北师大版九年级数学上册《用树状图或表格求概率》教案
北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率(三)》 教学设计
北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率（三）》教学设计一. 教材分析《用树状图或表格求概率（三）》这一节内容，是在学生已经掌握了概率的基本概念，以及如何用树状图和表格表示概率的基础上进行讲解的。
本节课主要让学生学会如何运用树状图和表格求解复杂事件的概率，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率概念和简单的概率计算已经有所了解。
但是，对于如何利用树状图和表格求解复杂事件的概率，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步掌握方法，提高学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.让学生掌握用树状图和表格求解复杂事件概率的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：如何用树状图和表格表示复杂事件概率。
2.难点：如何引导学生运用树状图和表格求解复杂事件概率。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生独立思考和探究；通过案例分析，让学生直观地理解概率计算过程；通过小组合作学习，培养学生团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的概率案例，引导学生回顾已学的概率知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一个具体的复杂事件，让学生尝试用树状图或表格表示其概率。
学生在独立思考和探究的过程中，教师给予适当的引导和指导。
3.操练（10分钟）教师给出几个不同类型的复杂事件，让学生分组进行讨论，运用树状图和表格求解其概率。
学生在动手操作的过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生的作品，进行讲解和评价，让学生明确正确的方法和思路。
同时，教师给出一些拓展问题，让学生进一步加深对概率计算的理解。
北师大版九年级数学上册3.1用树状图或表格求概率教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握概率的基本概念，知道概率是描述随机事件发生可能性大小的数值。
2.学会使用树状图和表格列举所有可能的结果，并能运用概率公式计算简单事件的概率。
3.能够利用树状图和表格解决实际问题，提高解决问题的能力。
4.掌握如何判断事件的独立性，以及如何计算相互独立事件的概率。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：让学生掌握使用树状图和表格列举所有可能结果的方法，以及如何运用概率公式计算简单事件的概率。
难点：培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，以及如何在实际问题中运用概率知识进行求解。
2.重点：让学生理解独立事件的定义，掌握相互独立事件的概率计算方法。
难点：引导学生运用独立事件的概率计算方法，解决实际问题。
3.小组合作，共同探究一个复杂的概率问题，例如“抛掷两枚骰子，求两个骰子点数和为7的概率”。要求学生在讨论过程中，充分运用所学知识，发挥团队协作精神，共同解决问题。
4.完成一份关于本节课学习心得的反思报告，内容包括：对本节课知识的理解、在解题过程中遇到的困难与解决方法、对概率学习的感悟等。通过反思，促使学生深入思考，提高自我认知。
本章节的教学设计旨在让学生掌握概率的基本概念和求解方法，提高他们解决实际问题的能力。在教学过程中，注重培养学生的学习兴趣、团队协作能力和自主学习能力，使他们形成正确的价值观，为将来的学习和生活打下坚实基础。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率的概念有初步的了解，但在具体问题分析和解决方法上仍需加强。他们在之前的学习中，已经接触过简单的概率计算，能够列举一些事件的可能结果，但对于复杂事件的概率求解，还需要进一步引导和训练。此外，学生在团队合作、问题探究等方面的能力有待提高。因此，在本章节的教学中，应注重以下几点：
九年级上册数学《用树状图或表格求概率》教案-北师版
3.1用树状图或列表求概率（第一课时）一、课标要求:（一）内容要求1.了解利用数据可以进行统计推断, 发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。
2.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果, 以及指定事件发生的所有可能结果, 了解事件的概率。
（二）数学思想方法（核心概念）：本节课是简单的两步实验, 可以通过计算得到它的概率, 所渗透的数学思想是：转化、类比、在树状图中体会几何直观。
本节课的核心概念为: 模型思想、数据分析观念、应用意识。
二、教材与学情分析（一）教材分析:本节课是九年级上册第三章《概率的进一步认识》第一节第一课时, 通过七年级下册“概率初步”的学习, 学生已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生频率的稳定性即“当试验次数很大时, 事件发生的频率稳定在相应概率的附近”；体会到概率是描述随机现象的数学模型。
学生已经获得概率的计算有两种方式：理论计算和试验估算。
本章第一节通过游戏活动, 让学生经历猜测、试验、收集数据、分析数据等活动过程, 然后学习计算这类事件发生概率的两种方法---画树状图和列表法。
本节共三课时, 第一课时通过一个试验活动引出求概率的树状图和列表法,第二课时和第三课时分别选择不同的情境, 让学生经历利用画树状图和列表法求出概率并解决问题的过程。
（二）学情分析:1.学习条件和起点能力分析学生已经认识到现实生活中存在大量的随机事件, 初步感受到数据的随机性, 并研究了一些简单随机事件发生的概率, 对一些现象做出了合理的解释, 对游戏活动的公平性可借助概率作出评判；学生已经感受到了频率的稳定性, 能理解在大量重复试验的基础上, 可用试验频率估计事件发生的概率。
2.学生在七年级已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时, 事件发生的频率稳定在相应概率的附近”, 初步体会概率是描述随机现象的数学模型, 实验的过程就是渗透“概率模型思想”的过程, 通过之前的学习学生大脑中初步建立起了“概率是刻画现实世界随机事件发生可能性大小的重要模型”, 具备了将实际问题转化为相应的概率模型的意识、模型化思维和应用意识。
【北师版九年级数学上册教案】3.1第1课时用树状图或表格求概率
3.1 用树状图或表格求概率第 1 课时用树状图或表格求概率教课目的1．能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率．2．经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步提升学生合作沟通的意识和能力．3．经过自主研究、合作沟通激发学生的学习兴趣，感觉数学的简捷美，及数学应用的宽泛性．教课重难点【教课要点】运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率．【教课难点】经过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特色，并能依据不一样情境选择适合的方法 .课前准备课件等 .教课过程一、情境导入 ,生成问题1．某校学生会倡导双休日到养老院参加服务活动，初次活动需要7 位同学参加，现有包含小杰在内的50 位同学报名，所以学生会将从这 50 位同学中随机抽取7 位，小杰被抽到7．参加初次活动的概率是502．将一质地平均的正方体骰子掷一次，察看向上一面的点数，与点数3相差 2的概率是(B)1111A. 2B. 3C.5D.6二、自学互研，生成能力知识模块一研究用树状图或表格求简单随机事件的概率自主研究阅读教材 P60“做一做”前方的内容，而后回答下边的问题：1．这个游戏对三人能否公正？请互相沟通．2．阅读教材P60“议一议”部分内容，达成“议一议”中的三个问题，请互相沟通．合作研究1．分小组达成教材P60“做一做”学习任务．概括结论：经过大批重复试验我们发现，在一般状况下，“一枚正面向上、一枚反面朝上”发生的概率大于其余两个事件发生的概率．所以，这个游戏不公正，它对小凡比较有益．2．深入研究：在上边投掷硬币试验中，(1)投掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性能否同样？