哈工程核反应堆的核物理第8章温度效应与反应性控制
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反 应 堆 物 理(第八讲)温度效应和反应性控制
αTF
=
1 k
∂k ∂TF
=
1 P
∂P ∂TF
= − NA
ξΣs
dI dTF
P ≈ exp[− NA I ]
ξΣs
15
16
影响因素： • 多普勒效应：对于非均匀堆，温度升高导致
的多普勒效应使能量自屏和空间自屏减弱→ 逃脱共振俘获概率减小→负温度系数。 • 燃耗：反应产物的共振吸收截面影响，e.g. 低富集度铀堆中Pu-240的高共振吸收。
应堆中心轴出插入一根半径为a的圆柱形控
制棒。
z a
H
Rr
62
• 插入前堆芯单群方程：
∇
•
D∇φ
−
Σaφ
+
1νΣ
k
f
φ
=
0
• 插入后堆芯单群方程：
∇
•
D∇φ
'−
(Σa
反应性效应 温度亏损* 功率亏损* 氙和钐中毒 燃耗 功率调节 紧急停堆
数值/ % 2~5 1~2 5~25 5~8 0.1~0.2 2~4
要求变化率 0.5/ h 0.05/ min 0.004/ min 0.017/ d 0.1/ min <1.5~2 s
33
反应堆控制分成3类： • 紧急控制
• 控制反应堆剩余反应性，以满足长期运行需 要； (补偿)
• 通过控制毒物的适当空间布置和最佳提棒程 序，使反应堆在整个堆芯寿期内保持较平坦 的功率分布；(补偿)
• 调节功率以适应外界负荷变化；(调节)
• 出现反应堆事故时，能迅速安全地停堆，并
保持适当的停堆深度；(应急)
32
PWR的反应性控制要求(p200)
6
慢化剂温度系数-icaredbd
反应性控制的任务
• 采取各种切实有效的控制方式，在确保安全的前提下， 控制反应堆的剩余反应性，以满足反应堆长期运行的需 要； • 通过控制毒物适当的空间布置和最佳的提棒程序，使 反应堆在整个堆芯寿期内保持较乎坦的功率分布，使功 率蜂因子尽可能地小； • 在外界负荷变化时，能调节反应堆功率，使它能适应 外界负荷变化； • 在反应维出现事故时．能迅速安全地停堆，并保持适 当的停堆深度。
d Ti x F TF M TM M x ( )( ) T T V dP Ti P x P P P P i
P
功率亏损：从零功率变化到满功率时反应性的变化。
d PD dP 0 dP 由于功率亏损，一定得向堆芯引入一定量的正反应性来
反应性温度系数及其对核反应堆稳定性的影响
反应性温度系数：单位温度变化引起的反应性变化。
表示：
1 keff keff 1 keff T 2 T k T k eff T
keff一般情况下接近于1，上式可简化为： 1 keff T keff T 上式假定了温度与反应堆内的位置无关，整个系统的温 度均匀发生变化。
P0
补偿由于功率亏损引入的负反应性，才能维持反应堆在
新的功率水平下稳定运行。
温度系数的计算
在计算时，首先计算在不同的燃料或或化剂温度条件下 堆芯的群常数，然后利用维芯扩散计算程序，对反应推 进行临界计算，直接计算出在不同的燃料或慢化剂温度 下的有效增殖系数 keff (T ) ，求出 k 和 T 的比值，从而求 得温度系数。
反应堆内的温度是随空间变化的，堆芯中各成分的温度 及其温度系数都是不同的。反应堆的温暖度系数等于个 成分的温度系数的总和。 i T T i Ti i 温度系数的正负对反应堆稳定性的影响： 反应性温度效应的正反馈将使反应堆具有内在的不 稳定性。
核反应堆物理分析 第8章
为保证反应堆安全、稳定地运行， 为保证反应堆安全、稳定地运行，功率系数在整个寿期内 一般应为负值。 一般应为负值。 从核电厂运行角度看，更有意义的是功率系数的积分效应， 从核电厂运行角度看，更有意义的是功率系数的积分效应， 即功率亏损。“亏损”非指功率的亏损，指当反应堆功率提升 功率亏损。 亏损”非指功率的亏损， 时，向堆芯引入的负的反应性效应。是反应性亏损，而非功 向堆芯引入的负的反应性效应。 反应性亏损， 率的亏损。功率亏损 ∆ρ PD 指从零功率变化到满功率时的反应 率的亏损。 性的变化， 性的变化，
第 8 章 温度效应与反应性控制
反应堆运行期间,核燃料燃耗、 反应堆运行期间 核燃料燃耗、核裂变产物的积累都会引 核燃料燃耗 起反应性变化。另一方面，运行期间堆芯温度也不断变化， 起反应性变化。另一方面，运行期间堆芯温度也不断变化， 如从冷态至热态温度变化为 至热态温度变化为200~300K。功率改变时堆芯温 如从冷态至热态温度变化为 。 度也发生变化。堆芯温度及分布发生变化将引起以下变化： 度也发生变化。堆芯温度及分布发生变化将引起以下变化： 燃料温度变化。由于多普勒效应，共振吸收增加。 燃料温度变化。由于多普勒效应，共振吸收增加。 慢化剂密度变化。慢化能力及慢化性能改变。 慢化剂密度变化。慢化能力及慢化性能改变。 中子截面的变化。中子截面是温度的函数。 中子截面的变化。中子截面是温度的函数。 可溶硼溶解度的变化。 可溶硼溶解度的变化。温度变化引起冷却剂中硼溶解度 发生变化。 发生变化。 以上变化将导致堆芯有效增殖因子的变化， 以上变化将导致堆芯有效增殖因子的变化，从而引起 反应性的变化，这种物理现象称为反应堆的“温度效应 反应性的变化，这种物理现象称为反应堆的 温度效应 反应堆的 温度效应”。
