华师一附中2017年高中一年级入学摸底考试试题
武汉华师一附中高中招生试题(语文、数学)
武汉华师一附中高中招生试题(语文、数学)华中师大一附中高中招生文科素质测试卷语文部分考试时间80分钟,卷面满分75分一、选择题(11分)1、选出下列句子中加点的词语的书写及注音、解释全都正确的一项(2分)答案[ ]A、校团委、校学生会组织同学们向河北省张家口市张北、尚义两县地震灾区捐款振灾[振:振济,用钱或衣服、粮食等救灾(灾民)振,音zhèn。
]B、华中理工大学博导王能超教授于1998年3月15日下午莅临我校作学术报告,题为“千古绝技割圆术”。
[莅临:书面语,来到;来临(多用于贵宾)。
莅,音lì]C、在当代,信息在不断“激增”,要学要懂的东西越来越使人眼花缭乱,目不暇接。
[目不暇接:东西太多,眼睛看不过来。
暇,音jiá]D、1997年11月24日,国务院副总理李岚清第二次到华师一附中视察。
在校电视演播室,李副总理以赞赏的眼光观看同学们娴熟地操作摄像机等设备。
[娴熟:熟练,文雅。
娴,音xián]2、选出下列没有语病、句意明确的一项(3分)A、雅琪将士用不屈的斗志和协作的团队精神化作战斗力,使得劲旅申花怏怏而归。
B、梨园绿化广场是武汉市创建山水园林城市的重要项目之一。
该广场位于武昌徐东路、东湖路、环湖路三条交通干道的交汇处。
C、1970年3月18日凌晨,“诺曼底”号邮船在英伦海峡沉没。
船上有28名船员,1名女服务员,31名乘客,12名妇女。
D、外国朋友来武汉作客,往往会盛情约请他们品尝一下汉味小吃。
3、选出文言句子翻译正确的一项(3分)A、“吾与汝毕力平险,指通豫南,达于汉阴,可乎?”译文:“我和你们尽全力铲除险峻的大山,一直通向豫州的南部,到达汉水北岸,可以吗?”B、斯是陋室,惟吾德罄。
译文:这是简陋的屋子,只是我(住屋的人)的品德好(就不感到简陋了)。
C、小大之狱,虽不能察,必以情。
译文:大大小小的监狱,虽然不能一一察看,但一定按照实情处理。
D、孰知赋敛之毒有甚是蛇者乎?译文:谁知道搜刮百姓的毒害有的如同蛇一样厉害呀。
2017-2018学年湖北省华中师范大学第一附属中学高一新生入学起点考试物理试题
2017华师一新生起点考试物理试题一、本题共12小题,每小题4分,在每小题给出的四个选项中,第1—6题只有一项符合题目要求,第7—12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分,选对不全的得2分,有选错的得0分。
1.一束光照射在某种透明介质上,已知折射光线与反射光线垂直,已知折射角为300,那么入射角为A.30°B.60°C.45°D.75°2.2011年5月,法国科学家发现行星“葛利斯581d”较适合地球生命居住,且同一物体在“葛利斯581d”行星表面所受重力大小是在地球表面的两倍.设想宇航员从地球携带标有“100g”字样的方便面、天平和弹簧测力计飞至行星“葛利斯581d”,测得方便面的示数是(g取10N/kg)A.天平示数为100g,弹簧测力计示数为1NB.天平示数为100g,弹簧测力计示数为2NC.天平示数为200g,弹簧测力计示数为1ND.天平示数为200g,弹簧测力计示数为2N3.在图甲中,石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降,直至全部没入水中。
图乙是钢绳拉力随时间t变化的图像。
若不计水的摩擦力,则可算出该石料的密度为A.1.8×103kg/m3B.2.3×103kg/m3C.2.8×103kg/m3D.3.2×103kg/m34.一架飞机在高空中沿水平方向做匀加速直线飞行,每隔相同时间空投一个物体,不计空气阻力.地面观察者画出了某时刻空投物体的4幅情景图,其中可能正确的是A B C D5.a 、b 两个质量相同的球用细线连接,a 球用细线挂在天花板上,b 球放在光滑斜面上,系统保持静止,以下图示正确的是6.放在足够长的木板上的物体A 和B 由同种材料制成,且表面粗糙程度一样,现随长木板以速度v 向右做匀速直线运动,如图所示.某时刻木板突然停止运动,已知m A >m B ,下列说法正确的是A .若木板光滑,由于A 的惯性较大,所以A 、B 一定会相撞B .若木板粗糙,由于A 的动能较大,所以A 、B 一定会相撞C .若木板粗糙,由于A 的所受的摩擦力较大,所以A 比B 先停下来D .不论木板是否光滑,A 、B 间的相对距离都保持不变7.图中a 表示垂直于纸面的一根导体,它是闭合电路的一部分,它在磁场中按照图中所示的方向运动时在哪些情况下会产生感应电流?8.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移—时间图像如图所示.下列表述正确的是A .在1小时内,甲、乙运动方向均保持不变B .0.5~0.6小时内,甲的速度比乙的大C .0.6~0.8小时内,甲的速度比乙的大D .0.8小时内,甲骑行的路程比乙大9.在光滑绝缘的水平面上,有a 、b 、c 三个大小相同的带电小球,它们位于同一直线上,且它们都处于静止状态,则 A .a 、c 两球一定带同种电荷 B .b 、c 两球一定带同种电荷 C .a 、b 两球一定带异种电荷 D .三球一定带同种电荷10.一个初速度为6m /s 做直线运动的质点,受到力F 的作用,产生一个与初速度方向相反、大小为2m /s 2的加速度,当它的位移大小为3m 时,所经历的时间可能为A.(3s + B.(3s C.(3s + D.(3s - 11.如图所示,一质量为m 的小磁块把一本质量为M 的薄本子吸在竖直放置的白板上,则下列说法中不正确的是A .本子受到4个力作用B .白板给小磁块的摩擦力大于mgC .若在本子外再加一块相同的小磁块,本子受白板的摩擦力变大D .若沿白板用水平力F 拉本子(未拉动),本子受白板的摩擦力不变12. 如图所示的闭合电路中,电源内阻不计,两端电压恒定。
2017届高一上学期开学入学摸底考试(数学)
2017届高一上学期开学入学摸底考试数学一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)1.某市统计局发布2012年一季度全市完成GDP共317亿元,居全省第二位,将这一数据用科学记数法表示为()A.31.7×109元;B.3.17×1010元;C.3.17×1011元;D.31.7×1010元。
2.点M(1,-2)关于原点对称的点的坐标是()A.(-1,-2);B.(1,2);C.(-1,2);D.(-2,1)。
3.如下图所示的几何体,它的主视图是()A.B.C.D.4.下列运算中,正确的是()A.3a2﹣a2=2 B.(a2)3=a5 C.a3•a6=a9 D.(2a2)2=2a4 5.我市某一周的最高气温统计如下表:则这组数据的中位数与众数分别是()A.26.5,27 B.27.5,28 C.28,27 D.27,28 6.一次函数y=﹣5x﹣3的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7. 某市2009年平均房价为每平方米4000元.连续两年增长后,2011年平均房价达到每平方米5500元,设这两年平均房价年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是()A.5500(1+x)2=4000 B.4000(1+x)2=5500C.4000(1﹣x)2=5500 D.5500(1﹣x)2=40008.下列四个函数图象中,当x<0时,函数值y随自变量x的增大而减小的是()9.如图是某几何体的三视图及相关数据,则判断正确的是( ) A . a >c B .b >c C .4a 2+b 2=c 2 D .a 2+b 2=c 2 10.对于每个非零自然数n ,抛物线2211(1)(1)n n n n n y x x +++=-+与x 轴交于A n 、B n 两点,以n n A B 表示这两点间的距离,则112220A B A B A B+++的值是( )A .20112010B .20102011 C . 20112012 D .20122011二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.) 11.16的算术平方根是 。
湖北省武汉市华中师大附一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷word版含答案
华中师大一附中2017—2018学年度第二学期期中检测高一年级数学试题时间:120分钟 满分:150分一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.两个平面重合的条件是 A .有两个公共点 B .有能组成三角形的三个公共点 C .有三个公共点D .有无穷多个公共点2.记等差数列{}n a 的前n 项和为S n ,若112a =,420S =,则S 6等于 A .16B .24C .36D .483.某工厂在某年12月份的产值是这年1月份的产值的m 倍,则该厂在本年度的产值的月平均增长率为A .11m B .12m C .1 D 14.如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,P 为BD 1的中点,则△P AC 在该正方体各个面上的正投影(实线部分)可能是A .①④B .①②C .②③D .②④5.数列1,12,22,13,23,33,…,1n ,2n ,3n ,…,n n ,…的前25项和为 A .20714B .20914C .21114D .10676.在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若6sin 4sin 3sin A B C ==,则cos B =A B .1116C .34D7.在各项均为正数的等比数列{}n a 中,7652a a a =+,且存在两项m a ,n a 14a =,则14m n+的最小值为 A .53B .32C .94D .438.首项为24-的等差数列从第10项起开始为正数,则公差d 的取值范围是 A . B .C .D .9.已知数列{}n a 是等比数列,数列{}n b 是等差数列,若1598a a a ⋅⋅=-,2586b b b π++=,则4637sin1b b a a +-的值是A .12B .12-C .32D .32-10.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,cos b C a =,点M 在线段AB 上,且ACM BCM ∠=∠.若66b CM ==,则cos BCM ∠=A .104B .34C .74D .6411.给出下列命题:①若0b a <<,则||||a b >;②若0b a <<,则a b ab +<;③若0b a <<, 则2b a a b +>;④若0b a <<,则22a a b b <-;⑤若0b a <<,则22a b aa b b+>+;⑥若1a b +=,则2212a b +≥.其中正确的命题有A .2个B .3个C .4个D .5个12.已知a , b ∈R ,且a 是2b -与3b -的等差中项,则2||||aba b +的最大值为A .19B .29C .23D .43二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.若关于x 的不等式230ax x a ++≥的解集为空集,则实数a 的取值范围是____________.14.有一块多边形的花园,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是如图所示的直角梯形ABCD ,其中 ∠ABC =45°,AB =AD =2米,DC ⊥BC ,则这块花园 的面积为____________平方米.15.在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,则下列四个论断中正确论断的序号是____________.(把你认为是正确论断的序号都写上)38>d 3<d 338<≤d 338≤<d ADCB①若sin cos A B a b =,则4B π=; ②若4B π=,2b =,3a =,则满足条件的三角形共有两个;③若a ,b ,c 成等差数列,sin A ,sin B ,sin C 成等比数列,则△ABC 为正三角形; ④若5a =,2c =,△ABC 的面积S △ABC = 4,则3cos 5B =.16.已知数列{}n a 的通项公式为1221,21,2n n nn a n -⎧⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭=⎨⎪⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎩为奇数为偶数,则数列{33}n a n +-的前2n 项和的最小值为____________.三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)已知x , y ∈R +,且22x y x y +=+. (1)求11x y+的最小值; (2)求x y +的最大值.18.