数学-全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业

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2021体育单招数学真题卷及答案

2021体育单招数学真题卷及答案2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试一、选择题：本大题共10小题，每小题6分后，共60分后。

（1）已知集合m=｛x｜－33＜x＜｝，n=｛x｜x=2n，n∈z｝，则m∩n=（）22（a）ϕ（b）｛0｝（c）｛－1，1｝（d）｛－1，0，1｝（2）函数y=+x1+2的定义域就是（）（a）（－2，1］（b）（－2，1）（c）（－1，2）（d）（－1，2）（3）已知直线4x－3y－12=0与x轴及y轴分别交于a点和b点，则过a,b和坐标原点o的圆的圆心坐标是（）（a）（，－2）（b）（，2）（c）（－，2）（d）（－，－2）（4）未知ａ∈（0，π），tana=－2，则sina+cosa=（）（a）-3535（b）（c）-（d）5555，若数列前n项的和sn=0，则n=（）2（5）等差数列｛an｝中，a1=2，公差d=－（a）5（b）9（c）13（d）17（6）函数y=｜log2(1－x)｜的单调递减区间就是（）（a）（－∞,0）（b）（2,+∞）（c）（1,2）（d）（0，1）（7）下面是关于两条直线m，n和两个平面a，β（m，n均不在a，β上）的四个命题：p1：m//a，n//a=>m//n，p2：m//a，a//β=>m//β，p3：m//a.n//β，a//β=>m//n，p4：m//n，n⊥β.m⊥a=a//β，其中的假命题就是（）（a）p1，p3（b）p1，p4（c）p2，p3（d）p2，p4（8）p为椭圆+=1上的一点，f1和f2=7，以p为中为半径的圆交线段pf1于q，则（）（a）4f1-3=（c）3f1-4=0（b）4f1+3=00（d）3f1+4=0（9）有下列三个不等式：①x-12log1(x-1)，③4x（a）①和②的解集相等（b）②和③的解集相等（c）①和③的边值问题成正比（d）①，②和③的边值问题各不成正比（10）篮球运动员甲和乙的罚球命中率分别是0.5和0.6，假设两人罚球是否命中相互无影响，每人各次罚球是否命中也相互无影响，若甲、乙两人各连续2次罚球都至少有1次未命中的概率为p，则（）（a）0.4二、填空题：本大题共6小题，每小题8分后，共36分后。

【全国体育单招】2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生数学模拟试卷二

2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生数学模拟试卷（二）时间:90分钟满分:150分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。

1、已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{0，1，2，3，4}，则A∩B的子集个数为（）A．1B．2C．3D．42、在等差数列{a n}中，已知a3+a5+a7＝15，则a1+a9＝（）A．4B．6C．8D．103、若cos（+α）＝2cos（α+π），则sin2α＝（）A．﹣B．C．﹣D．4、函数y＝的定义域为（）A．（﹣∞，3）B．（﹣∞，3]C．（3，+∞）D．[3，+∞）5、函数y＝2x与y＝2﹣x关于（）对称A．x轴B．y轴C．y＝x D．原点6、函数f（x）＝tan（x﹣）的最小正周期为（）A．B．πC．2πD．4π7、函数的单调递增区间是（）A．B．C．[4，+∞）D．8、已知椭圆，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9、双曲线9y2﹣16x2＝144的渐近线方程是（）A．B．C．D．10、已知a＝ln3，b＝log0.3e，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系为（）A．b＜c＜a B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。

把答案填在题中横线上。

11、从生物学中我们知道，生男生女的概率基本是相等的，某个家庭中先后生了两个小孩，已知两个小孩中有男孩，则两个小孩中有女孩的概率为．12、已知向量＝（2，m），＝（1，﹣2），若⊥，则m＝．13、一元二次不等式3x2﹣4x+6＞0的解集为．14、在的展开式中，常数项为．15、已知{a n}为等比数列，若a3＝3，a5＝12，则a7＝．16、三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，直线PB与平面ABC所成角的大小为30°，，∠ACB＝60°，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为．三、解答题：本大题共3小题，每小题18分，共54分。

2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学模拟试卷04

2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学模拟试卷（四）注意事项：1．本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分共19小题，共150分； 2．本卷考试时间：120分钟3．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 如果集合{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}1,35,8A =，，{}2,4,8B =，那么(A U)B 等（）A. {}1,23,4,5,8，B. {}24，C. {}8,2D. {}2,4,7 2. 已知(1,2),(1,)a b x =-=，若a b ⊥，则x 等于（） A.21 B. 21- C. 2 D. －2 3. 把函数y=x 2-1的图像按向量a =（2，3）平移，得到y=f （x ）的图像，则f （x ） = （）A. （x －2）2-4B. （x ＋2）2-4C. （x －2）2＋2D. （x ＋2）2＋2 4. 已知函数)1(156≠∈-+=x R x x x y ，那么它的反函数为 ( ) A. ()1156≠∈-+=x R x x x y 且 B. ()665≠∈-+=x R x x x y 且 C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-≠∈+-=65561x R x x x y 且 D. ()556-≠∈+-=x R x x x y 且 5. 不等式024<--x x •的解集是（） A. {x|0<x<1} B. {x|2<x<4} C. {x|x<2或x>4} D. {x|-∞<x<0} 6. 已知点(1,cos )θ到直线sin cos 1x y θθ+=(0)2πθ<≤的距离为14，则θ等于 ( )A.6πB.4πC.3πD.2π7. 设f （x ）是定义在(,)-∞+∞内的奇函数，且是减函数。

普通高等学校体育单招--考试大纲数学

普通高等学校运动训练、武术与民族传统体育专业招生文化考试大纲（2021版）数学考试大纲I.考试性质普通高等学校运动训练、武术与民族传统体育专业招生文化考试是由合格的高中毕业生或具有同等学力，具备二级运动员（含）以上运动技术等级称号的考生参加的选拔性考试。

