数学建模试题：水资源问题

数学建模北京市水资源短缺风险

水资源短缺风险综合评价摘要水资源是人类最重要的能源。

但是这几年来，由于受到气候变化和经济社会不断发展的影响，水资源各类风险问题日趋严重，对水资源风险的研究也日益受到重视，正确的对水资源进行风险评价计算，指导水资源合理配置与高校利用，解决水资源短缺问题有着深远的意义。

而北京作为我国的首都却是世界上水资源严重缺乏的大都市之一因此研究调查北京的水资源短缺风险并给出合理的应对措施已经刻不容缓。

问题一中我们设定判定水资源的风险因子为农业用水、工业用水、第三产业用水、降水量、人口、平均气温、污水总量。

通过对1979年至2008年各个因素数据的分析，构建灰色分析模型来确定灰色关联度，用Mtalab软件编程得到各个风险因子彼此间的关联度，最后通过彼此间关联度的大小，从而得到影响北京水资源短缺的主要风险因子有：农业用水、工业用水和降水量和人口。

问题二中我们采用风险率、脆弱性、可恢复性、事故周期和风险度作为区域水资源短缺风险的评价指标，建立模糊综合评价指标体系。

通过建立的隶属函数得到模糊关系矩阵，然后又运用层次分析法来计算评价指标的权重系数，由模糊关系矩阵和风险评价各因素的权重得到综合评价矢量，并建立多元线性回归模型，得出北京市水资源短缺处于高风险状态。

针对得出的这个结论，我们给出了一些可以降低北京市水资源短缺风险因子的措施。

问题三中由于时代差异较大、经济发展迅速、2008年北京奥运会时北京采取了许多特别政策，另外近几年国家的南水北调政策也得到了很大的成效。

所以在某些指标上我们过滤掉了那些陈旧的数据，选择用1996年到2008年的数据来预测未来两年北京市水资源的风险程度。

我们利用一元线性回归方法预测出了未来两年北京市各个风险因子的数据，然后构建隶属函数来预测未来两年北京市水资源的风险程度。

我们预测出未来两年北京市水资源的风险程度为中等风险程度到高等风险程度。

在问题三的最后我们给出了对北京市未来两年水资源风险调控的一些措施来降低风险。

数学建模--水资源的最优战略选择

水资源的最优战略选择摘要当前水资源短缺已经成为我国经济持续发展的限制因素。

北方缺水状况尤为严重，因此我们选取了水资源状况典型的具有代表性的华北地区为主要的研究分析对象。

本论文将华北地区水资源短缺程度及影响水资源配置的各种因素进行量化，为华北地区水资源的优化配置战略决策提供科学的依据以及具有前瞻性的合理化建议。

本文首先估测2025年的水资源缺口即水需求供给差额。

建立logistic模型预测2013年到2025年华北地区各省市的人口数量。

由于历年人均需水量变化微小，大体相等，因此我们假设至2025年人均需水量为定值。

则2025年预测需水总量为预估人口与人均需水量的乘积。

然后运用灰色预测模型，根据华北地区往年的供水总量的数据预测2025年的水供给总量。

于是2025年华北地区缺水程度可以通过对估测的水需求总量与水供给总量数据比较分析得出。

为了提高我们水资源战略的有效性和可行性，我们构建模型就影响水资源供需的水资源的存储、流动、环境污染和保护等主要方面分别进行分析。

对于水资源的存储。

流动。

环境污染。

保护。

节水。

在上述定量研究的基础上，从开源和节流两种方面提出了解决华北地区用水紧张的对策和建议。

关键词：水资源的最优战略选择logistic模型灰色预测模型经济效益分析模型成本效益分析模型一、问题重述我国的水资源人均占有量为2172立方米，不足世界平均水平的25%，是世界上严重缺水的国家之一，而华北地区是我国水资源最为缺乏的地区之一，该区现有全国人口总量的26％，水资源仅占全国总量的6％，人均占有量555立方米，根据M．富肯玛克的水紧缺指标一，处于缺水的状态，并且仅仅是摆脱严重缺水人均占有量500立方米的状态，不足全国平均水平的25%，从水资源总量、人均占有量和耕地平均占有量上都低于全国其他各区的水平。

要保持华北地区经济高速发展，恢复良好的生态环境，必须要有稳定可靠的水资源提供支撑。

而目前已有数据情况表明，可用的水资源量正在逐步减少，而随用水，采取各种措施提高水资源利用效率，来应对社会经济发展所带来的水资源供需矛盾。

数学建模——水资源效率的评价终结版)

