两条异面直线所成的角_百度文库讲解

两条异面直线所成的角

一、选择题：

１．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P、Q分别是棱AB、BC、CD、CC1的中点，直线MN 与PQ所成的度数是（ B ）

（A）（B）（C）（D）

2．下列命题中，正确的命题是（ D ）

（A）直线a、b异面，过空间任一点O，作OA∥a，OB∥a，则∠AOB叫做异面直线a和b所成的角

（B）如果∠CBA=∠BAD，那么BC∥AD

（C）和两条异面直线都垂直的直线，叫做这两条异面直线的公垂线

（D）两条异面直线所成的角只能是锐角或直角

3．已知a、b为两条异面直线，在a上有3个点，在b上有5个点，这些点最多可确定平面的个数是（ A ）

（A）8 （B）15 （C）24 （D）30

（D） d与a是互相垂直的异面直线

4．空间三条直线满足条件a∥b，a⊥c，则b与c的位置关系是（ A ）

（A）垂直（B）平行（C）相交（D）异面

5．如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角（ B ）

（A）相等（B）相等或互补（C）相交（D）无确定的关系

6．正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别为AB、BC、CC的中点，则EF与BG所成角的余弦值为（ C ）

（A）（B）（C）（D）-

二、填空题：

7．长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2a，ＡＡ1＝a，Ｍ、Ｎ分别是Ａ1Ｂ1、ＢＢ1的中点，则Ａ1Ｄ与ＭＮ所成角的余弦值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

8．已知异面直线a与b所成的角为，Ｐ为空间一定点，则过点Ｐ且与a、b所成的角都是

的直线有且仅有＿＿2条＿＿＿条．

三、解答题：

9．过一定点与给定的两条异面直线成等角的直线存在吗？如果不存在，说明理由；如果存在，这样的直线有多少条？

10．在空间四边形ABCD中，AD=2，BC=1，AD、BC成角．M、N分别为AB、CD中点．求线段MN的长．MN=或MN=

11．四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和

的中点，则异面直线与所成的角等于（）

A． B． C． D．

C

3．如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且

=，求证：平面