4.3 偏心受压构件承载力计算--例题
偏心受压构件承载力计算例题
13
6．验算垂直于弯矩作用平面的承载力
l0/b=2500/300=8.33＞8
1
1 0.002 (l0 / b 8)2
1
1 0.002(8.33 8)2
=0.999 Nu =0.9[（As+As′）fy′+Afc]
=0.9×0.999[（1375+1375） ×300+300×500×11.9]
40)
198
为大偏心受压。
4
（4）求As=Asˊ
e
ei
h 2
as
(1.024 59
400 2
40)mm
771mm
x
=90.3mm
>2a
' s
=80mm,
则有
Asˊ=As=
Ne
1
f cbx h0
x 2
f
y
h0
as
260 103
460
0.55
(0.8 0.55)(460 40)
=0.652
12
x h0
=0.652×460=299.9mm
5．求纵筋截面面积As、As′
As=As′=
Ne 1 fcbx(h x / 2)
f
' y
(h0
as'
)
1600 103 342.5 1.0 11.9 300 299.9(500 299.9 / 2) 300 (460 40)
=2346651N＞N=1600kN
偏心受压构件承载力【精品文档-doc】
第5章偏心受压构件承载力一、选择题1.配有普通箍筋的轴心受压构件的压屈系数φ的含义是（）的比值。
A.细长构件的长度与同截面的短粗构件的长度B.细长构件的截面面积同短粗构件的截面面积C.细长构件的重量同短粗构件的重量D.细长构件的承载力与同截面短粗构件的承载力2.钢筋混凝土轴心受压构件随着构件长细比的增大，构件的承载力将（）。
A.逐步增大B.逐步降低C.不变D.与长细比无关3.钢筋混凝土轴心受压构件的应力重分布，就是随着轴力的增大截面中（）。
A.混凝土承担荷载的百分比降低，钢筋承担荷载的百分比提高。
B.混凝土承担荷载的百分比提高，钢筋承担荷载的百分比降低。
C.混凝土承担荷载的百分比和钢筋承担荷载的百分比都提高。
D.混凝土承担荷载的百分比和钢筋承担荷载的百分比都降低。
4.配置螺旋箍筋的轴心受压构件其核芯混凝土的受力状态是（）。
A.双向受压B.双向受拉C.三向受压D.三向受拉5.大、小偏心受压破坏的根本区别在于：截面破坏时，（）。
A.受压钢筋是否能达到钢筋抗压屈服强度B.受拉钢筋是否能达到钢筋抗拉屈服强度C.受压混凝土是否被压碎D.受拉混凝土是否破坏6.截面上同时作用有轴心压力N、弯矩M和剪力V的构件称为（）。
A.偏心受压构件B.受弯构件C.轴心受拉构件D.轴心受压构件7.大偏心受压构件在偏心压力的作用下，截面上的应力分布情况是（）。
A.截面在离偏心力较近一侧受拉，而离偏心力较远一侧受压B.截面在离偏心力较近一侧受压，而离偏心力较远一侧受拉C.全截面受压D.全截面受拉8.小偏心受压构件在偏心压力的作用下，当偏心距较大时，截面上的应力分布情况是（ a ）。
A.截面在离偏心力较近一侧受压，而离偏心力较远一侧受拉B.截面在离偏心力较近一侧受拉，而离偏心力较远一侧受压C.全截面受压D.全截面受拉9.小偏心受压构件在偏心压力的作用下，当偏心距很小时，截面上的应力分布情况是（ c ）。
A.截面在离偏心力较近一侧受压，而离偏心力较远一侧受拉B.截面在离偏心力较近一侧受拉，而离偏心力较远一侧受压C.全截面受压D.全截面受拉10.由偏心受压构件的M与N相关曲线可知：在大偏心受压范围内（）。
4.3-偏心受压构件承载力计算
4.2 轴心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e=M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，0相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。
按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。
1.受拉破坏当轴向压力偏心距e0较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。
在这种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。
当Ｎ增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。
荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。
最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。
此时，受压钢筋一般也能屈服。