(2)投掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性能否同样？(3) 在第一枚硬币正面向上的状况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性能否同样？假如第一枚硬币反面向上呢？研究领会：因为硬币是平均的，所以投掷第一枚硬币出现“正面向上”和“反面向上”的概率同样．不论投掷第一枚硬币出现如何的结果，投掷第二枚硬币时出现 “正面向上”和“反面向上” 的概率也是同样的． 所以，投掷两枚平均的硬币， 出现的 (正，正 )(正，反 )(反，正)( 反，反 )四种状况是等可能的． 所以，我们能够用下边的树状图或表格表示全部可能出现的结果：第一枚硬币第二枚硬币正反正 (正，正 ) (正，反)反(反，正 )(反，反)此中，小明获胜的结果有一种：(正，正 )． 所以小明获胜的概率是1；小颖获胜的结果4有一种： (反，反 )．所以小颖获胜的概率也是1；小凡获胜的结果有两种： (正，反 )(反，正 )．所42以小凡获胜的概率是4.所以，这个游戏对三人是不公正的．概括结论： 利用树状图或表格， 我们能够不重复， 不遗留地列出全部可能的结果， 进而比较方便地求出某些事件发生的概率．知识模块二 利用树状图或表格求简单事件发生的概率自主研究解答以下问题：1．假如一次试验中，全部可能出现的结果有n 个，并且全部结果出现的可能性同样，那么每个结果出现的概率( B )1D ．都 是 nA ．都是 1C ．不必定相等B ．都是 n2．如图，有以下3 个条件：① AC ＝AB ，② AB ∥CD ，③∠ 1＝∠ 2，从这 3 个条件中 任选 2 个作为题设，另1 个作为结论，则构成的命题是真命题的概率是( D )12A ． 0B. 3C.3D ． 1合作研究典例解说：把大小和形状如出一辙的 6 张卡片分红两组， 每组 3 张，分别标上数字 1，2，3.将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀， 再从中各随机抽取一张， 试求拿出的两张卡片数字之和为偶数的概率 (要求用树状图或列表法求解 )．解：画树状图：由上图可知，全部等可能结果共有 9 种，此中两张卡片数字之和为偶数的结果有5 种．∴ P(和为偶数 )＝ 5.列表以下：9第一组第二组1 2 3 1 (1， 1) (1， 2) (1，3) 2 (2， 1) (2， 2) (2，3) 3(3， 1)(3， 2)(3，3)由上表可知，全部等可能结果共有9 种，此中两张卡片数字之和为偶数的结果有5 种．∴ P(和为偶数 )＝ 5.9对应练习：1． 达成教材 P 61 随 堂练习．2．在 A 、B 两个盒子都装入写有数字 0、1 的两张卡片，分别从每个盒子里任取1 张卡片，两张卡片上的数字之积为 0 的概率是多少？解法 1：画树状图以下：从 A 盒或 B 盒中任取一张卡片， 上边有数字 0 或 1 的可能性相等， 由树状图能够看出，两张卡片上的数字之积有4 种等可能的结果，此中两数之积为0 的结果有 3 种，于是 P(积3为 0)＝ 4.解法 2：列表以下：B1[根源学A科 网 Z,X,X,K]0 0 0 11由表可知， 两张卡片上的数字之积共有4 种等可能的结果， 积为 0 的结果有 3 种．所以3P(积为 0)＝ 4.三、沟通展现，生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和经过“自主研究、合作研究”得出的“结论”展现在各小组的小黑板上． 并将疑难问题也板演到黑板上， 再一次经过小组间就上述疑难问题互相释疑．2．各小组由组长一致分派展现任务，由代表将“问题和结论”展现在黑板上，经过沟通“生成新知” ．四、检测反应，达成目标1．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都同样，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充足摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是 ( A)1112A. 4B.3C.2D.32．在a24a 4 的空格中，随意填上“＋”或“－” ，在所得的代数式中，能够构成完好平方式的概率是( B)111A ． 1 B. 2 C.3 D. 43．长城企业为希望小学捐献甲、乙两种品牌的体育器械，甲品牌有A、B、C 三种型号，乙品牌有 D、E 两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器械中各选购一种型号进行捐献．将下边所画树状图增补完好．一共有 6 种结果，每种结果出现的可能性同样．那么 A 型号器械被选中的概率为1．3五、课后反省，查漏补缺1．收获：_________________________________________________________2 ．存在疑惑：____________________________________________________。
九年级数学上册用树状图或表格求概率用树状图或表格求概率教案北师大
用树状图或表格求概率教学目标一、知识与技能经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．二、过程与方法进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率三、情感态度和价值观鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识．进一步提高学习数学的信心重点借助于树状图、列表法计算随机事件的概率. 难点正确利用树状图、列表法计算随机事件的概率教学用具课件、多媒体教学环节说明二次备课复习利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;较方便地求出某些事件发生的概率. 用树状图和列表的方法求概率时,应注意各种结果出现的可能性务必相同.新课导入同学们玩儿过“配紫色”游戏吗？知道它们发生的概率吗？带着你们的疑问咱们一起来玩儿“配紫色”的游戏吧！课程讲授第一环节：合作学习，解决问题活动内容：“配紫色”游戏.活动目的：以“配紫色”游戏为主要情境，让学生再次经历利用树状图或列表的方法求出概率并解决问题的过程，通过应用所学知识解决问题的能力.活动过程：游戏1：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?解法一：借助树状图（1）（2）游戏者获胜的概率是1/2.解法二: 借助表格（1）红色蓝色红色（红，红）（红，蓝）蓝色（蓝，红）（蓝，蓝）游戏者获胜的概率是1/2.游戏2 “配紫色2”用图所示的转盘进行“配紫色”游戏.小颖制作了下面的树状图, 并据此求出游戏者获胜的概率是1/2.小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是21．你认为谁做得对?说说你的理由．活动效果：有了上节课对利用树状图或列表的方法求出概率的体验，这节课学生基本能顺利完成本节教学内容.本节以学生练习为主.对于游戏2，学生能指出“小颖的做法不正确，小亮的做法正确．因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不同，因而指针落在两个区域的可能性不同．而用列表法求随机事件发生的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同．而小亮的做法把左边转盘中的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，保证了左边转盘中指针落在“蓝色区域”“红色1”“红色2”三个区域的等可能性，因此是正确的”。
九年级数学上册3.1.3用树状图或表格求概率教案(新版)北师大版
