spc(理论篇)

統計製程管制(SPC)理論與實務

< 理論篇>

制作:人力資源部訓練組

監制:巫千文

SPC的統計基礎3管制圖的原理及導出

4大綱:

3.

特性與特性值

變異

分配的掌握

常用之分配

抽樣分配

█

特性與特性值

如釣魚產出因

制程

特性

特性值

果

EX:(布)

重量

25.1kg 大匹一百碼

特性:評价對象的性質與性能特性值:以數值表示特性的資料

☆數據的種類

數據的种類可分為:

10計量值(Variable)

可以取得連續性數值的數據,

例如:高度2.3CM,溫度12.05℃

20計量值(Attribute)

可以個數計算,或數值是間斷性的數據

例如:不良個數,缺點數,不良率

數據測量的尺度

瞭解數字背后所代表的意義以免誤用,並據以選用適當的統計方法

四种尺度

10名稱尺度(Norminal Scale)

顯示類別的不同

例如:1 表示香蕉;2 表示桔子;3 表示蘋果

20序列尺度(Ordinal Scale)

顯示等第，順序

例如：１表示第一名；２表示第二名；３表示第三名

30區間斷尺度(Ordinal Scale)

除了可說出名稱和排出大小順序外,還可算出差異的大小例如:溫度35度與25度的差等於42度與32度的差

!!!注意:40度並非20度的兩倍

40比例尺度(Ratio Scale)

有絕對的0度

例如:高度,重量

變異

變異的存在是不爭的事實

刀具

機器

半成品

原料生條產件

環境

產出衡量方法衡量工具衡量人員…...

製程變異

衡量變異

方法

夾具

人員

制程

★變異的結果

考慮資料集團

存在變異資料形成某种散布(分配)

變異的種類

共同原因的變異(Common or Random Causes)

特殊原因的變異(Special or Assignable Cause)共同原因的變異

--共同原因:亦稱偶然原因或機遇原因使品質發生微小變異且為不可能避免的原因,此原因造成系統內的變異

--此變異為系統的固有變異.亦即在穩定的現況下,系統的自然變異(自然能力)

若欲增強自然能力

縮小異

突破現狀

--特殊原因:亦稱非機遇原因

由於機器的差異、方法、條件的不同,操作者的疏忽等原因,使得產品之品質發生重大變異--此時品質特性值的分配已改變

直覺特殊原因之發生

維持現狀

特殊原因的變異

制程

解析UCL 管制

UCL

改善

UCL

制程改善

(制程能力)

制程解析

制程管制

制程失去管制

(特殊原因存在)

管制狀態下

(特殊原因刪除)

制程改善

(共同原因的變異減少)

規格

時

間

★SPC三部曲

◆分配的掌握

次數

數據(特性值)

1.分配的中心位置(集中趨勢)

μ1

μ2 2.分配的散布情況(離中趨勢)μ

σ1σ2如何掌握分配的特徵?3.分配的形狀

1)集中趨勢(位置量數)

X=(χ1+ χ2+…+ χ2)/n= ∑χi/n

n

i =1

●中位數χ(Medium)

~

將一組依大小排序的數字,等分為二之數據

●

離中趨勢(變異量數)

●全距R(Range)R=χmax =χmin

Ex:3,7,9,2_>R=9-2=7

Ex1:3,12,29->χ=12

~

Ex2:3,12,29,75->χ=(12+29)/2=20.5

~

●

均數χ(Mean)(或μ)

●變異數和標準數(Variance and Standard deviation)在沒有偏差的情況下,各觀察值χi應等於母體平均數μ,即

X 1= X

2

=…….= μ

因有變異存在了偏差(Deviation),使各觀察值偏離了μ偏差= X

i

-μ

變異值數(σ2)= ∑(X

i -μ)2

N

μ已知

當μ未知,以χ代之,則

變異數(S2) = ∑(X

i -X)2

n-1

-

而標準差為變異數之開根號

即標準差=√變異數

_____

常用之分配

離散品質特性:例如不良品個數

二項式分配(Binominal Distribution)

X~b(n,p)=n x

P x

(1-P)n-x ;x=0,1,2…..n

P為母數,P為每次現象出現的機率,n為試驗次數X表示n次觀察中,現象出現的次數

平均數μ=E(X)=nP 變異數σ2=V(x)=nP(1-P)

Ex:n=2 P=0.5

0.25

0.5P(x)

2!0!

2! *0.50*0.52=0.25P(x)=