由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。
受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。
2.受压破坏当构件的轴向压力的偏心距e0较小，或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。
加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。
随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。
由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。
受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。
3.受拉破坏与受压破坏的界限综上可知，受拉破坏和受压破坏都属于“材料破坏”。
偏心受压构件承载力计算例题
【解】fc=11.9N/mm2，fy=
1 =1.0, 1 =0.8
1．求初始偏心距ei
f
= 300N/mm2,
y
b=0.55,
M e0= N
180103 112.5 1600
ea=（20，
h 30
）= max (20, 500
30
)=20mm
ei=e0+ea=112.5+20=132.5mm
3 0 0 (4 6 0 4 0 ) =1375mm2
6．验算垂直于弯矩作用平面的承载力
l0/b=2500/300=8.33＞8
1
10.00(l20/b8)2源自10.002(18.338)2
=0.999 Nu =0.9[（As+As′）fy′+Afc]
=0.9×0.999[（1375+1375） ×300+300×500×11.9]
=1235mm2
（5）验算配筋率
As=Asˊ=1235mm2> 0.2%bh=02% ×300×400=240mm2， 故配筋满足要求。
（6）验算垂直弯矩作用平面的承载力
lo/ b=3000/300=10＞8
1
10.00(l20/b8)2
10.0021(108)2
=0.992
Nu =0.9φ［fc A + fyˊ（As +Asˊ）］ =0.9×0.992［9.6×300×400+300（1235+1235）］
eo=M/N=150×106/260×103=577mm ea=max（20，h/30）= max（20，400/30）=20mm ei=eo+ea = 577+20=597mm
受压构件承载力计算复习题(答案)
受压构件承载力计算复习题一、填空题：1、小偏心受压构件的破坏都是由于 而造成的。
【答案】混凝土被压碎2、大偏心受压破坏属于 ，小偏心破坏属于 。
【答案】延性 脆性3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特征有两种类型，对长细比较小的短柱属于 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 破坏。
【答案】强度破坏 失稳4、在偏心受压构件中，用 考虑了纵向弯曲的影响。
【答案】偏心距增大系数5、大小偏心受压的分界限是 。
【答案】b ξξ=6、在大偏心设计校核时，当 时，说明sA '不屈服。
【答案】sa x '2 7、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面设计时， 和 作为判别偏心受压类型的唯一依据。
【答案】b ξξ≤ b ξξ8、偏心受压构件 对抗剪有利。
【答案】轴向压力N9、在钢筋混凝土轴心受压柱中，螺旋钢筋的作用是使截面中间核心部分的混凝土形成约束混凝土，可以提高构件的______和______。
【答案】承载力 延性10、偏心距较大，配筋率不高的受压构件属______受压情况，其承载力主要取决于______钢筋。
【答案】大偏心 受拉11、受压构件的附加偏心距对______受压构件______受压构件影响比较大。
【答案】轴心 小偏心12、在轴心受压构件的承载力计算公式中，当f y <400N ／mm 2时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______；当f y ≥400N／mm 2时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______N ／mm 2。
【答案】f y 400 二、选择题：1、大小偏心受压破坏特征的根本区别在于构件破坏时，（ ）。
A 受压混凝土是否破坏B 受压钢筋是否屈服C 混凝土是否全截面受压D 远离作用力N 一侧钢筋是否屈服【答案】D2、在偏心受压构件计算时，当（ ）时，就可称为短柱，不考虑修正偏心距。
