维纳滤波应用综述

维纳滤波应用综述

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摘要：介绍了维纳滤波的基本概念，列举了维纳滤波在桩基检测、综合脉冲星算法及图像复原中的应用.

维纳滤波是用来解决从噪声中提取信号问题的一种过滤的方法, 又被称为最佳线性过滤与预测或线性最优估计. 这里所谓最佳与最优是以最小均方误差为准则的.采用最小均方误差准则作为最佳过滤准则的原因还在于它的理论分析比较简单.不要求对概率的描述.并且在这种准则下导出的最佳线性系统对其它很广泛一类准则而言也是最佳的.维纳滤波是诺波特维纳在二十世纪四十年代提出的一种滤波器，即假定线性滤波器的输入为有用信号和噪声之和，两者均为广义平稳过程且知它们的二阶统计特性，根据最小均方误差准则( 滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小) ，求得最佳线性滤波器的参数.维纳滤波器是一种自适应最小均方误差滤波器.维纳滤波的方法是一种统计方法，它用的最优准则是基于图像和噪声各自的相关矩阵，它能根据图像的局部方差调整滤波器的输出，局部方差越大，滤波器的平滑作用就越强.

1 基于Bayes 估计的双小波维纳滤波电能质量信号去噪算法

Bayes 阈值收缩算法的去噪步骤为：先对含噪信号进行离散小波变换；再按式（10）~（12）进行参数估计得到不同尺度α上的阈值，采用软阈值规则处理小波系数；最后经小波逆变换得到去噪信号。

基于Bayes 估计的小波阈值去噪算法在信噪比、均方误差方面均优于常见的阈值去噪算法，如通用硬阈值算法，通用软阈值算法，交叉验证（Cross Validation，CV）软阈值算法，无偏风险（Stein's unbiased risk estimator，Sure）软阈值算法。基于以上考虑，本文算法主要改进在于：在1W 域中采用Bayes 软阈值去噪算法代替图2 中的通用硬阈值去噪算法以得到期望信号的估计1s。

2 基于维纳滤波的电能质量检测去噪算法

由上述讨论可知传统空间自适应维纳滤波的参数是由局部数据,即某个邻域上的系数所估计。实际应用中滤波长度的选择不能过大,所以高斯噪声的大量存在对均值和方差的影响成了一个亟待解决的问题。

首先对叠加有噪声的电能质量检测信号均值滤波,均值滤波方法能很好地抑制高斯噪声。

针对均值滤波对边缘信息的模糊,该算法用阈值滤波方法对其进行更进一步的处理。它采用软阈值处理,不仅对信号不产生影响,而且能保留更多的电能质量检测信号细节。

3 小波分析与维纳滤波相结合的消噪方法研究

电力干扰噪音是影响电力线载波通信质量的重要因素之一,其频谱有1 /f 的特点和极强的自相关性。小波分析是

处理信号的重要工具,选择合适的小波分析可以将有色含噪信号进行白化处理,然后通过维纳滤波,达到极强的消噪目的。从向量的角度来看,对有色含噪信号的白化处理就是对该信号进行某种正交变换。

由于满足谱功率与频率的幂成反比的非平稳过程,经小波变换后能够转化为平稳过程,在不同尺度间有效去除信号的较强的相关性,因此可以认为,小波变换对之起到了白化作用,但满足上述结果的前提是必须进行正交小波变换。针对平稳含噪信号,可以用维纳滤波进行估计;而对于非平稳的电力通信含噪信号,则不能直接采用维纳滤波器,须先进行小波变换将其白化,再做维纳滤波。

大的消失矩产生几乎不相关的小波系数,处理后的功率谱和自相关性的衰减速度远大于其自身的衰减速度。但是大的消失矩意味着较大的小波支集和较长的小波滤波器,从而增加了计算过程,因此,必须予以综合考虑后再进行选择。

4 结论

维纳滤波是一种根据局部方差自动调节滤波效果的自适应滤波器，比线性滤波器具有更好的自主选择性，可以完整地保存图像的边缘和细节部分.但是维纳滤波的自适应主要体现在随着所选固定模板的均值和方差自适应地确定输出值，仅仅是自适应地简单调整输入值和输出值.维纳滤波因为对噪声的有效估计，在不同信噪比下，有利于说话人识别性能的提高.但是对于非平稳情况下效果不是十分理想.采用小波变换与维纳滤波的联合去噪作为前端处理对这个问题得到了较好地解决.