七上数学丰富的图形世界知识点归纳
七年级数学上册第一章丰富的图形世界重点知识汇总
七年级数学上册第一章丰富的图形世界重点知识汇总1.下列说法中，正确的个数是（4）。
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体是一种特殊的柱体；⑤棱柱的侧面可以是长方形，也可以是其他的多边形。
二、填空题1.一个n棱柱有（n+2）个面，其中有（n）条侧棱和（2n）个顶点。
2.一个n棱椎有（n+1）个面，其中有（n）条侧棱和（n+1）个顶点。
3.棱柱的侧棱长均相等，直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形，棱锥的侧面是三角形。
三、XXX1.什么是展开图？在制作展开图时需要注意哪些问题？展开图是将一个几何体按照一定的规律展开成一个平面图形的过程。
在制作展开图时需要注意几何体的各个面之间的连通性和相对位置，以及展开后的图形是否能够完整地覆盖几何体的各个面。
2.什么是三视图？在制作三视图时需要注意哪些问题？三视图是指一个几何体在三个不同方向上的投影图，包括主视图、左视图和俯视图。
在制作三视图时需要注意各个视图之间的位置关系、大小关系和虚实关系，以及各个面的轮廓线是否清晰明确。
2.下面几何体截面一定是圆的是（A）圆柱。
3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（C）球。
4.删除问题段落。
5.如图，其主视图是（C）立方体的主视图。
6.如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（A）长方体。
7.下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是（B）。
8.构成这个立体图形的小正方体的个数是（D）8.9.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（C）。
10.填空：A、B、C表示的数依次是（B）-π、5、（A）-5、π、-π。
11.正方体与长方体的相同点是有六个面，八个顶点和十二条棱，不同点是长方体的面不全是正方形，棱长不相等。
12.点动成线，线动成面，面动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明圆规所在的轨迹是一条封闭的线。
七年级数学上-丰富的图形世界-知识点汇总
一、知识梳理一.几种常见的几何体1．柱体①棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．②圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．点拨：棱柱和圆柱统称柱体．2．锥体①圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点．②棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面．点拨：棱锥和圆锥统称锥体．3．台体①圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面．②棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面．4．球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面．二．几何体的展开图1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：2. 正方体的平面展开图(有11种):三．用平面截一个几何体出现的截面形状1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：三角形正方形长方形梯形五边形六边形点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．2. 几种常见的几何体的截面:点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形．四．识别物体的三视图1．主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看图叫主视图，从左面看图叫左视图，从上面看图叫做俯视图．2．几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形．(2)球体：三视图都是圆．(3)圆柱体：(4)圆锥体：点拨：圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆．3．用若干个小正方体搭成几何体的三视图如图：从正面看2列每列1层;从左面看2列每列1层;从上面看2列左列2层右列1层．则三视图是：点拨：①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数．②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字即为左视图中的列的层数．五．生活中的平面图形1．多边形的定义三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形．边长都相等的多边形叫正多边形．2．多边形的分割设一个多边形的边数为n(n≥3) ,从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到(n－3)条线段，这些线段又把这个n边形分割成(n－2)个三角形．3．扇形与弧的定义及区别(1)弧：圆上两点之间部分叫弧．(2)扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形．(3)扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个面．重点：。
七年级数学知识点
