智能电能表谐波计量准确性研究
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2012 年中国电机工程学会直流输电与电力电子专委会学术年会论文集
改变另一条件： 谐波功率含量相同，改变谐波次数 当谐波电压、电流畸变率均为 20%时，保证谐波功率含量不变。根据式 7、8，得到输 入电能表的电压、电流分别为： u(t ) U1[cos100 t 0.2cos(h 100 t )] （9）
n
WH = PH dt= (PH1 +PHS -PHh )dt
0 0
T
T
（5） 式中 WHS 为电网中的背景谐波在非线性负载 ZH 上引起的谐波电能损耗； WHh 为非线 性负载 ZH 向电网中注入的谐波电能。 同理，可求出线性负载 ZM 在 1 个周期内消耗的电能 WM 为
WM = PM dt= (PM1 +PMSh -PMH )dt
i(t ) I1[cos100 t 0.2cos(h 100 t )] （10） 1 =0.04， 谐波功率与基波功率之比 PH / P 改变电压和电流谐波次数 h 的取值， 试验结果如
表 1 所示，其中 HRU n 与 HRI n 分别表示电压、电流谐波含量。
表 1 HRUn=HRIn=20%，改变 U、I 谐波次数
IHSh Z PCC u(t) Un IMSh IM1 M ZM IH1 ZH
图 1 含非线性和线性负载的简单系统等效电路图
设电源电压中含有的最高次谐波次数为 m，则设电压 u( t)为 u(t)= 2U1cos ( t+u1 ) +
h 2 n
[ [
m
2 USh cos (h t+ uSh )] + 2 U Hh cos (h t+ uHh )]
i(t ) I1[cos100 t HRI3 0.2cos(3 100 t )] （12）
1 = HRU3 HRI 3 ，改变 HRU3 、 HRI 3 的取值，试验结果 谐波功率与基波功率之比 PH / P 如表 2 所示。
h 2
（2）
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2012 年中国电机工程学会直流输电与电力电子专委会学术年会论文集
i M (t)= 2I M1cos ( t+iM1 ) +
h 2 n
[ [
m
2 I MSh cos (h t+ iMSh )] + 2 I MHh cos (h t+ iMHh )]
h 2
从表 1 的试验结果分析可以看出，谐波含量相同时，改变谐波次数，电能表的计量误差 没有明显变化。当谐波电压、电流畸变率均为 20%时，谐波对电能表的计量误差影响很小， 且误差都在电能表的精度范围内， 说明电能表能够满足计量的测量要求。 在谐波含量相同的 情况下， 谐波次数变化对试验中单相智能电能表计量误差没有太大的影响， 也间接说明电能 表具有较宽的频率响应。 1) 谐波次数相同，改变谐波功率含量 基波电压和基波电流上都叠加 3 次谐波，3 次谐波电压、电流含有率分别取 5%、10%、 15%、20%、25%、30%，输入电能表的电压、电流分别为 u(t ) U1[cos100 t HRU3 cos(3 100 t )] （11）
0 0 T T
=WH1 +WHS -WHh
（6） 式中 WM1 为线性负载吸收的基波电能； WMSh、 WMHh 分别为线性负载消耗的分别由 系统和非线性负载 2 个谐波源提供的电能。 因此，非线性负载消耗的谐波功率是负的。也可以把它理解为一个谐波源，它向电网回 馈谐波电能。这部分电能是非线性负载从电网吸取的基波电能的一部分转化来的， 消耗在 电源内阻和线路电阻上，同时使电网的电压波形发生畸变形成电网谐波污染。
=WM1 +WMSh +WMHh
4
谐波对智能电能表影响的试验分析
试验基本思想是利用电能表校验台输出含量可调的多次谐波， 对各种谐波情况下单相智 能电能表的电能计量误差情况进行检测，从而获得谐波对电能表计量准确性影响的试验数 据，经过分析得出结论。 试验对象为五个不同厂家生产的单相智能电能表，其基本参数均为 220V，10（60）A。 首先向电能表输入参比电压、 改变输入电能表的电流或功率， 验证电能表在没有谐波影响的 条件下是符合误差要求的。 (1) 假设