高等学校根据考生的文化考试和体育专项成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。

因此，本考试应具有较高的信度、效度及必要的难度和区分度。

II.考试能力要求《普通高等学校运动训练、武术与民族传统体育专业招生文化考试大纲（2021版）》数学科考试内容根据普通高等学校相关专业对新生文化素质的要求，依据《普通高中数学课程标准》规定的内容确定。

数学科考试按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，将知识、能力考查融为一体。

考试内容分为代数、立体几何、解析几何、概率四个分科。

关于考试内容的知识要求、能力要求和个性品质要求作如下说明。

一、知识要求对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是了解、理解和掌握，灵活和综合应用。

1.了解：要求对所列知识内容有初步的、感性的认识，知道有关内容是什么，并能在有关的问题中识别它。

2.理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识、能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题。

3.灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较复杂的或综合性的问题。

二、能力要求1.空间想象能力：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形和图表等手段形象揭示问题本质。

2.抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。

抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论。

3.推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的一连串的推理过程。

2023年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统体育专业单独统一招生考试数学

2023年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统体育专业单独统一招生考试数学一、选择题1.已知集合A ={−2,0,1},B ={x |−2<x <1,x ∈Z }，则A ∪B 中元素的个数A.1B.2C.3D.42.已知函数f (x )={x 2,x ≤0log 3x ,x >0，则f (f (13))= A.−1B.1C.√3D.33.记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 3=5,S 6=36，则a 10=A.17B.19C.21D.234.已知函数f (x )=√3sin x +cos x ，则A. f (x )的最大值为√3+1B. f (x )的最小正周期为πC.曲线y =f (x )关于直线x =π3对称D. 曲线y =f (x )关于点(−π3,0)对称 5.正方体的表面积为6，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为A.√32π B.πC.3√32πD.3π6.(x −√x )10的展开式中x 7的系数为A.180B.45C.−450D.−18007.已知向量a ⃗=(1,1),b ⃗⃗=(−2,0)，则a ⃗与b⃗⃗的夹角为 A.300B.450C.1200D.13508.正三棱柱ABC −A 1B 1C 1底面三角形的边长为1，点P 为AB 的中点，PC =PA 1，则A.AA 1=1B.A 1C =√32C.tan ∠PA 1C =1D.ΔAB 1C 的面积为√52二、填空题9.cos 550cos 100+cos 350sin 100=10.已知函数f (x )=mx 3−(m +1)x 2在区间(1,+∞)单调递增，则n 的取值范围是11.记ΔABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，若a =√3,b =1,C =300，则AB 边上的高为12.已知F 为物线线C:y 2=4x 的点点，过F 的直线与C 于于点A,B 点点，若|AF |=2|BF | ，则|AB |=三、解答题13.甲乙丙3人参加国防知识竞赛，设甲乙丙在竞赛中获得满分的概率分别13,23,12，且3人的竞赛成绩相互独立（1）求恰有2人获得满分的概率（2）求至少有1人获得满分的概率14.已知函数f (x )=x 2+ax 2x 2+1，曲线y =f (x )在点(0,f (0))处的切线与直线2x −y +13=0平行（1）求a（2）求f (x )的极值15.已知O 是坐标原点，点(1,√32)在椭圆C:x 2a 2+y 2=1(a >1)上（1）求C 的方程（2）设M,N 是C 上点点，且OM ⊥ON ，证明1|OM |2+1|ON |2=54。

