时间，如20秒或者30秒）记录该盘的温度。做散热曲线，计算散热盘的冷却速率。 【实验内容及要求】

1、测量散热盘的质量m 、半径P R 、厚度p h ，样品盘的直径B d 、厚度B h 。

2、组装仪器

（1）实验时，取下固定螺丝，将橡皮样品放在加热盘和散热盘中间，橡皮样品要求与加热盘、散热盘完全对准；调节底部的三个微调螺丝，使样品与加热盘、散热盘接触良好，但注意不宜过紧或过松；

（2）插好加热盘的电源插头；再将2根连接线的一端与机壳相连，另一有温度传感器端插在加热盘和散热盘小孔中，要求传感器完全插入小孔中，并在传感器

上抹一些硅油或导热硅脂，以确保传感器与加热盘和散热盘接触良好。在安装加热盘和散热盘时还应注意使放置传感器的小孔上下对齐。（注意：加热盘和散热盘两个传感器要一一对应，不可互换）

（3）开启导热系数测定仪电源后，左边表头首先显示从FDHC,然后显示当时温度，当转换至b==.=,使用者可以设定控制温度。设置完成后“确定”键，加热盘即开始加热。左边显示加热盘温度，右边显示散热盘的当时温度。

（4）加热盘的温度上升到设定温度值时，开始记录散热盘的温度，可每隔3分钟记录一次，待在10分钟或更长的时间内加热盘和散热盘的温度值基本不变，可以认为已经达到稳定状态了。

（5）按复位键停止加热，取走样品，调节三个螺栓使加热盘和散热盘接触良好，再设定温度到80℃，加快散热盘的温度上升，使散热盘温度上升到高于稳态时的温度2θ值10℃左右即可。

（6）移去加热盘，让散热盘在风扇作用下冷却，每隔10秒（或者30秒）记录一次散热盘的温度示值，由临近2θ值得温度数据中计算冷却速率

2

θθθ

=∆∆t

。也可

以根据记录数据做冷却曲线，用镜尺法作曲线在2θ点的切线，根据切线斜率计算冷却速率。

（7）根据测量得到的稳态时的温度值21θθ和，以及在温度2θ时的冷却速率，由公式（5），计算不良导体样品的导热系数。 【注意事项】

1、为了准确测定加热盘和散热盘的温度，实验中应该在两个传感器涂些导热硅脂或硅油，以使传感器和加热盘、散热盘充分接触；另外，加热橡皮样品的时候，为了达到稳定的传热，调节底部的三个微调螺丝，使样品与加热盘、散热盘紧密接触，注意不要中间有空隙；也不要将螺丝旋太紧，以影响样品的厚度。

2、导热系数测定仪铜盘下方的风扇做强迫对流换热用，减小样品侧面与底面的放热比，增加样品内部的温度梯度，从而减小实验误差，所以实验过程中，风扇一定要打开。