2012 年中国电机工程学会直流输电与电力电子专委会学术年会论文集
智能电能表谐波计量准确性研究
朱 凌，冯守超
（华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定 071003） 摘 要：谐波不仅影响电力设备的安全运行，还影响电能表的计量精度。目前谐波对智能电能表计量准确
性的研究还不完善。针对智能电能表在电网存在谐波的情况下计量存在的不确定性，提出了合理的试验方 案。通过对供电系统中谐波源特性的分析，设计试验以检定智能电能表在谐波工况下的计量性能，得出智 能电能表受谐波影响后计量准确性变化的结论。提出谐波较强用户选择电能表时，应当注意的问题。
（1） 式中 U1 为 PCC 点处的基波电压有效值；n 为非线性负载所产生的谐波电压的最高次 谐波次数；UHh、USh 分别为由电源所含谐波和由非线性负载发出谐波在 PCC 点引起的 h 次谐波电压有效值； Sh 、 Hh 分别为电压源和非线性负载这 2 个谐波源在 PCC 点 h 次谐波
h 2
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2012 年中国电机工程学会直流输电与电力电子专委会学术年会论文集
（4）各种交直流的电力电子变换器 电力电子变换装置是目前主要的谐波源。配电网中大中容量的整流负荷广泛采用三相 6 脉动和三相 12 脉动整流桥，由于整流器的非线性而产生谐波。通过整流过程分析可知，三 相 6 脉动和三相 12 脉动整流桥产生的特征谐波电流次数分别为： 6 脉动 h=6k± 1，k=1, 2, 3…… 12 脉动 h=12k± 1，k=1, 2, 3…… 即三相 6 脉动整流桥产生 5，7，11，13 等奇次谐波，三相 2 脉动整流桥产生 11，13， 23，25 等奇次谐波。 整流负荷在实际运行中， 除产生特征谐波外， 还产生非特征谐波， 即谐波次数不是 6k± 1 或 12k± 1 次的谐波电流。例如，对于三相 6 脉动整流桥，产生 3，9，15 次等非特征谐波； 对于三相 2 脉动整流桥，产生 5，7，17 次等非特征谐波。
（3）
式中 HSh 、 MSh 分别为非线性负载和线性负载从系统中吸收的 h 次谐波电流的初相角； Hh 为非线性负载发出的 h 次谐波电流初相角；MHh 为线性负载吸收的由非线性负载发出的 h 次谐波电流初相角； H1 、 M1 为非线性负载和线性负载的基波电流初相角。 下面计算非线性负载 ZH 吸收的有功功率 PH：
关键字：智能电能表 谐波 电能计量 准确性 试验分析
1
引言
随着社会的进步， 电力用户对电能质量的要求不断提高， 不仅仅关注供电系统电压和频 率， 对供电系统谐波的关注度也越来越高。 在世界范围内智能电网和高级测量体系的建设环 境下，作为其基础元件和核心设备的智能电能表，在许多国家得到了推广和应用，受到前所 未有的重视。随着电力系统中的非线性负荷越来越多，智能电能表在国内的逐渐推广，对供 电系统的各种谐波源进行系统分析， 并研究供电系统谐波对各种智能电能表计量准确度的影 [1] 响，是十分紧迫和必要的 。 在非线性系统中， 线性负载所消耗的功率除吸收有用的基波功率之外， 还要被迫吸收一 部分谐波功率， 智能电能表显示的读数为基波电能与谐波电能之和。 非线性负载吸收基波功 率， 并将其中一部分转化为谐波功率输送给电网， 智能电能表所显示的读数为基波电能与其 发出的谐波电能之差。对于线性用户，谐波功率不但无用，有时还会干扰设备的正常工作， 它是谐波的“受害者”，反而会因谐波的存在而多付电费；而对于非线性用户，把所吸收的基 波电能中的一部分转化为谐波电能输入电网，它是谐波的“制造者”，反而会因此少付电费。 这显然是不合理的。因此，研究谐波对智能电能表的影响具有十分重要的意义[2-4]。本文针 对智能电能表在电网存在谐波的情况下计量存在的不确定性， 通过对供电系统中谐波源特性 的分析，进行试验检定智能电能表在存在谐波时的计量性能。