水资源效率的评价摘要：这是一个讨论水资源利用效率和效益的问题。

用工业指标，农业指标和社会生态指标三个方面考虑水资源的利用效率，建立模型，采用加权的方法，全面考虑了水资源利用的状况。

对于问题一，根据题目所给数据，以农业GDP用水量、工业GDP用水量、生活利用效率为各个行业指标，分别评价各省的各个行业水利用效率。

可以求得在农业方面，河南的水资源利用效率较高；在工业方面，河南、浙江、山东、北京、广东的水利用效率较高；在生活用水方面，山西、河南、安徽的利用效率较高。

对于问题二，根据题目所给数据，从农业万元GDP用水量，工业万元GDP用水量，人均COD的排放量，人均生活用水率，年降水量五方面综合考虑，得到13个省的综合用水效率。

河南、北京、浙江的综合用水效益最高；在不考虑降水量时，新疆、湖南和广西的综合用水效益最低，不考虑年降水量的情况下，综合用水效益最低为安徽、湖北和新疆。

对于问题三，在第二问的基础上，加入因子农业用水量，人均生态用水量，土地灌溉面积，工业总产值的影响建立模型。

分别考虑各个因素分别对农业水利用效率、工业水利用效率，社会生态水利用效率的影响。

然后利用线性加权，从三个方面综合考虑用水效率。

对于第四问，根据所建立的模型，对收集到的18个省进行水资源利用的评价，可以得到水利用效率较高的为关键字：利用效率和效益加权综合评价；极差标准化；动态加权；偏大型正态分布一．问题的提出和重述1.1问题的提出水资源是自然环境的基础，是维持生态系统的控制性因素。

我国是水资源短缺的国家之一，水资源空间分布极不均匀，总体上东南沿海向西北内陆逐渐减少，水土资源在地区上的组合不相匹配，水资源分布于产业布局不相适应，水污染造成许多地区缺水严重，水资源供需矛盾较大，水资源短缺已成为制约我国经济、社会、环境协调可持续发展的瓶颈。

1.2问题的重述我国是全球人均水资源最贫乏的国家之一，人均水资源只有世界水平的1/4。

水资源严重缺乏，水资源浪费现象影响着人们的生活和生产。

数学建模--湖水的自我净化问题

湖水的自我净化问题摘要本题是一容积为V的大湖受到某种物质污染，从某时刻起污染源被切断，湖水开始更新，更新速率为r，建立求污染物浓度下降至原来的3%需要多长时间的数学模型问题。

解决本问题需要用到微元法的思想，也就是在很小的时间内流出的湖水污染物浓度不变，然后利用湖水污染物的变化量等于流出湖水的污染量建立等式关系，对该等式求导后得出一个微分方程，利用Matlab中dsolve 函数解该微分方程，求得污染物浓度下降至原来的3%所需时间为440.4天。

本模型涉及到解微分方程，所以模型的应用很广泛，可以应用到动态分析问题中，利用该模型可以解决大量实际生活和生产问题。

关键词：微元法；微分方程；动态分析；Matlab一、问题重述1.1背景资料与条件有一容积为V （单位：3m ）的大湖受到某种物质的污染，污染物均匀的分布在湖中。

若从某时刻起污染源被切断，设湖水更新的速率是r （单位：3/m d ）。

试建立求污染物浓度下降至原来的3%需要多长时间的数学模型。

1.2需要解决的问题在湖的容积为35.176*10^12()m ，湖水更新速率为34.121*10^10(/)m d 的条件下，求污染终止后，污染物下降到原来的3%所需的时间。

二、基本假设2.1模型的假设1) 假设一：湖水保持体积V 不变。

2) 假设二：污染物始终均匀的分布在湖中。

（假设合理性见背景资料与条件。

）3) 假设三：在很小的时间内污染物浓度不变。

（微元法思想）2.2本文引用数据、资料均真实可靠。

三、符号说明3.1模型的符号说明A:():w t t 时刻湖区的污染物浓度。

B:(0):w 表示初始时刻湖中水的污染浓度。

C: t 为污染源切断后湖水更新的时间(单位：天)。

四、模型的建立与求解4.1模型的建立从开始到t 天内湖水含污染物改变量为：由于流入湖中的水没有污染物，所以t 天内更新流出污染物量为：利用湖水污染物的变化量=流出湖水的污染量得：对t 求导得微分方程为：r t w dtt Vdw )()(-=, 变换后可得：()()dw t w t r dt V-=，然后利用Matlab 中dsolve 函数求解微分方程，代入()3%(0)w t w =求得时间t 。

