西方经济学第4章——生产与成本

对偶关系：成本最小化和产量最大化
四、扩展线和生产总成本
1．扩展线
在生产要素的价格、生产技术和其
他条件不变时，如果企业改变成本，等 成本线就会发生平移；如果企业改变产 量，等产量曲线就会发生平移。这些不 同的等产量曲线将与不同的等成本线相 切，形成一系列不同的生产均衡点，这 些生产均衡点的轨迹就是扩展线。
一特定值时，增加该要素投入所带来的边 际产量是递增的；当这种可变要素的投入 量连续增加并超过这个特定值时，增加该 要素投入所带来的边际产量是递减的。
边际报酬递减规律强调的是：在短
期生产中，随着一种可变要素投入量的
增加，边际产量最终必然会呈现出递减
的特征。
表现在图像上，劳动的边际产量 MPL
先上升后下降。
种替代。
三、厂商的目标
在微观经济学中，一般总是假定厂
商的目标是追求利润最大化，这一基本
假定是理性经济人的假定在生产理论中
的具体化。
第二节
一、生产函数
生 产
生产函数表示在一定时期内，在一 定技术条件下，生产中所使用的各种生 L 产要素的数量与所能生产的最大产量之 间的关系。
假定X1、X2、...，Xn顺次表示某产 品生产过程中所使用的n种生产要素投 入数量，Q表示所能生产的最大产量， 则生产函数可以写成：
Q f X1，X 2， ，X n
若以L表示劳动投入数量，以K表示
资本投入数量，则生产函数写为：
Q f L，K
二、短期生产与长期生产
在微观经济学中，短期和长期的划
分以生产者能否变动全部要素投入的数
量作为标准。
短期指生产者来不及调整全部生产
要素的数量，至少有一种生产要素的数
由于产出水平不变，因此 dQ 0 。所以 有：
MRTS LK f dK L MPL f dL MPK K
3．边际技术替代率递减规律 在维持产量不变的前提下，当一种 生产要素的投入量不断增加时，每一单 位的这种生产要素所能替代的另一种生
产要素的数量是递减的。
边际技术替代率递减
L, K P f L, K wL rK
由利润最大化的一阶条件可得：
L MPL w MPK r K
3．扩展线与长期总成本
利用扩展线，从成本最小化角度出 发，可以得到长期生产的总成本。 长期总成本表示在每一个产量水平 上的最小的生产成本。
Q f L，K
二、等产量曲线
1．等产量曲线 等产量曲线是在技术水平不变的条 件下，生产同一产量的两种生产要素投 入量的所有不同组合的轨迹。 等产量曲线相对应的生产函数为：
Q f L，K Q
0
等产量曲线
等产量曲线类似于无差异曲线。要 注意的是，等产量曲线与无差异曲线的 区别是：等产量曲线表示产量，无差异 曲线表示效用；等产量曲线是客观的， 无差异曲线是主观的。
2．由短期总产量曲线到短期总成
本曲线
短期总成本曲线
二、短期成本的分类
三、短期成本曲线的综合图
短期成本表
总成本 产量 Q 总不变 成本 TFC 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 总可变 成本 TVC 0 600 800 900 1050 1400 2100 总成本 TC 1200 1800 2000 2100 2250 2600 3300 平均不 变成本 AFC 1200.0 600.0 400.0 300.0 240.0 200.0 平均成本 平均可 变成本 AVC 600.0 400.0 300.0 262.5 280.0 350.0 平均总 成本AC 边际成本 边际成本 MC
系，属于长期生产理论问题。
1．规模报酬三种情况
（1）规模报酬递增
产量增加的比例大于各种生产要素
增加的比例，称之为规模报酬递增，用
数学公式表示为 f L， K f L，K 。
（2）规模报酬不变
产量增加的比例等于各种生产要素
增加的比例，称之为规模报酬不变，用
数学公式表示为 f L， K = f L，K 。
（3）规模报酬递减
产量增加的比例小于各种生产要素
