AES加密、解密算法原理

AES加密、解密算法原理和AVR实现

摘要 AES是美国高级加密标准算法,将在未来几十年里代替DES在各个领域中得到广泛应用。本文在研究分析AES加密算法原理的基础上，着重说明算法的实现步骤，并结合AVR汇编语言完整地实现AES加密和解密。根据AES 原理，提出几种列变化的优化算法，并根据实验结果分析和比较它们的优缺点。

关键词 AES算法 DES AVR汇编语言加密算法解密算法

引言

随着对称密码的发展,DES数据加密标准算法由于密钥长度较小(56位),已经不适应当今分布式开放网络对数据加密安全性的要求，因此1997年NIST公开征集新的数据加密标准,即AES[1]。经过三轮的筛选,比利时Joan Daeman和Vincent Rijmen提交的Rijndael算法被提议为AES的最终算法。此算法将成为美国新的数据加密标准而被广泛应用在各个领域中。尽管人们对AES还有不同的看法,但总体来说,AES作为新一代的数据加密标准汇聚了强安全性、高性能、高效率、易用和灵活等优点。AES设计有三个密钥长度:128,192,256位，相对而言，AES的128密钥比DES的56密钥强1021倍[2]。AES算法主要包括三个方面：轮变化、圈数和密钥扩展。本文以128为例，介绍算法的基本原理；结合AVR汇编语言，实现高级数据加密算法AES。

1 AES加密、解密算法原理和AVR实现

AES是分组密钥，算法输入128位数据，密钥长度也是128位。用Nr表

示对一个数据分组加密的轮数（加密轮数与密钥长度的关系如表1所列）。每一轮都需要一个与输入分组具有相同长度的扩展密钥Expandedkey(i)的参与。由于外部输入的加密密钥K长度有限,所以在算法中要用一个密钥扩展程序(Keyexpansion)把外部密钥K扩展成更长的比特串,以生成各轮的加密和解密密钥。

1.1 圈变化

AES每一个圈变换由以下三个层组成:

非线性层——进行Subbyte变换；

线行混合层——进行ShiftRow和MixColumn运算；

密钥加层——进行AddRoundKey运算。

① Subbyte变换是作用在状态中每个字节上的一种非线性字节转换,可以通过计算出来的S盒进行映射。

Schange:

ldi zh,＄01;将指针指向S盒的首地址

mov zl,r2；将要查找的数据作为指针低地址

ldtemp,z+；取出这个对应的数据

mov r2,temp；交换数据完成查表

…

ret

② ShiftRow是一个字节换位。它将状态中的行按照不同的偏移量进行循环移位，而这个偏移量也是根据Nb的不同而选择的[3]。

shiftrow:;这是一个字节换位的子程序

mov temp,r3;因为是4×4

mov r3,r7; r2 r6 r10 r14 r2 r6 r10 r14

mov r7,r11; r3 r7 r11 r15---r7 r11 r15 r3

mov r11,r15; r4 r8 r12 r17 r12 r17 r4 r8

mov r15,temp; r5 r9 r13 r18 r18 r5 r9 r13

mov temp,r4

mov temp1,r8

mov r4,r12

mov r8,r17

mov r12,temp

mov r17,temp1

mov temp,r18

mov r18,r13

mov r13,r9

mov r9,r5

mov r5,temp

ret

③在MixColumn变换中,把状态中的每一列看作GF(28)上的多项式a(x)与固定多项式c(x)相乘的结果。b(x)=c(x)*a(x)的系数这样计算:*运算不是普通的乘法运算,而是特殊的运算，即

b(x)=c(x)?a(x)(mod x4+1)

对于这个运算

b0=02。a0+03。a1+a2+a3

令xtime(a0)=02。a0

其中，符号“。”表示模一个八次不可约多项式的同余乘法[3]。

mov temp,a0;这是一个mixcolimn子程序

rcall xtime;调用xtime程序

mov a0,temp

mov temp,a1

rcall xtime

eor a0,a1

eor a0,temp

eor a0,a2

eor a0,a3;完成b(x)的计算

…

xtime:;这是一个子程序

ldi temp1,＄1b

lsl temp

brcs next1;如果最高位是1,则转移

next: ret;否则什么也不变化

next1:eor temp,temp1

rjmp next

对于逆变化,其矩阵C要改变成相应的D,即b(x)=d(x)＊a(x)。

④密钥加层运算(addround)是将圈密钥状态中的对应字节按位“异或”。

⑤根据线性变化的性质[1],解密运算是加密变化的逆变化。这里不再详细叙述。

1.2 轮变化

对不同的分组长度，其对应的轮变化次数是不同的,如表1所列。

表1 AES类型与基参数的关系

1.3 密钥扩展

AES算法利用外部输入密钥K(密钥串的字数为Nk),通过密钥的扩展程序得到共计4(Nr+1)字的扩展密钥。它涉及如下三个模块:

①位置变换(rotword)——把一个4字节的序列[A,B,C,D]变化成[B,C,D,A]；

② S盒变换(subword)——对一个4字节进行S盒代替；

③变换Rcon[i]——Rcon[i]表示32位比特字[xi-1,00,00,00]。这里的x是（02），如

Rcon[1]=[01000000]；Rcon[2]=[02000000]；Rcon[3]=[04000000]……

扩展密钥的生成：扩展密钥的前Nk个字就是外部密钥K；以后的字W[[ｉ]]等于它前一个字W[[i-1]]与前第Nk个字W[[i-Nk]]的“异或”,即W[[ｉ]]=W[[i-1]] W[[ｉ- Nk]]。但是若ｉ为Nk的倍数,则W[ｉ]=W[i-Nk] Subword(Rotword(W[[ｉ-1]])) Rcon[i/Nk]。

程序执行的时候,主要调用以上几个子程序，具体实现如下：