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2016-2017年贵州省贵阳市初三上学期期末数学试卷及答案

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2016-2017学年第一学期期末考试九年级数学答案

2016-2017学年第一学期期末考试九年级数学答案

2016—2017学年第一学期期末考试试卷九年级数学参考答案二、填空题(每题5分,共30分)11．60 12．3 13．π48 14.5415. ②③ 16．5 三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．3602r n S π= ………………4分=ππ91036021002=⨯（2cm ）………………4分 18．解：（1）一次出拳小聪出“石头”的概率是；………………2分（2）如图：………………4分则小聪胜小明的概率是=； ………………2分19．设经过t 小时后，乙船在甲船的正东方………………1分︒⨯=︒-302045)10100(Sin t Sin t ………………3分解得：)12(101210-=+=t ………………3分（不化简不扣分）答：经过)12(10-小时后，乙船在甲船的正东方.………………1分 20．（1） C ………………3分（2） 4)1(221--=x y ，其顶点为（1，-4）， ………………1分 而抛物线2y 的顶点坐标为（m ，2），由它们的系数关系，可以得出友好抛物线的顶点的横坐标相同，纵坐标抛物线1y 是抛物线2y 的k 倍，………………2分∴2-=k ， ∴1222++-=x x y ………………2分21．解：（1）y 1=2x ﹣20，（0＜x≤200）………………2分y 2=10x ﹣40﹣0.05x 2=﹣0.05x 2+10x ﹣40．（0＜x≤80）．………………2分（2）对于y 1=2x ﹣20，当x=200时，y 1的值最大=380万元．………………2分对于y 2=﹣0.05（x ﹣100）2+460， ∵0＜x≤80， ∴x=80时，y 2最大值=440万元．………………2分∵440＞380，∴选择生产乙产品利润比较高．………………2分22．（1）证△OPI ≌△ODI (SAS) ………………6分 （2） I 为△OPQ 的内心，且∠OQP=90°，所以∠OIP=135°，……………4分则∠OID=135°，所以∠PID=90°………………2分23．（1）证△BHF ∽△DFG (两角对应相等的两个三角形相似) ………2分得出DGBFDF BH =，………………2分 又因为F 是BD 的中点，所以24BD GD BH =⋅………………2分 （2）同理可得△CBF ∽△FDG ， ∴FGCFDF BC =， 又∵DF=BF ，∴FGCFBF BC = ∵∠CBF=∠CFG ，∴△CBF ∽△CFG ………………4分 ∴∠BCF =∠FCG ………………1分当CA=CG 时，CF ⊥AD ………………1分24．（1）3(2)(4)8y x x =-+-343832++-=x x ………………5分（2）当CD ∥BF 时，△COD ∽△FDB ∴DBDFOD OC = ∴ tt t t --+-=4)4)(2(833………………3分解得：41-=t （舍），22=t ………………2分∴ t=2时，CD ∥BF（3）当40<<t 时，①若CE=EF ，t t t 2383452+-=，32=t ………………1分 ②若CF=EF ， 53)2383(852⨯+-=t t t ，911=t ………………1分③若CE=CF ， 3433438362+-++-=t t t ，0=t （舍………1分当t>4时，只有CE=EF ，t t t 2383452-=，322=t …………1分∴ 当32=t 或119或223时CEF ∆为等腰三角形.。

九年级2016--2017期末数学试卷

九年级2016--2017期末数学试卷

人教版九年级2016--2017期末数学试卷一．选择题（共12分）1．方程x2=x的根是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=﹣12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BOD=90°，则∠BCD的大小为（）A．90°B．125°C．135°D．145°4．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.45．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）A．B．C．D．6．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）A．某市明天将有75%的时间下雨B．某市明天将有75%的地区下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性较大二．填空题（共24分）7．三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为．8．关于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为．9．二次函数y=x2+4x﹣3的最小值是．10．如图，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为．11．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB=6，BC=3，则∠BDC=度．12．如图，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是．13．关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2016=0有一个根为x=1，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=，b=．14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为．三．解答题（共84分）15．解方程：x2+4x﹣1=0．16．如图，在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形．（2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上），使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积．17．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0（Ⅰ）求证：方程有两个不相等的实数根；（Ⅱ）若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求△ABC的周长．18．如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．19．如图，在半径为2的⊙O中，弦AB长为2．（1）求点O到AB的距离．（2）若点C为⊙O上一点（不与点A，B重合），求∠BCA的度数．20．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．21．两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图①），CE=2cm，将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．（1）当旋转到顶点D、H重合时，连接AE、CG，求证：△AED≌△GCD（如图②）．（2）当α=45°时（如图③），求证：四边形MHND为正方形．22．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中点A（﹣1，0），点C （0，5），点D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点．（1）求抛物线的函数解析式；（2）求直线CM的解析式；（3）求△MCB的面积．23．把一张边长为40cm的正方形硬纸板进行裁剪，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．（1）若剪掉的正方形的边长为9cm时，长方体盒子的底面边长为cm，高为cm．（2）要使折成的长方体盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形边长为多少？（3）折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．24．已知，如图，△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A、B、D三点．（1）求证：AB是⊙O的直径；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为3，∠BAC=60°，求DE的长．25．如图，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的内切圆，分别切BC，AC，AB于点E，F，G，连接OE，OF．AO的延长线交BC于点D，AC=6，CD=2．（1）求证：四边形OECF为正方形；（2）求⊙O的半径；（3）求AB的长．26．已知一次函数y=﹣x+1与抛物线y=x2+bx+c交于A（0，1），B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C．（1）求b，c的值；（2）判断△ABC的形状并说明理由；（3）点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点F，连接AF，EF．当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长．九年级2016--2017期末数学试卷一．选择题（共6小题）1．（2016秋•南京期中）方程x2=x的根是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=﹣1【解答】解：x2=x，x2﹣x=0，x（x﹣1）=0，x=0，x﹣1=0，x1=0，x2=1，故选C．2．（2016•哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故D正确．故选：D．3．（2016•长春模拟）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BOD=90°，则∠BCD 的大小为（）A．90°B．125°C．135°D．145°【解答】解：∵∠BOD=90°，∴∠A=∠BOD=45°，∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠A+∠BCD=180°，∴∠BCD=135°，故选：C．4．（2016•抚顺）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4【解答】解：设二、三月份的月增长率是x，依题意有10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4，故选D．5．（2016•张家界）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：A、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2﹣bx来说，对称轴x=＞0，应在y轴的右侧，故不合题意，图形错误；B、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y=ax2﹣bx来说，对称轴x=＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误；C、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2﹣bx来说，图象开口向上，对称轴x=＞0，应在y轴的右侧，故符合题意；D、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2﹣bx来说，图象开口向下，a＜0，故不合题意，图形错误；故选：C．6．（2016•三明）对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）A．某市明天将有75%的时间下雨B．某市明天将有75%的地区下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性较大【解答】解：“某市明天下雨的概率是75%”说明某市明天下雨的可能性较大，故选：D．二．填空题（共8小题）7．（2016•临夏州）三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为12．【解答】解：x2﹣13x+40=0，（x﹣5）（x﹣8）=0，所以x1=5，x2=8，而三角形的两边长分别是3和4，所以三角形第三边的长为5，所以三角形的周长为3+4+5=12．故答案为12．8．（2016•本溪）关于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为1．【解答】解：∵关于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，∴k≠0且b2﹣4ac＞0，即，解得k＞﹣1且k≠0，∴k的最小整数值为：1．故答案为：1．9．（2016•兰州）二次函数y=x2+4x﹣3的最小值是﹣7．【解答】解：∵y=x2+4x﹣3=（x+2）2﹣7，∵a=1＞0，∴x=﹣2时，y有最小值=﹣7．故答案为﹣7．10．（2016•黔东南州）如图，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为π．【解答】解：∵，∴S 阴影==πAB2=π．故答案为：π．11．（2016•牡丹江）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB=6，BC=3，则∠BDC=30度．【解答】解：连接AC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∵AB=6，BC=3，∴sin∠CAB===，∴∠CAB=30°，∴∠BDC=30°，故答案为：30．12．（2016•聊城）如图，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是．【解答】解：∵随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个共有10种可能，能够使灯泡L1，L2同时发光有2种可能（S1，S2，S4或S1，S2，S5）．∴随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是=．故答案为．13．（2016春•延庆县期末）关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2016=0有一个根为x=1，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=1，b=2015．【解答】解：把x=1代入ax2+bx﹣2016=0得a+b﹣2016=0，当a=1时，b=2015．故答案为：1，2015．14．（2016•长春）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为15．【解答】解：∵D是抛物线y=﹣x2+6x上一点，∴设D（x，﹣x2+6x），∵顶点C的坐标为（4，3），∴OC==5，∵四边形OABC是菱形，∴BC=OC=5，BC∥x轴，∴S△BCD=×5×（﹣x2+6x﹣3）=﹣（x﹣3）2+15，∵﹣＜0，∴S△BCD有最大值，最大值为15，故答案为15．三．解答题（共12小题）15．（2016•淄博）解方程：x2+4x﹣1=0．【解答】解：∵x2+4x﹣1=0∴x2+4x=1∴x2+4x+4=1+4∴（x+2）2=5∴x=﹣2±∴x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．16．（2015•香坊区三模）如图，在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形．（2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上），使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：四边形ACBE的面积为：2×4=8．17．（2016春•南开区期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0 （Ⅰ）求证：方程有两个不相等的实数根；（Ⅱ）若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求△ABC的周长．【解答】（1）证明：∵△=（2k+3）2﹣4（k2+3k+2）=1，∴△＞0，∴无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2﹚解：∵△ABC是等腰三角形；∴当AB=AC时，△=b2﹣4ac=0，∴（2k+3）2﹣4（k2+3k+2）=0，解得k不存在；当AB=BC时，即AB=5，∴5+AC=2k+3，5AC=k2+3k+2，解得k=3或4，∴AC=4或6．∴△ABC的周长为14或16．18．（2016•宁波）如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．【解答】解：（1）把点B的坐标为（3，0）代入抛物线y=﹣x2+mx+3得：0=﹣32+3m+3，解得：m=2，∴y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴顶点坐标为：（1，4）．（2）连接BC交抛物线对称轴l于点P，则此时PA+PC的值最小，设直线BC的解析式为：y=kx+b，∵点C（0，3），点B（3，0），∴，解得：，∴直线BC的解析式为：y=﹣x+3，当x=1时，y=﹣1+3=2，∴当PA+PC的值最小时，点P的坐标为：（1，2）．19．（2015秋•玄武区期末）如图，在半径为2的⊙O中，弦AB长为2．（1）求点O到AB的距离．（2）若点C为⊙O上一点（不与点A，B重合），求∠BCA的度数．【解答】解：（1）过点O作OD⊥AB于点D，连接AO，BO．如图1所示：∵OD⊥AB且过圆心，AB=2，∴AD=AB=1，∠ADO=90°，在Rt△ADO中，∠ADO=90°，AO=2，AD=1，∴OD==．即点O到AB的距离为．（2）如图2所示：∵AO=BO=2，AB=2，∴△ABO是等边三角形，∴∠AOB=60°．若点C在优弧上，则∠BCA=30°；若点C在劣弧上，则∠BCA=（360°﹣∠AOB）=150°；综上所述：∠BCA的度数为30°或150°．20．（2015•宁波）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．【解答】解：（1）设红球的个数为x，由题意可得：，解得：x=1，经检验x=1是方程的根，即红球的个数为1个；（2）画树状图如下：∴P（摸得两白）==．21．（2014•黔南州）两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图①），CE=2cm，将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．（1）当旋转到顶点D、H重合时，连接AE、CG，求证：△AED≌△GCD（如图②）．（2）当α=45°时（如图③），求证：四边形MHND为正方形．【解答】证明：（1）如图②，∵由题意知，AD=GD，ED=CD，∠ADC=∠GDE=90°，∴∠ADC+∠CDE=∠GDE+∠CDE，即∠ADE=∠GDC，在△AED与△GCD中，，∴△AED≌△GCD（SAS）；（2）如图③，∵α=45°，BC∥EH，∴∠NCE=∠NEC=45°，CN=NE，∴∠CNE=90°，∴∠DNH=90°，∵∠D=∠H=90°，∴四边形MHND是矩形，∵CN=NE，∴DN=NH，∴矩形MHND是正方形．22．（2016春•荣成市校级月考）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中点A（﹣1，0），点C（0，5），点D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点．（1）求抛物线的函数解析式；（2）求直线CM的解析式；（3）求△MCB的面积．【解答】解：（1）根据题意得，解得，所以二次函数解析式为y=﹣x2+4x+5；（2）y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣2）2+9，则M点坐标为（2，9），设直线MC的解析式为y=mx+n，把M（2，9）和C（0，5）代入得，解得，所以直线CM的解析式为y=2x+5；（3）把y=0代入y=2x+5得2x+5=0，解得x=﹣，则E点坐标为（﹣，0），把y=0代入y=﹣x2+4x+5得﹣x2+4x+5=0，解得x1=﹣1，x2=5，所以S△MCB=S△MBE﹣S△CBE=××9﹣××5=15．23．（2016秋•孝感校级月考）把一张边长为40cm的正方形硬纸板进行裁剪，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．（1）若剪掉的正方形的边长为9cm时，长方体盒子的底面边长为22cm，高为9cm．（2）要使折成的长方体盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形边长为多少？（3）折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．【解答】解：（1）如图所示，由已知得：BC=9cm，AB=40﹣2×9=22cm，故答案为：22，9；（2）设剪掉的正方形的边长为x cm，则（40﹣2x）2=484，即40﹣2x=±22，解得x1=31（不合题意，舍去），x2=9；答：剪掉的正方形边长为9cm；③折成的长方体盒子的侧面积有最大值，设剪掉的正方形的边长为x cm，盒子的侧面积为y cm2，则y与x的函数关系式为y=4（40﹣2x）x，即y=﹣8x2+160x，y=﹣8（x﹣10）2+800，∵﹣8＜0，∴y有最大值，∴当x=10时，y最大=800；答：折成的长方体盒子的侧面积有最大值，这个最大值是800cm2，此时剪掉的正方形的边长是10cm．24．（2016春•合肥校级月考）已知，如图，△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A、B、D三点．（1）求证：AB是⊙O的直径；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为3，∠BAC=60°，求DE的长．【解答】（1）证明：如图1，连接AD，∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴AB是⊙O的直径；（2）证明：如图2，连接OD，∵AO=BO，BD=DC，∴DO是△BAC的中位线，∴DO∥AC，∴DO⊥DE，∴DE为⊙O的切线；（3）解：如图3，∵AO=3，∴AB=6，又∵AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AD=3，∵AC×DE=CD×AD，∴6×DE=3×3，解得：DE=．25．（2015•南丹县一模）如图，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的内切圆，分别切BC，AC，AB于点E，F，G，连接OE，OF．AO的延长线交BC于点D，AC=6，CD=2．（1）求证：四边形OECF为正方形；（2）求⊙O的半径；（3）求AB的长．【解答】（1）证明：∵⊙O是Rt△ABC的内切圆，分别切BC，AC，AB于点E，F，G，∴∠C=∠CFO=∠CEO=90°，∴四边形CFOE是矩形，∵OF=OE，∴四边形OECF为正方形；（2）解：由题意可得：EO∥AC，∴△DEO∽△DCA，∴=，设⊙O的半径为x，则=，解得：x=1.5，故⊙O的半径为1.5；（3）解：∵⊙O的半径为1.5，AC=6，∴CF=1.5，AF=4.5∴AG=4.5，设BG=BE=y，∴在Rt△ACB中AC2+BC2=AB2，∴62+（y+1.5）2=（4.5+y）2，解得：y=3，∴AB=AG+BG=4.5+3=7.5．26．（2016•亭湖区一模）已知一次函数y=﹣x+1与抛物线y=x2+bx+c交于A（0，1），B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C．（1）求b，c的值；（2）判断△ABC的形状并说明理由；（3）点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点F，连接AF，EF．当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长．【解答】解：（1）把A（0，1），代入y=x2+bx+c，解得c=1，将y=10代入y=﹣x+1，得x=﹣9，∴B点坐标为（﹣9，10），将B （﹣9，10），代入y=x2+bx+c得b=2；（2）△ABC是直角三角形，理由如下：∵y=x2+2x+1=（x+3）2﹣2，∴点C的坐标为（﹣3，﹣2），分别作BG垂直于y轴，CH垂直于y轴∵BG=AG=9，∴∠BAG=45°，同理∠CAH=45°，∴∠CAB=90°∴△ABC是直角三角形；（3）∵BG=AG=9，∴AB=9，∵CH=AH=3，∴AC=3，∵四边形ADEF为平行四边形，∴AD∥EF，又∵F为CD中点，∴CE=BE，即EF为△DBC的中位线，EF∴EF=AD=BD，∵AB=9，∴EF=AD=3在Rt△ACD中，AD=3，AC=3，∴CD=6，∴AF=3，∴平行四边形ADEF周长为6+6．第21页（共21页）。

