(鲁科版)物理选修3-2课件：章末归纳提升1-电磁感应

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感应电动势大小的计算
法拉第电磁感应定律是本章的核心，它定性说明了电磁 感应现象产生的原因，也定量给出了计算感应电动势的公式 ΔΦ E＝ n ，特别适合求平均感应电动势．根据不同的情况， Δt 该公式有不同的表达形式： ΔS 1．如果 B 不变，S 变化时，有 E＝nB . Δt ΔB 2．如果 S 不变，B 变化时，有 E＝nS . Δt
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(2013· 福建高考 )如图 1－ 3，矩形闭合导体线框 在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用 t1、t2 分别表示线 框 ab 边和 cd 边刚进入磁场的时刻． 线框下落过程形状不变， ab 边始终保持与磁场水平边界线 OO′平行，线框平面与磁 场方向垂直．设 OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响， 则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度 v 随时间 t 变化的规律( )
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2．如图 1－4 所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置， 相距为 L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平 面垂直．一质量为 m、有效电阻为 R 的导体棒在距磁场上边 界 h 处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐 渐减小，最终稳定为 I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触 良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：
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(3)由题意知， 导体棒刚进入磁场时的速度最大， 设为 vm， 1 2 由机械能守恒定律得 mv m＝ mgh⑤ 2 感应电动势的最大值 Em＝BLvm⑥ Em 感应电流的最大值 Im＝ ⑦ R mg 2gh 由⑤⑥⑦式解得 Im＝ . IR
mg 【答案】 (1) IL I2R mg 2gh (2) (3) mg IR
图 1－1
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ΔΦ ΔB 5 【解析】 (1)E＝ ＝ S＝0.6 V， Uab＝Ir＝ E＝0.25 Δt Δt 12 V. 3 (2)E′＝Blv＝3×0.3×0.5 V＝0.45 V，Ucd＝ E′＝0.34 4 V.
【答案】 (1)0.25 V (2)0.34 V
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B2L2v ②当 F 安 <mg 时，线框加速进入磁场，又因 F 安＝ ， R B2L2v mg－ B2L2v R 因此 a＝ ，即 a＝ g－ ，速度 v 增大，a 减小， m mR 线框做加速度逐渐减小的加速运动，选项 C 有可能；③当 F B2L2v 线框减速进入磁场， a＝ － g， v 减小， a 减小， 安 >mg 时， mR 线框做加速度逐渐减小的减速运动，当线框未完全进入磁场 而 a 减为零时，即此时 F 安＝ mg，线框开始做匀速运动，当 线框完全进入磁场后做匀加速直线运动，选项 B 有可能．故 不可能的只有选项 A. 【答案】 A
BL2 【答案】 产生感应电流 4R
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电磁感应与力学规律的综合
解决电磁感应中的动力学问题的基本方法： 1．用法拉第电磁感应定律求感应电动势． 2．由闭合电路欧姆定律求感应电流． 3．分析导体的受力情况． 4．据力平衡或牛顿第二定律列方程求解．关键是抓住受 力分析和运动情况的动态分析．
图 1－4
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(1)磁感应强度的大小 B； (2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小 v； (3)流经电流表电流的最大值 Im.
【解析】 BIL＝ mg① mg 解得 B＝ .② IL (2)由法拉第电磁感应定律得导体棒产生的感应电动势 E ＝ BLv③ E 闭合电路中产生的感应电流 I＝ ④ R I2R 由②③④式解得 v＝ . mg (1)电流稳定后，棒匀速运动，受力平衡即：
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如图 1－1 所示，用均匀导线做成正方形单匝线 圈，边长为 0.3 m，线框有 2/3 部分 (即 ab 连线左侧 )处于垂直 纸面向里的匀强磁场中，此时 B＝ 3 T. (1)当磁场以 10 T/s 的变化率减弱时， Uab 为多大？ (2)当线圈以 0.5 m/s 的水平速度向右刚要离开磁场时， Ucd 为多大？
图 1－3
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【解析】
根据导体线框进入磁场的速度的不同分析线
框的受力情况、运动情况，从而判断可能的 v－t 图象． 线框先做自由落体运动，因线框下落高度不同，故线框 ab 边刚进磁场时，其所受安培力 F 安与重力 mg 的大小关系 可分以下三种情况： mgR ①当 F 安＝ mg 时，线框匀速进入磁场，其速率 v＝ 2 2， BL 选项 D 有可能；
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时，感应电动势的大 小应用 E＝Blvsin θ 求解更方便，特别是求瞬时感应电动势 时．具体有两种情况： (1)平动切割公式为 E＝Blvsin θ(B 与 l 垂直， B 与 v 的夹 角为 θ)． 1 2 (2)转动切割公式为 E＝ Bl ω(l 为导体有效切割长度)，v 2 1 取平均速度，即中点位置的线速度为 ωl. 2
图 1－2
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整个装置放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，则 ab 在 这一过程中是否产生感应电流？如果产生感应电流，求这一 过程中通过 ab 棒某一截面的电荷量．(其他部分电阻不计)
【解析】 对 aOb 回路，在这一过程中，
1 2 ΔΦ＝ BL ，有磁通量变化，所以产生感应电流． 4 ΔΦ E 由 q＝IΔt 和 E＝ ， I＝ 得 Δt R ΔΦ BL2 q＝ ＝ . R 4R
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1．(2013· 龙岩检测 )如图 1－2 所示，AOC 是光滑的直角 金属导轨，AO 沿竖直方向，OC 沿水平方向，ab 是一根长为 L、电阻为 R 的金属直棒，如图立在导轨上，且与 AO 成 45° 角．它在重力作用下由静止开始运动，运动过程中 b 端始终 在 OC 上，a 端始终在 AO 上，直到 ab 完全落在 OC 上．