(2019年1月)高中物理组卷电磁感应计算题

高中物理组卷电磁感应计算题一．计算题（共5小题）1．（2019•甘井子区校级模拟）如图所示，间距L＝1m且足够长的平行金属导轨与水平面夹角θ＝37°，导轨一端接入阻值R＝3Ω的定值电阻，质量m＝1kg、阻值r＝1Ω的金属棒置于导轨上，金属棒通过跨过光滑定滑轮的轻质细线与质量M＝1.2kg的重物相连，整个系统处于垂直导轨平面斜向下、磁感应强度B＝2T的匀强磁场中。

释放重物后，金属棒开始做加速运动，已知从开始运动直到达到最大速度的过程中重物一直未落地，金属棒与导轨间因摩擦而产生的热量Q＝12J，金属棒与导轨始终垂直，二者间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6。

（1）求金属棒加速运动过程中的最大加速度（保留一位小数）；（2）求金属棒从开始运动直到达到最大速度的过程系统产生的焦耳热；（3）若在金属棒达到最大速度后剪断细线，金属棒将在沿导轨向上运动x′＝0.15m时速度恰好减为0，求剪断细线后金属棒减速运动的时间。

2．（2018春•禅城区校级月考）如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，相距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中。

一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。

质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于倾斜角θ＝30°的光滑绝缘斜面上（ad∥MN，bc∥FG，ab∥MG，dc∥FN），两顶点a、d通过细软导线与导轨P、Q相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直斜面向下，金属框恰好处于静止状态。

不计其余电阻和细导线对a、d点的作用力。

（1）通过ad边的电流I ad是多大？（2）导体杆ef的运动速度v是多大？3．（2018秋•诸暨市校级期中）如图，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝lm，bc边的边长l2＝0.6m，线框的质量m ＝1kg，电阻R＝0.5Ω，线框通过细线与重物相连，重物的质量M＝1kg，斜面上ef线的上方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，运动过程中M不会碰到地面。

g＝10m/s2，求：（1）线框abcd进入磁场过程中的电流方向；（2）线框进入磁场过程中通过截面的电荷量；（3）线框进入磁场时匀速运动的速度v的大小；（4）线框进入磁场过程中产生的焦耳热。

4．（2018春•泉港区校级期末）如图1所示，MN和PQ为竖直放置的两根足够长的光滑平行金属导轨，两导轨间距为L，电阻均可忽略不计。

在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻不计，并与导轨接触良好。

整个装置处于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。

将导体杆ab由静止释放。

则：（1）求ab杆下落稳定后，电阻R上的热功率P。

（2）若将M和P之间的电阻R改为接一电动势为E，内阻为r的直流电源，发现杆ab由静静止释放后向上运动，如图2所示，求杆稳定运动后的速率V。

（3）若将M和P之间的电阻R改为接一电容为C的电容器，如图3所示。

ab 杆由静止释放。

请推导证明杆做匀加速直线运动，并求出杆的加速度a。

5．（2018春•潮州期末）某同学设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距L＝0.50m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个0.05Ω的电阻。

在导轨间长d＝0.48m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0T．质量m＝2kg的金属棒CD水平置于导轨上，金属棒CD 的电阻也为0.05Ω，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。

CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.16m。

一位健身者用恒力F＝32N拉动GH 杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。

当CD 棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。

求（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；（2）CD棒进入磁场时所受的安培力的大小；（3）在拉升CD棒的过程中，电阻R产生的焦耳热Q。

二．解答题（共35小题）6．（2018•奎文区校级模拟）如图甲所示，足够长的两金属导轨MN、PQ水平平行固定，两导轨电阻不计，且处在竖直向上的磁场中，完全相同的导体棒a、b垂直放置在导轨上，并与导轨接触良好，两导体棒的电阻均为R＝0.5Ω，且长度刚好等于两导轨间距L，两导体棒的间距也为L，开始时磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，当t＝0.8s时导体棒刚好要滑动。

已知L＝1m，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。

求：（1）每根导体棒与导轨间的滑动摩擦力的大小及0.8s内整个回路中产生的焦耳热；（2）若保持磁场的磁感应强度B＝0.5T不变，用如图丙所示的水平向右的力F 拉导体棒b，刚开始一段时间内b做匀加速直线运动，一根导体棒的质量为多少；（3）在（2）问条件下a导体棒经过多长时问开始滑动。