2005年数学建模A题——长江水污染

长江水质的评价和预测摘要:河流污染物浓度一维稳态衰减规律:uKxeC C -⋅=0对于点源，河水和污水的稀释混合方程为：Ep EE p p Q Q Q C Q C C +⋅+⋅=排污口允许纳污量（水环境容量）计算公式为：pp Ei ni p C C Q Q Q S W ⋅-+⋅=∑=)(1四川攀枝花、湖南岳阳和江苏扬州，这三个地区高锰酸盐的浓度常年比较高，是污染物高锰酸盐的主要排放地。

重庆朱沱、岳阳城陵矶、江苏扬州，这3个地区氨氮（NH3-N ）的浓度常年比较高，是污染物氨氮（NH3-N ）的主要排放地。

近几年来，长江流域水质的组成为Ⅰ类占总流域长度的2%、Ⅱ类水占总流域长度的27%、Ⅲ类水占总流域长度的39%、Ⅳ类水占总流域长度的15%、Ⅴ类水占总流域长度的7%、劣Ⅴ类水占总流域长度的10%。

其中Ⅰ类水由十年前的15%变化为目前的2%，呈减小趋势。

劣V 类水由3%变化为10%，呈增大趋势。

可饮用水在长江中的比例在逐年的变小，而Ⅳ类水以后的水在逐年的变大。

全干流域IV 类水、V 类水和劣V 类水所占百分比的预测模型分别为：IVF= 4.3-2.18* t + 0.06*t 2 +10.5* Ln(t) ， VIF= 2.3 +0.5* t + 0.005* t 2 -1.14*Ln(t) ， VIF= 2.3 +0.5* t + 0.005* t 2 -1.14*Ln(t) ，式中t 为时间（年）。

从1995年到2004年这10年间废水排放总量用最小二乘法数据模拟，可得变化规律为：QF ＝167.375＋3.68* t +0.835* t 2 ，式中为t 时间（年）。

可预测今后10废水排放总量为：308.9,331.8,356.3,382.5,410.4,440.0,471.3,504.2,538.7,575.0亿吨。

如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,每年需要在现有处理的基础增加污水处理数量：24，47，71，98，125，155，186，219，254，295亿吨。

数学建模城市供水量预测问题及解答

数学建模城市供水量预测摘要本文对城市计划供水量进行了预测分析，并结合预测数据提出了具体的节水调价方案。

首先，利用Excel软件对附件中的城市日用水量、水厂供水量、日最高、最低温度等数据进行统计描述，并对原始数据进行预处理，剔除异常数据并利用插值方法补全数据，以使所得数据能尽可能地反映客观实际。

接着，针对第一、二问提出的城市计划供水量和每个水厂的计划供水量预测问题，在忽略温度影响的前提下建立回归分析与灰色系统GM(1,1)组合预测模型，利用SPSS 软件采用最小二乘法进行曲线拟合和参数求解，计算结果表明回归分析模型能够较精确地进行大多数时间城市计划供水量的预测；在回归模型预测误差较大的情况下，建立灰色系统GM(1,1)预测模型，利用Matlab软件编程求解出其余时间的预测值，并与回归分析模型的预测数据结合起来，得到最终的预测结果：2007年1月的城市计划供水量为4582.18万吨，一、二号水厂计划供水量分别为2840.37万吨和1766.92万吨。

此外,考虑到数据具有季节性，采用时间序列分析的方法求解1月份各指标的预测值。

在模型的检验中对预测结果进行了残差检验，验证了预测结果精度优良。

随后，在对日最高、最低温度与日用水量的相关分析中，发现温度与用水量呈部分相关，且在五至九月相关系数较大。

进而在考虑温度影响下建立多元线性回归模型，将气温因素对供水量的影响从总水量中提取出来进行预测，其方程与线性趋势项之和为最终供水预测方程，根据方程求得2007年1月的城市计划供水量为4882.53万吨，一、二号水厂计划供水量分别为2862.54万吨和1800.70万吨。

最后，针对第三问提出的水价调整问题，用需求价格弹性指数E刻画居民对水的需求，进而建立水价与用水需求之间的函数关系，利用非线性回归求得水价调整预测方程，并依据此方程分别求出在五、六、七、八月调价的四种调价方案对应的综合水价。

本文主要采用统计的方法，利用Excel、SPSS、Eviews、Matlab等软件进行数据处理、参数估计及模型计算。

数学建模 -的范例

针对问题三，本文首先对主要风险因子进行了灰色预测，计算出未来几年水资源总量、降水量、平均气温、生活用水量、工业用水量。

然后采用问题二中的BP神经网络预测每年的缺水量。

最后通过整合往年的数据，运用问题二中的熵值取权的模糊评价模型预测出未来几年内水资源短缺的风险等级。

由于考虑到降水量和地下储水相关系数高，我们依据历年的降水量估测出平水年，偏枯年，枯水年三种不同年份的水资源总量，并应用问题二的风险评价模型进行评估，得到三种不同年份水资源短缺风险等级依次为高，较高，较低。

