均匀设计方法

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均匀设计法

第六章均匀设计法
▪例如用U11(1110)的1，7 和1，2列分别画图，得到下面的图 (a)和图 (b)。我们看到，(a)的点散布比较均匀，而(b)的点散布并不均匀。均匀设计表的这一性质和正交表有很大的不同，因此，每个均匀设计表必须有一个附加的使用表。
11 10
9 8 7 6 5 4 3 2 1
第六章均匀设计法
▪1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于10，而试验总数又不超过50，显然优选法和正交设计都不能用，方开泰与王元经过几个月的共同研究，提出了一个新的试验设计，即所谓“均匀设计”，将这一方法用于导弹设计，取得了成效。
▪均匀设计法与正交设计法的不同：
两种设计的均匀性比较
很难找到正交设计和均匀设计具有相同的试验数和相同的水平数。我们从如下三个角度来比较：
v 1.试验数相同时的偏差的比较
v 当因素s=2时，若用L8(27)安排试验，其偏差为0.4375；
若用均匀设计表
U
* 8
(88
)
，则偏差最好时要达0.1445。
显然试验数相同时均匀设计的均匀性要好得多。值得
U6(64)的使用表
s列
号
213
312 3
412 3 4
偏差值越小，表示均匀度越好
D
0.1875 0.2656 0.2990
第六章均匀设计法
均匀设计和正交设计的比较
将目前最常用正交设计和均匀设计作一下比较，讨论两种试验设计方法的特点。
➢1.试验次数的比较 ➢正交设计用于水平数不高的试验，因为它的试验数至少为水平数的平方。例如一项试验，有五个因素，每个因素取31 水平，若用正交设计，至少需要做961次试验，而用均匀设计只需31次，所以均匀设计适合于多因素多水平试验。

均匀设计法的基本原理和应用范围

农业试验设计
总结词
在农业研究中，均匀设计法可用于优化种植密度、施肥量等农业措施，提高作物产量和品质。
详细描述
在农业试验中，需要研究多种因素对作物生长的影响，如种植密度、施肥量、灌溉方式等。通过均匀设计法，可以有效地安排试验条件，以最少的试验次数获得最佳的试验效
果。
产品制造工艺优化
总结词
在产品制造过程中，均匀设计法可用于优化工艺参数，提高产品质量和生产效率。
均匀设计法的基本原理和应用范围
目录
• 均匀设计法的基本概念 • 均匀设计法的基本原理 • 均匀设计法的应用范围 • 均匀设计法的优势与局限性 • 均匀设计法的实际应用案例
01 均匀设计法的基本概念
定义与特点
定义
均匀设计法是一种实验设计方法，旨在通过合理地选择实验点和实验次数，最大限度地获取所需的信息，并减少实验误差。
确定试验点数量
根据试验因素和水平，确定试验点数量，以确保试验结果的准确性和可靠性。
进行试验
按照生成的试验点进行试验，收集数据。
确定试验因素和水平
根据研究目的和问题，确定试验因素和水平，为后续的试验设计提供基础。
生成试验点
根据均匀性准则和试验点分布方法，生成试验点，确保每个试验点具有代表性。
有限制条件
在满足一定限制条件下选择实验点。
均匀分散
在实验范围内，实验点均匀分散，避免集中在某些区域。
高效性
通过合理设计，用较少的实验次数获取更多信息。
与其他设计方法的比较
与正交设计法比较
均匀设计法的实验点分布更均匀，适用于探索性实验和多因素多水平实验。
与拉丁方设计法比较
拉丁方设计法适用于两因素实验，而均匀设计法可应用于多因素实验。

实验设计方法均匀设计法

▪ 均匀设计法愈正交设计法的不同：
▪ 均匀设计法不再考虑“数据整齐可比”性，只考虑试验点在试验范围内充分“均衡分散”
▪ 均匀设计属于近年发展起来的“伪蒙特卡罗方法”的范筹。将经典的确定的单变量问题的计算方法推广后用于多变量问题的计算时，计算量往往跟变量个数有关，即使电脑再进步很多，这种方法仍无法实际应用，乌拉母（）与冯诺依曼(J.von Neumann)在40年代提出蒙特卡罗方法，即统计模拟方法，这个方法的大意是将一个分析问题化为一个有同样解答的概率问题，然后用统计模拟的方法来处理后面这个问题，这样使一些困难的分析问题反而得到了解决，例如多重定积分的近似计算。蒙特卡罗方法的关键是找一组随机数作为统计模拟之用，所以这一方法的精度在于随机数的均匀性与独立性。
Y 0.2141 0.079 X 3
(8 13)
这里 t3 3 .3 4 t5 (0 .0 5) 2 .5 7 , 0 .0 6 3。因此，回归方
程 (8-13)并非真正的最终模型，而是在线性框架下的
最终产物。
上述的分析只发现 X 3对 Y有显著作用，其它两个因素均没有显著作用，该结论与实际经验不吻合，因此猜想用
_
x1 2.2
_
x2 19
_
x3 2.0
_
y 0.3683
L11 4.48 L12 16.8 L12 1.4 L1 y 0.2404
L22 252.0 L23 10.5 L2 y 0.5640
L33 7.0 L3 y 0.5245
由于 Lij
L
，
ji
故
不
必
全