谐波次数 3 4 5 6 7 8 9 11 13 1 -0.34 -0.34 -0.36 -0.38 -0.40 -0.38 -0.40 -0.38 -0.38 2 -0.04 -0.06 -0.12 -0.14 -0.16 -0.16 -0.14 -0.14 -0.12 3 0.06 0.04 0.02 0.02 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 4 0.10 0.12 0.10 0.12 0.10 0.16 0.14 0.12 0.14 5 0.12 0.12 0.12 0.14 0.14 0.12 0.14 0.14 0.14
3
谐波对电能计量影响的理论分析
我国采用的电能全能量计量方式， 在基波情况下能够准确反映出用户的用电情况， 但存 在谐波时则不然[6]。下面通过一个简单的电力系统图，分析存在谐波功率时的电能计量情 况。图 1 为一含非线性和线性负载的简单系统等效电路，Z 是电源内阻和线路阻抗；ZH 和 ZM 分别代表非线性和线性负载。IH1 和 IM1 分别为非线性和线性负载吸收的基波电流有效 值；IHh 为非线性负载向电网中注入的 h 次谐波电流有效值；IMHh 为线性负载吸收的来自 于非线性负载的 h 次谐波电流有效值；当电源中含有谐波时，IHSh 和 IMSh 分别为非线性 和线性负载从电源中吸收的 h 次谐波电流有效值。 下面就电源电压波形畸变（含有谐波） 和无畸变 2 种情况，研究电能计量所受到的影 响。
2
供电系统谐波源的分析
电力电子装置和非线性负载的广泛应用使电力系统产生了大量的谐波。 电力谐波已经成 为电力系统的一大公害，是近年来国内外专家和学者普遍关注的问题 [5]。为了抑制电力系 统谐波，首先必须了解谐波源的特点，电力系统的谐波源大致可以分为 4 种： （1）含有变压器等铁磁非线性的谐波源 这种谐波源在电力电子装置大量应用之前， 他们是主要的谐波源， 现在这类谐波源在电 力系统谐波源中所占比例并不大。 不论变压器三相绕组如何接线， 线电流中都存在一定量的 3 及其 3 的倍数次谐波，互成回路。 （2）电弧焊机、电弧炉类强非线性、冲击性负载的谐波源 电弧炉电流波形畸变厉害，含有大量高次谐波。三相电流严重不对称，正负半波也不对 称，不仅含有奇次谐波，还含有偶次谐波，频率也在 0.1～30Hz 之间大范围变化。 （3）电力机车牵引大功率单相整流负荷的谐波源 由于其不对称性且波动性非常大，将在供电系统中产生负序分量；由于其非线性，将在 供电系统中产生高次谐波。当有谐波和负序分量进入电网时，不仅会造成供电质量下降，还 会对电力系统造成危害。
PH =U1IH1cosH1 + [USh IHSh cosHSh ]h=2 m
（4） 式中 PH1、PHS 分别为非线性负载吸收的基波和谐波有功功率；PHh 为非线性负载发 出的谐波有功功率， 负号表示负载向系统注入谐波功率。 则非线性负载在一个周期内消耗的 电能 WH 为
h=2
[UHh IHh cosHh ]=PH1 +PHS -PHh
电压的初相角；u1 为 PCC 点的电压基波分量的初相角。 流经非线性负载的电流 iH(t)和线性 负载电流 iM(t)分别为 i H (t)= 2I H1cos ( t+iH1 ) +
h 2 n
[ [
m
2 I HSh cos (h t百度文库 iHSh )] + 2 I Hh cos (h t+ iHh )]
u(t ) U1[cos(1t u1 ) kuh cos(ht uh )]
kuh
叠加单一谐波功率对电能计量的影响 （7）
i(t ) I1[cos(1t i1 ) kih cos(ht ih )] （8）
， kih 表示电压、电流谐波含量于基波含量的比值。 当用户存在谐波功率时， 必须从谐波的次数和谐波功率含量这两方面研究对其电能表计 量的影响。 因此将这一试验分成两组， 分别保证谐波次数和谐波功率含量其中一个量不变而
2012 年中国电机工程学会直流输电与电力电子专委会学术年会论文集
