三年级植树问题(复杂)

三年级奥数植树问题

讲义二1.今年植树石，三年级一班的同学们给学校附近连着的大马路的一条长90米的小路栽树, 每隔3米栽一棵。

问：（1）如果小路的两端都各栽一棵树，需要载多少棵树（2）如果靠近学校一端不栽树，需要栽多少棵树（3）如果靠近学校和大马路的两端都不栽树，需要栽多少棵树2.某工厂庆祝新产品投入生产，需要在道路一侧插彩旗。

每隔4米插1而，从起点到终点共插了 10面。

问这个工厂的这条道路有多长3.林林沿着公路骑车，从第1根电线杆到第16根电线杆用了5分钟。

按照这个速度，再过10分钟林林可以骑到第几根电线杆4.王实要到电视塔的25层，他走到6层时用了 125秒，照这个速度计算，他还要走多少秒5.为了对某城市的髙压线进行改造，西安市供电局对某条线路一侧原来相邻两根距离为50 米的373跟电线杆换成新型电线杆（两端恰好都有电线杆），换型后只需301根。

那么换型后每相邻两根的距离为多少米6.颖颖和博博姐妹俩比赛登山，这座山有540个台阶，姐姐颖颖每步上3个台阶，妹妹波波每步上2个台阶。

从起点开始，姐妹俩比赛完共走龙了多少个台阶（重复走的台阶只算一阶）7.有一个湖泊的周长是750米，在这个湖泊周围每隔5米种一棵柳树，一共可种多少棵柳树8.在一个四方形场地四周种树，每边都种25棵，并且四个顶点都要种一棵。

问这个场地四周共种树多少棵9.社区的一个圆形花圃周长180米，四周每隔5米栽一棵柏树，每两棵柏树之间栽一棵桃树。

花圃周围共栽柏树和桃树各多少棵10.—个长方形的花圃长是45米，宽是36米。

在它的长边上每隔5米栽一棵月季，在它的宽边上每隔4米栽一棵牡丹。

那么这个长方形的四周共栽了多少花11•一个车队以每秒5米的速度缓缓通过一座210米长的大桥，共用100秒。

已知每辆车长5米，两车之间相隔10米，那么这个车队共有多少辆车12.在一条长1200米的河提边等距离栽杨树，两端都栽。

原来已经按每隔6米挖了坑，现在要改成每隔4米栽一棵杨树。

三年级植树问题知识点

三年级植树问题知识点一、知识点回顾。

1. 植树问题的类型。

两端都植树：棵数 = 间隔数+1。

例如，在一条长10米的小路一旁每隔2米栽一棵树（两端都栽），间隔数为10÷2 = 5个，棵数就是5 + 1=6棵。

一端植树：棵数 = 间隔数。

比如在一条长10米的小路一端靠墙，每隔2米栽一棵树，间隔数为10÷2 = 5个，棵数也是5棵。

两端都不植树：棵数 = 间隔数 1。

例如在一条长10米的小路两旁每隔2米栽一棵树（两端不栽），间隔数为10÷2 = 5个，一旁的棵数为5-1 = 4棵，两旁就是4×2 = 8棵。

2. 关键是求出间隔数。

间隔数 = 总长度÷间隔长度。

二、题目与解析。

1. 在一条长20米的路的一边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共要种多少棵树？解析：首先求间隔数，间隔数=20÷5 = 4个。

因为两端都种树，棵数 = 间隔数+1，所以棵数为4 + 1 = 5棵。

2. 一条路长30米，每隔3米种一棵树（一端种），能种多少棵树？解析：间隔数=30÷3 = 10个，因为一端种树，棵数 = 间隔数，所以能种10棵树。

3. 有一条18米长的走廊，每隔2米放一盆花（两端都不放），一共要放多少盆花？解析：间隔数=18÷2 = 9个，因为两端都不放花，棵数 = 间隔数 1，所以一共要放9 1 = 8盆花。

4. 在一条长40米的道路两旁种树，每隔4米种一棵（两端都种），道路两旁共种多少棵树？解析：先求一旁的情况，间隔数=40÷4 = 10个，因为两端都种，棵数 = 间隔数+1，所以一旁种10 + 1 = 11棵树，那么道路两旁共种11×2 = 22棵树。

5. 学校操场边有一条长50米的小路，每隔5米栽一棵柳树（一端栽），可以栽多少棵柳树？解析：间隔数=50÷5 = 10个，因为一端栽树，棵数 = 间隔数，所以可以栽10棵柳树。