课题：用树状图或表格求概率教课目的：1．能运用画树状图或列表的方法计算一些简单事件的概率，并能利用概率解决一些简单的实质问题，提升运用所学的概率知识解决问题的能力．2 ．鼓舞学生思想的多样性，展开学生的合作沟通的意识和发现问题、提出问题的能力．教课重、难点：要点：借助树状图、列表法计算随机事件的概率．难点：在利用树状图或许列表法求概率时，各样状况出现可能性不一样时的状况办理．课前准备：多媒体课件．教课过程：一、创建情境，导入新课活动内容 1：“配紫色〞游戏游戏1：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色〞游戏:下边是两个能够自由转动的转盘,每个转盘被分红面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,假如转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,由于红色和蓝色在一同配成了紫色.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者全部可能出现的结果.游戏者获胜的概率是多少?办理方式：教师利用课件展现游戏规那么及演示转动每个转盘，让学生认识到每个转盘转出的结果都是等可能的．而后让两名学生板书借助树状图、借助表格的方法求出游戏者全部可能出现的结果，并计算出游戏者获胜的概率，其余同学在练习本上达成，达成后让其余学生进行评论，领会每个转盘转出的结果都是等可能的．解法一：借助树状图解：全部可能出现的结果以下：黄(红，黄)红 绿〔红，绿〕开始蓝(红，蓝)黄〔白，黄〕会白绿〔白，绿〕蓝(白，蓝)总合有6种结果，每种结果出现的可能性同样．此中，能够配成紫色的结果有1 种：〔红色，蓝色〕，因此游戏者的概率P 〔游戏者获胜〕=1．6解法二: 借助表格解：全部可能出现的结果以下：B 盘A 盘黄色蓝色 绿色红色 〔红，黄〕〔红，蓝〕 〔红，绿〕 白色〔白，黄〕〔白，蓝〕〔白，绿〕总合有6种结果，每种结果出现的可能性同样．此中，能够配成紫色的结果有1种：〔红色，蓝色〕，因此游戏者的概率P 〔游戏者获胜〕=1．6活动内容2：导入新课导语：同学们，前面我们已经学习了利用树状图或列表的方法求出每种事件发生的可能性同样的概率，当每种事件发生的可能性不一样时， 你能想法解决吗？本节课我们来持续学习 用树状图或表格求每种事件发生的可能性不一样时的概率．【教师板书课题：用树状图或 表格求概率〔3〕】设计企图：经过转转盘“配紫色〞游戏 ,回想经历利用树状图或表格的方法求出概率的过程，领会求概率时一定使每种事件发生的可能性同样； 教师用挑战性的语言提出：当每种事件发生的可能性不一样时， 可否利用树状图或表格的方法求出概率． 有益于激起学生的挑战 欲念，培育学习兴趣．二、研究学习，获得新知2活动内容1：提出问题〔多媒体出示〕游戏2：假如把转盘变为如右图所示的转盘进行“配紫色〞游戏.利用树状图或列表的方法表示游戏者全部可能出现的结果.游戏者获胜的概率是多少?办理方式：教师利用课件展现游戏规那么及转动每个转盘，提示学生仔细剖析转盘，让学生认识A转盘转出的结果不是等可能的，A转盘红色地区是蓝色地区的2倍，用A转盘转出红色的可能性是转出蓝色的2倍．设计企图：经过问题情境的设计，让学生认识事件的结果有的是不等可能的，在解决这类问题时不可以简单的利用树状图或表格求概率.活动内容2：方案分析请仔细察看小颖与小亮两位同学不一样的做法，他们的办理方法能否存在问题?为何?1小颖做法如以下列图，并据此求出游戏者获胜的概率为2红〔红，红〕红蓝〔红，蓝〕开始红〔蓝，红〕蓝蓝〔蓝，蓝〕小亮那么先把A转盘的红色地区平分红2份，分别记作“红色1〞“红色2〞，而后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是1．2B盘蓝色红色A盘红色1〔红1，红〕〔红1，蓝〕红色2〔红2，红〕〔红2，蓝〕蓝色〔蓝，红〕〔蓝，蓝〕你以为谁做得对?谈谈你的原因．办理方式：先让学生试试借助树状图或表格表示出全部可能出现的结果，而后察看小颖3与小亮两位同学不一样的做法，先在小组内沟通，后选代表讲话展现，教师关注每一个学生的参加状况，同时发问：A转盘与游戏1中B转盘有什么差别？经过对比，让学生知道小颖同学的做法是错误的，由于利用树状图或列表的方法求概率时，各样结果出现的可能性一定相同，而A盘红色地区和蓝色地区的面积不一样，指针落在红色地区或蓝色地区的可能性是不一样的.小亮同学的做法是正确的，把A转盘中的红色地区平分红2份，分别记作“红色1〞“红色2〞，保证了A转盘中指针落在“蓝色〞“红色1〞“红色2〞三个地区的等可能性，这样各种结果出现的可能性就同样，就能够利用树状图或列表的方法计算概率.设计企图：让学生先自己画树状图或许表格表示出全部可能出现的结果，而后经过合作沟通察看A盘和游戏1中B转盘的差别并做出正确判断，并总结出求一件事情发生的概率一定是全部可能出现的结果都同样.活动内容3：总结提练利用画树状图和列表的方法求概率时应注意些什么？办理方式：先让学生自己领会，而后组内沟通，最后班内展现，其余同学增补说明，教师实时评论.教师重申：利用画树状图或列表的方法求概率时，各样结果出现的可能性一定同样，假定可能性不一样，就一定想法进行办理，务必使各样结果出现的可能性同样.三、例题分析，应用新知例2一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都同样.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.办理方式：教师先提示学生剖析题意，指引剖析以下：1〕盒子中所装的球有什么特点？从盒子中随机摸出一球，摸出红球、白球、蓝球的可能性同样吗？怎样办理才能使从盒子中随机摸出一球结果出现的可能性同样？2〕从盒子中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球，为何？3〕从盒子中随机摸出一球与利用转转盘的成效同样吗？而后，分组沟通展现，教师依据认识状况，选不一样组的代表分别用树状图或列表法，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.解：先将两个红球分别记作“红1〞“红2〞，两个白球分别记作“白1〞“白2〞，而后4列表以下：第一次红1红2白1白2蓝第二次1〔红1，红1〕〔红1，红2〕〔红1，白1〕〔红1，白2〕〔红1，蓝〕2〔红2，红1〕〔红2，红2〕〔红2，白1〕〔红2，白2〕〔红2，蓝〕白1〔白1，红1〕〔白1，红2〕〔白1，白1〕〔白1，白2〕〔白1，蓝〕白2〔白2，红1〕〔白2，红2〕〔白2，白1〕〔白2，白2〕〔白2，蓝〕蓝〔蓝，红1〕〔蓝，红2〕〔蓝，白1〕〔蓝，白2〕〔蓝，蓝〕总合有25种结果，每种结果出现的可能性同样，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：〔红1，蓝〕〔红2，蓝〕〔蓝，红1〕〔蓝，红2〕，4因此，P〔配成紫色〕＝.25设计企图：经过典型例题分析,让学生学会用画树状图或列表的方法计算一些简单事件的概率，提升运用所学的概率知识解决问题的能力．四、牢固训练，落实新知1．用以下列图的两个转盘做“配紫色〞游戏，每个转盘都被分红三个面积相等的三个扇形，恳求出配成紫色的概率是多少？2．设计两个转盘做“配紫色〞游戏，使游戏者获胜的概率为1.3办理方式：第1题让学生板书其余同学在练习本达成，找学生评论；第2题以小组为单位设计详细方案，而后沟通各组的设计思路，展开小组比赛活动，教师巡视学生的设计方案，选择有代表性的设计借助实物投影展现.设计企图：经过这个训练题组,检测学生掌握状况，进行查缺补漏，展现学生的思想过程，使学生领会概率是描绘随机现象的数学模型，展开应企图识．五、回想反省，提炼升华经过这节课的学习，你有哪些收获？学会了哪些方法？在利用树状图或表格求概率时要注意些什么？还有哪些疑惑？先想想，再分享给大家．办理方式：学生畅聊自己的收获！设计企图：讲堂总结是知识积淀的过程，经过对本节课所学概率进行梳理，使学生养成反省与总结的习惯，领会概率是描绘随机现象的数学模型，展开应用概率的意识．5六、达标检测，反响提升活动内容：经过本节课的学习，我相信你们必定能运用所学的概率知识解决以下问题，请达成达标检测题并进行自我评论．〔同时多媒体出示〕1．用以下列图的两个转盘进行“配紫色〞游戏，配得紫色的概率是多少？2．在一个不透明的袋子中有2个黑球，3个白球，它们除了颜色外都同样．充足摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1球，那么两个球都是黑球得概率为.办理方式：学生做完后，教师出示答案，学生自我评论，并统计学生答题状况，学生依据答案进行纠错．设计企图：经过当堂检测实时获知学生对所学知识的掌握状况，并能最大限度地调换全体学生学习数学的踊跃性，使每个学生都能有所利润、有所提升，明确哪些学生需要在课后增强指导，抵达全面提升的目的．七、部署作业，讲堂延长根基作业：课本P习题第2题．68拓展作业：课本P68习题第3题．板书设计：§用树状图或表格求概率(3)活动1：配紫色游戏活动2：想想活动3：仪一议结论：用树状图或列表法求随机事件发生的概率时，应注意各样结果出现的可能性一定同样．2解：投影区学生活动区6。
北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率(三)》 教案
北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率（三）》教案一. 教材分析《北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率（三）》》这一节主要讲述了如何利用树状图或表格来求解概率问题。
本节课的内容是学生在学习了概率的基本知识、如何列举等可能结果和如何求解概率之后的内容，是进一步培养学生解决实际问题的能力，使学生能够灵活运用所学的知识来解决生活中的问题。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了概率的基本概念，掌握了如何列举等可能的结果和求解概率的方法。