改变另一条件： 谐波功率含量相同，改变谐波次数 当谐波电压、电流畸变率均为 20%时，保证谐波功率含量不变。根据式 7、8，得到输 入电能表的电压、电流分别为： u(t ) U1[cos100 t 0.2cos(h 100 t )] （9）
n
WH = PH dt= (PH1 +PHS -PHh )dt
0 0
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T
（5） 式中 WHS 为电网中的背景谐波在非线性负载 ZH 上引起的谐波电能损耗； WHh 为非线 性负载 ZH 向电网中注入的谐波电能。 同理，可求出线性负载 ZM 在 1 个周期内消耗的电能 WM 为
WM = PM dt= (PM1 +PMSh -PMH )dt
i(t ) I1[cos100 t 0.2cos(h 100 t )] （10） 1 =0.04， 谐波功率与基波功率之比 PH / P 改变电压和电流谐波次数 h 的取值， 试验结果如
表 1 所示，其中 HRU n 与 HRI n 分别表示电压、电流谐波含量。
表 1 HRUn=HRIn=20%，改变 U、I 谐波次数
IHSh Z PCC u(t) Un IMSh IM1 M ZM IH1 ZH
图 1 含非线性和线性负载的简单系统等效电路图
设电源电压中含有的最高次谐波次数为 m，则设电压 u( t)为 u(t)= 2U1cos ( t+u1 ) +
h 2 n
[ [
m
2 USh cos (h t+ uSh )] + 2 U Hh cos (h t+ uHh )]
i(t ) I1[cos100 t HRI3 0.2cos(3 100 t )] （12）
1 = HRU3 HRI 3 ，改变 HRU3 、 HRI 3 的取值，试验结果 谐波功率与基波功率之比 PH / P 如表 2 所示。
h 2
（2）
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i M (t)= 2I M1cos ( t+iM1 ) +
h 2 n
[ [
m
2 I MSh cos (h t+ iMSh )] + 2 I MHh cos (h t+ iMHh )]
h 2
从表 1 的试验结果分析可以看出，谐波含量相同时，改变谐波次数，电能表的计量误差 没有明显变化。当谐波电压、电流畸变率均为 20%时，谐波对电能表的计量误差影响很小， 且误差都在电能表的精度范围内， 说明电能表能够满足计量的测量要求。 在谐波含量相同的 情况下， 谐波次数变化对试验中单相智能电能表计量误差没有太大的影响， 也间接说明电能 表具有较宽的频率响应。 1) 谐波次数相同，改变谐波功率含量 基波电压和基波电流上都叠加 3 次谐波，3 次谐波电压、电流含有率分别取 5%、10%、 15%、20%、25%、30%，输入电能表的电压、电流分别为 u(t ) U1[cos100 t HRU3 cos(3 100 t )] （11）
0 0 T T
=WH1 +WHS -WHh
（6） 式中 WM1 为线性负载吸收的基波电能； WMSh、 WMHh 分别为线性负载消耗的分别由 系统和非线性负载 2 个谐波源提供的电能。 因此，非线性负载消耗的谐波功率是负的。也可以把它理解为一个谐波源，它向电网回 馈谐波电能。这部分电能是非线性负载从电网吸取的基波电能的一部分转化来的， 消耗在 电源内阻和线路电阻上，同时使电网的电压波形发生畸变形成电网谐波污染。
=WM1 +WMSh +WMHh
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谐波对智能电能表影响的试验分析
试验基本思想是利用电能表校验台输出含量可调的多次谐波， 对各种谐波情况下单相智 能电能表的电能计量误差情况进行检测，从而获得谐波对电能表计量准确性影响的试验数 据，经过分析得出结论。 试验对象为五个不同厂家生产的单相智能电能表，其基本参数均为 220V，10（60）A。 首先向电能表输入参比电压、 改变输入电能表的电流或功率， 验证电能表在没有谐波影响的 条件下是符合误差要求的。 (1) 假设
2012 年中国电机工程学会直流输电与电力电子专委会学术年会论文集