药品生产技术《工艺条件优化的试验设计方法——均匀设计法》

?原料药合成过程控制技术?单元教材——工艺条件优化的试验设计方法——均匀设计法1均匀设计法的应用范围及特点在实际工作中，当遇到因素数和水平数较多，尤其是水平数大于5的试验时，正交设计法已不适用，而宜采用均匀设计法。

均匀设计法是指单纯从均匀性出发的试验设计方法，即不考虑“整齐可比〞性，而让试验点在试验范围内充分地“均匀分散〞，这样可以大大地减少试验点的数量。

在因素数和水平数相同的情况下，均匀设计法的试验次数等于水平数，较正交试验设计法大大地减少了。

利用电子计算机处理试验数据，方便、准确、快速地求得定量的回归方程式，便于分析各因素对试验结果的影响；定量地预报优化条件及优化结果的区间估计。

2均匀表均匀设计需要利用现成的均匀表，均匀设计表用U n〔t q〕表示，以U5〔54〕为例，见表1为均匀表，见表2为与之配套的使用表。

表1 U5〔54〕表表2 U5〔54〕的使用表表1U5〔54〕所示的均匀表由五行四列组成，是一个四因素五水平的均匀表。

其中U表示均匀表，下标的5表示试验次数即行数，括号内的5表示因素的水平数；指数“4〞代表因素数，也表示最多可供选择的列数。

配套的使用表见表2的含义是：如果一个试验按U5〔54〕表安排试验，考察2因素时，选取1，2列安排试验；考察3因素时，选取1，2，4列安排试验；考察4因素时，选取1，2，3，4列安排试验。

最多也只能考察4个因素。

3均匀试验设计的步骤均匀试验设计的步骤与正交设计类似，一般包括：①找出制表因子，确定水平数；②选取适宜的均匀表；③制定试验方案；④进行试验并记录结果；⑤试验结果分析。

下面举例说明均匀试验设计的应用。

实例用均匀设计法进行阿魏酸合成条件考察研究人员对常用中药川芎中的一种有效成分阿魏酸的合成工艺条件进行考察。

根据文献调研及初步预试验结果，确定考察的因素及其范围如下：A：香兰醛与丙二酸mol比~B：吡啶量10～28 mlC：反响时间～h具体试验设计方法如下：第一步：找出制表因子，确定水平数本例中，影响因素A、B、C在本例中，故不需再找。

均匀设计方法

均匀设计方法1均匀设计的特点化学化工实验多为多因素多水平的实验，对此，以往的设计方法通常有全面实验法和正交实验法。

全面实验法是让每个因素的每个水平都有配合的机会，并且配合的次数一样多。

一般地全面实验的次数至少是各因素水平数的乘积。

该法的优点是可以分析出事物变化的内在规律，结论较精确，但由于试验次数较多，在多因素多水平的情况下常常是不可想象的。

如5因素4水平的试验次数为45=1024次，而6因素5水平的试验次数为56=15625次，这在实际中很难做到。

正交实验法是在试验中使用一套规格化的正交表，排出最有代表性的试验，比较合理地节省试验次数，并能从仅做的少数试验中充分得到所需信息。

该法的优点是从方案设计到结果分析都完全表格化，试验具有均匀分散、整齐可比性，是安排多因素试验的有效方法，因此被广泛应用。

但是有些试验，由于影响因素很多，每个因素变化范围大，水平也多，即使采用正交设计法，试验次数仍嫌太多。

对于要求时间紧和昂贵的科学试验，亦不允许安排太多的试验。

对于这种情况，继60年代华罗庚教授倡导、普及的优选法和我国数理统计学者在国内普及推广的正交法之后，于70年代末应航天部第三研究院飞航导弹火控系统建立数学模型、并研究其诸多影响因素的需要，由中国科学院应用数学所方开泰教授和王元教授提出了一种试验设计方法——均匀设计。

