水资源短缺风险综合评价 (1)

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）：

参赛队员 (打印并签名) ：1.

2.

3.

指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

水资源短缺风险综合评价

摘要

水资源短缺问题是影响我国发展的重大问题，本文针对水资源短缺风险问题找出了主要风险因子，建立了水资源短缺风险评价模型，对水资源短缺风险进行等级划分，并提出相应的有效措施规避风险。

对于问题一，我们建立主成分和灰色关联度分析模型，分析附表和相关资料，先确立了北京市水资源短缺风险的风险因素主要包括自然因素，即降雨量和常住人口，和社会因素，即农业用水，工业用水，第三产业及生活其他用水，污水处理率，城市绿化覆盖率。然后利用主成分分析得到个各个因子的贡献率，再利用灰色关联度分析，得到各个因子与缺水量的关联度的大小，基本与主成分分析一致，最后得到主要风险因子。

对于问题二，我们用综合评价的RSR 模型,对模型一所确定的主要风险因子做相应高优和低优指标处理，并对北京市水资源短缺进行风险等级划分。最后对主要风险因子进行调控，来降低风险等级。

对于问题三，我们建立 模型，要对北京市未来两年水资源的短缺风

险进行预测，我们通过对主要风险因子进行预测，并对预测模型进行后验差检验，然后再用RSR 模型，给未来的两年划分风险等级。

对于问题四，我们通过分析上面的数据和查找相关资料，给北京市水行政主管部门写一份建议报告。

关键词：主成分分析 灰色关联度分析 RSR 模型 (1,1)GM 模型 后验差检验

(1,1)GM

一、问题重述

新中国成立以来，党和政府领导全国人民进行了大规模的水利建设，取得了巨大成就，但水的问题仍然困扰着我国经济社会的发展。《1998年中国水资源公报》中的数据表明：中国面临的水资源形势依然严峻。水的问题已经成为制约我国绝大部分地区经济社会可持续发展的重要因素。

水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。主要包括陆地上的地表水和地下水。

风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。

水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此可能产生相关的的损失。

北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，目前，北京水资源年均用水总量达36亿立方米，而年均水资源总量仅有21亿立方米，缺口达15亿立方米。北京的年均水资源量平摊到每个人身上，甚至不足100立方米。为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，为了维持到现在，北京用尽了各种方法，除了寻找多种水源“开源”，还通过调整用水结构、再生水利用等办法“节流”。用三句话概括，就是农业用水负增长，工业用水零增长，生活用水适度增长。

附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，

气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。

《北京2009统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。利用这些资料和我们可获得的其他资料，讨论了以下问题：

问题一：影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。我们评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么。

问题二：建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。并通过相关数据对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低。

问题三：建立预测模型，对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。

问题四：以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。

二、基本假设

（1）用水量是农业用水，工业用水，第三产业及生活其他用水的总和。模型的分析与建立均以北京市为基础。

（2）由于水资源的不稳定性，在计算中排除某一差异较大的数，对模型无影响。模型的分析与建立均以北京市为基础。

（3）引起水资源短缺的因素除我们选择的7个因子外，其他的因子影响都很小，可以忽略不计。

（4）在一年时间内，各风险因子对北京市水资源短缺的影响是一定的。

（5）模型的分析与建立均以北京市为基础。

三、符号说明

ρ：分辨率；

r：矩阵相关系数；

n: 评价对象；

m: 评价指标排成；

R: 各组数据的秩；

W: 相应权重；

α: 称为发展灰数；

μ: 称为内生控制灰数

四、问题分析

对于问题一，我们建立的是用主成分和灰色关联度分析法对水资源短缺的风险因子进行综合评价。通过收集资料和分析数据，得到影响水资源短缺风险因素，主要有社会因素和自然因素，社会因素又可以细分为农业用水，工业用水，第三产业及生活其他用水，污水处理率，城市绿化覆盖率。自然因素可以细分为降雨