最后我们分析了南水北调工程对北京市未来两年水资源短缺的风险等级影响，风险等级依次变为低，偏低，无。

针对问题四，我们从北京市水资源现状及分析、北京市严重缺水的原因探究、北京市水资源开发利用对策三个层面向相关行政主管部门提交建议报告，以求帮助其合理规避水资源短缺风险。

关键字：水资源短缺风险、灰色关联度分析、主成分分析，模糊综合评价、BP 神经网络、熵值取权一、问题重述1.1 问题背景水是生命之源，万物之本，是人类生存和发展不可或缺的物质，是地球上最普遍、最常见同时也是最珍贵的自然资源。

水是人类一切生产活动的基础，有水的地方欣欣向荣，水资源枯竭的地方则文明消失。

长期以来，我们注重经济社会发展，却忽略了水资源的承载能力，注重水资源开发利用，却没有同等重视节约和保护。

随着经济社会发展，1.2 问题重述水资源短缺危险泛指在特定的时空环境下，由于来水和用水的不确定性，室区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及有此产生的损失。

近年来我国水资源短缺问题日趋严重，以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，属严重缺水地区。

虽然政府采取了一些列措施，如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。

但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。

如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。

2015年数学建模国赛题目

2015年数学建模国赛题目
2015年数学建模国赛的题目有多个，其中一道题目如下：
题目名称：极度干旱地区水资源优化分配与利用研究
题目内容：针对某极度干旱地区的水资源分配与利用问题，研究如何合理优化地方水资源的配置以及保障水资源的有效利用。

要求建立数学模型，
综合考虑极度干旱地区的气候特点、地貌地势、水资源供需状况以及人口等因素，通过建立合理的目标函数和约束条件，确定最优的水资源
配置方案。

同时需要考虑不同区域之间水资源调配的问题，以及如何在保证水资源供应的同时，尽可能减少水资源的浪费和损失。

题目要求：通过数学建模的方法，结合相关领域的理论和技术，对极度干旱地区的水资源优化分配与利用问题进行深入研究，提供最优的方案并给出
相应的算法实现。

要求模型具有合理性和可行性，并能在一定程度上适用于其他类似地区。

并且需要对模型的有效性和稳定性进行验证和评估，并给
出相应的分析和建议。

数学建模A题

A题：湖泊污染的治理
水资源污染的治理关系到社会生产和人民生活的方方面面。

随着现代工业的发展，湖泊遭受着各种各样污染物的破坏。

污染物的出现影响着湖泊的水质。

为了提高湖泊水质，科研人员提出了一类通过种植河藕、菱、水葫芦等水生植物来降解污染物的方法。

（1）请建立数学模型对这一方法的有效性进行分析；
（2）为尽量减少对下游水质的影响，请对模型进行改进或者对这一治污方法进行完善，并说明理由；
（3）如何更有效地提高受污染的湖泊水质，请提出你的建议，并加以说明。

水资源为题数学建模

水资源短缺分风险综合评价摘要：针对水资源短缺风险评价中各指标的模糊性和不确定性，将信息论中的熵值理论应用于水资源短缺风险评价中，建立了基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型。

采用风险率脆弱性可恢复性事故周期和风险度作为区域水资源短缺风险的评价指标，建立了综合评价指标体系。

运用信息熵所反映数据本身的效用值来计算评价指标的权重系数，有效地解决了权重分配困难的问题，并使得权重的确定有了一定的理论依据。

实际应用结果表明，此方法简便可行，科学可靠结果，相对客观可信。

关键词：水资源，短缺风险，熵权，权重综合评价1研究背景。

随着社会经济的发展和环境的变化，水资源短缺问题日益严峻，对水资源系统进行风险管理已成为水资源科学发展的必然趋势。

风险评估作为水资源短缺风险管理的基础，已经引起了广泛的关注，并取得了不少研究成果。

由于水资源短缺风险评价标准没有明显的界限，指标的选择指标权重等都具有模糊性和不确定性，这就会造成单项指标评价往往会遗漏一些有用的信息，评判结果常常是不相容和独立的，甚至得到错误的结论。

目前常用的评价方法有模糊评判法，灰色聚类评价，人工神经网络等综合评价方法。

但是，这些方法缺乏比较客观可靠的确定评价指标权重的方法权重的确定成为评价的难点。

以往在确定评价指标的权重时，通常采用主观确定权重的方法，如层次分析法等。

这样就会造成评价结果可能由于人的主观因素而形成偏差。

本文将信息论中的熵值理论应用于水资源短缺风险评价中，建立了基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型，避免了传统层次分析法中两两对比构造判断矩阵易于发生目标先后不一致性问题，丰富和改进水资源短缺风险评价方法。