七年级上册第一章丰富的图形世界1）常见的几何体：有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。
2）图形：①图形是由点、线、面构成的。
②多边形由一些线段依次首尾相连围成的封闭图形。
通常根据多边形的边数将它们分为：三角形、四边形等。
③从多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。
如四边形能分割成个三角形。
④弧、扇形：圆上任意两点间的部分叫做弧；由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
⑤点动成线，线动成面，面动成体。
第二章有理数及其计算1）0既不是正数，也不是负数。
整数和分数统称有理数。
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数。
数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数的大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
在数轴上一个数所对应的点与原点距离叫做该数的绝对值；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数加法法则：同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加仍得这个数。
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘，积为0。
乘积为1的两个有理数互为倒数。
求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a n中，a叫做底数，n叫做指数。
有理数的混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号。
第三章字母表示数1）①代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
②合并同类项：将字母项且字母项幂次数相等的各项代数式的系数像加减。
③括号前面是“+”号，去掉括号和“+”，括号里各项不变号。
七年级数学知识点总结
七年级数学知识点总结七年级数学知识点总结七年级数学知识点总结第一章丰富的图形世界第一节、生活中的立体图形1.圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱：直棱柱和斜棱柱、球。
2.图形：由点线面构成的。
面面相交得直线，线线相交得到点。
第二节展开与折叠第三节截一个几何体第四节从不同方向看：正面（主视图）、左面（左视图）、右面，上面（俯视图）来看。
第五节生活中的平面图形：三角形、四边形、五边形等。
弧与扇形。
第二章有理数及其运算第一节、数怎么不够用了1、正数和负数2、分类：整数分：正整数和负整数和零。
分数分为正分数和负分数。
第二节、数轴三要素：原点、方向、单位长度第三节、绝对值1、定义：一个数对应的点与原点的距离。
2、结论：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是它本身。
两个负数比大小，绝对值大的数反而小。
第四节、有理数的加法利用数轴得出平移来计算。
注意是向东还是向西平移。
第五节、有理数的减法加法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
第六节、有理数的加减混合运算从左往右依次计算就可第七节、水位的变化第八节、有理数的乘法1、法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
2、负为倒数：乘积为1的两个有理数。
第九节、有理数的除法1、法则：同号得正，异号得负，绝对值相除。
第十节、有理数的乘方N个相同的因数相乘的运算。
第十一节、有理数的混合运算1、法则;先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
第三章字母表示数第一节、字母能表示什么1、表示数的运算律。
2、图形的周长和面积、公式和法则。
第二节、代数式 1、定义：用加减乘除和乘方开方把数和表示数的字母连接起来构成的式子。
第三节、代数式求值第四节、合并同类项注意：所有符号都是其系数。
多项式的每一项都要带上符号。
同类项的系数相加，字母的指数不变。
第五节、去括号法则：括号前是+号得，去括号后各项的符号不变，若是号得话，每项的符号都要改变。
第六节．探索规律观察、计算、猜测、验证、推广、特殊与一般。
数学 第一单元 丰富的图形世界 知识点汇总
棱柱的体积
七年级上册-第一章 丰富的图形世界-棱柱
直棱柱的简单介绍
直棱柱的上下底面可以是三角形、四边形、五边形、六边形等多边形，侧面都是长方形（含正方形）。根据底面图形
的边数，我们称它为直三棱柱、直四棱柱（长方体和立方体都是直四棱柱）、直五棱柱、直六棱柱 [1] 。它们如图1所
示：
其中“棱”是指两个面的公共边，它具有以下特征：
（1）有两个面互相平行，称它们为底面；
（2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；
（3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面。
直棱柱的性质
1.侧棱与底面垂直； 2.侧棱长（最长的一条）与高相等； 3.侧面与对角面都是矩形； 4.侧面展开图是矩形； 5.侧面积=底面周长×侧棱长； 6.体积=底面积×侧棱长； 7.表面积=侧面积+两个底面积； 8.直棱柱相邻两条侧棱互相平行且相等。
七年级上册-第一章 丰富的图形世界-棱柱
棱柱的定义
1、上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体叫棱柱。 2、上下两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体 叫棱柱。
