数据结构课程设计-图的遍历和生成树的求解实现说明书

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实践教学

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兰州理工大学

计算机与通信学院

2012年春季学期

算法与数据结构课程设计

题目：图的遍历和生成树的求解实现

专业班级：计算机科学与技术

姓名：***

学号：1234567

指导教师：****

成绩：

目录

摘要 (3)

前言 (4)

正文 (5)

1.问题描述： (5)

2.采用类C语言定义相关的数据类型 (5)

3．各模块流程图及伪码算法 (6)

4．函数的调用关系图 (8)

5．调试分析 (9)

1.调试中遇到的问题及对问题的解决方法 (9)

2.算法的时间复杂度和空间复杂度 (9)

6.测试结果 (10)

参考文献 (14)

图是一种复杂的非线性数据结构，一个图G（Grah）由两个集合V和E

构成，图存在两种遍历方式，深度优先遍历和广度优先遍历，广度优先遍历基本思路是假设从图中某顶点U出发，在访问了顶点U之后依次访问U的各个未访问的领接点，然后分别从这些领接点出发依次访问他们的领接点，并使先访问的顶点的领接点先于后访问的顶点被访问。直至所有领接点被访问到。深度优先的基本思路是从某个顶点出发，访问此顶点，然后依次从V的未被访问的领接点出发深度优先检索土。直至图中所有顶点都被访问到。PRIM算法—KRUSKAL算法；可以对图形进行最小生成树的求解。

主要问题是：

（1）当给出一个表达式时，如何创建图所表达的树，即相应的逻辑结构和存储结构？

（2）表达式建立好以后，如何求出其遍历？深度优先和广度优先遍历。

（3）计算它的最小生成树？主要是prim算法和kruscal算法两种形式。

很多涉及图的操作的算法都是以图的遍历操作为基础，通过遍历的演示，方便在学习中更好的理解突地遍历的过程。

通过对图的深度优先遍历和广度优先遍历的演示，分别两种遍历的不同与其优缺点。

我们在对一些问题进行求解时，会发现有些问题很难找到规律，或者根本无规律可寻。对于这样的问题，可以利用计算机运算速度快的特点，先搜索查找所有可能出现的情况，再根据题目条件从所有可能的情况中，删除那些不符合条件的解。

在深度优先搜索算法中，是深度越大的结点越先得到扩展。如果在搜索中把算法改为按结点的层次进行搜索，本层的结点没有搜索处理完时，不能对下层结点进行处理，即深度越小的结点越先得到扩展，也就是说先产生的结点先得以扩展处理，这种搜索算法称为广度优先搜索法。很多问题都可以用广度优先搜索进行处理，如翻币问题、最短路径问题等。

在计算机中，有多种方法存储图的信息，由于图的结构复杂，使用广泛，一般应根据实际的应用，选择适合的表示方法。常用的图的存储结构有邻接矩阵、邻接多重表和邻接表。

在实际问题当中，经常遇到这类问题，为新建的某个机构进行选址，道路交通路线，如何走完所有路线，旅游线路等一系列问题都涉及到图的知识。图是一种复杂的非线性数据结构，一个图G（Grah）由两个集合V和E。

构成，图存在两种遍历方式，深度优先遍历和广度优先遍历，广度优先遍历基本思路是假设从图中某顶点U出发，在访问了顶点U之后依次访问U的各个未访问的领接点，然后分别从这些领接点出发依次访问他们的领接点，并使先访问的顶点的领接点先于后访问的顶点被访问。直至所有领接点被访问到。深度优先的基本思路是从某个顶点出发，访问此顶点，然后依次从V的未被访问的领接点出发深度优先检索图。直至图中所有顶点都被访问到。PRIM算法—KRUSKAL算法；可以对图形进行最小生成树的求解。

树型结构是一种非线性结构，它用于描述数据元素之间层次关系，如人类社会的族谱等，树型结构的应用非常广泛，磁盘文件目录结构就是一个典型的例子。

1.问题描述：

图是一种复杂的非线性数据结构，一个图G（Grah）由两个集合V和E

构成，图存在两种遍历方式，深度优先遍历和广度优先遍历，广度优先遍历基本思路是假设从图中某顶点U出发，在访问了顶点U之后依次访问U的各个未访问的领接点，然后分别从这些领接点出发依次访问他们的领接点，并使先访问的顶点的领接点先于后访问的顶点被访问。直至所有领接点被访问到。深度优先的基本思路是从某个顶点出发，访问此顶点，然后依次从V的未被访问的领接点出发深度优先检索土。直至图中所有顶点都被访问到。PRIM算法—KRUSKAL算法；可以对图形进行最小生成树的求解。

2.采用类c语言定义相关的数据类型

#define int_max 10000 //定义邻接矩阵最大值10000为无穷大

#define max 20 //最大顶点个数

typedef struct //开始对邻接表或图进行定义

{

char vexs[20]; //顶点数的名称

AdjMatrix arcs; //邻接矩阵

int vexnum,arcnum //图中顶点数和边数

int creatMGraph_L(MGraph_L &G)//创建图用邻接矩阵表示

int visited[max]; //访问标记

typedef struct arcnode //弧结点

int adjvex; //该弧指向的顶点的位置，即边或弧依赖的顶点序号

char *info; // 该弧信息

char data; //结点信息

基本操作：

int creatadj(algraph &gra,MGraph_L G)//用邻接表存储图

int initqueue(linkqueue &q)//初始化队列

int enqueue(linkqueue &q,int e)//入队

int dequeue(linkqueue &q,int &e)//出队

int queueempty(linkqueue q)//判断队为空

void bfstra(algraph gra)//广度优先遍历

int bfstra_fen(algraph gra)//求连通分量