A30≤hl B80≤hl C 3080≤hlD300 hl【答案】B3、小偏心受压破坏的特征是（ ）。
砌体结构100页的简答题
4.1影响砌体受压构件承载力的主要因素有哪些？主要有轴向力偏心距和构件高厚比以及砌体的抗压强度，以及砌体的受压面积4.2轴心受压和偏心受压构件承载力计算有何异同？偏心受压时，为什么对另一方向还应验算其轴心受压承载力？考虑不考虑e/h的区别。
因为有可能因为高厚比的计算时另一边长过小得出的β值偏大，查表出来的ϕ值过大超出设计值。
4.3对于无筋砌体受压截面，对轴向力偏心距有何限制？当超过限值时，如何处理？e不大于0.6y，y为截面重心轴到轴向力所在偏心方向边缘的距离。
超过限制时，可通过重新设计界面尺寸或者重新设计荷载来达到要求。
4.4无筋砌体受压构件承载力如何计算？影响系数φ的物理意义是什么?它与哪些因素有关？N≤φfA φ：构件高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数影响因素：轴向力的附加偏心距4.5砌体局部均匀受压承载力如何计算？什么是砌体均匀抗压强度提高系数？与哪些因素有关？N≤γfA l 由于局部受压砌体有套箍作用存在，力的扩散作用，所以砌体抵抗压力的能力有所提高，在计算时用局部抗压提高系数来修正。
主要与局部受压面积和影响砌体局部抗压强度的计算面积有关系。
4.6梁端局部受压有哪几种情况？在各种情况下局部受压承载力如何计算？它们之间有何异同？（1）情况一：梁下无垫块计算公式为：N l+ϕN0≤γηA L f其中ϕ=1.5-0.5A0/A lN0=σ0A L A L=a0b a0=10√h c/f情况二：梁下有刚性垫块计算公式为：N0+N L≤ϕγ1fA b N0=σ0A b A b=a b b bγ1=0.8γ情况三：梁下有柔性的钢筋混凝土垫梁计算公式为N0+N l≦2.4δ2fb b h04.7验算梁端支承处局部受压承载力时，为什么对上部轴向压力设计值要乘以上部荷载折减系数？与哪些因素有关？因为梁上荷载会导致砌体形成内拱结构，原本由上步墙体传给梁端支承面上的压力将通过内拱作用传给梁端周围的砌体。
偏心受压构件承载力计算
轴心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M 的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e0=M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0 的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。
按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。
1.受拉破坏当轴向压力偏心距e0 较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。
在这种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。
当Ｎ增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。
荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。
最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。
此时，受压钢筋一般也能屈服。
由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0 较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。
受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。
2.受压破坏当构件的轴向压力的偏心距e0 较小，或偏心距e0 虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。
加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。
随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu 被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。