(本小题满分12分)如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,E 、F 、G 、H 分别是棱AB 、BC 、CC 1、C 1D 1的中点. (1)判断直线EF 与GH 的位置关系,并说明理由; (2)求异面直线A 1D 与EF 所成的角的大小.19.(本小题满分12分)在锐角△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且2sin 3a B b =. (1)求角A ;(2)已知2a =,求△ABC 的面积的取值范围.A 1D 1C 1B 1ABC D FEG H20.(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列{}n a 满足23428a a a ++=,且32a +是2a 与4a 的等差中项.(1)求数列{}n a 的通项公式;(2)若12log n n n b a a =,求数列{}n b 的前n 项和S n .21.(本小题满分12分)如图,某镇有一块空地△OAB ,其中2km OA =,23km OB =,90AOB ∠=︒.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖△OMN ,其中M ,N 都在边AB 上,且30MON ∠=︒,挖出的泥土堆放在△OAM 地带上形成假山,剩下的△OBN 地带开设儿童游乐场.为安全起见,需在△OAN 的周围安装防护网.(1)当1km AM =时,求防护网的总长度;(2)为节省资金投入,人工湖△OMN 的面积要尽可能小,设AOM θ∠=,问:当θ多大时△OMN 的面积最小?最小面积是多少?22.(本小题满分12分)已知常数0a ≠,数列{}n a 的前n 项和为S n ,12a =,(1)nn S a a n n=+-. (1)求数列{}n a 的通项公式;(2)若3(1)n n n n b a =+-,且数列{}n b 是单调递增数列,求实数a 的取值范围; (3)若12a =,12018n n n a c a -=+,对于任意给定的正整数k ,是否都存在正整数p 、q ,使BOAMN得?若存在,试求出p 、q 的一组值(不论有多少组,只要求出一组即可);若不存在,请说明理由.华中师大一附中2017—2018学年度下学期高一期中检测数学试题参考答案二、填空题13.3,)2(-∞- 1415.①③ 16.32三、解答题17.解:(1)∵x ,y ∈R +,x 2+y 2=x+y∴221122x y x y xyx y xy xy xy +++==≥= 取等条件为22,x y R x y x y x y +⎧∈⎪+=+⎨⎪=⎩即1==x y∴(11+x y)min =2…………………………………………………………………………………5分方法二:∵x ,y ∈R +,x 2+y 2=x+y∴22112x y x y x y x y xy xy y x +++===+≥= 取等条件为22,x y R x y x y x y y x+⎧⎪∈⎪⎪+=+⎨⎪⎪=⎪⎩即1==x y ∴(11+x y)min =2…………………………………………………………………………………5分方法三:∵x ,y ∈R +,x 2+y 2=x+y∴x+y=x 2+y 2≥2xy ,进而11x y+≥2 k p q c c c =取等条件为22,x y R x y x y x y +⎧∈⎪+=+⎨⎪=⎩即1==x y∴(11+x y)min =2…………………………………………………………………………………5分 (2)∵x 2+y 2≥2xy∴2x 2+2y 2≥x 2+2xy+y 2=(x+y)2又∵x 2+y 2=x+y∴2(x+y)≥(x+y)2即0≤x+y ≤2右边取等条件为22,x y R x y x y x y +⎧∈⎪+=+⎨⎪=⎩即1==x y∴(+x y )max =2…………………………………………………………………………………10分方法二:设x+y=t则y=t -x ,代入x 2+y 2=x+y得x 2+(t -x)2=t 即2x 2-2tx+(t 2-t)=0令Δ=(-2t)2-8(t 2-t)≥0得0≤t ≤2即0≤x+y ≤2右边取等条件为22,1x y R x y x y x +⎧∈⎪+=+⎨⎪=⎩即1==x y∴(+x y )max =2…………………………………………………………………………………10分方法三:∵x ,y ∈R +,x 2+y 2=x+y 即(x -12)2+(y -12)2=12∴可设1212x y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,θ∈(-4π,34π)∴x+y=1+sin(θ+4π),θ+4π∈(0,π)∴当θ=4π即x=y=1时,(+x y )max =2………………………………………………………10分18.解:(1)取CD 的中点I∵E 、F 、I 分别是正方形ABCD 中AB 、BC 、CD 的中点∴CF12EI ∴在平面ABCD 中,延长EF 与DC 必交于C 右侧一点P ,且PC=CI同理,在平面CC 1D 1D 中,延长HG 与DC 必交于C 右侧一点Q ,且QC=CI ∴P 与Q 重合 进而,直线EF 与GH 相交………………………………………………………………………6分方法二:∵在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、H 分别是AB 、C 1D 1的中点 ∴EB12CD HC 1 ∴EBC 1H 是平行四边形 ∴EH BC 1又∵F 、G 分别是BC 、CC 1的中点 ∴FG12BC 1 ∴EH ∥FG ,EH ≠FG∴EF 、GH 是梯形EFGH 的两腰 ∴直线EF 与GH 相交……………………………………………………………………………6分(2)解:∵在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,AA 1CC 1∴ACC 1A 1是平行四边形 ∴AC ∥A 1C 1又∵E 、F 分别是AB 、BC 的中点 ∴EF ∥AC ∴EF ∥A 1C 1∴A 1D 与EF 所成的角即为A 1D 与A 1C 1所成的角(或:A 1D 与EF 所成的角即为∠DA 1C 1及其补角中的较小角) ①………………8分又∵在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,△A 1C 1D 为等边三角形 ∴∠DA 1C 1=60°②………………10分∴由①②得直线A 1D 与EF 所成的角为60°…………………………………………………12分19.解:(1)由2sin a B =得2sin sin =A B B又∵sinB >0sin A ∴=又∵△ABC 是锐角三角形 ∴A=3π…………………………………………………………………………………………4分(2)由正弦定理得2R=sin a A =43∴S △ABC =12bcsinA=12(2RsinB)(2RsinC)sinA=43sinBsinC=23cos(2B -23π)+13…………………………………………………………………………………………………8分又∵△ABC 是锐角三角形,A=3π ∴022032B B πππ⎧<<⎪⎪⎨⎪<-<⎪⎩即6π<B <2π…………………………………………………………10分22(,)333B πππ∴-∈- ∴21cos(2)(,1]32B π-∈233]3的取值范围为(,∆∴ABC S ………………………………………………………12分方法二:由正弦定理得2R=sin a A =43如图,过外心O 作BC 的垂线分别交BC 和外接圆于H 、A 3其中,OH=12R=13,A 3H=32R=3∴S 1A BC ∆=12·BC ·A 1H=12·BC ·2OH=233S 3A BC ∆=12·BC ·A 3H=3又∵△ABC 是锐角三角形,A=3π∴A 在弧A 1A 3A 2上(不含A 1,A 2)233]3的取值范围为(,∆∴ABC S ………………………………………………………12分20.解:(1)由题意知2311123111282(2)a q a q a q a q a q a q⎧++=⎪⎨+=+⎪⎩…………………………………………………2分解得13212a q =⎧⎪⎨=⎪⎩或122a q =⎧⎨=⎩……………………(少一组解扣2分) …………………………6分∵等比数列{a n }单调递增 ∴122a q =⎧⎨=⎩∴a n =2×2n-1=2n…………………………………………………………………………………7分(2)由(1)得b n =-n ·2n∴S n =-1×2-2×22-3×23-…-n ×2n∴2S n = -1×22-2×23-…-(n -1)×2n -n ×2n+1…………(会用错位相减法,但做错了的,也给2分)……………………………………9分∴S n =2+22+23+…+2n -n ×2n+1=2(12)12n ---n ×2n+1=(1-n)2n+1-2……………………………12分21.解:(1)∵在△OAB 中,OA=2,∴∠OAB=60°又∵在△OAM 中,OA=2,AM=1∴由余弦定理得OM 2=22+12-2×2×1×cos60°=3即=OM 即∴△OAN 为正三角形,其周长为6km∴防护网的总长度为6km ……………………………………………………………………5分(2)由题得0°<θ<60°在△OA M中,2sin 60sin(120)o o OM θ=-即OM=sin(120)o θ-(或sin(60)oθ+) 在△OAN 中,2sin 60sin[180(3060)]o o o o ON θ=-++即∴S △OMN =12·OM ·ON ·sin ∠MON=12sin30° 90AOB ∠=︒222OM AM OA ∴+=OM AN ⊥30AOM ∴∠=︒) 又∵0°<θ<60°即0°<120°-2θ<120° ∴当且仅当120°-2θ=90°即θ=15°时△OMN 的面积取最小值为……………………………………………………12分22.解:(1)∵ ∴na n =S n +an(n -1)∴(n -1)a n -1=S n -1+a(n -1)(n -2) 相减得na n -(n -1)a n -1=a n +2a(n -1) 即(n -1)a n -(n -1)a n -1=2a(n -1) 其中n ≥2∴a n -a n -1=2a 为定值∴是以2为首项2a 为公差的等差数列∴a n =2+(n -1)2a=2a(n -1)+2…………………………………………………………………4分方法二:∵ ∴S n -S n -1=n Sn+a(n -1)∴(1)n n S n- -S n -1=a(n -1)其中n ≥2∴n S n -11n Sn --=a 为定值 ∴{n Sn }是以2为首项a 为公差的等差数列∴n Sn =2+(n -1)a∴a n =n Sn+a(n -1)=2a(n -1)+2………………………………………………………………4分(2)由是单调递增数列得b n <b n+1即3n +(-1)n [2a(n -1)+2]<3n+1+(-1)n+1(2an+2)2km ()1nn S a a n n=+-{}n a ()1nn S a a n n =+-{}n b即(-1)n a<3(1)221n nn---……………………………………………………………………5分1°若为正奇数则-a<3221nn+-在n为正奇数时恒成立设f(n)=32 21 nn+-则f(n)-f(n+2)=3221nn+--23223nn+++=-4[(43)32](21)(23)nnn n---+<0∴f(1)<f(3)<f(5)<…∴-a<f(1)=5即a>-5………………………………………………………………………6分方法二:则f(n)-f(n+1)=3221nn+--13221nn+++=-4[(1)31](21)(21)nnn n---+它在n=1时为正,在n≥2为负∴f(1)>f(2)<f(3)<f(4)<f(5)<…∴-a<min{f(1),f(3)}=min{5,295}=5即a>-5………………………………………6分2°若n为正偶数则a<3221nn--在n为正偶数时恒成立设g(n)=32 21 nn--则g(n+2)-g(n)=23223nn+-+-3221nn--=4[(43)32](21)(23)nnn n-+++>0∴g(2)<g(4)<g(6)<…方法二:则g(n+1)-g(n)=13221nn+-+-3221nn--=4[(1)31](21)(21)nnn n-+-+>0∴g(1)<g(2)<g(3)<g(4)<…n∴a <g(2)=73 综合1°2°及a ≠0得-5<a <73且a ≠0……………………………………………………8分(3)由(1)得1=+n a n2019∴=+n n c n ∴可化为201920192019=+++k p q k p q 方法一:即p=(2019)k q q k +-=1(2019)kq k q k ⨯+-=(2019)k q q k⨯+-…………………………10分 令12019q k p kq k -=⎧⎨=+⎩得220201p k k q k ⎧=+⎨=+⎩ (或令2019q k k p q -=⎧⎨=+⎩得220192p k q k=+⎧⎨=⎩,或交换前两组p ,q 的值,能够确定的有四组) ∴存在满足要求的p ,q ,且有一组值为220201p k k q k ⎧=+⎨=+⎩………………………………12分方法二:即pq -kp -kq=2019k 即(p -k)(q -k)=k(k+2019)=1×(k 2+2019k)=k ×(k+2019)…………………………………………………………………………………………………10分令212019p k q k k k -=⎧⎨-=+⎩即212020p k q k k =+⎧⎨=+⎩ (或令2019p k k q k k -=⎧⎨-=+⎩即222019p k q k =⎧⎨=+⎩,或交换前两组p ,q 的值,共能确定四组)∴存在满足要求的p ,q ,且有一组值为212020p k q k k=+⎧⎨=+⎩………………………………12分k p q c c c =。