贵州省贵阳市九年级上学期数学期末考试试卷

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贵州省贵阳市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图图形中完全是中心对称图形的一组是（）A . ①②B . ③④C . ①③D . ②④2. （2分） (2017九上·金华开学考) 如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（）A . 5B . 10C . 8D . 63. （2分）(2018·青岛) 已知一次函数y= x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .4. （2分）某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（）A . 15%B . 20%C . 5%D . 25%5. （2分） (2016九上·苍南月考) 如图，二次函数图象，过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）A . 2a+b=0B . ac>0C .D .6. （2分）如图，抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=kx+n的图象交于A（﹣4，﹣1），B两点，下列判断中：①abc ＞0；②a+b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＜kx+n的解集为﹣4＜x＜；④方程ax2+bx+c=﹣1的解为x=﹣4，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在△ABC中，AB为⊙O 的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（）A . 50ºB . 60ºC . 70ºD . 80º9. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点A与点C重合得到△CED，连接MD．若∠B=26°，则∠BMD等于（）A . 76°B . 96°C . 52°D . 104°10. （2分） (2019九上·德清期末) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是（）．A . a>0B . abc>OC . 2a+b<0D . ax2+bx+c=o有两个不相等的实数根二、填空题 (共7题；共8分)11. （2分）(2015·义乌) 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为________．12. （1分）从1，2，3，4，5五个数中任意取2个（不可重复），它们的和是偶数的概率为________ ．13. （1分）(2017·临沂模拟) 在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是________．14. （1分） (2017九上·浙江月考) 如图，弦AB的长等于⊙O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数________．15. （1分） (2019八上·威海期末) 当x＝________时，多项式x2+2x﹣5有最小值.16. （1分）如图，边AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在上，且BC是⊙O内接正八边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n=________．17. （1分） (2016九上·岑溪期中) 方程x2﹣3x=0的解是________．三、解答题 (共9题；共67分)18. （5分） (2019八下·嘉兴期中) 解下列一元二次方程：（1）（2）19. （10分） (2018八上·东台期中) 阅读下面材料，并解决问题：（1）如图（1），等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5欲求∠APB的度数，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．请将下列解题过程补充完整。

贵州省贵阳市九年级上学期期末数学试卷

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贵州省贵阳市九年级上学期期末数学试卷姓名: ________ 班级: ___________________ 成绩: ___________________一、精心选一选（共10题；共20分）1.（2分）（2015八下•箫山期中）用配方法将方程x2+6x-ll=0变形，正确的是（）A・(x-3) 2=20B・(x-3) 2=2C・(x+3) 2=2D・(x+3) 2=202.（2分）（2017九上•宣化期末）在一个不透明的盒子中装有12个红球，若干个篮球，它们除颜色不同外,4其余均相同，若从中随机摸出一个球为红球的概率是7 ,则篮球的个数为（）A・4B・6C・8D・93.（2分）如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点C,则AB的长为（）A ・ 4cmB ・ 5cmC ・ 6cmD ・ 8cm• l-?w-4・（2分）在反比例函数y==T的图象上有三点（xl , yl）, （x2 , y2）, （x3 , y3）.若xl>x2>0> x3 ,则下列各式正确的是（）A ・ y3>yl>y2B ・ y3>y2>ylC ・ yl>y2>y3D ・ yl>y3>y25・（2分）（2016九上•江北期末）如图，圆内接四边形ABCD的BA, CD的延长线交于P, AC, BD交于E,则图中相似三角形有（ ）6. （2 分）RtAABC 中，ZC=90° , AB 二 13, BC 二5,贝ijtan Z A 的值（_5_A ・T213D ・T27・（2分）如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是（ ）°. n8. （ 2分）（2018・日照）已知二次函数 尸ax2+bx+c （aH0）的图象如图所示，下列结论: nano①2a+b〈0;②abc>0:③4a«2b+c>0;④a+c>0,其中正确结论的个数为（A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9.（2分）下列说法正确的是（）A •全等的两个图形成中心对称B •成中心对称的两个图形必须重合C •成中心对称的两个图形全等D •旋转后能够重合的两个图形成中心对称10.（2分）正六边形ABCDEF内接于00,正六边形的周长是12,则00的半径是（）二、细心填一填（共8题；共8分）11.（1分）（2017 •十堰模拟）我市某果园2014年豹;猴桃产量为100吨，2016年狒猴桃产量为150吨，设该果园徹猴桃产量的年平均增长率为X,则根据题意可列方程为__________ .12.（1分）在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸岀一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳左于0.2, 那么可以推算出n大约是 ____________ .13.（1分）已知一圆锥的底而半径为lcm,母线长为4cm,则它的侧而积为____________ cm2 （结果保留n ）.14.（1分）（2017 •江阴模拟）如图，ZUBC三个顶点的坐标分别为A （2, 2）, B （4, 2）, C （6, 4）,以原点0为位似中心，将AABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为____________ ・lTTTTt^x15.（1分）（2016九下•苏州期中）如图，00是以原点为圆心，2为半径的圆，点P是直线y= - x+4 ±的一点，过点P作00的一条切线PQ, Q为切点，则切线长PQ的最小值为___________ ・16.（1分）（2019九上•孝感月考）二次函数7=疋一 N 一 3的顶点坐标为___________ .17.（1分）（2017 •遵义）如图，点E, F在函数y二舟的图象上，直线EF分别与x軸、y轴交于点A、B,且BE： BF=1： 3,则ZXE0F的面积是_______ ・18.（1分）（2015九上•房山期末）活动楼梯如图所示，ZB二90° ,斜坡AC的坡度为1： b斜坡AC的坡而长度为8m,则走这个活动楼梯从A点到C点上升的髙度BC为__________ ・三. 解答题（共6题；共51分）19・（6分）（2017 •乐陵模拟）为鼓励大学生创业，政府制左了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生.某市统讣了该市2015年月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如图两种不完整的统计图:2015年1-5月旨月新注册小201、年1-5月各月新注册屮型企业型企业数量折线统计囹数量占今年前五月新注册小型企A数里赛业总蚩的百分比扇形统计图（1）某市2015年1・5月份新注册小型企业一共 _________ 家，请将折线统计图补充完整.（2）该rlf 2015年3月新注册小型企业中，只有2家是养殖企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2 家企业了解其经营情况•请以列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是养殖企业的概率.20. （5分）（2016九上•延庆期末）如图，已知00是AABC的外接圆，AB是00的直径，D是AB的延长线上的一点，AE丄DC交DC的延长线于点E,且AC平分ZEAB.求证：DE是00的切线・21・（5分）（2018九上•吴兴期末）如图所示，点D在ZiABC的AB边上，AD二2, BD二4, AC二2占•求证:△ACD S/XA BC.22.（5分）（2020 •虹口模拟）某次台风来袭时，一棵笔直大树树干AB （假泄树干AB垂直于水平地面）被刮倾斜7° （即ZBAB' =T）后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地而D处，测得ZCDA=37° , AD=5米，求这棵大树AB的髙度.（结果保留根号）（参考数拯：sin37^0.6> cos37=0・8, tan37^0. 75）23.（15分）（2017 •平谷模拟）直线y= - 3x+3与x 轴、y 轴分别父于A 、B 两点，点A 关于直线- 1的对 称点为点C. 54g 21° ■■5 ・4 -3•: ?0 -1-2 1 2x■ （1） 求点C 的坐标；（2） 若抛物线y=mx2+nx - 3m （mHO ）经过A 、B 、C 三点，求抛物线的表达式；（3） 若抛物线y=ax2+bx+3 （aHO ）经过A, B 两点，且顶点在第二象限.抛物线与线段AC 有两个公共点，求 a 的取值范困.24. （15分）（2014 •河南）某商店销售10台A 型和20台B 型电脑的利润为4000元，销售20台A 型和10 台B 型电脑的利润为3500元.（1） 求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润：（2） 该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进 A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元.① 求y 关于x 的函数关系式：② 该商店购进A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3） 实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调m （0<mV100）元，且限定商店最多购进A 型电脑70台，若 商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设il •出使这100台电脑销售总利润最大的进货 方案.精心选一选（共10题；共20分）1- 1. D2- 1. °3- 1. °4- 1. A5- 1. °6- 1.人7- 1. 88- 1. 89- 1.匚10- 1. B二、细心填一填（共8题；共8分）【第1空】100（1十X） &150【第1空】10【第1空】也【第1空】（2, 1 ）【第1空】2【第1空】（I _4）【第1空】|【第1空】4电三、解答题（共6题；共51分）I—【第1空】16参考答案11-1、12-1.13-1. 14-1. 15-1. 16-1. 17-1.设该镇今年3月新注册的小型企业为甲.乙.丙.丁，冥中臥 乙为养殖企业.画树状图得； /1\ /N /4\ /N 乙丙丁甲丙丁甲乙丁冃乙丙••哄有12种等可能的结果,甲.乙2家企业恰好被抽到的有2种，・••所抽取的2家企业恰好都是弄殖企业的載率为：鲁=£.\zCAO=zACO f vAC^zEAB r /.zEAC=zCAO=zACO r .-.AEiiCO , 又AE 丄DE , •■•CO 丄 DE f 20-1.・・・DE 是OO 的切线 #?: vAD=2f AC=2°JJ B f BD=4 fAC 心$ ■■■■■■■ MV MB ■■■■■ •辺 _ 2T _ 3 ..ID AC ••疋=丽 又TN A 二N A F 2]-]、・・-ABC-二ACD.19-2 甲 乙 丙 丁K解:过点4｛乍力£丄点£ .则“4£心山£6 90 o •・••点Bfi9^彩(0阳)；当尸• 3x+3=0时,x=l r•••点A 的坐标为(1,0).・・•点A 关于直线x 二-1的対称点为点G 23-1. •舄t 的坐标为(-3f0) ••在f zADC= 37 o f-cos37 o 二塔二竽=08 ,;.£?£= 4 r•*sin37。

贵州省贵阳市九年级上学期数学期末考试试卷

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贵州省贵阳市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法正确的是（）A . 垂直于半径的直线是圆的切线B . 圆周角等于圆心角的一半C . 圆是中心对称图形D . 圆的对称轴是直径3. （2分） (2019八下·温州期中) 用配方法解方程 ,配方后正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·孝感) 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示.则这个反比例函数的解析式为（）A .B .C .D .5. （2分）如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，与各边分别相切于点E、F、G、H，则∠1的正切值等于（）A .B .C . 1D . 26. （2分） (2016八上·杭州期末) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的腰长为2，直角顶点A在直线l：y=2x+2上移动，且斜边BC∥x轴，当△ABC在直线l上移动时，BC的中点D满足的函数关系式为（）A . y=2xB . y=2x+1C . y=2x+2﹣D . y=2x﹣7. （2分）在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE：S四边形ABCE为（）A . 3：4B . 4：3C . 7：9D . 9：78. （2分）同时投掷两枚硬币每次出现正面都向上的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·秦安模拟) 下列二次函数的图象通过平移能与二次函数的图象重合的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，若将图正方形剪成四块，恰能拼成图的矩形，设，则的值为（）A .B .C .D .11. （2分）如图，以图中的直角三角形三边为边长向外作三个正方形M、P、Q，且正方形M、P的面积分别为225和81，则正方形Q的面积是（）A . 144B . 196C . 12D . 1312. （2分）对于抛物线，下列说法正确的是（）A . 开口向下，顶点坐标(5，3)B . 开口向上，顶点坐标(5，3)C . 开口向下，顶点坐标（－5，3）D . 开口向上，顶点坐标（－5，3）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·龙东模拟) 已知圆锥底面圆的直径是20cm，母线长40cm，其侧面展开图圆心角的度数为________．14. （1分）(2014·淮安) 一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为________．15. （1分）如图，点P、Q是反比例函数y=图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1 ，△QMN的面积记为S2 ，则S1 ________S2 ．（填“＞”或“＜”或“=”）16. （1分）若（x2+y2）2﹣3（x2+y2）﹣10=0，则x2+y2=________ .三、解答题 (共10题；共117分)17. （10分）解方程：（1） x2﹣4x+1=0（用配方法）（2）（x+1）（x+2）=2x+4．18. （10分） (2016七下·潮州期中) 读语句作图（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB垂直；（2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD 相交于点E．19. （14分）(2017·准格尔旗模拟) 今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A．非常了解5%B．比较了解mC．基本了解45%D．不了解n请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有________人，m=________，n=________；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是________度；（3）请补全图1示数的条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．20. （15分） (2019八上·无锡月考) 已知函数y=（2m+1）x+m﹣3.（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围.21. （10分）如图，在 ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= BC，连结DE，CF。