8.1.2 燃料温度系数
反应性的控制方式
57.控制棒控制
13
用作控制棒的材料，其应当满足以下条件：
对较宽能量范围的中子有较强的吸收能力； 不易消耗，这就要求其吸收中子后的几代产物都应
具有较高的中子吸收截面； 与堆芯材料相容性好； 抗腐蚀、抗辐照性能好； 具有一定的机械强度，并且易加工。
哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟
56.反应性控制的任务及实现方法
0
⑴反应性控制的必要性
在反应堆从启动到最后反应堆换料期间，反应堆的反应性 是不断变化的：
反应堆启动后，从冷态过渡到热态，然后再提升至满功率运 行，由于温度效应会向堆芯引入负的反应性； 反应堆运行期间，裂变毒物的产生和积累，向堆芯不断地引 入负反应性； 反应堆运行过程中，反应堆的反应性不断减小； 反应堆的工况发生变化时，将会向堆芯内引入正的或负的反 应性。 在意外情况下，需要紧急停堆。
其对周围的功率分布和通量分布造成的扰动较小，使 得功率分布较为平坦。
哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟 2018/11/29
57.控制棒控制
15
②几种常用的控制棒材料
Ⅰ.Hf的特点
Hf具有如下特点：
对热中子吸收截面较弱（113b），但对超热区的中
子具有较强烈的共振吸收，即在较宽的能量范围内 的制棒材料的选择，显然应当选取吸收截面较大 的材料。 对于吸收截面较大的材料，其有以下问题： 消耗很快，随着时间的增加，控制棒材料将会很快 的消耗； 控制棒在反应堆内的插入长度是变化的，这将导致 控制棒下端的材料比上部的材料燃耗大。
哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟 2018/11/29
哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟
2018/11/29
核反应堆物理分析第八章
其中，F t 是中子注量， F t t dt 。
t 0
可燃毒物的布置及其对反应性的影响
假设堆芯中没有中子泄漏，而且慢化剂、冷却剂和结构材料等宏观 吸收截面与时间无关，那么堆芯的有效增值因数可以用下式近似表 示
k t
F f
N F t a, F
N F t K N P t a, P a N FP t a, FP
dNF t a , F t N F t dt dNP t a , P t N P t dt dNFP FP f t a , FP t N F t dt
NF，NP和NFP分别为燃料、可燃毒物和裂变产物的核密度。
反应性控制的任务和方式
反应性控制的任务和方式
反应性控制的任务和方式
反应性控制的任务
反应性控制的任务
反应性控制的方式
反应性控制的方式
根据上述控制方法，目前反应堆采用的反应性控制方式 主要有如下三种： ① 控制棒控制； ② 固体可燃毒物控制，主要用于补偿部分初始过剩反应 性； ③ 化学补偿控制，主要在冷却剂中加入可溶性硼酸溶液 来补偿过剩反应性。
慢化剂温度系数
慢化剂负温度系数有利于反应堆功率的自动调节。例如 在压水动力堆中，当外界负荷减小时，汽轮机的控制阀 就自动关小一些，这就使进入堆芯的水温度升高。当慢 化剂温度系数为负值时，反应堆的反应性减小，功率也 随之降低，反应堆在较低功率的情况下又达到平衡。同 理，当外界负荷增加时，汽轮机的控制阀自动开大一些， 这就使进入堆芯的水温下降，反应堆的反应性增大，功 率随之升高，反应堆在较高的功率下又达到平衡。
慢化剂温度系数
由单位慢化剂温度变化所引起的反应性变化称为慢化剂 温度系数。由于热量是在燃料棒内产生，热量从燃料棒 通过包壳传递到慢化剂需要一段时间，因而慢化剂的温 度变化要比燃料的温度变化滞后一段时间。所以，慢化 剂温度系数滞后于功率的变化，故慢化剂温度系数属于 缓发温度系数。
t 0
可燃毒物的布置及其对反应性的影响
假设堆芯中没有中子泄漏，而且慢化剂、冷却剂和结构材料等宏观 吸收截面与时间无关，那么堆芯的有效增值因数可以用下式近似表 示
k t
F f
N F t a, F
N F t K N P t a, P a N FP t a, FP
dNF t a , F t N F t dt dNP t a , P t N P t dt dNFP FP f t a , FP t N F t dt
NF，NP和NFP分别为燃料、可燃毒物和裂变产物的核密度。
反应性控制的任务和方式
反应性控制的任务和方式
反应性控制的任务和方式
反应性控制的任务
反应性控制的任务
反应性控制的方式
反应性控制的方式
根据上述控制方法，目前反应堆采用的反应性控制方式 主要有如下三种： ① 控制棒控制； ② 固体可燃毒物控制，主要用于补偿部分初始过剩反应 性； ③ 化学补偿控制，主要在冷却剂中加入可溶性硼酸溶液 来补偿过剩反应性。
慢化剂温度系数