在一个棱柱中： •两个相互平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面； •两个面的公共边叫做棱柱的棱，其中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点； •不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线； •两个底面之间的距离叫做棱柱的高
七年级-上册
七年级上册-第一章 丰富的图形世界
1.生活中的立体图形 2.展开与折叠 3.截一个几何体 4.从不同方向看
七年级上册-第一章 丰富的图形世界-圆柱
圆柱体的定义
1、旋转定义法：一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。 2、平移定义法：以一个圆为底面，上或下移动一定的距离，所经过的空间叫做圆柱体。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界重点知识汇总
北师大版七年级上册 第一章 丰富的图形世界一、几何体的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⇒⎪⎩⎪⎨⎧⇒⎩⎨⎧椭球圆球球体锥三棱锥、四棱锥、五棱棱锥圆锥椎体柱三棱柱、四棱柱、五棱斜棱柱直棱柱棱柱圆柱柱体几何体 1．n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点，底面是n 边形且大小形状完全相同.2．n 棱椎有一个底面，n 个侧面，共（n+1）个面；2n 条棱，n 条侧棱；（ n+1）个顶点，底面是n 边形.3.棱柱的侧棱长均相等，直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形，棱锥的侧面是三角形.4. 点、线、面的关系：点动成线、线动成面、面动成体。
面与面相交得到线，线与线相交得到点.二、展开与折叠1、正方体的展开图形 1-4-1型 共6种2-3-1型 共3种2-2型 1种 3-3型 1种注意：常见的易错图形一线超四型：田凹型：2、圆柱的平面展开图3、三棱锥柱的平面展开图4、圆锥的平面展开图5、三棱柱锥的平面展开图6、长方体的平面展开图7、五棱柱的平面展开图8、四棱锥的平面展开图三、图形的切割1、正方体的切割注意：可能出现的：锐角三角型、等边三角形、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形.不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形2、圆柱的切割3、圆锥的切割四、三视图1、三视图主视图：从正面看到的图形.左视图：从左面看到的图形.俯视图：从上面看到的图形.原则：1．位置：主视图左视图俯视图2．大小：长对正，高平齐，宽相等.3．虚实：在画图时，看得见部分的轮廓通常画成实现，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.2、常见几何体的三视图：圆柱主视图左视图俯视图圆锥主视图左视图俯视图正方体主视图左视图俯视图三棱柱主视图左视图俯视图四棱柱主视图左视图俯视图球体主视图左视图俯视图3、小立方块搭成几何体的三视图第一章丰富的图形世界经典练习一、选择题1.下列说法中，正确的个数是（）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2. 下面几何体截面一定是圆的是（）( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）（A）长方体（ B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体（D）（B）（C）（A）5．如图，其主视图是（ ）6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）7. ( )（A ） （B ） （C ） （D ） 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）． A ．5 B ． 6 C ．7 D ．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）A B C D10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）（A ）235、、π-- (B)235、、π-（C ）π、、235- (D)235-、、π二、填空题11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。
数学七年级上册第一章丰富图形世界知识点
第一章丰富图形世界1.圆柱与圆锥相同点与不同点：相同点：1.底面都是圆2.都有一个侧面且是曲面。
3.侧面和底面交线是一条曲线。
不同点：1.圆柱有三个面，圆锥有两个面。
2.圆柱侧面展开图为长方形。
3.圆锥侧面展开图为扇形。
2.圆柱与棱柱相同点与不同点：相同点：1.都是柱体。
2.都有两个底面3.圆柱侧棱相等，棱柱侧棱相等。
4.侧面展开均为长方形。
不同点：1.圆柱底面为圆，棱柱底面为多边形。
2.圆柱侧面是一个曲面。
棱柱侧面是多个长方形。
3.圆柱没有侧棱，棱柱有多条侧棱。
4.圆柱底面与侧面交线是一条封闭曲线。
5.棱柱底面与侧面交线是一条封闭折线。
3.长方体、正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，其中侧棱有四条，侧面有四个。
注：教材中的棱柱均指直棱柱。
4.直棱柱：侧棱垂直底面的棱柱。
5.斜棱柱：侧棱不是垂直底面的棱柱。
6.线线相交成点，面面相交成线。
7.点动成线、线动成面、面动成体。
8.三视图：1.主视图:从物体正面所看到的图形。
2.左视图：从物体左面所看到的图形。
3.俯视图：从物体上面所看到的图形。
9.多边形：由不在同一直线上的线段首尾依次（顺次）首尾相连组成的封闭平面图形。