三年级数学植树问题

棵树 = 段数 + 1
• 一根木料要锯成8段，每锯开一段要2分钟， • 全部锯完需要多少分钟?
次数 =段数－1
• 小明爬楼梯，他每上一层楼要2分钟，他从1楼爬上6楼要几分钟？
层数 = 段数 + 1 段数 = 层数－1
总结
今天这节课我们学到了什么？
课后思考
滑冰场的一周全长是150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共要安装几盏灯？
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பைடு நூலகம்
一根绳总长12米，每段长3米，可剪几段？一条路总长12米，每隔3米栽一棵树，可以怎样栽？栽几棵？
植树问题：
一条路总长12米，每隔3米栽一棵树，可以怎样栽？栽几棵？
1.给各种情况起个名。 2.各种情况中“棵数”与“段数”有什么关系？
• 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端要栽），一共要多少棵树苗？

三年级植树问题应用题份

三年级植树问题应用题(一)份三年级植树问题应用题 1三年级植树问题应用题公式：棵树=段数+1 段数=棵树-1 段数=次数+1 次数=段数-11.兄弟俩人准备在门前20米路的一边栽树，从一端起，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵?2.校园里有一段长80米的路，在路的一旁栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽几棵?3.在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共放多少盆花?4.一条大道全长360米，在他的一侧从头到尾等距离的放着10个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米?5.园林工人要在一条长1000米的马路一旁每隔10米种一棵树，两端都栽，一共要栽多少棵?6.在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路长多少米?7.小明把一捆电线剪成10米长的一段，剪了8次正好剪完，这捆电线长多少米?8.一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少柳树核桃树?9.一个花园周长200米，沿四周每隔5米栽一棵柳树，花园周围一共栽柳树多少棵?10.运动场上有一条长400米的环形跑道，要在这条跑道的一边每隔4米插一面彩旗，需要多少面彩旗?11.小明从一楼到二楼走了18个台阶。

当他向上走54个台阶时，他已经到达几楼?12.一根木头，锯成3段要付费2元，如果要锯成15段，则要付费多少元?13.一座楼房每上一层走16个台阶，到小英家要走64个台阶，她家住在几楼?14.晶晶上楼，从第一层到第三层需要走36级台阶，如果从第一层到第六层需要走多少级台阶?【__案例分析】：三年级数学《植树问题》__案例课前准备：俞老师课前板书好两道题目，左边是“20米长的路，每隔5米种一棵，种几棵?”右边“20米，平均每5米分一段，分几段?”中间画着线段图：四段5个点。

一.复习旧知师：20米，平均每5米分一段，分几段?生：20÷5=4师：为什么用除法?生：平均每5米分一段。

师：平均分的事情，所以用除法。

三年级植树问题全

植树问题（一）在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。

植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。

1．线段上的植树问题分以下三种情形讨论：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距+1线路的全长 = 株距×（植树的棵数-1）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数-1）（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数（3）植树路线两端都不要种树植树的棵数 = 线路和全长÷株距-1线路的全长 = 株距×（植树的棵数+1）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数+1）2．环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数从以上数量叛乱中容易看出：植树的棵树，株距与线路的全长三个量中，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。

例1．在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？例2．在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？例3．在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？例4．把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成13段，需要多少分？例5．小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住五楼，小亮住四楼，小平每天回家要走80级台阶，小亮回家要走多少级台阶？植树问题2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。

三年级数学植树问题例题解析

三年级数学植树问题例题解析
摘要：
1.植树问题的基本概念
2.三年级数学植树问题的例题
3.例题的解析方法
4.植树问题的实际应用
正文：
【植树问题的基本概念】
植树问题是一种典型的数学问题，主要涉及到树的种植方式和数量。

一般来说，植树问题可以分为两类：一是在直线上种植树木，二是在平面上种植树木。

在三年级数学中，通常学习的是在直线上种植树木的问题。

【三年级数学植树问题的例题】
例题：小明家到学校有一条长为500 米的路，他想在这条路上种一些树，每隔5 米种一棵，问小明可以在这条路上种多少棵树？
【例题的解析方法】
解：首先，我们要知道，树的两端都是不能种植树木的，所以，小明在这条500 米长的路上，最后一棵树距离路的终点应该是5 米，而不是0 米。