湖北省华中师范大学第一附属中学2016-2017学年高一上学期期末考试英语试题 Word版缺答案
第Ⅰ卷第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题,每小题1分,满分5分)听下面5段对话,每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
并标在试卷的相应位置。
听完这段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What time did the concert start last night?A.At 8:00.B.At 8:15.C.At 8:30.2.Why did the man get a ticket?A.He drove too fast.B.He ran the red light.C.He madea wrong turn.3.What does the man imply?A.He got wet in the rain.B.The shower was out of order.C.He got out of the shower to answer the phone.4.Where does Mr.Green work?A.In a hospital.B.In the railway station.C.In the woman’s company.5.What is the woman looking at?A.A train from Beijing to Shanghai.B.The railway timetable.C.Themaps of Beijing and Shanghai.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标出试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5分钟,听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话,回答第6题和第7两个小题。
湖北省华中师范大学第一附属中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版
华中师大一附中2016—2017学年度上学期高一期末检测数学试题第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.设集合{}{}2||lg 0M x x x N x x ===≤,则M N = A. []0,1 B. (]0,1 C. [)0,1 D.(],1-∞2.已知函数()21f x x =+,那么()1f a += A.22a a +- B. 21a + C. 222a a ++ D. 221a a ++ 3.454sin cos tan 363πππ⎛⎫-= ⎪⎝⎭A. 4.要得到函数sin y x =的图象,只需将函数cos 3y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象 A.向右平移6π个单位长度 B.向右平移3π个单位长度 C.向左平移3π个单位长度 D. 向左平移6π个单位长度 5.设0.13592,lg ,log 210a b c ===,则,,a b c 的大小关系是 A. b c a >> B. a c b >> C. b a c >> D. a b c >>6.函数cos 2sin 2cos 2sin 2x x y x x+=-的最小正周期为 A. 2π B. π C.2π D.4π 7.已知函数()1lg12ax f x x+=-是定义在(),b b -上的奇函数,(,a b R ∈且2a ≠-),则b a 的取值范围是A. (B. (C. (D.(8.若()sin 3πα-=-,且3,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,则sin 22πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭等于A. 3-B. 6-C. 639.函数()f x 的零点与()ln 28g x x x =+-的零点之差的绝对值不超过0.5,则()f x 可以是A. ()36f x x =-B. ()24x -C.21x e --D.5ln 2x ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 10.定义在R 上的函数()f x 对任意210x x <<都有()()12121f x f x x x -<-,且函数()f x 的图象关于原点对称,若()22f =,则不等式()0f x x ->的解集是A.()()2,00,2-B.()(),22,-∞-+∞C.()(),20,2-∞-D.()()2,02,-+∞11.()()()sin 0,0f x A x A ωωπω=+>>在33,24ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调,则ω的最大值为 A. 12 B.34 C. 1 D.4312.已知函数()()2102x f x x e x =+-<与()()2ln g x x x a =++的图象上存在关于y 轴的对称点,则a 的取值范围是A.⎛-∞ ⎝ B. (-∞ C. ⎛ ⎝ D.⎛ ⎝第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.若函数()f x =的定义域为[]0,2,则函数()()21f xg x x =-的定义域为 .14.计算:lg 4lg9++= .15.已知11,,2sin cos πθπθθ⎛⎫∈+= ⎪⎝⎭,则cos 23πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为 . 16.已知集合()()(){}|sin 2cos 2log 1a f x x x ϕϕπϕπϕ=-+-<⎡⎤⎣⎦为奇函数,且的子集个数为4,则a 的取值范围为 .三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(本题满分10分)已知幂函数()()()2m m f x x m N +*=∈的图象经过点(. (1)试求m 的值并写出该幂函数的解析式;(2)试求满足()(13f a f +>的实数a 的取值范围.18.(本题满分12分)已知()()()()3sin cos 2sin 2.sin sin 2f ππαπαααπαπα⎛⎫---+ ⎪⎝⎭=⎛⎫+-- ⎪⎝⎭(1)化简()f α;(2)若α是第三象限角,且3cos 35πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭,求()f α的值.19.(本题满分12分)已知函数()12.2x x f x =- (1)若()2f x =,求x 的值;(2)若()()220tf t mf t +≥对于[]1,2t ∈恒成立,求实数m 的取值范围.20.(本题满分12分)已知函数()()()cos 0,02f x x x πωωωωϕω⎛⎫=+-+-<<> ⎪⎝⎭为偶函数,且函数的()y f x =图象相邻的两条对称轴间的距离为2π. (1)求24f π⎛⎫ ⎪⎝⎭的值; (2)将()y f x =的图象向右平移6π个单位后,再将所得的图象上个点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标不变,得到函数()y g x =的图象,求()y g x =的单调区间,并求其在5,36ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最值.21.(本题满分12分)现有一圆心角为2π,半径为12cm 的扇形铁皮(如图).,P Q 是弧AB 上的动点且劣弧 PQ的长为2cm π,过,P Q 分别作与,OA OB 平行或垂直的线,从扇形上裁剪出多边形OHPRQT ,将该多边形面积表示为角α的函数,并求出其最大面积是多少?22.(本题满分12分)函数()(),,.nn f x x bx c n Z b c R =++∈∈ (1)若1n =-,且()111142f f --⎛⎫== ⎪⎝⎭,试求实数,b c 的值;(2)设2n =,若对任意[]12,1,1x x ∈-有()()21224f x f x -≤恒成立,求b 的取值范围;(3)当1n =时,已知20bx cx a +-=,设()g x =,是否存在正数a ,使得对于区间⎡⎢⎣⎦上的任意三个实数,,m n p ,都存在以()()()()()()111,,f g m f g n f g p 为边长的三角形?若存在,求出a 的取值范围;若不存在,请说明理由.。
湖北省华中师大学第一附属中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题
华中师大一附中2016—2017学年度上学期高一期中检测数 学 试 题时限:120分钟 满分:150分一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题列出的四个选项中,有且只有一项符合题意.把正确答案选项的标号填涂在答题卡上.)1.已知全集U ={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A ={2,3,5,6},集合B ={1,3,4,6,7},则集合A ∩∁U B =( )A .{2,5}B .{3,6}C .{2,5,6}D .{2,3,5,6,8}2.设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}AB =的集合B 的个数是( ). A .1 B .3C .4D .8 3.设全集U=R ,A=(2){|21},{|ln(1)}x x x B x y x -<==-,则右图中阴影部分表示的集合为( )A .{|1}x x ≥B .{|12}x x ≤<C .{|01}x x <≤D .{|1}x x ≤ 4.下列函数中与函数x y =相等的函数是( )A .2()y x =B .2y x =C .2log 2x y =D .2log 2x y =5.已知函数2log (1)y ax =-在(1,2)上单调递增,则实数a 的取值范围是( )A .(0,1]B .[1,2]C .[1,)+∞D .[2,)+∞6.已知()f x 是定义在R 上的奇函数,且当0x <时,()3x f x =,则9(log 4)f 的值为( )A .2-B .12- C .12 D .27.设7log 3=a ,1.12=b ,1.38.0=c ,则( )A .c a b <<B .a b c <<C .b a c <<D .b c a <<8.下列函数中,与函数||x y e =-的奇偶性相同,且在(,0)-∞上单调性也相同的是 ( )A .x y 1-= B .||ln x y = C .33-=x y D .22+-=x yA B9.若实数,x y满足1|1|ln0xy--=,则y关于x的函数图象的大致形状是( ) 10.设函数21(),[]122xxf x x=-+表示不超过x的最大整数,则函数[()]y f x=的值域是( )A.{0,1}B.{1,1}C.{1,1}-D.{0,1}-11.已知函数,0()ln,0xa e xf xx x⎧⋅≤=⎨->⎩,其中e为自然对数的底数,若关于x的方程[()]0f f x=有且只有一个实数解,则实数a的取值范围为()A.(,0)-∞B.(,0)(0,1)-∞C.(0,1)D.(0,1)(1,)+∞12.