2024全国普通高校运动训练民族传统体育专业单招统一招生考试数学模拟试卷7含答案

2024全国普通高校运动训练民族传统体育专业单招统一招生考试数学模拟试卷7本卷共15小题，满分：150分，测试时长：90分钟.一、单选题(每小题8分，共8小题，共64分)1．设集合{}03A x x =<≤，{}1,0,1,2,3B =-，则A B = （）A ．{}1,2,3B ．{}1,1,2,3-C ．{}0,1,2D ．{}1,0,1,2-2．函数()f x =的定义域为（）A ．[)1,-+∞B ．[)2,+∞C ．[)()1,22,-+∞ D ．()(),22,-∞+∞ 3．若a ，b 为实数，则“1ab >”是“1b a >”的（）A ．充分但非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件4．cos12π=（）A B C ．D ．5．已知向量,a b 满足2π1,2,,3a b a b ==<>= ，则()a ab ⋅+= （）A ．－2B ．－1C ．0D ．26．)62的展开式中2x 的系数为（）A ．15B ．15-C ．60D ．60-7．已知两圆2210x y +=和()()221320x y -+-=相交于A ，B 两点，则AB =（）A ．B ．CD ．8．如图在四面体ABCD 中，M ，N ，P ，Q ，E 分别是AB ，BC ，CD ，AD ，AC 的中点，则下列说法中不正确的是（）A ．M ，N ，P ，Q 四点共面B ．QME CBD ∠=∠C ．BCD MEQ △∽△D ．四边形MNPQ 为梯形二、填空题(每小题8分，共4小题，共32分)9．不等式102x x -≥+的解集是_________.10．函数3()2f x x x =-在点(1,(1))f 处的切线方程为___________.11．某产品正品率为78，次品率为18，现对该产品进行测试，若第X 次首次测到正品，则()3P X ==______．12．已知直线m ､n ，平面α､β，给出下列命题：①若m α⊥，n β⊥，且m n ⊥，则αβ⊥；②若//m α，//n β，且//m n ，则//αβ；③若αβ⊥，//m α，n β⊥，则m n ⊥；④若//,,//,m n n m ααββ⊂⊄，则//m β；其中正确的命题序号是___________三、解答题(每小题18分，共3大题，共54分)13．在等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，已知1322a a +=，545S =．(1)求n a ；(2)求数列n S 的最大值．14．已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.(1)求取出的4个球均为红球的概率；(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.15．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左，右焦点为12,F F ，右焦点到左顶点的距离是6，且离心率等于2.(1)求双曲线C 的标准方程；(2)过1F 作斜率为k 的直线l 分别交双曲线的两条渐近线于第二象限的A 点和第一象限的B 点，若1AF AB =，求k的值答案一、单选题1．设集合{}03A x x =<≤，{}1,0,1,2,3B =-，则A B = （）A ．{}1,2,3B ．{}1,1,2,3-C ．{}0,1,2D ．{}1,0,1,2-【答案】A2．函数()f x =的定义域为（）A ．[)1,-+∞B ．[)2,+∞C ．[)()1,22,-+∞ D ．()(),22,-∞+∞ 【答案】C3．若a ，b 为实数，则“1ab >”是“1b a >”的（）A ．充分但非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件【答案】D4．cos12π=（）A ．4B ．4C ．4D ．4【答案】A5．已知向量,a b 满足2π1,2,,3a b a b ==<>= ，则()a a b ⋅+= （）A ．－2B ．－1C ．0D ．2【答案】C6．)62的展开式中2x 的系数为（）A ．15B ．15-C ．60D ．60-【答案】C 7．已知两圆2210x y +=和()()221320x y -+-=相交于A ，B 两点，则AB =（）A ．B ．CD ．【答案】D 8．如图在四面体ABCD 中，M ，N ，P ，Q ，E 分别是AB ，BC ，CD ，AD ，AC 的中点，则下列说法中不正确的是（）A ．M ，N ，P ，Q 四点共面B ．QME CBD ∠=∠C ．BCD MEQ△∽△D ．四边形MNPQ 为梯形【答案】D 二、填空题9．不等式102x x -≥+的解集是_________.【答案】()[),21,-∞-+∞ 10．函数3()2f x x x =-在点(1,(1))f 处的切线方程为___________.【答案】20x y --=11．某产品正品率为78，次品率为18，现对该产品进行测试，若第X 次首次测到正品，则()3P X ==______．【答案】751212．已知直线m ､n ，平面α､β，给出下列命题：①若m α⊥，n β⊥，且m n ⊥，则αβ⊥；②若//m α，//n β，且//m n ，则//αβ；③若αβ⊥，//m α，n β⊥，则m n ⊥；④若//,,//,m n n m ααββ⊂⊄，则//m β；其中正确的命题序号是___________【答案】①④三、解答题13．在等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，已知1322a a +=，545S =．(1)求n a ；(2)求数列n S 的最大值．【答案】(1)215n a n =-+(2)4914．已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.(1)求取出的4个球均为红球的概率；(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.15．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左，右焦点为12,F F ，右焦点到左顶点的距离是6，且离心率等于2.(1)求双曲线C 的标准方程；(2)过1F 作斜率为k 的直线l 分别交双曲线的两条渐近线于第二象限的A 点和第一象限的B 点，若1AF AB =，求k 的值.。

2020年全国高考体育单招考试数学试题答案详解

2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。

1.已知集合A={x|4<x<10},B={x|x=n2,n∈N},则A∩B=_____________A. ∅B.{3}C.{9}D.{4,9}答案：C解析：x=n2,n∈N, N为自然数，故x=0,1,4,9,16...求交集找相同，故A∩B={9},选C.2.1, 3的等差中项是______________A.1B.2C.3D.4答案：B解析：等差中项为：若A、B、C成等差数列，则有A+C=2B。

设1和3的等差中项为x, 则1+3=2x=4,故x=2,选B.3.函数f(x)=sin2x+cos2x的最小正周期是_____________A.2πB.3π2C.π D.π2答案：C解析：f(x)=sin2x+cos2x=sin2x+cos2x−sin2x=cos2x=2cos2x−12+12=12cos2x−12，T=2πω=2πz=π，故选C.4.函数f(x)=√3−4x+x2的定义域是____________A.RB.[1,3]C.(-oo,1]U[3,+oo)D.[0,1]答案：C解析：函数定义域根号下大于等于0,则3−4x+x2≥0, 解不等式可得解集｛x|x≤1或3≤x},故选C.5.函数y=√λ2−2x+2图象的对称轴为_____________A. x=1B. x=12C. x=−12D. x=-1答案：A解析：y=√x 2−2x+2=√(x−1)2+1，令x −1=0可得x=1为对称轴，故选A.6.已知tan x=−13，则sin 2x=___________ A. 35B.310C.−310D. −35答案：D解析：tan x=sin xcos x =−13，故cos x=-3sinx ，故cos 2x =9sin 2x ，sin 2x +cos 2x =1=10sin 2x ，故sin 2x =110，又sin 2x =2sin x cos x =−6sin 2x =−610=−35，故选D. 7.函数f(x)=ln(-3x2+1)的单调递减区间为___________ A.(0,√33) B.(−√33,0) C.(−√32,√32) D.(−√33,√33) 答案：A解析：f(x)=ln(-3x 2+1)是一个复合函数，复合函数求单调递减区间同增异减，f(x)=lnx 为单调递增函数，故求−3x 2+1的递减区间即可，所求递减区间为（0,+∞),又因为对数函数定义域−3x 2+1>0, 解得−√33<x <√33,故本题答案为（0, √33）故选A.8.若一个椭圆的两个焦点三等分它的长轴，则该椭圆的离心率为____________ A. 16B. 13C. 12D. 23答案：B解析：焦点三等分长轴即2a=3x2c=6c 则离心率e=ca =26=13故选B. 9.双曲线x 2a 2−y 2b 2＝1(a>0,b>0)的两条渐近线的倾斜角分别为α和β,则cos α+β2=________A.1B.√32C. 12D.0答案：D解析：渐近线倾斜角为α与β,可知α+β=180°,则cos α+β2＝cos90°=0,故选D.10.已知a=0.20.3,b=0.30.3,c=0.2−0.2,则 ___________ A. a<b<cB. b<a<cC. b<c<aD. a<c<b答案：A解析：取特殊值计算比大小，如0.2°=0.3°=1,在指数函数比大小中，指数相同底数越大值就越大，底数相同且底数小于1则指数越小值就越大，故0.2−0⋅3>0.20=0.30>0.30.3>0.20.3即a<b<c, 故选A二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。