由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0 较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。
受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。
3.受拉破坏与受压破坏的界限综上可知，受拉破坏和受压破坏都属于材料破坏”。
混凝土结构设计原理习题之四、五(含答案)钢筋混凝土受压受拉构件承载力计算试题
混凝土结构设计原理习题集之四6 钢筋混凝土受压构件承载力计算一、填空题：1．偏心受压构件的受拉破坏特征是 ______________________________________ ，通常称之为_____ ；偏心受压构件的受压破坏特征是_________________________________ ，通常称之为 _______ 。
2．矩形截面受压构件截面，当l0/h __ 时，属于短柱范畴，可不考虑纵向弯曲的影响，即取 ___ ；当l0/h ___ 时为细长柱，纵向弯曲问题应专门研究。
3．矩形截面大偏心受压构件，若计算所得的ξ≤ξb，可保证构件破坏时 ____ ；x=ξb h0≥2a s′可保证构件破坏时 _______ 。
4．对于偏心受压构件的某一特定截面（材料、截面尺寸及配筋率已定），当两种荷载组合同为大偏心受压时，若内力组合中弯矩M值相同，则轴向N越 __ 就越危险；当两种荷载组合同为小偏心受压时，若内力组合中轴向力 N 值相同，则弯矩M 越 __ 就越危险。
5．由于轴向压力的作用，延缓了 __ 得出现和开展，使混凝土的 __ 高度增加，斜截面受剪承载力有所 ___ ，当压力超过一定数值后，反而会使斜截面受剪承载力 __ 。
6．偏心受压构件可能由于柱子长细比较大，在与弯矩作用平面相垂直的平面内发生_____ 而破坏。
在这个平面内没有弯矩作用，因此应按 ______ 受压构件进行承载力复核，计算时须考虑 ______ 的影响。
7．矩形截面柱的截面尺寸不宜小于 mm，为了避免柱的长细比过大，承载力降低过多，常取l0/b≤，l0/d≤（b为矩形截面的短边，d为圆形截面直径，l0为柱的计算长度）。
8．《规范》规定，受压构件的全部纵向钢筋的配筋率不得小于 ___ _ ，且不应超过___ 。
9．钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型： _______ 和_________ ；对于短柱和长柱属于 ______ ；细长柱属于 ______ 。
钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
一、填空题
1、小偏心受压构件的破坏都是由于 混凝土被压碎 而造成的。 2、大偏心受压破坏属于 延性 ，小偏心破坏属 于 脆性 。 3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特 征有两种类型，对长细比较小的短柱属于 材料 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 失稳 破坏。
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
判断题
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
三、计算题
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力力计算习题课
7、偏心受压构件 轴向压力N
是对抗剪有利。
填空题
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
二、判断题
不大于 0.2%bh 。 1、在偏心受压构件中，As （× ） 2、小偏心受压构件偏心距一定很小。（ ×）
3、在偏心受力构件中，大偏压比小偏压材料受 力更合理。（ √ ）
填空题
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
4、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010） 将柱端的附加弯矩计算，用 偏心距调节系数 和 弯矩增大系数 来表示。
b 5、大小偏心受压的分界限是 。
6、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面 设计时， b 和 b 作为判别偏心受压类 型的唯一依据。
偏心受压构件承载力计算
承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋， 这种破坏突然，属于脆性破坏。
