第11周教案
机械制图(公差配合)教案11周-第1次课
⑴轮廓要素：
构成零件外形能直接为人们所感觉到的点，线，面称为轮廓要素。
当被测要素或基准要素为轮廓要素时，形位公差代号的指引线箭头或基准符号的连线应指在示相应轮廓要素的线上或该线的延长线上，并明显地与尺寸线错开。
⑵中心要素：
表示轮廓要素的对称中心的点，线，面称为中心要素。
当被测要素和基准要素为中心要素时，形位公差代号的指引线箭头或基准符号的连线应与该素轮廓的尺寸线对齐。
由于存在测量误差，实际要素并非该要素的真实状况。
2、按在形位公差中所处的地位分
⑴被测要素
①给出了形状或（和）位置公差的要素称为被测要素。
例图3-2中的圆柱面和台阶面，圆柱的轴线等。
②被测要素按功能关系可分为单一要素和关联要素两种。
1）单一要素：
在图样上公对其本身给出了形状公差要求的要素称为单一要素，与零件上的其它要素无功能系。如：图3-4中圆柱面。
2）全跳动：限制A对B的全跳动误差，分为径向、端面全跳动两种。
四、课堂知识小结
作业布置
课本后面练习3、4
教学后记
整体效果可以
教学过程与教学内容：
3.2形位公差的项目及符号
①形状公差
1）直线度：限制实际直线的形状误差（即直线度误差）。
2）平面度：限制实际平面的形状误差（即平面度误差
3）圆度：限制实际圆的形状误差（即圆度误差）。
4）圆柱度：限制实际圆柱面的形状误差（即圆柱度误差）。
②形状或位置公差
包括线轮廓度和面轮廓度。
③位置公差
教学过程与教学内容：
图3-2零件几何要素示例
2）关联要素：
与零件上其它要素有功能关系的要素称为关联要素。
如：3-2中的轴线，的台阶面。
C4D《教案》 第11周
教案教学环节及时间分配教学过程(教学内容和教学方法)一、知识回顾（5分钟）二、授课内容：（60分钟）三、演示及练习（80分钟）一、知识回顾：带领学生回顾上节课的知识点Cinema 4D多边形建模工具二、授课内容：（讲授法、演示法）1、教学思路：（1）通过对课堂实训案例的讲解，掌握材质管理器的使用；（2）通过课堂实例的讲解，逐步掌握材质编辑器的使用技巧；（3）通过案例的学习，掌握常用的典型材质的调节方法；2、教学手段：（1）通过讲授，使学生掌握材质管理器、材质编辑器的使用；（2）通过课堂实例，使学生掌握典型材质的调节方法；三、案例练习1.Ctrl+O打开场景2.在材质管理器面板执行“创建”一个“新材质”命名为“背景”；3.在“材质管理器”面板创建新材质，命名为“磨砂金属”4.在“磨砂金属”中添加反射，再添加各向异性移到默认高光下面；5.在“层1”中展开“层各向异性”下的重投射下面的平面；6.创建新材质取消颜色选项，在反射中添加GGX反射，放在默认高光下；7.将粗糙度设置为10%，在层颜色下面加上菲涅耳选择导体；8.创建一个天空对象，在材质编辑器下勾选颜色和反射和发光；9.渲染材质完成。
教师演示：制作金属材质四、总结（15分钟）学生操作练习教师巡堂检查与指导！学生课后制作案例：四、知识点总结：1.教师提出问题，引导学生对本节课所学内容进行归纳总结；2.学生回顾各个学习环节，从学习态度、团队精神、创作方法、最终效果等方面进行自我评价；3.讲述红色故事,用红色精神引领立德树人,将源远流长的红色文化融入课堂中。
布置课后练习。
教学反思本次课基本达成了教学目标，要加强与学生互动，让学生更多参与，提高学生的积极性。
第11周 闹花灯 教案2023-2024学年综合实践活动六年级上册辽师大版
第11周闹花灯教案2023-2024学年综合实践活动六年级上册辽师大版教学内容：本周的教学内容为综合实践活动，主题为“闹花灯”。
闹花灯是中国传统节日元宵节的习俗之一，通过制作花灯、猜灯谜、品尝元宵等活动，让学生深入了解中国传统节日文化，培养动手能力、创新思维和团队协作精神。
教学目标：1. 让学生了解闹花灯的起源和习俗，感受中国传统节日的魅力。
2. 培养学生动手制作花灯的技能，提高创新意识和审美能力。
3. 通过猜灯谜活动，锻炼学生的思维能力和语言表达能力。
4. 增强学生的团队协作精神，培养合作完成任务的能力。
教学难点：1. 花灯的制作技巧和创意设计。
2. 猜灯谜活动的组织与实施。
3. 元宵的制作过程和注意事项。
教具学具准备：1. 制作花灯所需的彩纸、剪刀、胶水、绳子等材料。
2. 猜灯谜所需的谜语卡片和悬挂工具。
3. 元宵的制作食材和烹饪工具。
4. 课堂讲解所需的PPT和教学图片。
教学过程：1. 导入：通过PPT展示闹花灯的图片和视频，让学生了解闹花灯的起源和习俗，激发学生的兴趣。
2. 制作花灯：教师讲解花灯的制作技巧和创意设计，学生分组进行制作。
在制作过程中，教师巡回指导，解答学生的问题。
3. 猜灯谜活动：学生分组进行猜灯谜活动，每组轮流回答谜语。
答对者获得奖励，答错者需接受惩罚。
4. 元宵制作：教师讲解元宵的制作过程和注意事项，学生分组进行制作。
在制作过程中，教师巡回指导，确保学生的安全。
5. 总结与反思：学生分享自己在活动中的收获和感受，教师对学生的表现进行评价和总结。
板书设计：1. 闹花灯的起源和习俗2. 花灯的制作技巧和创意设计3. 猜灯谜活动的组织与实施4. 元宵的制作过程和注意事项作业设计：1. 写一篇关于闹花灯的短文，介绍闹花灯的起源、习俗和自己的感受。
2. 设计一个花灯，并写出制作过程和所需材料。
3. 编写一个灯谜，并解释谜底。
课后反思：通过本次综合实践活动，学生对中国传统节日文化有了更深入的了解，动手能力和创新思维得到了锻炼。
蒙台梭利第十一周教案(1)
第十一周课程一、教学名称：剪彩纸二、教学目标：1、教宝宝学习使用剪刀，训练宝宝手部小肌肉的控制力。
2、增加宝宝的生活常识。
三、教具构成：１、安全剪刀1把２、塑料筐1个３、彩色纸条3条4、教具架摆放教具：剪彩纸6－8份管道积木3－4份切切看2份我爱我家、套桶、夹乒乓球、穿线洞洞板、数字形状屋、夹夹子、工作台、倒豆子各1份四、教学过程：1、课前两分钟接待宝宝及家长进入教室。
两位教师同时在门口迎接宝宝及家长，一位教师负责给家长发鞋套，另一位教师引导拖完鞋的宝宝及家长进入教室准备走线。
2、导入――走线目的：帮助宝宝稳定情绪，更好地进入课程的学习。
训练宝宝良好的身体姿态。
（1）主课老师带领宝宝走线,走线过程中将走线目的讲给家长，请家长协助宝宝安静完成走线活动。
（2）配课老师协助维持课堂秩序,开、关走线音乐，同时接待晚到的宝宝。
（3）音乐渐停后，主课教师请宝宝及家长坐在线上准备看老师操作教具。
3、教师引导展示（1）、主课教师双手取工作毯，将工作毯铺于宝宝对面的蒙氏线上，边铺边说：“铺工作毯。
”（2）、取教具放于工作毯中间。
（教师取教具时，要表现出对教具非常喜爱）。
（3）、教师双腿跪在工作毯边说出教具名称：“剪彩纸。
”把教具取出放于工作毯中央，彩纸按从左到右的循序排列于工作毯中间，剪刀放于彩纸下方。
塑料筐放于工作毯右下方。
（4）、主课教师：“今天老师要教宝宝学习用剪刀，先看老师怎样做。
”左手拿剪刀上部，右手展示握住剪刀把的过程，在空中展示几下剪刀打开、合上的动作。
左手拿起彩纸条放在剪刀张开的口中，将纸条剪开。
（５）、用同样的方法将其它纸条剪开。
（６）、整理教具，向家长讲述教学目的及家庭延伸方法。
（７）、双手拿塑料筐将其送回原来的位置：“玩具不玩了要从哪拿的送回哪去。
”（８）、卷工作毯，将工作毯放回工作毯架上。
变化延伸：可以使用花边剪刀练习家庭作业：家庭中为宝宝准备安全剪刀让宝宝练习。
练习时一定要有家长在身边。
机电设备维修技术教案(第11周第1次课)
第11周第1次课
授课课时
2节
授课方式
理论课（√）讨论课（√）实验课（）习题课（）其他（）
授课题目(教学章、节或主题)：
第二章机械零件的修复技术3.4电镀修复法
教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：
通过本章节的学习，使学生了解电镀修复法的特点、分类和使用范围；掌握电镀修复法在机械维修中的应用。
（6）操作安全，对环境污染小，不含毒品，储运无防火要求。
（7）适应材料广，常用金属材料基本上都可用电刷镀修复。
3.5.3电刷镀的应用范围
电刷镀技术近年来推广很快，在设备维修领域其应用范围主要有
3.6复合电镀
复合电镀是在电镀溶液中加入适量的金属或非金属化合物的固态微粒，并使其与金属原子一起均匀地沉积，形成具有某些特殊性能电镀层的一种电镀技术。
三、授课内容
3.1镀铬
3.1.1镀铬层的特点
镀铬层的特点是：硬度高（800～1000HV，高于渗碳钢、渗氮钢），摩擦因数小（为钢和铸铁的50%），耐磨性高（高于无镀铬层的2～50倍），导热率比钢和铸铁约高40%；具有较高的化学稳定性，能长时间保持光泽，抗腐蚀性强；镀铝层与基体金属有很高的结合强度。
用于对大型零件的喷焊，生产效率高。
二、新课导入
学习完热喷涂修复技术后。下面我们再来共同学习电镀修复技术的相关知识。
电镀是利用电解的方法，使金属或合金沉积在零件表面上形成金属镀层的工艺方法。电镀修复法不仅可以用于修复失效零件的尺寸，而且可以提高零件表面的耐磨性、硬度和耐腐蚀性，以及其它用途等。
电镀在机电设备维修中应用非常广泛。
教学过程与教学内容：
教学过程与教学内容：
3.5.2电刷镀技术的特点
（1）设备简单，工艺灵活，操作简便。
第11周 剪个窗花过新年 教案2023-2024学年综合实践活动五年级上册辽师大版
教案：第11周剪个窗花过新年教学内容：本周的教学内容为综合实践活动课，主题为“剪个窗花过新年”。
本节课旨在让学生了解中国传统节日春节，以及窗花的相关知识，培养学生的动手能力和创新能力。
教学目标：1. 让学生了解春节的由来、习俗，以及窗花在中国传统文化中的地位和意义。
2. 培养学生动手操作能力，学会剪制简单的窗花。
3. 培养学生团队协作精神，提高学生的审美观念和创新能力。
教学难点：1. 窗花的剪制技巧。
2. 学生对春节传统文化的理解。
教具学具准备：1. 红色彩纸、剪刀、胶水等剪纸工具。
2. 有关春节和窗花的图片、视频资料。
教学过程：1. 导入：通过图片、视频等方式，让学生了解春节的由来、习俗，以及窗花在中国传统文化中的地位和意义。
2. 讲解窗花的剪制方法：教师讲解并示范剪制窗花的基本技巧，如折叠、剪切、展开等。
3. 学生动手操作：学生在教师的指导下，分组进行窗花的剪制。
4. 展示与评价：学生将剪好的窗花贴在窗户上，进行展示和评价，互相学习、交流。
5. 总结与反思：教师对本节课的教学内容进行总结，引导学生反思自己在课堂中的表现和收获。
板书设计：1. 第11周剪个窗花过新年2. 主体部分：窗花的剪制方法、步骤3. 配图：窗花的示意图、春节的相关图片作业设计：1. 学生自己动手剪制一幅窗花，要求创意独特、美观大方。
2. 写一篇关于窗花的介绍，包括窗花的由来、寓意、剪制方法等。
课后反思：1. 教师应关注学生在课堂中的表现，及时发现问题并给予指导。
2. 在教学过程中，注意引导学生发挥想象力和创造力，培养他们的审美观念。
3. 加强课堂纪律管理，确保学生安全使用剪刀等工具。
4. 课后及时批改作业，给予学生反馈，鼓励他们不断进步。
总结：本节课通过让学生了解春节和窗花的相关知识，培养他们的动手能力和创新能力。
在教学过程中，教师要以学生为中心，关注他们的需求和兴趣，激发他们的学习积极性。
同时，注重培养学生的团队协作精神，提高他们的审美观念。
大班第十一周教案及计划