但是，对于如何利用树状图或表格来求解概率问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将已学的知识运用到实际问题中，通过实际问题来理解和掌握如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。
三. 教学目标1.理解并掌握如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。
2.能够灵活运用所学的知识来解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。
2.难点：如何引导学生将所学的知识运用到实际问题中，灵活求解概率问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。
在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生解决概率问题。
2.准备树状图和表格，用于辅助学生理解和掌握求解概率问题的方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何求解概率问题。
例如：一个袋子里有5个红球和4个蓝球，随机取出一个球，求取到红球的概率。
2.呈现（10分钟）呈现树状图和表格，引导学生理解树状图和表格的作用，以及如何利用它们来求解概率问题。
通过具体的例子，解释树状图和表格的每一项代表什么，如何计算概率。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组解决一个实际问题，利用树状图或表格来求解概率问题。
北师大版九年级数学上册第三章《概率的进一步认识》用树状图或表格求概率教案
第三章 概率的进一步认识教案第1课时 用树状图或表格求概率教案1.会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率；（重点）2.能用画树状图或列表的方法不重不漏地列举事件发生的所有可能情况，会用概率的相关知识解决实际问题.（难点）一、情景导入游戏：小明对小亮说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，算我赢，如果落地后两面一样，算你赢.”结果小亮欣然答应，请问：你觉得这个游戏公平吗？二、合作探究探究点：用树状图或表格求概率 【类型一】 两步决定的概率问题明华外出游玩时带了2件上衣（白色、米色）和3条裤子（蓝色、黑色、棕色），他任意拿出一件上衣和一条裤子恰好是白色和黑色的概率是多少？解析：可采用画树状图或列表法把所有的情况都列举出来. 解：解法1：画树状图如图所示：由图中可知共有6种可能，而白衣、黑裤只有1种可能，概率为16；解法2：将可能出现的结果列表如下：裤子上衣 蓝色 黑色 棕色 白色 （白，蓝） （白，黑） （白，棕） 米色（米，蓝）（米，黑）（米，棕）由表可知共有6种可能，而白衣、黑裤只有1种可能，概率为16.方法总结：求某随机事件的概率，一般需要用画树状图或列表两种方法将所有可能发生结果一一列举出来，再求所关注的结果在所有结果中占的比值.【类型二】 两步以上决定的概率问题小可、子宣、欣怡三人在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，她们约定用“石头、剪子、布”的方式确定，那么在一个回合中，三个人都出“剪子”的概率是多少？解：用树状图分析所有可能的结果，如图.由树状图可知所有可能的结果有27种，三人都出“剪子”的结果只有1种，所以在一个回合中三个人都出“剪子”的概率为127.方法总结：当一次试验涉及三个或更多的因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图.【类型三】 有无放回试验一只箱子里共有3个球，其中有2个白球，1个红球，它们除了颜色外均相同. （1）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率；（2）从箱子中任意摸出一个球，将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率.解析：题中（1）（2）的区别在于第一次摸出的球是否放回了箱子.由题可知，第二次摸球时（1）的箱子中应减少第一次摸出的那个球，那么还剩两个球可以摸，而（2）的箱子中还是有三个球可以摸.所以，两个白球应该区别开来，我们用“白1”“白2”表示.解：（1）列表如下：第一次第二次白1 白2 红 白1 —— （白2，白1）（红，白1） 白2 （白1，白2） —— （红，白2）红（白1，红）（白2，红）——由上表可知，共有6种结果，且每种结果是等可能的，其中两次摸出白球的结果有2种，所以P （两次摸出的球都是白球）＝26＝13；（2）列表如下：第一次第二次白1 白2 红 白1 （白1，白1） （白2，白1） （红，白1） 白2 （白1，白2） （白2，白2） （红，白2） 红（白1，红）（白2，红）（红，红）由上表可知，共有9种结果，且每种结果是等可能的，其中两次摸出白球的结果有4种，所以P （两次摸出的球都是白球）＝49.方法总结：在试验中，常出现“放回”和“不放回”两种情况，即是否重复进行的事件，在求概率时要正确区分，如利用列表法求概率时，不重复在列表中有空格，重复在列表中则不会出现空格.三、板书设计用树状图或表格求概率⎩⎨⎧画树状图法列表法第1课时 用树状图或表格求概率教 学 目 标教学知识点：学习用树状图和列表法计算随机事件发生的概率．能力训练要求：1．培养学生合作交流的意识和能力；2．提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识．情感与价值观要求：积极参与数学活动，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣．重 点 用树状图和列表法计算随机事件发生的概率．难 点 通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法.教学过程：一、创设问题，引入新课游戏：小明对小亮说：“我向空中抛2枚同样的—元硬币，如果落地后一正一反，你给我10元钱，如果落地后两面一样，我给你10元线．”结果小亮欣然答应，请问，你觉得这个游戏公平吗？分析得很好，当然，这只是个数学游戏．教师只是想用此介绍一些概率问题，而国家规定中小学生是不能参与购买彩票的，而赌博更是有百害而无一益的噢!下面我们再来看一个游戏． 二、引入新课如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3．那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为几的概率最大？两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少呢？ 小明的做法：总共有9种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字和等于4的情况出现得最多，共3次，因此牌面数字和等于4的概率最大，概率为93，即31．小颖的做法：通过列下表得到牌面数字和等于4的概率为51．牌面数字的可能值 23456相应的概率 5151 51 51 51]小亮的做法：也用了列表的方法，可我得到牌面数字和等于4的概率为31．第一张牌的牌 面数字第二张 牌的牌面数1 2 3 1 （1，1） （1，2） （1，3） 2 （2，1） （2，2） （2，3） 3（3，1）（3，2）（3，3）你认为谁做得对？说说你的理由．小颖和小亮都用了列表法，而小颖的做法是错误的，小亮的做法是正确的．你认为用列表法求概率时要注意些什么？用列表法求概率时应注意各种情况出现的可能性务必相同．从小亮的表格中你还能获得哪些事件发生的概率呢？用树状图或列表的方法求出：1.将两枚均匀的一元硬币抛出去，两个都是正面朝上的概率是多少？2.掷两枚骰子．它们的点数和可能有哪些值？求出点数和为6的概率．探索活动：（ 教材P62 例1）小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.。
北师大九年级上册 3.1.2 用树状图或表格求概率 教学设计
3.1.2用树状图或表格求概率教学设计人民喜爱．那么同学们想一想“石头、剪刀、布”有没有规则漏洞可钻呢？如果三人在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，她们约定用“石头、剪刀、布”的方式确定，那么在一个回合中，三个人都出“剪刀”的概率是多少？问题1：这个游戏是几步试验完成？问题2：每种都有几个可能性？问题3：一共有多少种可能性？下面让我们一起来研究。
例 1 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏。