均匀设计是统计试验设计的方法之一，它与其它的许多试验设计方法，如正交设计、最优设计、旋转设计、稳健设计等相辅相成。

均匀设计是通过一套精心设计的表来进行试验设计的，对于每一个均匀设计表都有一个使用表，可指导如何从均匀设计表中选用适当的列来安排试验。

每个表有一个代号U n（q s）或U*n（q s），其中U代表均匀设计；n表示试验次数；q表示水平数；s表示该表最多可安排的因素数。

U的右上角加“*”和不加“*”代表两种不同类型的均匀设计表。

通常加“*”的均匀设计表有更好的均匀性，应优先应用。

例如U6*（64）表示要做6次试验，每个因素有6个水平，该表有4列，见表2-6。

均匀设计-均匀设计.ppt

3.3.3.2 非线性回归模型（续1）
法、后退法、逐步回归法或最优子集法等进行变量的筛选。其回归系数求解可经过方程项的转换按多元线性回归的方法完成。 (2) 多项式回归模型
一般地，包含多变量的任意多项式可表述为：
可通过类似x1=Z1,x2=Z2,x3=Z12,x4=Z1Z2,x5=z22 的变换，将其按多元线性回归分析。多项式回归在回归分析中占特殊地位，因为任何函数至少在一
S
列号
D
2 15
0.1632
3 145
0.2649
4 1345
0.3528
5 12345
0.4286
6 1 2 3 4 5 6 0.4942
说明：设计表中的列代表的是各因素的水平，但具体代表的是哪个因素的水平，需按使用表确定，使用表s一栏的数字是试验的因素数，它后面的数字指定了各种因素数进行试验时该如何选择设计表的列；使用表中D栏代表不同因素数选择设计表的不同列时均匀设计的偏差，偏差越小，均匀性越好，试验成功的几率和结果的可靠性越大。
(4) 用分次试验的指标值和取得该指标值的各因素水平值建立试验指标—各因素水平关系的回归模型（这也是均匀设计中的最重要的环节之一)；
(5) 成功地建立了回归模型后在各试验因素的试验范围内寻找最佳的各因素水平组合并进行该组合的验证试验（也可和步骤６一起进行)；
(6) 验证试验成功则进一步缩小水平划分更为细致的新的一轮的试验，进一步寻找最优试验条件组合。一般情况下，此次最优条件即为整个试验的最优条件，试验结束。
3 均匀设计的应用方法
试验设计的共性问题均匀设计的应用方法具体问题的解决方法
3.1 试验设计的共性问题
试验设计（如正交试验设计、裂区试验设计、系统分组设计等）过程必然离不开试验基础内容的构思（试验的评价指标；试验的因素、水平的选择和试验次数的拟定）、试验结果数据的分析等共性方面的问题。试验的因素和水平的选择关系到一个试验能否成功的关键，下列的注意事项和建议对使用试验设计（当然也包括均匀设计）的人员应该是有益的：