大班第十一周教案及计划一、教学目标本周的教学目标主要包括以下几个方面：1. 语言目标：能够运用所学的语言知识，进行简单的问答和日常生活对话。
2. 数学目标：通过数学游戏和实际生活中的数学活动，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 美术目标：通过绘画和手工制作，培养学生的审美能力和创造力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：帮助学生掌握本周所学的语言表达和数学知识，培养学生的创造思维和艺术素养。
2. 教学难点：引导学生进行口语表达，提高学生的听说能力；培养学生的想象和创造力。
三、教学准备1. 教学材料：多媒体课件、教材、实物、绘图纸、颜料、刷子等。
2. 教学环境：教室要有良好的布置，保持整洁和安全。
四、教学内容与活动安排1. 语言活动：通过多媒体课件展示图片，引导学生进行对话练习和问答。
活动1：播放一个有关购物的视频，并让学生观看后进行情景模拟对话。
活动2：给学生展示一些日常生活中的场景图片，让他们根据所学的词汇进行对话练习。
2. 数学活动：通过游戏和实际生活中的数学问题，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
活动1：教师分发一份数学游戏卡片给每个学生，让他们根据卡片上的题目进行游戏，比赛答案。
活动2：带领学生在教室中进行数数游戏，让他们通过实际操作，巩固数数的基本技能。
3. 美术活动：通过绘画和手工制作，培养学生的审美能力和创造力。
活动1：给学生展示一幅美丽的风景图片，让他们根据自己的想象和观察进行绘画。
活动2：指导学生使用彩笔和彩纸，制作一幅自己喜欢的动物画。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生的积极参与程度、对问题的回答能力和表达能力。
2. 作品展示：评价学生在美术活动中绘画或手工制作的作品。
六、教学延伸1. 家庭作业：要求学生回家和家人进行简单的英语对话，并记录下来。
2. 教学资料：向学生和家长提供一些建议的练习册和在线资源，便于学生继续巩固所学知识。
七、教学反思在本周的教学过程中，我注意到学生对于语言活动和数学活动非常感兴趣，他们积极参与讨论和解决问题。
2024年中班下2第十一周教案
2024年中班下2第十一周教案一、教学内容本周教学内容选自幼儿中班教材《快乐成长》的第九章“奇妙大自然”和第十章“生活中的科学”。
详细内容包括：认识春天里的动植物，了解它们的生长变化；探索简单物理现象，如水的变化、太阳光的反射等。
二、教学目标1. 让学生能够认识并描述春天里的常见动植物，了解它们的生长变化。
2. 培养学生观察、探索自然现象的兴趣，提高学生的实践操作能力。
三、教学难点与重点教学难点：理解动植物生长变化的过程，探索简单物理现象。
教学重点：观察春天里的动植物，培养环保意识。
四、教具与学具准备教具：实物展示（春天里的动植物）、实验器材（镜子、水、玻璃杯等）。
学具：观察记录表、彩笔、画纸、实验操作材料。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师带领学生外出观察校园里的春天景象，让学生自由发言，分享观察到的动植物。
教师展示实物，引导学生进一步观察，了解动植物的生长变化。
2. 例题讲解（10分钟）教师以图片和实物为例，讲解春天里动植物的生长变化，让学生观察并描述。
教师引导学生探索简单物理现象，如水的变化、太阳光的反射，解释其中的科学原理。
3. 随堂练习（10分钟）学生分组进行观察记录，填写观察表，用彩笔画出所观察到的动植物。
学生进行实验操作，观察并记录实验现象，讨论实验结果。
教师组织学生进行小组分享，讨论观察和实验过程中的发现。
六、板书设计1. 春天里的动植物：图片、生长变化描述。
2. 简单物理现象：实验过程、科学原理。
七、作业设计1. 作业题目：观察并记录家附近的春天景象，画出自己喜欢的动植物。
2. 答案：学生根据观察完成作业，教师批改并给予评价。
八、课后反思及拓展延伸1. 教师反思：关注学生在观察和实验过程中的表现，了解学生对教学内容的掌握程度，调整教学方法。
2. 拓展延伸：鼓励学生将所学知识分享给家人，与家人一起关爱大自然，保护环境。
组织学生进行户外实践活动，加深对大自然的了解。
重点和难点解析：1. 教学难点与重点的设定2. 实践情景引入的安排3. 例题讲解的深度和广度4. 随堂练习的设计与实施5. 作业设计与答案反馈6. 课后反思及拓展延伸的实际效果详细补充和说明：一、教学难点与重点的设定（1）难点解析：动植物生长变化的过程涉及到生物学知识，对于幼儿来说较难理解。
第11周班会课教案
有没有不良行为？
3、青少年违法犯罪的自身原因还有什么？
三、自我预防——勿以恶小而为之，勿以善小而不为
1、旷课、夜不归宿2、携带管制刀具3、打架斗殴，辱骂他人
4、强行向他人索要财物5、偷窃、故意损坏财物
6、进入法律、法规规定未成年人不适宜进行的营业性歌舞厅等场所
班 会 课 教 案
2011至2012学年度第一学期
班 别
人数
48
授课人
上课时间
第15周（12月5日） 星期一 第1节
课题
杜绝不良行为，远离违法犯罪
教学目的
通过这次班会活动，使学生了解各种法律法规，知道运用法律武器保护自身的权利和利益，同时教育学生懂得什么是犯罪，什么是违法。
要点及内容：
一、观看视频《义气的代价》
•3、遵纪守法，不吸烟、不饮酒、不打架骂人、不赌博、不早恋、不逃夜逃学、不参加封建迷信活动、不进入仅向成年人开放的娱乐场所、不观看不良的影视读物、不做其它危害自身和他人身心健康的事。
•4、努力锻炼身体，讲究卫生，增强体质。
课
后
小
结
同学们，通过这次班会，同学们进一步认识了法律法规的意义，愿同学们从小树立法律意识，让法律永远与你相随，让幸福快乐永远与你相伴！
四、一失足成千古恨：《死囚犯写给弟弟的一封信》
五、总结
•1、勤奋学习，掌握必要的政治、文化、科学、法律知识和劳动技能，提高辨别是非和抵制不良影响的能力。
•2、遵守社会公德，爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义，敬爱父母、尊重老师、敬老爱幼，艰苦朴素，不做损害国家、社会、集体的事情，应当诚实谦虚，接受别人的帮助教育，克服缺点，改正错误。
注：每次班会课后立即把此教案交政教处
幼儿园中班第十一周教案设计2
漂亮的卡子（安全自护）————快乐阅读2(社会) 活动目标：1.感受故事中平平情绪的，懂得使用小物品时要注意安全。
2.知道卡子、扣子、别针等物品使用不当会对身体造成伤害。
3.提高自控能力及自我保护能力。
活动准备：1.各类花卡子、扣子、别针、小珠子等。
2.《快乐阅读2》。
活动过程：一、教师讲故事引出活动内容。
1.出示花卡子。
教师：小朋友看这个卡子漂亮吗？可就是这个漂亮的花卡子，差点把平平扎伤了。
2.教师讲故事：《平平的花卡子》。
妈妈给平平买了一个花卡子，大家都说她的卡子漂亮，她高兴极了！在幼儿园上课时、游戏时、吃饭时，平平都不停地摸她的花卡子。
晚上睡觉时，平平把花卡子一会儿放在手里，一会儿放在嘴里，妈妈给平平盖被子时，平平急忙把卡子压在了小屁股底下。
糟糕，屁股怎么那么疼呢？平平大哭起来。
妈妈发现花卡子差点把平平屁股扎破了。
妈妈说：“多危险啊！”平平不好意思，连忙说：“我再也不这样做了。
”二、组织幼儿讨论，知道使用小物品时要注意安全。
1.漂亮的花卡子为什么差一点把平平给扎伤？2.怎样使用卡子？（教师分别演示各种卡子的使用方法）3.除了卡子以外，还有什么小的物品使用时要注意安全？（扣子、别针、小珠子等）4.小结：漂亮的卡子谁都喜欢，可是使用不当也会伤到自己。
还有像扣子、别针、小珠子这些物品，也不能随便乱放，更不能塞到鼻子、耳朵和嘴里，这样都非常危险。
三、幼儿学说儿歌：《花卡子》。
花卡子，真漂亮，平平把她戴头上。
左照照，右照照，对着镜子咪咪笑。
小平平，要睡觉，快把卡子桌上放。
闭上眼睛快睡着，等到起床再戴上。
四、完成《快乐阅读2》相应内容：那些东西不能玩，我把它们圈出来。
活动延伸与建议1.教师晨检时，注意检查幼儿是否携带不安全物品。
2.午睡时，提醒女孩子将头上的卡子取下来，放在固定的地方，以免发生意外。
——————做中学2（艺术）活动目标：1.加强体验生活、表现生活的能力，感受创作的乐趣。
2.观察生活中常见的车辆，用各种几何图形画出马路上的各种车辆，表现马路上车辆来来往往的场景。
机电设备维修技术教案(第11周第2次课)
胶粘修复法在机械维修中的应用
教学方法及手段：
理论讲解、图片展示、举例讲解、课堂练习结合
教学过程与教学内容：
一、复习旧课
上节课我们学习了电镀修复技术的定义、特点、分类和使用范围，及在机电设备维修中的应用等相关知识。其中比较重要的知识点是典型零部件的电镀修复技术。这些都是机电设备维修的基础理论知识，内容比较理论同时也相对简单，但是课后也要好好领悟。
3.4胶粘技术在设备修理的应用
由于胶粘工艺的优点使其在设备修理中的应用日益广泛。应用时可根据零件的失效形式及胶粘工艺的特点，具体确定胶粘修复的方法。
1.机床导轨磨损的修复
2.零件动、静配合磨损部位的修复
3.零件裂纹和破损部位的修复
4.填补铸件的砂眼和气孔
5.用于联接表面的密封堵漏和紧固防松
6.用于联接表面的防腐
1）胶粘接头承受或大部分承受剪切力。
2）尽可能避免剥离和不均匀扯离力的作用。
3）尽可能增大胶粘面积，提高接头承载能力。
4）尽可能简单实用，经济可靠。
3.3.3表面处理
其目的是获得清洁、粗糙活性的表面，以保证胶粘接头牢固。它是整个胶粘工艺中最重要的工序，关系到胶粘的成败。
表面清洗可先用干布、棉纱等除尘，清去厚油脂，再以丙酮、汽油、三氯乙烯等有机溶剂擦试，或用碱液处理脱脂去油。
（1）胶粘力较强，可胶粘各种金属或非金属材料，且可达到较高的强度要求。
（2）胶粘的工艺温度不高，不会引起基体金属金相组织的变化和热变形，不会产生裂纹等缺陷。
（3）胶粘时不破坏原件强度，不易产生局部应力集中。
（4）工艺简便，成本低，工期短，便于现场修复。
（5）胶缝有密封、耐磨、耐腐蚀和绝缘等性能，有的还具有隔热、防潮、防震减震性能。
第11周第2课时《童谣童画》
课题
第14课：童谣童画
第11周第2课时
科目
美术
年级
五年级
主备人
李常红
备课组
成员
张星韦昆
执教人
三维目标
知识与技能：初步了解我国民间童谣历史及特点，童谣和童画的相通之处。
过程与方法：选择合适的工具材料为自己的喜欢的童谣创作童画作品。
情感、态度、价值观：体会童画、童谣的综合艺术特点，增强跨学科综合学习的兴趣。
3、欣赏感受。
1、欣赏童谣童画作品，感受文字与画面表达的含义和相通之美。
先出示童谣，让学生读一读，然后说说你联想到了怎样的画面，然后出示童画，评一评，作者是从什么角度，运用那些方法，把童谣表现出来的。
2、用童谣创作成童画，，可以选择一个词、一句话，或者联系整首童谣的内容创作，甚至还可以从词、句、诗行联想。下面两幅画分别是以织布和做衣裳为想象点创作的童画。
4、揭题：《童谣童画》。
2、了解童谣相关知识。
1、童谣是为儿童作的短诗，强调格律和韵脚，通常以口头形式流传。
2、童谣通常都有两个特点：一是朗朗上口，通俗易懂；二是有趣、好玩，孩子们感兴趣。
3、童谣的历史。
4、童谣按艺术形式分为摇篮曲、游戏歌、数数歌、问答歌、连锁调、绕口令、颠倒歌、字头歌和谜语歌。《丢手绢》属于哪一类？（游戏歌）你会唱几首不同的《摇篮曲》？