慢化剂负温度系数有利于反应堆功率的自动调节。例如 在压水动力堆中，当外界负荷减小时，汽轮机的控制阀 就自动关小一些，这就使进入堆芯的水温度升高。当慢 化剂温度系数为负值时，反应堆的反应性减小，功率也 随之降低，反应堆在较低功率的情况下又达到平衡。同 理，当外界负荷增加时，汽轮机的控制阀自动开大一些， 这就使进入堆芯的水温下降，反应堆的反应性增大，功 率随之升高，反应堆在较高的功率下又达到平衡。
慢化剂温度系数
由单位慢化剂温度变化所引起的反应性变化称为慢化剂 温度系数。由于热量是在燃料棒内产生，热量从燃料棒 通过包壳传递到慢化剂需要一段时间，因而慢化剂的温 度变化要比燃料的温度变化滞后一段时间。所以，慢化 剂温度系数滞后于功率的变化，故慢化剂温度系数属于 缓发温度系数。
哈工程《核反应堆物理基础》整理
燃耗深度：是燃料贫化程度的一种度量，通常把单位质量燃料所发出的能量称为燃耗深度。
后备反应性：控制棒积分价值微观截面：一个中子和一个靶核发生反应的几率。
宏观截面：一个中子与单位体积靶物质内的原子核发生某类反应的几率或总的有效截面。
平均自由程：中子在相继两次相互作用间所穿行的距离称为自由程，其平均值称为平均自由程。
中子核反应率：单位时间单位体积介质内中子与核发生反应的次数。
裂变产物：裂变碎片和它们的衰变产物都叫裂变产物。
反应堆功率：反应堆单位时间释放出的热能，称反应堆的热功率。
热中子：当慢化下来的中子与弱吸收介质（如堆内的慢化剂）原子或分子达到热平衡时，中子的能量基本上满足麦克斯韦分布规律，这种中子称为热中子。
堆芯寿期：反应堆满功率运行的时间为反应堆的堆芯寿期。
停堆深度：多普勒效应：共振吸收截面随温度展宽的现象，称为多普勒展宽或多普勒效应。
斐克定律：中子流密度J的大小与能量密度梯度成正比。
控制棒的微分价值：控制棒的价值：反应堆定义：核反应堆是一种能以可控方式实现自续链式裂变反应的装置。
原子核结合能：核力与静电斥力之差就是使原子核结合在一起的能力，与之相应的能量称为核的结合能。
剩余功率：来源有二、一为停堆后某些裂变产物还继续发射缓发中子，引起部分铀核裂变；二是裂变产物继续发射的β、γ射线在堆内转化成了热能。
第二种称为衰变热。
碘坑时间：从停堆时刻起直到剩余反应性又回升到停堆时刻的值时所经历的时间称为碘坑时间。
燃耗效应：燃料的耗损将引起剩余反应性的下降，这种效应称为反应性的燃耗效应。
温度效应：因反应堆温度变化而引起反应性发生变化的效应，称反应性的温度效应。
允许停堆时间：若剩余反应性大于零，则反应堆还能靠移动控制棒来启动，这段时间称为允许停堆时间。
强迫停堆时间：若剩余反应性小于零，则反应堆无法启动，这段时间称为强迫停堆时间。
反应堆周期：反应堆内平均中子密度变化e倍所需的时间。
剩余反应性：堆芯没有任何控制毒物时的反应性。
核反应堆物理分析第八章
2020/4/5
燃料温度系数
此外，燃料温度系数与燃料燃耗也有关系。在低富集铀 为燃料的反应堆中，随着反应堆的运行，239Pu和240Pu不 断地积累。240Pu对于能量靠近热能的中子有很强的共振 吸收峰，它的多普勒效应使燃料负温度系数的绝对值增 大。在核反应堆物理设计时，通常必须计算堆芯运行初 期和运行末期在不同功率负荷情况下的燃料温度系数。
2020/4/5
控制棒插入深度对控制棒价值的影响
从图8-6和图8-7可知，当控制棒位于靠近堆芯顶部和底 部时，控制棒的微分价值很小并且与控制棒的移动距离 呈非线性关系；当控制棒插入到中间一段区间时，控制 棒的微分价值比较大并且与控制棒的移动距离基本上呈 线性关系。根据这一原理，反应堆中调节棒的调节带一 般都选择在堆芯的轴向中间区段。这样，调节棒移动时 所引起的价值与它的插入深度呈线性关系。
2020/4/5
控制棒的一般作用和一般考虑
2020/4/5
控制棒价值的计算
2020/4/5
控制棒价值的计算
2020/4/5
控制棒插入深度对控制棒价值的影响
插入堆芯不同深度的控制棒价值通常用控制棒的积分价 值和微分价值来表示 控制棒的积分价值——当控制棒从一初始参考位置插 入到某一高度时，所引入的反应性称为这个高度上控制 棒积分价值。参考位置选择堆芯顶部，则插棒向堆芯引 入负反应性。随着插入深度越大，所引入的负反应性也 越大。积分价值在帮为处于顶部时等于零。图8-6给出了 典型的控制棒积分价值曲线，图中PCM为习惯上采用的 反应性单位，1PCM=10-5；
参数变化引起的反应性的变化将造成反应堆中子密度或 功率变化，该变化又会引起参数的进一步变化，这样就 造成了一种反馈效应。反应性系数的大小决定了反馈的 强弱。
燃料温度系数
此外，燃料温度系数与燃料燃耗也有关系。在低富集铀 为燃料的反应堆中，随着反应堆的运行，239Pu和240Pu不 断地积累。240Pu对于能量靠近热能的中子有很强的共振 吸收峰，它的多普勒效应使燃料负温度系数的绝对值增 大。在核反应堆物理设计时，通常必须计算堆芯运行初 期和运行末期在不同功率负荷情况下的燃料温度系数。
2020/4/5
控制棒插入深度对控制棒价值的影响