因此，小明实际上只能在这条路上种(500-5)/5=99 棵树。

【植树问题的实际应用】
植树问题在生活中有很多实际应用，比如，我们要计算在一条街道上需要种多少棵树，或者计算在一块土地上需要种多少棵树，都可以用植树问题的方
法来解决。

植树问题--2022-2023学年三年级数学思维拓展(解析)

2022-2023学年小学三年级思维拓展专题植树问题专题简析：爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答道：“27米。

”小朋友，晶晶答得对吗？这一类应用题我们通常称为“植树问题”。

解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系。

解答植树问题要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数=总距离÷间隔长+1；在封闭的线路上植树，棵数=总距离÷间隔长。

另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答，比如锯木头、爬楼梯问题等等，这里解题的关键是要将题目中的条件与问题与植树问题中的总距离、间隔长、棵数对应起来。

1小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？【思路引导】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：根据“已经植了9棵”，从图中我们可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8个，每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24米。

2在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵。

已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？【思路引导】根据“在路的两侧共栽22棵树”这个条件，我们可先求出一侧栽了22÷2=11棵树，那么从第1棵树到第11棵树之间的间隔是11-1=10个。

40米长的大路平均分成10段，每段是40÷10 =4米。

3把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟。

已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？要求钢管被锯的段数，必须首先求出钢管被锯开几处。

【思路引导】从图中我们可以看出钢管有28÷4=7处被锯开，因而锯开的段数有7+1=8段。

4在一个周长是48米的池塘周围种树，每隔6米种一棵树，一共种了多少棵？【思路引导】无论这个池塘是什么形状，种的树都可围成一个封闭路线，有下面几种情况可看出，封闭线路中有几个间隔，就能种几棵树。

三年级植树问题完整版

三年级植树问题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第6讲植树问题一、知识要点爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答题：“27米。

”同学们，晶晶答对了吗？这一类应用题我们通常称为“植树问题”。

解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。

解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长＋1；在封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长。

另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。

比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。

二、精讲精练【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？【思路导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：根据“已经植了9棵”，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8（个），每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24（米），具体列式如下：3×（9-1） =3×8=24（米）答：第一棵和第九棵树相距24米。

练习1：（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？【思路导航】根据“在路的两侧共栽了14棵树”这个条件，我们可以先求出每一侧栽了14÷2=7（棵）树，那么从第1棵树到第7棵树之间的间隔是7-1=6（个）。

三年级奥数之植树问题

植树问题
1 .小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9
2 .在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？
3 .在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？
4 .在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知
相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？
5 .在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？
6 .把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？
7 .一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。

已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？
8 .甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？
9 .小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？
10 .一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？
11 .有一个正方形水池，周长是200米。

如果沿着水池周围每隔10米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯中间等距离地装4盏黄灯。

问水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？
12 .一条公路长480米，在两旁植树，两端都植。

每隔12米植一棵樟树，两棵樟树中间又等距离地栽了3棵柳树。

问樟树和柳树各栽了多少棵？。

18三年级奥数之植树问题

植树问题【思路点拨】植树问题可分为两大类：（一）在不封闭路线上植树：1、两端都植树：棵树=段数+1；2、一端植，一端不植：棵树=段数；3、两端都不植：棵树=段数-1。

.（二）在封闭路线上植树：棵树=段数。

【经典例题1】一条小路长100米，在小路的一边从头到尾每隔2米种一棵树，一共要栽多少棵树？【练习】1．在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面，这条道路有多长？2．在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆，这条走廊长多少米？3．在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？【经典例题2】村水电站到小河边有一条长120米的小路，在路的一边每隔4米栽一棵树，一共要栽多少棵树？【练习】1、120米的一段路旁，每隔15米栽1棵杨树，（只栽一头）一共栽几棵？2、2千米的路上两边装路灯，每隔50米装一盏路灯，只需装一头，需要多少路灯呢？【经典例题3】两幢楼房之间有一条30米长的小路，现在要在路地一边每隔3米种一棵树，一共要种多少棵树？【练习】1、在一个18米长的主席台前，每隔2米摆一盆花，两头都不摆。

一共能摆多少盆花？2、学校要在两座教学楼之间栽一排松树，已知两座教学楼相距189米，每相邻两棵松树相隔9米，两端都不栽。

求一共能栽多少棵松树。

3、两座楼房相距40米，每隔4米栽一棵松树。

一共能栽多少棵？【经典例题4】一个长方形的鱼塘周长为240米，沿着它的一周每隔3米种一棵柳树，一共要种多少棵？【练习】1、一个圆形花台，周长90米，每隔3米摆一盆菊花，一共需要多少盆菊花？2、一个湖泊的一周长180米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树。