让学生说说自己的想法。
3、欣赏童画的不同表达手法（水彩笔画、油画棒画、色彩、水墨、线描、剪贴、剪纸、版画等）
4、学生创作。
1、作业要求：
（1）选择一首自己喜欢的童谣，进行想象画创作。可以是一个词、一句话，或者联系整首童谣的内容创作，甚至还可以从词、句、诗进行联想。
初一语文备课教案第11周3课时
2014年9月15日，太空探索者协会第27届年会在北京闭幕，杨利伟被授予列昂诺夫奖。
2004年十大感动中国人物
那一刻当我们仰望星空，或许会感觉到他注视地球的眼睛。他承载着中华民族飞天的梦想，他象征着中国走向太空的成功。作为中华飞天的第一人，作为中国航天人的杰出代表，他的名字注定要被历史铭记。成就这光彩人生的，是他训练中的坚韧执着，飞天时的从容镇定，成功后的理智平和。而这也正是几代中国航天人的精神，这精神开启了中国人的太空时代，还将成就我们民族更多更美好的梦想。
学习重、难点
体会并学习细节描写方法。
体会航天员为国勇于牺牲的精神.。
主要设想、措施
（学法、教法）
复述法，语言揣摩法，合作探究法，读写结合法。
课时安排及其它
1课时
导
学
过
程
第一课时
一、导入新课
猜猜他是谁
中国飞天第一人——杨利伟
播放视频感动中国2003-杨利伟
二、介绍杨利伟
杨利伟是中国进入太空的第一人。男，汉族，辽宁省葫芦岛市绥中县人，大学文化程度，中国共产党党员，中国人民解放军少将军衔，特级航天员。他历任中国航天员科研训练中心副主任，载人航天工程航天员系统副总指挥，现任中国载人航天工程办公室副主任。是中国培养的第一代航天员，在中共十七大上当选为中央候补委员。杨利伟在原空军部队安全飞行1,350小时之久。
揭示课题《太空一日》
三、检查预习
读准字音
炽热（chì）负荷（hè）
赫兹（hè zī）五脏六腑（fǔ）
聂海胜（niè）拍摄（shè）
幼儿中班第11周教案
幼儿中班第11周教案教案：幼儿中班第11周一、教学内容1. 章节：中班上册第11周主题教学活动2. 详细内容：本周主题是“春天来了”，通过故事、歌曲、绘画等多种形式，让幼儿了解春天的特征，感受春天的美好。
二、教学目标1. 认知目标：让幼儿认识春天的特征，如春暖花开、万物复苏等。
2. 技能目标：培养幼儿的观察能力、动手能力和创造力。
3. 情感目标：培养幼儿热爱春天、热爱生活的情感。
三、教学难点与重点1. 难点：让幼儿理解春天的特征，并能够运用到实际生活中。
2. 重点：通过各种活动，让幼儿感受春天的美好，培养他们的观察力和创造力。
四、教具与学具准备1. 教具：春天的图片、花朵、小动物等玩具、画纸、画笔等。
2. 学具：每个幼儿准备一张画纸、一支画笔。
五、教学过程1. 情景引入：通过播放春天的歌曲，让幼儿感受春天的氛围。
2. 观察学习：展示春天的图片，让幼儿观察并说出春天的特征。
3. 动手实践：让幼儿用画笔和颜料描绘春天的景象。
4. 小组讨论：分组进行讨论，让幼儿分享自己对春天的认识和感受。
六、板书设计1. 板书主题：春天来了2. 板书内容：春暖花开、万物复苏、爱春天七、作业设计1. 作业题目：画出你心中的春天2. 作业要求：用画笔和颜料描绘出春天的景象。
3. 答案：每个幼儿的答案各不相同，只要符合春天的特征即可。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本次活动，幼儿对春天的认识有了进一步的了解，观察力和创造力也得到了锻炼。
但在小组讨论环节，部分幼儿表现出较强的依赖性，需要教师在今后的教学中加以引导和培养。
2. 拓展延伸：组织幼儿进行户外活动，让他们亲身感受春天的美好，如春游、植树等。
同时，鼓励家长参与幼儿的学习活动，共同培养幼儿热爱春天、热爱生活的情感。
重点和难点解析：一、教学内容中的详细内容本周主题是“春天来了”，通过故事、歌曲、绘画等多种形式，让幼儿了解春天的特征，感受春天的美好。
在故事环节，我们选择了《春天的故事》这个绘本，通过生动有趣的情节，引导幼儿认识春天的特征，如春暖花开、万物复苏等。
三年级上册道德与法治教案-9 心中的“110 人教部编版 (2课时)
教学重点
识破生活中潜藏的危险，拨打心中的110。
教学难点
培养自信心，提高和坏人坏事斗争的勇气和智慧。
教学手段
课件
教学内容与活动
执教者二次备课
教
学
过
程
一、导入新课
二、出示学习目标
三、自主学习
自学教材64-65页,思考:
阅读“不要轻信陌生人”绘本故事。
1、吴华失去了哪些识破骗局、避免被骗的机会？假如吴华上车后，发现自己被骗了，替吴华想一想，这时如何做才是安全、明智的？
第11周第1课时
课题
9、心中的110
主备人
课时
2—1
授课时间
教学目标
1、通过具体的情境知道“心中的110”，认识到心中没有110的危险。2、意识到生活中许多看似平常的事却暗藏着危险，提醒自己心中有个110，不上当受骗，提高解决问题的能力，进行简单的自救自护。
3、培养自信心，提高和坏人坏事斗争的勇气和智慧。
教学重点
识破生活中潜藏的危险，拨打心中的110。
教学难点
培养自信心，提高和坏人坏事斗争的勇气和智慧。
教学手段
课件
教学内容与活动
执教者二次备课
教
学
流
程
1、导入新课
生活中总会遇到陌生人。在这些陌生人中，有很多人会像朋友一样关心、爱护、帮助我们，但也有少数人不怀好意会危及我们的安全。
播放视频“我绝对不跟陌生人走”，学生看完谈感受。
例1：公交车上，邻座的叔叔说自己是推销员。想免费请红红喝饮料。红红没吭声，保持沉默。
例2：夹着公文包的伯伯向东东问路，东东不但热心地为他指路，还帮着带路。
高中数学上学期第11周 圆的方程教学设计-人教版高中全册数学教案
圆的方程[最新考纲]1．掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程． 2．初步了解用代数方法处理几何问题.知 识 梳 理1．圆的定义和圆的方程(1)确定方法：比较点与圆心的距离与半径的大小关系． (2)三种关系：圆的标准方程(x －a )2＋(y －b )2＝r 2，点M (x 0，y 0)． ①(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2⇔点在圆上； ②(x 0－a )2＋(y 0－b )2>r 2⇔点在圆外； ③(x 0－a )2＋(y 0－b )2<r 2⇔点在圆内．辨 析 感 悟1．对圆的方程的理解(1)确定圆的几何要素是圆心与半径．(√) (2)方程x 2＋y 2＝a 2表示半径为a 的圆．(×) (3)方程x 2＋y 2＋4mx －2y ＋5m ＝0表示圆．(×)(4)(2013·江西卷改编)若圆C 经过坐标原点和点(4,0)且与直线y ＝1相切，则圆C 的方程是(x －2)2＋232＝425.(√)2．对点与圆的位置关系的认识(5)若点M (x 0，y 0)在圆x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0外，则x 02＋y 02＋Dx 0＋Ey 0＋F ＞0.(√) (6)已知圆的方程为x 2＋y 2－2y ＝0，过点A (1,2)作该圆的切线只有一条．(×) [感悟·提升]1．一个性质 圆心在任一弦的中垂线上，如(4)中可设圆心为(2，b )．2．三个防范 一是含字母的圆的标准方程中注意字母的正负号，如(2)中半径应为|a |； 二是注意一个二元二次方程表示圆时的充要条件，如(3)；三是过一定点，求圆的切线时，首先判断点与圆的位置关系．若点在圆外，有两个结果，若只求出一个，应该考虑切线斜率不存在的情况，如(6).考点一 求圆的方程【例1】 根据下列条件，求圆的方程．(1)求过P (4，－2)，Q (－1,3)两点，且在y 轴上截得的线段长为4的圆的方程． (2)已知圆的半径为，圆心在直线y ＝2x 上，圆被直线x －y ＝0截得的弦长为4. 解 (1)设圆的方程为x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0(D 2＋E 2－4F ＞0)．① 将P ，Q 点的坐标分别代入①得 令x ＝0，由①得y 2＋Ey ＋F ＝0.④由已知|y 1－y 2|＝4，其中y 1，y 2是方程④的两根， 所以(y 1－y 2)2＝(y 1＋y 2)2－4y 1y 2＝E 2－4F ＝48.⑤ 解②、③、⑤组成的方程组得F ＝－12E ＝0，或F ＝4.E ＝－8，故所求圆的方程为x 2＋y 2－2x －12＝0或x 2＋y 2－10x －8y ＋4＝0. (2)法一 设圆的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝10. 由圆心在直线y ＝2x 上，得b ＝2a .① 由圆在直线x －y ＝0上截得的弦长为4， 将y ＝x 代入(x －a )2＋(y －b )2＝10， 整理得2x 2－2(a ＋b )x ＋a 2＋b 2－10＝0. 由弦长公式得 ＝4， 化简得a －b ＝±2.②解①、②得a ＝2，b ＝4或a ＝－2，b ＝－4.故所求圆的方程为(x －2)2＋(y －4)2＝10或(x ＋2)2＋(y ＋4)2＝10.法二 根据图形的几何性质：半径、弦长的一半、弦心距构成直角三角形．如图，由勾股定理，可得弦心距 d ＝22＝＝.又弦心距等于圆心(a ，b )到直线x －y ＝0的距离， 所以d ＝2|a －b|，即2|a －b|＝.③ 又已知b ＝2a .④解③、④得a ＝2，b ＝4或a ＝－2，b ＝－4. 故所求圆的方程是(x －2)2＋(y －4)2＝10 或(x ＋2)2＋(y ＋4)2＝10.规律方法 求圆的方程，主要有两种方法：(1)几何法：具体过程中要用到初中有关圆的一些常用性质和定理．如：①圆心在过切点且与切线垂直的直线上；②圆心在任意弦的中垂线上；③两圆相切时，切点与两圆心三点共线． (2)待定系数法：根据条件设出圆的方程，再由题目给出的条件，列出等式，求出相关量．一般地，与圆心和半径有关，选择标准式，否则，选择一般式．不论是哪种形式，都要确定三个独立参数，所以应该有三个独立等式．【训练1】 (1)(2014·广安诊断)若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x －3y ＝0和x 轴都相切，则该圆的标准方程是( )． A ．(x －2)2＋(y －1)2＝1 B ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝1 C ．(x ＋2)2＋(y －1)2＝1 D ．(x －3)2＋(y －1)2＝1(2)已知圆C 经过A (5,1)，B (1,3)两点，圆心在x 轴上，则C 的方程为________． 解析 (1)由于圆心在第一象限且与x 轴相切，故设圆心为(a,1)，又由圆与直线4x －3y ＝0相切，得5|4a －3|＝1，解得a ＝2或－21(舍去)．故圆的标准方程为(x －2)2＋(y －1)2＝1.故选A.(2)依题意设所求圆的方程为(x －a )2＋y 2＝r 2，将A ，B 点坐标分别代入方程得(1－a2＋9＝r2，(5－a2＋1＝r2，解得r2＝10.a ＝2，所以所求圆的方程为(x －2)2＋y 2＝10. 