Matlab中的均匀设计与优化实验方法介绍

Matlab中的均匀设计与优化实验方法介绍引言在科学研究和工程实践中，实验设计和优化方法是不可或缺的工具。

Matlab作为一种强大的数值计算和可视化软件，是科学家和工程师常用的工具之一。

在Matlab中，有许多方法可以用于设计均匀实验和进行优化。

本文将介绍Matlab中的一些常见的均匀设计和优化实验方法。

一、均匀设计实验方法1.1 背景均匀设计实验是一种将样本分布在整个实验空间中的方法，以确保样本之间的差异性最小化。

在科学研究中，均匀设计实验常用于确定因素对响应变量的影响，并评估其主效应和交互作用。

在Matlab中，有几种方法可以实现均匀设计实验。

1.2 完全随机设计完全随机设计是最简单的均匀设计实验方法之一。

在Matlab中，可以使用rand函数生成随机数，然后将其映射到实验空间的范围。

例如，rand(100,2)将生成一个100行2列的随机矩阵，其中每个元素均匀地分布在0到1之间。

为了将这些随机数映射到实验空间的范围，可以使用线性变换。

1.3 拉丁超立方设计拉丁超立方设计是一种常用的均匀设计实验方法。

在Matlab中，可以使用lhsdesign函数生成拉丁超立方设计。

该函数的输入参数包括实验空间的维数和样本点的个数。

例如，X = lhsdesign(10,2)将生成一个10行2列的拉丁超立方设计矩阵，其中每个元素均匀地分布在0到1之间。

二、优化实验方法2.1 背景优化实验是一种通过系统地变化实验条件来最大化或最小化某个目标函数的方法。

在Matlab中，有几种方法可以用于优化实验。

2.2 泛化回归神经网络泛化回归神经网络是一种基于人工神经网络的优化实验方法。

在Matlab中，可以使用fitnet函数创建一个泛化回归神经网络模型，并使用该模型进行优化实验。

该函数的输入参数包括输入数据和目标数据。

例如，net = fitnet(10)将创建一个包含10个隐藏层节点的泛化回归神经网络模型。

2.3 粒子群优化算法粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化实验方法。

均匀设计方法简介

均匀设计方法简介在工农业生产和科学研究中，常须做试验，以获得予期目的：改进生产工艺，提高产品收率或质量，合成出某化合物等等。

怎样做试验，是大有学问的。

本世纪30年代，费歇（R.A.Fisher）在试验设计和统计分析方面做了一系列先驱工作，使试验设计成为统计科学的一个分支。

今天，试验设计理论更完善，试验设计应用更广泛。

本节着重介绍均匀设计方法。

一、试验设计对于一项试验，例如用微波加热法通过离子交换制备Cu13X分子筛。

我们可以13X分子筛、CuCl2为原料来制备，为寻找最佳条件，应如何设计这个试验呢？若我们已确定了微波加热功率（A）、交换时间（B）、交换液摩尔浓度（C）为三个影响因素，每个因素取五个不同值（即水平：A1，…，A5，B1，…，B5，C1，…，C5）。

有两种方法最易想到：1．全面试验：将每个因素的不同水平组合做同样数目的试验。

对上述示例，不计重复试验，共需做5×5×5=125次试验。

2．多次单因素试验：依次考查各因素（考查某因素时，其它因素固定）取最佳值。

容易知道，对上示例（不计重复试验）共需做3×5=15次试验。

该法在工程和科学试验中常被人们采用，可当考查的因素间有交互作用时，该法所得结论一般不真。

3．正交设计法：利用正交表来安排试验。

本世纪60年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化，使正交试验设计得到更广泛的使用。

70年代以来，我国许多统计学家深入工厂、科研单位，与广大工程技术人员、工人一起，广泛开展正交设计的研究、应用，取得了大批成果。

该法是目前最流行，效果相当好的方法。

正交表记为：L n(q m)，这里“L”表示正交表，“n”表总共要做的试验次数，“q”表每个因素都有q个水平，“m”表该表有4列，最多可安排m个因素。

常用的二水平正交表为L4(23)，L8(27)，L16(215)，L32(231)；三水平正交表有L9(34)，L27(313)；四水平正交表L16(45)及五水平正交表L25(56)等。

均匀设计和正交设计的比较

均匀设计和正交设计的比较均匀设计（Uniform Design）和正交设计（Orthogonal Design）是两种常用的实验设计方法，用于确定影响因素和因变量之间的关系，以及确定最适合的因素水平。

下面将对这两种设计方法进行比较。

1.定义和原理：-均匀设计：均匀设计是一种实验设计方法，旨在通过选择一系列设计点，在全区间内均匀覆盖因素水平的组合，从而得到最优的判别能力和推断效果。

-正交设计：正交设计是一种实验设计方法，它通过将影响因素的各个水平进行组合，使得各个因素及其交互作用之间的关系得以均匀分布，从而有效地降低测量误差和背景干扰。

2.设计要素数量：-均匀设计：均匀设计要求设计点之间具有相似的分布规律，通常需要更多的设计点来达到均匀覆盖的目的。

-正交设计：正交设计要求因素水平之间的关系在各个方向上都是均匀分布的，因此设计所需的样本数量通常比均匀设计少。

3.因素水平组合：-均匀设计：均匀设计通过选择各个因素的水平组合来实现因素与因变量之间的关系研究，可以包含更多的因素和水平数，但样本点之间的因素水平组合可能会重复。