10.对角线：多边形内不相邻两顶点的连线叫对角线。
11.n边形的对角线把多边形分成（n—2）个三角形。
只有n(n—3)/2 条对角线。
12.弧：圆上两点之间的部分叫弧。
13.扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
14.正多边形：边长和角分别相等的多变形叫正多变形。
15. 正方体的截面可能为：三角形、四边形、五边形、六边形，而四边形可为正方形、长方形、等腰梯形、平行四边形。
三角形为非直角任意三角形、等腰三角形、等边三角形。
16.一个正方体展开需要剪开7条棱。
17.圆柱侧面展开图是长方形。
18.圆锥侧面展开图是扇形。
北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳及巩固练习
七年级数学上--第一章丰富的图形世界--知识点归纳1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成①点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
②线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
③面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
④体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
（点无大小，线无宽窄，面无厚度）3、生活中的立体图形圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）柱：棱柱三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……生活中的立体图形球（棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）(按名称分) 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）锥棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种3—3型2—2—2型总结：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线6、其他常见图形的平面展开图：侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱；侧面可以展开为扇形的是：圆锥7、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是：三角形，四边形，五边形，六边形。
可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形8 、三视图：物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
七上数学第一章丰富的图形世界知识点归纳
七上数学第一章丰富的图形世界知识点归纳丰富的图形世界是数学中的一个重要分支，主要包括平面几何、立体
几何、图形变换等内容。
在七年级上册的数学教材中，对于图形世界的学
习主要涉及到以下几个知识点：
1.图形的命名和分类：学习如何命名和描述图形，包括点、线、线段、射线、角、多边形等，并了解几何图形的分类，如凸多边形、凹多边形、
等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
2.直线和射线的性质：学习直线和射线的定义及其性质，如直线的连
续性、方向性；射线的起点、方向和长度等。
3.角的性质：学习角的定义及其性质，包括角的度量、角的分类、角
的大小比较和角的平分线等。
4.三角形的性质：学习三角形的定义及其性质，包括三角形的三边关系、角的关系、三角形的分类和三角形的内切圆与外接圆等。
5.多边形的性质：学习多边形的定义及其性质，包括多边形的边数、
角数、对角线数以及各种多边形的特性，如正多边形、全等多边形、全等
三角形等。
6.平行线和平行四边形的性质：学习平行线和平行四边形的定义及其
性质，如平行线的判定条件、平行四边形的特性以及各种平行四边形的分类。
7.图形变换：学习图形的平移、旋转、翻转和对称等变换形式及其性质，了解图形变换前后的关系，如全等图形和相似图形等。
除了以上的知识点外，还可以通过练习题和实际问题来拓展对图形世
界的理解和应用，如解决面积、周长和体积等问题。
总之，丰富的图形世界知识点在七年级的数学教材中扮演着重要角色。
学生通过系统地学习这些知识，可以培养他们的观察能力、逻辑思维能力
和解决问题的能力，为他们将来的数学学习奠定坚实的基础。
七年级数学知识点总结丰富的图形世界
七年级数学知识点总结丰富的图形世界我认为学习好七年级数学的终南捷径,就是课前预习,课中认真听讲,课后复习知识点。
小编整理了关于七年级数学知识点总结，希望对大家有帮助!七年级数学知识点总结：丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、…… (按名称分) 锥圆锥棱锥球体：由球面围成的(球面是曲面)圆柱：圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
圆锥：圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……长方体和正方体都是四棱柱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。
*5、正方体的平面展开图：11种1-4-1型：6种2-3-1型：3种2-2-2型：1种3-3型：1种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