运用信息熵所反映数据本身的效用值来计算评价指标的权重系数，使得权重的确定有了一定的理论依据。

同时，采用熵权与主观权重结合的方法确定综合权重，兼顾主观偏好与客观属性，评价结果更加合理可靠。

以北京地区为例进行水资源短缺风险评价实例研究，应用结果表明，该模型评价过程思路清晰、计算简单、评价结果较为客观。

数学建模,用水调度问题

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：咸宁学院参赛队员(打印并签名) ：1. 张政2. 赵小明3. 蔡孙军指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：河流水量调度问题摘要：关键词：一、问题与假设问题的重述2011年以来，我国长江中下游地区降水达到50年来最低水平，主要江河累计来水量较多年同期偏少一至七成，其中湖北、湖南两省的局部地区尤其突出。

干旱不仅严重影响了农业、工业等生产活动，甚至还影响到人民群众正常的饮用需水，造成了巨大的经济损失。

随着夏季农忙时节的逐渐来临，缺水的状况会更加严峻。

因此，科学、合理地运用水库群的水文补偿和库容补偿能力，实现水库群联合调度，是提高流域抗旱能力的重要非工程措施之一，也是各级政府作为改善民生的重点项目。

对于水量调度问题，一般将河流流域分成若干个河段，设置控制断面，监测每个河段的水量，通过计算整体的供水量与需水量关系，然后通过调节流域上各大水库的出库流量，达到水量调度目的。

下图为我国某省的一条河流流域的网络概化图。

该流域共有大型水库2座，中型水库2座，另外，流域下游分布有三个灌溉区。

2013年美赛数学建模b题的分析

Байду номын сангаас
美国2025年可提供的实际淡水量怎样预测？
（可以先预测不同地区不同领域供水量，再相加）
如果实际淡水量小于需求量，可通过那些方法提供不足的淡水？（例如：海水淡化、不同地区淡水转移）
这些方法那个更好？（比较的依据是什么？例如费用，环境）需要做出那些假设？
1. 从现在到2025年之前不会有战争，自然灾害等影响因素 2.同一个地区的居民年用水量相同 3.同一个地区的居民量的年增长率为常数 4.不同地区海水淡化的单位费用相同 5.不同地区淡水转移的单位费用相同
注：模型假设一般是在问题分析中根据需要提出的，所以可以先提出基本假设，以后再补充
Vx pre S
1.预测2025年供水量的模型（以一个州的降水量为例）
其中，表示州i 的可用降水量，表示该州的单位面积平均年降水量， Si 表示该州的淡水地表面积
Vx pre S
2.预测2025年需水量的模型（以一个州的居民用水量为例）
若 V大于0，则说明2025年美国的淡水量是足够的，然后再看每个州需要补充的淡水量，即 V V ，
si ri
若每个州需要补充的淡水量均大于0，则不需要采取任何措施，
否则，需要在不通州之间进行淡水调度。
若 V小于0，则说明2025年美国的淡水量是不足的，需要采取海水淡化等措施
注：为使表达更清晰，可以在论文中采用图、表等形式
其中，表示州i 在2025年人口数量，表示该州在2010年人口数量，表示该州的人口平均年增长率则该州在2025年的居民用水量为
i Vri w N 2 0 0 5
其中，w 表示该州居民的平均年用水量
3. 2025年美国需要补充的淡水量

数学建模20周年B题：水资源短缺风险综合评价doc资料

2011河南科技大学第八届大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：B题题目：参赛队员：B 水资源短缺风险综合评价摘要本文通过建立数学模型研究了水资源短缺风险综合评价问题。

我们的设计思路是：本文选取区域水资源短缺风险程度的风险率、脆弱性、可恢复性、重现期和风险度作为评价指标,研究了水资源短缺风险的模糊综合评价方法。

最后对包括北京水资源短缺风险进行了评价。

结果表明,如果没有南水北调工程,2010 年整个北京的水资源短缺风险将会处于高风险水平,水资源供需状况极度危险,对水资源采取有效的风险管理措施已刻不容缓。

在建立、求解模型的过程中我们着重解决了四个难点：首先构造隶属函数以评价水资源系统的模糊性；其次利用Logistic回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率；而后建立了基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型；最后利用判别分析识别出水资源短缺风险敏感因子，同时给予调控的措施。

本文对问题的解决原则：在合理简化的基础上，对题目每个要求，都做到“有‘数’可依，有‘理’可辩”。

关键字：模糊概率Logistic 敏感因子水资源短缺风险北京一、问题重述水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。