2024年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷(答案解析)

2024年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷一､单项选择题1.已知集合{}22|1A x x y =+=，{}2|B y y x ==，则A B = （）A.[]0,1 B.[)0,+∞ C.{}1,1- D.{}0,12.已知复数()()23ai i ++在复平面内对应的点在直线y x =上，则实数a =（）A.-2B.-1C.1D.23.若log 0a b <（0a >且1a ≠），221b b ->，则（）A.1a >，1b >B.01a <<，1b >C.1a >，01b << D.01a <<，01b <<4.我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）．二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始．已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确的是（）A.相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺B.春分和秋分两个节气的晷长相同C.立冬的晷长为一丈五寸D.立春的晷长比立秋的晷长短5.有三个筐，一个装着柑子，一个装着苹果，一个装着柑子和苹果，包装封好然后做“柑子”“苹果”“混装”三个标签，分别贴到上述三个筐上，由于马虎，结果全贴错了，则（）A.从贴有“柑子”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签B.从贴有“苹果”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签C.从贴有“混装”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签D.从其中一个筐里拿出一个水果，不可能纠正所有的标签6.已知向量OP =，将OP 绕原点O 逆时针旋转45︒到'OP 的位置，则'OP =（）A.()1,3B.()3,1-C.()3,1D.()1,3-7.已知函数()f x 对任意,x y R ∈，都有()()()2f x y f x f y +=，且()11f =，则01()ni f i ==∑（）A.21n - B.122n -C.112n-D.122n-8.已知正四棱柱1111ABCD A B C D -，设直线1AB 与平面11ACC A 所成的角为α，直线1CD 与直线11A C 所成的角为β，则（）A.2βα=B.2αβ= C.αβ= D.2παβ+=二､多项选择题9.随着我国经济结构调整和方式转变，社会对高质量人才的需求越来越大，因此考研现象在我国不断升温．某大学一学院甲、乙两个本科专业，研究生的报考和录取情况如下表，则性别甲专业报考人数乙专业报考人数性别甲专业录取率乙专业录取率男100400男25%45%女300100女30%50%A.甲专业比乙专业的录取率高B.乙专业比甲专业的录取率高C.男生比女生的录取率高D.女生比男生的录取率高10.已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+><<，将()y f x =的图像上所有点向左平移6π个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的12，得到函数()y g x =的图像.若()g x 为偶函数，且最小正周期为2π，则（）A.()y f x =图像关于点(,0)12π-对称B.()f x 在5(0,)12π单调递增C.()()2x f x g =在5(0,)4π有且仅有3个解 D.()g x 在5()124ππ,有且仅有3个极大值点11.已知抛物线()220y px p =>上三点()11,A x y ，()1,2B ，()22,C x y ，F 为抛物线的焦点，则（）A.抛物线的准线方程为1x =-B.0FA FB FC ++=，则FA ，FB ，FC 成等差数列C.若A ，F ，C 三点共线，则121y y =-D.若6AC =，则AC 的中点到y 轴距离的最小值为212.已知函数()f x 的定义域为()0,∞+，导函数为()'f x ，()()'ln xf x f x x x -=，且11f e e⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（）A.1'0f e ⎛⎫= ⎪⎝⎭B.()f x 在1x e=处取得极大值C.()011f << D.()f x 在()0,∞+单调递增三､填空题13.()()52x y x y +-的展开式中24x y 的系数为________．14.已知l 是平面α，β外的直线，给出下列三个论断，①//l α；②αβ⊥；③l β⊥．以其中两个论断为条件，余下的论断为结论，写出一个正确命题：________．（用序号表示）15.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>过左焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于P ，Q 两点，以P ，Q ，则双曲线的离心率为________．16.我国的西气东输工程把西部的资源优势变为经济优势，实现了气能源需求与供给的东西部衔接，工程建设也加快了西部及沿线地区的经济发展输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，水平横向移动输气管经过此拐角，从宽为27米峡谷拐入宽为8米的峡谷．如图所示，位于峡谷悬崖壁上两点E 、F 的连线恰好经过拐角内侧顶点O （点E 、O 、F 在同一水平面内），设EF 与较宽侧峡谷悬崖壁所成角为θ，则EF 的长为________（用θ表示）米．要使输气管顺利通过拐角，其长度不能低于________米．2024年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷答案解析一､单项选择题1.已知集合{}22|1A x x y =+=，{}2|B y y x ==，则A B = （）A.[]0,1 B.[)0,+∞ C.{}1,1- D.{}0,1【分析】集合{}22|1A x x y =+=是x 的取值范围，{}2|B y y x ==是函数的值域，分别求出再求交集.【详解】解：2210,11y x x =-≥-≤≤，{}[)2|0,B y y x ===+∞A B = [][)[]1,10,+=0,1=-∞ 故选：A【点睛】考查求等式中变量的范围以及集合的交集运算；基础题.2.已知复数()()23ai i ++在复平面内对应的点在直线y x =上，则实数a =（）A.-2B.-1C.1D.2【答案】C 【解析】【分析】化简复数，求出对应点，代入直线方程求解即可.