从图8-6和图8-7可知，当控制棒位于靠近堆芯顶部和底 部时，控制棒的微分价值很小并且与控制棒的移动距离 呈非线性关系；当控制棒插入到中间一段区间时，控制 棒的微分价值比较大并且与控制棒的移动距离基本上呈 线性关系。根据这一原理，反应堆中调节棒的调节带一 般都选择在堆芯的轴向中间区段。这样，调节棒移动时 所引起的价值与它的插入深度呈线性关系。
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控制棒的一般作用和一般考虑
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控制棒价值的计算
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控制棒价值的计算
2020/4/5
控制棒插入深度对控制棒价值的影响
插入堆芯不同深度的控制棒价值通常用控制棒的积分价 值和微分价值来表示 控制棒的积分价值——当控制棒从一初始参考位置插 入到某一高度时，所引入的反应性称为这个高度上控制 棒积分价值。参考位置选择堆芯顶部，则插棒向堆芯引 入负反应性。随着插入深度越大，所引入的负反应性也 越大。积分价值在帮为处于顶部时等于零。图8-6给出了 典型的控制棒积分价值曲线，图中PCM为习惯上采用的 反应性单位，1PCM=10-5；
参数变化引起的反应性的变化将造成反应堆中子密度或 功率变化，该变化又会引起参数的进一步变化，这样就 造成了一种反馈效应。反应性系数的大小决定了反馈的 强弱。
9.温度效应与反应性控制 (1)
USTC
在压水堆一回路冷却剂中加入可溶性化学毒物， 以替代控制棒的作用
化学补偿机制
USTC
对化学毒物的材料要求
1. 能溶解于冷却剂，化学及物理性质稳定 2. 较大的吸收截面 3. 对堆芯结构部件无腐蚀性且不吸附在部件上 硼酸作为化学毒物可满足上述要求
USTC
化学补偿的作用
化学补偿控制主要补偿下列慢变化的反应性：
USTC
硼微分价值
USTC
临界硼浓度
随着反应堆的运行，堆芯中反应性逐渐地减小， 所以必须不断的降低硼浓度，使堆芯保持在临界 状态
USTC
压水堆慢化剂温度系数随燃耗深度变化
临界硼浓度随燃耗而逐渐 减小， 它对慢化剂温度系数的影 响也逐渐减小， 慢化剂负温度系数的绝对 值随燃耗深度增加而逐渐 地增大
USTC
控制棒的微分价值
控制棒在堆芯不同高 度处移动单位距离所 引起的反应性变化
反应堆中调节棒的调 节段一般都选择在堆 芯的轴向中间区段
USTC
控制棒的相互干涉效应
两根对称偏心控制棒的干涉效应 ——两根偏心控制棒同时插入时的价值； ┅┅单根偏心控制棒插入时价值的两倍
控制棒插入堆芯后，对径向中子通量密度分 布的影响 ┅┅无控制棒时中子通量密度的分布； ——控制棒插入堆芯后中子通量密度的分布
USTC
反应性系数
反应性系数
反应堆的反应性相对于反应堆的某一个参数的变化率 反应性温度系数 反应性功率系数
负反馈
USTC
反应性温度系数
反应堆功率随时间的变化 负系数形成负反馈
USTC
燃料温度系数
USTC
慢化剂温度系数
单位慢化剂温度变化所引起的 反应性变化 慢化剂温度系数为缓发系数 固体慢化剂膨胀系数小，近似 认为密度不随温度变化，仅引 起中子能谱的变化，所以温度 系数很小 液体慢化剂欠慢化区是负反馈 对液体慢化剂温度系数正贡献
在压水堆一回路冷却剂中加入可溶性化学毒物， 以替代控制棒的作用
化学补偿机制
USTC
对化学毒物的材料要求
1. 能溶解于冷却剂，化学及物理性质稳定 2. 较大的吸收截面 3. 对堆芯结构部件无腐蚀性且不吸附在部件上 硼酸作为化学毒物可满足上述要求
USTC
化学补偿的作用
化学补偿控制主要补偿下列慢变化的反应性：
USTC
硼微分价值
USTC
临界硼浓度
随着反应堆的运行，堆芯中反应性逐渐地减小， 所以必须不断的降低硼浓度，使堆芯保持在临界 状态
USTC
压水堆慢化剂温度系数随燃耗深度变化
临界硼浓度随燃耗而逐渐 减小， 它对慢化剂温度系数的影 响也逐渐减小， 慢化剂负温度系数的绝对 值随燃耗深度增加而逐渐 地增大
USTC
控制棒的微分价值
控制棒在堆芯不同高 度处移动单位距离所 引起的反应性变化
反应堆中调节棒的调 节段一般都选择在堆 芯的轴向中间区段
USTC
控制棒的相互干涉效应
两根对称偏心控制棒的干涉效应 ——两根偏心控制棒同时插入时的价值； ┅┅单根偏心控制棒插入时价值的两倍
控制棒插入堆芯后，对径向中子通量密度分 布的影响 ┅┅无控制棒时中子通量密度的分布； ——控制棒插入堆芯后中子通量密度的分布
USTC
反应性系数
反应性系数
反应堆的反应性相对于反应堆的某一个参数的变化率 反应性温度系数 反应性功率系数
负反馈
USTC
反应性温度系数
反应堆功率随时间的变化 负系数形成负反馈
USTC
燃料温度系数
USTC
慢化剂温度系数
单位慢化剂温度变化所引起的 反应性变化 慢化剂温度系数为缓发系数 固体慢化剂膨胀系数小，近似 认为密度不随温度变化，仅引 起中子能谱的变化，所以温度 系数很小 液体慢化剂欠慢化区是负反馈 对液体慢化剂温度系数正贡献
核反应堆物理分析_谢仲生主编__第八章_温度效应与反应性控制
1 p
p TM
1
TM
TM () TM ( f ) TM ( p) TM ()