2016-2017学年贵州省贵阳市九年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年贵州省贵阳市九年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年贵州省贵阳市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是( )A.长方体B.圆锥C.正方体D.球2. 关于x 的一元二次方程3x 2−2x +m =0的一个根是−1，则m 的值为( ) A.5 B.−5C.1D.−13. 已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是( )A.B.C. D.4. 一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则该三角形的最短边是( ) A.6 B.9 C.10 D.155. 下列各点不在反比例函数y =12x上的是( )A.(3, 4)B.(−3, −4)C.(6, −2)D.(−6, −2)6. 如图，在6×6的正方形网格中，连接两格点A ，B ，线段AB 与网格线的交点为点C ，则AC:CB 为( )A.1:3B.1:4C.1:5D.1:67. 小敏不慎将一块矩形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的矩形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是( )A.①②B.①③C.③④D.②④8. 如图所示电路，任意闭合两个开关，能使灯L 2亮起来的概率是( )A.12B.13C.23D.159. 如图，是三个反比例函数y=k1x，y =k 2x，y =k 3x在x 轴上方的图象，由此观察得到k 1，k 2，k 3的大小关系为( )A.k 1>k 2>k 3B.k 3>k 1>k 2C.k 2>k 3>k 1D.k 3>k 2>k 110. 如图，矩形ABCD 的周长是20cm ，以AB ，AD 为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH ，若正方形ABEF 和ADGH 的面积之和为68cm 2，那么矩形ABCD 的面积是( )A.9cm 2B.16cm 2C.21cm 2D.24cm 2二、填空题（每小题4分，共20分）方程3x 2−5x =0的二次项系数是________．如图所示，此时的影子是在________下（太阳光或灯光）的影子，理由是________．在平面直角坐标系中，直线y =x +1与反比例函数y =kx 的图象的一个交点A(a, 2)，则k 的值为________．小明和小花在玩纸牌游戏，有两组牌，每组各有两张，分别标有数字1，2，每天每次从每组中抽出一张，两张牌的数字之积为2的概率为________．如图，在平行四边形ABCD 中，EF // AB 交AD 于E 交BD 于F ，DE:EA =3:4，EF =6，则CD 的长为________．三、解答题（满分50分）如图，已知△ABC ，利用尺规作出一个新三角形，使新三角形与△ABC 对应线段比为2:1（不写作法，保留作图痕迹）．一只不透明的袋子中装有4个质地，大小均相同的小球，这些小球分别标有3，4，5，x ，甲，乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球，并计算两个小球数字之和．记录后将小球放回袋中搅匀．进行重复实验，实验数据如表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表提供数据，出现和为8的频率将稳定在它的概率附近，估计出现和为8的概率是多少．(2)如果摸出这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x 的值可以取7吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．如图所示，某小区计划在一块长20米，宽15米的矩形荒地上建造一个花园，使得花园所占面积为荒地面积的一半，其中花园每个角上的扇形都相同，则每个扇形的半径x 是多少？（精确到0.1）已知，如图，AC ⊥BC ，BD ⊥BC ，AC >BC >BD ．(1)请你添加一个条件，使△ABC 相似于△CDB ，你添加的条件是________；(2)若DB =3，BC =4，在(1)的条件下，求AC 的长度．如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，E 是BD 延长线上的点，且△ACE 是等边三角形．(1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)若∠AED =2∠EAD ，求证：四边形ABCD 是正方形．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =2x +2与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数y=4x 在第一象限交于点C ．(1)写出点A ，B ，C 的坐标．(2)过x 轴上的点D(3, 0)作平行于y 轴的直线l 分别与直线AB 和反比例函数y =4x 交于点P ，Q ，求△APQ 的面积．对某一种四边形给出如下定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”． (1)已知：如图1，四边形ABCD 是“等对角四边形”，∠A ≠∠C ，∠A =70∘，∠B =80∘．则∠C =________度，∠D =________度．(2)在探究“等对角四边形”性质时：小红画了一个“等对角四边形ABCD ”（如图2），其中∠ABC =∠ADC ，AB =AD ，此时她发现CB =CD 成立．请你证明此结论；(3)已知：在“等对角四边形ABCD ”中，∠DAB =60∘，∠ABC =90∘，AB =5，AD =4．求对角线AC 的长．参考答案与试题解析2016-2017学年贵州省贵阳市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.【答案】A【考点】由三视图判断几何体【解析】根据常见几何体的三视图确定即可得．【解答】解：A，长方体的主视图和左视图均为矩形，符合题意；B，圆锥的主视图和左视图均为等腰三角形，不符合题意；C，正方体的主视图和左视图均为正方形，不符合题意；D，球的主视图和左视图均为圆，不符合题意.故选A.2.【答案】B【考点】一元二次方程的解【解析】根据一元二次方程的解的定义把x=−1代入方法得到关于m的一次方程，然后解一次方程即可．【解答】解：把x=−1代入方程得3+2+m=0，解得m=−5．故选B．3.【答案】D【考点】三角形的外角性质矩形的性质【解析】根据矩形的性质，逐一进行判断即可求解．【解答】解：A，对顶角相等，A一定相等，故A不符合题意；B，不确定，可能相等，也可能不相等，故B不符合题意；C，不确定，可能相等，也可能不相等，故C不符合题意；D，一定不相等，因为∠1=∠ACD，∠2>∠ACD，故D符合题意．故选D．4. 【答案】B【考点】相似三角形的性质【解析】首先设与它相似的三角形的最短边的长为x，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可得方程x3=217，解此方程即可求得答案．【解答】解：设与它相似的三角形的最短边的长为x，∵一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，∴x3=217，解得：x=9．故选B．5.【答案】C【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】分别把各点坐标代入反比例函数的解析式进行检验即可．【解答】解：A，∵x=3时，y=123=4，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意；B，∵x=−3时，y=−123=−4，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意；C，∵x=6时，y=126=2≠−2，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项符合题意；D，∵x=−6时，y=−126=−2，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意．故选C．6.【答案】C【考点】平行线分线段成比例【解析】构建如图所示的图形，利用平行线分线段成比例得到ACCB=ADDE=15．【解答】解：如图，∵ CD // BE ， ∴ ACCB =ADDE =15． 故选C ． 7.【答案】 B【考点】 矩形的性质全等三角形的应用【解析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题． 【解答】解：∵ 只有①③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点， ∴ 带①③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小． 故选B ． 8.【答案】 C【考点】列表法与树状图法 【解析】先根据题意画出树状图，得出共有6种情况，再根据能使灯L 2亮起来的情况有4种，即可得出能使灯L 2亮起来的概率． 【解答】解：根据题意画树状图如下：∵ 共有6种情况，能使灯L 2亮起来的情况有4种， ∴ 能使灯L 2亮起来的概率是46=23. 故选C ． 9.【答案】 C【考点】反比例函数的图象 【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特点可得k =xy ，进而可分析k 1、k 2、k 3的大小关系． 【解答】解：读图可知：三个反比例函数y =k 1x的图象在第二象限；故k 1<0；y =k 2x，y =k 3x在第一象限；且y =k 2x，的图象距原点较远，故有：k 3<k 2；综合可得：k 2>k 3>k 1． 故选C ． 10.【答案】 B【考点】 正方形的性质 矩形的性质【解析】设AB =x ，AD =y ，根据题意列出方程x 2+y 2=68，2(x +y)=20，利用完全平方公式即可求出xy 的值． 【解答】解：设AB =x ，AD =y ，∵ 正方形ABEF 和ADGH 的面积之和为68cm 2， ∴ x 2+y 2=68.∵ 矩形ABCD 的周长是20cm ， ∴ 2(x +y)=20.∵ (x +y)2=x 2+2xy +y 2， ∴ 100=68+2xy ， ∴ xy =16，∴ 矩形ABCD 的面积为：xy =16. 故选B .二、填空题（每小题4分，共20分） 【答案】 3【考点】一元二次方程的一般形式 一元二次方程的定义【解析】先找出方程的二次项，再找出项的系数即可． 【解答】解：方程3x 2−5x =0的二次项为3x 2，二次项系数是3.故答案为：3． 【答案】太阳光,通过作图发现相应的直线是平行关系 【考点】 平行投影 【解析】连接两个实物顶点与像的对应顶点，得到的两条直线平行可得为太阳光下的投影． 【解答】解：此时的影子是在太阳光下（太阳光或灯光）的影子， 理由是：通过作图发现相应的直线是平行关系．故答案为：太阳光；通过作图发现相应的直线是平行关系． 【答案】 2【考点】函数的综合性问题 【解析】将y =2代入y =x +1中求出x 值，进而即可得出点A 的坐标，由点A 的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k 值，此题得解． 【解答】解：当y =x +1=2时，x =a =1， ∴ 点A 的坐标为(1, 2)．∵ 点A(1, 2)在反比例函数y =kx 的图象上，∴ k =1×2=2． 故答案为：2． 【答案】12【考点】列表法与树状图法 【解析】先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率． 【解答】解：画树形图得：由树状图可知共有2×2=4种可能，两张牌的积为2的有2种， 所以概率24=12. 故答案为：12．【答案】 14【考点】相似三角形的性质与判定平行四边形的性质 【解析】由于DE:EA =3:4，所以DE:DA =3:7，又因为EF // AB ，所以△DEF ∽△DAB ，所以DEDA =EFAB ，从而可求出AB 的长度． 【解答】解：∵ DE:EA =3:4， ∴ DE:DA =3:7. ∵ EF // AB ，∴ △DEF ∼△DAB ， ∴DE DA =EF AB，∴ 37=6AB，∴ AB =14，∴ CD =AB =14. 故答案为：14.三、解答题（满分50分）【答案】解：如图，△A′B′C′即为所求作三角形．【考点】作图-相似变换 【解析】平面内任取一点O ，作射线AO 、BO 、CO ，再射线上分别截取OA′=2OA 、OB′=2OB 、OC′=2OC ，顺次连接A′、B′、C′即可得． 【解答】解：如图，△A′B′C′即为所求作三角形．【答案】解：(1)根据随着实验的次数不断增加，出现“和为8”的频率是33100， 故出现“和为8”的概率是33100.(2)假设x =7，则P （和为9）=16≠13，所以，x 的值不能为7．【考点】利用频率估计概率 列表法与树状图法【解析】（1）利用频率估计概率结合表格中数据得出答案即可；（2）假设x =7，根据题意先列出树状图，得出和为9的概率，再与13进行比较，即可得出答案． 【解答】解：(1)根据随着实验的次数不断增加，出现“和为8”的频率是33100， 故出现“和为8”的概率是33100.(2)假设x =7，则P （和为9）=16≠13，所以，x 的值不能为7． 【答案】解：根据题意得：4×14πx 2=12×20×15，解得：x 1≈6.9，x 2≈−6.9（舍去）． 答：每个扇形的半径为6.9米. 【考点】一元二次方程的应用一元二次方程的应用--几何图形面积问题【解析】根据4个扇形的面积是长方形荒地面积的一半即可得出关于x 的一元二次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：根据题意得：4×14πx 2=12×20×15，解得：x 1≈6.9，x 2≈−6.9（舍去）． 答：每个扇形的半径为6.9米. 【答案】 ∠A =∠DCB(2)∵ △ABC ∼△CDB ，DB =3，BC =4，∴AC BC=BC DB，即AC4=43， 解得AC =163．【考点】相似三角形的判定 【解析】（1）根据相似三角形的判定定理即可得出结论； （2）根据相似三角形的性质即可得出结论． 【解答】解：(1)∵ AC ⊥BC ，BD ⊥BC ， ∴ ∠ACB =∠CBD ， 又∠A =∠DCB ， ∴ △ABC ∼△CDB .∴ 可以添加的条件是∠A =∠DCB ． 故答案为：∠A =∠DCB ．(2)∵ △ABC ∼△CDB ，DB =3，BC =4， ∴ ACBC =BCDB ， 即AC 4=43，解得AC =163．【答案】证明：(1)∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AO =CO ．又∵ △ACE 是等边三角形， ∴ EO ⊥AC （三线合一），即AC ⊥BD ，∴ 四边形ABCD 是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）． (2)∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AO =CO ．又∵ △ACE 是等边三角形， ∴ EO 平分∠AEC （三线合一）， ∴ ∠AED =12∠AEC =12×60∘=30∘， 又∵ ∠AED =2∠EAD ∴ ∠EAD =15∘，∴ ∠ADO =∠DAE +∠DEA =15∘+30∘=45∘（三角形的一一个外角等于和它外角不相邻的两内角之和）， ∵ 四边形ABCD 是菱形， ∴ ∠ADC =2∠ADO =90∘， ∴ 平行四边形ABCD 是正方形． 【考点】 正方形的判定 菱形的判定 平行四边形的性质【解析】（1）根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形．由题意易得△AOE ≅△COE ，∴ ∠AOE =∠COE =90∘，∴ BE ⊥AC ，∴ 四边形ABCD 是菱形；（2）根据有一个角是90∘的菱形是正方形．由题意易得∠ADO =∠DAE +∠DEA =15∘+30∘=45∘，∵ 四边形ABCD 是菱形，∴ ∠ADC =2∠ADO =90∘，∴ 四边形ABCD 是正方形． 【解答】证明：(1)∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AO =CO ．又∵ △ACE 是等边三角形， ∴ EO ⊥AC （三线合一），即AC ⊥BD ，∴ 四边形ABCD 是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）． (2)∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AO =CO ．又∵ △ACE 是等边三角形， ∴ EO 平分∠AEC （三线合一）， ∴ ∠AED =12∠AEC =12×60∘=30∘，又∵ ∠AED =2∠EAD ∴ ∠EAD =15∘，∴ ∠ADO =∠DAE +∠DEA =15∘+30∘=45∘（三角形的一一个外角等于和它外角不相邻的两内角之和）， ∵ 四边形ABCD 是菱形， ∴ ∠ADC =2∠ADO =90∘， ∴ 平行四边形ABCD 是正方形． 【答案】解：(1)当y =2x +2=0时，， ∴ 点A 的坐标为(−1, 0)； 当x =0时，y =2x +2=2， ∴ 点B 的坐标为(0, 2)；联立两函数解析式成方程组， {y =2x +2，y =4x，解得：{x 1=−2，y 1=−2，或{x 2=1，y 2=4.∴ 点C 的坐标为(1, 4)．(2)当x =3时，y =2x +2=8，∴ 点P 的坐标为(3, 8)； 当x =3时，y =4x=43，∴ 点Q 的坐标为(3, 43)． ∴ PQ =8−43=203，AD =3−(−1)=4，∴ S △APQ =12PQ ⋅AD =12×203×4=403．【考点】函数的综合性问题 【解析】（1）分别将x =0、y =0代入y =2x +2中求出与之对应的y 、x 的值，由此即可得出点B 、A 的坐标，再联立两函数解析式成方程组，解之取其正值即可得出点C 的坐标；（2）将x =3分别代入一次函数和反比例函数解析式中求出y 值，由此即可得出点P 、Q 的坐标，进而即可得出PQ 的长度，由点A 、D 的坐标即可得出线段AD 的长度，再利用三角形的面积公式即可求出△APQ 的面积． 【解答】解：(1)当y =2x +2=0时，， ∴ 点A 的坐标为(−1, 0)； 当x =0时，y =2x +2=2， ∴ 点B 的坐标为(0, 2)；联立两函数解析式成方程组， {y =2x +2，y =4x，解得：{x 1=−2，y 1=−2，或{x 2=1，y 2=4.∴ 点C 的坐标为(1, 4)．(2)当x =3时，y =2x +2=8， ∴ 点P 的坐标为(3, 8)； 当x =3时，y =4x=43，∴ 点Q 的坐标为(3, 43)．∴ PQ =8−43=203，AD =3−(−1)=4，∴ S △APQ =12PQ ⋅AD =12×203×4=403．【答案】130,80(2)证明：如图2所示，连接BD ，∵ AB =AD ， ∴ ∠ABD =∠ADB .∵ ∠ABC =∠ADC ，∴ ∠ABC −∠ABD =∠ADC −∠ADB ， ∴ ∠CBD =∠CDB ， ∴ CB =CD .(3)分两种情况：①当∠ADC =∠ABC =90∘时，延长AD ，BC 相交于点E ，如图所示.∵ ∠ABC =90∘，∠DAB =60∘，AB =5， ∴ ∠E =30∘，∴ AE =2AB =10，∴ DE =AE −AD =10−4=6 ∵ ∠EDC=90∘,∠E=30∘， ∴ CD =2√3，∴ AC =√AD 2+CD 2=√42+(2√3)2=2√7.②当∠BCD =∠DAB =60∘时，过点D 作DM ⊥AB 于点M ，DN ⊥BC 于点N ，如图4所示，则∠AMD =90∘,四边形BNDM 是矩形， ∵ ∠DAB =60∘， ∴ ∠ADM =30∘，∴ AM =12AD =2，∴ DM =2√3，∴ BM =AB −AM =5−2=3， ∴ 四边形BNDM 是矩形，∴ DN =BM =3,BN =DM =2√3， ∵ ∠BCD =60∘，∴ CN =√3，∴ BC =CN +BN =3√3， ∴ AC =√52+(3√3)2=2√13. 综上，AC 为2√13或2√7. 【考点】 四边形综合题 【解析】过点CCE ⊥AB 于点E ，交BD 于点M′点M 作M′N ⊥BC 于′，则CE 即M +M 的最小再根据BC4√2，∠ABC5∘BD 分∠AB 可知BCE 是等腰角三角形，由锐角角函数的定义即可出E 的长． 【解答】(1)解：∵ 四边形1是“等对角四边形”，∠A ≠∠C ， ∴ ∠D =∠B =80∘，∴ ∠C =360∘−∠A −∠B −∠D =360∘−70∘−80∘−80∘=130∘. 故答案为：130；80.(2)证明：如图2所示，连接BD ，∵ AB =AD ， ∴ ∠ABD =∠ADB . ∵ ∠ABC =∠ADC ，∴ ∠ABC −∠ABD =∠ADC −∠ADB ， ∴ ∠CBD =∠CDB ， ∴ CB =CD .(3)分两种情况：①当∠ADC =∠ABC =90∘时，延长AD ，BC 相交于点E ，如图所示.∵ ∠ABC =90∘，∠DAB =60∘，AB =5，∴ ∠E=30∘，∴ AE=2AB=10，∴ DE=AE−AD=10−4=6∵ ∠EDC=90∘,∠E=30∘，∴ CD=2√3，∴ AC=√AD2+CD2=√42+(2√3)2=2√7.②当∠BCD=∠DAB=60∘时，过点D作DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N，如图4所示，则∠AMD=90∘,四边形BNDM是矩形，∵ ∠DAB=60∘，∴ ∠ADM=30∘，∴ AM=1AD=2，2∴ DM=2√3，∴ BM=AB−AM=5−2=3，∴ 四边形BNDM是矩形，∴ DN=BM=3,BN=DM=2√3，∵ ∠BCD=60∘，∴ CN=√3，∴ BC=CN+BN=3√3，∴ AC=√52+(3√3)2=2√13.综上，AC为2√13或2√7.。

人教版2016-2017学年九年级(上册)期末数学试卷及答案

人教版2016-2017学年九年级(上册)期末数学试卷及答案

人教版2016-2017学年九年级(上册)期末数学试卷及答案2016-2017学年九年级（上册）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同。

若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球比摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大2.圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（）A.20°B.30°C.70°D.110°3.若关于x的方程2x²-ax+a-2=0有两个相等的实根，则a 的值是（）A.-4B.4C.4或-4D.24.二次函数y=-x²+2x+4的最大值为（）A.3B.4C.5D.65.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，-2），将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA'，点A'的坐标为（a，b），则a-b等于（）A.1B.-1C.3D.-36.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为（1，4），（5，4），（1，-2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）A.（2，3）B.（3，2）C.（1，3）D.（3，1）7.若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的根，则c+b的值为（）A.1B.-1C.2D.-28.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）A.πB.24πC.πD.12π二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9.小红有一个正方体玩具，6个面上分别画有线段、角、平行四边形、圆、菱形和等边三角形这6个图形。

抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_______。

2016-2017第一学期九年级数学期末试卷(含答案)

2016-2017第一学期九年级数学期末试卷(含答案)