【详解】因为()()236(23)ai i a a i ++=-++，所以对应的点为()6,23a a -+，代入直线y x =可得623a a -=+，解得1a =，故选：C【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，直线的方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.3.若log 0a b <（0a >且1a ≠），221b b ->，则（）A.1a >，1b >B.01a <<，1b >C.1a >，01b << D.01a <<，01b <<【分析】先由221b b ->得，20b b ->，又由0b >，可得1b >，而log 0a b <，可得01a <<【详解】解：因为221b b ->，所以20b b ->，因为0b >，所以1b >，因为log 0a b <，1b >，所以01a <<，故选：B【点睛】此题考查的是指数不等式和对数不等式，属于基础题4.我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）．二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始．已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确的是（）A.相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺B.春分和秋分两个节气的晷长相同C.立冬的晷长为一丈五寸D.立春的晷长比立秋的晷长短【答案】D 【解析】【分析】由题意可知夏至到冬至的晷长构成等差数列，其中115a =寸，13135a =寸，公差为d 寸，可求出d ，利用等差数列知识即可判断各选项.【详解】由题意可知夏至到冬至的晷长构成等差数列{}n a ,其中115a =寸，13135a =寸，公差为d 寸，则1351512d =+，解得10d =（寸），同理可知由冬至到夏至的晷长构成等差数列{}n b ,首项1135b =，末项1315b =，公差10d =-（单位都为寸）.故选项A 正确；春分的晷长为7b ，7161356075b b d ∴=+=-= 秋分的晷长为7a ，716156075a a d ∴=+=+=，所以B 正确；立冬的晷长为10a ，10191590105a a d ∴=+=+=，即立冬的晷长为一丈五寸，C 正确；立春的晷长，立秋的晷长分别为4b ，4a ，413153045a a d ∴=+=+=，41313530105b b d =+=-=，44b a ∴>，故D 错误.故选：D【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，等差数列在实际问题中的应用，数学文化，属于中档题.5.有三个筐，一个装着柑子，一个装着苹果，一个装着柑子和苹果，包装封好然后做“柑子”“苹果”“混装”三个标签，分别贴到上述三个筐上，由于马虎，结果全贴错了，则（）A.从贴有“柑子”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签B.从贴有“苹果”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签C.从贴有“混装”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签D.从其中一个筐里拿出一个水果，不可能纠正所有的标签【答案】C 【解析】【分析】若从贴有“柑子”或“苹果”标签的筐内拿出一个水果，无法判定剩余水果是一种还是两种，不能纠正所有标签，若从“混装”标签中取出一个，就能判断其余两个筐内水果.【详解】如果从贴着苹果标签的筐中拿出一个水果，如果拿的是柑子，就无法判断这筐装的全是柑子，还是有苹果和柑子;同理从贴着柑子的筐中取出也无法判断，因此应从贴着苹果和柑子的标签的筐中取出水果.分两种情况:(1)如果取出的是柑子，那说明这筐全是柑子，则贴有柑子的那筐就是苹果，贴有苹果的那筐就是苹果和柑子.(2)如果取出的是苹果，那说明这筐全是苹果，那贴有苹果的那筐就是柑子，贴有柑子的那筐就是苹果和柑子.故选：C【点睛】解决本题的关键在于，其中贴有混装的这筐肯定不是苹果和柑子混在一起，所以能判断不是苹果就是柑子，考查了逻辑推理能力，属于容易题.6.已知向量OP =，将OP 绕原点O 逆时针旋转45︒到'OP 的位置，则'OP =（）A.()1,3B.()3,1-C.()3,1D.()1,3-【答案】D 【解析】【分析】设向量OP与x 轴的夹角为α，结合三角函数的定义和两角和与差的正弦、余弦函数公式，求得cos ,sin ,cos(),454si (5n )αααα++︒︒，得到点P '的坐标，进而求得'OP.【详解】由题意，向量OP =，则OP =设向量OP与x 轴的夹角为α，则cos αα==，所以4545sin sin 452210cos()cos cos ααα︒︒-︒=-+=223104545cos s sin()sin co in 452210s ααα︒︒+︒=++=，可得cos()(14510OP α+=-=︒-，45sin()310OP α︒+== 所以'(1,3)OP =-.故选：D.【点睛】本题主要考查了向量的坐标表示，以及三角函数的定义的应用和两角和与差的正弦、余弦函数的综合应用，着重考查推理与运算能力.7.已知函数()f x 对任意,x y R ∈，都有()()()2f x y f x f y +=，且()11f =，则01()ni f i ==∑（）A.21n -B.122n -C.112n-D.122n-【答案】B 【解析】【分析】利用赋值法再结合条件，即可得答案；【详解】由所求式子可得(0)0f ≠，令0x y ==可得：(0)(0)(0)(0)22f f f f ⋅=⇒=，令1x y ==可得：(1)(1)1(2)22f f f ⋅==，令1,2x y ==可得：2(1)(2)1(3)22f f f ⋅==，令2x y ==可得：3(2)(2)1(4)22f f f ⋅==，∴11()2n f n -=，∴111011001(12)112222222()122n nni n n i i f i +---==-==++++==--∑∑ ，故选：B.【点睛】本题考查根据抽象函数的性质求函数的解析式，等比数列求和，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力，求解时注意将抽象函数具体化.8.已知正四棱柱1111ABCD A B C D -，设直线1AB 与平面11ACC A 所成的角为α，直线1CD 与直线11A C 所成的角为β，则（）A.2βα=B.2αβ= C.αβ= D.2παβ+=【答案】D 【解析】【分析】分别在正四棱柱中找到α和β，将α和β放在同一个平面图形中找关系即可.