图形的放大和缩小

图形的放大和缩小

【教学内容】苏教国标本第十二册38页例题1.2，试一试，练一练，练习九1.2。

【教学目标】

1.理解图形放大和缩小的概念，学会利用方格纸将图形按照要求进行放大和缩小，画出相应的图形。

2.从学生的实际生活经验出发，体会生活中的放大或缩小的意义，并能从数学的角度，分析各个数据之间的关系，明确数学概念中的放大和缩小；在观察.比较.思考和交流等活动中，感受图形放大.缩小在生活中的应用。

3.初步体会图形的相似，进一步发展空间观念；激发学生的数学学习兴趣和求知欲，调动学生参与学习活动的积极性，并在活动中体验成功的喜悦。

【教学重.难点】通过观察发现放大或缩小后的图形和原来图形长度之间的关系，掌握放大和缩小的实质内涵。

【教学准备】课件

【教学过程】

一.感受生活中放大缩小现象

1.生活中见过放大镜吗？用放大镜观察事物会产生什么效果？（板书：放大）

2.会拍照吗？拍照时照像机取景框里的图像和现实相比怎么样？（板书：

缩小）

3.看来，在现实生活中同学们已经感受到了放大和缩小，今天我们一起来深入探究一下图形的放大和缩小。（板书课题）

二.探索规律，建构概念

1.这里有1张图片，我将它进行了一些处理，得到了编号为1.

2.3的三张图片，你觉得哪一张是原图放大后的图片？哪一张是原图缩小后的图片？为什么？（第一幅.第三幅与原来的相比虽然大小不同，但形状相同。）

2.第二幅为什么不是呢？

（三）自主研究，执果索因

1.刚才同学们得到的结论，很大程度上是依赖自己的视觉，那么，在缩放的过程中，它的长和宽和原来相比，其中的变化有没有规律呢？我们先来看，这是原来的，这是放大的，老师给大家提供一些研究的数据。

研究放大：

2.从图中你知道了什么？（原来长方形的长和宽分别是……，放大后的长和宽分别是……）

3.放大后图形的长和宽和原来相比，其中的变化有什么规律？先自己想一想，算一算。

4.在小组中交流你的发现，推选一名小组成员汇报。

5.放大后与原来的长的比是？放大后与原来的宽的比也是？我们可以

说成，板书：放大后与原来对应边长的比是2：1。2∶1表示谁和谁的比？对应边长是什么意思？

小结：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后与原来对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2∶1放大。

自己说一说什么叫做按照2：1放大。

举例：你还能再举出一些像这样的比吗？（如：5:1,3:2）按这样的比，图形是如何扩大的？

研究缩小：

6.刚才我们研究了放大，那你能根据这些数据，想一想为什么第三幅是原图缩小后的图片吗？

7，缩小后和原来的相比，怎么样？缩小后的长是原来的几分之几？宽呢？

用比来表示就是1∶2，这里的1∶2表示什么意思呢？（1表示缩小后的，2表示原来的）

8.一句话怎么说？板书：缩小后与原来的对应边长的比是1∶2。

小结：把长方形的每条边缩小到原来的二分之一，缩小后与原来对应边长的比是1：2，就是把原来的长方形按1∶2缩小。

说一说什么叫做按照1：2缩小。

举例：你还能再举出一些像这样的比吗？（如：5:1,2:3）

完善放大.缩小概念

9.第二幅图不也变大了吗？为什么大家都不觉得它是放大后的图片呢？

现在的长和原来的长的比是多少？宽呢？是同一个比吗？

10.今天我们研究的放大和缩小，必须得有什么条件？

小结：今天我们所研究的放大与缩小，是按一定的比放大或缩小的。按一定的比变化后的图形，虽然大小不同，但形状相同。（板书：按一定的比）

11.它与我们以前学过的旋转与平移有什么不同？

对比提升

11.刚才我们已经知道了什么是图形的放大和缩小，下面请你判断一下2.3.4.5号图形哪一个是1号放大后的图形，哪一个是1号缩小后的图形？打开书41页，自己填一填。

12.为什么5号是放大后的图形？3号是缩小后的图形？2号.4号为什么不是？

13.学习到现在，你对图形的放大和缩小有没有更加深刻的认识？认识到什么？

（不管图形是放大还是缩小都是按一定的比进行的）

14.比的前项表示什么？后项呢？

15.比较黑板上的两个比还有练习中的两个比的前项和后项，想一想图形的放大和缩小写出的比有什么不同？

小结：如果比的前项大于后项，图形是放大的；如果比的前项小于后项，图形是缩小的。

16.如果比是1∶1呢？

三.动手操作，应用概念

1.如果让你自己根据比画出放大和缩小后的图形，你会吗？出示例2，学生独立完成。

互相看一看，数一数，长和宽对不对。

2.提出要求：按照1：2缩小，会不会，自己试一试。

3.展示：你是怎么想的？

4.无论是放大或缩小，在画出图形之前都要想什么？（先确定放大或缩小后图形相应边的长度。然后再动手画。）观察上面三个图形，它们什么相同，什么不同？

5.教学“试一试”，学生独立完成。你是怎么想的？怎么做的？

6.自己完成练一练。

7.你计算了几条边的长度？为什么？（正方形每条边都相等，只需要计算一条边，其余每边都相等）按1：2的比缩小后，每边都是原来的……

11.三角形呢？为什么只需要计算两条直角边？

四.动手实践，运用于生活

1.在我们的生活中，有时候需要根据要求将物体进行放大或者缩小。这是一个手表零件的示意图，你是怎么理解这个20：1的？（图上长度和实际对应长度的比是20：1。）在绘制一些精密仪器的零件时，我们通常画出它们放大后的示意图。

2.出示中国地图，你是怎么理解这个1：4500000？（图上长度和实际对应长度的比是1：4500000）你怎么知道缩小的？