2016-2017学年度第一学期九年级数学期末检测试卷一、选择题(本大题8小题，每小题3分，共24分，请将下列各题中唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到本题后括号内)1. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）2．一元二次方程240+=x x 的解为（ ）A ．4=xB ．4=-xC ．121,3=-=x xD ．120,4==-x x 3．如果关于x 的一元二次方程ax 2+x ﹣1=0有实数根，则a 的取值范围是( ) A ．14a >-B ．14a ≥- C ．14a ≥-且a ≠0 D ．14a >且a ≠0 4．抛物线262y x x =-+的顶点坐标是（ ）A ．（－3，7）B ．（3，2）C ．（3，－7）D ．（6，2）5．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上一点，∠CDB ＝20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．40° D ． 50°6. 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( ) A .49B .13C .16D .197．若反比例函数1232)12(---=k kx k y 的图象位于第二、四象限，则k 的值是（ ）A . 0B . 0或23 C . 0或23- D . 4 8. 已知面积为2的三角形ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示正确的是（ ）9.如图，Rt △ABC 的斜边AB 与量角器的直径恰好重合，B 点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD 绕点C 转动，与量角器外沿交于点D ，若射线CD 将△ABC 分割出以BC 为边的等腰三角形，则点D 在量角器上对应的度数是（ ）A ．40°B ．80°或140°C ．70°D ．70°或80° 10．如图，已知△ABC 为等边三角形，AB ＝2，点D 为边AB 上一点，过点D 作DE∥AC，交BC 于点E ；过点E 作EF⊥DE，交AB 的延长线于点F.设AD ＝x ，△DEF 的面积为y ，则能大致反映y 与x函数关学校 班级 姓名 座位号系的图象是( )二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)11．某药品2013年的销售价为50元/盒，2015年降价为42元/盒，若平均每年降价百分率是x ，则可以列方程 ； 12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线212y x =经过平移得到抛物线2122y x x =-，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为__________；13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过点A(6，0)、B(0，6)，⊙O 的半径为2(O 为坐标原点)，点P 是直线AB 上的一动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为＝ ；14. 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 .三、解答题(本大题2小题，每小题8分，共16分)15. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？16．设点A 的坐标为（x ，y ），其中横坐标x 可取﹣1、2，纵坐标y 可取﹣1、1、2． （1）求出点A 的坐标的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）； （2）试求点A 与点B （1，﹣1）关于原点对称的概率．四、(本大题2小题，每小题8分，共16分)17. 如图，正比例函数12y x =-与反比例函数2y 相交于点E （m ，2）． （1）求反比例函数2y 的解析式．（2）观察图象直接写出当120y y >>时，x 的取值范围．18．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(10，0)，点B 的坐标为(8，0)，点C ，D 在以OA 为直径的半圆M 上，且四边形OCDB 是平行四边形．求点C 的坐标．五、(本大题2小题，每小题10分，共20分)19．如图所示，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣2，3），B （﹣6，0），C （﹣1，0）． （1）点A 关于原点O 对称的点的坐标为 ；（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90°，画出图形并求A 点经过的路径长； （3）请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．20. 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y （毫克/百毫升）与时间x （时）的关系可近似地用二次函数2200400y x x =-+；1.5小时后（含1.5小时）y 与x 可近似地用反比例函数(0ky k x=＞）刻画，如图.（1）喝酒后血液中酒精含量达到最大值？最大值是多少？ （2）当x=5时，y=45，求k 的值；（3）按照国家规定，驾驶员血液中酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时，属于“酒后驾驶”，不能驾车，假设某驾驶员晚上20:00在家喝了半斤低度白酒，第二天早上7:00能否驾车去上班？说明理由.六、本题12分21. 如图，△ABC 中，BE 是它的角平分线，∠C ＝90°，D 在AB 边上，以DB 为直径的半圆O 经过点E ，交BC 于点F .(1)求证：AC 是⊙O 的切线；(2)若∠A ＝30°，连接EF ，求证：EF ∥AB ；(3)在(2)的条件下，若AE ＝2，求图中阴影部分的面积．七、本题12分22. 操作：在△ABC 中，AC=BC=2，∠C =90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC 、CB 于D 、E 两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：y （毫克/百毫升）455x （时）（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．八、本题14分23．科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=，10：00之后来的游客较少可忽略不计．（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？2016-2017九年级数学参考答案一、选择题: 1-10：C D CCD D A C B A二、填空题11、250(1)42x -=； 12、4； 13、 14； 14、513三、解答题：15、解：设每件衬衫应降价x 元，可使商场每天盈利2100元．根据题意得（45﹣x ）（20+4x ）=2100， 化简得：2403000x x -+=…………………………..5分 解得x 1=10，x 2=30．因尽快减少库存，故x=30．(未作讨论的酌情扣1-2分) 答：每件衬衫应降价30元．…………………………..10分16、（1）列举所有等可能结果，画出树状图如下由上图可知，点A 的坐标的所有等可能结果为：（﹣1，﹣1）、（﹣1，1）、（﹣1，2）、（2，﹣1）、 （2，1）、（2，2），共有6种，…………………………6分 （2）点B （1，﹣1）关于原点对称点的坐标为（-1,1）． ∴P （点A 与点B 关于原点对称）=16…………………………10分 四、17、解：（1）设反比例函数解析式为xky =2………………1分 ∵x y 21-=过点)2,(m E ∴122-==-m m ∴)2,1(-E …………4分∵xky =2过)2,1(-E ∴2-=k ∴反比例函数解析式为xy 22-=……………7分 （2）当x ＜-1时，120y y >>．………………………10分18. 解：过点M 作MF ⊥CD 于点F ，过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，连接CM. 在Rt △CMF 中，CF ＝12CD ＝12OB ＝4，CM ＝12OA ＝5，∴MF ＝CM 2－CF 2＝3.∴CE ＝MF ＝3.又EM ＝CF ＝4，OM ＝12OA ＝5，∴OE ＝OM －EM ＝1. ∴C(1，3)．五、19、解：（1）点A 关于原点O 对称的点的坐标为（2，﹣3）；…………………………..1分（2）△ABC 旋转后的△A ′B ′C ′如图所示，…………………………..4分 点A ′的对应点的坐标为（﹣3，﹣2）； OA ′，即点A；…………..7分（3）若AB 是对角线，则点D （﹣7，3）， 若BC 是对角线，则点D （﹣5，﹣3）， 若AC 是对角线，则点D （3，3）．…………………………..10分 20.解：(1)证明：连接OE.∵OB ＝OE ，∴∠BEO ＝∠EBO.∵BE 平分∠CBO ，∴∠EBO ＝∠CBE. ∴∠BEO ＝∠CBE.∴EO ∥BC.∵∠C ＝90°，∴∠AEO ＝∠C ＝90°. ∴AC 是⊙O 的切线．(2)证明：∵∠A ＝30°，∴∠ABC ＝60°. ∴∠OBE ＝∠FBE ＝30°.∴∠BEC ＝90°－∠FBE ＝60°. ∵∠CEF ＝∠FBE ＝30°，∴∠BEF ＝∠BEC －∠CEF ＝60°－30°＝30°. ∴∠BEF ＝∠OBE.∴EF ∥AB. (3)连接OF.∵EF ∥AB ，BF ∥OE ，OB ＝OE ，∴四边形OBFE 是菱形． ∴S △EFB ＝S △EOF. ∴S 阴影＝S 扇EOF.设圆的半径为r ，在Rt △AEO 中，AE ＝2，∠A ＝30°，∴r ＝OE ＝233.∴S 阴影＝S 扇EOF ＝60π×（233）2360＝2π9.六、21、解：（1）22200400200(1)200y x x x =-+=--+,∴饮酒后1小时血液中酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）（2）k=225（3）不能驾车上班，理由：晚上20:00到第二天早上7:00共计11小时，把x=11代入22522511y y x ==得，＞20,所以不能.七、22、解：（1）由图①可猜想PD=PE ，再在图②中构造全等三角形来说明．即PD=PE ．y （毫克/百毫升）455x （时）理由如下：连接PC，因为△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=12∠ACB=45°．∴∠ACP=∠B=45°．又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE，∴∠DPC=∠BPE．∴△PCD≌△PBE．∴PD=PE．（2）△PBE是等腰三角形，①当PE=PB时，此时点C与点E重合，CE=0；②当BP=BE时，E在线段BC上，；E在CB的延长线上，；③当EP=EB时，CE=1．八、23、解（1）由图象可知，300=a×302，解得a=，n=700，b×（30﹣90）2+700=300，解得b=﹣，∴y=，（2）由题意﹣（x﹣90）2+700=684，解得x=78，∴=15，∴15+30+（90﹣78）=57分钟所以，馆外游客最多等待57分钟．。

2016--2017学年度上学期期末九年级数学试题及答案

2016--2017学年度上学期期末九年级数学试题及答案

2016-2017学年度上学期期末考试九年级数学试题2017.01注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程xx22=的根是A．2 B．0 C．2或0 D．无解2．若反比例函数的图象过点（2,1）,则这个函数的图象一定过点A．(－2,－1) B．(1,－2) C．(－2,1) D．(2,－1)3. 如图，点A为α∠边上任意一点，作BCAC⊥于点C，ABCD⊥于点D，下列用线段比表示αsin的值，错误．．的是A.BCCDB.ABACC.ACADD.ACCD4. 如图，AD∥BE∥CF，直线a，b与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为A．7.5 B．6 C．4.5 D．35．如图，四边形A BCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是A．88°B．92°C．106°D．136°6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，34tan=A，若AC=6cm，则BC的长度为A．8cm B．7cm C．6cm D．5cm7. 已知二次函数)0()3(2≠-+=abxay有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为A.)1,3(-- B.）（1,3- C.)1,3( D.)1,3(-8. 从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是53，则n的值是（第3题图）（第4题图）（第5题图）A ．8B ．6C ．4D ．29. 已知反比例函数xy 5-=，则下列结论不正确．．．的是 A ．图象必经过点)5,1(-， B ．图象的两个分支分布在第二、四象限 C ．y 随x 的增大而增大 D ．若x ＞1，则5-＜y ＜010. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则cos ∠CBE 的值是A ．724B ．37C ．247 D ．252411. 如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形 的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm ，则这 块扇形铁皮的半径是 A ．40cm B ．50cm C ．60cm D ．80cm12．如图,在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，AE ＝6，则tan∠BDE 的值是 A ．34 B ．43 C ．21D ．1:2 13．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =4，∠B =∠DAC ，则线段AC 的长为 A ．22B ．2C ．3D ．3214. 如图所示，抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）与x 轴交于点A （2-，0）、B （1，0），直线x =21-与此抛物线交于点C ，与x 轴交于点M ，在直线上取点D ，使MD =MC ，连接AC ，BC ，（第13题图） （第14题图）（第10题图） （第11题图）（第12题图）AD ，BD ，某同学根据图象写出下列结论：①0=-b a ； ②当x ＜21-时，y 随x 增大而增大；③四边形ACBD 是菱形；④cba +-39＞0．你认为其中正确的是 A ．②③④B ．①②③C ．①③④D ．①②③④第II 卷 非选择题（共78分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．若两个相似三角形的面积比为1∶4，则这两个相似三角形的周长比是 ． 16. 若n （其中0≠n ）是关于x 的方程022=++n mx x 的根，则m +n 的值为 . 17．如图，大圆半径为6，小圆半径为3，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A 中”记作事件W ，请估计事件W 的概率P （W ）的值 ．18. 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，与BC 边的交点为D ，且DC =31BC ，DE ∥AC ，与AB 边的交点为E ，若DE =4，则BE 的长为 ．19. 如图，在直角坐标系中，直线221-=x y 与坐标轴交于A ，B 两点，与双曲线)0(2>=x xky 交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA =AD ，则以下结论：①当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小；②4=k ；③当0＜x ＜2时，y 1＜y 2；④如图，当x=4时，EF =5．其中结论正确的有____________.（填序号）三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20.（本题满分5分） 计算：2cos30sin 45tan 601cos60︒+︒--︒o .题号 二 三Ⅱ卷总分20 21 22 23 24 25 26 得分得分 评卷人（第19题图）（第17题图） （第18题图）21．（本题满分8分）解方程：（1）)1(212+=-x x ； （2）05422=--x x ．22. （本题满分8分）如图，一楼房AB 后有一假山，山坡斜面CD 与水平面夹角为30°，坡面上点E 处有一亭子，测得假山坡脚C 与楼房水平距离BC =10米，与亭子距离CE =20米，小丽从楼房顶测得点E 的俯角为45°．求楼房AB 的高（结果保留根号）．得分 评卷人得分 评卷人（第22题图）30°23. （本题满分9分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O相切于点C ，与AB 的延长线交于点D ，DE ⊥AD 且与AC 的延长线交于点E .(1)求证：DC ＝DE ；(2)若tan ∠CAB ＝21，AB ＝3，求BD 的长.(第23题图)24. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC=35．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OB，求△AOB的面积．得分评卷人(第24题图)25.（本题满分11分）如图，已知抛物线c bx x y ++=2经过A （1-，0）、B （3，0）两点，点C 是抛物线与y 轴的交点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0＜x ＜3时，求y 的取值范围；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M ，使△BCM 是等腰三角形，若存在请直接写出点M 坐标，若不存在请说明理由．得分 评卷人（第25题图）26.（本题满分12分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC 和DEC 重合放置，其中∠C =90°，∠B =∠E =30°.（1）操作发现如图2，固定△ABC ，使△DE C 绕点C 旋转，当点D 恰好落在AB 边上时，填空：①线段DE 与AC 的位置．．关系是_________； ②设△BDC 的面积为1S ，△AEC 的面积为2S ，则1S 与2S 的数量关系是____________.（2）猜想论证当△DEC 绕点C 旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S 1与S 2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC 和△AEC 中BC 、CE 边上的高，请你证明小明的猜想.（3）拓展探究已知∠ABC =60°，点D 是其角平分线上一点，BD =CD =4，DE //AB 交BC 于点E （如图4）.若在射线BA 上存在点F ，使BDE DCF S S ∆∆=，请直接写出相应的BF 的长.得分 评卷人A (D )B (E )C 图1 ACBDE图22016-2017学年度上学期期末考试 九年级数学参考答案 2017-1注意：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分. 一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CADCD 6~10BABCD 11~14 ACAB 二、填空题（每小题3分共15分） 15.2:1 16. 2- 17.4118. 8 19.①②③④ 三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. 解：原式=21(1)()222÷-+2分124分 =12……5分 21. （8分）解：（1）将原方程变形为：0)1(2)1)(1(=+--+x x x ……………….1分∴0)21)(1(=--+x x ∴x +1=0或x ﹣3=0，……………………….3分 ∴x 1=﹣1，x 2=3；……………………………………………………….4分 （2）∵2x 2﹣4x ﹣5=0， ∴a =2，b =﹣4，c =﹣5，∴b 2﹣4ac =16+40=56，∴4564242±=-±-=a ac b b x ，…………………….3分∴2141,214121-=+=x x ．…………………………………..4分 22.（8分）解：过点E 作EF ⊥BC 于点F ．在Rt △CEF 中，CE =20，∠ECF =30° ∴EF =10 …………2分 CF =3 EF =103（米） ………4分 过点E 作EH ⊥AB 于点H ．则HE =BF ，BH=EF ．在Rt△AHE 中，∠HAE =45°，∴AH =HE ，又∵BC =10米，∴HE =（10+103）米， ………6分∴AB =AH +BH =10+103+10=20+103（米） ………………………7分 答：楼房AB 的高为（20+103） 米． ………………………8分23. （9分）(1)证明：如图，连接OC .…………………1分∵CD 与⊙O 相切于点C ， ∴∠OCD ＝90°. ………………………2分 ∴∠1＋∠2＝90°.∵ED ⊥AD ，∴∠EDA ＝90°，∴∠A ＋∠E ＝90°. …………………3分 ∵OC ＝OA ，∴∠A ＝∠2.（2）解：设BD ＝x ，则AD ＝AB ＋BD ＝3＋x ，OD ＝OB ＋BD ＝1.5＋x . ………5分在Rt △AED 中，∵tan ∠CAB ＝21=AD DE ，∴DE ＝21AD ＝21(3＋x ). ………6分 由(1)得DC ＝DE ＝21(3＋x ). ……………7分 在Rt △OCD 中，222OD CD OC =+，∴222)5.1()3(215.1x x +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++. …………8分解得11=x ，32-=x (不合题意，舍去). ∴BD ＝1. ……………9分24．（10分）解：（1）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，如图所示．∵AE ⊥x 轴，∴∠AEO =90°．在Rt △AEO 中，AO =5，sin∠AOC =35，∴AE =AO •sin∠AOC =3，OE =22AO AE -=4，………2分∴点A 的坐标为（﹣4，3）． ……………………3分设反比例函数解析式为k y x =．∵点A （﹣4，3）在反比例函数ky x=的图象上， ∴3=4k -，解得k =﹣12． ∴反比例函数解析式为y =﹣12x． …………………5分（2）∵点B （m ，﹣4）在反比例函数y =﹣12x的图象上，∴﹣4=﹣12m，解得m =3，∴点B 的坐标为（3，﹣4）．…………………………6分设直线AB 的解析式为y =ax +b ，将点A （﹣4，3）、点B （3，﹣4）代入y =ax +b 中， 得34,43,a b a b =-+⎧⎨-=+⎩ 解得1,1.a b =-⎧⎨=-⎩ ∴一次函数解析式为y =﹣x ﹣1．…………8分 令一次函数y =﹣x ﹣1中y =0，则0=﹣x ﹣1，解得x =﹣1，即点C 的坐标为（﹣1，0）． S △AOB =12OC •（y A ﹣y B ）=12×1×[3﹣（﹣4）]=72． ……………10分 25．（10分）解：（1）把A （﹣1，0）、B （3，0）分别代入y =x 2+bx +c 中，得：⎩⎨⎧=++=+-03901c b c b ，解得：⎩⎨⎧-=-=32c b ，∴抛物线的解析式为y =x 2﹣2x ﹣3．……………3分∵y =x 2﹣2x ﹣3=（x ﹣1）2﹣4，∴顶点坐标为（1，﹣4）．…………………4分（2）由图可得当0＜x ＜3时，﹣4≤y ＜0；…………….5分（3）存在……………….6分①当BC BM =时，141=m ，142-=m ；②当CM =CB 时，1733+-=m ， 1734--=m ；③当BM =CM 时，（1，1-）．所以点M 的坐标为(1，14)或（1，14-）或（1，173+-）或（1，173--）或（1，1-）．………………….11分26．（12分）解：（1）①DE ∥AC ；………………2分 ②S 1＝S 2；………………4分（2）如图，∵△DEC 是由△ABC 绕点C 旋转得到，∴BC ＝CE ，AC ＝CD ，∵∠ACN ＋∠BCN ＝90°， ∠DCM ＋∠BCN ＝180°－90°＝90°，∴∠ACN ＝∠DCM ，在△AC N 和△DCM 中，⎪⎩⎪⎨⎧=︒=∠=∠∠=∠CD AC N CMD DCN ACN 90∴△ACN ≌△DCM (AAS)，…………………6分∴AN ＝DM ，∴△BD C 的面积和△AEC 的面积相等(等底等高的三角形的面积相等)， 即S 1＝S 2；…………………7分如图，过点D 作1DF ∥BE ，易求四边形1BEDF 是菱形，所以BE ＝1DF ，且BE 、1DF 上的高相等，此时 BDE DCF S S ∆∆=1…………………8分过点D 作BD DF ⊥2，∵∠ABC ＝60°，1DF ∥BE ，∴︒=∠6021F DF ，︒=∠=∠=∠30211ABC DBE DB F ，∴︒=∠6021DF F ， ∴21F DF ∆是等边三角形，∴1DF ＝2DF ，∵BD ＝CD ，∠ABC ＝60°，点D 是角平分线上一点，∴∠CDF 1＝180°－30°＝150°，∠CDF 2＝360°－150°－60°＝150°，∴∠CDF 1＝∠CDF 2，在△CDF 1和△CDF 2中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD CD CDF CDF DF DF 2121，∴△CDF 1≌△CDF 2(SAS)， ∴点F 2也是所求的点，……………10分∵∠ABC ＝60°，点D 是角平分线上一点，DE ∥AB ，DF 1∥BE ，易证1BEDF 是菱形， 连接EF 1， 则BD EF ⊥1， 垂足为O ，在1BOF Rt ∆中，BO =21BD ＝2，︒=∠301BO F ， ∴︒=30cos 1BF BO ， ∴33423230cos 1==︒=BO BF ………………11分. 在Rt BD F 2中，︒=30cos 2BF BD ，∴33823430cos 2==︒=BD BF ， 故BF 的长为334或338．…………………12分。