【详解】作正四棱柱1111ABCD A B C D -如下图：∵在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，1AA ⊥平面1111D C B A ，∴111AA B D ⊥∵底面1111D C B A 是正方形∴1111B D AC ⊥又∵1111AA AC A ⋂=∴11BD ⊥平面1111D C B A ∴1B AO ∠是直线1AB 与平面11ACC A 所成的角，即1=B AO α∠∵11CD A B∥∴11BA C ∠是直线1CD 与直线11A C 所成的角，即11=BA C β∠∵11A B B A =，11A O B O =，OA OB =∴11A BO B AO △≌△∴111=BA C AB O β∠∠=∵11B D ⊥平面1111D C B A ∴1B O OA⊥∴11+=+2B AO AB O παβ∠∠=故选：D【点睛】本题主要考查直线与平面和异面直线的夹角，属于中档题.二､多项选择题9.随着我国经济结构调整和方式转变，社会对高质量人才的需求越来越大，因此考研现象在我国不断升温．某大学一学院甲、乙两个本科专业，研究生的报考和录取情况如下表，则性别甲专业报考人数乙专业报考人数性别甲专业录取率乙专业录取率男100400男25%45%女300100女30%50%A.甲专业比乙专业的录取率高B.乙专业比甲专业的录取率高C.男生比女生的录取率高D.女生比男生的录取率高【答案】BC 【解析】【分析】根据数据进行整合，甲专业录取了男生25人，女生90人；乙专业录取了男生180人，女生50人；结合选项可得结果.【详解】由题意可得甲专业录取了男生25人，女生90人；乙专业录取了男生180人，女生50人；甲专业的录取率为259028.75%100300+=+，乙专业的录取率为1805046%400100+=+，所以乙专业比甲专业的录取率高.男生的录取率为2518041%100400+=+，女生的录取率为905035%300100+=+，所以男生比女生的录取率高.故选：BC.【点睛】本题主要考查频数分布表的理解，题目较为简单，明确录取率的计算方式是求解的关键，侧重考查数据分析的核心素养.10.已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+><<，将()y f x =的图像上所有点向左平移6π个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的12，得到函数()y g x =的图像.若()g x 为偶函数，且最小正周期为2π，则（）A.()y f x =图像关于点(,0)12π-对称B.()f x 在5(0,)12π单调递增C.()()2x f x g =在5(0,)4π有且仅有3个解 D.()g x 在5()124ππ,有且仅有3个极大值点【答案】AC 【解析】【分析】根据题意求得2ω=，6π=ϕ，进而求得()cos 4g x x =，()sin(26f x x π=+，然后对选项逐一判断即可.【详解】解：将()y f x =的图像上所有点向左平移6π个单位后变为：sin 6x ωπωϕ⎛⎫++ ⎪⎝⎭，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的12后变为：sin 26x ωπωϕ⎛⎫++ ⎪⎝⎭，所以()sin 26g x x ωπωϕ⎛⎫=++⎪⎝⎭.因为()g x 的最小正周期为2π，所以222ππω=，解得：2ω=.所以()sin 43g x x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，又因为()g x 为偶函数，所以,32ππφkπk Z +=+∈，所以6,k k Z πϕπ=+∈.因为0ϕπ<<，所以6π=ϕ.所以()sin 4cos 42g x x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，()sin(26f x x π=+.对于选项A ，因为()sin 2()sin 0012126f πππ⎡⎤-=-+==⎢⎥⎣⎦，所以()y f x =图像关于点(,0)12π-对称，故A 正确.对于选项B ，因为x ∈5(0,)12π时，2,66x πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，设26t x π=+，则()sin ,,6f t t t ππ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，因为()f t 在,6π⎛⎫π⎪⎝⎭不是单调递增，所以()f x 在5(0,)12π不单调递增，故B 错误.对于选项C ，()cos 22x g x =，()sin(2)6f x x π=+，画出(),2x f x g ⎛⎫⎪⎝⎭在5(0,4π图像如图所示:从图中可以看出：(),2x f x g ⎛⎫⎪⎝⎭在5(0,4π图像有三个交点，所以()()2x f x g =在5(0,)4π有且仅有3个解，故C 正确.对于选项D ，()cos 4g x x =在5()124ππ,的图像如图所示：从图中可以看出()g x 在5(124ππ,有且仅有2个极大值点，故D 选项错误.故选：AC .【点睛】本题主要考查正弦型函数、余弦型函数的周期、对称中心、奇偶性、单调性等，考查学生数形结合的能力，计算能力等，属于中档题.11.已知抛物线()220y px p =>上三点()11,A x y ，()1,2B ，()22,C x y ，F 为抛物线的焦点，则（）A.抛物线的准线方程为1x =-B.0FA FB FC ++=，则FA ，FB ，FC 成等差数列C.若A ，F ，C 三点共线，则121y y =-D.若6AC =，则AC 的中点到y 轴距离的最小值为2【答案】ABD 【解析】【分析】把点(1,2)B 代入抛物线22y px =即可得到本题答案；根据抛物线的定义，以及0FA FB FC ++=，可得122x x +=，从而可证得2FA FC FB += ；由A ，F ，C 三点共线，得121211y y x x =--，结合22112211,44x y x y ==，化简即可得到本题答案；设AC 的中点为00(,)M x y ，由AF CF AC +≥，结合1201122AF CF x x x +=+++=+，即可得到本题答案.【详解】把点(1,2)B 代入抛物线22y px =，得2p =，所以抛物线的准线方程为1x =-，故A 正确；因为1122(,),(1,2),(,),(1,0)A x y B C x y F ，所以11(1,)FA x y =-，(0,2)FB = ，22(1,)FC x y =- ，又由0FA FB FC ++=，得122x x +=，所以121142FA FC x x FB +=+++== ，即FA ，FB，FC 成等差数列，故B 正确；因为A ，F ，C 三点共线，所以直线斜率AF CF k k =，即121211y y x x =--，所以122212111144y y y y =--，化简得，124y y =-，故C 不正确；设AC 的中点为00(,)M x y ，因为AF CF AC +≥，1201122AF CF x x x +=+++=+，所以0226x +≥，得02x ≥，即AC 的中点到y 轴距离的最小值为2，故D 正确.