这个湖泊周围共栽了多少棵柳树？3、有一个长方形田地长是80米，宽是30米。

在它的四周每隔5米植一棵树，共植树多少棵？【家庭作业】1、同学们在校园里的一条长80米的小路两旁栽树，每隔4米栽一棵。

（1）如果路的两端都栽一棵，共需多少棵树？（2）如果只有一端栽树，共需多少棵树？（3）如果两端都不栽树，共需多少棵树？2、在一个圆形水池的一周，每隔3米栽一棵树，共栽20棵。

三年级奥数之植树问题

三年级奥数之植树问题知识点：解答植树问题，要考虑植树的方式，一般在不封闭的的路线上植树：棵树=总距离÷间隔长+1在封闭的路线上植树：棵树=总距离÷间隔长经典例题一：一段公路全长800米，在公路的一边从头到尾每隔5米栽一棵杨树，可载多少棵杨树？【巩固练习】1、一条公路长400米，在公路的一侧从头到尾每隔8米竖一根电线杆，一共要竖多少根电线杆？2、有一段江堤全长1200米，从头到尾每隔5米种一棵杨树。

可栽多少棵杨树？经典例题二：一段公路全长2400米,在公路两旁每隔8米栽一棵杨树，从头到尾一共可以栽多少棵杨树？【巩固练习】1、在一条长2千米的街道两侧安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏，一共要安装多少盏路灯？2、在一条长600米的公路两边栽树，从头到尾每隔4米栽一棵，一共要栽多少棵树？经典例题三：一个圆形花坛周围长150米，沿花坛周围每隔3米栽一棵月季花，中间栽一棵菊花，花坛周围各栽了多少棵月季花和菊花？【巩固练习】1、一个湖泊周围长3600米，沿湖泊周围每隔4米栽一棵柳树，中间栽一颗松树，湖泊周围各栽了多少棵松树和柳树？2、一个圆形花坛，它的周长是200米，每隔4米栽一棵柏树，中间栽一棵雪松，花坛周围各栽了多少棵柏树和雪松？经典例题四：把一根钢管锯成5小段，每段锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少时间？【巩固练习】1、把一根木料锯成小段，一共花了32分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根木料被锯成多少段？2、有两根木材，把每根据成4段，锯每段要3分钟，全部锯完要用多长时间？3、一根木条长13米，木工师傅先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了3次，锯成都一样的短木条。

每根短木条长多少米？。

三年级奥数——植树问题(完)

三年级奥数——植树问题例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵桃树，需要多少棵桃树？例2. 12名小学生排成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆花？例3.某城市举行马拉松长跑比赛，从市体育馆出发，最后再回到市体育馆，全长42千米，沿途等距离设茶水站7个，求每两个相邻的茶水站之间的距离？例4.马路的一边，每隔8米有1棵杨树，小明乘汽车从学校回家，从看到第1棵树起到153棵树止花了4分钟，而且小明从学校到家共坐了半小时的汽车。

小明的家距离学校有多远？例5．村民们在村庄的周围栽树，要求每隔15米栽1棵杨树，而且每两棵杨树中间栽2棵柳树，使每两棵相邻的树间距相等，已知村庄周长为4500米。

问：需要多少棵杨树？多少棵柳树？相邻两棵树之间的间距是多少米？例6. 大人上楼的速度为小孩的2倍，小孩从一楼到四楼要6分钟，大人从一楼到六楼要几分钟？随堂练习随堂练习1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？随堂练习2. 12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多棵桃树？随堂练习3. 400米的圆形跑道，等距离5个站台啦啦队，每两个相邻站之间的是多少？随堂练习4.公路的一边每隔8米栽1棵梧桐树，小军骑自行车5分钟共看到251棵树，小军每分钟骑多少米?随堂练习5.已知公园的周长为8040米，在公园的周围栽树绿化，每隔8米栽垂柳1棵，然后在相邻两棵垂柳之间每隔2米栽海棠树1棵，应准备垂柳与海棠各多少棵？随堂练习6.小明从一楼跑到五楼需要4分钟，小芳的速度是小明的一半，小芳从一楼到四楼需要多少时间？练习题：1.一根长200厘米的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？2.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第1节爬到第13节需要多少分钟？3.在花圃的周围放上菊花，每隔1米放1盆，花圃周围共20米长，需放多少盆菊花？4.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米，从发电厂到闹市区有多远？5.小明在剪一根长22米的绳子，共剪了10次，剪成了许多一样长的短绳子。