偏心受压构件承载力计算
两类偏心受压破坏的界限
共同点：破坏时受压钢筋均可以屈服。 根本区别：破坏时受拉纵筋 As是否屈服。 界限状态：受拉纵筋 As屈服，同时受压区混凝土达到极限压 应变 cu 。 界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全 相同，因此， b 的表达式与受弯构件的完全一样。
系数考虑。
N ei
N ( ei+ f )
1 1
140e0i
lh0 212
h0
1 考虑小偏心受压构件截面的曲率修正系数
2 偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数
10.5 N fcA1.0
21.1 50.0lh 0 11.0
偏心受压构件承载力计算
偏心受压构件N-M相关曲线
N-M相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下偏心受压构件承载力的规律
b 1
N b b 1 e 1 f c b 0 2 ( 1 h 0 . 5 ) b b 1 ( N 1 f c b h 0 ) h 0 ( a s ')
这是一个 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，取
(10.5) b0.4 b1
3 b b1
N (1 e0 .N b 4) h (3 0 1f 1cfb a cb s0 )2 h0 h b 1fcb0hb
工程结构（1）
偏心受压构件承载力计算
偏心受压构件承载力计算
学习目标
掌握偏心受压构件的破坏形态 掌握大小偏心受压判别 掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件承载力计算 熟悉偏心受压构件构造要求
混凝土结构设计原理习题之四、五(含答案)钢筋混凝土受压受拉构件承载力计算试题
混凝土结构设计原理习题集之四6钢筋混凝土受压构件承载力计算一、填空题：1 .偏心受压构件的受拉破坏特征是_ _，通常称之为_______________ _ ；偏心受压构件的受压破坏特征是通常称之为 _______________ 。
2 •矩形截面受压构件截面，当l o/h —时，属于短柱范畴，可不考虑纵向弯曲的影响，即取_ _ ;当l o/h _ _时为细长柱，纵向弯曲问题应专门研究。
3 •矩形截面大偏心受压构件，若计算所得的E0,可保证构件破坏时_ 一 ;x= $h o场a s可保证构件破坏时 ________________ 。
4 •对于偏心受压构件的某一特定截面（材料、截面尺寸及配筋率已定），当两种荷载组合同为大偏心受压时，若内力组合中弯矩M值相同，则轴向 N越 ______________ 就越危险；当两种荷载组合同为小偏心受压时，若内力组合中轴向力N值相同，则弯矩 M越___________ _ 就越危险。
5 •由于轴向压力的作用，延缓了_____________ 得出现和开展，使混凝土的____________ 高度增加，斜截面受剪承载力有所 ____________ ，当压力超过一定数值后，反而会使斜截面受剪承载力__________ 。
6 •偏心受压构件可能由于柱子长细比较大，在与弯矩作用平面相垂直的平面内发生_______ 而破坏。
在这个平面内没有弯矩作用，因此应按__________________ 受压构件进行承载力复核，计算时须考虑_ _的影响。
7.矩形截面柱的截面尺寸不宜小于mm ,为了避免柱的长细比过大，承载力降低过多，常取l o/b < , l o/d w （b为矩形截面的短边，d为圆形截面直径，I o为柱的计算长度）。
8 •《规范》规定，受压构件的全部纵向钢筋的配筋率不得小于 ____，且不应超过。
9 •钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型： _________ 和_____________ ;对于短柱和长柱属于;细长柱属于_。
受压构件承载力计算例题
受压构件承载力计算1、某现浇框架柱，截面尺寸为 300×300，轴向压力设计值 N = 1400 kN ，计算长度 3.57 m ，采用 C30 混凝土、Ⅱ级(HRB335)钢筋。
求所需纵筋面积。
解：9.1135700==b l ，查得ψ= 0.9515，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A f N f A c ys ϕ9.0'1'=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-⨯⨯3003003.14962.09.010*********=1159.5mm 2，A A s ''=ρ=3003003.1159⨯=0.01288 > 006.0'min =ρ2、已知某正方形截面轴心受压柱，计算长度 7.5 m ，承受轴向压力设计值N = 1800 kN ，混凝土强度等级为 C20，采用Ⅱ(HRB335)级钢筋。