答案 (1)A (2)(x －2)2＋y 2＝10考点二 与圆有关的最值问题【例2】 已知实数x ，y 满足方程x 2＋y 2－4x ＋1＝0. (1)求x y的最大值和最小值； (2)求y －x 的最大值和最小值；(3)求x 2＋y 2的最大值和最小值．解 原方程可化为(x －2)2＋y 2＝3，表示以(2,0)为圆心，为半径的圆． (1)x y的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率， 所以设x y＝k ，即y ＝kx .当直线y ＝kx 与圆相切时，斜率k 取最大值或最小值，此时k2＋1|2k －0|＝，解得k ＝±(如图1)． 所以x y的最大值为，最小值为－.(2)y －x 可看作是直线y ＝x ＋b 在y 轴上的截距，当直线y ＝x ＋b 与圆相切时，纵截距b 取得最大值或最小值，此时2|2－0＋b|＝，解得b ＝－2±(如图2)． 所以y －x 的最大值为－2＋，最小值为－2－.(3)x 2＋y 2表示圆上的一点与原点距离的平方，由平面几何知识知，在原点和圆心连线与圆的两个交点处取得最大值和最小值(如图3)． 又圆心到原点的距离为＝2，所以x 2＋y 2的最大值是(2＋)2＝7＋4，x 2＋y 2的最小值是(2－)2＝7－4. 规律方法 与圆有关的最值问题，常见的有以下几种类型：(1)形如μ＝x －a y －b形式的最值问题，可转化为动直线斜率的最值问题； (2)形如t ＝ax ＋by 形式的最值问题，可转化为动直线截距的最值问题；(3)形如(x －a )2＋(y －b )2形式的最值问题，可转化为动点到定点的距离的平方的最值问题． 【训练2】 (2014·金华十校联考)已知P 是直线l ：3x －4y ＋11＝0上的动点，PA ，PB 是圆x 2＋y 2－2x －2y ＋1＝0的两条切线，C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值是( )．A. B ．2 C. D ．2解析 圆的标准方程为(x －1)2＋(y －1)2＝1，圆心为C (1,1)，半径为r ＝1，根据对称性可知，四边形PACB 的面积为2S △APC ＝2×21|PA |r ＝|PA |＝，要使四边形PACB 的面积最小，则只需|PC |最小，最小时为圆心到直线l ：3x －4y ＋11＝0的距离d ＝32＋(－42|3－4＋11|＝510＝2.所以四边形PACB 面积的最小值为－r22＝＝.答案 C考点三 与圆有关的轨迹问题【例3】 在平面直角坐标系xOy 中，已知圆P 在x 轴上截得线段长为2，在y 轴上截得线段长为2.(1)求圆心P 的轨迹方程；(2)若P 点到直线y ＝x 的距离为22，求圆P 的方程．审题路线 (1)设圆心P 为(x ，y )，半径为r ⇒由圆的几何性质得方程组⇒消去r 可得点P 的轨迹方程．(2)设点P (x 0，y 0)⇒由点到直线的距离公式可得一方程⇒点P 在第(1)问所求曲线上可得一方程⇒以上两方程联立可解得P 点坐标与圆P 的半径⇒得到圆P 的方程． 解 (1)设P (x ，y )，圆P 的半径为r .由题设y 2＋2＝r 2，x 2＋3＝r 2.从而y 2＋2＝x 2＋3. 故P 点的轨迹方程为y 2－x 2＝1. (2)设P (x 0，y 0)，由已知得2|x0－y0|＝22.又P 在双曲线y 2－x 2＝1上，从而得＝1.2由＝12得y0＝－1.x0＝0，此时，圆P 半径r ＝. 由＝12得y0＝1.x0＝0，此时，圆P 的半径r ＝.故圆P 的方程为x 2＋(y －1)2＝3或x 2＋(y ＋1)2＝3. 规律方法 求与圆有关的轨迹方程时，常用以下方法：(1)直接法：根据题设条件直接列出方程；(2)定义法：根据圆的定义写出方程；(3)几何法：利用圆的性质列方程；(4)代入法：找出要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式． 【训练3】 已知直角三角形ABC 的斜边为AB ，且A (－1,0)，B (3,0)，求： (1)直角顶点C 的轨迹方程； (2)直角边BC 中点M 的轨迹方程．解 (1)法一 设顶点C (x ，y )，因为AC ⊥BC ，且A ，B ，C 三点不共线，所以x ≠3且x ≠－1. 又k AC ＝x ＋1y ，k BC ＝x －3y，且k AC ·k BC ＝－1， 所以x ＋1y ·x －3y ＝－1，化简得x 2＋y 2－2x －3＝0.因此，直角顶点C 的轨迹方程为x 2＋y 2－2x －3＝0(x ≠3且x ≠－1)．法二 设AB 中点为D ，由中点坐标公式得D (1,0)，由直角三角形的性质知，|CD |＝21|AB |＝2，由圆的定义知，动点C 的轨迹是以D (1,0)为圆心，2为半径长的圆(由于A ，B ，C 三点不共线，所以应除去与x 轴的交点)．所以直角顶点C 的轨迹方程为(x －1)2＋y 2＝4(x ≠3且x ≠－1)．(2)设点M (x ，y )，点C (x 0，y 0)，因为B (3,0)，M 是线段BC 的中点，由中点坐标公式得x ＝2x0＋3(x ≠3且x ≠1)，y ＝2y0＋0，于是有x 0＝2x －3，y 0＝2y .由(1)知，点C 在圆(x －1)2＋y 2＝4(x ≠3且x ≠－1)上运动，将x 0，y 0代入该方程得(2x －4)2＋(2y )2＝4， 即(x －2)2＋y 2＝1.因此动点M 的轨迹方程为(x －2)2＋y 2＝1(x ≠3且x ≠1)．1．确定一个圆的方程，需要三个独立条件．“选形式，定参数”是求圆的方程的基本方法，即根据题设条件恰当选择圆的方程的形式，进而确定其中的三个参数，同时注意利用几何法求圆的方程时，要充分利用圆的性质．2．解答圆的问题，应注意数形结合，充分运用圆的几何性质，简化运算．3．求圆的方程时，一般考虑待定系数法，但如果能借助圆的一些几何性质进行解题，不仅能使解题思路简化，而且还能减少计算量．如弦长问题，可借助垂径定理构造直角三角形，利用勾股定理解题．方法优化7——利用几何性质巧设方程求半径【典例】 在平面直角坐标系xOy 中，曲线y ＝x 2－6x ＋1与坐标轴的交点都在圆C 上，求圆C 的方程．[一般解法] (代数法)曲线y ＝x 2－6x ＋1与y 轴的交点为(0,1)，与x 轴交点是(3＋2，0)，(3－2，0)，设圆的方程是x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0(D 2＋E 2－4F ＞0)，则有＋F ＝0，＋F ＝0，解得F ＝1，E ＝－2，故圆的方程是x 2＋y 2－6x －2y ＋1＝0.[优美解法] (几何法)曲线y ＝x 2－6x ＋1与y 轴的交点为(0,1)，与x 轴的交点为(3＋2，0)，(3－2，0)．故可设C 的圆心为(3，t )，则有32＋(t －1)2＝(2)2＋t 2，解得t ＝1.则圆C 的半径为＝3， 所以圆C 的方程为(x －3)2＋(y －1)2＝9.[反思感悟] 一般解法(代数法)：可以求出曲线y ＝x 2－6x ＋1与坐标轴的三个交点，设圆的方程为一般式，代入点的坐标求解析式．优美解法(几何法)：利用圆的性质，知道圆心一定在圆上两点连线的垂直平分线上，从而设圆的方程为标准式，简化计算．显然几何法比代数法的计算量小，因此平时训练多采用几何法解题． 【自主体验】1．圆C 的半径为1，圆心在第一象限，与y 轴相切，与x 轴相交于 点A ，B ，若|AB |＝，则该圆的标准方程是________．解析 根据|AB |＝，可得圆心到x 轴的距离为21，故圆心坐标为21，故所求圆的标准方程为(x －1)2＋212＝1.答案 (x －1)2＋212＝12．已知圆C 的圆心与抛物线y 2＝4x 的焦点关于直线y ＝x 对称，直线4x －3y －2＝0与圆C 相交于A ，B 两点，且|AB |＝6，则圆C 的方程为________．解析 设所求圆的半径是r ，依题意得，抛物线y 2＝4x 的焦点坐标是(1,0)，则圆C 的圆心坐标是(0,1)，圆心到直线4x －3y －2＝0的距离d ＝42＋(－32|4×0－3×1－2|＝1，则r 2＝d 2＋2|AB|2＝10，因此圆C 的方程是x 2＋(y －1)2＝10. 答案 x 2＋(y －1)2＝10基础巩固题组 (建议用时：40分钟)一、选择题1．(2014·雅安月考)已知点A (1，－1)，B (－1,1)，则以线段AB 为直径的圆的方程是( )．A ．x 2＋y 2＝2B ．x 2＋y 2＝ C ．x 2＋y 2＝1 D ．x 2＋y 2＝4 解析 AB 的中点坐标为(0,0)， |AB |＝＝2，∴圆的方程为x 2＋y 2＝2. 答案 A2．若圆x 2＋y 2－2ax ＋3by ＝0的圆心位于第三象限，那么直线x ＋ay ＋b ＝0一定不经过( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限解析 圆x 2＋y 2－2ax ＋3by ＝0的圆心为b 3，则a ＜0，b ＞0.直线y ＝－a 1x －a b ，k ＝－a 1＞0，－a b＞0，直线不经过第四象限． 答案 D3．(2014·银川模拟)圆心在y 轴上且过点(3,1)的圆与x 轴相切，则该圆的方程是( )． A ．x 2＋y 2＋10y ＝0 B ．x 2＋y 2－10y ＝0 C ．x 2＋y 2＋10x ＝0 D ．x 2＋y 2－10x ＝0 解析 设圆心为(0，b )，半径为r ，则r ＝|b |， ∴圆的方程为x 2＋(y －b )2＝b 2，∵点(3,1)在圆上， ∴9＋(1－b )2＝b 2，解得b ＝5， ∴圆的方程为x 2＋y 2－10y ＝0. 答案 B4．两条直线y ＝x ＋2a ，y ＝2x ＋a 的交点P 在圆(x －1)2＋(y －1)2＝4的内部，则实数a 的取值范围是( )． A.，11 B.51∪(1，＋∞) C.，11 D.51∪[1，＋∞)解析 联立y ＝2x ＋a ，y ＝x ＋2a ，解得P (a,3a )，∴(a －1)2＋(3a －1)2＜4，∴－51＜a ＜1，故应选A.答案 A5．(2014·东营模拟)点P (4，－2)与圆x 2＋y 2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )． A ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝1 B ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝4 C ．(x ＋4)2＋(y －2)2＝4 D ．(x ＋2)2＋(y －1)2＝1解析 设圆上任一点为Q (x 0，y 0)，PQ 的中点为M (x ，y )，则，－2＋y0解得y0＝2y ＋2.x0＝2x －4，因为点Q 在圆x 2＋y 2＝4上，所以x 02＋y 02＝4，即(2x －4)2＋(2y ＋2)2＝4，化简得(x －2)2＋(y ＋1)2＝1. 答案 A 二、填空题6．已知点M (1,0)是圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＝0内的一点，那么过点M 的最短弦所在直线的方程是________．解析 过点M 的最短弦与CM 垂直，圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＝0的圆心为C (2,1)，∵k CM ＝2－11－0＝1，∴最短弦所在直线的方程为y －0＝－1(x －1)，即x ＋y －1＝0. 