-正交设计：正交设计通过选择各个因素水平组合的方式来实现因素与因变量之间的关系研究，可以保证不同因素之间的水平组合均匀分布，从而减少重复度。

4.探索和解释能力：-均匀设计：均匀设计具有较高的探索性能，因为它能够覆盖全区间的因素水平组合，可用于快速筛选和发现影响因素。

-正交设计：正交设计具有较高的解释能力，因为它能够有效地区分主要因素和交互作用，从而更加精确地解释因果关系。

5.应用场景：-均匀设计：均匀设计适用于对影响因素的探索性研究、多因素筛选和较小样本量的试验设计。

-正交设计：正交设计适用于影响因素的优选、因素交互作用的分析、样本容量要求相对较高的试验设计。

总结来说，均匀设计和正交设计是两种不同的实验设计方法，各自具有不同的优势和适用场景。

均匀设计适用于探索性研究、多因素筛选等，而正交设计适用于因素优选和因素交互作用的分析。

均匀设计法名词解释

均匀设计法名词解释
均匀设计法是一种试验设计方法，它的设计点在试验范围内均匀散布。

该方法由方开泰教授和数学家王元在1978年共同提出，是数论方法中的“伪蒙特卡罗方法”的一个应用。

在科学研究和技术开发中，常常需要进行试验设计来探究不同因素对试验结果的影响。

试验设计的目的在于最小化试验次数和最大化试验信息的收集。

均匀设计法是一种有效的试验设计方法，它可以在试验点均匀散布的条件下，最小化试验次数，同时收集到足够的试验信息。

均匀设计法的优点在于它可以减少试验次数，提高试验效率，同时还可以均匀散布试验点，使试验结果更具代表性。

此外，均匀设计法还可以筛选关键因素，帮助研究人员更好地理解试验结果。

在均匀设计法中，每个因素的水平都被均匀地分配到试验中的各个点。

这使得每个试验点的数据都能够提供关于该因素的信息，从而使得在较少的试验次数下获得足够的信息成为可能。

总的来说，均匀设计法是一种有效的试验设计方法，可以帮助研究人员在较少的试验次数下收集到足够的试验信息，同时还可以提高试验效率并筛选关键因素。

均匀试验设计的原理及使用方法

均匀试验设计的原理及使用方法均匀试验设计（Uniform Design）是一种高效的试验设计方法，旨在通过尽可能少的试验次数，获得准确、可靠的试验结果。

它的原理是通过平衡样本点在各个试验因素水平上的分布，以达到在整个试验因素空间内均匀分布的目的。

均匀试验设计具有样本点均匀分布、能较好地估计试验因素的主效应以及交互效应的特点，适用于多因素多水平的试验设计。

1.确定试验因素：首先需要明确试验所涉及的因素及其水平，以及各个因素的重要性和相互关系。

2.构建均匀试验设计：根据试验因素的个数和水平的个数，利用均匀试验设计的原理进行设计。

均匀设计矩阵包含了样本点在各个试验因素水平上的分布，每一行表示一个样本点在各个因素水平上的取值。

3.分配试验任务：根据设计矩阵，分配试验任务给不同的试验单位进行实施。

每个试验单位根据设计矩阵中的一行数据确定所要试验的因素水平。

4.进行试验：按照试验方案进行实验，并记录相关数据。

5.数据分析：使用统计方法对试验数据进行分析，估计试验因素的主效应和交互效应，并进行模型拟合和预测。

6.结果解释：根据数据分析结果，解释试验结果，找出对样本点影响最大的因素和水平，并给出相关建议和结论。

1.均匀分布的设计点：均匀试验设计的目标是使得样本点在试验因素水平上均匀分布，即使得样本点在整个试验空间内尽可能平均分布。

2.主效应估计：均匀设计在各个试验因素水平上进行均匀取样，能够较好地估计试验因素的主效应，从而了解各个因素对试验结果的主要影响。

3.交互效应估计：均匀设计的样本点在试验因素水平上均匀分布，可以较好地估计试验因素之间的交互效应，即不同因素之间的相互影响。

4.减少试验次数：均匀试验设计通过有效地设置样本点，减少了试验次数，节约了时间和资源成本。

总之，均匀试验设计是一种高效的多因素多水平的试验设计方法，通过均匀取样的方式在试验因素空间内分布样本点，能够较好地估计主效应和交互效应，并减少试验次数。

均匀试验设计的原理及使用方法

均匀试验设计的原理及使用方法均匀试验设计（Uniform design）是一种寻求试验样本的最优分布，以保证观测数据具有较高的效果评价准则的设计方法。

其原理是通过确定试验点的位置，使得参数的估计结果更加准确，并且使得试验结果对可能存在的误差具有较高的容忍能力。

1.确定试验因素和水平：首先确定试验中的自变量（也称为因素）和它们的水平。

自变量是参与试验的控制变量，水平是每个自变量可能取值的范围。