七年级数学知识点总结(一)三角形与三角形有关的线段三角形(triangle)具有稳定性.与三角形有关的角三角形的内角和等于180度.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角多边形及其内角和n边形内角和等于：(n-2)•180度多边形(polygon)的外角和等于360度.七年级数学知识点总结(二)相交线与平行线相交线对顶角(vertical angles)相等。
初中数学北师大版七年级上册《第一章》知识点归纳总结
初中数学北师大版七年级上册
《第一章》知识点归纳总结
第一章丰富的图形世界
1. 柱体：圆柱：底面是圆形，侧面是曲面
棱体：底面是多边形，侧面是正方形或长方形
2、锥体：圆锥：底面是圆形，侧面是曲面
棱锥：底面是多边形，侧面都是三角形
3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）
4.几何是由点、线、面组成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面；
②面与面相交得到线；
③线与线相交得到点。
5.棱:在棱柱中，任意两个相邻面的交点称为棱。
6.侧边:相邻两条边的交点称为侧边，所有侧边的长度相等。
7.棱镜的上下底面形状相同，侧面形状均为矩形。
8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……
9.长方体和正方体是四棱柱。
10.圆柱体的曲面展开图由两个相同的圆和一个矩形连接而成。
11.圆锥体的曲面展开图由一个圆和一个扇形组成。
12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n边形成(n-2)个三角形；这个n边形共有条对角线。
13.圆上两点之间的部分叫弧，是曲线。
14.扇形，由一个圆弧和通过该圆弧端点的两条半径组成的图形。
15.凸多边形和凹多边形都属于多边形。
圆弧或不闭合的图形不是多边形。
当我们从不同的方向看同一个物体时，我们通常能看到不同的图形。
2020年七年级数学《丰富的图形世界》知识点归纳
2020年七年级数学《丰富的图形世界》知识点归纳一知识结构归纳：本章内容涉及两大板块：一是《生活中的立体图形》，主要学习了常见的几何体，点、线、面及其它们的相互关系；二是《生活中的平面图形》，着重研究了几何体的展开与折叠、几何体的截面、从不同方向看和生活中的平面图形等相关内容。
为便于同学们复习本章内容，笔者将知识结构网络归纳如下：二重点难点分析：几何体的基本特征、视图、线段和角等，都是后续学习的必备条件，它们是本章教材中的重点．对点、线、面的相互关系，线段、角、垂线、平行线等概念随之而来的几何语言的表述是一个漫长的学习过程，它们仍然是复习中的难点．三知识要点归纳与延伸：（一）常见几何体的基本特征长方体：有8个顶点、12条棱、6个面，且每个面都是长方形。
想一想：正方体呢？棱柱：上下两个面为棱柱的底面（它们的大小不与形状完全相同），其它各个面为棱柱的侧面，且每侧面都是矩形。
想一想：棱锥呢？圆柱：上下两个底面是半径相同的两个圆，侧面是有一个曲面围成。
想一想：圆锥和球各有什么特征？（二）视图及其相互关系我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。
其中从下面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图；除此以外，它们还有如下关系：主视图与俯视图：长对正；主视图与左视图：高平齐；俯视图与左视图：宽相等．这三者之间的内在联系是看图与画图的基本规律．如图（1）所示：注：俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右方，三个视图的位置确定不变，不能随意乱放．四复习时应注意的几个方面：1．通过对丰富实例的研究，关注各种几何体的特征，能用自己的语言描述不同几何体的基本特征，并能根据其特征将其分类。
2．重视展开与折叠的模型制作等活动过程；注意观察、猜想与操作验证相结合（如：用一个平面去截一个正方体，所得截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形，为什么不能截出七边形等）。
3．在对实际问题的探索过程中，学会类似于科学家研究问题方法去发现规律，并验证规律。
七年级数学上册《丰富的图形世界》知识点总结
七年级数学上册《丰富的图形世界》知识点总结七年级数学上册《丰富的图形世界》知识点总结上学的时候，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。
相信很多人都在为知识点发愁，下面是小编收集整理的七年级数学上册《丰富的图形世界》知识点总结，欢迎大家分享。
知识点1：1.生活中常见的立体图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球1）圆柱与棱柱相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完全相同。
不同点：①圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。
②圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆。
2）棱柱的有关概念及特点（1）棱柱的有关概念：在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是棱柱的上、下底面的形状相同，并且都是多边形；三是侧面的形状都是平行四边形。
（3）棱柱的分类：棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。
本书只讨论直棱柱（简称棱柱），直棱柱的侧面是长方形。
人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形……（4）棱柱中的点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有（n+2）个面，n个侧面。