（有效裂变中子数）
当温度升高，中子能谱变硬，238U，239Pu共振吸收增加，则同时
引起 降低,所以
为负值。
例：某天然铀：
数量级很小
（热中子利用效率） ① 若燃料、慢化剂同体，膨胀系数相同，
、TM p
和 TM 的负效应。慢化剂温度系数的正或负值主要
是这两个方面的效应来决定。在轻水堆中，当水中没有
（或含有少量的）化学补偿毒物（硼）时，
M T
值是负
的，在硼浓度较大时，
M T
将出现正值。
①如图仅热堆而言。
②负温度系数的利用：
压水堆温度系数总是设计成负的。这个内部负反馈作用 使反应堆具有自稳自调特性。
§8.2 反应性控制的任务和方式 §8.2.1 反应性控制中所用的几个物理量
2.控制毒物价值 i
当某一控制毒物投入堆芯时所引起的反应性变化，称为该控制 毒物的反应性（或价值）。
当全部控制毒物都投入堆芯时，反应堆所达到的负反应性称为停 堆深度。
4.总的被控反应性
ex s
VM
x
可正（对于快堆）可负（对于热堆）。
3)
2. 功率系数（power coefficient of reactivity）：
单位功率变化所引起的反应性变化称为功率反应性系数，简称为 功率系数。
P d
dP
i
( )(Ti ) Ti P x
x P
这个固有稳定性是核电厂固有安全性的基础，也有利于 堆外部控制系统的设计。
第一章：核反应堆物理分析讲解
2.010 1
9.810 3
3.110 1
1.610 2
6.210 1 7.610 1
3.110 2 3.810 2
9.810 1
4.910 2
2.2
0.11
3.4
0.17
3.9
0.20
4.4
0.22
20
0.98
3.710 2
18
3.110 3
1.610 2
核反应堆是一种能以可控方式产生自持链式裂变 反应的装置。
它由核燃料、冷却剂、慢化剂、结构材料和吸收 剂等材料组成。
链式核反应（nuclear chain reaction）：核反 应产物之一能引起同类的反应，从而使该反应能链式 地进行的核反应。根据一次反应所直接引起的反应次 数平均小于、等于或大于1，链式反应可分为次临界的、 临界的或超临界的三种。
9.810 4 1.410 5
4.910 3 6.910 3
1.2中子与原子核相互作用的机理
中子与原子核的相互作用过程有三种：势散射、直接 相互作用和复合核的形成。
在反应堆内，中子与原子核的相互作用可分为两大 类：
2.1 中子的吸收
通常不稳定， β衰变
共振吸收
逃脱共 振吸收？ U-238对超热中子的强烈吸收
（新鲜靶）：
1.51011 n/s
这在中子应用中已经算是高产额了。
回旋加速器的限制
能量： 102 MeV 级
束流： mA 级 1μA 1.6 1012 p/s
反应
T(d,n) (0.2 MeV)
W(e,n) (35 MeV)
9Be(d,n) (15 MeV)
chapter.09.反应性的控制方式分析
哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟
2018/10/23
57.控制棒控制
34
⑹控制棒间的干涉效应
在反应堆中一般有多根控制棒。当这些控制棒同 时插入堆芯时，各自会对彼此的反应性价值造成 影响。 当控制棒Ⅰ插入堆芯时，会使得堆芯的中子通量 分布产生畸变，使得一部分堆芯的通量分布在有 的区域变小（区域A），有的区域变大（区域B）。
其对周围的功率分布和通量分布造成的扰动较小，使 得功率分布较为平坦。
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57.控制棒控制
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②几种常用的控制棒材料
Ⅰ.Hf的特点
Hf具有如下特点：
对热中子吸收截面较弱（113b），但对超热区的中
子具有较强烈的共振吸收，即在较宽的能量范围内 的吸收截面都较大；
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57.控制棒控制
25
②控制棒价值 Ⅰ.控制棒价值的影响因素 控制棒的价值的影响因素有：
中子的价值
* r ；
空间不同处的中子对堆芯反应性的贡献是不同的，因
此控制棒插入堆芯不同位置，其所带来（控制）的反 应性变化也不同。
制棒的微分价值近似为常数，且其值较大；
在两端变化较缓和，此时控制棒的微分价值较小。
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57.控制棒控制
30
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57.控制棒控制
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⑸控制棒对功率分布的影响
①对功率峰值的影响
控制棒插入堆芯时，会使堆芯的中子通量分布和功率 分布产生畸变： 功率峰下移； 功率峰值增大。 因而在设计时应当认真考虑控制棒插入对功率峰值的 影响，使得功率峰因子不超过规定的限制。