游戏规则如下：由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.两人手势相同的结果有3种：（石头,石头）（剪刀,剪刀）（布,布）所以小凡获胜的概率为：31 = 93小明胜小颖的结果有3种:（石头,剪刀）（剪刀,布）（布,石头），所以小明获胜的概率为：31=93；小颖胜小明的结果有3种:（剪刀,石头）（布,剪刀）（石头,布），所以小颖获胜的概率为：31 = 93你能用列表法来解决这个问题吗？解：利用表格列出所有可能的结果：【做一做】小明和小军两人一起做游戏。
游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数字等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负。
如果你是游戏者，你会选择哪个数？方法指导：这个问题看上去复杂，实际上等同于：两人各掷一次均匀的骰子，将两人掷得的点数相加，点数之和为几的概率最大？所以掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大。
利用列表法列出所有可能出现的结果：从表格中，能看出和为7出现的次数最多，所以选择7，概率最大！【想一想】这个题目用树状图合适吗？解：因为小明和小军掷骰子出现的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：共有36种等可能的结果.和为7出现的次数最多，所以得到点数之和是7的概率最大；所以一般来说，选择7这个数获胜的可能性最大.123456123456小明小军234567345678456789567891067891011789101112。
北师大版数学九年级上册 3.1 用树状图或表格求概率 第1课时 教案
北师大版数学九年级上册 3.1 用树状图或表格求概率第1课时教案第三章概率的进一步认识3.1用树状图或表格求概率第1课时整体设计教学目标【知识与技能】1.通过大量试验发现概率的大小.2.会用树状图或表格求概率.【过程与方法】通过试验活动培养学生发现、总结问题的能力.【情感态度与价值观】培养学生的交流与合作意识.教学重难点【重点】用树状图或表格求概率.【难点】通过大量试验发现概率的大小.教学准备【教师准备】试验用的表格、硬币等.【学生准备】复习有关概率的知识.教学过程新课导入导入一:抛两枚一模一样的质地均匀的正方体骰子可能出现哪些结果它们发生的可能性是否一样向上点数一样的可能性又是多少这些问题都可以用画树状图法或列表法进行求解.导入二:十一黄金周期间,梁先生驾驶汽车从甲地经乙地到丙地游玩.甲地到乙地有三条公路,乙地到丙地也有三条公路,每条公路的长度如图所示,梁先生任选一条从甲地到丙地的路线,这条路正好是最短路线的可能性是多少说说你是怎么算出来的.新知构建[过渡语]抛两枚硬币正反面朝上的概率情况是怎样的探究活动一:这个游戏公平吗小明、小颖和小凡都想周末去看电影,但只有一张电影票,三人决定一起做游戏,谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下:连续掷两枚质地均匀的硬币,若两枚正面朝上,则小明获胜;若两枚反面朝上,则小颖获胜;若一枚正面朝上、一枚反面朝上,则小凡获胜.师生活动:学生分小组进行试验,然后累计各组的试验数据,分别计算这三个事件发生的频数与频率,并由此估计这三个事件发生的概率.教师参与到学生当中,给有困难的学生个别指导.[设计意图]本课问题情境的建立可以立足于自己班级学生的实际情况,也可以采用不同的问题环境进行呈现,不需要局限于电影票.这样可以很好地吸引学生的参与,引发热烈的研究兴趣.教师提问:(1)掷第一枚硬币可能出现哪些结果它们发生的可能性是否一样(2)掷第二枚硬币可能出现哪些结果它们发生的可能性是否一样(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下,第二枚硬币可能出现哪些结果它们发生的可能性是否一样如果第一枚硬币反面朝上呢学生思考并回答问题.教师活动:我们通常借助树状图或表格列出所有可能出现的结果:第一枚硬币和第二枚硬币所有可能出现的结果总共有4种,每种结果出现的可能性相同,其中:小明获胜的结果有1种:(正,正),所以小明获胜的概率是.小颖获胜的结果有1种:(反,反),所以小颖获胜的概率也是.小凡获胜的结果有2种:(正,反)(反,正),所以小凡获胜的概率是.因此,这个游戏对三人是不公平的.探究活动二:验证游戏的公平性.师发给学生下面表格:情况正,正正,反反,正反,反次数每个小组做20次试验,汇总后看看结果如何总结:在计算复杂事件发生的概率时往往采用画树状图或列表格法(下面统称列表法)进行分析,利用树状图或表格,可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果,从而比较方便地求出某些事件发生的概率.树状图法适合两步或两步以上完成的事件,列表法适合两步完成的事件.[知识拓展]在利用画树状图法或列表法求概率时,各种情况出现的可能性必须相同,把可能性不同的情况当成等可能的情况处理是错误的.课堂小结检测反馈1.从1,2,-3三个数中,随机抽取2个数相乘,积为正数的概率为()答案:2.小刚3掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的6个面分别刻有1到6的点数,则这个骰子向上的一面点数大于3的概率为()答案:3.我们可以用和的方法来计算发生的概率.答案:列表法画树状图随机事件4.用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫,用画树状图的方法列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫.答案:列表法树状图法板书设计第1课时1.探究活动一树状图法列表法2.探究活动二布置作业【必做题】教材第62页习题3.1的1,2题.【选做题】教材第62页习题3.1的3题.。
九年级数学上册3.1.1用树状图或表格求概率教案北师大版
课题:3.1.1用树状图或表格求概率教学目标：１．经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等活动过程，进一步体验数据的随机性，积累数学活动经验．2．通过试验进一步感受随机事件发生的频率的稳定性，理解事件发生的频率与概率的关系．3．会用列表或画树状图等方法计算简单事件发生的概率．4．在试验和收集数据的活动过程中，发展合作交流的意识和发现问题、提出问题的能力．教学重点与难点：重点：用列表或画树状图等方法计算简单事件发生的概率．难点:用列表或画树状图等方法列举简单事件发生的所有结果．课前准备:多媒体课件、学生课前做抛硬币试验并记录试验数据．教学过程：一、温故而知新活动内容:（多媒体出示）思考下列问题:1．小明和小颖一起做游戏。
在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小颖获胜.（1）这个游戏对双方公平吗？(2）如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？2．抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现几种情况?分别是什么?每一种结果出现的可能性相同吗?3．小颖小明和小凡都想去看周末的电影,但只有一张电影票，三人决定一起做游戏谁获胜谁就去看电影．游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币．若两枚正面朝上，则小明获胜;若两枚反面朝上,则小颖获胜；若一枚正面朝上一枚反面朝上则小凡获胜．你认为这个游戏公平吗？处理方式：第1、2个问题由学生口答，第3个问题可找2—3人回答，并适当阐述理由，根据学生回答情况适时引入新课并板书课题．设计意图：使学生再次体会“游戏对双方是否公平”，并由学生用自己的语言描述出“游戏公平吗”的含义是游戏的双方获胜的概率要相同．同时，巧妙的利用一个“如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？"的问题,引发学生的思考及参与的热情，如果学生说出“掷硬币”的方法,自然引出本节课的内容．二、百花齐放春满园 活动内容1：（多媒体出示）同学们,请将你们课前的试验数据汇总表进行分析，根据汇总过程及结果你会有什么发现？请把你的发现与大家交流一下．（附:试验数据表格）表格一：正面朝反面朝表格二：表格三：师：通过大量试验及数据分析我们发现，在一般情况下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以,这个游戏不公平，对小凡有利．处理方式：所同学在课前将小组内的试验数据进行整理汇总，并根据汇总结果分析游戏是否公平？课堂上让学生适当交流通过实验发现的结论，然后通过提问的形式让学生展示自己的试验心得及发现的结论．