已知函数()(1)(2),()ln()f x x a x ag x x a=---=-,若当x a>时,()()0f xg x⋅≥恒成立,则实数a的取值范围是()A.[0,)+∞B.[2,0]-C.(,2]-∞D.[2,)-+∞二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分)13.函数)23(log)(221xxxf-=的定义域是 .14.已知函数(3)3(1)()log(1)aa x xf xx x--≤⎧=⎨>⎩在R上单调递增,则实数a的取值范围为 .15.定义在R上的偶函数)(xf满足:对任意的)](0,(,2121xxxx≠-∞∈,有)()(1212<--xxxfxf,且0)2(=f,则不等式05)()(2<-+xxfxf的解集是____________16.已知函数21,0()log,0x xf xx x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩,若方程()f x a=有四个不同的解1x,2x,3x,4x ,且1234x x x x <<<,则3122341()x x x x x ++的取值范围是______________三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知全集U =R ,集合A =⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |6x +1≥1,集合B ={x |x 2-2x -m <0}. (1)当m =3时,求A ∩(∁U B );(2)若A ∩B ={x |-1<x <4},求m 的值.18.(本小题满分12分)已知二次函数2()(,f x ax bx a b =+为常数,且0)a ≠满足条件:(1)(3)f x f x -=-,且方程()2f x x =有两个相等的根.(1)求()f x 的解析式;(2)求()f x 在[0,]t 上的最大值()g t 的表达式.19.(本小题满分12分)设()f x 定义域为(0,)+∞且在(0,)+∞上是增函数,()()()x f f x f y y=-. (1)求证(1)0,()()()f f xy f x f y ==+;(2)若(2)1f =,解不等式1()()23f x f x -≤-.20.(本小题满分12分)某上市股票在30天内每股的交易价格P (元)与时间t (天)组成有序数对(),t P ,点(),t P 落在图中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量Q (万股)与时间t (天)的部分数第t 天 4 10 16 22 Q (万股)36 30 24 18 t (天)所满足的函数关系式;(2)根据表中数据,写出日交易量Q (万股)与时间t (天)的一次函数关系式;(3)用y (万元)表示该股票日交易额(日交易额=交易价格×日交易量),写出y关于t的函数关系式,并求在这30天内第几天日交易额最大,最大值为多少?21.(本小题满分12分)定义1(0),sgn()0(0),1(0),x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩已知函数||sgn()()(01)x x x f x a a a a =+>≠且. (1)解不等式()2f x ≤;(2)若,25)1(=f 且不等式(2)()40f t mf t ++≥对于任意正实数t 恒成立,求实数m 的取值范围.22.本小题满分12分) 函数3()log ,()1log (1)(01)3aa x f x g x x a a x -==+->≠+且,设()()f x g x 和定义域的公共部分为D .(1)求集合D ; (2)当1a >时,若不等式1()(2)26g x f x -->在D 内恒成立,求实数a 的取值范围;(3)是否存在实数a ,使得[,]m n D 时,()f x 在[,]m n 上的值域是[(),()]g n g m .若存在求a 的取值范围;若不存在说明理由.⊂ ≠高一年级数学期中试题参考答案一、选择题二、填空题13.12[,0)(,1]33- 14.36a <≤ 15.(0,2)(,2)-∞- 16.(1,1]- 三、解答题17.解:(1)651,0,{|15}11x A x x x x -≥∴≤∴=-<≤++ 又3,{|13},{|13}U m B x x C B x x x =∴=-<<∴=≤-≥或(){|35}U A C B x x ∴=≤≤.(2)由{|15|{|14}A x x A B x x =-<≤=-<<及知4为方程220x x m --=根,8m ∴=当8m =时,{|24}B x x =-<<,此时{|14}AB x x =-<<成立 8m ∴=.18.解:(1)(1)(3),()f x f x f x -=-∴关于1x =对称,12b a∴-= 又()2f x x =有两个相等实根,2(2)0ax b x ∴+-=中0,2b ∆=∴=21,2,()2a b f x x x ∴=-=∴=-+. (2)当01t <≤时,2max ()()()2g t f x f t t t ===-+当1t >时,max ()()(1)1g t f x f ===22,01()1, 1t t t g t t ⎧-+<≤∴=⎨>⎩. 19.解:(1)令x y =,则(1)()()0f f x f x =-=()()()(),()()()xy f xy f x f f y f xy f x f y x -==∴=+. (2)(4)(2)(2)2(2),(4)2f f f f f =+=∴=又1()()[(3)](4)3f x f f x x f x -=-≤- 030,{|34}(3)4x x x x x x >⎧⎪∴->∴<≤⎨⎪-≤⎩.20.解:(1)当020t ≤≤时,设p at b =+,将(0,2)和(20,6)代入 221,,21620255b b p t a a =⎧=⎧⎪∴∴=+⎨⎨=+=⎩⎪⎩同理:12030,810t p t <≤=-+ 12,020,518,2030,10t t t N p t t t N ⎧+≤≤∈⎪⎪∴=⎨⎪-+<≤∈⎪⎩. (2)设Q ct d =+,把表中任意两组数据代入,1,40c d =-=40,030,Q t t t N ∴=-+≤≤∈.(3)221(15)125,020,51(60)40,2030,10t t t N y t t t N ⎧--+≤≤∈⎪⎪=⎨⎪--<≤∈⎪⎩ 当020t ≤≤时,15t =时,max 125y =(万元)当2030t <≤时,y 随t 增大而减小,21(2060)4012010y <--=(万元) 答:在第30天中第15天,日交易额最大为125万元.21.解:(1)当0x >时,1()2,1,0x x x f x a a x a=+≤∴=∴=舍去 当0x <时,()02x x f x a a =-=≤恒成立当0x =时,()12f x =≤成立综上:不等式解集为(,0]-∞.(2),25)1(=f 212或=∴a (2)()40f t mf t ++≥恒成立,22112(2)4022t t t t m ∴++++≥令212(0),(2,),202t t u t u u mu =+>∴∈+∞∴++≥恒成立 2()(2,)m u u u∴≥-+∈+∞在上恒成立 又2()(2,)u u-++∞在上单调递减 2()3,3u m u ∴-+<-∴≥-. 22.解:(1)由30310x x x -⎧>⎪+⎨⎪->⎩,解得3,{|3}x D x x >∴=>.(2)不等式等价于7()(23)6log 123a x x x -+>-在(3,)+∞上恒成立 7()(23)623x x a x -+∴<-在(3,)+∞上恒成立 令23x t -=,则32t x += 71()(23)()(6)1410623(),(3,)2323t x x t t t x t t -+++∴==++∈+∞- 4(3,)t t ++∞在上递增,41311,132t a t ∴+>∴<≤. (3),()(),01m n g m g n a <>∴<<6()log (1)3a f x x ∴=-+在(3,)+∞上递减 [,]x m n ∴∈时,()[(),()]f x f n f m ∈()(),,()()f n g n m n f m g m =⎧∴∴⎨=⎩为方程()()f x g x =两个根 3(1)(3,)3x a x x -∴=-+∞+在上有两个不相等实根 1(3)(1)3x x a x +-∴=-,令3,0x t t -=>112128,8t t a t t∴=+++≥又,当且仅当t =18,0a a ∴>∴<<。
精品解析:湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题(解析版)
湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题1. 设全集,集合,则()A. B. C. D.【答案】D【解析】∵,∴,∴。
选D。
2. 下列对应不是映射的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】选项A,B,C中的对应满足映射的条件,即集合M中的元素具有任意性、集合N中的元素具有唯一性。
选项D中的元素1与集合N中的两个元素对应,不具有唯一性,故选项D中的对应不是映射。
选D。
3. 已知函数,则等于()A. B. C. D.【答案】B【解析】,那么,故选B.点睛:(1)求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现的形式时,应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值,先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求出相应自变量的值,切记代入检验,看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.4. 函数的零点所在的一个区间是()A. B. C. D.【答案】B【解析】∵,∴函数的零点在区间内。
选B。
5. 函数的定义域为()A. B. C. D.【答案】B【解析】要使函数有意义,需满足,即,解得,因此函数的定义域为。
选B。
6. 函数的图象是()A. B. C. D.【答案】C【解析】因为,画出函数图象如选项C所示。
选C。
7. 若关于的不等式无解,则实数的取值范围是()A. B. C. D.【答案】A【解析】令,则。
所以当不等式无解时,实数应满足。
所以实数的取值范围是。
选A。
8. 已知,则()A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析:因为,又,所以即考点:根据对数单调性比较大小9. 若定义在上的函数满足:对任意的,都有,且当时,,则()A. 是奇函数,且在上是增函数B. 是奇函数,且在上是减函数C. 是奇函数,但在上不是单调函数D. 无法确定的单调性和奇偶性【答案】B【解析】令,则,所以。
令,则,所以,故函数是奇函数。
湖北省华中师范大学第一附属中学2016-2017学年高一上学期期末考试英语试题缺答案
第Ⅰ卷第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题,每小题1分,满分5分)听下面5段对话,每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项.并标在试卷的相应位置。
听完这段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1。
What time did the concert start last night?A.At 8:00。
B。
At 8:15。
C.At 8:30.2.Why did the man get a ticket?A。
He drove too fast。
B。
He ran the red light。
C.He made a wrong turn。
3。
What does the man imply?A.He got wet in the rain。
B.The shower was out of order。
C。
He got out of the shower to answer the phone.4.Where does Mr。
Green work?A。
In a hospital. B。
In the railway station. C.In the woman’s company.5.What is the woman looking at?A。
A train from Beijing to Shanghai. B。
The railway timetable. C。
The maps of Beijing and Shanghai。