3）点、线、面构成立体图形（图形的构成元素）图形是由点、线、面构成的，其中面有平面，也有曲面；线有直线也有曲线。
点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面、面动成体，面与面相交得到线，线与线相交得到点。
2.展开与折叠1）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。
沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图。
2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。
七年级上册数学第五章知识点归纳：丰富的图形世界
七年级上册数学第五章知识点归纳：丰富
的图形世界
学习是一个循序渐进的过程，也是一个不断积累不断创新的过程。
下面小编为大家整理了七年级上册数学第五章知识点归纳：丰富的图形世界，欢迎大家参考阅读!
一、图形是由点、线、面构成的，面可以分为平面和曲面，面与面相交得到线，线与线相交得到点，反过来，点动成线，线动成面，面动成体。
二、展开与折叠
1、平面图形围成几何体需满足两点：①上、下底面分别在两侧。
②长方形个数与上、下底面边数必须相等。
此类题如果考类似书上13页的，最好动手折一折。
规律：一个正n棱柱有3n条棱，n条侧棱，2n个顶点，(n+2)个面，
2个底面，n个侧面。
2、基本几何体的展开。
圆柱展开是两个圆和一个长方形(侧面)
圆锥展开是一个圆和一个扇形(侧面)，展开后圆必须在弧上
正方体展开共11种1—4—1型6个
2—3—1型3个一个“探头”
2—2—2型1个楼梯形
3—3型1个两个“探头”
注意：(1)田字型与凹字型的全错。
(2)正方体展开至少剪开7条棱。
以上就是xx为大家整理的七年级上册数学第五章知识点归纳：丰富的图形世界，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!
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七年级数学第一章丰富的图形世界知识归纳
第一章丰富的图形世界知识要点1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形.2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点:线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面:包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线,线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥球体:由球面围成的（球面是曲面)圆柱:圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成.圆锥：圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成.4、棱柱及其有关概念:棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱.棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……长方体和正方体都是四棱柱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
*5、正方体的平面展开图：11种1-4—1型:6种2—3—1型：3种2—2—2型：1种3-3型：1种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形,六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图.主视图：从正面看到的图，叫做主视图.左视图：从左面看到的图，叫做左视图.俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
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七上数学丰富的图形世
界知识点归纳
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
第一章丰富的图形世界
1、简单识别几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面是是构成几何体的基本元素
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成__________，线动成_______，面动成___________。
【并非一定】3、生活中的立体图形分类
圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）
柱
生活中的立体图形棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱
柱、……
（棱柱的底面是几多边形就是几棱柱）
(按数量分)圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）
锥
棱锥（棱锥的底面是几边形就是几棱锥）球
4、棱柱及棱锥的有关概念（按特点分）
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
（1）所有棱柱的基本特点：上下底面形状相同且平行且相等，侧面都是平行四边形，侧棱长平行且相等。
直棱柱的基本特点：上下底面是（）形，侧面是（）形。
n棱柱有_____条侧棱,_______条棱,__________个顶点,_______个面.
（2）所有棱锥的基本特点：底面是多边形，侧面都是三角形。
正棱锥的基本特点：底面是（）形，侧面是（）形。
n棱锥有_____条侧棱,_______条棱,__________个顶点,_______个面.