设计意图：本环节的设置，让学生在试验活动中，积累活动经验，通过试验数据的整理汇总，初步感受游戏的不公平性，并对频率与概率的关系有个初步的了解．活动内容2：在这个问题情境中,小明、小颖和小凡获得电影票的概率究竟是多大？请同学们思考如下问题：（多媒体出示自主探究题目)师:经过同学们的认真思考及讨论，我们知道了无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上"的概率也是相同的．根据同学们自己列举的图示，我们改进之后可以形成如下形式：(利用多媒体出示以下内容）处理方式：学生结合自主探究题目，独自思考2分钟左右后在小组内进行讨论交流;然后利用幻灯片对第1、2题找1—2生进行回答,第三题在学生回答后提出“你能否尝试用图形表示它们的结果？”，在学生思考讨论后，根据巡查中学生出现的情况，找3—--4在上面掷硬币的试验中（1）掷第一枚硬币可能出现哪些结果?它们出现的可能性是否一样？（2）掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是个学生在黑板上展示其讨论结果．对学生在黑板上展示的讨论结果中出现的问题,进行针对性的修改，并利用多媒体展示规范的利用“树状图"或“列表法"列举所有可能出现的结果．设计意图：这一环节,学生实践的基础上，进行深入的探索,从感性认知上升为理性思维，从而更深刻的认识到抛掷一枚均匀的硬币“正面朝上"和“反面朝上"的可能性是相同的;第三问的设计先让学生尝试用图形表示出现的结果，既激发学生的探索欲望，又为下一步的教学作铺垫．然后通过多媒体的直观展示，让学生更加深刻的理解如何利用“树状图”或“列表法"列举一个事件发生的所有结果．三、学贵于行之活动内容1:我们已经能够利用“树状图"或“列表法”来列举一个事件发生所可能出现的所有结果，你能利用所学知识帮助小颖解决这个问题吗？请同学们仔细审题，完整的写下你的答案．（多媒体出示学以致用题目)例题小颖有两件上衣,分别是红色和白色,有两条裤子,分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？处理方式：找2生在黑板上进行展示，其他学生在练习本上处理，然后针对学生出现的问题，进行纠正，在解题过程中，要特别强调列表或树状图后文字语言的描述，从而使解题过程更加规范．设计意图：本环节的设计既让学生练习了用“树状图”或“列表法"求概率的方法，同时又规范了用“树状图"或“列表法”求概率的解题步骤．四、问渠那得清如许，为有源头活水来师：同学们，知识的积累、能力的提升在于及时的总结．通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法?先想一想，再分享给大家．你又有哪些困惑，提出来让大家来帮你解决．学生间畅谈自己本节课的收获及困惑．设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．五、操千曲而后晓声师：通过本节课的学习，同学们的收获一定很多！收获的质量如何呢?请完成下面的达标检测题．（多媒体出示）1．掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是（ )A．可能有5次正面朝上 B．必有5次正面朝上C．掷2次必有1次正面朝上 D．不可能10次正面朝上2．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）A．12 B．13C．23D．143．从两组牌面分别是1，2的牌中各摸一张牌，则其牌面数字之和为3的概率为（）A．13 B．14C．12D．154．小红上学要经过两个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，出现这种情况的概率是（ )A．12B．14C．1 D．0处理方式:学生做完后，教师出示答案,指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性,使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．六、学而时习之必做题：习题3。
北师大版九年级数学上册：3.1用树状图或表格求概率(教案)
-难点内容：理解并正确应用树状图和表格列举所有可能结果。
-突破方法：通过直观的图形展示和步骤分解，帮助学生理解树状图的构建过程，以及表格的填写方法。
-举例解释：在掷骰子的问题中，如何通过树状图将每次掷出的可能结果清晰展示出来，以及如何用表格形式列出所有组合。
-难点内容：计算简单事件的概率。
北师大版九年级数学上册：3.1用树状图或表格求概率（教案）
一、教学内容
北师大版九年级数学上册：3.1用树状图或表格求概率。本节课主要围绕以下内容展开：
1.理解概率的定义，掌握用树状图和表格列举所有可能结果的方法。
2.利用树状图和表格求简单事件的概率。
3.掌握如何利用概率的性质求解实际问题。
内容包括但不限于：列举所有可能结果的方法，树状图的构建，表格的设计，概率的计算，以及如何应用概率知识解决实际问题。通过本节课的学习，使学生能够熟练运用树状图和表格求概率，提高解决问题的能力。
关于学生小组讨论环节，我觉得自己在引导和启发方面还有待提高。有时候，同学们在讨论过程中可能会偏离主题，我没有及时把他们引导回来。在今后的教学中，我需要更加关注学生的讨论进度，适时给出建议和指导，帮助他们聚焦问题的关键点。
最后，我觉得在课堂总结环节，可以更多地让同学们参与进来。例如，让他们回顾今天学到的知识点，并尝试用自己的话进行总结。这样既能检验他们对知识的掌握程度，也能提高他们的语言表达能力。
其次，在讲解重点和难点时，我尽量用简单明了的语言和具体的例子进行解释。但观察同学们的反应，我觉得可能还需要进一步简化讲解，突出关键步骤，让他们更容易理解和掌握。
此外，实践活动中的小组讨论环节，同学们表现得非常积极，提出了很多有创意的想法。但在分享成果时，有些小组的表达不够清晰，可能是因为他们对问题的理解还不够深入。为了提高同学们的表达能力，我计划在接下来的课程中，多增加一些小组内的讨论和展示环节，鼓励他们多思考、多表达。
北师大版数学九年级上册《树状图或表格求简单事件的概率》教学设计
北师大版数学九年级上册《树状图或表格求简单事件的概率》教学设计一. 教材分析《树状图或表格求简单事件的概率》是北师大版数学九年级上册的一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握利用树状图或表格求简单事件的概率的方法。
通过学习本节课，学生能够理解概率的基本概念，学会使用树状图或表格来求解事件的概率，为后续学习更复杂的概率问题打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，学生在学习概率这一概念时，可能会感到较为抽象和难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出概率模型，并通过树状图或表格的形式来进行分析和计算。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握利用树状图或表格求简单事件的概率的方法，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验到数学与生活的紧密联系，激发学生对数学学习的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握利用树状图或表格求简单事件的概率的方法。
2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出概率模型，并运用树状图或表格来进行分析和计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生从实际问题中抽象出概率模型。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生进行自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.直观教学法：通过树状图或表格的展示，使学生更加直观地理解和掌握概率的计算方法。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示树状图或表格的例子。
2.教学素材：准备一些实际问题，作为学生练习的题目。
3.学生活动材料：准备一些纸张，供学生绘制树状图或表格。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例的引入，引导学生思考事件的概率问题。
例如，抛硬币实验，让学生思考抛两次硬币，正面向上的概率是多少。
北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率(三)》 说课稿
北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或求概率（三）》说课稿一. 教材分析北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或求概率（三）》这一节主要讲述了如何利用树状图和来求解概率问题。
