《大学物理》上册复习资料
大学物理学(上)复习提纲
dp F dt
惯性和力的概念，惯性系的定义 .
p mv
力学基本单位 m、 kg、 s 量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式 .
牛 顿 第 二 定 律 的 数 学 表 达 式
一般的表达形式
dp F ma d t F Fxi Fy j Ft et Fn en
三、洛伦兹坐标变换式
x' ( x vt )
正 变 换
z' z v t ' (t 2 x)
c
y' y
逆 变 换
y y'
x ( x' vt ' )
z z' v t (t ' 2 x' )
c
v c
1 1 2
伽利略变换
v c 时，洛伦兹变换
(1) 求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动 定律求解. 如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿 运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量 的关联方程，联立求解. (2) 刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作 用下绕力心转动的质点问题，考虑用角动量守恒定律.
(3) 在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆 摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理 或机械能守恒定律求解. 另外,实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几 个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解.
W保 (Ep Ep0 ) Ep
力学中常见的势能
重力势能
1 2 弹性势能 E p kx 2
Ep mgz
六、功能原理、机械能守恒定律
m' m 引力势能 Ep G r
大学物理复习资料
第1章（上册P40）1、某质点的运动方程分量式为x=10cos(0.5πt)m，y=10sin(0.5πt)m，则质点运动方程的矢量式为r= ，运动轨道方程为，运动轨道的形状为圆，任意时刻t的速度v= ，加速度 = ,速度的大小为，加速度的大小为，切向加速度的大小为0 ，法向加速度的大小为。
2、一质点做圆周运动的角量运动方程为θ=2+3t+4t2 (SI)。
它在2s末的角坐标为；在第3s内的角位移为，角速度为；在第2s末的角速度为，角加速度为；在第3s内的角加速度为；质点做运动。
3、某质点做直线运动规律为x= t2－4t+2(m)，在(SI)单位制下，则质点在前5s内通过的平均速度和路程为（ C ）A、1m﹒s-1，5mB、3m﹒s-1，13mC、1m﹒s-1，13mD、3m﹒s-1，5mE、2m﹒s-1，13m4、某质点的运动规律为d v/dt=－k v2，式中k为常量，当t=0时，初速度为v0，则速率v随时间t的函数关系是（C ）A、v=½k t2+ v0B、v=-½k t2+ v0C、1∕v =kt+1∕v0D、1∕v =-kt+1∕v0E、1∕v =k t2∕2- v05、已知某一质点沿X轴座直线运动，其运动方程为x=5+18t－2t2,取t=0，x=x0为坐标原点。
在国际单位制中，试求：①第1s末及第4s末的位置矢量；②第2s内的位移；③第2s内的平均速度；④第3s末的速度；⑤第3s末的加速度；⑥质点做什么类型的运动？6、一物体沿半径R=0.10m的圆周运动，其运动方程为θ=2+4t3，在国际单位制中，试问：①在t=2s时，它的切向加速度和法向加速度各是多大？②当切向加速度的大小恰好为总加速度大小的一半时，θ的值为多少？③在哪一时刻，切向加速度的大小等于法向加速度的大小？第4章（P122）1、一质量为m的质点，在OXY平面上运动，其位置矢量为r= cos wt i+b sin wt j，式中 、b、w为正的常量。