主要包括陆地上的地表水和地下水。

风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。

水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。

北美数学建模选题B水资源

目录摘要 3 一、导论错误!未定义书签。

二、假定 3三、基于多项式曲线拟合法对2025年水需求的预测 3四、基于主成分分析建立的水资源短缺省份的可持续用水计划 4 （1）主成分分析 5 （2）主成分分析的过程 5 （3）对所选主成分做经济解释 8五、基于聚类分析对各地区水资源短缺状况做进一步探讨 10六、结语13 附录:表a.中国各省份16因素情况摘要近年来，水资源问题日益严重，并引起人全世界的重视。

我国是一个水资源贫乏的国家，人均水资源量只有全世界人均占有量的四分之一，而且时空分布极不均匀。

本文旨在构建一种水资源合理利用的综合计划。

首先，我们用模型一做一个预测，通过使用matlab工具对2025年水资源的需求作出预测。

然后，在我们的模型二中，用主成分分析方法和数据软件spss，我们最终得出结论：影响水资源的主要因素是用水情况、平均气温、造林森林面积、人口自然增长率和GDP增长率。

最后，在模型三中，用聚类分析法将全国省份化为五类，根据具体情况分析水资源问题，并给出具体的解决措施。

水，水，哪里都有——中国水资源策略模型一、导论水是基础性的自然资源，战略性的经济资源。

水环境是人类生存和发展的基础。

随着社会的进步和经济的发展，中国的水资源紧张问题变得日益严重。

本文从中国水资源现状和特点出发，分析了影响中国水资源问题的因素，指出了水资源存在的危机，并根据实际情况提出转变观念，改善生态环境，提高生产技术，加强管理水平和基础设施建设，发展污水处理技术，提高水资源循环利用率及跨流域调水等相应的解决对策。

二、假定①不考虑气候变化导致的冰川融化和全球变暖对淡水利用和储存的影响。

②在水资源利用，工业，经济和环境保护方面不会进行彻底改革。

③模型忽略自然水资源净化。

三、基于多项式曲线拟合法对2025年水需求的预测用指数模型进行拟合为了预测2025年水需求总量，我们搜集了2000年到2010年的水需求量，并将数据代入matlab进行拟合，程序如下：x=1:11y=[5497.59 5567.43 5497.28 5320.4 5547.8 5632.98 5794.969019 ...5818.668804 5909.95 5965.154577 6021.994773];plot(x,y,'+')xlabel('时间')ylabel('用水量')p4=polyfit(x,log(y),2)Y4=exp(polyval(p4,x));semilogy(x,y,'+',x,Y4)x=12:26Y5=exp(polyval(p4,x))运行程序可得如下结果：x =1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11p4 =0.0011 -0.0022 8.6094x =12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26Y5 =1.0e+04 *Columns 1 through 120.6230 0.6385 0.6558 0.6749 0.6961 0.7196 0.7453 0.7737 0.8049 0.8391 0.8766 0.9178Columns 13 through 150.9630 1.0125 1.0669根据预测结果写出拟合指数曲线-=xxyln2+00116094.80022.0.0各column的值即为10年之后历年的预测数据：2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 6230 6385 6558 6749 6961 7196 7453 7737 2019 2020 2021 2022 2023 2024 20258049 8391 8766 9178 9630 10125 10669我们取2025年的数据，即10669，就是我们所预测的2025年的水需求量。

城市水资源的保护和利用----西北师范大学数学建模

城市水资源的保护和利用
摘要：
近几年以来，中国大城市大多都出现严重的缺水问题，尤其是湖北、湖南、江西、安徽、江苏等省。就此做出应有的数学建模：
问题一：以北京的统计年鉴为例，建立统计水资源短缺因子的重要性分析，采用层次分析法和AHP软件计算分析，利用一致性检验，得出因子权重，最后、以因子分析水资源短缺的风险因子，得出因子重要性分析。
工农业用水量
系数
1
5
2
3
4
（3）模型求解：
首先是B关于A的两两判断矩阵
水资源影响
经济
社会
生活
经济
1
2
3
社会
1
生活
2
1
算得：λb-a=3.0178
=(0.4028 0.2886 0.3085)
CI=0.00889
CR=0.0171<0.1
其次是C关于B1的两两判断矩阵
经济
人口数量
水资源总量
生活用水量
污水排放量
生活（B3）
1
2
3
相对于经济
人口数量
水资源总量
生活用水量
污水排放量
工农业用数量
系数
1
4
3
2
2
注：比较方法：若A的标度为a，B的标度为b,其中a<b，则A与B的比较为：1/（b-a+1）
相对于社会
人口数量
水资源总量
生活用水量
污水排放量
工农业用水量
系数
1
4
2
5
3
相对于生活
人口数量
水资源总量
生活用水量
污水排放量
0.1826
0.2013
0.2348