答案 x ＋y －1＝07．(2014·南京调研)已知直线l ：x －y ＋4＝0与圆C ：(x －1)2＋(y －1)2＝2，则圆C 上各点到l 的距离的最小值为______．解析 由题意得C 上各点到直线l 的距离的最小值等于圆心(1,1)到直线l 的距离减去半径，即2|1－1＋4|－＝. 答案8．若圆x 2＋(y －1)2＝1上任意一点(x ，y )都使不等式x ＋y ＋m ≥0恒成立，则实数m 的取值范围是________．解析 据题意圆x 2＋(y －1)2＝1上所有的点都在直线x ＋y ＋m ＝0的右上方，所以有≥1.|1＋m|解得m ≥－1＋.故m 的取值范围是[－1＋，＋∞)． 答案 [－1＋，＋∞) 三、解答题9．求适合下列条件的圆的方程：(1)圆心在直线y ＝－4x 上，且与直线l ：x ＋y －1＝0相切于点P (3，－2)； (2)过三点A (1,12)，B (7,10)，C (－9,2)．解 (1)法一 设圆的标准方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2， 则有＝r ，|a ＋b －1|解得a ＝1，b ＝－4，r ＝2. ∴圆的方程为(x －1)2＋(y ＋4)2＝8.法二 过切点且与x ＋y －1＝0垂直的直线为y ＋2＝x －3，与y ＝－4x 联立可求得圆心为(1，－4)．∴半径r ＝＝2，∴所求圆的方程为(x －1)2＋(y ＋4)2＝8.(2)法一 设圆的一般方程为x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0(D 2＋E 2－4F ＞0)， 则81＋4－9D ＋2E ＋F ＝0.49＋100＋7D ＋10E ＋F ＝0， 解得D ＝－2，E ＝－4，F ＝－95.∴所求圆的方程为x 2＋y 2－2x －4y －95＝0. 法二 由A (1,12)，B (7,10)，得AB 的中点坐标为(4,11)，k AB ＝－31， 则AB 的垂直平分线方程为3x －y －1＝0. 同理得AC 的垂直平分线方程为x ＋y －3＝0. 联立x ＋y －3＝03x －y －1＝0，得y ＝2，x ＝1， 即圆心坐标为(1,2)，半径r ＝＝10. ∴所求圆的方程为(x －1)2＋(y －2)2＝100.10．设定点M (－3,4)，动点N 在圆x 2＋y 2＝4上运动，以OM ，ON 为邻边作平行四边形MONP ，求点P 的轨迹． 解如图所示，设P (x ，y )，N (x 0，y 0)，则线段OP 的中点坐标为 2y ，线段MN 的中点坐标为2y0＋4.由于平行四边形的对角线互相平分， 故2x ＝2x0－3，2y ＝2y0＋4. 从而y0＝y －4.x0＝x ＋3，N (x ＋3，y －4)在圆上，故(x ＋3)2＋(y －4)2＝4.因此所求轨迹为圆：(x ＋3)2＋(y －4)2＝4， 但应除去两点512和528(点P 在直线OM 上时的情况)．能力提升题组 (建议用时：25分钟)一、选择题1．(2014·东莞调研)已知圆C ：x 2＋y 2＋mx －4＝0上存在两点关于直线x －y ＋3＝0对称，则实数m 的值为( )． A ．8 B ．－4 C ．6 D ．无法确定解析 圆上存在关于直线x －y ＋3＝0对称的两点，则x －y ＋3＝0过圆心，0m ，即－2m＋3＝0，∴m ＝6. 答案 C2．(2014·广元诊断)已知抛物线y 2＝2px (p ＞0)上一点M (1，m )(m ＞0)到其焦点F 的距离为5，则以M 为圆心且与y 轴相切的圆的方程为( )． A ．(x －1)2＋(y －4)2＝1 B ．(x －1)2＋(y ＋4)2＝1 C ．(x －1)2＋(y －4)2＝16 D ．(x －1)2＋(y ＋4)2＝16解析 抛物线的焦点为F ，0p ，准线方程为x ＝－2p ，所以|MF |＝1－2p＝5，解得p ＝8，即抛物线方程为y 2＝16x ，又m 2＝16，m ＞0，所以m ＝4，即M (1,4)，所以半径为1，所以圆的方程为(x －1)2＋(y －4)2＝1. 答案 A 二、填空题3．已知平面区域x ＋2y －4≤0y ≥0，恰好被面积最小的圆C ：(x －a )2＋(y －b )2＝r 2及其内部所覆盖，则圆C 的方程为________．解析 由题意知，此平面区域表示的是以O (0,0)，P (4,0)，Q (0,2)所构成的三角形及其内部，所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，又△OPQ 为直角三角形，故其圆心为斜边PQ 的中点(2,1)，半径为2|PQ|＝，∴圆C 的方程为(x －2)2＋(y －1)2＝5. 答案 (x －2)2＋(y －1)2＝5 三、解答题4．已知圆x 2＋y 2＋x －6y ＋m ＝0和直线x ＋2y －3＝0交于P ，Q 两点，且OP ⊥OQ (O 为坐标原点)，求该圆的圆心坐标及半径． 解 法一 将x ＝3－2y ，代入方程x 2＋y 2＋x －6y ＋m ＝0， 得5y 2－20y ＋12＋m ＝0. 设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)， 则y 1，y 2满足条件：y 1＋y 2＝4，y 1y 2＝512＋m.∵OP ⊥OQ ，∴x 1x 2＋y 1y 2＝0. 而x 1＝3－2y 1，x 2＝3－2y 2.∵x 1x 2＝9－6(y 1＋y 2)＋4y 1y 2＝5－27＋4m. 故5－27＋4m ＋512＋m ＝0，解得m ＝3，此时Δ＝(－20)2－4×5×(12＋m )＝20(8－m )＞0，圆心坐标为，31，半径r ＝25.法二 如图所示，设弦PQ 中点为M ，且圆x 2＋y 2＋x －6y ＋m ＝0的圆心为O 1，31，设M (x 0，y 0)，P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)， 由法一知，y 1＋y 2＝4，x 1＋x 2＝－2， ∴x 0＝2x1＋x2＝－1，y 0＝2y1＋y2＝2. 即M 的坐标为(－1,2)．则以PQ 为直径的圆可设为(x ＋1)2＋ (y －2)2＝r 12.∵OP ⊥OQ ，∴点O 在以PQ 为直径的圆上．∴(0＋1)2＋(0－2)2＝r 12，即r 12＝5，|MQ |2＝r 12.在Rt △O 1MQ 中，|O 1Q |2＝|O 1M |2＋|MQ |2. ∴41＋(－62－4m ＝＋112＋(3－2)2＋5. ∴m ＝3，∴圆心坐标为，31，半径r ＝25.第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系[最新考纲]1．能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．2．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题． 3．初步了解用代数方法处理几何问题的思想.知 识 梳 理1．直线与圆的位置关系设直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0(A 2＋B 2≠0)， 圆：(x －a )2＋(y －b )2＝r 2(r ＞0)，d 为圆心(a ，b )到直线l 的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为Δ.2.设圆O 1：(x －a 1)2＋(y －b 1)2＝r 12(r 1＞0)， 圆O 2：(x －a 2)2＋(y －b 2)2＝r 22(r 2＞0).1．对直线与圆位置关系的理解(1)直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1恒有公共点．(√)(2)“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的必要不充分条件．(×)(3)(教材习题改编)直线y＝2x＋3被圆x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦长等于2.(×) 2．对圆与圆位置关系的理解(4)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．(×)(5)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交．(×)3．关于圆的切线与公共弦(6)过圆O：x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程是x0x＋y0y＝r2.(√)(7)两个相交圆的方程相减消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程．(√)(8)圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有2条．(√) [感悟·提升]1．两个防范一是应用圆的性质求圆的弦长，注意弦长的一半、弦心距和圆的半径构成一个直角三角形，有的同学往往漏掉了2倍，如(3)；二是在判断两圆位置关系时，考虑要全面，防止漏解，如(4)、(5)，(4)应为两圆外切与内切，(5)应为两圆相交、内切、内含．2．两个重要结论一是两圆的位置关系与公切线的条数：①内含时：0条；②内切：1条；③相交：2条；④外切：3条；⑤外离：4条．二是当两圆相交时，把两圆方程(x2，y2项系数相同)相减便可得两圆公共弦所在直线的方程.考点一直线与圆的位置关系【例1】 (1)已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是( )．A．相切 B．相交C．相离 D．不确定(2)(2013·山东卷)过点(3,1)作圆(x －1)2＋y 2＝1的两条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 的方程为( )．A ．2x ＋y －3＝0B ．2x －y －3＝0C ．4x －y －3＝0D ．4x ＋y －3＝0解析 (1)因为M (a ，b )在圆O ：x 2＋y 2＝1外，所以a 2＋b 2＞1，而圆心O 到直线ax ＋by ＝1的距离d ＝a2＋b2|a ·0＋b ·0－1|＝a2＋b21＜1.故直线与圆O 相交．(2)如图，圆心坐标为C (1,0)，易知A (1,1)，又k AB ·k PC ＝－1，且k PC ＝3－11－0＝21，∴k AB ＝－2.故直线AB 的方程为y －1＝－2(x －1)，即2x ＋y －3＝0. 答案 (1)B (2)A规律方法 判断直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，则用几何法；若方程中含有参数，或圆心到直线的距离的表达较繁琐，则用代数法． 【训练1】 (1)“a ＝3”是“直线y ＝x ＋4与圆(x －a )2＋(y －3)2＝8相切”的( )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件(2)(2014·达州月考)直线y ＝－33x ＋m 与圆x 2＋y 2＝1在第一象限内有两个不同的交点，则m 取值范围是( )．