三年级奥数植树问题不封闭、封闭

植树问题知识结构一、植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线.①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．例题精讲一、不封闭植树问题【例 1】大头儿子的学校旁边的一条路长500米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答【解析】从图上可以看出，每隔4米种一棵树，如果20米长的路的一边共种了6棵树，这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵，就是说种树的棵树要比间距的个数多1，所以列式为：500÷4+1=126（棵）.【答案】126棵【巩固】在一条长200米的路上植树，每隔5米植1棵。

两端都植，共植树多少棵？【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答【解析】200÷5+1=41（棵）【答案】41棵【例 2】从小猫家到小鹿家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共种53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】该题含植树问题、相差关系两组数量关系.从小熊家到小猪家的距离是：45×(53-1)=2340(米)，间隔距离变化后，两地之间种树：2340÷60+1=40(棵)，所以可余下树：53-40=13(棵) ，综合算式为：53-[45×(53-1)÷60+1]=13(棵).【答案】13棵【巩固】从甲地到乙地每隔30米安装一根电线杆，加上两端共31根；现在改成每隔45米安装一根电线杆．求还余下多少根电线杆?【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】该题含植树问题、相差关系两组数量关系.解：①从甲地到乙地距离多少米?30×（31-1）=900 (米)②间隔距离变化后，甲乙两地之间安装多少根电线杆?900÷45=20(根)，20+1=21（根）③还需要下多少根电线杆?31-21=10(根)【答案】10根【例 3】小亮上楼，从第一层走到第三层需要走20级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】题意的实质反映的是一线段上的点数与间隔数之间的关系．线段示意图如下：①每相邻两层楼之间有多少级台阶?20÷（3-1）=10(级)②从第一层走到第六层共多少级台阶?10×（6-1）=50(级)【答案】50级【巩固】丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯，从一层开始比赛，丁丁到四层时，爸爸到三层，如此算来，丁丁到16层时，爸爸跑到了几层？【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】丁丁实际跑了三层的距离，爸爸跑了两层的距离，到16层需要跑15层的距离，所以丁丁跑了1535÷=（个）三层的距离，爸爸同时跑了5个两层的距离．所以爸爸跑到了52111⨯+=（层）．【答案】11层【例 4】有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续2秒．如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要42秒．现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？【考点】直线上的植树问题【难度】3星【题型】解答【解析】每次敲完以后，声音持续2秒，那么从敲完第一下到敲完第6下，一共经历的时间是42-2=40（秒），而这之间只有615-=（个）间隔，所以每个间隔时间是4058÷=（秒），现在要敲响12下，所以一共经历的时间是11个间隔和2秒的持续时间，一共需要时间是：11×8+2=90（秒）．【答案】90秒【例 5】元宵节到了，实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问实验中学学校的大门有多宽？【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】一共挂了21只彩灯说明彩灯中间的间距有：21-1=20（个），每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，说明每个间距的长是：30÷2=15（分米），所以学而思学校的大门宽度为：15×20=300（分米）【答案】300分米【巩固】校门口放着一排花，共10盆．从左往右数茉莉花摆在第6，从右往左数，月季花摆在第8，一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间．算一算，一串红花一共有多少盆？【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答【解析】从左往右数茉莉花摆在第6，那么从右往左数茉莉花就是第：10(61)5--=（盆）花，从右往左数，月季花摆在第8，从左往右数月季花就是第：10(81)3--=（盆）花，一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间，一串红花一共有：10532--=（盆）．【答案】2盆【例 6】裁缝有一段20米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1．因此，只要看20米里有几个2米，问题就可以解决了．20米中包含2米的个数：20÷2=10（个）剪去最后一段所用的天数：10-1=9（天），所以裁缝第9天剪去最后一段．【答案】9天【巩固】一根木料在25秒内被锯成了6段，用同样的速度锯成5段，需要多少秒？【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】锯的次数总比锯的段数少1．因此，在25秒内锯了6段，实际只锯了5次，这样我们就可以求出锯一次所用的时间了，又由于用同样的速度锯成5段；实际上锯了4次，这样锯成5段所用的时间就可以求出来了．所以锯一次所用的时间：25÷（6-1）=5（秒），锯5段所用的时间：5×（5-1）=20（秒）．【答案】20秒【例 7】有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需用3分钟，全部锯完需要多少分钟?【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】求锯的次数属植树问题思路．一根木料锯成了3段，只要锯312-=次，锯3根木料要236⨯=次，问题随之可求．解：①一根木料要锯成3段，共要锯多少次?312-=(次)②锯开三根木料要多少次?236⨯=(次)③锯三根木料要多少时间?3618⨯=(分钟)综合算式：3[(31)3]18⨯-⨯=(分钟)或3(31)318⨯-⨯=(分钟)【答案】18分钟二、封闭植树问题【例 8】在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地栽一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗棵。