校内数学建模竞赛题目

A题题目：水资源效率的评价我国淡水资源总量为2.8万多亿m3，人均仅有2200m3，为世界平均水平的1/4，是全球13个人均水资源最贫乏的国家之一。

截至2005年下半年，全国城市缺水总量已经高达60亿m3，全国660多个城市中有400多个存在不同程度的缺水。

尽管水资源严重缺乏，水资源浪费、利用效率及效益低下的现象却普遍存在，这是粗放的经济发展模式的必然结果，同时也是制约我国经济社会可持续发展的瓶颈。

因此，逐步提高水资源的利用效率及效益是建设节水型社会的核心问题，以水资源的可持续利用保障经济社会的可持续发展，在水资源总量有限的情况下，提高生活、生产和生态用水的效率和效益，将获得经济效益、社会效益和生态效益多赢的局面，建立自然环境与人类共同的和谐社会。

基于上述考虑，有必要建立水资源利用效率评估指标体系和效益评价模型，用于对全国范围内不同行业、不同城市进行水资源利用效率和效益评估，为政府行政主管部门提供水资源科学管理的决策依据，进行合理的产业结构的调整，促进节水技术和产品的推广，实现水资源的可持续发展。

在建模中要充分考虑到各省市自然条件和产业结构的差异，使得评价的结果确实能够指导节水增效，真正有助于改善水资源利用的实际情况。

关于我国水资源的利用已有些初步的研究，提出了一些反映水资源利用状况的指标：如水资源总量、年降水量、农业万元GDP用水量(农业用水量与农业万元产值的比值)、工业万元GDP用水量(工业用水量与农业万元产值的比值)、人均COD排放量(化学需氧量（COD）是在一定的条件下，采用一定的强氧化剂处理水样中的有机物时，所消耗的氧化剂量。

它的多少可以反映该地区工业发达的程度以及对污染治理的力度)、人均水资源量、人均生活用水量 (人们日常生活所消耗的水量)。

下表给出了这些指标的12个省市的数据。

请你根据上述要求考虑以下问题。

（1）利用提供的数据，分别对各个行业水资源效率进行专项评价。

（2）利用提供的数据，考虑到各个省市的水资源条件和产业结构差异，给出这12个省市的综合用水效益的合理评价。

全国数学建模c题

全国数学建模竞赛的C题通常涉及水资源管理和分配的问题。

以下是一个可能的800字的数学建模论文，对C题进行阐述：水资源管理：C题——水资源分配与优化一、问题概述C题提供了大量的数据和信息，让我们能够更深入地理解水资源分配和优化的问题。

首先，我们需要理解问题的背景和目标，以及水资源的分布和可用性。

接下来，我们需要通过建模和分析，找出最有效的水资源分配方案。

二、模型假设根据题目要求，我们做出以下假设：1. 所有地区的水资源可用量是有限的；2. 每个地区对水的需求是已知的；3. 我们可以通过修建水利工程或调整使用方式来改变水的分布；4. 所有地区的经济和社会条件都是一样的。

三、变量定义为了描述水资源分配问题，我们需要定义以下变量：1. 水资源总量（Water_Total）：所有地区的水资源总存量。

2. 水资源分配比例（Water_Ratio）：各地区分配到的水资源量占总量比例。

3. 水资源需求量（Water_Demand）：各地区的水资源需求量。

4. 水利工程数量（Project_Count）：用于改变水资源分布的工程数量。

四、模型构建基于以上变量，我们可以构建以下模型：目标函数：最小化总成本= 水利工程数量×工程成本+ 缺水地区的惩罚成本。

约束条件：1. 水资源总量约束：总水量不能超过总存量；2. 需求量约束：各地区的水资源需求必须得到满足；3. 比例约束：各地区分配到的水资源量占总量比例之和必须等于1。

五、模型求解通过使用优化算法，我们可以求解上述模型，得到最优的水资源分配方案。

该方案应满足所有需求，同时尽可能减少水利工程数量和总成本。

在实际操作中，我们还需要考虑其他因素，如环境影响、社会接受度等。

六、结论与建议根据模型求解结果，我们可以得出以下结论和建议：1. 水资源分配方案应尽可能满足所有需求，同时考虑水利工程的成本和可行性；2. 在水资源紧张的地区，应优先考虑分配更多的水资源；3. 通过合理规划水利工程，优化水资源分布，提高水资源的利用效率；4. 加强水资源管理，提高公众对水资源的认识和保护意识；5. 建立和完善水资源的监测和预警系统，及时应对水资源的突发情况。