A ．(，2)B ．(，3)C.3D.33解析 (1)若直线y ＝x ＋4与圆(x －a )2＋(y －3)2＝8相切，则有2|a －3＋4|＝2，即|a ＋1|＝4，所以a ＝3或－5.但当a ＝3时，直线y ＝x ＋4与圆(x －a )2＋(y －3)2＝8一定相切，故“a ＝3”是“直线y ＝x ＋4与圆(x －a )2＋(y －3)2＝8相切”的充分不必要条件．(2)当直线经过点(0,1)时，直线与圆有两个不同的交点，此时m ＝1；当直线与圆相切时有圆心到直线的距离d ＝3＝1，解得m ＝33，所以要使直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则1＜m ＜33. 答案 (1)A (2)D考点二 圆与圆的位置关系【例2】 已知两圆x 2＋y 2－2x －6y －1＝0和x 2＋y 2－10x －12y ＋m ＝0. (1)m 取何值时两圆外切？ (2)m 取何值时两圆内切？(3)求m ＝45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．解 两圆的标准方程为：(x －1)2＋(y －3)2＝11，(x －5)2＋(y －6)2＝61－m ， 圆心分别为M (1,3)，N (5,6)，半径分别为和. (1)当两圆外切时， ＝＋，解得m ＝25＋10.(2)当两圆内切时，因定圆的半径小于两圆圆心间距离5，故只有－＝5，解得m ＝25－10. (3)两圆的公共弦所在直线方程为(x 2＋y 2－2x －6y －1)－(x 2＋y 2－10x －12y ＋45)＝0， 即4x ＋3y －23＝0，∴公共弦长为2 2|4×1＋3×3－23|＝2.规律方法 (1)判断两圆的位置关系常用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和与差之间的关系，一般不采用代数法．(2)当两圆相交时求其公共弦所在的直线方程或是公共弦长，只要把两圆方程相减消掉二次项所得方程就是公共弦所在的直线方程，再根据其中一个圆和这条直线就可以求出公共弦长．【训练2】 (1)圆O 1：x 2＋y 2－2x ＝0和圆O 2：x 2＋y 2－4y ＝0的位置关系是( )． A ．相离 B ．相交 C ．外切 D ．内切(2)设两圆C 1、C 2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C 1C 2|＝( )． A ．4 B ．4C ．8D ．8解析 (1)圆O 1的圆心坐标为(1,0)，半径为r 1＝1，圆O 2的圆心坐标为(0,2)，半径r 2＝2，故两圆的圆心距|O 1O 2|＝，而r 2－r 1＝1，r 1＋r 2＝3，则有r 2－r 1＜|O 1O 2|＜r 1＋r 2，故两圆相交．(2)依题意，可设圆心坐标为(a ，a )、半径为r ，其中r ＝a ＞0，因此圆的方程是(x －a )2＋(y －a )2＝a 2，由圆过点(4,1)得(4－a )2＋(1－a )2＝a 2，即a 2－10a ＋17＝0，则该方程的两根分别是圆心C 1，C 2的横坐标，|C 1C 2|＝×＝8.故选C. 答案 (1)B (2)C考点三 有关圆的综合问题【例3】 (2013·江苏卷)如图，在平面直角坐标系xOy 中， 点A (0,3)，直线l ：y ＝2x －4.设圆C 的半径为1，圆心在l 上．(1)若圆心C 也在直线y ＝x －1上，过点A 作圆C 的切线，求切线的方程； (2)若圆C 上存在点M ，使|MA |＝2|MO |，求圆心C 的横坐标a 的取值范围．审题路线 (1)由两条直线解得圆心C 的坐标⇒设过点A 与圆C 相切的切线方程⇒由点到直线的距离求斜率⇒写出切线方程；(2)设圆C 的方程⇒设点M (x ，y )⇒由|MA |＝2|MO |得M 的轨迹方程⇒由两圆有公共点，列出关于a 的不等式⇒解不等式可得．解 (1)由题设，圆心C 是直线y ＝2x －4和y ＝x －1的交点，解得点C (3,2)，于是切线的斜率必存在．设过A (0,3)的圆C 的切线方程为y ＝kx ＋3， 由题意，得k2＋1|3k ＋1|＝1，解得k ＝0或－43， 故所求切线方程为y ＝3或3x ＋4y －12＝0. (2)因为圆心在直线y ＝2x －4上，所以圆C 的方程为(x －a )2＋[y －2(a －2)]2＝1. 设点M (x ，y )，因为|MA |＝2|MO |， 所以＝2 ，化简得x 2＋y 2＋2y －3＝0，即x 2＋(y ＋1)2＝4， 所以点M 在以D (0，－1)为圆心，2为半径的圆上．由题意，点M (x ，y )在圆C 上，所以圆C 与圆D 有公共点，则|2－1|≤|CD |≤2＋1， 即1≤≤3.整理得－8≤5a 2－12a ≤0.由5a 2－12a ＋8≥0，得a ∈R ；由5a 2－12a ≤0，得0≤a ≤512.所以点C 的横坐标a 的取值范围是512.规律方法 (1)圆与直线l 相切的情形——圆心到l 的距离等于半径，圆心与切点的连线垂直于l .(2)圆与直线l 相交的情形——圆心到l 的距离小于半径，过圆心而垂直于l 的直线平分l被圆截得的弦；连接圆心与弦的中点的直线垂直于弦；过圆内一点的所有弦中，最 短的是垂直于过这点的直径的那条弦，最长的是过这点的直径．在解有关圆的解析几何题时，主动地、充分地利用这些性质可以得到新奇的思路，避免冗长的计算．【训练3】 (2013·江西卷)过点(，0)引直线l 与曲线y ＝相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当△AOB 的面积取最大值时，直线l 的斜率等于( )．A.33 B ．－33 C ．±33D ．－解析 由y ＝得x 2＋y 2＝1(y ≥0)，即该曲线表示圆心在原点，半径为1的半圆，如图所示． 故S △AOB ＝21|OA |·|OB |·sin∠AOB ＝21sin ∠AOB .所以当sin ∠AOB ＝1，即OA ⊥OB 时，S △AOB 取得最大值，此时点O 到直线l 的距离d ＝|OA |·sin 45°＝22.设此时直线l 的斜率为k ，则方程为y ＝k (x －)，即kx －y －k ＝0，则有22＝k2＋12k|，解得k ＝±33，由图象可知直线l 的倾斜角为钝角，故取k ＝－33. 答案 B1．直线与圆的位置关系体现了圆的几何性质和代数方法的结合，“代数法”与“几何法”是从不同的方面和思路来判断的．2．求过一点的圆的切线方程时，首先要判断此点是否在圆上，然后设出切线方程．注意：斜率不存在的情形． 3．圆的弦长的常用求法(1)几何法：求圆的半径为r ，弦心距为d ，弦长为l ，则2l 2＝r 2－d 2； (2)代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式： |AB |＝|x 1－x 2|＝.答题模板10——与圆有关的探索问题【典例】 (12分)已知圆C ：x 2＋y 2－2x ＋4y －4＝0.问在圆C 上是否存在两点A 、B 关于直线y ＝kx －1对称，且以AB 为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB 的方程；若不存在，说明理由．[规范解答] 圆C 的方程可化为(x －1)2＋(y ＋2)2＝9，圆心为C (1，－2)．假设在圆C 上存在两点A ，B 满足条件，则圆心C (1，－2)在直线y ＝kx －1上，即k ＝－1. (2分)于是可知，k AB ＝1.设l AB ：y ＝x ＋b ，代入圆C 的方程， 整理得2x 2＋2(b ＋1)x ＋b 2＋4b －4＝0，则Δ＝4(b ＋1)2－8(b 2＋4b －4)＞0，即b 2＋6b －9＜0. 解得－3－3＜b ＜－3＋3. (6分)设点A ，B 的坐标分别为A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 则x 1＋x 2＝－b －1，x 1x 2＝21b 2＋2b －2. 由题意知OA ⊥OB ，则有x 1x 2＋y 1y 2＝0，(8分) 也就是x 1x 2＋(x 1＋b )(x 2＋b )＝0. ∴2x 1x 2＋b (x 1＋x 2)＋b 2＝0.∴b 2＋4b －4－b 2－b ＋b 2＝0，化简得b 2＋3b －4＝0.(10分) 解得b ＝－4或b ＝1，均满足Δ＞0，(11分)即直线AB 的方程为x －y －4＝0，或x －y ＋1＝0.(12分)[反思感悟] 本题是与圆有关的探索类问题，要注意充分利用圆的几何性质解题，解题的关键有两点：(1)假设存在两点A 、B 关于直线对称，则直线过圆心． (2)若以AB 为直径的圆过原点，则OA ⊥OB .转化为→OA ·→OB＝0. 答题模板 第一步：假设符合要求的结论存在．第二步：从条件出发(即假设)利用直线与圆的关系求解． 第三步：确定符合要求的结论存在或不存在． 第四步：给出明确结果．第五步：反思回顾，查看关键点，易错点及答题规范． 【自主体验】在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为x 2＋y 2－8x ＋15＝0，若直线y ＝kx －2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是________． 解析 圆C 的标准方程为(x －4)2＋y 2＝1，如图，直线y ＝kx －2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，只需保证圆心C 到y ＝kx －2的距离不大于2即可．圆心C (4,0)到直线y ＝kx －2的距离d ＝(－12＋k2|4k －2|＝1＋k2|4k －2|，由题意知1＋k2|4k －2|≤2，整理得3k 2－4k ≤0，解得0≤k ≤34.故k max ＝34. 答案 34基础巩固题组 (建议用时：40分钟)一、选择题1．(2014·广州二测)直线y ＝kx ＋1与圆x 2＋y 2－2y ＝0的位置关系是( )． A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．取决于k 的值解析 由y ＝kx ＋1知直线过定点(0,1)，由x 2＋y 2－2y ＝0得x 2＋(y －1)2＝1.∴直线经过圆的圆心，∴直线与圆相交． 答案 A2．圆(x ＋2)2＋y 2＝4与圆(x －2)2＋(y －1)2＝9的位置关系为( )． A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．相离解析 两圆圆心分别为(－2,0)和(2,1)，半径分别为2和3，圆心距d ＝＝.∵3－2<d <3＋2，∴两圆相交． 答案 B3．若直线x －y ＋1＝0与圆(x －a )2＋y 2＝2有公共点，则实数a 的取值范围是( )． A ．[－3，－1] B ．[－1,3]C ．[－3,1]D ．(－∞，－3]∪[1，＋∞) 解析 由题意可得，圆的圆心为(a,0)，半径为， ∴12＋(－12|a －0＋1|≤，即|a ＋1|≤2，解得－3≤a ≤1. 