《核反应堆物理分析》名词解释及重要概念整理
《核反应堆物理分析》名词解释及重要概念整理第一章—核反应堆的核物理基础直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。
中子的散射：散射是使中于慢化(即使中子的动能减小)的主要核反应过程。
非弹性散射：中子首先被靶核吸收而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。
弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。
微观截面：一个中子和一个靶核发生反应的几率。
宏观截面：一个中子和单位体积靶核发生反应的几率。
平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。
核反应率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数(统计平均值)。
中子通量密度：某点处中子密度与相应的中子速度的乘积，表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。
多普勒效应：由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升而增加，同时峰值也逐渐减小，这种现象称为多普勒效应或多普勒展宽。
瞬发中子和缓发中子：裂变中，99％以上的中子是在裂变的瞬间(约10-14s)发射出来的，把这些中子叫瞬发中子；裂变中子中，还有小于1％的中子是在裂变碎片衰变过程中发射出来的，把这些中子叫缓发中子。
第二章—中子慢化和慢化能谱慢化时间：裂变中子能量由裂变能慢化到热能所需要的平均时间。
扩散时间：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间。
平均寿命：在反应堆动力学计算中往往需要用到快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命。
慢化密度：在r处每秒每单位体积内慢化到能量E以下的中子数。
分界能或缝合能：通常把某个分界能量E c以下的中子称为热中子，E c称为分界能或缝合能。
第三章—中子扩散理论中子角密度：在r处单位体积内和能量为E的单位能量间隔内，运动方向为的单位立体角内的中子数目。
慢化长度：中子从慢化成为热中子处到被吸收为止在介质中运动所穿行的直线距离。
第8章温度效应与反应性控制
PD
P0
0
d dP dP
当反应堆功率提升时，需向堆芯引入一定量正反应 性，补偿功率亏损引入的负反应性，才能维持堆在新 功率水平下稳定功率运行！
几种堆型的反应性系数
温度系数的计算
• 不同温度T下的临界计算，求出相应的keff，从而 得出keff与T的比值，即温度系数 • 计算精度与所取得温差大小有关 • 微扰理论求解温度系数
• 影响：
– 核能史上第一起堆心熔化事故，反核人士反对核能应用的有力证据； – 三哩岛核泄漏事故虽然严重，但未造成严重后果，原因在于围阻体发挥 了重要作用，凸现了其作为核电站最后一道安全防线的重要作用； – 运行人员的错误操作和机械故障是重要的原因，提示：核电站运行人员 的培训、面对紧急事件的处理能力、控制系统的友好性等细节对核电站 的安全运行有着重要影响。
根据反应性定义，可得
1 1 k eff T T T
1 keff 1 keff keff 1 keff 2 2 keff T keff T keff T
1 keff T keff T
因 keff≈1，所以上式可写为
在冷却剂中所包含的蒸汽泡的体积百分数称为 空 泡份额 (x)
冷却剂的空泡份额变化百分之一所引起的反应性变 化，为空泡系数
M V
x
空泡份额增大时，出现三种效应：
① 冷却剂有害中子吸收减小：正效应 ② 中子泄漏增加：负效应 ③ 慢化能力变小，能谱变硬：正或负效应
总的净效应是上述效应的叠加 热堆（轻水堆）一般为负，快堆可能为正
近似计算公式
反应堆总的温度系数 = 各材料成分温度系数的总和
i T T i Ti i
第8章温度效应与反应性控制要点
M T
1 keff keff TM
慢化剂温度增加，将引起两个相反的效应。即对慢化剂温度 系数贡献是正的效应；对慢化剂温度系数贡献是负的效应。
对慢化剂温度系数贡献是正的效应 温度升高，密度减小，慢化剂相对于燃料有害吸收将 减小，keff增加。 如慢化剂含有化学补偿毒物(如硼酸)，温度升高导致 溶解度减小，这种正效应更为显著。寿期初可能出现 正的温度系数。 对慢化剂温度系数贡献是负的效应 温度升高，慢化剂密度减小，慢化能力减弱，共振吸收 增加。 温度增加，使中子能谱硬化，238U、240Pu低能部分共振 吸收增加，同时也使235U、239Pu温度系数下降。
i
Ti
i
其中起主要作用的是燃料温度系数和慢化剂温度系数。