试确定构件截面尺寸及纵向钢筋截面面积。
解：75.1840075000==b l ，查得ψ= 0.7875⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A f N f A c ys ϕ9.0'1'=6.33454004006.97875.09.010*********=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-⨯⨯mm 2, A A s ''=ρ=4004006.3345⨯=0.021>006.0'min =ρ3、 已知一偏心受压柱，b ×h = 450×450，α=α′= 40，C30，HRB335钢筋，ξb = 0.55，承受纵向力 N = 350 kN ，计算弯距 M = 220 kN ·m 。
柱计算长度为 l0= 3.0 m ，受压区钢筋A's = 402 (2#16)，求受拉区钢筋面积。
解：(1) 设计参数0.11=α，α=α′= 40， h 0=410 ， f c =14.3 2/mm N ，2/300mm N f y='ｅ0= 630，取ｅa =20，ｅi =ｅ0 +ｅa =ｅ0+20=648==N A f c 5.01ζ=⨯⨯⨯3500004504503.145.0 4.1 取ζ1=108.1450300001.015.101.015.102=⨯-=-=h l ζ，取ζ2=1=⨯⨯⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=11)4503000(450648140011140011221200ζζηh l h e i 1.02 (2) 受压区高度 ηｅi = 661> 0.3 h 0 按大偏压计算ｅ=661+(450/2－40)= 846，)()2('0''01a h A f xh bx f Ne s y c -+-=α)40410(402300)2410(45014.31846350000-⨯+-⨯⨯=⨯x xmm h x mm x b b 5.22541055.01100=⨯==<=ξmm a 802='>(3) 求钢筋面积s y s y c A f A f bx f N -+=''1αA s =1594mm 2，取4 # 22，A s = 1520mm 2(4) 验算配筋率%2.0%75.0450*******min 1ρρ>=⨯==bh A s垂直于弯矩作用方向的承载力验算b l /0=6.6， 可得0.1=ϕ=+'+=)]([9.0s sy c A A f bh f N ϕ3125kN>350kN满足要求。
偏心受压构件斜截面受剪承载力计算示例
截面截面尺寸满足条件
（2）验算是否可按构造配箍
Hn 4800 5.223 ＞3 2h0 2 460
取
3
Page 9
0.3 f c A 0.3 14.3 400 500 858kN＞N 850kN
由规范公式6.3.13可得
1.75 ftbh0 0.07N λ 1 1.75 1.43 400 460 0.07 850 103 3 1 174.6kN ＞150kN
【解】查表得:
fc=14.3N/mm2，ft =1.43N/mm2，
fyv =270N/mm2，β 1.0
c
Page 8
（1）验算截面限制条件
h 0 h 40 500 40 460 0.25 β c fc bh0 0.25 1.0 14.3 400 460 657.8kN ＞150kN
Page 5
如符合规范公式（6.3.13）的要求时，可不进行斜截面承
载力的计算，而直接按构造要求配置箍筋。
1.75 V f t bh0 0.07 N 1
（规范6.3.13)
Page 6
偏心受压柱对称配筋承载力计算示例
0.90.99[214.3300400360(994994)]N 2171003N.92N60kN 故垂直于弯矩的 作承 用载 平力 面满足要求。
纵向钢筋选配
（As=As’=1017mm2）, 箍筋选用
φ8@250 ，如图所示。
请思考如下问题：
（1）偏心受压柱的配筋方式有哪几种？ （2）对称配筋偏心受压柱承载力计算的步骤是什么？
【解】cf14.3N/mm2,α1 1.0,fy fy' 360N/mm2,ξb 0.518。 1.验算是否需要考附 虑加弯矩
M1/M2 145/148 0.98(混凝土规范 6.2.3） 因此需要考虑附加弯的矩影响。
2.计算考虑二阶效的 应弯矩设计值
ζc
