绝对值计算化简专项练习(原30题版精简)

绝对值计算化简专项练习(原30题版精简) 1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：
|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b| + |﹣a﹣b|
2．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|
3．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：
|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|
4．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：
|a|+|a﹣b|﹣|a+b|
5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：
|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．
6．已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|．
7．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2．
（1）求x和y的值；
（2）求|x﹣1
3
|+ (xy − 1)2的值．
8．当x＜0时，求| x |+x
4x + | x | − x
4x
的值．
9．a
|a|+ |b|
b
+ c
|c|
= 1，求（|abc|
abc
）
2003
÷（bc
|ab|
×ac
|bc|
×ab
|ac|
）的值．
10．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|3 + |c﹣a|2=1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值．
11．若abc＜0 ,|a+b|=a+b ,|a|＜﹣c ,求a
|a|+ b
|b|
+ c
|c|
的值．
12．若|3a+5|=|2a+10|，求a的值．
13．已知|m﹣n|=n﹣m,且|m|=4,|n|=3，求（m+n）2的值．
14．化简：|3x+1|+|2x﹣1|．
15．若x＞0，y＜0，求：|y| + |x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值．
16．已知m，n，p满足|2m|+m=0，|n|=n，p•|p|=1，化简|n|﹣|m﹣p﹣1|+|p+n|﹣|2n+1|．
17．计算：|1
4﹣1
3
|+|1
5
﹣1
4
|+|1
6
﹣1
5
|+…+|1
20
﹣1
19
|
18.（1）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|有最大值，并求出最大值．
（2）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|有最大值，并求出它的最大值．
（3）代数式|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|最大值是_________ （直接写出结果）
19．（1）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值？
（2）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？
（3）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值？
（4）问当x取何值时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，并求出最小值．。