第四讲 实数的运算
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第四讲 实数的运算
一、【基础知识精讲】
1．实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。但计算中出现的数或式往往要对它们进行化简，使得被开方数不含分母和开得尽的因数或因式。 2．实数的乘、除法：)0,0(≥≥=
∙
b a ab b a ；
)0,0(>≥=
b a b
a b
a
二、【例题精讲】
例1：计算： （1）233+
=______， （2）5253-=______，
（3）312⨯=______， （4）
3
1=______，
例2：计算下列各题
（5）483122+ （6）25
5
20-+
；
（7）700287
1-+. （8）（5+6）（5－6）
（9）2
)23(- （10）)52)(53(-+
(11) 2
2
24
145
- （12）(1－2+3)(1－2－3)
三、【同步练习】
★A 组★
1．计算下列各题
（1）18 （2）8
2
（3）.33
1 （4）80×5－50 ×2
（5）a 2×ab 6 （6） 12÷27×50
（7）12－2
1－2
3
1 （8）
24
6
12⨯
（9）)32)(32(-
+ （10）
3
27
12+
(11) 2)23(- (12)（2－3）2002·（2+3）2003
2．计算下列各题
（1）8
121332+
-； （2）7
1700483122+-+；
（3）3
5225
5
20-+
-+
； （4）2
)2332()56()56(-++
⨯-
；
3．三角形的三边长分别为20cm 、40cm 、 45cm ，这个三角形的周长是 ___cm 。
4．使式子23+x 有意义的实数x 的取值范围是（ ） A 、x ≥0 B 、x ＞3
2- C 、x ≥2
3-
D 、x ≥3
2-
5．下列二次根式中，与35-是同类二次根式的是（ ） A 、18 B 、3.0 C 、30 D 、300
6．下列运算正确的是（ ） A 、1712512
5
1252
2
2
2
=+=+=+；
B 、1234949=-=-
=
-；
C 、20)4()5(1625)16()25(=-⨯-=⨯-=-⨯-；
D 、1535)3()5(2
2=⨯=-⨯-；
7．若15+=a ，15-=b ，求2
2ab b a +的值。
★B 组★
1．计算下列各题。
（1 （2）84⨯
（3 （4）
2．（2010是一个实数，则x 的值为_______________
3．已知210x ++
=，则2
2008
_______x y
-+=
4．（2010培优）已知
a b ==
，则
2
2
__________22a b
a b
-=-
5．已知a 、b 、c 满足2
12104
a c c -+
-+
=，则a+b+c 的值为____________
6．（2009北京）计算：101
()20096
--+--
7．（2009济宁）计算：01
1
(1)()52
π--++-
-
8．（1）计算：2008
2009
2(3)(3)
-
（22
(2)
10)--⨯
92(2)0,ab -=求1111
(1)(1)
(2)(2)
(2004)(2004)
ab a b a a a b +
+
++
++++++…的值。