三年级植树问题

植树问题检测姓名
1 有一条小路长100米，在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳，从头到尾可种植垂柳多少棵？
2 两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵（树与楼之间的距离至少4米），请问一行最多能栽多少棵？
3 光华路小学三年级学生有125人参加运动会入场式，他们每5人一行，前后每行间隔为2米，队伍有多长？
4 某人到十层楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开，如果从第一层到第四层要54秒，那么以同样的速度从第四层走到第八层，还要多少秒才能到达？
5 四一班组织跳绳比赛，为了让每一个同学都有一根跳绳进行练习。

班主任买了一卷绳子自制跳绳，已知这卷绳子长136米，由于两头起毛个件去了0.5米，剩下的绳子共减了44次，剪成长短一样的绳子，求全班有多少个同学？每根绳子长多少米？
附加题：
一座桥全长168米，计划在桥的两侧栏杆上各安装16块广告牌，每块广告牌的横长为3米，靠近桥两头的广告牌距桥端都是15米，相邻两块广告牌之间相隔几米？。

3-三年级植树问题101至150题

三年级植树问题101至150题★知识点回顾：本次课的目标是让学生掌握用植树问题的公式解决封闭图形的植树问题、锯木、车站、方阵、排队、爬楼等典型题型的解题方法。

★提要：植树问题的公式表达式。

例题101：在一条长1000米的路上一边植树，每隔5米种一棵，两端都要栽，一共要准备多少棵树苗？例题102：在全长2000米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。

一共安装了多少座路灯？例题103：马路的一侧安路灯。

（1）一端有路灯，另一端没有。

若每隔4米安一盏灯，马路长40米，问有几盏灯？（2）两端都没有路灯。

若每隔6米安一盏灯，共有12盏灯，问马路有多长？例题104：在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？例题105：在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。

一共要安装多少盏路灯？例题106：小平以不变的速度在小路上散步，他从第1棵树走到第7棵树用了24分。

如果他走了40分，应该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等。

）例题107：在一条路的一边每隔8米放一盆花，连两端在内共放了16盆。

现在拿走花盆，种植小松树，连两端在内共种了7棵，相邻两棵小松树相距多远？例题108：有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？例题109：有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?例题110：一个木工锯一根长19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？作业111：有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?作业112：在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？作业113：红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？作业114：在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。

2020年人教版数学三年级下植树问题

植树问题
1、有一段长80米的路，在路的一侧栽树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多
少棵？
2、沿一条公路一侧植树，每隔5米一棵，共植树101棵，这条公路长多少？
3、在相距120米的两楼之间栽树，每隔6米栽一棵，共栽多少棵？（注意：
楼之间栽树不算端点）
4、两栋楼相距60米，绿化队准备把19棵杨树苗在两楼之间栽成一行，每
两棵树之间相距多少米？
5、王师傅把一捆电线剪成10米长的一段，剪了8次正好剪完，这捆电线长
多少米？
6、一个花园周长200米，沿四周每隔5米栽一棵柳树，花园周围一共栽柳
树多少棵？
7、某公共汽车路线从起点站到终点站的长度是4600米，在起点站和终点站
之间要设22个站，每两站之间隔多少米？
8、在一条长4千米的街道两侧安装路灯（两端也要按），每隔40米按一盏，
总共需要多少盏路灯？
9、一个木工锯一根13米长的木头，他先把有损坏部分锯下来1米，其余部
分锯了5次锯成一样长的短木条，请问每根短木条多少长？
10、学校有一个五边形花坛，同学们在它的每边都摆上5盆花（每个端点放一
盆），间隔都是1米，这个五边形花坛的周长是多少？。