贵州初三初中数学期末考试带答案解析

贵州初三初中数学期末考试带答案解析

贵州初三初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣12.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，AD、CE相交于点H，则图中的等腰三角形有（）A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个3.有一实物如图，那么它的主视图是（）A．B．C．D．4.一元二次方程x2﹣5=0的解是（）A．x=5B．x=﹣5C．x1=5，x2=﹣5D．x1=，x2=5.下列命题中，不正确的是（）A．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形B．有一个角是直角的菱形是正方形C．对角线相等且垂直的四边形是正方形D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形6.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变7.既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．正三角形D．等腰梯形8.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①9.下列函数中，属于反比例函数的是（）A．B．C．y=5﹣2x D．y=x2+110.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．二、填空题1.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为cm．2.已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为cm2．3.双曲线y=经过点（2，﹣3），则k=．4.若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为．5.如图，一个底角为70°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=．6.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为．7.二次三项式为x2﹣4x+3，配方的结果是．8.若关于x的方程3x2+mx+m﹣6=0有一根是0，则m=．9.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为cm．10.将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则PP′=．三、计算题1.解方程：（x+3）2﹣x（x+3）=0．2.三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）四、解答题1.已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．2.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两个正方形的边长分别是多少？= 3.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO ．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．贵州初三初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣1【答案】A【解析】一元二次方程有四个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．（4）二次项系数不为0．解：A、3（x+1）2=2（x+1）化简得3x2+4x﹣4=0，是一元二次方程，故正确；B、方程不是整式方程，故错误；C、若a=0，则就不是一元二次方程，故错误；D、是一元一次方程，故错误．故选A．点评：判断一个方程是否是一元二次方程：首先要看是否是整式方程；然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．这是一个需要识记的内容．2.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，AD、CE相交于点H，则图中的等腰三角形有（）A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个【答案】C【解析】根据等腰三角形的判定，运用直角三角形的两个锐角互余和角平分线的性质，证得∠CAD=∠BAD=30°， CD=ED ，AC=AE ，即△ABD 、△CDE 、△ACE 、△BCE 是等腰三角形．解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°， ∵AD 是角平分线， ∴∠CAD=∠BAD=30°， ∴AD=BD ． ∴△ABD 是等腰三角形． ∵AD 是角平分线，∠ACB=90°，DE ⊥AB ， ∴CD=ED ∴AC=AE ∴△CDE 、△ACE 是等腰三角形；又△CEB 也是等腰三角形显然此图中有4个等腰三角形．故选C ．点评：本题考查了等腰三角形的判定；要综合运用直角三角形的两个锐角互余和角平分线的性质，找到相等的线段，来判定等腰三角形．3.有一实物如图，那么它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】细心观察图中几何体摆放的位置和形状，根据主视图是从正面看到的图象判定则可．解：正面看，它是中间小两头大的一个图形，里面有两条虚线，表示看不到的棱．故选B ．点评：本题考查了立体图形的三视图，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．4.一元二次方程x 2﹣5=0的解是（ ）A ．x=5B ．x=﹣5C ．x 1=5，x 2=﹣5D ．x 1=，x 2=【答案】D【解析】首先把﹣5移到方程右边，再两边直接开平方即可．解：x 2﹣5=0，移项得：x 2=5，两边直接开平方得：x=±，，则x 1=，x 2=﹣，故选：D ．点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x 2=a （a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．5.下列命题中，不正确的是（ ）A ．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形B ．有一个角是直角的菱形是正方形C ．对角线相等且垂直的四边形是正方形D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形【答案】C【解析】顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形；既是矩形，又是菱形的四边形是正方形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．解：A、根据菱形的性质和矩形的判定，知正确；B、根据正方形的判定，知正确；C、根据正方形的判定，知必须在平行四边形的基础上，故错误；D、根据等边三角形的判定，知正确．故选C．点评：本题考查了特殊四边形的判定、等边三角形的判定．6.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变【答案】B【解析】电影院呈阶梯或下坡形状可以使后面的观众看到前面，避免盲区．解：电影院呈阶梯或下坡形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区．故选B．点评：本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力．7.既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．正三角形D．等腰梯形【答案】A【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．解：A、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．8.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①【答案】B【解析】北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．解：根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方．然后依次为西北﹣北﹣东北﹣东，故分析可得：先后顺序为④①③②．故选B．点评：本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．9.下列函数中，属于反比例函数的是（）A．B．C．y=5﹣2x D．y=x2+1【答案】B【解析】根据反比例函数的解析式是y=（k是常数，k≠0），A是正比例函数；B、k=，是反比例函数；C、是一次函数；D、是二次函数，即可得到答案．解：反比例函数的解析式是y=（k是常数，k≠0），A、是正比例函数，故本选项错误；B、k=，故本选项正确；C、是一次函数，故本选项错误；D、是二次函数，故本选项错误．故选B．点评：本题主要考查对反比例函数的定义，正比例函数的定义，一次函数的定义，二次函数的定义等知识点的理解和掌握，能根据定义区分各个函数是解此题的关键，题型较好，比较典型．10.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意有：xy=6；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应＞0，其图象在第一象限，即可得出答案．解：∵xy=6，∴y=（x＞0，y＞0）．故选C．点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．二、填空题1.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为cm．【答案】5【解析】利用勾股定理求出斜边的长度，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质解答．解：根据勾股定理得，斜边==10cm，∴斜边上的中线=×斜边=×10=5cm．故答案为：5．点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质以及勾股定理，熟记性质是解题的关键．2.已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为cm2．【答案】96【解析】画出草图分析．因为周长是40，所以边长是10．根据对角线互相垂直平分得直角三角形，运用勾股定理求另一条对角线的长，最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解．解：因为周长是40cm，所以边长是10cm．如图所示：AB=10cm，AC=16cm．根据菱形的性质，AC⊥BD，AO=8cm，∴BO=6cm，BD=12cm．∴面积S=×16×12=96（cm2）．故答案为96．点评：此题考查了菱形的性质及其面积计算．主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决．菱形的面积有两种求法：（1）利用底乘以相应底上的高；（2）利用菱形的特殊性，菱形面积=×两条对角线的乘积．具体用哪种方法要看已知条件来选择．3.双曲线y=经过点（2，﹣3），则k=．【答案】-6【解析】把x=2，y=﹣3代入双曲线解析式即可求得k的值．解：∵双曲线y=经过点（2，﹣3），∴k=2×（﹣3）=﹣6，故答案为﹣6．点评：考查用待定系数法求反比例函数解析式；用到的知识点为：点在反比例函数解析式上，点的横纵坐标适合函数解析式．4.若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为．【答案】6，10，12【解析】求△ABC的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．首先求出方程的根，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．解：解方程x2﹣6x+8=0得x1=4，x2=2；当4为腰，2为底时，4﹣2＜4＜4+2，能构成等腰三角形，周长为4+2+4=10；当2为腰，4为底时4﹣2≠＜2＜4+2不能构成三角形，当等腰三角形的三边分别都为4，或者都为2时，构成等边三角形，周长分别为6，12，故△ABC的周长是6或10或12．点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．5.如图，一个底角为70°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=．【答案】220°【解析】首先看图，根据等腰三角形的性质可知两个底角的和，然后可得∠1+∠2=360°﹣（两个底角的和），易求解．解：∵三角形是等腰三角形，∴两个底角的和为70°×2=140°，∴∠1+∠2=360°﹣140°=220°．故答案为：220°．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理和四边形的内角和为360°等知识．6.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为．【答案】【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．解：根据题意可得：口袋中有2个白球，1个黑球，共3个球，从中任取一个球，摸到白球的概率为．点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．7.二次三项式为x2﹣4x+3，配方的结果是．【答案】（x﹣2）2﹣1【解析】原式前两项加上4再减去4变形后，利用完全平方公式化简即可得到结果．解：x2﹣4x+3=x2﹣4x+4﹣1=（x﹣2）2﹣1．故答案为：（x﹣2）2﹣1．点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8.若关于x的方程3x2+mx+m﹣6=0有一根是0，则m=．【答案】6【解析】本题根据一元二次方程的根的定义求解．把x=0代入方程求出m的值．解：∵x=0是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得m﹣6=0，解此方程得到m=6．点评：本题逆用一元二次方程解的定义易得出m的值．9.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为cm．【答案】2.6【解析】先要过D作出垂线段DE，根据角平分线的性质求出CD=DE，再根据已知即可求得D到AB的距离的大小．解：过点D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC∴CD=DE又BD：DC=2：1，BC=7.8cm∴DC=7.8÷（2+1）=7.8÷3=2.6cm．∴DE=DC=2.6cm．故填2.6．点评：此题主要考查角平分线的性质；根据角平分线上的点到角的两边的距离相等进行解答，各角线段的比求出线段长是经常使用的方法，比较重要，要注意掌握．10.将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则PP′=．【答案】【解析】观察图形可知，旋转中心为点B，A点的对应点为C，P点的对应点为P′，故旋转角∠PBA′=∠ABC=90°，根据旋转性质可知BP=BP′，可根据勾股定理求PP′解：由旋转的性质可知，旋转角∠PBP′=∠ABC=90°，BP=BP′=4，∴在Rt△BPP′中，由勾股定理得，PP′==4．故答案是：4．点评：本题考查了旋转性质的运用，根据旋转角判断三角形的形状，根据旋转的对应边相等及勾股定理求边长．三、计算题1.解方程：（x+3）2﹣x（x+3）=0．【答案】x=﹣3【解析】方程左边提取公因式变形后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．解：（x+3）2﹣x（x+3）=0，分解因式得：（x+3）（x+3﹣x）=0，可得：x+3=0，解得：x=﹣3．点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．2.三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）【答案】见解析【解析】分别作过乙，丙的头的顶端和相应的影子的顶端的直线得到的交点就是点光源所在处，连接点光源和甲的头的顶端并延长交平面于一点，这点到甲的脚端的距离是就是甲的影长．解：．点评：两个物高与影长的连线的交点是点光源；影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度．四、解答题1.已知：如图，D 是△ABC 的BC 边上的中点，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别是E 、F ，且BF=CE ．（1）求证：△ABC 是等腰三角形；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE 是怎样的四边形，证明你的结论．【答案】（1）见解析 （2）正方形，理由见解析【解析】先利用HL 判定Rt △BDF ≌Rt △CDE ，从而得到∠B=∠C ，即△ABC 是等腰三角形；由已知可证明它是矩形，因为有一组邻边相等即可得到四边形AFDE 是正方形．（1）证明：∵DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，∴∠BFD=∠CED=90°，又∵BD=CD ，BF=CE ，∴Rt △BDF ≌Rt △CDE （HL ）， ∴∠B=∠C ．故△ABC 是等腰三角形；（3分）（2）解：四边形AFDE 是正方形．证明：∵∠A=90°，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，∴四边形AFDE 是矩形，又∵Rt △BDF ≌Rt △CDE ，∴DF=DE ， ∴四边形AFDE 是正方形．（8分）点评：此题主要考查学生对等腰三角形的判定及正方形的判定方法的掌握情况．2.将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2，那么这两个正方形的边长分别是多少？【答案】1cm 、4cm【解析】设其中一个正方形的边长为xcm ，根据将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2，可列方程求解．解：设其中一个正方形的边长为xcm ，则另一个正方形的边长为．依题意列方程得：x 2+（5﹣x ）2=17，解方程得：x 1=1，x 2=4，答：这两个小正方形的边长分别是1cm 、4cm ．点评：本题考查理解题意的能力，设出一个正方形的边长，表示出另一个，以面积相等做为等量关系列方程求解．3.如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线y=与直线y=﹣x ﹣（k+1）在第二象限的交点．AB ⊥x 轴于B ，且S △ABO =．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A 、C 的坐标和△AOC 的面积．【答案】（1）y=﹣，y=﹣x+2（2）A 为（﹣1，3），C 为（3，﹣1），面积是4【解析】（1）欲求这两个函数的解析式，关键求k 值．根据反比例函数性质，k 绝对值为且为负数，由此即可求出k ；（2）交点A 、C 的坐标是方程组的解，解之即得；（3）从图形上可看出△AOC 的面积为两小三角形面积之和，根据三角形的面积公式即可求出．解：（1）设A 点坐标为（x ，y ），且x ＜0，y ＞0，则S △ABO =•|BO|•|BA|=•（﹣x ）•y=，∴xy=﹣3，又∵y=，即xy=k ，∴k=﹣3．∴所求的两个函数的解析式分别为y=﹣，y=﹣x+2；（2）由y=﹣x+2，令x=0，得y=2．∴直线y=﹣x+2与y 轴的交点D 的坐标为（0，2），A 、C 两点坐标满足∴交点A 为（﹣1，3），C 为（3，﹣1）， ∴S △AOC =S △ODA +S △ODC =OD•（|x 1|+|x 2|）=×2×（3+1）=4．点评：此题首先利用待定系数法确定函数解析式，然后利用解方程组来确定图象的交点坐标，及利用坐标求出线段和图形的面积．。

2016-2017年九年级上学期期末数学试卷及答案

2016-2017年九年级上学期期末数学试卷及答案

C O 图4DB A 2016-2017年九年级上学期期末数学试卷一、选择题(每小题4分，共40分)1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ B ）A ．B ．C ．D ．2.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。