答案 C4．(2014·宝鸡二检)若圆x 2＋y 2＋2x －4y ＋m ＝0(m ＜3)的一条弦AB 的中点为P (0,1)，则垂直于AB 的直径所在直线的方程为( )． A ．x －y ＋1＝0 B ．x ＋y －1＝0 C ．x －y －1＝0 D ．x ＋y ＋1＝0解析 由圆的方程得该圆圆心为C (－1,2)，则CP ⊥AB ，直线CP 的斜率为－1，故垂直于AB的直径所在直线的方程为y －1＝－x ，即x ＋y －1＝0.答案 B5．(2014·南充期末)若直线y ＝kx 与圆(x －2)2＋y 2＝1的两个交点关于直线2x ＋y ＋b ＝0对称，则k ，b 的值分别为( )．A ．k ＝21，b ＝－4B ．k ＝－21，b ＝4C ．k ＝21，b ＝4D ．k ＝－21，b ＝－4解析 因为直线y ＝kx 与圆(x －2)2＋y 2＝1的两个交点关于直线2x ＋y ＋b ＝0对称，则y ＝kx与直线2x ＋y ＋b ＝0垂直，且2x ＋y ＋b ＝0过圆心，所以解得k ＝21，b ＝－4.答案 A二、填空题6．过点A (2,4)向圆x 2＋y 2＝4所引切线的方程为________．解析 显然x ＝2为所求切线之一；另设直线方程为y －4＝k (x －2)，即kx －y ＋4－2k ＝0，那么k2＋1|4－2k|＝2，解得k ＝43，即3x －4y ＋10＝0.答案 x ＝2或3x －4y ＋10＝07．过点M ，11的直线l 与圆C ：(x －1)2＋y 2＝4交于A ，B 两点，C 为圆心，当∠ACB 最小时，直线l 的方程为________．解析 由题意得，当CM ⊥AB 时，∠ACB 最小，从而直线方程y －1＝－221，即2x －4y ＋3＝0.答案 2x －4y ＋3＝08．(2014·三门峡二模)两圆相交于两点(1,3)和(m ，－1)，两圆圆心都在直线x －y ＋c ＝0上，且m ，c 均为实数，则m ＋c ＝________.解析 根据两圆相交的性质可知，两点(1,3)和(m ，－1)的中点，11＋m 在直线x －y ＋c ＝0上，并且过两点的直线与x －y ＋c ＝0垂直，故有×1＝－1，3－(－1∴m ＝5，c ＝－2，∴m ＋c ＝3.答案 3三、解答题9．求过两圆x 2＋y 2＋4x ＋y ＝－1，x 2＋y 2＋2x ＋2y ＋1＝0的交点的圆中面积最小的圆的方程．解 由x2＋y2＋2x ＋2y ＋1＝0， ②x2＋y2＋4x ＋y ＝－1， ①①－②得2x －y ＝0代入①得x ＝－51或－1，∴两圆两个交点为52，(－1，－2)．过两交点圆中，以52，(－1，－2)为端点的线段为直径的圆时，面积最小．∴该圆圆心为56，半径为2＝55，圆方程为532＋562＝54.10．已知：圆C ：x 2＋y 2－8y ＋12＝0，直线l ：ax ＋y ＋2a ＝0.(1)当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；(2)当直线l 与圆C 相交于A ，B 两点，且|AB |＝2时，求直线l 的方程．解 将圆C 的方程x 2＋y 2－8y ＋12＝0化成标准方程为x 2＋(y －4)2＝4，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2.(1)若直线l 与圆C 相切，则有a2＋1|4＋2a|＝2，解得a ＝－43.(2)过圆心C 作CD ⊥AB ，则根据题意和圆的性质，得.1解得a ＝－7或－1.故所求直线方程为7x －y ＋14＝0或x －y ＋2＝0.能力提升题组(建议用时：25分钟)一、选择题1．(2014·德阳月考)已知点P (x 0，y 0)，圆O ：x 2＋y 2＝r 2(r ＞0)，直线l ：x 0x ＋y 0y ＝r 2，有以下几个结论：①若点P 在圆O 上，则直线l 与圆O 相切；②若点P 在圆O 外，则直线l 与圆O 相离；③若点P 在圆O 内，则直线l 与圆O 相交；④无论点P 在何处，直线l 与圆O恒相切，其中正确的个数是( )．A ．1B ．2C ．3D ．4解析 根据点到直线的距离公式有d ＝02，若点P 在圆O 上，则x 02＋y 02＝r 2，d ＝r ，相切；若点P 在圆O 外，则x 02＋y 02＞r 2，d ＜r ，相交；若点P 在圆O 内，则x 02＋y 02＜r 2，d ＞r ，相离，故只有①正确．答案 A2．(2013·重庆卷)已知圆C 1：(x －2)2＋(y －3)2＝1，圆C 2：(x －3)2＋(y －4)2＝9，M ，N 分别是圆C 1，C 2上的动点，P 为x 轴上的动点，则|PM |＋|PN |的最小值为( )．A ．5－4 B.－1 C ．6－2 D.解析 圆C 1，C 2的图象如图所示．设P 是x 轴上任意一点，则|PM |的最小值为|PC 1|－1，同理|PN |的最小值为|PC 2|－3，则|PM |＋|PN |的最小值为|PC 1|＋|PC 2|－4.作C 1关于x 轴的对称点C ′1(2，－3)，连接C ′1C 2，与x 轴交于点P ，连接PC 1，根据三角形两边之和大于第三边可知|PC 1|＋|PC 2|的最小值为|C ′1C 2|，则|PM |＋|PN |的最小值为5－4.选A.答案 A二、填空题3．(2014·福建质检)已知直线l ：y ＝－(x －1)与圆O ：x 2＋y 2＝1在第一象限内交于点M ，且l 与y 轴交于点A ，则△MOA 的面积等于________．解析 依题意，直线l ：y ＝－(x －1)与y 轴的交点A 的坐标为(0，)．由(x －1，x2＋y2＝1，得点M的横坐标x M ＝21，所以△MOA 的面积为S ＝21|OA |×x M ＝21××21＝43.答案 43三、解答题4．已知圆M ：x 2＋(y －2)2＝1，Q 是x 轴上的动点，QA ，QB 分别切圆M 于A ，B 两点．(1)若Q (1,0)，求切线QA ，QB 的方程；(2)求四边形QAMB 面积的最小值；(3)若|AB |＝32，求直线MQ 的方程．解 (1)设过点Q 的圆M 的切线方程为x ＝my ＋1，则圆心M 到切线的距离为1，∴m2＋1|2m ＋1|＝1，∴m ＝－34或0，∴QA ，QB 的方程分别为3x ＋4y －3＝0和x ＝1.(2)∵MA ⊥AQ ，∴S 四边形MAQB ＝|MA |·|QA |＝|QA |＝＝≥＝. ∴四边形QAMB 面积的最小值为.(3)设AB 与MQ 交于P ，则MP ⊥AB ，MB ⊥BQ ，∴|MP |＝ 22＝31.在Rt △MBQ 中，|MB |2＝|MP ||MQ |，即1＝31|MQ |， ∴|MQ |＝3，∴x 2＋(y －2)2＝9.设Q (x,0)，则x 2＋22＝9，∴x ＝±，∴Q (±，0)，∴MQ 的方程为2x ＋y －2＝0或2x －y ＋2＝0.。
幼儿园逐日计划教案第十一周
小结：点点胆子很小，遇见敌人虽然很害怕，但为了救友和自己，不仅克服恐惧心理，而且积极想办法逃脱，所以点点很勇政。勇放就是能够面对和做自己害怕的事情，并努力想办法解决问题。
（五）教师声情并茂地讲述故事，幼儿再次欣赏。
三、拓展阅读
（一）引导幼儿回忆故事中两只羊遇到痕的情节。
三、拓展活动
（一）教师请幼儿翻到《科学》第13页，引导幼几通过观察和比较，学习辨别有毒藤菇的方法，提醒幼儿不要随便乱采野生蘑菇，更不能盲目食用。
教师：无毒菇和有毒菇的颜色和形状有什么区别？你还知道其他区别吗？
小结：无毒蘑菇一般呈白色或茶褐色，有毒菇一般颜色鲜艳。无毒蘑菇一般表面较平滑，有毒的一般是凹凸不平的。无毒藤菇多生长在清洁的草地或树根上；有毒蘑菇往往生长在航脏的地方，而且有刺激性气味。
（二）教师出示不同的打击乐器，引导幼儿分组探素不同乐器的音色。
教师：这些乐器叫什么名字？它们发出的声音是什么样的？分别适合演奏哪种舞姿的节奏呢？
（三）引导幼儿完成《音乐》第12～13页的活动，并跟随音乐点画图谱。
三、音乐表现
（一）出示打击乐器小镳、铃鼓和响板，播放课件“听音乐”，引导幼儿看图谱徒手演奏。
第一组：操作学具中的青蛙。请幼儿先摆7只青蛙，听到鼓声后，再摆1只青蛙。
第二组：摆色线球。请幼儿先摆7个彩色线球，听到鼓声后，再摆1个彩色线球。
第三组：操作学具中的星星助章，请动儿先摆7校星星章，听到鼓声后，再摆1枚星星勋章。
第四组：摆积木，请幼儿取出？个积木，所到鼓声后，再取出1个积本。
2.操作完后，请每组派代表说出先变出了几个物品，添上1个是几个。同样的方法，玩8添上1是9。
幼儿用材料：《数学》第18～19页、学具“勇敢政的青蛙①②”：亿童活动区智力游戏区“积木小坡”中的积木、彩色线球若干。
北师大版六年级上册数学：第11周末教案+练习
六（上）第二、四、五章综合复习周末教案（第十一周课时21）【习题精练】1、要统计小红身高的变化情况应选用（）统计图．A．折线B．扇形C．条形2、比16的多5的数是（）。
A．4B．5C．93、甲数是10的，乙数的是6，丙数是6个，则（）。
A．甲数＞乙数＞丙数B．乙数＞丙数＞甲数C．甲数＞丙数＞乙数D．乙数＞甲数＞丙数4、明明将25克糖溶入100克水中，配制成第一杯糖水；将15克糖溶入50克水中，配制成第二杯糖水，哪一杯甜？（）。
A．第一杯B．第二杯C．一样甜D．无法比较5、今年5月，李叔叔将结余的5万元人民币存入工商银行，定期3年，年利率4.25%，到期后李叔叔可得利息（）元．A．5100B．6375C．55100D．563756、在一组数据中（）数能较好的反应一组数据的整体水平。
A．较大的数 B．中间的数 C．平均数7、如图表示4块花圃，阴影部分种植玫瑰花，种玫瑰花面积占百分比最大的是（）。
A．B．C．D．8、0.5米铁丝的与米木棒的30%一样长。
9、甲、乙均是不为0的自然数，如果甲数的恰好是乙数的，甲、乙两数和是34，那么甲、乙两数的差是。
10、28吨增加它的后是吨，再减少吨后是吨。
11、据厦门市环境监测中心站统计，2014年5月份，我市空气质量达到“优”的有4天，达到“良”的有26天，空气质量的优良率是%。
（百分号前面保留一位小数）12、李伯伯种了100棵松树，成活率是97%，他又种了3棵，都成活了，那么成活率就达到了100%。
（判断对错）13、一种商品打五折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得50%的利润。
（判断对错）14、计算题①（）×24②1÷15、列式计算（15题）16、下面是林场育苗基地树苗情况统计图。
（1）柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？（2）松树和柏树分别有多少棵？（3）杨树比槐树多百分之几？（16题）17、商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等．下面说法中不正确的是（）。
XXX学校第11周残疾儿童送教教案
时间
地点
学生
教师
内容
按数位读多位数
课时数
2课时
目标
通过教学，能读出简单的三四位数字。
过程
第一课时
一、提问引起兴趣。
你能说出我们学过的数位有哪些吗？
个位、十位、百位。
二、新增数位讲解
1、一个四位数从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位等
比如5301，它的个位是1，十位是0，百位是3，千位是5.
