的运用、矢量方程图解法求一般机构的速度和加速度。

可知 VK2VK3
因而K不是瞬心，只有 在连线上才能保证同方向。
[例1] 找出图示机构的瞬心
解：瞬心数目N=？ N=6个
P23 P1 P13
P23
P1
2
2 1 3
1
•
P13
2
P14 4 VP13 1 P14 P12 P24 P13 2
P34
P23
P13
P14
P34
3 4 P 绝对？相对？ 34
P23 3
P34
2）没有联接关系的两构件
1）由运动副直接相联的两构件
回转副：回转副中心 移动副：垂直导轨无穷远处 纯滚动高副：接触点 一般高副：接触点公法线上
2）没有联接关系的两构件
三心定理： 三个构件的三个瞬心在一条直线上 证明(P23在P12P13线上) V K2 反证法： VK3
取P12P13连线外某重合点K,
1-2-3 (P12P23) P13 1-4-3 (P34P14) P13
P24？ (P12P14) P24 (P23P34) P24
[例2] 确定瞬心数目 N=？ N=6
P13
P14
N=3
1
P12 B
2
A
P24
q1
3
D
P23
1
2

P13
3
P12
P23
4
C
P34
3
接触点法线 P12
实际长度(m)
② 确定瞬心数目和位置 ③求解角速度
P24
a) 据同速点 P12
VP12
VP12 VB1 VB 2
1
B
1 q
2
C P23
P12 2 3 4
1 P 12 P 14 L 2 P 12 P 24 L
P 12 P 24 2 1 = P 12 P 14
方法：
图解法（瞬心法、矢量方程）
形象直观、繁琐精度低。
解析法（矢量方程、复数、矩阵等）
精度高、公式复杂、计算量大。
§2 用速度瞬心法分析机构的速度
一、速度瞬心的概念 速度瞬心 瞬时等速重合点（同速点）
B
1 VB
A
•
2
A
•
•
B
•
VA
VA2A1
VB2B1
P
绝对瞬心 VPij=0 相对瞬心 VPij0
P13
3
2
1
1
wk.baidu.com
VP12
• P12
P23
V2 VP12 1 P 14 P 23 L
（方向向上）
(P13P23) P12
(P12P14) P24 (P12P23) P13
(P23P34) P24 (P34P14) P13
四、速度瞬心在机构速度分析中的应用 [例1]已知图示四杆机构各杆长、q1 及 1 ,求 2 及3
解:① 以长度比例尺 L 图示长度(m m) 作机构位置图
平面机构的运动分析
内 容
•运动分析目的和方法 •用速度瞬心法求机构的速度 •用矢量方程图解法求机构的速度和加速度
•复杂机构的速度分析
•用解析法求机构的速度和加速度
重
点
速度瞬心及“三心定理”的运用、矢量方程图 解法求一般机构的速度和加速度。
§1 运动分析目的和方法
目的：
确定机构的运动参数
（轨迹、位移、速度、加速度等）
(顺 )
P13 A P14
D P34
●
b) 据同速点 P13
VP13 VE1 VE 3
1 P 13 P 14 L 3 P 13 P 34 L
P 13 P 14 3 1 P 13 P 34
•曲柄滑块机构？
P24
=
(逆)
VP12
C
1
E P13
VP13
B
2 P12
P12 P21
瞬心Pij（i、j代表构件）
二、瞬心数目的确定
方法：计算或作图
N ( N 1) K 2
2
B 1 A 1
C 3
N—构件数
三、瞬心位置的确定
4 P12 2
P24 P 13 4
D
1）由运动副直接相联的两构件
回转副：回转副中心 移动副：垂直导轨无穷远处 纯滚动高副：接触点 一般高副：接触点公法线上 P14
•导杆机构？
1 q AP
P23 2 3 3 D P34
14
4
●
[例2]已知图示机构尺寸以及1逆时针 方向转动，求构件2的速度。
实际长度(m) 解:① 以长度比例尺 L 图示长度(m m) 作机构位置图
② 确定瞬心数目和位置 N=3 P12在高副法线上，同 时也在P13P23的连线上。 ③求构件2的速度