四年级运算律练习精华版

数学整理与复习

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知识点一：加法交换律和结合律

1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a 。

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。

例1.1：

184 + 168 + 32 = 184 ++ 32 ）

+b

练习1.2：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。

①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b

④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t)

只应用加法交换律的是（）。

只应用加法结合律的是（）。

既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。

知识点二：应用加法运算律进行简便计算

在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。

口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。

例2.1：69+75+25 78+（47+22）387+98（多加要减）387+102（少加要加）

387﹣98（多减要加）387﹣102（少减要减）

练习2.2：99+124+201 380+345+120 9321+4523+972+679+5477+28

知识点三：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。

例3.1：324-58-42 670-25-75 159﹣（59+37）268﹣（35+68）

加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。（2）先减后加等于先加后减。

练习2.6：325+41﹣25 268+45﹣68 268﹣45+32 325﹣41+75

知识点四：乘法的交换律和结合律

1．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a

2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c)

例4.1：填上适当的数。

16×35×8×4=

a × 56 ×

b = （× 56

练习4.2：下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。

76 × 40 × 25 = 76 ×（40 × 25）（）

125 × 67 × 8 = 67 ×（125 × 8）（）

知识点五：应用乘法运算律进行简便计算

在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。

例5.1：24×15×2 25×78×4 35×7×2 5×49×2

运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。练习5.2：简算56×125 125×32 125×5×32×5

乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。

练习5.3：124×63÷62 62×59÷31 45×12÷9

除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。例5.4：280÷5÷2 2800÷25÷4

除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。

练习5.5：540 ÷ 45 1800÷（3×8）160÷（4×8）

知识点六：乘法分配律

乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。

类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。）

（40＋8）×25 125×（8+80）86×（1000－2）15×（40－8）

类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

36×34＋36×66 63×43＋57×63 325×113－325×13 28×18－8×28

类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）

78×102 56×101125×81 25×41

类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）

31×99 42×98 125×79 25×39

类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）

83＋83×99 99×99＋99 125×81－125 91×31－91

知识点七：解决简单的实际问题

1、修路队修一条公路，第一天修了854米，第二天修了242米，还剩下146米。这条公路全长多少米？

2、超市有款彩电先降价355元，节日时又降299元，现价是1645元，这台彩电原价多少元？

3、天使小学有6个年级，每年级有四个班，平均每个班给灾区小朋友捐图书25本，一共捐赠图书多少本？

4、四年级同学分三批去参观公园，每批租了5辆汽车，每辆汽车都正好坐42人。四年级一共有多少人？

5、粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。一共运进大米多少千克？

6.一只熊猫体重75千克，一只小象的体重比熊猫的12倍少20千克，小象的体重多少千克？

7、课本第28页的第11题。（不用抄题）

第一单元用字母表示数复习