第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白.每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标出试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5分钟,听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍.听下面一段对话,回答第6题和第7两个小题。
华师一附中分班考试数学模拟试题
华师一附中分班考试数学模拟题一、选择题(共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分)1.6.996 保留两位小数是( ) .(A) 6.99 (B) 7 (C) 7.00 (D) 7.012.下面各数中,最小的是( )1 . .(A) 0.166 (B) (C) 16% (D) 0.16 64 43.若 x × =y ÷ =z ( x , y , z 均不为 0),则 x , y , z 的大小关系是( 3 3 ) .(A) x >y >z (B) y >z >x (C) y >x > z (D) z >y >x4.下列各数或表示数的式子(x 为整数): 3x +4, 4, x +6, 2x +6, 0.是 2 的整数倍的共有( ) .(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个5.2007 年 10 月,小明把 1000 元钱存入银行,整存整取,定期两年,年利率是 4.50%,到期后计算他缴纳 5%的利息税 后实得利息,正确的列式是( ) .(A ) 1000×4.50%×2 (B ) 1000×4.50%×2-1000×4.50%×2×5%(C ) 1000×4.50%×2×5% (D ) 1000× (1+4.50%) ×2-1000×4.50%×2×5%6.如图所示,在小正方体六个面上分别写着数字 1, 2, 3, 4, 5, 6,且“1”的对面是“4”,“2”的对面是“5”,“3” 的对面是“6”。
按箭头方向在方格上沿小正方体的某条棱翻动小正方体,当它从图中所在位置翻到 A 格时, 看到的 样是 照此继续将小正方体翻到 E 格上,朝上面的数字是( ) .(A) 6 (B) 3(C) 2 (D) 17.在四位数 1□20 中的方框里填一个数字,使它 能同时被 2、3、5 整除,最多有( )种填法 .(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 无数种8.下面图形中,沿虚线折叠后刚好能围成正方体的是( ) .(A) (B) (C) (D)二、填空题(共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分)9.珠穆朗玛峰的海拔高度为海平面以上 8844m ,吐鲁番盆地的高度为海平面一下 155 米,则珠穆朗玛峰的最高点和吐 鲁番盆地的最低点相差 .3 3 10.小利问小王: “你们家共有几口人呢?”小王答道: “我家人数的 再加上 个人,就等于我家的人数。
华中师大一附中2017年自主招生考试数学试题(word版附答案)
华中师大一附中2017年高中招生考试数学试题考试时间:80分钟卷面满分:150分说明:所有答案一律书写在答题卡上,写在试卷上作答无效.一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的.)1.实数a,b,c在数轴上对应的点如右图所示,化简代数式√a2−2a+1+∣b−c∣-√a2−2ab+b2的结果为( )A.2b-c-1 B.-1 C.2a-c-1 D.b-c+12.已知点A,B分别是双曲线y=4x和直线y=-x上任意一点,则AB的最小值为( ) A.2 B.4√2C.4 D.2√23.如图,反比例函数y=kx(k为非零常数)的图象经过二次函数y=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)的图象的顶点(-12,m) (m>0)则( )A.a=b+2k B.a=b-2kC.k<b<0 D.a<k<04.若实数a,b满足a2+b2=4,则√a(b−4)3+√ab−3a+2b−6=( )A.-2 B.0 C.2 D.45.已知y=f(x)满足:(1)f(1)=1(f(1)表示x=1时对应的y的值,下同) ;(2)当0<x<1时f(x)>0;(3)对任意实数x,y有f(x+y)-f(x-y)=2 f(1-x) f(y),则f(13)=( )A.1 B.12C.√22D.√336.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点E,F分别是AB,BC边上的两动点,且EF=2,点G为EF的中点,点H为AD边上一动点,连接CH,GH,则GH+CH的最小值为( )A.4√5B.9C.√83D.√85二、填空题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)7.x=b−√b2−4122(b>21),则x2-bx+103=__________.8.已知关于x的方程x−1x−2−xx+1=ax+1x2−x−2无解,则a的值为__________.9.已知√x2−1+√x2+6=7,则√x2−9+√x2−6=__________.10.如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若折痕AE=5√5,且tan∠EFC=34,连接DF.则点A到DF的距离为__________.第10题图第11题图11.如图,PA,PB分别切⊙O于点A、点B,AC是⊙O的直径,AC,PB的延长线交于点E,F为AP的中点,AB分别交OP、EF于点T、点S.若BEBP =23,则ATSB=__________.12.定义:使函数y=f(x)的函数值为零的x的值叫函数y=f(x)的幸运点(如:y=x2-2x+1 的幸运点为x=1;y=x2-2x-3的幸运点为x=3,x=-1;y=x+1的幸运点为x=-1).设f(x) ={(x+1)2−3(x≤1)1x(x>1),若g(x) =f(x)-b恰好有两个幸运点,则实数b的取值范围为__________.三、解答题(本大题共4小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤) 13.(本小题满分16分)如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O外一点,连接AC交⊙O于点E,连接BC交⊙O于点D,AD、BE交于点F,连接DE.(1)求证:点F在△ABC的AB边的高上;(2)若AB=√2DE,求∠AFB的度数.14.(本小题满分16分)(1)设k,t为常数,解关于x的方程kx2+(3-3k)x+2k-6=0…①(2)在(1)的条件下,若方程①只有整数根,且关于y的一元二次方程(k+3)y2-15y+t=0…②有两个正整数根y1,y2,则t为何值时,y21+y22有最小值?15.(本小题满分16分)已知ABCD 的对角线AC 、BD 相交于E 点,∠CAD=a ,∠BAC=β. (1)如图1,若a =2β,BD=10,AD=8,求AC 的长;(2)如图2,若a =β=45°,点M 为线段AB 上一动点,连接DM ,将DM 绕D 点逆时针旋转60°得线段DN ,连接BN .若点M 由A →E 匀速运动,点M 到达E 点后运动停止,在点M 运动的过程中,∠CBN 的度数是否变化?若变化,求其取值范围;若不变,求其值.16.(本小题满分18分)已知抛物线y =x 2的图象如图1所示,A (0,a )(a >0),直线l :y =−14,点B 为抛物线上的任意一点且恒满足点B 到A 点距离与点B 到l 的距离相等. (1)求a 的值;(2)如图2,若直线l 1:y =kx +14交抛物线于E ,D 两点,连接DO 、OE . ①过点E 作EC ⊥x 轴于点C ,过点D 作DF ⊥x 轴于点F ,求tan ∠OEC tan ∠DOF的值;②过点E 作EM ⊥l 于点M ,过点D 作DN ⊥l 于点N ,点G 为MN 的中点,若点G 到DE 的距离为√52,求k 值.ABCDE MA BDCEN 图1图2华中师大一附中2017年高中招生考试数学试题参考答案考试时间:80分钟 卷面满分:150分说明:所有答案一律书写在答题卡上,写在试卷上作答无效.一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的.)7.08.1,2,49.310.4√511.7412.-3<b ≤0或b =1三、解答题(本大题共4小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤) 13.(1)∵AB 为直径,∴∠ADB =90°,∠AEB =90° ∴AD 、BE 是△ABC 的两条高, ∴F 是△ABC 的AB 边上的高.(2)∵∠CDE =∠CAB ,∠C =∠C ,∴△CDE ∽△CAB , ∴CD AC=DE AB=√22=cosC ,∴∠C=45°,∵∠C +∠EFD =180°,∴∠AFB =∠EFD =135°. 14.(1)当k =0时,x =2符合题意;当k ≠0时,则(x -2)(kx +3-k )=0,∴x 1=2,x 2=k−3k(2)由(1)得,k =0时,x =2∴y 1+y 2=5,y 1·y 2=tk+3,∴(y 1,y 2,t )=(4,1,12)或(3,2,18)或(1,4,12)或(2,3,8) ∴y 21+y 22=17或13 当k ≠0时,x 1=2,x 2=k−3k∴k =31−x 2,则k +3=6−3x 21−x 2,y 1+y 2=5(1−x 2)2−x 2=5+5x 2−2≥2,∴x 2-2=-5,1,5,∴x 2=-3,3,7 ∴k =34,−32,12,∴y 1+y 2=4,10,6当y 1+y 2=4时,(y 1,y 2)=(3,1)或(2,2)或(1,3),y 21+y 22=8或10 当y 1+y 2=6时,y 21+y 22=(6-y 2)2+y 22=2(y 2-3)2+18≥18 当y 1+y 2=10时,y 21+y 22=(10-y 2)2+y 22=2(y 2-5)2+50≥50∴(y 21+y 22)min =8,∴y 1=y 2=2,k =34,又y 1·y 2=tk+3,∴t =(k +3)y 1·y 2=15 综上,当t =15时,y 21+y 22有最小值.15.(1)以B 为圆心,BC 为半径画弧交AC 于C ,F 两点,连接BF ,作BS ⊥AC 于S ∵a =2β,∠BCA =∠DAC =∠BFC ,∴∠ABF =∠BAF ∴BC =AD =BF =AF =8∴ES =CE -CS =12AC -12CF=12AF =4∴BS =√52−42=3,∴CS =√82−32=√55,∴CE =4+√55 ∴AC=8+2√55或延长EC 至T ,使CT =BC ,连接BT ,做法与上法类似. (2)法1:以AD 为边作等边△AFD ,以DE 为边作等边△DEG (如图所示),连NG ,FG ∵a =β=45°,易证四边形ABCD 为正方形, 易证△MDE ≌△NDG ,△ADE ≌△FDG , ∠FGD =∠AED =∠NGD =90°, ∴F ,N ,G 三点共线∠ABF =∠AFB =75°,∠DBF =30°延长BF 交直线DG 于G ′,∴∠BG ′D =90°, ∴BD =2DG ′=2DG ,∴G 与G ′重合,∴B 、F 、N 、G 四点共线,∴∠NBD =30°,∠CBN =15°不变. 法2:作等边△DEG ,连接NG ,易证△MDE ≌△NDG ,∴∠MED =∠NGD =90°,∠EDG =60°,延长GN 交直线BD 于B ′,则DB ′=2DG , 又∵BD =2DG ,∴BD =DB ′,∴B 与B ′重合,∴∠DBG =30°,∴∠CBN =15°. 16.(1)设B(x ,y ),∴y =x 2,∴x 2+(y -a )2=(y +14)2,∴(12-2a )y +a 2-116=0, ∴{12-2a =0a 2-116=0,∴a =14,或B 与O 重合,a =14,再证BA 与B 到直线l 的距离相等. (2)①作BC ⊥x 轴于C ,DF ⊥x 轴于F ,设ED 的解析式为y =kx +14,E(x 1,y 1),D(x 2,y 2),{y =x 2y =kx +14,∴x 2-kx -14=0,∴x 1+x 2=k ,x 1·x 2=-14,∴y 1=x 21,y 2=x 22 ∴tan ∠OEC =−x 1y 1,tan ∠DOF =y 2x 2,∴tan ∠OECtan ∠DOF=−x 1y 1·y 2x 2=4(3)∵EA =EM ,DN =DA ,∴∠EAM +∠DAN =12(180°-∠AEM +180°+∠ADM )=90°,∴∠MAN =90°∴GA =GM =GN ,∴△GME ≌△GAE ,∴∠GAE =∠GMA =90°,∴GA ⊥DE ,MN =∣x 1-x 2∣=√(x 1−x 2)2−4x 1x 2=√k 2+1=2GA =√5,∴k =±2.。
湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题含解析
湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数 学注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷(选择题)一、单选题1.设全集错误!未找到引用源。
,集合错误!未找到引用源。
,错误!未找到引用源。
,则错误!未找到引用源。
( ).A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
2.下列对应不是映射的是( ).A. B. C. D.3.已知函数错误!未找到引用源。
,则错误!未找到引用源。
等于( )A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
4.函数错误!未找到引用源。
的零点错误!未找到引用源。
所在一个区间是( ).A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
5.函数错误!未找到引用源。
的定义域为( ).A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
6.函数错误!未找到引用源。
的图象是( )7.若关于错误!未找到引用源。
的不等式错误!未找到引用源。
无解,则实数错误!未找到引用源。
的取值范围是( ).A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
8.已知错误!未找到引用源。
,则 ( )A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
湖北省华中师范大学第一附属中学高一新生分班考试化学试卷(含答案)
湖北省华中师范大学第一附属中学高一新生分班考试化学试卷(含答案)一、选择题1.下列曲线能正确表达对应的反应或过程的是A B C DA.等质量的锌和铁分别与足量的溶质质量分数相同的稀硫酸反应B.一定温度下,向饱和的硝酸钾溶液中不断加入硝酸钾固体C.向盛有一定量稀硫酸的烧杯中不断加水稀释D.向一定量的氧化铁中通入一氧化碳气体并持续高温2.甲、乙两种固体物质(不含结晶水)的溶解度曲线如图所示。
下列说法正确的是A.t1℃时,甲溶液中溶质的质量分数一定等于乙溶液B.降低温度,可使甲的饱和溶液变为不饱和溶液C.t2℃时,分别在100 g水中加入50 g 甲、乙,同时降温至t1℃,甲、乙溶液均为饱和溶液D.将t2℃时甲的饱和溶液降温至t1℃,溶液质量不变3.下列除杂方案中(括号中物质是杂质),正确的是()A.N2(O 2):通过红热的木炭 B.烧碱(纯碱):加适量稀盐酸、蒸发C.Cu(CuO):加过量的盐酸溶液并过滤 D.NaHCO3(Na2CO3):高温煅烧4.如图所示是A、B、C三种物质的溶解度,下列有关说法错误的是()A.高于20℃以后,B的溶解度比C大B.10℃时,C接近饱和的溶液升高温度可以达到饱和C.20℃时,A、B的饱和溶液的溶质质量分数相等D.35℃时,A物质的饱和溶液的溶质质量分数为30%5.将一定质量的镁、锌混合物粉末放入到一定质量的硫酸铜溶液中,待反应停止后,过滤得滤渣和滤液,再向滤渣中加入足量的稀盐酸,滤渣部分溶解且有气体生成,则下列说法正确的是()A.滤渣中一定有镁、铜 B.滤渣中一定有镁、锌、铜C.滤液中一定有硫酸铜和硫酸锌 D.滤液中一定有硫酸镁,一定没有硫酸铜6.下列曲线能正确表达对应的反应或过程的是A.向一定量的盐酸中逐滴加水稀释B.某温度下将一定量接近饱和的KNO3溶液恒温蒸发水分C.金属与一定量的稀硫酸反应,由图像可知,金属N比金属M活泼D.将a、b、c三种物质的饱和溶液分别由t1℃升温至t2℃时,所得溶液中溶质质量分数大小关系是:a>b>c7.向硫酸亚铁、硫酸铜的混合溶液中加入一些锌粉,充分反应后,过滤,得到滤渣A和滤液。
华师一附中2017年高中招生专县生考试英语试题(word版有答案)
华师大一附中2017年高中招生考试英语部分(共75分)一、完型填空。
(本题共20小题;每小题1.5分,共30分)For many young Chinese living in the country’s rural areas, the only way to find a 1 job is to leave their hometown and move far away from their parents.Qi Jianguang, 27, from a village in Hebei province, is one of them. 2 graduating from Shijiazhuang Tiedao University in 2014, he has worked in a bridge construction in Jiangxi Province.His job 3 frequent relocation from one place to another and his first task meant he had to move to a construction 4 in Shandong province.But Qi had to 5 his 54-year-old father, Qi Wenjiang, who was partially paralyzed by a stroke in September 2015. “My father is just a famer. He never attended school and raised me 6 his own hard work,” he said.“He had to care for me on his own after my mom left us when I was 2 years old, so when I heard that he had been hospitalized I 7 home. I saw my father lying in his bed, unable to talk or take care of himself. I had two 8 quit my job and stay at home to look after my father, or bring him with me to my 9 ”.As he was unable to 10 the cost of his father’s treatment without a steady 11, Qi chose to bring him to Shandong.“My company has 12 me assistance with looking after my father. Some of my workmates visit my home to help take care of him. It really makes me feel like 13 .”Every lunch time, he returns to the farmhouse 14 they live to feed his father, gives him his medicines and nurses him.“My father cannot talk. I can only guess what he wants from his 15 and his body language,”he said.“Sometimes, he 16 his temper when there is a misunderstanding and on those occasions, I can’t help but think that our 17 are reversed I must have been the same way when I was a baby.”For his 18 of responsibility and tenacity(坚韧) in taking care of his father, Qi has been 19 the National May I Labor Medal. “No matter where I work in the future, I will always 20 my father withme,” he said.1. A useful B. good. C. well-paid D. meaningful2. A. When. B. Since C. After D. Before3. A. requires. B. wants C. hopes. D. requests4. A. site B. park. C. sight D. store5. A. think over B. call up C. think about D. call on6. A. in. B. through C. for D. across7. A. went B. got C. ran D. rushed8. A. decisions. B. plans C. choices D. challenges9. A. home. B. work C. school D. friend10. A. meet B. match. C. spend D. cover11. A. income. B. money C. thing. D. environment12. A. Offered B. provided. C. helped D. gave13. A. achieve B. expect. C. appreciate D. belong14. A. which B. when. C. where. D. what15. A. legs. B. eyes C. hands. D. ears16. A. has B. warm C. loses D. takes17. A. families. B. duties. C. places D. roles18. A. sense. B. means. C. mind D. action19. A. Praised B. awarded C. celebrated. D. congratulated20. A. remember B. ask C. hold D. bring二、阅读理解(共10小题,每小题3分,共30分)AAn American boy said he didn’t want an 11th birthday party because he had no friends. But now he is getting something exciting—to be a professional hockey player.Colin and his family visited players and coaches of the Kalamazoo Wings at a restaurant this week. Colin said, “I knew we were going to the restaurant, but I was not expecting the rest .”The team provided the boy with a one-day contract (合同). It will allow him to join the Wings for their home (主场) game on Sunday. Colin will get his own jersey. He will drop the game puck (冰球) and even sit on the bench with the players.Colin has trouble communicating with other people. This makes it hard for him to make friends with kids of his age. Children and adults with such trouble often have high IQ, but have problems in social situations. They often have trouble understanding jokes.So his mother created a “Happy Birthday Colin” on a Face book page. It went viral and drew more than 2 million “likes.” Colin’s mom said the best reward for her efforts was seeing Colin grow. “I have seen him change greatly because he knows he has 2.1 