电场部分高考题

1.如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称，则下列说法中正确的是( )

A．这两点电荷一定是等量异种电荷

B．这两点电荷一定是等量同种电荷

C．D、C两点的电场强度一定相等

D．C点的电场强度比D点的电场强度小

【答案】A

3．如图所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，A、B、C是电场中的三点．下列说法正确的是( )

A．三点中，B点的场强最大

B．三点中，A点的电势最高

C．将一带负电的检验电荷从A移动到B，电势能增大

D．将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电势能的变化相同

【答案】D

【解析】电场线的疏密表示电场强度的大小，所以三点中，A点场强最大，A错误；沿电场线方向，电势逐渐降低，A点电势最低，B错误；将一带负电的检验电荷从A移动到B，电场力做正功，电势能减小，C错误；因为B、C两点在同一等势面上，所以将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电场力做的功相同，电势能变化相同，D正确．学科#网

[典例] (2017·高考北京卷)如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.

已知小球所带电荷量q ＝1.0×10－6 C ，匀强电场的场强E ＝3.0×103

N/C ，取重力加速度g ＝10 m/s 2

，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)小球所受电场力F 的大小． (2)小球的质量m .

(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v 的大小．

【答案】(1)3.0×10－3

N (2)4.0×10－4

kg (3)2.0 m/s 【解析】本题考查物体的平衡与动能定理． (1)F ＝qE ＝3.0×10－3 N.

(2)由qE mg

＝tan 37°，得m ＝4.0×10－4

kg. (3)由mgl (1－cos 37°)＝12

mv 2

，得

v ＝2gl 1－cos 37°＝2.0 m/s.

1．(2016·高考全国卷Ⅲ)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( ) A ．两个电势不同的等势面可能相交 B ．电场线与等势面处处相互垂直 C ．同一等势面上各点电场强度一定相等

D ．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 【答案】B

1.空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图象如图所示，x 1和－x 1为x 轴上对称的两点．下列说法正确的是( )

A ．x 1处场强大于－x 1处场强

B ．若电子从x 1处由静止释放后向x 轴负方向运动，到达－x 1处时速度为零

C ．电子在x 1处的电势能大于在－x 1处的电势能

D ．x 1处的电势比－x 1处的电势高 【答案】B

[典例2] 如图所示，在O 点处固定一个正电荷，在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q .小球下落的轨迹如图中虚线所示，它与以

O 为圆心、R 为半径的圆相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 距离OC

的竖直高度为h .若小球通过B 点时的速度为v ，试求： (1)小球通过C 点时的速度大小． (2)小球由A 到C 的过程中电场力做的功．

【答案】(1)v 2

＋gR (2)12mv 2＋12

mgR －mgh

1．(多选)(2016·高考海南卷)如图，一带正电的点电荷固定于O 点，两虚线圆均以O 为圆心，两实线分别为带电粒子M 和N 先后在电场中运动的轨迹，a 、b 、c 、d 、e 为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是( )

A．M带负电荷，N带正电荷

B．M在b点的动能小于它在a点的动能

C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能

D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功

【答案】ABC

1．(2016·高考全国卷Ⅰ)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器( )

A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大

B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大

C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变

D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变

【答案】D

[典例1] 如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：

(1)小球到达小孔处的速度；

(2)极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；

(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间．

【答案】(1)2gh (2)mg h ＋d qd C mg h ＋d

q

(3)

h ＋d

h

2h

g

【解析】(1)由v 2

＝2gh ，得v ＝2gh .

(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿运动定律知：m g －qE ＝ma 由运动学公式知：0－v 2

＝2ad 整理得电场强度E ＝

mg h ＋d

qd

由U ＝Ed ，Q ＝CU ，得电容器所带电荷量Q ＝C mg h ＋d

q

. (3)由h ＝12gt 2

1，0＝v ＋at 2，t ＝t 1＋t 2

整理得t ＝

h ＋d

h

2h

g

.

3．如图所示，两块平行金属板M 、N 间的距离为d ，两板间电压U 随t 的变化规律如图所示，电压的绝对值为U 0.t ＝0时刻M 板的电势比N 板低．在t ＝0时刻有一个电子从M 板处无初速释放，经过1.5个周期刚好到达N 板．电子的电荷量为e ，质量为m .求： (1)该电子到达N 板时的速率v .

(2)在1.25个周期末该电子和N 板间的距离s .

【答案】(1)

2U 0e 3m (2)d

4

【解析】(1)根据题图可知，粒子先匀加速T 2，再匀减速T 2速度减到零，最后匀加速T

2

到达N

板，根据动能定理得e U 03＝12

mv 2

－0，解得v ＝

2U 0e

3m

. (2)根据粒子运动的对称性可知，粒子每T

2运动d

3

的距离，从T 到1.25T 的时间内，粒子运动