7．（2018•东海县校级模拟）如图所示，两竖直放置的平行光滑金属导轨相距L1，导轨上分布着n个宽度为d、间距为2d的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外。

在导轨的上端连接一个阻值为R的电阻，导轨的上端距离第一个磁场区域L2的位置放有一根质量为m，长为L1，阻值为r的金属棒，导轨电阻及金属棒与导轨间的接触电阻均不计。

现使导体棒由静止开始向下运动。

已知金属棒穿过任何一段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同。

求：（1）金属棒刚进入磁场区域时流过电阻R的电流I；（2）金属棒穿过n个有界匀强磁场过程中通过电阻R的电荷量q；（3）金属棒从开始运动到穿过全部磁场区域的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q R。

8．（2018春•资阳期末）如图，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，在区域Ⅰ和Ⅱ存在着两个方向相反的匀强磁场，Ⅰ区磁感应强度大小B1＝0.6T，Ⅱ区磁感应强度大小B2＝0.4T．两个磁场的宽度MJ和JG均为L＝1m，一个质量为m ＝0.6kg、电阻为R＝0.6Ω、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN中的某位置时，线框又恰好以速度v2做匀速直线运动。

求：（1）线框静止时ab边距GH的距离x；（2）v2的大小；（3）线框从静止开始到ab边运动到MN位置时线框产生的焦耳热Q。

9．（2017秋•宣武区校级期末）如图所示，在竖直平面内有相距为L的水平金属导轨MN、PQ，处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．金属棒与导轨垂直放置且始终在大小为F的水平恒力作用下紧贴导轨运动。

金属棒、导轨与可变电阻R x、平行板电容器可构成闭合电路。

已知电容器的电容为C，板间距离为d、金属棒的质量为m，重力加速度为g。

不计导轨的电阻、金属棒的电阻及接触电阻；不计导轨与金属棒间的摩擦阻力。

（1）闭合开关S，①调节R x＝R0，求当金属棒匀速运动时的速度大小v。

②只改变R x，当金属棒再次匀速运动时，可使一带电粒子（带电量为q、质量为m）在平行板电容器之间处于静止状态，求此时R x的阻值。

（2）证明：断开开关S，让金属棒在恒力F的作用下从静止开始运动，则金属棒做匀加速直线运动。

10．（2017秋•南阳期末）如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°角固定放置，导轨间连接一阻值为6Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计。

在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场。

导体棒a的质量为m a＝0.4kg，电阻R a＝3Ω；导体棒b的质量为m b ＝0.1kg，电阻R b＝6Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。

a、b 从开始相距L0＝0.5m处同时由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场，（g取10m/s2，不计a、b中电流的相互作用，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）．求：（1）a穿过磁场时通过a的电流和b穿过磁场时通过b的电流的比值；（2）a、b两导体棒分别匀速穿过磁场时的速度大小之比；（3）整个过程中产生的总焦耳热。

11．（2018•黄石模拟）如图所示，半径为L1＝2m的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B1＝T．长度也为L1、电阻为R的金属杆ab，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a端沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω＝rad/s。

通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中（连接a端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R1＝R，滑片P位于R2的正中央，R2的总阻值为4R），图中的平行板长度为L2＝2m，宽度为d＝2m。

图示位置为计时起点，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v0＝0.5m/s向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B2，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大。

（忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力）求：（1）在0～4s内，平行板间的电势差U MN；（2）带电粒子飞出电场时的速度；（3）在上述前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入电场，则磁感应强度B2应满足的条件。

12．（2018•海南模拟）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端连接倾角为θ＝37°的光滑金属导轨ge、hc，导轨间距均为L＝1m，在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好、金属杆a、b质量均为m＝0.1kg、电阻R a＝2Ω，R b＝3Ω，其余电阻不计，在水平导轨和倾斜导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B1，B2，且B1＝B2＝0.5T．已知从t＝0时刻起，杆a在外力F1作用下由静止开始水平向右运动，杆b在水平向右的外力F2作用下始终保持静止状态，且F2＝0.75+0.2t（N）。

（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）（1）通过计算判断杆a的运动情况；（2）从t＝0时刻起，求1s内通过杆b的电荷量；（3）已知t＝0时刻起，2s内作用在杆a上的外力F1做功为5.33J，则这段时间内杆b上产生的热量为多少？13．（2018•河西区二模）如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L，放在水平绝缘桌面上，半径为R的圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。