小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ B ）A ．6 B ．16 C ．18 D ．243.已知1x 、2x 是一元二次方程2362x x =-的两根，则1122x x x x -+的值是（ C ）A ．43-B ．83C ．83-D ．434.已知二次函数y ＝－（x ＋k ）2＋h ，当x ＞－2时，y 随x 的增大而减小，则函数中k 的取值范围是（ C ）A ．k ≥－2 B ．k ≤－2 C ．k ≥2 D ．k ≤2 5.在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝4cm ，若以A 为圆心3cm 为半径作⊙O ，则BC 与⊙O 的位置关系是（ A ）A ．相交 B ．相离 C ．相切 D ．不能确定 6.如图C 、D 是以线段AB 为直径的⊙O 上两点，若CA CD =，且40ACD ∠=， 则CAB ∠=( B ) A.10B.20C.30D.407.如图在△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点A 逆时针旋转，使点C 落在线段AB 上的点E 处，点B 落在点D 处，则B 、D 两点间的距离为 ( A ) A ．10 B ．2 2 C ．3 D ．2 58.如图AB 是⊙O 的直径，AB=2，点C 在⊙O 上，∠CAB=30°，D 为 的中点，P 是直径AB 上一动点，则PC+PD 的最小值为（ B ）A ．22B.2C.1D.29.如图⊙O 是以原点为圆心，2为半径的圆，点P 是直线 y ＝－x ＋6上的一点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（ B ）A ．3B ．4C ．6－D ．3－110.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，对称轴为x ＝1，给出下列结论：①abc ＞0；②当x ＞2时，y ＞0；③3a ＋c ＞0；④3a+b ＞0．其中正确的结论有（ C ） A ．①② B ．①④ C ．①③④ D ．②③④ 二、填空题（每小题4分，共40分）11.已知m 是关于x 的方程x 2﹣2x ﹣3=0的一个根，则2m 2﹣4m= 6 ．12.若关于x 的二次函数221y kx x =+-与x 轴仅有一个公共点，则实数k 的值为1k =-. 13.如图，⊙O 的直径CD 与弦AB 垂直相交于点E ，且BC ＝1，AD ＝2，则⊙O 的直径长为5 .14.如图，AB 为⊙0的弦，AB=6，点C 是⊙0上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN 长的最大值是____32__________。

贵州省贵阳市九年级上学期数学期末考试试卷

贵州省贵阳市九年级上学期数学期末考试试卷

贵州省贵阳市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）四张背面完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为（）A . 1B .C .D .2. （1分）使得关于x的一元二次方程2x（kx﹣4）﹣x2+6=0无实数根的最小整数k为（）A . ﹣1B . 2C . 3D . 4个3. （1分）某市大约有100万人口，随机抽查了2000人，具有大专以上学历的有120人，则在该市随便调查一个人，他具有大专以上学历的概率为（）A . 6％B . 12％C . 20％D . 以上都不正确4. （1分） (2017九上·温江期末) 设抛物线C1：y=x2向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2 ，则抛物线C2对应的函数解析式是（）A . y=（x﹣2）2﹣3B . y=（x+2）2﹣3C . y=（x﹣2）2+3D . y=（x+2）2+35. （1分） (2019九上·武威期末) 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，⊙O的半径为6，则的长等于（）A . πB . 2πC . 3πD . 4π6. （1分）已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，若AB=2，则PB=（）A .B .C . 3﹣D . ﹣17. （1分） (2020八下·温州月考) 某超市一月份的营业额为100万元，三月份的营业额为144万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）A . 10%B . 15%C . 20%D . 25%8. （1分）如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°后，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是（）A . 65°B . 55°C . 35°D . 75°9. （1分） (2019九上·南海月考) 一元二次方程的根的情况为（）A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个不相等的实数根D . 有两个相等的实数根10. （1分）(2017·天桥模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a﹣b+c≥0；④ 的最小值为3．其中，正确结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·安陆模拟) 如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADF的度数为________．12. （1分） (2018九上·宁波期中) 随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上的概率是________.13. （1分） (2016九上·牡丹江期中) 如图，扇形的半径OA=20厘米，∠AOB=135°，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为________．14. （1分）如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，则它的面积是________ .15. （1分）(2017·邗江模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，半径为5，BC=6，CD⊥AB于D点，则tan∠ACD的值为________．16. （1分）如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形。

贵州省贵阳市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

贵州省贵阳市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

22．在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E．将点 C 翻 折到对角线 BD 上的点 N 处，折痕 DF 交 BC 于点 F． （1）求证：四边形 BFDE 为平行四边形； （2）若四边形 BFDE 为菱形，且 AB=2，求 BC 的长．
A．x＜3 或 x＞6 B．3＜x＜6 C．0＜x＜3 或 x＞6 D．x＞6 10．我们在制作视力表时发现，每个“E”形图的长和宽相等（即每个“E”形图近似于正方形），如 图，小明在制作视力表时，测得 l1=14cm，l2=7cm，他选择了一张面积为 4cm2 的正方形卡纸，刚好 可以剪得第②个小“E”形图．那么下面四张正方形卡纸中，能够刚好剪得第①个大“E”形图的是 （）
贵州省贵阳市 2016 届九年级上学期期末数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．一元二次方程 x2﹣2x﹣3=0 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．1，﹣2，﹣3 B．1，﹣2，3 C．1，2，3 D．1，2，﹣3
2．如图，已知△ABC 与△DEF 相似，它们的相似比为 1：2，则下列图形中，满足上述条件的 △DEF 是（ ）
6．根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正常体温 约为 37℃），这个气温大约为（ ） A．23℃ B．28℃ C．30℃ D．37℃
7．某厂现有 300 吨煤，这些煤能烧的天数 y 与平均每天烧的吨数 x 之间的函数关系是（ ）
A．
（x＞0） B．
（x≥0） C．y=300x（x≥0） D．y=300x（x＞0）
A．
B．
C．
D．
3．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ）

2016-2017年九年级上数学期末试题及答案

2016-2017年九年级上数学期末试题及答案

2016-2017年九年级上数学期末试题及答案2016-2017学年度第一学期期末考试初三年级数学试卷一、选择题（10×3分=30分）1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（。

）2、将函数y=-3x^2+1的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为（。

）A。

y=-3(x-2)^2+1B。

y=-3(x+2)^2+1C。

y=-3x^2+2D。

y=-3x^2-23、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为(。

)A．40°B．30°C．45°D．50°4、方程x^2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．无法确定5、如图，有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意抽取一张是数字3的概率是（。

）A、1/4B、1/6C、2/3D、1/36、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是(。

)A.4B.5C.6D.37、如果矩形的面积为6，那么它的长y与宽x间的函数关系用图像表示(。

)8、如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A 按顺时针方向旋转到△ABC1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于(。

)A．55°B．70°C．125°D．145°9、一次函数y=ax+b与二次函数y=ax^2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是（。

）A．B．C．D．10、如图，已知正方形ABCD的边长为2，P为BC的中点，连接AP并延长交BD于点E，则PE的长度为（。

）A。

2B。

1C。

√2D。

1/√2二、填空题（8×4分=32分）11、方程x^2=x的解是（。

）12、正六边形的边长为10cm，那么它的边心距等于（。

(最新配套)贵州省九年级数学上学期期末模拟试卷

(最新配套)贵州省九年级数学上学期期末模拟试卷

E ACDB2016-2017年贵州省九年级数学上学期期末模拟试卷时间：120分钟 满分：150分一．选择题（每小题3分，共30分）1．方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A.()()12132+=+x xB.02112=-+x xC.02=++c bx axD. 1222-=+x x x2．若反比例函数的图象经过（2，-2），（m ，1）,则m=（ ）A ．1B ．-1C ．4D ．-43．有一实物如图，那么它的主视图 （ ）4．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，DC = 3 cm ，∠A=60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长（ ）A. 21 cmB. 18 cmC. 15 cmD. 12 cm5．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680x x -+=的解，则这个三角形的周长是（ ）A ．11 B.13 C.11或13 D.11和13 6．．顺次连结菱形中点所得到的四边形一定是 ( ) A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形7、如图，在Rt⊿ABC 中，∠C=90°, ∠B=30°, DE 垂直平分AB 交BC 于E, 若BE=4, 则CE=（ ）A 、1B 、2C 、3D 、48．．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x 人，平均每人占有粮食数为y 吨，则y 与x 之间的函数图象大致是（ ）AC D A B C第4题xyxy 0xy 0xyA ．B ．C ．D ．9．如图所示，在房子外的屋檐E 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在 （ ）A.△A CEB.△BFDC.四边形BCEDD.△ABD10．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如 下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标的背面是一张 哭脸，若翻到哭脸就不得奖金，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会(翻过的牌不能再 翻) ．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是 （ ）A.41 B.51 C.61 D.203 二．填空题（每题4分，共32分）11、小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米. 若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高为 米.12．若关于x 的方程0632=-++m mx x 有一根是0，则_____=m ；13．菱形的两条对角线的长的比是2 : 3 ，面积是24cm 2，则它的两条对角线的长分别为__________； 14．、为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条鱼做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带有标记的鱼有10条，那么估计湖里大约有 条鱼.15．如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，BD ∶DC=2∶1，BC=9cm ， 则D 到AB 的距离为 cm.；16．如图，反比例函数图象上一点A ，过A 作AB ⊥x 轴于B ，若S △AOB =3，则反比例函数解析式为______ ___；图2FE D CBA17、在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为____________;18、四边形ABCD 是正方形，E ，F 分别是BC 、CD 上的点，且△AEF 是等边三角形，则BE 的长为（ ）A 、23B 、23C 、25D 52三．解答题：（共88分）19．解方程（组）： x 2+4x-12=0；（用配方法解6分） 20．（本题6分）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示。

贵阳市九年级(上)期末数学试卷含答案

贵阳市九年级(上)期末数学试卷含答案

九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.观察下列每组图形，相似图形是（）A. B.C. D.2.方程x2+4x+4=0的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 有一个实数根D. 没有实数根3.如图，AD∥BE∥CF，AB=3，BC=6，DE=2，则EF的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54.如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A. 2B. 3.5C. 7D. 145.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）A. 24B. 18C. 16D. 66.一个三角形三边的长分别为3，4，5，另一个与它相似的三角形的最长边是10，则其他两边的和是（）A. 9B. 12C. 13D. 147.祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A. ＝930B. ＝930C. x（x+1）＝930D. x（x﹣1）＝9308.已知点（x1，-1），（x2，），（x3，3）都在反比例函数y=-的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A. x1＞x2＞x3B. x1 ＞x3 ＞x2C. x2 ＞x1 ＞x3D. x3 ＞x1＞x29.如图，矩形OABC的顶点O与原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为（-5，4），点D为边BC上一动点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（）A. （-5，3）B. （-5，4）C. （-5，）D. （-5，2）10.将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A，A1，A2，A3…A2019和点M，M1，M2…M2018是正方形的顶点，连接AM1，AM2，AM3…AM2018分别交正方形的边A1M，A2M1，A3M2…A2018M2017于点N1，N2，N3…N2018，四边形M1N1A1A2的面积是S1，四边形M2N2A2A3的面积是S2，…，则S2018为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.小明拿一个等边三角形木板在阳光下玩，等边三角形木板在地面上形成的投影可能是______．（填序号）12.已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的面积为______．13.若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=______．14.如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是______．15.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D，P是线段AD上的一个动点，以点P为直角的顶点，向上作等腰直角三角形PBE，连接DE，若在点P的运动过程中，DE的最小值为3，则AD的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共50.0分）16.画出如图所示立体图形的三视图．17.已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm，宽CD为30cm，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），剩余部分恰好能折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm．（纸板的厚度忽略不计）（1）EF=______cm，GH=______cm；（用含x的代数式表示）（2）若折成的长方体盒子底面M的面积为300cm2，求剪掉的小正方形的边长．18.如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连结CD，BE，（1）当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由（2）在（1）的条件下，当∠A=______时四边形BECD是正方形．19.如图，一块直角三角板的直角顶点P放在矩形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q（1）请你写出一对相似三角形，并加以证明；（2）若AB=6，BC=8，当PD=3PQ时，求PC的长．20.如图，在3×3的方格中分上、中、下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方块A，B，C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D，E，F中移动．甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（l）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是______；（2）若甲、乙均可在本层移动，用画树状图法或列表法求出黑色方块所构成拼图是轴对称图形的概率．21.在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与y轴交于点B（0，2），与反比例函数y=的图象交于点A（4，-1）．（1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式；（2）若点C是y轴上一点，且BC=BA，请直接写出点C的坐标．22.如图，已知A，B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，同时直线EF由x轴为起始位置以每秒1个单位长度的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E，F，连接EP，FP，设动点P与直线EF同时出发，运动时间为t秒．（1）求t=15秒时，求EF的长度；（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得△PEF的面积等于160（平方单位）？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、两图形形状不同，故不是相似图形；B、两图形形状不同，故不是相似图形；C、两图形形状相同，故是相似图形；D、两图形形状不同，故不是相似图形；故选：C．根据相似图形的定义，形状相同，可得出答案．本题主要考查相似图形的定义，掌握相似图形形状相同是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：∵△=b2-4ac=16-16=0∴方程有两个相等的实数根．故选：B．判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．3.【答案】C【解析】解：∵AD∥BE∥CF，∴=，∵AB=3，BC=6，DE=2，∴EF==4，故选：C．根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算．本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，且周长为28，∴AB=AD=BC=CD=7，BO=DO，AC⊥BD，∵点EAD中点，BO=DO，∴OE=AB=3.5故选：B．由菱形的性质可得AB=AD=BC=CD=7，BO=DO，AC⊥BD，由三角形中位线定理可求OE的长．本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，熟练运用菱形的性质是本题的关键．5.【答案】C【解析】解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率为1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16个．故选：C．先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是算出摸到白球的频率．6.【答案】D【解析】解：设另一个三角形的两边为a、b，根据题意得==，所以a=6，b=8，则a+b=14，即其他两边的和是14．故选：D．设另一个三角形的两边为a、b，利用相似三角形的性质得到==，然后利用比例性质求出a和b，再计算它们的和即可．本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比．相似三角形的面积的比等于相似比的平方．7.【答案】D【解析】解：设全班有x名同学，则每人写（x-1）份留言，根据题意得：x（x-1）=930，故选：D．可设全班有x名同学，则每人写（x-1）份留言，共写x（x-1）份留言，进而可列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，其中x（x-1）不能和握手问题那样除以2，另外这类问题转化为一元二次方程求解时应注意考虑解的合理性，即考虑解的取舍．8.【答案】B【解析】解：由于点（x1，-1），（x2，），（x3，3）都在反比例函数y=-的图象上，∴y=-1时，x1=2；y=时，x2=-3；y=3时，x3=-；∴x1，x2，x3的大小关系是x1＞x3＞x2．故选：B．将各点的纵坐标代入反比例函数y=-，求得x1、x2、x3的值，再比较大小．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．9.【答案】A【解析】【分析】则BE=4-x=CD，依据BD+CD=5，可得4+4-x=5，进而得到AE=3，据此可得E（-5，3）．【解答】解：由题可得，AO=BC=5，AB=CO=4，由旋转可得，DE=OD，∠EDO=90°，又∵∠B=∠OCD=90°，∴∠EDB+∠CDO=90°=∠COD+∠CDO，∴∠EDB=∠DOC，∴△DBE≌△OCD（AAS），∴BD=OC=4，设AE=x，则BE=4-x=CD，∵BD+CD=5，∴4+4-x=5，解得x=3，∴AE=3，∴E（-5，3），故选A．10.【答案】D【解析】解：如图，∵M2017A2017∥AO∴=∴S△M2017M2018N2018=×2019×1×=∴S2018=1-=故选：D．由相似三角形的性质可求S△M2017M2018N2018=×2019×1×=，即可求S2018的值．本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练运用相似三角形的性质是本题的关键．11.【答案】①③④【解析】解：当等边三角形木框与阳光平行时，投影是①；当等边三角形木框与阳光垂直时，投影是③；在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同．12.【答案】1【解析】解：在直角△ABC中，AC=，且AB=BC，且AB2+BC2=AC2，计算得AB=BC=1，故正方形的面积为S=AB2=1．故答案为：1．在直角△ABC中，AC为斜边，且AB=BC，已知AC的长即可求AB、BC的长，根据AB 的长即可求正方形ABCD的面积．本题考查了正方形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，正方形面积的计算，本题中正确的计算正方形ABCD的边长是解题的关键．13.【答案】-2【解析】解：∵2（n≠0）是关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0的一个根，∴4+2m+2n=0，∴n+m=-2，故答案为：-2．根据一元二次方程的解的定义把x=2代入x2+mx+2n=0得到4+2m+2n=0得n+m=-2，然后利用整体代入的方法进行计算．本题考查了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．14.【答案】-6【解析】解：连结OA，如图，∵AB⊥x轴，∴OC∥AB，∴S△OAB=S△CAB=3，设A而∴|k|=3，∵k＜0，∴k=-6．故答案为：-6．连结OA，如图，利用三角形面积公式得到S△OAB=S△CAB=3，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到|k|=3，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值．本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．15.【答案】3【解析】解：连接CE，∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，△PBE是等腰直角三角形，∴=，=，∵∠ABC=∠PBE=45°，∴∠CBE=∠CBP，∴△CBE∽△ABP，∴∠BCE=∠BAP=45°，∴∠BCE=∠CBA，∴CE∥BA，∴E点的运动轨迹为射线CE，∴DE最短时，DE⊥CE时，即当DE⊥CE时，DE的最小值=3，∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，∴AD=CD，∵∠DAE=45°，∴△ADE是等腰直角三角形，∴DE=3，∴AD=CD=3．故答案为：3．连接CE，根据等腰直角三角形的性质得到=，=，推出△CBE∽△ABP，得到∠BCE=∠BAP=45°，求得∠BCE=∠CBA，推出CE∥BA，得到E点的运动轨迹为射线CE，即当DE⊥CE时，DE的最小值=3，解直角三角形即可得到结论．本题考查了相似三角形的应用，等腰直角三角形的性质，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．16.【答案】解：如图所示：【解析】观察几何体，作出三视图即可．此题考查了作图-三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．17.【答案】（30-2x）（20-x）【解析】解：（1）EF=AB-AE-BF=（30-2x）cm，GH=BC-BG=（20-x）cm．故答案为：（30-2x）；（20-x）．（2）依题意，得：（30-2x）（20-x）=300，整理，得：x2-35x+150=0，解得：x1=5，x2=30（不合题意，舍去）．答：剪掉的小正方形的边长为5cm．（1）观察图形，根据各线段之间的关系可用含x的代数式表示出EF，GH的长度；本题考查了一元二次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各线段之间的关系，用含x的代数式表示出EF，GH的长度；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．18.【答案】45°【解析】解：当点D是AB的中点时，四边形BECD是菱形；理由如下：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD；∵D为AB中点，∴AD=BD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=AB=BD，∴四边形BECD是菱形；（2）当∠A=45°时，四边形BECD是正方形；理由如下：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=45°，∵四边形BECD是菱形，∴∠ABC=∠DBE，∴∠DBE=90°，∴四边形BECD是正方形．故答案为：45°．（1）先证明AC∥DE，得出四边形BECD是平行四边形，再“根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”证出CD=BD，得出四边形BECD是菱形；（2）先求出∠ABC=45°，再根据菱形的性质求出∠DBE=90°，即可证出结论．本题考查了平行四边形的判定、正方形的判定以及直角三角形的性质；根据题意证明线段相等和直角是解决问题的关键．19.【答案】解：（1）△BPQ∽△CDP理由如下：∵四边形ABCD是矩形∴∠B=∠C=90°，∵∠QPD=90°∴∠QPB+∠BQP=90°，∠QPB+∠DPC=90°∴∠BQP=∠DPC，且∠B=∠C∴△BPQ∽△CDP（2）∵△BPQ∽△CDP∴，且PD=3PQ，∴CD=3BP，且CD=AB=6∴BP=2∴PC=BC-BP=6【解析】（1）由矩形的性质和余角的性质可得∠BQP=∠DPC，∠B=∠C，即可证△BPQ∽△CDP；（2）由相似三角形的性质可求PC的长．本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，熟练运用相似三角形的性质求线段的长度是本题的关键．20.【答案】【解析】解：（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图一共有3种可能，其中有2种情况是轴对称图形，所以若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率为，故答案为：；（2）如图所示：一共有9种等可能的情况，其中黑色方块构成的拼图是轴对称图形的有5种，所以黑色方块所构成拼图是轴对称图形的概率为．（1）根据乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图一共有3种可能，其中有2种情况是轴对称图形，可得概率的值；（2）根据共有9种等可能的情况，其中黑色方块构成的拼图是轴对称图形的有5种，可得概率的值．本题主要考查了概率公式以及列表法、树状图法的运用，当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．21.【答案】解：（1）∵一次函数y=-x+b的图象与y軸交于点B（0，2），∴b=2∴一次函数表达式为：y=-x+2，∵反比例函数y=的图象交于点A（4，-1），∴m=-1×4=-4∴反比例函数的表达式为：y=（2）∵B（0，2），A（4，-1），∴AB==5∵点B（0，2）∴点C（0，7）或（0，-3）【解析】（1）将点A，点B坐标代入解析式可求反比例函数的表达式和一次函数表达式；（2）由距离公式可求AB的长，即可求点C坐标．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握函数图象上点的坐标满足函数图象解析式是本题的关键．22.【答案】解：（1）∵A，B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），∴AO=40，BO=30∵t=15s∴OE=15，∴BE=OB-OE=15∵EF∥AO∴△BEF∽△BOA∴∴∴EF=20（2）∵EF∥AO∴△BEF∽△BOA∴∴EF=∴S△PEF=×t×=160∴t2-30t+240=0∵△=900-4×1×240=-60＜0∴方程没有实数根∴不存在这样的t，使得△PEF的面积等于160（平方单位）【解析】（1）通过证明△BEF∽△BOA，可得，即可求EF的长；（2）通过证明△BEF∽△BOA，可得，可得EF=，由三角形面积公式可求t2-30t+240=0，由根的判别式可得△＜0，即可得不存在这样的t，使得△PEF 的面积等于160（平方单位）．本题是几何变换综合题，考查了相似三角形的性质，一元二次方程的应用，证明△BEF∽△BOA是本题的关键．。