故选：ABD【点睛】本题主要考查抛物线定义的应用以及抛物线与直线的相关问题，考查学生的分析问题能力和转化能力.12.已知函数()f x 的定义域为()0,∞+，导函数为()'f x ，()()'ln xf x f x x x -=，且11f e e⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（）A.1'0f e ⎛⎫= ⎪⎝⎭B.()f x 在1x e=处取得极大值C.()011f << D.()f x 在()0,∞+单调递增【答案】ACD 【解析】【分析】根据题意可设()21ln 2f x x x bx =+，根据11f e e⎛⎫= ⎪⎝⎭求b ，再求()f x '判断单调性求极值即可.【详解】∵函数()f x 的定义域为()0,∞+，导函数为()'f x ，()()'ln xf x f x x x -=即满足()()2'ln xf x f x x x x-=∵()()()2'f x xf x f x x x '-⎛⎫=⎪⎝⎭∴()ln f x x x x '⎛⎫=⎪⎝⎭∴可设()21ln 2f x x b x =+（b 为常数）∴()21ln 2f x x x bx=+∵211111ln 2b f e e e e e ⎛⎫=⋅+= ⎪⎝⎭，解得12b =∴()211ln 22f x x x x =+∴()112f =，满足()011f <<∴C 正确∵()()22111ln ln =ln 10222f x x x x '=+++≥，且仅有1'0f e ⎛⎫= ⎪⎝⎭∴B 错误，A、D 正确故选：ACD【点睛】本题主要考查函数的概念和性质，以及利用导数判断函数的单调性和极值点，属于中档题.三､填空题13.()()52x y x y +-的展开式中24x y 的系数为________．【答案】15-【解析】【分析】把5()x y -按照二项式定理展开，可得5(2)()x y x y +-的展开式中24x y 的系数．【详解】()5051423455555233245551(2)()(2)x y x y x y C x C x y C x y C x y C x y C y +-=+⋅⋅⋅+⋅-⋅+⋅-⋅-，故它的展开式中24x y 的系数为5543215C C -=-，故答案为：15-．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．14.已知l 是平面α，β外的直线，给出下列三个论断，①//l α；②αβ⊥；③l β⊥．以其中两个论断为条件，余下的论断为结论，写出一个正确命题：________．（用序号表示）【答案】若①③，则②或若②③，则①（填写一个即可）；【解析】【分析】利用空间直线与平面的位置关系进行判断，//l α，αβ⊥时，l 与β可能平行或者相交.【详解】因为//l α，αβ⊥时，l 与β可能平行或者相交，所以①②作为条件，不能得出③；因为//l α，所以α内存在一条直线m 与l 平行，又l β⊥，所以m β⊥，所以可得αβ⊥，即①③作为条件，可以得出②；因为αβ⊥，l β⊥，所以//l α或者l α⊂，因为l 是平面α外的直线，所以//l α，即即②③作为条件，可以得出①；故答案为：若①③，则②或若②③，则①（填写一个即可）；【点睛】本题主要考查空间位置关系的判断，稍微具有开放性，熟悉空间的相关定理及模型是求解的关键，侧重考查直观想象的核心素养.15.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>过左焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于P ，Q 两点，以P ，Q ，则双曲线的离心率为________．【答案】32【解析】【分析】首先求,P Q 两点的坐标，代人圆心到直线的距离，由已知条件建立等式求得2b a =，最后再求双曲线的离心率.【详解】设(),0F c -，当x c =-，代人双曲线方程22221c ya b-=，解得：2b y a =±，设2,b Pc a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，2,b Q c a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭根据对称性，可设与两圆相切的渐近线是by x a =，则,P Q 两点到渐近线的距离22bc b bc b ---++=，c b > ，上式去掉绝对值为22bc b bc b c c +-+=，即52b a =，那么32c a ==.∴双曲线的离心率32e =.故答案为：32【点睛】本题考查双曲线的离心率，重点考查转化与化归的思想，计算能力，属于基础题型.16.我国的西气东输工程把西部的资源优势变为经济优势，实现了气能源需求与供给的东西部衔接，工程建设也加快了西部及沿线地区的经济发展输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，水平横向移动输气管经过此拐角，从宽为27米峡谷拐入宽为8米的峡谷．如图所示，位于峡谷悬崖壁上两点E 、F 的连线恰好经过拐角内侧顶点O （点E 、O 、F 在同一水平面内），设EF 与较宽侧峡谷悬崖壁所成角为θ，则EF 的长为________（用θ表示）米．要使输气管顺利通过拐角，其长度不能低于________米．【答案】(1).278sin cos θθ+(2).【解析】【分析】分别计算出OE 、OF ，相加可得EF 的长；设()2780sin cos 2f πθθθθ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭，利用导数求得()f θ的最小值，即可得解.【详解】如下图所示，过点O 分别作OA AE ⊥，OB BF ⊥，则OEA BOF θ∠=∠=，在Rt OAE △中，27OA =，则27sin sin OA OE θθ==，同理可得8cos OF θ=，所以，278sin cos EF OE OF θθ=+=+.令()2780sin cos 2f πθθθθ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭，则()3333222222278cos tan27cos8sin8sin27cos8 sin cos sin cos sin cosfθθθθθθθθθθθθθ⎛⎫-⎪-⎝⎭=-+='=，令()00fθ'=，得327tan8θ=，得03tan2θ=，由22003tan2sin cos1sin0θθθθ⎧=⎪⎪+=⎨⎪>⎪⎩，解得sin13cos13θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，当00θθ<<时，()0fθ'<；当02πθθ<<时，()0fθ'>.则()()min1313f fθθ===.故答案为：278sin cosθθ+；.【点睛】本题考查导数的实际应用，求得函数的解析式是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.。