反应堆温度效应的正反 馈将使反应堆具有内在 的不稳定性。 反应堆温度效应的负反 馈将使反应堆具有内在 的稳定性。 当反应堆引入一个跃级 正的反应性后，如： T>0，不稳定。 T<0，|T|很小，导热很 在不同温度系数情况下， 快，处于稳定，功率升高。 反应堆功率随时间的变化 T<0，|T|很大，导热不 快，处于稳定，功率下降。 负温度系数对反应堆的调节和安全有非常重要意义。 压水堆物理设计的基本准则之一，便是要保证温度系数必须 为负值。
要求变化率
温度亏损 功率亏损 氙和钐中毒 燃耗 功率调节 紧急停堆
2~5 1~2 5~25 5~8 0.1~0.2 2~4
0.5/h 0.05/min 0.004/min 0.017/d 0.1/min <1.5~2s
8.1 反应性系数
反应性系数定义: 反应堆的反应性相对于反应堆的某一个参 数的变化率称为该参数的反应性系数。如：反应性温度系 数、功率系数。
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燃料的温度系数主要是由燃料核共振吸收的多普勒效应
引起的。温度升高多普勒效应的结果是有效共振吸收增
加，逃脱共振俘获概率减小，有效增值系数下降，产生
负温度效应。
F 1 k 1 p
T k TF p TF
逃脱共振俘获概率p为： p exp[ NA I ] s
由上两式得：
F N A dI
T
s dTF
反应堆控制分类
• 紧急控制：当反应堆需要紧急停堆时，反应堆的控 制系统能迅速引入一个大的负反应性，快速停堆， 并达到一定的停堆深度。要求有极高的可靠性。
• 功率调节：当外界负荷或堆芯温度发生变化时，引 入一个适当的反应性，以满足反应堆功率调节的需 要。要求既简单又灵活。
• 补偿控制：反应堆的初始剩余反应性比较大，因而 在堆芯寿期初，在堆芯中必须引入较多的控制毒物。 但随着反应堆运行，剩余反应性不断减小。为了保 持反应堆临界，必须逐渐地从堆芯中移出控制毒物。
及其温度系数都是不同的。反应堆的温暖度系数等于个
成分的温度系数的总和。
T
i
Ti
i
Ti
温度系数的正负对反应堆稳定性的影响：
反应性温度效应的正反馈将使反应堆具有内在的不 稳定性。
由于温度变化引起反应性变化的负反馈效应，将使 反应堆具有内在稳定性。
燃料温度系数
定义：由单位燃料温度变化所引起的反应性变化。
化控主要用来补偿的反应性：1)反应堆从冷态到热态 (零功串)时，慢化剂温度效应所引起的反应性变化；(2) 裂变同位素燃耗和长寿命裂变产物积累所引起的反应 性变化；(3)平衡员和平衡锣所引起的反应性变化。
化控的优点：化学补偿毒物在堆芯中分布比较均匀；化 控不但不引起堆芯功率分布的畸变，而且与燃料分区相 配合，能降低功率峰因子，提高平均功率密度；化控中 的硼浓度可以根据运行需要来调节，而固体可燃毒物是 不可调节的；化控不占栅格位置．不需要驱动机构，可 以简化反应堆的结构，提高反应堆的经济性。 化控的缺点：主要缺点是水中硼浓度的大小对慢化剂温 度系数有显著的影响，当水中的硼浓度超过某一值时， 有可能使侵化剂温度系数出现正值。
安全在于心细，事故出在麻痹。20.10.2420.10.2414:30:1314:30:13October 24, 2020
踏实肯干，努力奋斗。2020年10月24日下午2时30分 20.10.2420.10.24
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2020年10月24日星期 六下午2时30分 13秒14:30:1320.10.24
反应性控制方式
• 改变堆内种子吸收 • 改变中子慢化性能 • 改变燃料的含量 • 改变中子泄漏 目前反应堆采用的反应性控制方式： 控制棒控制；固体可燃毒物控制；化学补偿控制。
8.3 控制棒控制
控制棒的作用和一般考虑
控制棒控制反应性的快速变化： (1)燃料的多普勒效应；(2)慢化剂的温度效应和空泡效应； (3)变工况时，瞬态氙效应；(4)硼冲稀效应；(5)热态停 堆深度。 控制棒材料要求： 具有很大的中子吸收截面；要求控制棒材料有较长的寿 命；要求控制棒材料具有抗辐照、抗腐蚀和良好的机械 性能，价格便宜。
当燃料温度升高时，有效共
振积分增加，所以在以低富
集铀为燃料的反应堆中，燃
料温度系数总是负的。
燃料温度系数与燃耗有关，在核反应堆物理设计中，必 须计算堆芯运行初期和运行末期在不同功率负荷情况下 的燃料温度系数。
慢化剂温度系数
定义：由单位慢化剂温度变化所引起的反应性变化。 M 1 k T k TM
dP
i
( )(Ti )
Ti P
x
x P
TF
TF P
TM
TM P
VM
x P
功率亏损：从零功率变化到满功率时反应性的变化。
PD
P0 d dP
0 dP
由于功率亏损，一定得向堆芯引入一定量的正反应性来
补偿由于功率亏损引入的负反应性，才能维持反应堆在
新的功率水平下稳定运行。
温度系数的计算
在计算时，首先计算在不同的燃料或或化剂温度条件下 堆芯的群常数，然后利用维芯扩散计算程序，对反应推 进行临界计算，直接计算出在不同的燃料或慢化剂温度 下的有效增殖系数 keff (T ) ，求出k 和 T 的比值，从而求 得温度系数。
对t微分
0 HCB
d
dt
H
dCB dt
H (CH
CB
)
w V
随着反应堆的运行，堆芯中反应性逐渐地减小，所以必 须不断的降低硼浓度，使堆芯保持在临界状态。这时的 硼浓度称为临界硼浓度。
