2019数学一模试卷

⊥c，则 a∥b；④若 a∥α，a∥β，则 α∥β；⑤若 a⊥α，b⊥α，则 a∥b. A.2 B. 3 C. 4 D. 5 10.3 名同学 2 名老师站成一排照相， 2 名老师恰巧站在一起的概率是( ). 1 2 3 4 A.5 B.5 C.5 D.5 11. 在同一直角坐标系中，函数 y＝x＋a 与函数 y＝ax(a＞0 且 a≠1)的图像 大致是( ).
2019 年呼和浩特市中等职业学校毕业生 对口升学模拟考试(一)
数学试卷
第 Ⅰ 卷
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选 项中，选出一个正确答案。). 1.已知集合 A＝{0，1，2，3，4}，B＝{1，3，5}，C＝A∩B，则集合 C 真子 集的个数为( ). A.2 B. 3 C. 4 D. 5 2.不等式(x－5)(1－x)＞0 的解集是( ). A.{x|1＜x＜5} B. {x|x＜1 或 x＞5} C. {x|－5＜x＜－1} D. {x|x＜－5 或 x＞－1} 3.已知角 α 终边上一点 P(4，－3)，则 sin2α＝ ( ). 12 12 24 24 A.25 B.－25 C.25 D.－25
-1-
20.(本小题满分 10 分). 4 在△ABC 中，AC＝2，BC＝3，cosA＝－5. π (1)求 sinB；(2)sin(B＋6).
24.(本小题满分 10 分). 已知圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0 与直线 3x＋4y＋8＝0. (1)判断直线与圆的位置关系； (2)若直线与圆相交求出弦长；若相离求出圆上的点到直线的最小距离.
→ → → → 4.已知 a ＝(2，3)， b ＝(1，－5)，则|2 a ＋ b |＝(
A.26 B. 15
).
C. 26 D. 15 20 1 5.等比数列前 4 项和是 3 ，公比 q＝－3，则首项a1＝( ). 1 A.－9 B. 3 C.3 D.9 x2 y2 6.F1，F2是椭圆16＋25＝1的两个焦点，P 点为椭圆上一点，若|PF1|＝2，则 |PF2|的值为( ). A.8 B. 7 C. 6 D. 5 2 7.抛物线 y＝2ax (a＞0)的焦点坐标是( ). 1 1 A.(a，0) B.(0，a) C.(8a，0) D.(0，8a) 8.如果直线 3x＋ay＋5＝0 和 ax－(2a－1)y－3＝0 垂直，则 a 的值 ( ). A.2 或 0 B. 2 C. －2 D. －2 或 0 9.设有不同的直线 a， b，c ，不同的平面 α ，β ，下列命题正确的个数为 ( ). ①若 a∥b，b∥c，则 a∥b； ②若 a∥α，b∥α，则 a∥b； ③若 a⊥b，b
21. (本小题满分 10 分). 等差数列{an}的前 n 项和为Sn，已知a5＝23，a10＝48； (1)求数列的通项an；(2)若Sn＝65，求项数 n 的值.
22.(本小题满分 10 分). 已知函数 f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4，6]. (１)当 a＝－2 时，求 f(x)的值域； (２)若函数 f(x)在区间[－4，6]上是单调递减函数，求 a 的取值范围. 23.(本小题满分 10 分). 在四棱锥 P－ABCD 中，底面 ABCD 为正方形，点 M 是 PA 的中点，O 为 底面对角线交点且 AD＝2，PA＝2，PD＝2 2. 证明：AD⊥平面 PAB； 证明：PC∥平面 MBD.
M P
A O B C
D
-2-
y
y
y
y
Байду номын сангаас
1
1
1
1
O
x
O
x
O
x
O
x
A. B. C. 12.函数 y＝2sinx－2 3cosx 的值域为( ). A.[－2，2] B.[－1，1] C.[－4，4]
D. D.[－ 3，2]
第 II 卷
二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分). 13.函数 f(x)＝ 2x－1 的定义域为 x－1 .
1 14.二项式(2x－x2)6展开式中二项式系数最大项的系数为________. 15.计算 log58log3225＋(－3)
lg1 1 － 2 －(0.25)
＝__________.
16.以 y＝± 3x 为渐近线， F(2， 0).为一个焦点的双曲线方程是__________. 17.已知函数 f(x)＝mx3＋6x 在[3m－2，2m＋7]上是奇函数，则 m＝______. π 18.将 y＝sinx 的图象向左移动3个单位，则所得图象的函数解析式是____. 三、解答题(本大题共 6 小题，共 60 分). 19.(本小题满分 10 分). π → → → → → → → → 已知| a |＝2，| b |＝4，< a ， b >＝3，求(1)(2 a ＋ b )2；(2)| a ＋2 b |.