million friends. His self-con fidence has grown.”K-Wings Head Coach Nick Boot land said, “There are things that are much bigger than the game. If we can put a smile on a kid’s face that deals with a lot of trouble, we’re excited about that chance.”21. When did Colin get a chance to be in the Wings for a day?A. After he got his own sweater.B. After he has his llm birthday party.C. When he and his family were in a restaurant.D. After his mother created a “Happy Birthday Colin”.22. What does the underlined sentences “It went viral and drew more than 2 million ‘likes’” mean?A. It was unknown to many people.B. It was very popular and many people liked it.C. It because useless and few people liked itD. It because interesting and many people liked it.23. According to the passage, which of the followings is true?A. Children and adults who have low IQ can understand jokes easily.B. Colin can’t communicate well with others but kids of his age.C. The result of a game is more important than anything elseD. Children and adults who have high IQ can’t communicate well with others.24. Why did Colin’s mother create a “Happy Birthday Colin” on a Face book age?A. Because she wanted Colin to be famous.B. Because she wanted to make a lot of money in this wayC. Because she wanted to help Colin make more friends.D. Because she wanted Colin to be in the Wings.25. The writer wants to tell us _______.A. it’s important to help children deal with trouble in a wise wayB. for a child, it’s important to have a lot of friends.C. for a child, it’s important to be in a sports teamD. Face book can help children develop their confidence.BWhen I was five, my mother took me to a painting class. There I received my first art message, not in my own class, but the one next-door.On a sunny morning my mother sat me in class, a teacher was drawing on a piece of paper pasted on the blackboard. The children followed lum in drawing simple lines filling blocks to produce a strange mixture of colors. At the end of that class, everyone handed in a disk-faced owl feathered like a parrot.Then came the break, I ran out and peeked into the classroom next-door. That stolen glance changed my school holidays for the nest few years.In that classroom, there was no laughing, no children’s frustrated crying out or their long-suffering parents’usually useless attempts to calm them down. There was only silence---just the sound of pencils on the painting paper.And the works displayed no color but black and white and millions of shades in between. I later learned that what they were doing was pencil sketch. At the time my mind was a blank canvasopen for any artistic influence, and just as easily as the lead of a 6B pencil leaves its mark on paper, the picture of that room became ingrained(根深蒂固的) in my mind. I told myself and my parents that this was where I belonged.“We adults want to give children what we believe they want,”said Wang Wei, founder of Color Edu, a children’s art education center in Beijing, referring to the so—called qian bi hua, or colorful simple drawing, a type of cartoonish. We think children are going to like it, exactly because we ourselves consider the painting style ‘childish’.‘Today I consider the theory false,’says Wang . A painting made by a young child may often include vivid colors and random lines, but they come directly from their own creativity and imagination, instead of some pre-formulated rules. I think we should give them all these elements---colors, lines and even light, But they should come together in a way that we consider beautiful. And remember, a child’s untrained mind more prepared for beauty than any of us. At his organization, children are introduced to the likes of Joan Miro, Pablo Picasso, artists whose greatness is matched only be their power of imagination---the there most people pay for growing up.In my case, I never, had the opportunity to be exposed to those great works as a child. However, that glimpse through the door opened another world for me. It was my artistic beginning.26. On the first day, what impressed the author most was ________.A. the disk-faced owl feathered like parrot of their ownB. the scene in the next-doorC. the children’s laughing and frustrated cryingD. their parents’ useless attempts to calm them down.27. What does the underlined word “pre-formulated” mean?A. 假想的B. 人为的C. 陈旧的D. 预设的28. From the article, we can learn that _______.A. adults should care more about children’s creativity and imaginationB. a painting made by a young child may be more vividC. adults always try to influence their childrenD. a child’s trained mind is more prepared for beauty than anyone else29. Why did the author consider the glimpse through the door as his artistic beginning?A. Because he began to know the theory was false.B. Because he understood what pencil sketch really wasC. Because it showed another world of art for himD. Because it changed his school holidays for the next few years.30. The beat title of the article is ________.A. My First Painting ClassB. The Pencil Marks on My MindC. Children’s Colorful Drawings.D. Color Education.三、阅读理解填词(本题共10小题;每小题1.5分,共15分)Suppose you find a bright yellow bike on a street comer in the city. You hop on it and ride away. But wait—isn’t this strange? No one s 31 . “Stop! ThieP. “That’s because this free ride is j 32 fine with the city . You can find h 33 of free yellow bikes in some U. S. cities. The idea began in Portland, Oregon. In 1994, people saw a n 34 for free transportation, and they wanted to help c 35 pollution. So to get citizens out of their cars and onto pollution free bikes, they s 36 the Yellow Bike Project. The public bikes are p 37 bright yellow and placed throughout the city. People can hop on a yellow like and ride to work, to school or to run errands. They then leave the bike for the next h 38 . There have been times when bikes have been stolen or broken, but most people they the rule. W 39 would be the point of stealing something that’s already free? Portland’s idea quickly became P 40 . Within two years of its start, similar programs were setup in cities in six other states.华中师大一附中2017年高中招生考试参考答案英语部分一、完型填空。