2.确定试验点数目和试验空间：确定试验所需的样本数目和试验空间的范围。

样本数目是试验中所需的试验点的数量，试验空间是试验点的取值范围。

根据试验目的和可用资源，确定试验点数目和试验空间的大小。

3.建立均匀分布设计：使用数学方法，根据试验点数目和试验空间的大小，建立均匀分布设计。

均匀分布设计的目标是使得试验点在整个试验空间内的分布均匀。

4.进行试验数据的收集：按照均匀分布设计，在试验空间内选择试验点，并进行试验数据的收集。

试验数据可以是连续的数值数据、离散的分类数据或者有序的数据。

5.进行试验数据的分析：使用统计方法对试验数据进行分析，计算试验因素与响应变量之间的关系。

可以使用回归分析、方差分析等方法，对试验结果进行解释和理解。

使用均匀试验设计的优点包括以下几个方面：1.减少试验样本数量：均匀试验设计可以通过有效分布试验点，减少所需的试验样本数目。

这样可以节省实验资源和时间成本。

2.提高试验效果评价准则：均匀试验设计可以使得试验结果对误差具有较高的容忍能力，提高试验效果评价准则的可靠性和准确性。

这样可以更好地评估和优化试验结果。

3.保证试验的可比性：均匀试验设计可以保证试验点在整个试验空间内的分布均匀，从而使得试验样本具有较高的代表性和可比性。

这样可以更好地进行跨试验的对比和推广。

总之，均匀试验设计是一种优化试验样本分布的方法，可以提高试验效果评价准则的可靠性和准确性，减少试验样本数量，保证试验结果的可比性。

在实际应用中，根据试验目的和可用资源情况，可以选择适当的均匀试验设计，并按照上述步骤进行设计和分析。

均匀设计实验方法

均匀设计实验方法
它是一种很特别的实验设计方法哦。

你想想看，做实验的时候，我们常常想要用最少的实验次数得到最多最有用的信息，均匀设计就有这个本事呢。

比如说，要是传统的全面实验法，那可能要做超级多的实验组合，又费时间又费材料。

但是均匀设计呢，就像是一个聪明的小助手，它会巧妙地安排实验点，让这些点在整个实验范围内分布得超级均匀。

这种均匀分布有啥好处呢？这就好比你在一个大果园里摘果子，你要是乱走乱摘，可能有的地方果子好你没发现，有的地方你又白跑了。

但要是按照均匀设计的方法，就像是有个小地图，告诉你在哪几个地方摘，就能摘到各种不同类型的果子，把果园的情况摸得门儿清。

在实际操作的时候呢，它有自己的一套规则。

它会根据因素的个数和水平数来确定实验方案。

就像搭积木一样，每个积木块（因素）都有自己不同的样子（水平），均匀设计能把这些积木搭得又整齐又合理。

而且哦，它的实验点不会集中在某个小区域，而是均匀地散落在整个实验空间里。

均匀设计在很多领域都大显身手呢。

在化学实验里，要调配各种试剂的比例，用均匀设计就能快速找到比较好的配比组合。

在农业上，研究不同肥料、水分、光照对作物的影响，也可以靠它。

它就像一个多面手，到处都能帮忙。

正交和均匀实验设计方法的比较

正交和均匀实验设计方法的比较【摘要】实验方案的设计、选择、确定对于实验人员来说起着至关重要的作用。

通过分析，比较了正交设计和均匀设计方法概念、特点、适用范围及优劣，以供实验或需求人员选择适合自身实验需要的最优方法，从而节省时间，提高效率。

【关键词】实验设计；正交设计；均匀设计0 引言实验设计是怎样在实验域上选择最有效的试验点，通过n次实验得到指标的观测值，从而进行数据分析并求得指标的最优值条件。

实验设计的目标就是怎样用最少的实验次数取得尽可能有利于实验效果的的信息。

优良的实验设计能够恰当的选择样本量，严格控制实验误差，使实验效果能够易于显示出来，从而节省人力、物力、时间，来回答研究当初假设的问题。

如果实验设计思路不正确，不但会增加试验次数，延长实验周期，造成人力、物力等各方面的浪费，也难以达到预期结果，甚至导致整个研究工作失败。

实验设计的方法各有其适用范围和优缺点，实验者应根据实际需求进行适当选择[1，6]。

实践证明，实验设计可以科学地、合理地安排实验，减少试验次数，缩短实验周期，节约时间，提高效率；某些实验当中影响实验结果的因素可能很多，通过实验设计，有利于分清重要因素和次要因素，减少影响实验结果的不良因素；可以分析各因素之间相互作用的影响的；通过实验设计的思路、方法，找到影响实验结果的最优因素、最有条件，再对实验结果进行逆向思维，从而找到最优方案的的实验思路或者实验方向。

1 正交和均匀实验设计方法的比较1.1 概念比较正交试验设计是用于多因素多水平的一种方法，它是从全面实验中挑选出部分有典型代表的点进行试验，它是部分因子设计的主要方法，具有很高的效率及广泛的应用。