智能电能表谐波计量准确性研究
朱 凌，冯守超
（华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定 071003） 摘 要：谐波不仅影响电力设备的安全运行，还影响电能表的计量精度。目前谐波对智能电能表计量准确
性的研究还不完善。针对智能电能表在电网存在谐波的情况下计量存在的不确定性，提出了合理的试验方 案。通过对供电系统中谐波源特性的分析，设计试验以检定智能电能表在谐波工况下的计量性能，得出智 能电能表受谐波影响后计量准确性变化的结论。提出谐波较强用户选择电能表时，应当注意的问题。
（1） 式中 U1 为 PCC 点处的基波电压有效值；n 为非线性负载所产生的谐波电压的最高次 谐波次数；UHh、USh 分别为由电源所含谐波和由非线性负载发出谐波在 PCC 点引起的 h 次谐波电压有效值； Sh 、 Hh 分别为电压源和非线性负载这 2 个谐波源在 PCC 点 h 次谐波
h 2
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2012 年中国电机工程学会直流输电与电力电子专委会学术年会论文集
（4）各种交直流的电力电子变换器 电力电子变换装置是目前主要的谐波源。配电网中大中容量的整流负荷广泛采用三相 6 脉动和三相 12 脉动整流桥，由于整流器的非线性而产生谐波。通过整流过程分析可知，三 相 6 脉动和三相 12 脉动整流桥产生的特征谐波电流次数分别为： 6 脉动 h=6k± 1，k=1, 2, 3…… 12 脉动 h=12k± 1，k=1, 2, 3…… 即三相 6 脉动整流桥产生 5，7，11，13 等奇次谐波，三相 2 脉动整流桥产生 11，13， 23，25 等奇次谐波。 整流负荷在实际运行中， 除产生特征谐波外， 还产生非特征谐波， 即谐波次数不是 6k± 1 或 12k± 1 次的谐波电流。例如，对于三相 6 脉动整流桥，产生 3，9，15 次等非特征谐波； 对于三相 2 脉动整流桥，产生 5，7，17 次等非特征谐波。
（3）
式中 HSh 、 MSh 分别为非线性负载和线性负载从系统中吸收的 h 次谐波电流的初相角； Hh 为非线性负载发出的 h 次谐波电流初相角；MHh 为线性负载吸收的由非线性负载发出的 h 次谐波电流初相角； H1 、 M1 为非线性负载和线性负载的基波电流初相角。 下面计算非线性负载 ZH 吸收的有功功率 PH：
关键字：智能电能表 谐波 电能计量 准确性 试验分析
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引言
随着社会的进步， 电力用户对电能质量的要求不断提高， 不仅仅关注供电系统电压和频 率， 对供电系统谐波的关注度也越来越高。 在世界范围内智能电网和高级测量体系的建设环 境下，作为其基础元件和核心设备的智能电能表，在许多国家得到了推广和应用，受到前所 未有的重视。随着电力系统中的非线性负荷越来越多，智能电能表在国内的逐渐推广，对供 电系统的各种谐波源进行系统分析， 并研究供电系统谐波对各种智能电能表计量准确度的影 [1] 响，是十分紧迫和必要的 。 在非线性系统中， 线性负载所消耗的功率除吸收有用的基波功率之外， 还要被迫吸收一 部分谐波功率， 智能电能表显示的读数为基波电能与谐波电能之和。 非线性负载吸收基波功 率， 并将其中一部分转化为谐波功率输送给电网， 智能电能表所显示的读数为基波电能与其 发出的谐波电能之差。对于线性用户，谐波功率不但无用，有时还会干扰设备的正常工作， 它是谐波的“受害者”，反而会因谐波的存在而多付电费；而对于非线性用户，把所吸收的基 波电能中的一部分转化为谐波电能输入电网，它是谐波的“制造者”，反而会因此少付电费。 这显然是不合理的。因此，研究谐波对智能电能表的影响具有十分重要的意义[2-4]。本文针 对智能电能表在电网存在谐波的情况下计量存在的不确定性， 通过对供电系统中谐波源特性 的分析，进行试验检定智能电能表在存在谐波时的计量性能。