就读成五千三百零一。
问：千位是4，百位是2，十位是6，个位是3，怎么读？
（就读四千二百六十三）
2、练习，读下面各数
9453、7492、3180
学生读，教师纠Biblioteka 。课间休息。第二课时
一、上次老师来的时候，我们学习了一个重要的概念，那就是中间有零和末尾有零的多位数的读法。这个规则适用于所有的多位数，无论是几位数。首先，对于最高位，我们要根据它的值来决定读几千。例如，如果最高位是4，那么我们要读作“四千”。从左往右，每一位都要依次读出来。但是，如果中间有一个零或者两个零，我们都只读一个零。例如，305应该读作“三百零五”，而不是“三零零五”。最后，不管末尾有几个零，我们都不读出来。例如，400应该读作“四百”，而不是“四零零”。
下面，我们来练习几个具体的数字吧。请注意，按照我们刚才学过的规则来读。
6000读作六千、3508读作三千五百零八、1356读作一千三百五十六
4020读作四千零二十、7500读作七千五百、2008读作二千零八
二、本课小结：
在本节课中，我们学习了如何正确地读出中间有零和末尾有零的多位数。这个规则对于我们今后的数学学习和日常生活都非常重要。通过练习，我们发现这个规则其实并不难掌握，而且对于提高我们的数学素养和语言表达能力都有很大的帮助。希望同学们能够牢记这个规则，并在日后的学习和生活中灵活运用。
三年级全册体育教案第11周第3节1、跳大绳;2、游戏障碍物赛跑
三年级体育课授课设计时间第十一周第三节课型一课时内容1、跳大绳； 2、游戏：阻挡物赛跑；1、经过这节课的学习，使学生掌握跳大绳的方法, 同学之间的协调性和配目的合能力。
2、发展下肢力量，协调等身体素质。
3、培养学生集体主义精神和奔跑速度能力。
序次授课内容场地教师活动学生活动数时强一、课堂常规： 1 、教师语言1、学生站四1、体委整队、要清楚。
列横队。
1师生问好、报告人数、检查 2 、教师讲解2、学生认真衣饰。
课堂要求和听讲，注意关准2、宣布课的任务。
查。
110小备内容和任务。
部二、准备活 3 、讲解队列3、遵照指挥分动：练习的要求。
注意力集中。
1、队列练习：2、广播操。
4 、师生一同4、学生充分23、专项准备练习。
活动各关节。
活动。
一、跳大绳：1、教师讲解1、学生认真动作方法听讲动作重点：跳摇要和要领。
方法和要基配合协调。
2、教师做分领。
本解和完满2、学生集体315中部难点：轻松、动作示练习。
/分连结动作自范。
3、学生分组4然。
3、教师给学练习。
生个别指导。
序次授课内容场地教师活动学生活动数时强二、游戏1、教师讲解1、学生认真阻挡物赛跑游戏要求听讲游戏规则：和规则。
规则。
211、听到信号2、教师做正2、注意观察/ 2 中今后或拍确示范。
教师的示3手后才能3、学生练习范。
起跑。
比赛。
3、学生练习基2、碰倒阻挡4、教师做正比赛。
本物必定把确评定胜4、分组比部它放在原负。
赛。
分为后才能在跑。
结一、放松；1、总结本次1、认真听讲，束课的情况。
精神饱满。
部二、小结；2、下课。
2、下课。
1 3 小分三、下课场大绳四个教地标志物四个学设圆圈四个回计顾。
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一、放松；
放松操
二、小结；
课堂小结
三、下课
收拾器材
组织：
×××××
×××××
×××××
××××× ◎
四列横队，体操队
教法：
1、教师语言要清晰。
2、教师讲解课堂要求和任务。
3、教师讲解徒手操的动作和要求。
4、师生一同练习。
学法：
1、学生站成四列横队。
2、学生认真听队列的要求。
学生作业
回家后认真练习
板书设计
无
教后记
第二课时 教学过程
教学环节
教学内容
组织教法与要求
效果期待
准
备
部
分
基
本
部
分
结
束
部
分
一、课堂常规：
1、体委整队、师生问好、报告人数、检查服装。
2、宣布课的内容和任务。
二、准备活动：
1、队列练习；
2、小型徒手操；
3、专项准备活动；
2、复习：徒手操
内容：头部运动 肩部运动
教学环节
教学内容
组织教法与要求
效果期待
准
备
部
分
基
本
部
分
结
束
部
分
一、课堂常规：
1、体委整队、师生问好、报告人数、检查服装。
2、宣布课的内容和任务。
二、准备活动：
1、队列练习；
2、小型徒手操；
3、专项准备活动；
1、徒手操
内容：头部运动 肩部运动
扩胸运动 体测运动
体转运动 腹背运动
腰部运动 膝踝关节
正压腿 侧压腿
教学目标
1、通过本次课的学习使学生进一步的练习，发展人体各个部位的能力。
2、培养学生良好的身体姿势和集体精神风貌具有很好的作用。
3、培养学生锻炼奔跑的能力，培养学生认真负责的精神和集体的意识。
教学重难点
重点：各节的动作要领及要求。
难点：动作的准确性和优美大方。
教学准备
四个木棒或标志桶
课时
三课时
第一课时 教学过程
4、师生一同练习。
学法：
1、学生站成四列横队。
2、学生认真听队列的要求。
3、师生一同练习。
4、动作一致，精神饱满。
教法：
1、教师讲解动作要求和方法。
2、教师做完整的正确的示范。
3、教师个别指导。
4、找好学生做表演。
学法：
1、学生认真听动作要领和方法学生练习。
2、分组练习。
3、动作一致，精神饱满。
教法：
扩胸运动 体测运动
体转运动 腹背运动
腰部运动 膝踝关节
正压腿 侧压腿
重点：各节的动作要领及要求。
难点：动作的准确性和优美大方。
一、放松；
放松操
二、小结；
课堂小结
三、下课
收拾器材
组织：
×××××
×××××
×××××
××××× ◎
四列横队，体操队
教法：
1、教师语言要清晰。
2、教师讲解课堂要求和任务。
3、教师讲解徒手操的动作和要求。
2、学生认真听队列的要求。
3、师生一同练习。
4、动作一致，精神饱满。
教法：
1、教师讲解动作要求和方法。
2、教师做完整的正确的示范。
3、教师个别指导。
4、找好学生做表演。
学法：
1、学生认真听动作要领和方法学生练习。
2、分组练习。
3、动作一致，精神饱满。
教法：
1、教师总结本次课的情况。
2、下课，收拾器材。
1、教师领做放松。
2、教师总结本次课的情况。
3、下课，收拾器材。
学法：
1、认真跟做放松。
2、认真听讲情绪饱满。
3、下课，收拾器材。
站队时能够做到 快 静 齐
精神饱满
态度认真
认真完成动作
并且能够整齐的完成整套动作，而且能够认识到徒手操的重要性。
认真完成放松内容，听小结并且反思自己
课堂小结
同学们：本课虽为复习课，但是通过复习徒手操，增加同学们的记忆，而且可以很好地提高动作质量，为今后的课前做充分的准备。
学法：
1、认真听讲情绪饱满。
2、下课，收拾器材。
站队时能够做到 快 静 齐
精神饱满
态度认真
认真完成动作
并且能够整齐的完成整套动作，而且能够认识到徒手操的重要性。
认真完成放松内容，听小结并且反思自己
课堂小结
同学们：本课学习了热身活动后必要的徒手操，本课主要想通过徒手操让学生了解徒手操的重要性，并且能够认真的完成。
3、师生一同练习。
4、动作一致，精神饱满。
教法：
1、教师讲解游戏的方法和规则。
2、教师做正确的示范。
3、教师正确评定胜负。
学法：
1、学生认真听游戏的方法和规则。
2、学生练习。
3、分组比赛。
教法：
1、教师领做放松。
2、教师总结本次课的情况。
3、下课，收拾器材。
学法：
1、认真跟做放松。
2、认真听讲情绪饱满。
学生作业
回家后认真练习
板书设计
无
教后记
第三课时 教学过程
教学环节
教学内容
组织教法与要求
效果期待
准
备
部
分
基
本
部
分
结
束
部
分
一、课堂常规：
1、体委整队、师生问好、报告人数、检查服装。
2、宣布课的内容和任务。
二、准备活动：
1、队列练习；
2、小型徒手操；
3、专项准备活动；
二、游戏
（绕木棒运动）
规则：
1、不击掌或发令后不得起跑。
第十一周
科目
体育
年级
三年级
主备教师
乔丹
课题
1、徒手操；
2、复习徒手操
3、游戏：绕木棒运动
备课时间
讲课时间
教材分析
徒手操是体操中最基本的联系，对于培养学生正确身体姿态，促进身体全面发展，提高学生节奏感、韵律感，增进合作互助，组织纪律，朝气蓬勃的精神面貌具有良好的作用。
学情分析ห้องสมุดไป่ตู้
三年级学生虽然生性好动，但表现力极强，求知欲也很高，他们在接受别人的评价中能发现自身的价值，产生兴奋感、自豪感，对自己充满信心。
重点：各节的动作要领及要求。
难点：动作的准确性和优美大方。
一、放松；
放松操
二、小结；
课堂小结
三、下课
收拾器材
组织：
×××××
×××××
×××××
××××× ◎
四列横队，体操队
教法：
1、教师语言要清晰。
2、教师讲解课堂要求和任务。
3、教师讲解徒手操的动作和要求。
4、师生一同练习。
学法：
1、学生站成四列横队。
学生作业
无
板书设计
无
教后记
3、下课，收拾器材。
站队时能够做到 快 静 齐
精神饱满
态度认真
态度认真，团结积极的完成游戏内容，队伍能够保证整齐。
认真完成放松内容，听小结并且反思自己
课堂小结
同学们：本节课虽然是游戏课，但是通过这节课我想让大家明白游戏在体育课中的重要性，而且想让大家通过游戏增进同学间的感情，提高团队意识，在比赛中加强竞争意识。