[真题]2012年河南省郑州市新奇中学小升初数学试卷带答案解析

2012年河南省郑州市新奇中学小升初数学试卷一、我会填．（20分）1．（2分）一个数的亿位和十万位都是8，其余各位都是0．这个数写作，省略“亿”后面尾数约是．2．（2分）把2：0.75化成最简单的整数比是，它的比值是．3．（2分）甲数是乙数的，甲数比乙数少%，乙数比甲数多%．4．（2分）某次考试全班的平均分是91.3分，老师分析学生的成绩时将91.3分记作0分，那么93分记作，89.5分记作．5．（2分）5吨300千克=吨时=分．6．（2分）已知Y=，那么X和Y成比例；如果7X=Y，那么X和Y成比例．7．（2分）地图上1.5厘米的距离表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是．如果该地图上，甲乙两地之间的图上距离是2厘米，那么实际距离是千米．8．（2分）直角三角形有两条直角边a和b，如果以b为轴将三角形旋转一周，所得的立体图形是，它的体积应是．9．（2分）一个立体图形从正面看是，从左面看是要搭成这样的立体图形最少要个正方体，最多要用个正方体．10．（2分）把一个高8分米的圆柱，沿着它的底面直径切成两个半圆柱，表面积增加32平方分米，原来这个圆柱的体积是立方分米．二、下面请你判是非．（5分）（正确的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”．）11．（1分）不相交的两条直线叫平行线．．（判断对错）12．（1分）6名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，共要进行15场比赛．．（判断对错）13．（1分）当一组数据个数是偶数时就没有中位数．14．（1分）圆的半径增加1厘米，那么圆的周长增加6.28厘米．．15．（1分）圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，它的体积不变．．（判断对错）三、我会选．（10分）16．（2分）医生一般绘制（）统计图来反映病人体温变化情况．A．折线B．条形C．扇形17．（2分）A ×=B ×则A：B=（）A．9：4 B．4：9 C．2：318．（2分）车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数（）A．成正比例B．反比例C．不成比例19．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（）A．9cm B．3cm C．27cm20．（2分）按如图所示的方式排列点阵，则第六个点阵中有（）个点．A．36 B．25 C．16四、计算．（30分）21．（6分）直接写出得数．2÷20%=0.25+75%=5÷8÷12.5%=0.125×32=12×（﹣）=8.6﹣8.6÷2=22．（12分）脱式计算，能简算的要简算．[1﹣（+）]÷4﹣3+1﹣2×[﹣（﹣）] 4.6×1+8.4÷﹣1×5．23．（6分）解方程．X +X=19﹣120%X=7．24．（6分）列式计算．（1）180减去它的是多少？（2）比一个数的40%少18的数是26，这个数是多少？（用方程解）五、想想并列式计算．（5分）25．（5分）求阴影部分的面积．（单位：厘米）六、解决问题，我能行．（30分）26．（4分）只列综合算式，不计算（1）一种电脑现价每台3800元，比原来降低了200元，降低了百分之几？（2）妈妈存入银行60000元，定期2年，年利率是2.25%，一年后妈妈从银行共取回多少元？27．（6分）红星乡挖一个圆柱形水池，底面直径是4米水池深是2米，在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米？水池能装多少水？28．（6分）学校买进一批树苗，第一次运来了180棵，第二次运来了总数的，这时运来的与没运来的棵树比是4：3．学校计划买树苗多少棵？29．（6分）用方砖铺地，如果用边长3dm的方砖铺，需要96块，若改用边长4dm的方砖铺，需要多少块？30．（8分）如图，电车从A站经过B站到达C站．然后返回．去时在B站停车．而返回时不停，去时的车速为每小时48千米．（1）A站到B站相距千米．B站到C站相距千米．（2）返回时的车速每小时千米．（3）电车往返的平均速度是每小时千米．2012年河南省郑州市新奇中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、我会填．（20分）1．（2分）一个数的亿位和十万位都是8，其余各位都是0．这个数写作800800000，省略“亿”后面尾数约是8亿．【分析】根据整数的写法，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：这个数写作：800800000；800800000≈8亿；故答案为：800800000，8亿．2．（2分）把2：0.75化成最简单的整数比是8：3，它的比值是．【分析】化简比是根据比的性质将比化成最简比的过程，结果仍是一个比．求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值．【解答】解：2：0.75=（2×4）：（0.75×4）=8：3；2：0.75=2÷0.75=；故答案为：8：3，．3．（2分）甲数是乙数的，甲数比乙数少37.5%，乙数比甲数多60%．