在此之前，学生已经学习了概率的基本概念和如何通过枚举法来求解简单事件的概率。
本节课的内容是在此基础上，进一步引导学生利用树状图和来求解更复杂的事件概率，从而培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概率的概念和基本求解方法有一定的了解。
但是，他们在解决实际问题时，还存在着一定的困难，特别是对于如何利用树状图和来求解概率问题，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，我需要关注这部分学生的学习情况，引导他们积极参与课堂讨论，提高他们的学习兴趣和自信心。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握利用树状图和求解概率问题的方法，能够独立完成相关的习题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神风貌。
四. 说教学重难点1.教学重点：利用树状图和求解概率问题的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并运用树状图和来解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生主动参与课堂讨论，提高他们的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合树状图和，帮助学生直观地理解概率问题的求解过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的概率问题，引发学生对利用树状图和求解概率问题的兴趣。
2.讲解方法：介绍树状图和求解概率问题的基本方法，结合具体案例进行讲解。
3.课堂练习：布置一些具有代表性的习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.小组讨论：学生进行小组讨论，共同解决一个实际概率问题，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
北师大九年级上册 3.1.1 用树状图或表格求概率 教学设计
3.1.1用树状图或表格求概率教学设计
抛掷一枚硬币，得到正面概率是多少？反面呢？
小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张
电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电
影。
你能帮他们设计吗？
其实他们三个做了一个这样的游戏
游戏规则如下：
连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝
上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；
如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。
一样？
答案：第二枚硬币可能出现“正面朝上”、“反面朝上”两种结果；它们发生的可能性一样
（4）在掷第一枚硬币反面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？
答案：第二枚硬币可能出现“正面朝上”、“反面朝上”两种结果；它们发生的可能性一样
归纳：由于硬币质地均匀.因此掷第一枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同；无论掷第一枚硬币出现怎样的结果，掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的.
指出：我们通常利用树状图或表格列出所有可能出现的结果.
树状图：
表格：
解：连续掷两枚均匀的硬币总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同.其中：
小明获胜的结果有1种：（正，正），所以小明获
胜的概率是1
4
；
小颖获胜的结果有1种：（反，反），所以小颖获
胜的概率也是1
4
；
小凡获胜的结果有2种：（正，反）（反，正），
所以小凡获胜的概率是21 42 ；。
北师大版九年级数学上册教案：3.1 用树状图或表格求概率
3．1 用树状图或表格求概率 第1课时 画树状图法和列表法用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．(重点)阅读教材P60～61，完成下列问题：问题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5；从两个口袋中各随机取出1个小球．用列表法写出所有可能的结果．如果还有丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I.从甲、乙、丙三个口袋中各随机取出1个小球．此时可以继续用列表法吗？你有没有更好的方法？与同学交流一下．当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法．当一次试验涉及三个因素时，列表法就不方便了，那么为不重不漏地列出所有可能的结果，我们该怎么办呢？活动1 小组讨论例 在抛掷硬币试验中，(2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？解：(1)可能出现正、反两种结果，它们发生的可能性相同． (2)可能出现正、反两种结果，它们发生的可能性相同．(3)可能出现正、反两种结果，发生的可能性相同，第一枚硬币反面朝上亦然．注意不重不漏地列出每一种可能发生的结果．活动2 跟踪训练1．从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是( ) A ．0 B.13C.23D ．12．“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是( ) A.13 B.16C.19D.143．在x 2□2xy □y 2的□中，分别填上“＋”或“－”，所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是( )A ．1 B.34C.12D.144．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： (1)三辆车全部继续直行； (2)两辆车右转，一辆车左转． 活动3 课堂小结本堂课你学到了哪些知识与方法？在运用时有哪些细节需要注意呢？【预习导学】1 2 3 (3，1) (3，2) 4 (4，1) (4，2) 5(5，1)(5，2)【合作探究】 活动2 跟踪训练1．B 2.A 3.C 4.(1)127.(2)19.第2课时 利用概率判断游戏的公平性1．进一步经历用树状图、列表法计算两步随机试验的概率．2．运用树状图法或列表法判断游戏的公平性．(重点)阅读教材P62～64，完成下列问题： 自学反馈小明和小军两人一起做游戏．游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．如果你是游戏者，你会选择哪个数？活动1 小组讨论例 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者．假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？ 解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中，两人手势相同的结果有3种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)．所以小凡获胜的概率为39＝13；小明胜小颖的结果有3种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为39＝13； 小颖胜小明的结果也有3种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为39＝13. 因此，这个游戏对三人是公平的． 活动2 跟踪训练1．在“石头、剪子、布”的游戏中(剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子)，当你出“剪子”时，对手胜你的概率是( ) A.12 B.13C.23D.142．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”(如图2)的概率等于( )A.23B.12C.13D ．13．如图所示，甲、乙两人玩游戏，他们准备了1个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子．