0.5fcA N0.514.330040Fra bibliotek 260103
60.6mm
＜ξ bh0 0.518 360 186.5mm
故为大偏心受压
4.求A s A s ' x 60.6mm 2a s ' 80mm
eeih 2as6004 .20 40 40 440.4mm
A s A s
fy
Ne
h 0 a s
260 10 3 440.4
360 360 40
1
1
130(0M2 N
ea)/h0
(lh0 )2ζc
(混凝土规范公2式 .4-63.）
113 0(1 204 6 1 1 8 1 06 3 0 020)/ (34 300 6) 02 0 001.01.026
MC m η nM s 20. 9 19 . 4 0 12 4 16 8 60 150.9kN.m
994mm 2
5.验算配筋率 AsAs 9942m0m.2 %0b.h 23%00 4002m2m402 mm 故配筋满足要求。
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ei=eo+ea = 577+20=597mm
（2）求偏心距增大系数
l0 / h
=3000/400=7.5＞5，应按式（4.3.1）计算。
ζ
=2346651N＞N=1600kN
故垂直于弯矩作用平面的承载力满足要求。每侧
各配2 22（As=As′=1520mm2），如图4.3.8所示。
4.3.4 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算简介
1．轴向压力对斜截面抗剪承载力的影响。
试验表明：轴向压力对斜截面的抗剪承载力起有利作用
原因：轴向压力的存在将抑制裂缝的开展，从而提高抗剪 承载力，但是这种作用是有限的。随着轴压比的增大斜截面的 抗剪承载力将增大，当轴压比＝0.3~0.5时，斜截面承载力达 到最大，继续增大轴压比，受剪承载力反而降低。
=1690070N＞N= 260 kN
故垂直弯矩作用平面的承载力满足要求。每侧纵筋选配4 20（As=Asˊ=1256mm2），箍筋选用Φ8@250，如图4.3.7。
【例4.3.2】某矩形截面偏心受压柱，截面尺寸
b×h=300mm×500mm，柱计算长度l0=2500mm，混凝土强 度等级为C25，纵向钢筋采用HRB335级，as=as′=40mm，承 受轴向力设计值N=1600kN，弯矩设计值M=180kN· m，采用 对称配筋，求纵向钢筋面积As=As′。
3
0 .5 5
1 .0 1 1 .9 3 0 0 4 6 0
=0.652
x h0
=0.652×460=299.9mm 5．求纵筋截面面积As、As′
Ne 1 f c bx ( h x / 2 ) f y ( h0 a s )
3
As=As′=
'
'
1 6 0 0 1 0 3 4 2 .5 1 .0 1 1 .9 3 0 0 2 9 9 .9 ( 5 0 0 2 9 9 .9 / 2 ) 300 (460 40)
碎，同时受压钢筋Ａ’s屈服，构
件破坏。这种情况属大偏心受拉。 继续
4.4.2 构造要求
1．轴心受拉及小偏心受拉构件的纵向受力钢筋不得采用 绑扎搭接接头，直径大于28mm的受拉钢筋不宜采用绑扎搭接 接头。 2．搭接而不加焊的受拉钢筋接头仅允许用在圆形池壁或 管中，其接头位置应错开，搭接长度不小于１ .3 和 300mm； 受力钢筋沿截面周边均匀对称布置，并宜优先选择直径较小
2．抗剪计算公式及其适用条件
（1）计算公式
V≤Vcs =
1 . 75
1 .0
f0 bh t + fyv
A sv s
h 0 0 . 07 N
（4.3.20）
式中 —偏心受压构件计算截面的剪跨比，对框架结 构中的框架柱，取λ=
H
n
2 h0
。当λ≤1时，取λ=1；当λ＞3时，
取λ=3；
N—与剪力设计值V相应的轴向压力设计值，当N＞
=1375mm2
6．验算垂直于弯矩作用平面的承载力
l0/b=2500/300=8.33＞8
1 1 0 . 002 ( l 0 / b 8 )
2
1 1 0 .0 0 2 (8 .3 3 8 )
2
=0.999
Nu =0.9[（As+As′）fy′+Afc]
=0.9×0.999[（1375+1375） ×300+300×500×11.9]
2
2
3000 1 1 .0 1 .0 1 .0 2 4 597 400 1400 400 1
2
（3）判断大小偏心受压
x N
1 fcb
260 10
3
1 .0 9 .6 3 0 0
9 0 .3 m m b h o 0 .5 5 ( 4 0 0 4 0 ) 1 9 8
（1）小偏心受拉破坏
当N作用在纵向钢筋Ａs和
Ａ's之间（e0≤h/2－as）时，