【分析】问题一求甲数比乙数少百分之几，是把乙数当做单位“1”，求甲数比乙数少的数占乙数的百分之几．即（8﹣5）÷8；问题二求乙数比甲数多百分之几，是把甲数当做单位“1”，求乙数比甲数多的数是甲数的百分之几，即（8﹣5）÷5．【解答】解：（8﹣5）÷8，=0.375，=37.5%；（8﹣5）÷5，=60%；故答案为：37.5，60．4．（2分）某次考试全班的平均分是91.3分，老师分析学生的成绩时将91.3分记作0分，那么93分记作+1.7分，89.5分记作﹣1.8分．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选全班的平均分91.3分为标准记为0，超过的部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．【解答】解：选全班的平均分91.3分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，那么93分应记为：+1.7分；89.5分应记为：﹣1.8分；故答案为：+1.7分，﹣1.8分．5．（2分）5吨300千克= 5.3吨时=18分．【分析】（1）千克换算成吨，要除以它们之间的进率1000；（2）时换算成分，要乘它们之间的进率60．【解答】解：（1）300÷1000=0.3；0.3+5=5.3；所以，5吨300千克=5.3吨；（2）×60=18；所以，时=18分．故答案为：5.3，18．6．（2分）已知Y=，那么X和Y成反比例；如果7X=Y，那么X和Y成正比例．【分析】判断x与y是否成比例，就看这两种量是否是对应的比值一定或者乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．【解答】解：因为y=，所以xy=7（一定），是x、y的乘积一定，所以x、y成因为7x=y，所以=7（一定），是x、y的比值一定，所以x、y成正比例；故答案为：反；正．7．（2分）地图上1.5厘米的距离表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是1：8000000．如果该地图上，甲乙两地之间的图上距离是2厘米，那么实际距离是160千米．【分析】（1）根据比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比就是比例尺；（2）先求出1厘米的线段表示实际距离的千米数，由此求出2厘米所表示的实际距离的千米数．【解答】解：（1）1.5厘米：120千米，=1.5厘米：12000000厘米，=15：120000000，=1：8000000；（2）120÷1.5×2，=80×2，=160（千米），故答案为：1：8000000；160．8．（2分）直角三角形有两条直角边a和b，如果以b为轴将三角形旋转一周，所得的立体图形是圆锥，它的体积应是πa2b．【分析】由题意可知，得到的立体图形是一个圆锥，且圆锥的高是b，底面半径是a，代入圆锥的体积公式即可求解．【解答】解：得到的立体图形是一个圆锥，且圆锥的高是b，底面半径是a，所以圆锥的体积：×π×a2×b=πa2b；答：得到的立体图形是圆锥；体积是πa2b．故答案为：圆锥；πa2b．9．（2分）一个立体图形从正面看是，从左面看是要搭成这样的立体图形最少要4个正方体，最多要用7个正方体．【分析】观察图形可知，这个立体图形一共有2排，2层，且上层只有1个正方形；（1）只有一排是3个小正方体时，上面有一个正方体，把其中一个正方体向后平移一排，即可满足从左面看到的图形，所以搭成这样的立体图形最少需要3+1=4个小正方体；（2）要使小正方体最多，则前面一行下层3个正方体，上层1个正方体靠右边，后面一行下层并列也是3个正方体，所以搭成这样的立体图形最多需要2×3+1=7个小正方体．【解答】解：根据题干分析可得：3+1=4（个），3×2+1=7（个），答：搭成这个立体图形最少需要4个正方体，最多需要7个正方体．故答案为：4；7．10．（2分）把一个高8分米的圆柱，沿着它的底面直径切成两个半圆柱，表面积增加32平方分米，原来这个圆柱的体积是25.12立方分米．【分析】根据题意，可用32平方米除以2再除以8得到圆柱的底面直径，圆柱的底面直径除以2等于圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的体积公式底面积×高进行计算即可得到圆柱的体积．【解答】解：圆柱的底面半径为：32÷2÷8÷2=1（分米），圆柱的体积为：3.14×12×8=25.12（立方分米），答：原来这个圆柱的体积是25.12立方分米．故答案为：25.12．二、下面请你判是非．（5分）（正确的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”．）11．（1分）不相交的两条直线叫平行线．×．（判断对错）【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内．故答案为：×．12．（1分）6名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，共要进行15场比赛．正确．（判断对错）【分析】6名同学进行乒乓球比赛，每2名同学之间进行一场比赛，即进行循环赛制，所以每个同学和其它5名同学都要进行一场比赛，则所有同学参赛的场数为6×5=30场，由于比赛是在两名同学之间进行的，所以共比赛30÷2=15场．