2016-2017学年人教版初三数学第一学期期末试卷含答案

2016-2017学年人教版初三数学第一学期期末试卷含答案

2016-2017学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）1．反比例函数y=﹣的图象在（）A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限2．如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）A．2：3 B．：C．4：9 D．8：273．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）A．B．C．D．4．已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3） C．（1，﹣6）D．（﹣6，1）5．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A．x2﹣8=0 B．2x2﹣4x+3=0 C．9x2﹣6x+1=0 D．5x+2=3x26．已知两点A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A．（2，3） B．（3，1） C．（2，1） D．（3，3）7．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．8．如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A．0对B．1对C．2对D．3对9．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A．200（1﹣x）2=162 B．200（1+x）2=162 C．162（1+x）2=200 D．162（1﹣x）2=200 10．将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式是（）A．y=（x+2）2+3 B．y=（x+2）2﹣3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣3二、填空题（本题4个小题，每小题4分，共16分）11．如果=，那么的值等于______．12．在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=1，AC=2，tanB=______．13．如图，点P是反比例函数y=﹣图象上一点，PM⊥x轴于M，则△POM的面积为______．14．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=______．三、解答题（15题每小题12分，16题6分，共18分）15．（12分）（2015秋•崇州市期末）（1）解方程：x2﹣2x﹣3=0（2）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan60°．16．已知：如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求证：△ABC∽△EAD．四、解答题17．如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC=21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数后一位）．参考数据：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90．18．有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定：转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．（1）用树状图或列表格列出两个转盘转出的所有可能出现的结果；（2）如果由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？五、解答题（19题10分，20题10分，共20分）19．（10分）（2015秋•崇州市期末）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．（1）试确定这两函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．20．（10分）（2015秋•崇州市期末）如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s 的速度向A点运动．设运动时间为x（s）．（1）当x为何值时，PQ∥BC；（2）当△APQ与△CQB相似时，AP的长为______；（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△APQ：S△ABQ的值．一、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）21．已知a、b是方程x2﹣2015x+1=0的两根，则a2﹣2014a+b的值为______．22．甲乙两人玩猜数字游戏，规则如下：有四个数分别为1，2，3，4，先由甲在心中任想其中一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b．若|a﹣b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为______．23．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0；②a+b+c ＞0；③a＞b；④4ac﹣b2＜0．其中正确结论有______．24．如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为______．25．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为______．二、解答题26．某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．（1）根据题意，填写如表：（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？27．（10分）（2015•天津）将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（，0），点B（0，1），点0（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m，折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S．（Ⅰ）如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；（Ⅱ）如图②，当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；（Ⅲ）当S=时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．28．（12分）（2015•通辽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形（1）求该抛物线的解析式；（2）求点P的坐标；（3）求证：CE=EF；（4）连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使△CQM与△CPE全等？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．[注：3+2=（+1）2]．2016-2017学年九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）1．反比例函数y=﹣的图象在（）A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行解答．【解答】解：∵k=﹣1，∴图象在第二、四象限，故选：C．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数图象的性质．2．如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）A．2：3 B．：C．4：9 D．8：27【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，据此即可求解．【解答】解：两个相似三角形面积的比是（2：3）2=4：9．故选C．【点评】本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，由俯视图为圆环可得几何体为．故选D．【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．4．已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3） C．（1，﹣6）D．（﹣6，1）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】把已知点坐标代入反比例解析式求出k的值，即可做出判断．【解答】解：把（2，3）代入反比例解析式得：k=6，∴反比例解析式为y=，则（﹣2，﹣3）在这个函数图象上，故选B．【点评】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．5．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A．x2﹣8=0 B．2x2﹣4x+3=0 C．9x2﹣6x+1=0 D．5x+2=3x2【考点】根的判别式．【分析】分别求出各个选项中一元二次方程的根的判别式，进而作出判断．【解答】解：A、x2﹣8=0，△=32＞0，方程有两个不相等的实数根，此选项错误；B、2x2﹣4x+3=0，△=42﹣4×2×3=﹣8＜0，方程没有实数根，此选项错误；C、9x2﹣6x+1=0，△=（﹣6）2﹣4×9×1=0，方程有两个相等的实数根，此选项正确；D、5x+2=3x2=，△（﹣5）2﹣4×3×（﹣2）=49＞0，方程有两个不相等的实数根，此选项错误；故选C．【点评】本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．6．已知两点A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A．（2，3） B．（3，1） C．（2，1） D．（3，3）【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】由两点A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD，根据位似的性质，即可求得答案．【解答】解：∵A（4，6），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴点A的对应点C的坐标为：（2，3）．故选A．【点评】此题考查了位似变换的性质．注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k．7．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据ab＜0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a＞0，b＜0和a＜0，b＞0两方面分类讨论得出答案．【解答】解：∵ab＜0，∴分两种情况：（1）当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合．故选B．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．8．如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A．0对B．1对C．2对D．3对【考点】相似三角形的判定；平行四边形的性质．【分析】利用相似三角形的判定方法以及平行四边形的性质得出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AD∥BC，∴△EAP∽△EDC，△EAP∽△CBP，∴△EDC∽△CBP，故有3对相似三角形．故选：D．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题关键．9．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A．200（1﹣x）2=162 B．200（1+x）2=162 C．162（1+x）2=200 D．162（1﹣x）2=200 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】此题利用基本数量关系：商品原价×（1﹣平均每次降价的百分率）=现在的价格，列方程即可．【解答】解：由题意可列方程是：200×（1﹣x）2=168．故选A．【点评】此题考查一元二次方程的应用最基本数量关系：商品原价×（1﹣平均每次降价的百分率）=现在的价格．10．将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式是（）A．y=（x+2）2+3 B．y=（x+2）2﹣3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣3【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据平移规律：“左加右减，上加下减”，直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．【解答】解：抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得y=（x+2）2﹣3，故选：B．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．二、填空题（本题4个小题，每小题4分，共16分）11．如果=，那么的值等于．【考点】比例的性质．【分析】根据比例的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由=，得a=．当a=时，===，故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，利用了比例的性质，分式的性质．12．在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=1，AC=2，tanB=2．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】由正切的定义可知tanB=，代入计算即可．【解答】解：∵∠C=90°，AC=4，BC=2，∴tanB===2，故答案为：2．【点评】本题主要考查三角函数的定义，掌握正切的定义是解题的关键．13．如图，点P是反比例函数y=﹣图象上一点，PM⊥x轴于M，则△POM的面积为1．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值|k|，△POD的面积为矩形面积的一半，即|k|．【解答】解：由于点P是反比例函数y=﹣图象上的一点，所以△POD的面积S=|k|=|﹣2|=1．故答案为：1．【点评】主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．14．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例定理即可直接求解．【解答】解：∵DE∥AC，∴，即，解得：EC=．故答案为：．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，理解定理内容是解题的关键．三、解答题（15题每小题12分，16题6分，共18分）15．（12分）（2015秋•崇州市期末）（1）解方程：x2﹣2x﹣3=0（2）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan60°．【考点】实数的运算；解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）方程利用因式分解法求出解即可；（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：（1）分解得：（x﹣3）（x+1）=0，可得x﹣3=0或x+1=0，解得：x1=3，x2=﹣1；（2）原式=1+2﹣3﹣=3﹣4．【点评】此题考查了实数的运算，以及解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知：如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求证：△ABC∽△EAD．【考点】相似三角形的判定．【分析】根据相似三角形的判定，解题时要认真审题，选择适宜的判定方法．【解答】证明：∵AD=DB，∴∠B=∠BAD．∵∠BDA=∠1+∠C=∠2+∠ADE，又∵∠1=∠2，∴∠C=∠ADE．∴△ABC∽△EAD．【点评】此题考查了相似三角形的判定：①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．四、解答题17．如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC=21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数后一位）．参考数据：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】根据题意分别在两个直角三角形中求得AF和BF的长后求差即可得到旗杆的高度，进而求得BC的高度．【解答】解：根据题意得DE=1.56，EC=21，∠ACE=90°，∠DEC=90°．过点D作DF⊥AC于点F．则∠DFC=90°∠ADF=47°，∠BDF=42°．∵四边形DECF是矩形．∴DF=EC=21，FC=DE=1.56，在直角△DFA中，tan∠ADF=，∴AF=DF•tan47°≈21×1.07=22.47（m）．在直角△DFB中，tan∠BDF=，∴BF=DF•tan42°≈21×0.90=18.90（m），则AB=AF﹣BF=22.47﹣18.90=3.57≈3.6（m）．BC=BF+FC=18.90+1.56=20.46≈20.5（m）．答：旗杆AB的高度约是3.6m，建筑物BC的高度约是20.5米．【点评】此题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题，先得到等腰直角三角形，再根据三角函数求解．18．有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定：转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．（1）用树状图或列表格列出两个转盘转出的所有可能出现的结果；（2）如果由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由转盘A获胜的有5种情况，转盘B获胜的有4种情况，即可求得其概率，继而求得答案．【解答】解：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）选择转盘A．理由：∵转盘A获胜的有5种情况，转盘B获胜的有4种情况，∴P（转盘A）=，P（转盘B）=，∴选择转盘A．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．五、解答题（19题10分，20题10分，共20分）19．（10分）（2015秋•崇州市期末）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．（1）试确定这两函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4），可以求得k的值，从而可以求得点A的坐标，从而可以求出一次函数y=x+b中b 的值，本题得以解决；（2）将第一问中求得的两个解析式联立方程组可以求得点B的坐标，进而可以求得△AOB 的面积；（3）根据函数图象可以解答本题．【解答】解；（1）∵反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4），∴，解得，k=2，∴点A（1，2），∴2=1+b，得b=1，即这两个函数的表达式分别是：，y=x+1；（2）解得，或，即这两个函数图象的另一个交点B的坐标是（﹣2，﹣1）；将y=0代入y=x+1，得x=﹣1，∴OC=|﹣1|=1，∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=，即△AOB的面积是；（3）根据图象可得反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围是x＜﹣2或0＜x＜1．【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．20．（10分）（2015秋•崇州市期末）如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s 的速度向A点运动．设运动时间为x（s）．（1）当x为何值时，PQ∥BC；（2）当△APQ与△CQB相似时，AP的长为cm或20cm；（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△APQ：S△ABQ的值．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】（1）当PQ∥BC时，根据平行线分线段成比例定理，可得出关于AP，PQ，AB，AC的比例关系式，我们可根据P，Q的速度，用时间x表示出AP，AQ，然后根据得出的关系式求出x的值．（2）本题要分两种情况进行讨论．已知了∠A和∠C对应相等，那么就要分成AP和CQ 对应成比例以及AP和BC对应成比例两种情况来求x的值；（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3时，=，于是得到，通过相似三角形的性质得到，即可得到结论．【解答】解：（1）由题意得，PQ平行于BC，则AP：AB=AQ：AC，AP=4x，AQ=30﹣3x∴=∴x=；（2）假设两三角形可以相似，情况1：当△APQ∽△CQB时，CQ：AP=BC：AQ，即有=解得x=，经检验，x=是原分式方程的解．此时AP=cm，情况2：当△APQ∽△CBQ时，CQ：AQ=BC：AP，即有=解得x=5，经检验，x=5是原分式方程的解．此时AP=20cm．综上所述，AP=cm或AP=20cm；故答案为：cm或20cm；（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3时，=，∴，由（1）知，PQ∥BC，∴△APQ∽△ABC，∴，∴S△APQ：S△ABQ=2．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，根据三角形相似得出线段比或面积比是解题的关键．一、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）21．已知a、b是方程x2﹣2015x+1=0的两根，则a2﹣2014a+b的值为2014．【考点】根与系数的关系．【分析】根据一元二次方程的解的定义得到a2﹣2015a=﹣1，a2=2015a﹣1，再根据根与系数的关系得到a+b=2015，然后把要求的式子进行变形，再代入计算即可．【解答】解：∵a是方程x2﹣2015x+1=0的根，∴a2﹣2015a+1=0，∴a2﹣2015a=﹣1，a2=2015a﹣1，∵a，b是方程x2﹣2015x+1=0的两根，∴a+b=2015，∴a2﹣2014a+b=a2﹣2015a+a+b=﹣1+2015=2014；故答案为：2014．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．也考查了一元二次方程的解．22．甲乙两人玩猜数字游戏，规则如下：有四个数分别为1，2，3，4，先由甲在心中任想其中一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b．若|a﹣b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与得出他们“心有灵犀”的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，得出他们“心有灵犀”的有10种情况，∴得出他们“心有灵犀”的概率为：=．故答案为：．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0；②a+b+c ＞0；③a＞b；④4ac﹣b2＜0．其中正确结论有①③④．【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】首先根据二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点，可得c=0，所以abc=0；然后根据x=1时，y＜0，可得a+b+c＜0；再根据图象开口向下，可得a＜0，图象的对称轴为x=﹣=﹣，所以b=3a，a＞b；最后根据二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点，可得△＞0，所以b2﹣4ac＞0，4ac﹣b2＜0，据此解答即可．【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c图象经过原点，∴c=0，∴abc=0，故①正确；∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故②不正确；∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴是x=﹣，∴﹣=﹣，∴b=3a，又∵a＜0，b＜0，∴a＞b，故③正确；∵二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，4ac﹣b2＜0，故④正确；综上，可得正确结论有3个：①③④．故答案为①③④．【点评】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．24．如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为2．【考点】反比例函数系数k的几何意义；平移的性质．【分析】利用平行四边形的面积公式得出M的值，进而利用反比例函数图象上点的性质得出k的值．【解答】解：∵将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′，图中阴影部分的面积为8，∴5﹣m=4，∴m=1，∴A（1，2），∴k=1×2=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了平移的性质和反比例函数系数k的几何意义，得出A点坐标是解题关键．25．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为16或4．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折的性质，可得B′E的长，根据勾股定理，可得CE的长，根据等腰三角形的判定，可得答案．【解答】解：（i）当B′D=B′C时，过B′点作GH∥AD，则∠B′GE=90°，当B′C=B′D时，AG=DH=DC=8，由AE=3，AB=16，得BE=13．由翻折的性质，得B′E=BE=13．∴EG=AG﹣AE=8﹣3=5，∴B′G===12，∴B′H=GH﹣B′G=16﹣12=4，∴DB′===4（ii）当DB′=CD时，则DB′=16（易知点F在BC上且不与点C、B重合）．（iii）当CB′=CD时，∵EB=EB′，CB=CB′，∴点E、C在BB′的垂直平分线上，∴EC垂直平分BB′，由折叠可知点F与点C重合，不符合题意，舍去．综上所述，DB′的长为16或4．故答案为：16或4．【点评】本题考查了翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，等腰三角形的判定．二、解答题26．某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．（1）根据题意，填写如表：（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？【考点】二次函数的应用；一次函数的应用．【分析】（1）根据这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元，可得60×5=300元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，则90×5×0.8=360元；（2）把点（5，90），（6，60）代入函数解析式y=kx+b（k≠0），列出方程组，通过解方程组求得函数关系式；（3）利用最大利润=y（x﹣4），进而利用配方法求出函数最值即可．【解答】解：（1）由题意知：当蔬菜批发量为60千克时：60×5=300（元），当蔬菜批发量为90千克时：90×5×0.8=360（元）．故答案为：300，360；（2）设该一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），把点（5，90），（6，60）代入，得，解得．故该一次函数解析式为：y=﹣30x+240；（3）设当日可获利润w（元），日零售价为x元，由（2）知，w=（﹣30x+240）（x﹣5×0.8）=﹣30（x﹣6）2+120，﹣30x+240≥75，即x≤5.5，当x=5.5时，当日可获得利润最大，最大利润为112.5元．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及二次函数的应用，得出y与x的函数关系式是解题关键．27．（10分）（2015•天津）将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（，0），点B（0，1），点0（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m，折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S．（Ⅰ）如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；（Ⅱ）如图②，当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；（Ⅲ）当S=时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．【考点】一次函数综合题．【分析】（Ⅰ）根据折叠的性质得出BM=AM，再由勾股定理进行解答即可；（Ⅱ）根据勾股定理和三角形的面积得出△AMN，△COM和△ABO的面积，进而表示出S 的代数式即可；（Ⅲ）把S=代入解答即可．【解答】解：（Ⅰ）在Rt△ABO中，点A（，0），点B（0，1），点O（0，0），∴OA=，OB=1，由OM=m，可得：AM=OA﹣OM=﹣m，根据题意，由折叠可知△BMN≌△AMN，∴BM=AM=﹣m，在Rt△MOB中，由勾股定理，BM2=OB2+OM2，可得：，解得m=，∴点M的坐标为（，0）；（Ⅱ）在Rt△ABO中，tan∠OAB=，∴∠OAB=30°，。