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20.10.2420.10.24Saturday, October 24, 2020
将（8-14）（8-16）积分相减得：
( V
D
D)dV
VP adV
1 k
V f dV
0
在反应堆表面上 和 均为零，得：
V ( D D)dV S (D D) ndS 0
由（8-18）得：
VP adV
VP a 2dV
V f dV
V f 2dV
得：
(Z ) a,p
慢化剂温度增加时，慢化剂密度减小，慢化剂相对于燃 料的有害吸收将减小，使有效增殖系数增加，该效应对 慢化剂温度系数的贡献是正效应；慢化剂密度减小，其 慢化能力减小，共振吸收增加，该效应对慢化剂温度系 数的贡献是负效应。
温度升高时慢化剂温度系数究竟是正值或负值是由这两 方面的综合效应决定的。
空泡系数
反应性温度系数及其对核反应堆稳定性的影响
反应性温度系数：单位温度变化引起的反应性变化。
表示：
T
T
1 keff k T
keff 1 keff k 2 T
eff
keff一般情况下接近于1，上式可简化为：
T
1 keff
keff T
上式假定了温度与反应堆内的位置无关，整个系统的温
度均匀发生变化。
反应堆内的温度是随空间变化的，堆芯中各成分的温度
控制棒价值的计算
目前，在工程设计中．多采用数值方法进行计算。首先 是对控制棒区进行均匀化，求出其均匀化栅元的有效吸 收截面，然后把它输入到少群扩散计算程序中进行临界 计算。对有棒和无棒或不同棒位情况下的堆芯进行临界 计算，求出这些情况下的有效增殖因数以确定出控制捧 的价值。
控制棒插入深度对控制棒价值的影响
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020年10月 下午2时 30分20.10.2414:30Oc tober 24, 2020
作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2020年10月24日星期 六2时30分13秒 14:30:1324 October 2020
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。下 午2时30分13秒 下午2时30分14:30:1320.10.24
1
8.4 可燃毒物控制
可燃毒物材料的要求： • 具有比较大的吸收截面； • 要求由于消耗了可燃毒物而释放出开的反应性基本上 要与堆芯中由于燃料燃耗所减少的剩余反应性相等； • 在吸收中子后，它的产物的吸收截面要尽可能地小； • 在维芯寿期末，可燃毒物的残余量应尽可能少； • 要求可燃毒物及其结构材料应具有良好的机械性能。
பைடு நூலகம்
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。14:30:1314:30:1314:3010/24/2020 2:30:13 PM
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.10.2414:30:1314:30Oc t-2024- Oct-20
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控制棒积分价值
定义：控制棒在堆芯不同
高度处移动单位距离所引
起的反应性变化。
c
d
dz
H
控制棒的微分价值是随控
制棒在堆芯内的移动位置
而变化的。
控制棒之间的干涉效应
当一根控制棒插入堆 芯后将引起堆芯中中 子通量密度分布的畸 变，势必会影响其它 控制棒的价值。这种 现象称之为控制棒间 的相互干涉效应。
控制棒插入不同深度对堆芯功率分布的影响
(t)
对t积分得：
NF (t) NF (0) exp[ a,F F (t)]
NP (t) NP (0) exp[ a,P F (t)]
NFP (t)
rFP f
a,FP
[1 exp( a,FP F (t))]
假设堆芯中没有中子泄漏，慢化剂、冷却剂和结构材料 等的宏观吸收截面与时间无关，有效增殖系数表示为：
硼微分价值
定义：堆芯冷却剂中单位硼
浓度变化所引起的堆芯反应
性的变化量。
H
CB
微分价值总是负值，其大小
与堆芯硼浓度，冷却剂温度
和燃耗深度有关。
硼浓度的变化速率正比于冷却剂中硼的浓度。在同样注 入速率下，寿期末由于硼浓度比寿期初小的多，其硼浓 度变化率就要小得多。
加硼和稀释硼时反应性的变化
反应堆的增值因数或反应性随硼浓度作线性变化
可燃毒物材料
目前常用的主要元素有硼和钆。 可燃毒物棒结构：
可燃毒物的布置及对反应性的影响
• 均匀布置
假设堆芯中没有中子泄漏，燃料和可燃毒物随时间变化
dNF (t) dt
a,F (t)NF
(t)
dNP (t) dt
a,P(t)NP (t)
dN FP dt
(t)
rFP
f
(t )
a,FP (t)NFP
a 0
Z 2 r 2 (r, z)drdz
0
V f 2dV
对裸圆柱形反应堆：