谐波次数 3 4 5 6 7 8 9 11 13 1 -0.34 -0.34 -0.36 -0.38 -0.40 -0.38 -0.40 -0.38 -0.38 2 -0.04 -0.06 -0.12 -0.14 -0.16 -0.16 -0.14 -0.14 -0.12 3 0.06 0.04 0.02 0.02 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 4 0.10 0.12 0.10 0.12 0.10 0.16 0.14 0.12 0.14 5 0.12 0.12 0.12 0.14 0.14 0.12 0.14 0.14 0.14
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谐波对电能计量影响的理论分析
我国采用的电能全能量计量方式， 在基波情况下能够准确反映出用户的用电情况， 但存 在谐波时则不然[6]。下面通过一个简单的电力系统图，分析存在谐波功率时的电能计量情 况。图 1 为一含非线性和线性负载的简单系统等效电路，Z 是电源内阻和线路阻抗；ZH 和 ZM 分别代表非线性和线性负载。IH1 和 IM1 分别为非线性和线性负载吸收的基波电流有效 值；IHh 为非线性负载向电网中注入的 h 次谐波电流有效值；IMHh 为线性负载吸收的来自 于非线性负载的 h 次谐波电流有效值；当电源中含有谐波时，IHSh 和 IMSh 分别为非线性 和线性负载从电源中吸收的 h 次谐波电流有效值。 下面就电源电压波形畸变（含有谐波） 和无畸变 2 种情况，研究电能计量所受到的影 响。
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供电系统谐波源的分析
电力电子装置和非线性负载的广泛应用使电力系统产生了大量的谐波。 电力谐波已经成 为电力系统的一大公害，是近年来国内外专家和学者普遍关注的问题 [5]。为了抑制电力系 统谐波，首先必须了解谐波源的特点，电力系统的谐波源大致可以分为 4 种： （1）含有变压器等铁磁非线性的谐波源 这种谐波源在电力电子装置大量应用之前， 他们是主要的谐波源， 现在这类谐波源在电 力系统谐波源中所占比例并不大。 不论变压器三相绕组如何接线， 线电流中都存在一定量的 3 及其 3 的倍数次谐波，互成回路。 （2）电弧焊机、电弧炉类强非线性、冲击性负载的谐波源 电弧炉电流波形畸变厉害，含有大量高次谐波。三相电流严重不对称，正负半波也不对 称，不仅含有奇次谐波，还含有偶次谐波，频率也在 0.1～30Hz 之间大范围变化。 （3）电力机车牵引大功率单相整流负荷的谐波源 由于其不对称性且波动性非常大，将在供电系统中产生负序分量；由于其非线性，将在 供电系统中产生高次谐波。当有谐波和负序分量进入电网时，不仅会造成供电质量下降，还 会对电力系统造成危害。
PH =U1IH1cosH1 + [USh IHSh cosHSh ]h=2 m
（4） 式中 PH1、PHS 分别为非线性负载吸收的基波和谐波有功功率；PHh 为非线性负载发 出的谐波有功功率， 负号表示负载向系统注入谐波功率。 则非线性负载在一个周期内消耗的 电能 WH 为
h=2
[UHh IHh cosHh ]=PH1 +PHS -PHh
电压的初相角；u1 为 PCC 点的电压基波分量的初相角。 流经非线性负载的电流 iH(t)和线性 负载电流 iM(t)分别为 i H (t)= 2I H1cos ( t+iH1 ) +
h 2 n
[ [
m
2 I HSh cos (h t百度文库 iHSh )] + 2 I Hh cos (h t+ iHh )]
u(t ) U1[cos(1t u1 ) kuh cos(ht uh )]
kuh
叠加单一谐波功率对电能计量的影响 （7）
i(t ) I1[cos(1t i1 ) kih cos(ht ih )] （8）
， kih 表示电压、电流谐波含量于基波含量的比值。 当用户存在谐波功率时， 必须从谐波的次数和谐波功率含量这两方面研究对其电能表计 量的影响。 因此将这一试验分成两组， 分别保证谐波次数和谐波功率含量其中一个量不变而