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2016-2017学年贵州省贵阳市初三上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（）A．长方体B．圆锥C．正方体D．球2．（3分）关于x的一元二次方程3x2﹣2x+m=0的一个根是﹣1，则m的值为（）A．5B．﹣5C．1D．﹣13．（3分）已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是（）A．B．C．D．4．（3分）一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则该三角形的最短边是（）A．6B．9C．10D．155．（3分）下列各点不在反比例函数y=上的是（）A．（3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（6，﹣2）D．（﹣6，﹣2）6．（3分）如图，在6×6的正方形网格中，连接两格点A，B，线段AB与网格线的交点为点C，则AC：CB为（）A．1：3B．1：4C．1：5D．1：67．（3分）小敏不慎将一块矩形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的矩形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A．①②B． ①③C．③④D． ②④8．（3分）如图所示电路，任意闭合两个开关，能使灯L2亮起来的概率是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（）A．k1＞k2＞k3B．k3＞k1＞k2C．k2＞k3＞k1D．k3＞k2＞k1 10．（3分）如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2，那么矩形ABCD 的面积是（）A．9cm2B．16cm2C．21cm2D．24cm2二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）方程3x2﹣5x=0的二次项系数是．12．（4分）如图所示，此时的影子是在下（太阳光或灯光）的影子，理由是．13．（4分）在平面直角坐标系中，直线y=x+1与反比例函数y=的图象的一个交点A（a，2），则k的值为．14．（4分）小明和小花在玩纸牌游戏，有两组牌，每组各有两张，分别标有数字1，2，每人每次从每组中抽出一张，两张牌的数字之积为2的概率为．15．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E交BD于F，DE：EA=3：4，EF=6，则CD的长为．三、解答题（满分50分）16．（5分）如图，已知△ABC，利用尺规作出一个新三角形，使新三角形与△ABC 对应线段比为2：1（不写作法，保留作图痕迹）．17．（8分）一只不透明的袋子中装有4个质地，大小均相同的小球，这些小球分别标有3，4，5，x，甲，乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球，并计算两个小球数字之和．记录后将小球放回袋中搅匀．进行重复实验，实验数据如表：摸球总次数1020306090120180240330450210132430375882110150“和为8“出现的频数0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33“和为8“出现的频率解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表提供数据，出现和为8的频率将稳定在它的概率附近，估计出现和为8的概率是．（2）如果摸出这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．18．（7分）如图所示，某小区计划在一块长20米，宽15米的矩形荒地上建造一个花园，使得花园所占面积为荒地面积的一半，其中花园每个角上的扇形都相同，则每个扇形的半径x是多少？（精确到0.1）19．（7分）已知，如图，AC⊥BC，BD⊥BC，AC＞BC＞BD．（1）请你添加一个条件，使△ABC相似于△CDB，你添加的条件是；（2）若DB=3，BC=4，在（1）的条件下，求AC的长度．20．（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD 延长线上的点，且△ACE是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+2与x轴y轴分别交于点A，B与反比例函数y=在第一象限交于点C．（1）写出点A，B，C的坐标．（2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l分别与直线AB和反比例函数y=交于点P，Q求△APQ的面积．22．（8分）对某一种四边形给出如下定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．则∠C=度，∠D=度．（2）在探究“等对角四边形”性质时：小红画了一个“等对角四边形ABCD”（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；（3）已知：在“等对角四边形ABCD”中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求对角线AC的长．2016-2017学年贵州省贵阳市初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（）A．长方体B．圆锥C．正方体D．球【解答】解：A、长方体的主视图和左视图均为矩形，符合题意；B、圆锥的主视图和左视图均为等腰三角形，不符合题意；C、正方体的主视图和左视图均为正方形，不符合题意；D、球的主视图和左视图均为圆，不符合题意；故选：A．2．（3分）关于x的一元二次方程3x2﹣2x+m=0的一个根是﹣1，则m的值为（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1【解答】解：把x=﹣1代入方程得3+2+m=0，解得m=﹣5．故选：B．3．（3分）已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、对顶角相等，A一定相等，故A不符合题意；B、不确定，可能相等，也可能不相等，故B不符合题意；C、不确定，可能相等，也可能不相等，故C不符合题意；D、一定不相等，因为∠1=∠ACD，∠2＞∠ACD，故D符合题意．故选：D．4．（3分）一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则该三角形的最短边是（）A．6B．9C．10D．15【解答】解：设与它相似的三角形的最短边的长为x，∵一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，∴=，解得：x=9．故选：B．5．（3分）下列各点不在反比例函数y=上的是（）A．（3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（6，﹣2）D．（﹣6，﹣2）【解答】解：A、∵x=3时，y==4，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意；B、∵x=﹣3时，y=﹣=﹣4，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意；C、∵x=6时，y==2≠﹣2，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项符合题意；D、∵x=﹣6时，y=﹣=﹣2，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意．故选：C．6．（3分）如图，在6×6的正方形网格中，连接两格点A，B，线段AB与网格线的交点为点C，则AC：CB为（）A．1：3B．1：4C．1：5D．1：6【解答】解：如图，∵CD∥BE，∴==．故选：C．7．（3分）小敏不慎将一块矩形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的矩形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A．①②B． ①③C．③④D． ②④【解答】解：∵只有①③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，∴带①③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．故选：B．8．（3分）如图所示电路，任意闭合两个开关，能使灯L2亮起来的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意画树状图如下：∵共有6种情况，能使灯L2亮起来的情况有4种，∴能使灯L2亮起来的概率是=，故选：C．9．（3分）如图，是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（）A．k1＞k2＞k3B．k3＞k1＞k2C．k2＞k3＞k1D．k3＞k2＞k1【解答】解：读图可知：三个反比例函数y=的图象在第二象限；故k1＜0；y=，y=在第一象限；且y=y=的图象距原点较远，故有：k3＜k2；综合可得：k2＞k3＞k1．故选：C．10．（3分）如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2，那么矩形ABCD 的面积是（）A．9cm2B．16cm2C．21cm2D．24cm2【解答】解：设AB=x，AD=y，∵正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2∴x2+y2=68，∵矩形ABCD的周长是20cm∴2（x+y）=20，∵（x+y）2=x2+2xy+y2，∴100=68+2xy，∴xy=16，∴矩形ABCD的面积为：xy=16故选：B．二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）方程3x2﹣5x=0的二次项系数是3．【解答】解：方程3x2﹣5x=0的二次项系数是3，故答案为：3．12．（4分）如图所示，此时的影子是在太阳光下（太阳光或灯光）的影子，理由是通过作图发现相应的直线是平行关系．【解答】解：此时的影子是在太阳光下（太阳光或灯光）的影子，理由是：通过作图发现相应的直线是平行关系．13．（4分）在平面直角坐标系中，直线y=x+1与反比例函数y=的图象的一个交点A（a，2），则k的值为2．【解答】解：当y=x+1=2时，x=1，∴点A的坐标为（1，2）．∵点A（1，2）在反比例函数y=的图象上，∴k=1×2=2．故答案为：2．14．（4分）小明和小花在玩纸牌游戏，有两组牌，每组各有两张，分别标有数字1，2，每人每次从每组中抽出一张，两张牌的数字之积为2的概率为．【解答】解：画树形图得：由树状图可知共有2×2=4种可能，两张牌的和为3的有2种，所以概率=，故答案为：．15．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E交BD于F，DE：EA=3：4，EF=6，则CD的长为14．【解答】解：∵DE：EA=3：4，∴DE：DA=3：7，∵EF∥AB，∴△DEF∽△DAB，∴∴，AB=14，∴CD=AB=14故答案为：14三、解答题（满分50分）16．（5分）如图，已知△ABC，利用尺规作出一个新三角形，使新三角形与△ABC 对应线段比为2：1（不写作法，保留作图痕迹）．【解答】解：如图，△A′B′C′即为所求作三角形．17．（8分）一只不透明的袋子中装有4个质地，大小均相同的小球，这些小球分别标有3，4，5，x，甲，乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球，并计算两个小球数字之和．记录后将小球放回袋中搅匀．进行重复实验，实验数据如表：摸球总次数1020306090120180240330450210132430375882110150“和为8“出现的频数0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33“和为8“出现的频率解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表提供数据，出现和为8的频率将稳定在它的概率附近，估计出现和为8的概率是．（2）如果摸出这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．【解答】解：（1）根据随着实验的次数不断增加，出现“和为8”的频率是，故出现“和为8”的概率是；故答案为：（2）假设x=7，则P（和为9）=≠，所以，x的值不能为7．18．（7分）如图所示，某小区计划在一块长20米，宽15米的矩形荒地上建造一个花园，使得花园所占面积为荒地面积的一半，其中花园每个角上的扇形都相同，则每个扇形的半径x是多少？（精确到0.1）【解答】解：根据题意得：4×πx2=×20×15，解得：x1≈6.9，x2≈﹣6.9（舍去）．答：每个扇形的半径大约是6.9m．19．（7分）已知，如图，AC⊥BC，BD⊥BC，AC＞BC＞BD．（1）请你添加一个条件，使△ABC相似于△CDB，你添加的条件是∠A=∠DCB；（2）若DB=3，BC=4，在（1）的条件下，求AC的长度．【解答】解：（1）∵AC⊥BC，BD⊥BC，∴∠ACB=∠CBD，∴可以添加的条件是∠A=∠DCB．故答案为：∠A=∠DCB；（2）∵△ABC∽△CDB，DB=3，BC=4，∴=，即=，解得AC=．20．（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD 延长线上的点，且△ACE是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO．又∵△ACE是等边三角形，∴EO⊥AC（三线合一），即AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO．又∵△ACE是等边三角形，∴EO平分∠AEC（三线合一），∴∠AED=∠AEC=×60°=30°，又∵∠AED=2∠EAD∴∠EAD=15°，∴∠ADO=∠DAE+∠DEA=15°+30°=45°（三角形的一一个外角等于和它外角不相邻的两内角之和），∵四边形ABCD是菱形，∴∠ADC=2∠ADO=90°，∴平行四边形ABCD是正方形．21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+2与x轴y轴分别交于点A，B与反比例函数y=在第一象限交于点C．（1）写出点A，B，C的坐标．（2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l分别与直线AB和反比例函数y=交于点P，Q求△APQ的面积．【解答】解：（1）当y=2x+2=0时，x=﹣1，∴点A的坐标为（﹣1，0）；当x=0时，y=2x+2=2，∴点B的坐标为（0，2）；联立两函数解析式成方程组，，解得：或，∴点C的坐标为（1，4）．（2）当x=3时，y=2x+2=8，∴点P的坐标为（3，8）；当x=3时，y==，∴点Q的坐标为（3，）．∴PQ=8﹣=，AD=3﹣（﹣1）=4，=PQ•AD=××4=．∴S△APQ22．（8分）对某一种四边形给出如下定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．则∠C=130度，∠D=80度．（2）在探究“等对角四边形”性质时：小红画了一个“等对角四边形ABCD”（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；（3）已知：在“等对角四边形ABCD”中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求对角线AC的长．【解答】（1）解：∵四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∴∠D=∠B=80°，∴∠C=360°﹣∠A﹣∠B﹣∠D=360°﹣70°﹣80°﹣80°=130°；故答案为：130，80；（2）证明：如图2所示，连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵∠ABC=∠ADC，∴∠ABC﹣∠ABD=∠ADC﹣∠ADB，∴∠CBD=∠CDB，∴CB=CD；（3）解：分两种情况：①当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD，BC相交于点E，如图3所示：∵∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=5，∴∠E=30°，∴AE=2AB=10，∴DE=AE﹣AD=10﹣4═6，∵∠EDC=90°，∠E=30°，∴CD=2，∴AC===2；②当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D作DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N，如图4所示：则∠AMD=90°，四边形BNDM是矩形，∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=AD=2，∴DM=2∴BM=AB﹣AM=5﹣2=3，∵四边形BNDM是矩形，∴DN=BM=3，BN=DM=2，∵∠BCD=60°，∴CN=，∴BC=CN+BN=3，∴AC==2；综上所述：AC的长为2或2．。

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