【解答】解：6×（6﹣1）÷2，=30÷2，=15（场）；一共要进行比赛15场．故答案为：正确．13．（1分）当一组数据个数是偶数时就没有中位数错误．【分析】找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．【解答】解：当一组数据的个数为偶数时，这一组数据的中位数就是中间两个数的平均数，所以原题说法错误．故答案为：错误．14．（1分）圆的半径增加1厘米，那么圆的周长增加6.28厘米．正确．【分析】根据圆的周长公式：c=2πr，圆的周长和半径成正比例，=2π，由此解答【解答】解：因为=2π，，所以圆的周长和半径成正比例．因此圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米，即2×3.14=6.28（厘米）．所以，圆的半径增加1厘米，它的周长就增加6.28厘米．此说法是正确的．故答案为：正确．15．（1分）圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，它的体积不变．错误．（判断对错）【分析】圆柱的体积=底面积×高，半径缩小2倍，那么底面积就会缩小4倍，而高又扩大了2倍；根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍（或缩小几倍）积就扩大（或缩小）几倍，所以圆柱的体积是缩小4÷2=2倍．【解答】解：根据题干分析可得：圆柱的体积缩小了：4÷2=2．所以原题说法错误．故答案为：错误．三、我会选．（10分）16．（2分）医生一般绘制（）统计图来反映病人体温变化情况．A．折线B．条形C．扇形【分析】根据折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况；进行解答即可．【解答】解：根据折线统计图的特点，可知：医生一般绘制折线统计图来反映病人体温变化情况；故选：A．17．（2分）A×=B×则A：B=（）A．9：4 B．4：9 C．2：3【分析】逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）求出A与B的比，再利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）化简即可．【解答】解：因为A×=B×，所以A：B=：，=（×6）：（×6），=9：4，故选：A．18．（2分）车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数（）A．成正比例B．反比例C．不成比例【分析】判断行驶的路程和哪个相关联的量成正比例，就看所行驶的路程与哪个相关联的量对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：因为车轮所行驶的路程=车轮的周长×车轮的转数，即车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，又因为车轮的直径一定，所以车轮的周长一定，所以车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），所以车轮所行驶的路程与车轮的转数成正比例；故选：A．19．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（）A．9cm B．3cm C．27cm【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：；圆锥的高为：；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3；因为圆柱的高是9厘米，所以圆锥的高为：9×3=27（厘米）；答：圆锥的高是27厘米．故选：C．20．（2分）按如图所示的方式排列点阵，则第六个点阵中有（）个点．A．36 B．25 C．16【分析】第一个图有1个点，第二个图有1+3个点，第三个图有1+3+5个点…第n个图形有n个连续的奇数相加；据此解答．【解答】解：第6个点阵有点的个数是：1+3+5+7+9+11=36（个）；故选：A．四、计算．（30分）21．（6分）直接写出得数．2÷20%=0.25+75%=5÷8÷12.5%=0.125×32=12×（﹣）=8.6﹣8.6÷2=【分析】根据百分数除法、百分数的加法、小数的四则混合运算的计算方法进行计算即可得到答案．【解答】解：2÷20%=10，0.25+75%=1，5÷8÷12.5%=5，0.125×32=4，12×（﹣）=1，8.6﹣8.6÷2=4.3．22．（12分）脱式计算，能简算的要简算．[1﹣（+）]÷4﹣3+1﹣2×[﹣（﹣）] 4.6×1+8.4÷﹣1×5．【分析】（1）先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算括号外的除法；（2）利用加法交换和结合律，把同分母的结合在一起进行计算；（3）先算小括号内的减法，再算中括号内的减法，最后算乘法；（4）先把中间的除法转化成乘法，再逆用分配律即可．【解答】解：[1﹣（+）]÷，=[1﹣]÷，=×24，=9；4﹣3+1﹣2，=（4+1）﹣（3+2），=6﹣6，=0；×[﹣（﹣）]，=×[﹣（﹣）]，=×[﹣]，=×[﹣]，=×，=；4.6×1+8.4÷﹣1×5，=4.6×+8.4×﹣×5，=×（4.6+8.4﹣5），=×8，=11．