上海市2017-2018学年华师一附高一化学 分班考试卷
新高一分班考化学测试题一、选择题1. 一辆客车夜晚行驶在公路上,发现油箱泄漏,车厢里充满了汽油的气味,这时应该采取的应急措施是( ) A. 洒水降温溶解汽油蒸气B. 开灯查找漏油部位C. 让车内的人集中到车厢后部D. 打开所有车窗,严禁一切烟火,疏散乘客2. 下列叙述正确的是( )A. 相同条件下,N 2和O 3的混合气体与等体积N 2所含原子数相等B. 14g 氮气中含有7N A 个电子C. 常温常压下28g CO 与22.4L O 2所含分子数相等D. 16g CH 4与18g NH 4+所含质子数相等3. 最近日本推出了一种廉价环保的新能源—甲醚,它完全燃烧时发生如下反应:X+3O 2−−−→点燃2CO 2+3H 2O ,则X (甲醚)的化学式是( ) A. C 3H 6O 2B. C 2H 6OC. C 2H 4OD. CH 4O4. 下列反应的离子方程式正确的是( ) A. 锌片插入硝酸银溶液中:Zn+Ag +→Zn 2++AgB. 碳酸氢钙溶液加到醋酸中:Ca(HCO 3)2+2CH 3COOH→Ca 2++2CH 3COO -+2CO 2↑+2H 2OC. 少量金属钠加到冷水中:Na+2H 2O→Na ++OH -+H 2↑D. 氢氧化铜加到盐酸中:Cu(OH)2+2H +→Cu 2++2H 2O5. 在pH=13的无色溶液中,可以大量共存的一组离子是( ) A. NH 4+、NO 3-、K +、SO 42- B. CO 32-、NO 3-、HCO 3-、Na + C. Na +、ClO -、AlO 2-、NO 3-D. CrO 42-、K +、Na +、SO 42-6. 关于工业制金刚砂的反应:SiO 2+3C −−−→高温SiC+2CO ↑,下列说法正确的是( ) A. SiO 2是氧化剂,C 为还原性 B. 碳的还原性比硅强C. 氧化剂和还原性的物质的量之比为2:1D. 1mol SiO 2参与反应时,转移电子4mol7. 氧化—还原反应的一种广义的定义是:凡有元素化合价变化的反应称为氧化—还原反应,而没有元素化合价变化的反应称为非氧化—还原反应。
2017-2018学年湖北省华中师范大学第一附属中学高一新生入学起点考试语文试题
华师一附中高一年级起点考试语文第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1~3题。
在大自然中,悦耳动听的鸟鸣声给人们带来无限的愉悦。
每一类鸟的鸣声都不尽相同。
乌鸦呱呱叫,山雀的鸣声如嘹亮的哨响,隐夜鸫的叫声则似长笛声般悠扬。
那么在复杂的背景噪声下,如何识别鸟鸣声?是否存在可以识别每一类鸟鸣的应用程序?针对上述问题,英国牛津大学的蒂莫·帕帕多普洛斯和他的同事,提出了一种能够识别各类鸟叫声的鸟鸣识别算法。
一般情况下,自然资源保护论者需要通过定期的徒步旅行或者直升机旅行的方式,对生存在特定区域内的鸟类数目进行统计和总结。
然而,如果通过音频录制鸟鸣,再将音频转化为物种计数,采用此方法代替旅行统计方式,将使得鸟类追踪的研究变得轻而易举,为研究鸟类种群数目是否下降或者鸟类的迁徙模式是否改变等,带来很大便利。
英国伦敦大学玛丽女王学院的丹·斯托博士称:“鸟鸣极其复杂,这些最简单的声音通常难以分辨,因为它们听起来如此相似。
”毕竟我们无法听清远处的,特别是在嘈杂环境中的鸟叫声。
牛津大学的研究团队在亚洲和欧洲共收录了15种不同鸟类的鸣叫声,包括新疆歌鸲、大山雀、画眉等。
他们收录的鸟鸣声中混杂了不同的音频环境,如市区公园中较为平缓的背景噪声或者露天市场中密集人群的喧嚣声。
如此多样化的混合声音,用于机器学习算法的训练过程,通过训练后的机器来选择包含鸟鸣声的音频段。
尽管鸟鸣声与部分噪声频率相近,影响算法的准确性,但这些学习算法仍能成功地从噪声中区分出鸟鸣声。
目前国内福州大学的研究团队,对于低信噪比鸟鸣识别的算法是将声音信号转化为图像,对图像进行处理得到一串被称作特征值的数字,并用这串数字代替声音进行识别。
国外其他研究团队也在致力于研究自己的鸟鸣识别算法,尤其是那些能够识别不同鸟类物种的算法。
斯托和他的同事正在测试名为Warblr的应用程序,在最佳状态下,Warblr进行鸟类识别的准确度可以高达95%,该数据已经得到巴西一家鸟类鉴定组织的认证。
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华中师大学第一附属中学2017级入学摸底考试数学试题
考试时间:2017年09月04日 时限:120分钟 总分:150
一. 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)
1.已知a 为实数,则2
,1,1a a a -+三个数的平均数与中位数之差为
( )
2.3a a A - 2.13a a B -+ 2.3a a C + 2.
13
a a
D -- 2. 已知非零实数,a b 满足-++=2
|24|96a b b ,则+
a b 的值为
( )
.1A - .5B .1C .2D
3. 不等式2
(1)(2)(3)0x x x ---<的解为
( )
.1A x <或3x >
.13B x << .13C x <<且2x ≠
.12D x <<
4.设,,a b c 都是非零实数,则
||||||||
+++ab bc ca abc
ab bc ca abc 可能取的值为
( )
.1,0,2,4A - .2,0,1,4B - .1,0,1,4C - .2,0,2,4D -
5. 一个几何体由大小相同的小方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则从正面看到几何体的形状图是( )
A .
B .
C .
D .
6. 观察下列各数:1151329
,,,,,2481632
--,按你发现的规律,这列数的第8个数为
( )
253.
256A 253
.256
B - 125.128
C - 125.128
D 7. 已知关于x 的不等式20ax bx c ++<的解集为{|2或3}x x x <->,则关于x
的不等式20cx bx a ++<的解集为 ( )
A .}32|{<<-x x
B .}32|{>-<x x x 或
C .}3
1
21|{>-<x x x 或
D .}3
121|{<<-
x x
8.已知锐角ABC ∆的顶点A 到垂心H 的距离等于它的外接圆半径,则A ∠的度数为( )
0.30A 0.60B 0.45C 0.75D
9. 若1ab ≠,且25201790a a ++=及29201750b b ++=,则
a
b
的值为( ) 9.5
A
5.9B 2017.5C -
2017
.9
D - 10. 如图,在边长为1的正方形ABCD 中,,P Q 分别为,AD DC 上 的两点,若QPB ∆的面积为
1
4
,则AP CQ +的最小值为( ) 2
.
2
A .1
B 3.2
C .2D
11.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,2,3,4,5,6,掷两次骰子,设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0,1,2,3的概率分别为0123,,,p p p p ,则
0123,,,p p p p 中最小的是
( )
0.A p 1.B p 2.C p 3.D p
12.如图,在直角坐标系中,正方形OABC 的顶点O 与原点重合,顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上,反比例函数(0,0)k
y k x x
=
≠>的图象与正方形的两边AB 、BC 分别交于点M 、N ,ND ⊥x 轴,垂足为D ,连接OM 、ON 、MN .给出下列结论:①△OCN ≌△OAM ;②ON=MN ;③四边形DAMN 与△MON 面积相等;④若∠MON=45°,MN=2,则点C 的坐标为(0,
21+). 其中正确结论的个数是
( )
A. 1
B.2
C.3
D.4 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。
把答案填在答题卡相应位置上。
)
P
13. 因式分解:332a a -+=
14.定义符号max{,}a b 的含义为:当a b ≥时,max{,}a b a =;当a b <时,
max{,}a b b =.如:max{1,2}2y ==,则不等式1
max{1,}2x x
+≥的解为 15.如图,已知AC 是矩形ABCD 的对角线,AB=2,BC=23,点 E 、F 分别是线段AB ,AD 上的点,连接CE ,CF ,当∠BCE=∠ACF , 且CE=CF 时,AE +AF=_____.
16. 几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知按顺序排成的一列数1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第
一个数是02,接下来的两个数是01
2,2,再接下来的三个数是0
1
2
2,2,2,依此类推.求满足
如下条件的最小整数N :N>100且该列数的前N 个数的和为2的整数幂,那么该款软件的激活码是 (参考公式: n (n+1)
1232
n +++
+=
;21122221n n +++++=-,n 为正整数) 三、解答题(本大题共6小题,共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
) 17. (本题10分)
已知实数,a b ,证明:当a b >时,33a b >
18. (本题12分)
某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体实验.测得成人服药后血液中药物深度y (微克/毫升)与服药时间x 小时之间的函数关系如图所示(当
410x ≤≤时,y 与x 成反比).
(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y 与x 之间的函数关系式; (2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时?
B A
E
19. (本题12分)
如图,在平面直角坐标系中,P 经过x 轴上一点C ,与y 轴分别相交于,A B 两点,连接AP 并延长分别交
,P x 轴于点,D E ,
连接DC 并延长交y 轴于点F .若点F 的坐标为(0,1),点D 的坐标为(6,1)-.
(1)求证:DC=FC ;(2)判断⊙P 与x 轴的位置关系,并说明理由;(3)求直线AD 的解析式. 20.(本题12分)
求2
()43,[,2]f x x x x t t =-+∈+的最大值与最小值 21. (本题12分) 已知函数1
()|1|=-
f x x
(1)当0a b <<,且()()f a f b =时,求
11
a b
+的值
(2)若存在实数,(1)<<a b a b ,使得当≤≤a x b 时, (),(0)≤≤≠ma f x mb m , 数m 的取值围 22. (本题12分)
如图,已知抛物线2
1382
=-
++y x x 与坐标轴分别交于点A(0,8)、B(8,0)和 点E ,动点C 从原点O 开始沿OA 方向以每秒1个单位长度移动,动点D 从点B 开始沿BO 方向以每秒1个单位长度移动,动点C 、D 同时出发,当动点D 到达原点O 时,点C 、D 停止运动.
(1)求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式;当t为何值时,△CED 的面积最大?最大面积是多少?
(2)当△CED的面积最大时,在抛物线上是否存在点P(点E除外),使△PCD的面积等于△CED的最大面积?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.。