2019全国数学建模竞赛夏令营题目---水污染-7页文档资料

钥匙手镯设计理念是钥匙手镯是一种以钥匙为设计元素的手镯，通过将钥匙与手镯结合，既增加了手镯的功能性，又赋予了它一种寓意和内涵。

钥匙手镯设计理念主要围绕着以下几个方面展开。

首先，钥匙象征着打开新生之门的力量。

设计理念中，钥匙手镯代表着一把神奇的钥匙，寓意着其主人拥有开启成功与幸福之门的能力。

钥匙手镯所设计的钥匙形状可以多样化，可以是传统的大门钥匙，也可以是其他具有象征意义的形状，如心形、星形等。

这种设计理念将钥匙手镯赋予了一种仪式感和庄重感，让佩戴者在穿戴过程中感受到自己的特殊身份和独特能力。

其次，钥匙手镯代表着打开心房的解锁能力。

在设计理念中，钥匙手镯不仅代表着对外界事物的探索和开启，更代表着对内心深处感情与情感的解锁和释放。

这种设计理念将钥匙手镯打造成一种表达心情和内心世界的标志物，让佩戴者在佩戴钥匙手镯时，能够将内心的压抑和纷扰通过解锁的方式释放出来，达到心灵的平静和放松。

再次，钥匙手镯寓意着守护与保护的责任与担当。

在设计理念中，钥匙手镯被设计为一种保护和守望的象征，代表着佩戴者对自身和他人的保护和守护。

这种设计理念将钥匙手镯与守护者的形象相结合，强调了佩戴者的责任和使命感，承载着他们对家庭、朋友和社会的关心和呵护。

钥匙手镯所设计的细节和装饰会增加它的神秘和高贵感，使佩戴者拥有一种守护者的气息和气质。

最后，钥匙手镯设计理念中还强调了独特性和个性化。

钥匙手镯作为一种首饰，设计理念中充满了对时尚和个人风格的追求。

设计师会通过选择不同材质、款式和颜色等元素来打造出独一无二的钥匙手镯，让佩戴者可以根据自己的喜好和个性来选择合适的款式。

这种设计理念将钥匙手镯与佩戴者的个性和特点相结合，让佩戴者能够通过佩戴钥匙手镯来表达自我和独特之处。

综上所述，钥匙手镯设计理念主要包括了以下几个方面：打开新生之门的力量、打开心房的解锁能力、守护和保护的责任与担当，以及独特性和个性化。

这些设计理念使得钥匙手镯不仅具有美观的外观，还具有深刻的寓意和内涵，赋予佩戴者独特的身份与能力。

天下大学生数学建模竞赛题目A

长江水质的评价和预测摘要本文用模糊数学的方法，通过计算各评价因子的隶属度和权重，得到了长江近两年多的水质情况的综合评价结论：Ⅰ类水比例为25%、Ⅱ类水比例为23%、Ⅲ类水比例为20%、Ⅳ类水比例小于1%、Ⅴ类水比例为30%、劣Ⅴ类水比例小于2%，如下面饼图，其中可饮用水比例为68%，不可饮用水比例为32%。

结果显示不可饮用水的比例很大，可以说明长江污染情况已经相当严重。

对于问题(2)，我们通过建立反映长江水质的一维稳态微分方程模型，并求解得到各观测站浓度的计算公式，用编程计算，计算结果显示,高锰酸盐污染源主要在：Matlab湖北宜昌南津关和湖南岳阳城陵矶。

氨氮污染源主要在：重庆朱沱和湖南岳阳城陵矶。

对于问题(3)，根据近10年的水文年数据建立灰色系统预测模型,得到了未来10年长江全流域、干流、支流河长百分比的值，据此画出相应的走势图，由此确定水质污染的发展趋势，我们的结论是：长江未来10年的污染会越来越严重。

对于问题(4)，我们首先建立排污量的灰色系统预测模型，得出未来10年的排污总量，根据长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水的要求，建立了每年需要处理污水量的计算公式，得到了未来10年每年需要处理的污水量，见下表(单位：亿吨)：年份需处理的污水量年份需处理的污水量200519.53902006132.67772007143.46692008193.97292009225.44192010276.02932011316.51342012367.89582013413.77362014463.8682关键词：模糊数学隶属度权重微分方程灰色系统一、问题重述自2004年10月“保护长江万里行”行动发起后，考察团对沿线21个重点城市做了实地考察，认识到了母亲河长江受到了严重的污染，为此，专家提出了拯救长江的呼唤，给出了下面这些有待解决的问题。

(1)对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。