23．（6分）解方程．X +X=19﹣120%X=7．【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时乘求解，（2）根据等式性质，在方程两边同时加上1.2X，再减去7，最后除以1.2求解．【解答】解：（1）X+X=，X=，X×=×，X=；（2）19﹣120%X=7，19﹣1.2X+1.2X=7+1.2X，19﹣7=7+1.2X﹣7，12÷1.2=1.2X÷1.2，X=10．24．（6分）列式计算．（1）180减去它的是多少？（2）比一个数的40%少18的数是26，这个数是多少？（用方程解）【分析】（1）根据题意，可用180减去180与的积，列式解答即可得到答案；（2）根据题意可得到等量关系式：一个数×40%﹣18=26，可设这个数为x，然后列方程解答即可得到答案．【解答】解：（1）180﹣180×=180﹣30，=150，答：180减去它的是150；（2）解：设这个数为X．40%X﹣18=2640%X=44，X=110，答：这个数是110．五、想想并列式计算．（5分）25．（5分）求阴影部分的面积．（单位：厘米）【分析】如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．【解答】解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米．六、解决问题，我能行．（30分）26．（4分）只列综合算式，不计算（1）一种电脑现价每台3800元，比原来降低了200元，降低了百分之几？（2）妈妈存入银行60000元，定期2年，年利率是2.25%，一年后妈妈从银行共取回多少元？【分析】（1）降低了百分之几，就是降低的价格占原来价格的百分比，所以关键是求出电脑原来的价格．根据题意，原来价格为（3800+200）元，由此列式为200÷（3800+200）；（2）在此题中，本金是60000元，时间是2年，利率是2.25%．求到期后一共可以取回多少钱，取回的应是本金和利息，根据关系式：本息=本金+本金×利率×时间，解决问题．【解答】解：（1）200÷（3800+200）；（2）60000+60000×2.25%×2．27．（6分）红星乡挖一个圆柱形水池，底面直径是4米水池深是2米，在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米？水池能装多少水？【分析】根据题意，涂水泥的面积即是这个圆柱形水池的表面积，圆柱形水池的表面积=底面积+侧面积；水池能装的水就是求圆柱形水池的体积，可利用圆柱的体积公式=底面积×高进行计算即可得到答案．【解答】解：涂水泥的面积为：3.14×4×2+3.14×（4÷2）2=25.12+12.56，=37.68（平方米），这个水池可装水：3.14×（4÷2）2×2=12.56×2=25.12（立方米），答：涂水泥的面积是37.69平方米，水池能装水25.12立方米．28．（6分）学校买进一批树苗，第一次运来了180棵，第二次运来了总数的，这时运来的与没运来的棵树比是4：3．学校计划买树苗多少棵？【分析】把这批树苗的数量看作单位“1”，第二次运来了总数的，这时运来的与没运来的棵树比是4：3，那么第一次运来总数的﹣=，已知第一次运来了180棵，那么学校计划买树苗180÷，解决问题．【解答】解：180÷（﹣），=180÷（﹣），=180×，=560（棵）；答：学校计划买树苗560棵．29．（6分）用方砖铺地，如果用边长3dm的方砖铺，需要96块，若改用边长4dm的方砖铺，需要多少块？【分析】地面的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．【解答】解：设边长4的方砖，需要x块．4×4×x=3×3×96，16x=9×96，x=54；答：需要54块．30．（8分）如图，电车从A站经过B站到达C站．然后返回．去时在B站停车．而返回时不停，去时的车速为每小时48千米．（1）A站到B站相距192千米．B站到C站相距240千米．（2）返回时的车速每小时72千米．（3）电车往返的平均速度是每小时57.6千米．【分析】（1）从折线统计图中可以看出，从A站到B站行驶了4小时，从B站到C站行驶了（10﹣5）小时，那么根据速度×时间=路程进行计算即可得到答案；（2）可先用从A站到B站的路程加上从B站到C站的路程即是电车单趟行驶的路程，返回时用的时间为（19﹣13），可用电车单趟行驶的路程÷返回时的时间=返回时的速度，列式解答即可得到答案；（3）可用电车单趟行驶的路程乘2得到电车往返的路程，然后再除以电车在路上行驶的时间即是电车往返的平均速度．【解答】解：（1）A站到B站相距为：48×4=192（千米），B站到C站相距为：48×（10﹣5）=240（千米），答：A站到B站相距192千米，B站到C站相距240千米；（2）返回时的车速为：（192+240）÷（19﹣13）=432÷6，=72（千米），答：返回时的车速是每小时72千米；（3）电车往返的平均速度是：[（192+240）×2]÷[19﹣（5﹣4）﹣（13﹣10）] =[432×2]÷[19﹣1﹣3]，=864÷15，=57.6（千米），答：电车往返的平均速度是每小时57.6千米．故答案为：（1）192，240，（2）72，（3）57.6．。