转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上数字－1，－2，－3；袋子中装有除数字以外其他均相同的三个乒乓球，球上标有数字1，2，3.游戏规则：转动转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为0时，甲获胜；其他情况乙获胜．(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)(1)用树状图或列表法求甲获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．活动3 课堂小结1．一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的．通常可用列表法和树状图法求得各种可能结果．2．一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，通常采用树状图法．【合作探究】活动2跟踪训练1．B 2.B3．(1)列表法：乒乓球数字转盘数字和－1 －2 －31 0 －1 －22 1 0 －13 2 1 0树状图：则甲获胜的概率为P(甲)＝39＝13；(2)不公平；乙获胜的可能性大．第3课时利用概率玩“配紫色”游戏借助于树状图、列表法计算随机事件的概率．提高在求概率时处理各种情况出现可能性不同时的能力．(重点)阅读教材P65～67，完成下列问题：自学反馈两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？解析：“配紫色”转盘游戏分两步试验，第一次有4种可能结果，第二次有3种可能结果，故可利用列表法或画树状图来计算配成紫色的概率．(红，红)(红，蓝)(红，白)(绿，红)(绿，蓝)(绿，白)(黄，红)(黄，蓝)(黄，白)(蓝，红)(蓝，蓝)(蓝，白)请将结果填在下面的表格中：第二个转盘第一个转盘红 蓝 白 红 绿 黄 蓝活动1 小组讨论例 一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其他都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球．求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率．解：把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.则列表格如下： 红1 红2 白1 白2 蓝 红1 (红1，红1) (红1，红2) (红1，白1) (红1，白2) (红1，蓝) 红2 (红2，红1) (红2，红2) (红2，白1) (红2，白2) (红2，蓝) 白1 (白1，红1) (白1，红2) (白1，白1) (白1，白2) (白1，蓝) 白2 (白2，红1) (白2，红2) (白2，白1) (白2，白2) (白2，蓝)(蓝，红1)(蓝，红2)(蓝，白1)(蓝，白2)(蓝，蓝)总共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：(红1，蓝)，(红2，蓝)，(蓝，红1)，(蓝，红2)，所以P(能配成紫色)＝425.活动2 跟踪训练1．如图转动两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功．如图转动两个盘各一次配紫色成功的概率是( )A.14B.13C.15D.162．小明所在的学校准备在国庆节当天举办－个大型的联欢会，为此小明设计了如图所示的A ，B 两个转盘和同学们做“配紫色”(红、蓝可配成紫色)的游戏，试问使用这两个转盘可以配成紫色的概率是________．3．转动下面的两个转盘各一次，将所转到的数字相加，它们的和是奇数的概率是________．4．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数．同时自由转动两个转盘，转盘停止后(若指针指在分格线上，则重转)，两个指针都落在无理数上的概率是________．5．设计两个转盘进行“配紫色”游戏，使配得绿色的概率是16.(黄、蓝两色混合配成绿色)活动3 课堂小结1．用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性必须相同． 2．“配紫色”游戏体现了概率模型的思想，它启示我们：概率是对随机现象的一种数学描述，它可以帮助我们更好地认识随机现象，并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策．【预习导学】 自学反馈(红，红) (红，蓝) (红，白) (绿，红) (绿，蓝) (绿，白) (黄，红) (黄，蓝) (黄，白) (蓝，红) (蓝，蓝) (蓝，白)【合作探究】 活动2 跟踪训练1．A 2.14 3.1325 4.165．如图．。
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《用树状图或表格求概率》教案
教学目标
1、理解每次实验的所有可能性(即概率)相同，和前次实验结果无关.
2、会运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率.
3、经历试验、探讨过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.
教学重点
运用树状图和列表法计算事件发生的概率.
教学难点
树状图和列表法的运用方法.
教学方法
合作交流，共同探究.
教学过程
一、问题引入：(3分钟)
(1)从黑桃1和2中摸一张牌，摸着几的可能性大？概率是多少？
(2)加上红桃1和2，如果摸得黑桃为1，那么摸红桃数字为几的可能性大？如果摸得黑桃的数字为2呢？
(学生交流讨论，由此引入知识要点1)
二、合作交流、构建知识：(20分钟)
(一)总结出知识要点1：
每次实验具有的可能性相同.和前一次实验结果无关
(二)思考交流：(3分钟)
(3)同时从两组牌中各摸一张出来，共有几种可能性？每种可能性是否相同？概率分别是多少？
(三)分别用树状图和表格求概率(7分钟)
开始
第一张牌数字：12
第二张牌数字：1212
可能出现的结果 (1，1)(1，2)(2，1)(2，2)
(解释(1，1)的表示方法-------有序----类似点坐标)
(1，1)(1，2)(2，1)(2，2)，而且每种结果出现的可能性相同，
也就是说，每种结果出现的概率都是1/4.
总结出知识要点2：
利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概率.
(四)例题解析(10分钟)
例1：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏.游戏规则如下：
由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人的手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
例题处理(解题过程略)：
(1)学生先尝试完成，然后2个学生用两种方法板演，师生共同订正
(2)让学生根据例1自己设计问题考其他同学，其他学生解答
三、运用拓展(20分钟)
(一)知识要点1强化练习----口答：(5分钟)
1、小王夫妇第一胎生了女孩，如果政策允许生第二胎，那么他们第二胎生男孩和生女孩哪种可能性哪种大？生男孩的概率是多少？
2、小明正在做扔硬币的试验，他已经扔了3次硬币，不巧的是这3次都是正面朝上.那么，你认为小明第4次扔硬币，出现正面朝上的可能性和反面朝上的可能性哪种大？概率分别是多少？
3、福利彩票“3D”中奖的概率是1/1000，小丽的爸爸买了999次都没中奖，那么他下次买彩票中奖的概率是多少？
(二)知识要点1强化练习-----用树状图或表格求概率：(15分钟)
4、袋中有外观相同的红球和白球各一个，随机摸出一球记下颜色，放回摇匀后再随机摸出一球，则两次摸到球的颜色不相同的概率是多少？
5、左边有两张卡片分别标着数字1和2，右边有三张卡片分别标着数字3、4和5.鹦鹉随机从左边叼一张卡片作十位数，再从右边叼一张卡片作个位数.那么鹦鹉叼出的数字恰好是2 3的概率是多少？
6、王俊杰有两套运动衣，一套是黄衣服、黄裤子，另一套是红衣服、红裤子.他在漆黑的夜晚随手穿上衣服和裤子.那么他刚好穿着红衣服和红裤子的概率是多少？(总结时强调解题规范性和下节重点研究放回)
四、课堂小结：
1、每一次试验具有的可能性相同
2、利用树状图或表格可以方便地求出事件发生的概率.
五、课外作业----先玩后做：(2分钟)
小明和小丽在玩“棒子，老虎，鸡，虫” 的游戏----- 游戏规则：两人同时喊，其中棒子打老虎，老虎吃鸡，鸡吃虫，虫吃棒子，被吃或被打者输.
(1)同桌试着玩几次
(2)请用树状图或表格求出：○1小明赢的概率是多少？
○2两人叫出来的名称一样的概率是多少？。