增加的比例，称之为规模报酬递减，用
数学公式表示为 f L， K f L，K 。
2．用等产量曲线来表示规模报酬
规模报酬
3．规模报酬变化的规律
当企业从最初的很小的生产规模开
始逐步扩大时，企业面临的是规模报酬 递增的阶段。在企业得到了由生产规模 扩大所带来的产量递增的全部好处以后 ，一般会继续扩大生产规模将生产保持
经济学上的利润指的是经济利润或
称超额利润，等于总收益和总成本（含
显成本和隐成本）之间的差额。
经济学上指的正常利润是指厂商对
自己所提供的企业家才能的报酬支付，
已经包含在隐成本中。
会计利润是指厂商的总收益和显成
本之间的差额。
第二节
一、等成本线
成本最小化
等成本线是在既定的成本和既定生 产要素价格条件下，生产者可以购买到 的两种生产要素的各种不同数量组合的
第4章
生产与成本
第一部分 生产
主要内容
第一节 第二节 第三节 厂商 生产 短期生产函数
第四节 长期生产函数
内容要点解析
第一节 厂 商
一、厂商的组织形式
个人企业
合伙制企业 公司制企业
二、企业的本质
交易成本：围绕交易契约所产生的 成本。 企业的本质：企业作为生产的一种 组织形式，在一定程度上是对市场的一
义公式为：
MPL TPL L，K L
或
MPLBiblioteka Baidu lim
L 0
TPL L, K L

dTPL L, K dL
总产量 、平均产量和边际产量
劳动投入量 劳动的总产量 L TPL 劳动的平均产量 劳动的边际产量 APL MPL
0
0
0
1
2 3 4 5
3
8 12 15 17
3
4 4
3 4 2 3 5 5 2 6 2 2 7 5 1 8 3
3
5 4 3 2
6
7 8
17
16 13
0
-1 -3
2．总产量曲线、平均产量曲线和
边际产量曲线
三、边际报酬递减规律
在技术水平不变的条件下，在连续等
量地把某一种可变生产要素增加到其他一
种或几种数量不变的生产要素上去的过程
中，当这种可变生产要素的投入量小于某
扩展线
（1）扩展线上所有的点均是生产
MPL w 要素最优组合点，即必须满足 MP r K
条件。 （2）扩展线是厂商在长期的扩张 或收缩生产时必须遵循的路线。
2．利润最大化和扩展线
厂商在追求利润最大化的过程中， 是可以实现扩展线这一长期生产的最优 路径的。
假定：在完全竞争条件下，企业的
生产函数为 Q f L，K 。利润函数为：
三、对偶问题：产量最大化
MRTSLK = MPL/MPK = w/r
成本最小化和产量最大化之间的对
偶关系可理解为：在其他条件不变的前
提下，如果以其中任何一个问题所实现
的最小成本或最大产量作为另一个问题
的约束条件的话，那么，这两个问题的 最优要素组合是相同的，或者说，这两 个问题的均衡点E的位置是相同的。
边际报酬递减规律成立有两个基本
的前提条件：
（1）生产技术是给定的。
（2）其他要素投入量是固定不变 的。
四、总产量、平均产量和边际 产量相互之间的关系
五、短期生产的三个阶段
第Ⅰ阶段：从O - L3阶段，由于不变
要素资本的投入量相对过多，生产者增加
可变要素劳动的投入量是有利的。
第Ⅱ阶段：从L3-L4阶段，生产者进 行短期生产的决策区间。 第Ⅲ阶段：L4之后，可变要素劳动 的投入量相对过多，生产者减少可变要 素劳动的投入量是有利的。
固定替代比例的生产函数的通常形 式为：
Q aL bK
相对应的等产量曲线是一条直线。
2．固定投入比例的生产函数（里昂
惕夫生产函数）
固定投入比例生产函数表示在每一
个产量水平上任何一对要素投入量之间 的比例都是固定的。固定投入比例生产 函数的形式为：
L K Q min ， u v
固定投入比例生产函数相对应的等
产量曲线为L型。最优投入要素组合应
L K 满足： Q ，即最优投入要素组合为 u v
L型的拐点。
3．柯布-道格拉斯（C-D）生产函
数
柯布-道格拉斯生产函数的一般形
式为：
Q AL K
