新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题及答案

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新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题

姓名 得分

一、精心选一选:(每题2分、计18分)

1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是 ( ) (A)a+b<0 (B)a+c<0

(C)a -b>0 (D)b -

2、若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )

(A )两个加数都是正数; (B )两个加数有一个是正数;

(C )一个加数正数,另一个加数为零; (D )两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005-2006的结果不可能是: ( ) A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0,则它们的商为: ( )

A 、0

B 、-1

C 、+1

D 、不能确定

5、有1000个数排一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则1000个数的和等于( )

(A)1000 (B)1 (C)0 (D)-1

6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为15000000千米,将

150000000千米用科学记数法表示为( )

A .0.15×910千米

B .1.5×810千米

C .15×710千米

D .1.5×710千米 *7.20032004)2(3)2(-⨯+- 的值为( ).

A .20032-

B .20032

C .20042-

D .20042

*8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ,1,1-,那么1+a 表示( ).

A .A 、

B 两点的距离 B .A 、

C 两点的距离

C .A 、B 两点到原点的距离之和

D . A 、C 两点到原点的距离之和 *9.30

28864215144321-+-+-+-+-+-+- 等于( ).

A .

4

1 B .4

1-

C .

2

1 D .2

1-

二.填空题:(每题3分、计42分)

1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5,那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。

2、倒数是它本身的数是 ;相反数是它本身的数是 ;绝对值是它本身的数是 。

3、m -的相反数是 ,1m -+的相反数是 ,1m +的相反数是 .

4、已知9,a -=那么a -的相反数是 .;已知9a =-,则a 的相反数是 .

5、观察下列算式: ,,,,请你在观

察规律之后并用你得到的规律填空:.

6、如果|x +8|=5,那么x = 。

7、观察等式:1+3=4=2 2,1+3+5=9=3 2 ,1+3+5+7=16=4 2 ,1+3+5+7+9=25=5 2

,……

猜想:(1) 1+3+5+7…+99 = ;

(2) 1+3+5+7+…+(2n-1)= _____________ .

(结果用含n 的式子表示,其中n =1,2,3,……)。 8、计算|3.14 - π|- π的结果是 . 9、规定图形

表示运算a –b + c,图形

表示运算w y z x --+.

则 + =_______(直接写出答案).

10、计算:

()()()200021111-+-+- =_________。

11.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,

-11

2

1;-

3

1;

4

1; ; ;……;第2003个数是 。

12.计算:(-1)1+(-1)2+(-1)3+……+(-1)101=________。

13.计算:1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。 14、已知m m -=,化简21---m m 所得的结果是________.

三、规律探究

1、下面有8个算式,排成4行2列

2+2, 2×2 3+23, 3×

23 4+

34, 4×3

4 5+

4

5, 5×

4

5

……, ……

(1)同一行中两个算式的结果怎样? (2)算式2005+

2004

2005和2005×2004

2005的结果相等吗?

(3)请你试写出算式,试一试,再探索其规律,并用含自然数n 的代数式表示这一规律。(5分)

2、你能很快算出2

2005

吗?(5分)

为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n +5(n 为正整数),即求()2

105n +的值,试分析1n =,2,3……这些简单情形,从中探索其规律。 ⑴通过计算,探索规律: 2

15

225=可写成()10011125⨯⨯++;

2

25

625=可写成()10022125⨯⨯++;

2

35

1225=可写成()10033125⨯⨯++;

2

45

2025=可写成()10044125⨯⨯++;

………………

2

75

5625=可写成________________________________

2

85

7225=可写成________________________________

⑵根据以上规律,试计算2

105

=

2

2005=

3(5分) 已知3

22

1112

4

=

⨯⨯;3

3

2

2

11

2923

4

+==

⨯⨯;

(1)猜想填空:

(2)计算①

②2

3

+43+63+983+……+1003

4、已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值是2, 求2

||4321

a b m cd m ++-+的值.

(5分)

*5已知02003200232120032002321=-+-++-+-+-x x x x x , 求代数式2003

2002

2

1

2

2

2

2x x x x +--- 的值.(7分)

6、已知,如图A 、B 分别为数轴上的两点,A 点对应的数为-10,

B 点对应的数为90

-10 90 (1)请写出AB 的中点M 对应的数。

(2)现在有一只电子蚂蚁P 从B 点出发,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发,以2个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇,你知道C 点对应的数是多少吗?

(3)若当电子蚂蚁P 从B 点出发时,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发,以2单位/秒的速度向右运动,经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度?

7、一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10 (1)守门员最后是否回到了球门线的位置?

(2)在练习过程中,守门员离开球门最远距离是多少米?

(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?

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