5、正方体的平面展开图：11种
（141）（231）（222）（33）
常见几何体的展开图
6、立体图形的截面图形
截正方体：用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形（锐角、钝角、等腰、等边），任意四边形，任意五边形，任意六边形、正六边形。
推广：N棱柱最多可以截出（）边形。
从一个多边形的某个顶点出发，可以画出（）条对角线，分割出（）个三角形。
7、从三个方向看物体的形状
从正面看：主视图.从左面看：左视图.从上面看:俯视图
注意三个视图的摆放顺序：主视图左视图
俯视图
题型总结
【利用立体图形的特点进行简单的分析及运用】
1．一个正方体有____个面，____条棱，____个顶点．
2．如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm ，那么所有侧棱之和为_______.
3.直棱柱的侧面都是（）
(A)正方形
4..
A.（1）、（2）、（3）；
B.（1）、（3）、（4）；
C.（2）、（3）、（4）；
D.（2）、（4）、（3）. 5、说法中，不正确的是（）
A 、棱柱的侧面可以是三角形；
B 棱柱的侧面展开图是一个长方形；
C 、若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的；
D 、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的
6．点动成_____，线动成_____，_____动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。
（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________。
（16）
7.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）. 8．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）；
9．如图1-1中的几何体有个面，面面相交成线；
10．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的
形状是体；
11、圆锥是由________个面围成，其中________个平面，________个曲面。
12、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____。
13、已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n 棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱。
14.从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（）
15.解答题.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大
【立体图形的平面展开图&截图（重点考察立方体）】
1.下面图形中是正方体平面展开图的是（）
2.下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色.若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是-------（）
3、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是 （） 黄 红
黄 绿 绿
红 红 绿 黄 绿 红 红 绿 黄 绿 黄 红 黄 绿
第10题4.下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是()
（A ）（B ）（C ）（D ）
5．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（）
（A ）235、、π--(B)235、、π- （C ）π、、235-(D)2
35-、、π 6、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，___________
7、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；
(3)___________．
8、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在
与数字2所在的平面相对的平面上
9.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是()
A ．①②④
B ．①②③
C ．②③④
D ．①③④ 10．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相
对面上两个数之和为6，x=____，y=______.
11、下列平面图形中不能围成正方体的是（）
A 、
B 、
C 、
D 、
12、一个正方体盒子的展开图如图2-3所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是_________.
13、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）
A 、圆柱
B 、圆锥
C 、球
D 、棱柱
14、正方体的截面不可能是（）
A 、四边形
B 、五边形
C 、六边形
D 、七边形
1
2 3
x y
15．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方平展开图可能是
（A ）（B ）（C ）（D ）
【考察几何体的三视图以及计算小正方体块数的最值问题】
1、如图，该物体的俯视图是（）
ABCD
2．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立
体图形的体有多少个小立方块（）
（A ）
4个 （B ）
5
个 （
C ）
6
个 （D ） 7个
3．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体
4、图①是一个水平放置的小正方体木块，图②、③是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形时，小正方体木块总数应是()．
5、已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一
种表面（3）展开图；
若主视图的
长为
俯视图左视图主视图俯视图：等边三角形左视图：长方形主视图：长方形
10cm ，俯视图中三角形的边长为4cm ，求这个几何体的侧面积。
6.下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图，并求出该几何体的表面积和体积。
（小正方体的边长是1cm ）
7.如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形
中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体
的主视图和俯视图.
8.用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这
样的几何体有多少可能它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图；
答：最多________________块；最少__________________块
最多时的左视图最少时的左视图
9、用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块。
10．用正方何小木块搭建成的，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的（5分）
11．如图，是一个几何体的从正面、从左面、从上面看到的三种形状图，则这个几何体是（）
从正面看从左面看从上面看
24132主视图 俯视图。