构件全截面受拉。构件临破坏 前，截面已全部裂通，混凝土 退出工作。最后，钢筋达到屈
服，构件破坏。
继续
（2）大偏心受拉破坏 当N 作用在纵向钢筋Ａs和Ａ
‘s之外（ e0 ＞h/2－as）时，构
件截面部份受拉，部份受压。随 着N的不断增加，受拉区混凝土 首先开裂，然后，受拉钢筋Ａs达 到屈服，最后受压区混凝土被压
0.3fcbh0时，取N=0.3fcbh0。
Hn—柱的净高。
（2）适用条件：
l 为防止斜压破坏，其受剪承载力公式还需满足：
当 hw b hw 4 . 0 时， V 0 . 25 c f c bh 0
当
b
6 . 0 时， V 0 . 20 c f c bh 0
hw b 6 . 0 时，
2．求偏心距增大系数η
l0/h=
2500 500
=5≤5，故η=1.0
3．判别大小偏心受压 h0=h-40=500-40=460mm x=
N
1 fcb
1600 10
3
1 .0 1 1 .9 3 0 0
=448.2 mm＞ξbh0=0.55×460=253 mm
属于小偏心受压构件。
【例4.3.1】某偏心受压柱，截面尺寸b×h=300×400 mm，
采用C20混凝土，HRB335级钢筋，柱子计算长度lo=3000 mm，承受弯矩设计值M=150kN.m，轴向压力设计值 N=260kN，as=asˊ=40mm，采用对称配筋。求纵向受力钢 筋的截面面积As=Asˊ。
【解】fc=9.6N/mm2,=1.0, fy=fyˊ=300N/mm2，ξ b=0.55
当 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ .0
按直线内插法取用。
如符合的要求时，可不进行斜截面承载力的计算， 而直接按构造要求配置箍筋。
§ 4.4 钢筋混凝土受拉构件
4.4.1受拉构件受力特点
1．轴心受拉构件受力特点 由于混凝土抗拉强度很低，轴向拉力还很小时，构件即已 裂通，所有外力全部由钢筋承担。最后，因受拉钢筋屈服而导 致构件破坏。 2．偏心受拉构件
【解】fc=11.9N/mm2，fy=
2, =300N/mm fy
b=0.55,
1 =1.0, 1 =0.8
1．求初始偏心距ei
e0 =
M N
180 10 1600
3
1 1 2 .5
ea=（20，
h 30
）= max (20,
500 30
)=20mm
ei=e0+ea=112.5+20=132.5mm
第四章
钢筋混凝土纵向受力构件
第 四讲
教学目标：
1. 偏心受压构件正截面承载力计算方法； 2. 了解钢筋混凝土受拉构件的破坏特征; 3. 理解钢筋混凝土受拉构件的受力特点; 4. 掌握钢筋混凝土受拉构件基本构造要求。
重 点
大小偏心受压构件承载力计算。
难 点
大小偏心受压构件承载力计算。
§ 4.3 偏心受压构件承载力计算
3
9 0 .3 2 6 0 1 0 7 7 1 1 .0 9 .6 3 0 0 9 0 .3 3 6 0 2 300 360 40
h a y 0 s
=1235mm2
（5）验算配筋率
As=Asˊ=1235mm2> 0.2%bh=02% ×300×400=240mm2，
1
0 .5 f c A N
0 .5 9 .6 3 0 0 4 0 0 260 10
3
2 .2 2 1 .0
取ξ1=1.0
ζ
2
1 . 15 0 . 01
l0 h
1 .1 5 0 .0 1
3000 400
1 .0 7 5 1
取ξ2=1.0
η 1 1 1400 ei h0 l0 ζ 1ζ h
为大偏心受压。
（4）求As=Asˊ
e ei h 2 a s (1 . 024 59
'
400 2
40 ) mm 771 mm
x = 9 0 .3 m m > 2 a s = 8 0 m m ,
则有
Asˊ=As=
x Ne 1 f c bx h 0 2 f
故配筋满足要求。 （6）验算垂直弯矩作用平面的承载力
lo/ b=3000/300=10＞8
1 1 0 . 002 ( l 0 / b 8 )
2
1 1 0 .0 0 2 (1 0 8 )
2
=0.992
Nu =0.9φ［fc A + fyˊ（As +Asˊ）］
=0.9×0.992［9.6×300×400+300（1235+1235）］
4．重新计算x
e=ηei+-as=1.0×132.5+-40=342.5mm ξ=
N b 1 f c bh 0 Ne 0 . 45 1 f c bh 0 ( 1 b )( h 0 a s )
3
b
'
1 f c bh 0
1 6 0 0 1 0 0 .5 5 1 1 .9 3 0 0 4 6 0 1 6 0 0 1 0 3 4 2 .5 0 .4 5 1 .0 1 1 .9 3 0 0 4 6 0 ( 0 .8 0 .5 5 )( 4 6 0 4 0 )