式中， A表示技术系数； 和 为 参数。
和 分别表示 （1）当 1 时，
0 1 2 3 4 5 6
量是固定不变的时间周期。
长期指生产者可以调整全部生产要 素的数量的时间周期。
第三节 短期生产函数
一、短期生产函数
假定资本投入量是固定的，用 K 表示，劳动投入量L是可变的，则生产 函数可以写成：
Q f L, K
也被称为短期生产函数。
二、总产量、平均产量和边际产量
1．总产量、平均产量和边际产量
轨迹。
假定工资率为w，利息率为r，厂商
既定的成本支出为C，则成本方程为：
C wL rK
或：
w C K L r r
二、成本最小化
关于既定产量条件下的成本最小化
在生产均衡点有：
MRTS LK
MPL w MPK r
表示：厂商应该选择最优的生产要素
组合，使得两种要素的边际技术替代率 等于两种要素的价格之比，从而实现既 定产量条件下的最小成本。
劳动和资本在生产过程中相对重要性。
为劳动所得在总产量中所占的份额，
为资本所得在总产量中所占的份额。
（2）如果 1 ，则为规模报酬递
增；如果 1 ，则为规模报酬不变；
如果 < 1 ，则为规模报酬递减。
四、规模报酬
规模报酬分析涉及的是企业的生产
规模变化与所引起的产量变化之间的关
二、显成本和隐成本
1．显成本 企业生产的显成本是指厂商在生产
要素市场上购买或租用他人所拥有的生
产要素的实际支出。
2．隐成本
企业生产的隐成本是指厂商自己所 拥有的且被用于企业生产过程的那些生 产要素的总价格。 在经济学中考察生产成本时，应将 隐成本包括在内。显成本和隐成本之和 构成总成本。
三、经济利润
由此可见，第Ⅱ阶段是生产者进行 短期生产的决策区间。但是，生产者究 竟要投入多少可变要素或生产多少取决 于成本函数。
第四节 长期生产函数
一、长期生产函数
长期内，所有的生产要素的投入量
都是可变的，多种可变生产要素的长期
生产函数可以写为：
Q f X1，X 2， , X n
假定只使用劳动和资本两种可变生 产要素生产产品，则生产函数为：
边际技术替代率递减的主要原因在
于：任何一种产品的生产技术各要素投
入之间有适当的比例，意味着要素之间
的替代是有限制的。边际技术替代率递
减使得等产量曲线凸向原点。
三、等产量曲线的具体形状
1．固定替代比例的生产函数（线性
生产函数）
固定替代比例的生产函数表示在每
一产量水平上任何两种生产要素之间的
替代比例都是固定的。
2．边际技术替代率
在维持产量水平不变的条件下，增
加一单位某种生产要素投入量时所减少
的另一种要素的投入数量，被称为边际
技术替代率。劳动对资本的边际技术替 代率的定义公式为：
边际技术替代率还可表示为两要素
的边际产量之比，证明如下：
如果生产函数为： ，对生
f dL dK L K f 产函数两边都取全微分，有： dQ
4．扩展线与短期总成本
短期总成本表示在每一个产量水平
上的最小生产成本。
第三节 短期成本曲线
一、由短期生产函数到短期总成本
函数
1．由短期生产函数到短期总成本 函数
根据短期生产函数 Q f L，K 可得相
应的短期总成本函数：
STC Q w L Q r K Q b
在规模报酬不变的阶段。在这以后，企
业若继续扩大生产规模，就会进入一个
规模报酬递减的阶段。
第二部分 成 本
主要内容
第一节
第二节 第三节
成本
成本最小化 短期成本曲线
第四节 长期成本曲线
内容要点解析
第一节 成 本
一、机会成本
生产一单位的某种商品的机会成本 是指生产者所放弃的使用相同的生产要 素在其他生产用途中所能得到的最高收 入。
的概念
劳动的总产量 TPL 指与一定的可变要
素劳动的投入量相对应的最大产量，定
义公式： TPL f L，K 。
劳动的平均产量 APL 指平均每一单
位可变要素劳动投入量所生产的产量，
TPL L，K 定义公式： 。 APL = L
劳动的边际产量 MPL指增加一单位可
变要素劳动的投入量所增加的产量，定