均匀设计方法是一种只考虑试验点在试验范围内均匀散布的试验设计方法。

与正交实验设计相比，均匀设计给实验者更多的选择，从而有可能用较少的试验次数获得预期结果。

1.2 特点比较正交实验设计方法的主要优点是能在很多试验方案中挑选出代表性强的少数几个试验方案，并且通过这少数试验方案的试验结果的分析，推断出最优方案，同时还可以作进一步的分析，得到与试验结果本身有关各因素的信息[2]。

均匀设计法

2
1.4(2) 19(4) 3.0(6) 0.336
3பைடு நூலகம்
1.8(3) 25(6) 1.0(2) 0.294
4
2.2(4) 10(1) 2.5(5) 0.476
5
2.6(5) 16(3) 0.5(1) 0.209
6
3.0(6) 22(5) 2.0(4) 0.451
7
3.4(7) 28(7) 3.5(7) 0.482
xik
_
xi
xik
_
xj
Liy
N K 1
xik
_
xi
yk
_
y
Lyy
N i1
yk
_
y
2
_
N
xi xi
i1
i 1, 2, m
i, j 1, 2, , m i 1, 2, , m
(8 2) (8 3) (8 4) (8 5)
_ 1 N
y N i1 yk 回归方程组系数由下列正规方程组决定：
^
2mT
方程(8 9)化为 y b0 bl xl (T Cm2 ) (8 11)
l 1
在这种情况下，为了求得二次项和交互作用项，就不能
选用试验次数等于因素数的均匀设计表，二必须选用试
验次数大于或等于回归方程系数总数的U表了
§9－2 应用举例
▪ 利用均匀设计表来安排试验的步骤：
• （1）根据试验的目的，选择合适的因素和相应的水平。 • （2）选择适合该试验的均匀设计表，然后根据该表的使
§6－1 基本原理
• 一、引言
• 正交试验设计利用：
▪ 均衡分散：试验点在试验范围内排列规律整齐
▪ 整齐可比：试验点在试验范围内散布均匀

均匀设计的基本步骤

均匀设计的基本步骤
均匀设计是一种实验设计方法，用于在有限次试验中寻找最佳的试验条件。

以下是均匀设计的基本步骤：
1.确定实验目的和响应变量：首先需要明确实验的目的，确定要研究的响应变量，以便于确定实验的主要内容和目标。

2.确定实验因素和水平：根据专业知识和实际经验，选择对响应变量影响较大的因素作为实验因素。

根据实际情况和历史数据，为每个实验因素选择适当的水平。

3.制定均匀设计表：根据实验因素和水平的数量，选择合适的均匀设计表进行实验。

均匀设计表是一种特殊的矩阵，用于安排实验并确保各因素水平在实验中均匀分布。

4.安排实验：根据均匀设计表，安排实验的具体实施方案。

确保每个实验条件只被试验一次或多次，以确保结果的准确性。

5.收集数据：按照实验方案进行实验，并记录各实验条件下的响应变量值。

6.分析数据：对收集到的数据进行分析，探索各因素与响应变量之间的关系。

可以采用回归分析、方差分析等方法进行数据分析。

7.优化条件：根据数据分析结果，选择最优的实验条件进行进一步优化。

这可能涉及对实验方案进行调整或重复试验。

8.验证和确认：对优化后的条件进行验证和确认，以证明其在实践中具有可行性和有效性。

9.总结和报告：整理实验过程和结果，编写详细的实验报告，总
结实验的经验和教训，并提出改进意见和建议。

以上步骤是一个典型的均匀设计过程的基本流程。

具体的实施过程中，可以根据实际需求和条件进行调整和优化。

第4章_均匀设计

U7(76)共有6列，现在有3个因素，根据其使用表，应该取1，2，3列安排试验。
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由U7（76）均匀表的配套使用表可知，应选1， 2，3列，因而得下面的试验设计表:
制备阿魏酸的试验方案U7(73)和结果
No. 1 配比（ A） 1.0(1) 吡啶量（B） 13(2) 反应时间（C） 1.5(3) 收率（ Y） 0.330
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• 均匀设计表特点
• （1）.任何一列，各水平仅出现一次；
• （ 2 ） . 使用表最多可安排的因素数都比均匀表列数少。只能安排（s/2+1）个因素 • （s列数）
（3）每个因素的每个水平做一次且仅做一次试验
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四、用均匀表安排试验的步骤
• 1.根据试验的目的，确定考察的指标； • 2.选择合适的因素和因素的考察范围；
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Coefficientsa Unstandardized Coefficients B Std. Error .202 .099 .037 .039 -.003 .005 .077 .028 .169 .080 .025 .032 .074 .025 .214 .053 .079 .024 Standardized Coefficients Beta .312 -.217 .807 .211 .778 .831
2
3
1.4(2)
1.8(3)
19(4)
25(6)
3.0(6)
1.0(2)
0.336
0.294
4
5
2.2(4)
2.6(5)
10(1)
16(3)
2.5(5)
0.5(1)
0.476
0.209