【2017】年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷含答案

2017年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）1、设集合}5,4,3,2,1{=M ，}6,3,1{=N ，则=N M （） A. }3,1{ B. }6,3{ C. }6,1{ D. }6,5,4,3,2,1{2、函数131)(+=x x f 的定义域为（） A. }31|{−≥x x B. }3|{−≥x x C. }31|{−>x x D. }3|{−>x x 3、设甲：四边形ABCD 为矩形；乙：四边形ABCD 为平行四边形，则（）A. 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件C. 甲是乙的充分必要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4、从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组队参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（）A. 12种B. 18种C. 20种D. 21种5、ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，若222c bc b a ++=，则A= （） A. 150 B. 120 C. 60 D.306、已知抛物线y x C 4:2=的焦点为F ，过F 作C 的对称轴的垂线，与C 交于A 、B ，则=||AB（）A. 8B. 4C.2D. 1 7、设252cos2sin=+αα，则=αsin （） A.23B. 21C. 31D. 418、点P 在直二面角βα−−AB 的交线AB 上，C ，D 分别在βα,内，且4π=∠=∠DPA CPA ，则=∠CPDA. 6πB. 4πC. 3πD. 2π9、已知点)2,3(),4,5(−−B A ，则以AB 为直径的圆的方程为（）A. 25)1()1(22=+++y x B. 25)1()1(22=−++y x C. 100)1()1(22=+++y x D. 100)1()1(22=−++y x10、过点)2,1(P 且斜率小于0的直线与x 轴，y 轴围成的封闭图形面积的最小值为（） A. 2 B. 22 C. 4 D. 24二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分）11、已知平面向量)2,1(),1,1(−=−=→→b a ，则=+→→b a 2 。

2022年全国普通高校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷含答案

2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学一、选择题：本题共8小题，每小题8分，共64分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将所选答案的字母在答题卡上涂黑。

1．若集合=-<<∈=-<<∈A x x x Z B x x x Z {|14,},{|21,}，则A B 的元素共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．函数f x x x =-++22()log 23的定义域是（）A.(-1,3)B.[-1,3]C.(-3,1)D.[-3,1]3．下列函数中，为增函数的是（）A.y x =-+ln(1)B.y x =-21 C.=y e x2D.y x =-14．函数y x x =++3sin 4cos 1的最小值是（）A.-7B.-6C.-5D.-45．已知O 为坐标原点，点A （2,2），M 满足｜AM ｜＝2｜OM ｜，则点M 的轨迹方程为（）A.3x 2+3y 2+4x+4y-8=0B.3x 2+3y 2-4x-4y-8=0C.x 2+y 2+4x+4y-4=0D.x 2+y 2-4x-4y-4=06．从3名男队员和3名女队员中各挑选1名队员，则不同的挑选方法共有（） A ．6种 B ．9种 C ．12种 D ．15种 7．ΔABC 中，已知A ＝60°，AC ＝2，BC ＝7，则AB ＝（） A.4 B.3 C.2 D.18．长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，O 是AB 的中点，且OD ＝OB 1，则（） A. AB=CC 1 B. AB=BC C.∠CBC 1=45° D.∠BDB 1=45°二、填空题：本题共4小题，每小题8分，共32分。

请将各题的答案填入答题卡上的相应位置。

9. 若θθ-=-22sin cos 13,则cos2θ=______; 10. 不等式x ->|1|2的解集是_______.11. 若向量a ，b 满足a b ==2,3，且a 与b 的夹角为120o ，则a b ⋅=_______12. 设,,αβγ是三个平面，有下列四个命题： ①若⊥⊥αββγ,,则⊥αγ ②若αββγ//,//,则//αγ ③若⊥αββγ,//,则⊥αγ ④若⊥αββγ//,,则//αγ 其中所有真命题的序号是_________三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分。

(完整版)2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学模拟试卷01

2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学模拟试卷(一）注意事项：1．本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分共19小题，共150分；2．本卷考试时间：120分钟3．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共10小题,每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设集合M = ｛x|0〈x〈1}，集合N={x|—1〈x<1｝,则下列正确的是【】A．M∩N=N B．M∪N=M C．M∩N=M D．M∪N= M∩N2．“a〉0，b>0”是“ab〉0”的【】A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．不等式1xx-<的解集是【】A．{x|0<x<1} B．{x|1〈x<∞} C．｛x|—∞<x<0｝D．{x｜-∞<x<0｝4．函数(1)1xy xx=≠-+的反函数是【】A．(1)1xy xx=≠-B．(1)1xy xx=≠-C．1(0)xy xx-=≠ D．1(0)xy xx-=≠5,…则【】A．第6项 B．第7项 C．第10项 D．第11项6．下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是【】A．1()3=xy B．3logy x= C．1yx= D．cos=y x 7．已知0b a>>，且1a b+=,则此221,2,,2ab a b b+四个数中最大的是【】A．b B．22ba+ C．ab2 D．218．已知函数⎩⎨⎧≤>=,2,log)(2xxxxfx,则=-))4((ff【】第 1 页共3 页第 2 页共 3 页A ．4B ．1C ．4-D ．41- 9．函数12log (32)y x =-的定义域是【】A ．[1,)+∞B ．2(,)3+∞C ．2[,1]3D ．2(,1]310．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为【】A ．)322sin(2π+=x yB ．)32sin(2π+=x yC ．)32sin(2π-=x yD ．)32sin(2π-=x y二、填空题：本大题共6小题,每小题6分，共36分 11．0tan 600=_________．12．设公比为正数的等比数列，若151,16,a a ==则数列的前5项的和为_________．13．一个有限项的等差数列,前4项之和为40，最后4项之和是80,所有项之和是210，则此数列的项数为． 14．在ABC ∆中，AC=2,BC=1, 3cos 4C =,则AB = ．15．已知tan 2α=,sin 3cos sin cos αααα-+的值为__________． 16．已知函数22()4(0)f x ax a x=+>有最小值8,则a = ．三、解答题：本大题共3小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。