均匀试验设计的方法与应用

1 试验次数的比较正交设计用于水平数不高的试验，因为它的试验数至少为水平数的平方。例如一项试验，有五个因素，每个因素取31水平，若用正交设计，至少需要做961次试验，而用均匀设计只需31次，所以均匀设计适合于多因素多水平试验。
2 试验结果的比较
正交设计可以计算出因素的主效应，有时也能估算出它们的交互效应，但都只停留在事先设计好的水平数中。而均匀设计不仅可以计算出回归模型中因素的主效应和交互效应，还可预测试验最佳效果时的各因素水平数值，并比事先设计好的水平数值更加细化。
由于均匀设计表列间的相关性，用表最多只能安排个因素。
均匀设计
因素的最大数
Un
试验次数
s (q )
水平数
其中‘偏差’为均匀性的度量值，数值小的设计表示均匀性好。例如 U7 (74)的使用表为,
偏差因素数列号 2 1, 3 0.2398 3 1, 2, 3 0.3721 4 1, 2, 3, 4 0.4760 表1.1.2: U7 (74) 表 1.1.4: No. 1 2 3 4 No. 1 2 1 1 2 3 6 1 1 2 2 2 4 6 5 2 2 4 3 3 6 2 4 3 3 6 4 4 1 5 3 4 4 1 5 5 3 1 2 5 5 3 6 6 5 4 1 6 6 5 7 7 7 7 7 7 7 7
刚才讲到比不上，如果让试验次数适当增加，使相应的偏差与的偏差相接近，例如的偏差为0.1445，比的偏差略好，但试验次数可省36/8=4.5倍。综合上述三种角度的比较，如果用偏差作为均匀性的度量，均匀设计明显地优于正交设计，并可节省四至十几倍的试验。
均匀设计法在药物制剂研究中应注意的几个问题
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均匀设计试验方法

均匀设计试验方法《均匀设计试验方法大揭秘，跟着我就对啦！》嘿，朋友！今天我要给你唠唠这个超厉害的均匀设计试验方法，这可是我的独家秘籍哦！首先呢，咱得明确试验目的。

就好比你要去一个地方，你得知道你为啥要去那儿，是去看风景呢，还是去找宝藏呀！这一点很重要，可别瞎捣鼓。

然后呢，选择因素和水平。

这就像是你要做菜，得想好要用啥菜、放多少调料。

比如说，你要研究做蛋糕，那因素可能就是面粉的量、鸡蛋的个数、糖的多少，这就是不同的水平啦。

接下来就是设计试验方案啦。

这一步就像是搭积木，你得把那些因素和水平巧妙地组合在一起。

咱得让它们均匀分布，别都挤在一块儿，也别有的地方空落落的。

我跟你说，我之前有一次做试验，没设计好，结果那数据乱得呀，就像被猫抓过一样，可别提多搞笑了。

设计好方案后，就开始做试验啦。

这时候你就得认真啦，就像考试一样，可不能马虎。

每个步骤都得按计划来，别一会儿多加点这个，一会儿少放点那个。

做完试验，收集数据。

这数据就像是宝贝，可得好好对待。

千万别弄掉了或者记错了，不然就白忙活啦。

然后呢，对数据进行分析。

这就像是侦探破案一样，从那些数据里找出线索，看看哪个因素最重要，哪个水平最合适。

分析完数据，得出结论。

这时候你就知道你的试验成功没成功啦。

要是成功了，那就欢呼吧！要是没成功，也别灰心，咱再研究研究，改进改进。

我再给你说个比喻啊，这均匀设计试验方法就像是给你一个大拼图，你得把那些小块块都找到合适的位置，才能拼出一幅完整的画。

还有啊，我有一次做试验，把一个数据记错了，结果分析出来的结论完全不对，后来发现的时候，我自己都笑了，这脑子咋还能犯这种低级错误呢。

总之呢，均匀设计试验方法不难，只要你按照步骤来，认真细心，肯定能学会。

朋友，加油哦！相信你用这个方法能做出超棒的试验成果！下次咱再见面，你可得给我讲讲你的成功经验哦！哈哈！。