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容提要位矢：k t z j t y i t x t r r)()()()(++== 位移：k z j y i x t r t t r r ∆+∆+∆=-∆+=∆)()(一般情况，r r ∆≠∆速度：k z j y i x k dt dz j dtdy i dt dx dt r d t r t•••→∆++=++==∆∆=0lim υ 加速度：k z j y i x k dtz d j dt y d i dt x d dt r d dt d t a t ••••••→∆++=++===∆∆=222222220lim υυ圆周运动 角速度：•==θθωdtd 角加速度：••===θθωα22dtd dt d （或用β表示角加速度） 线加速度：t n a a a += 法向加速度：22ωυR R a n ==指向圆心 切向加速度：αυR dtd a t ==沿切线方向 线速率：ωυR =弧长：θR s = 容提要动量：υ m p =冲量：⎰=21t t dt F I动量定理：⎰=21t t dt F p d ⎰=-210t t dt F p p 动量守恒定律：若0==∑i i F F ，则常矢量==∑ii p p力矩：F r M ⨯=质点的角动量（动量矩）：υ ⨯=⨯=r m p r L 角动量定理：dtL d M =外力 角动量守恒定律：若0==∑外力外力M M ，则常矢量==∑ii L L功：r d F dW •= ⎰•=B A AB r d F W 一般地 ⎰⎰⎰++=B A B A B A z z z y y y x x x AB dz F dy F dx F W 动能：221υm E k = 动能定理：质点， 222121A B AB m m W υυ-=质点系，0k k E E W W -=+内力外力保守力：做功与路程无关的力。
保守力的功：p p p E E E W ∆-=--=)(12保守内力功能原理：p k E E W W ∆+∆=+非保守内力外力机械能守恒：若0=+非保守内力外力W W ，则00p k p k E E E E +=+容提要转动惯量：离散系统，∑=2i i rm J 连续系统，⎰=dm r J 2平行轴定理：2md J J C +=刚体定轴转动的角动量：ωJ L = 刚体定轴转动的转动定律：dt dL J M ==α 刚体定轴转动的角动量定理：021L L Mdt t t -=⎰ 力矩的功：⎰=θMd W 力矩的功率：ωM dtdW P ==转动动能：221ωJ E k = 刚体定轴转动的动能定理：20221210ωωθθθJ J Md -=⎰容提要库仑定律：r e r q q F 221041πε= 电场强度：0q F E = 带电体的场强：⎰∑==r i i e r dq E E 204πε 静电场的高斯定理：∑⎰⎰=•i S q S d E 01ε 静电场的环路定理：⎰=•L l d E 0电势：⎰∞•=p p l d E V 带电体的电势：∑⎰==r dqV V i 04πε导体静电平衡：电场，○1导体场强处处为零；○2导体表面处场强垂直表面 电势，○1导体是等势体；○2导体表面是等势面 电介质中的高斯定理：∑⎰⎰=•i Sq S d D 各向同性电介质：E E D r εεε==0 电容：UQ C = 电容器的能量：22212121CU QU C Q W === 容提要毕奥-萨伐尔定律：204re l Id B d r ⨯=πμ 磁场高斯定理：⎰⎰=•SS d B 0安培环路定理：⎰∑=•i I l d B 0μ 载流长直导线的磁场：)cos (cos 4210θθπμ-=rI B 无限长直导线的磁场：r I B πμ20=载流长直螺线管的磁场：)cos (cos 2210θθμ-=nIB无限长直螺线管的磁场：nI B 0μ=洛仑兹力：B q F ⨯=υ安培力：B l Id F d ⨯= 磁介质中的高斯定理：⎰⎰=•SS d B 0 磁介质中的环路定理：∑⎰=•i L I l d H各向同性磁介质：H H B r μμμ==0容提要法拉第电磁感应定律：dt d φε-= 动生电动势：⎰•⨯=l d B )(υε 感生电动势：⎰⎰⎰•∂-=•=S k S d dtB l d E ε 自感：LI =φ，dt dI LL -=ε 自感磁能：221LI W m = 互感：12MI =φ，dt dI M12-=ε 磁能密度：BH H B w m 21212122===μμ题7.4：若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上。
大学物理(上)复习要点及重点试题
刚体复习重点（一）要点质点运动位置矢量(运动方程) r = r (t ) = x (t )i + y (t )j + z (t )k ，速度v = d r/d t = (d x /d t )i +(d y /d t )j + (d z /d t )k ，动量 P=m v加速度 a=d v/d t=(d v x /d t )i +(d v y /d t )j +(d v z /d t )k曲线运动切向加速度 a t = d v /d t ， 法向加速度 a n = v 2/r .圆周运动及刚体定轴转动的角量描述 θ=θ(t )， ω=d θ/d t ， β= d ω/d t =d 2θ/d t 2，角量与线量的关系 △l=r △θ， v=r ω (v= ω×r )，a t =r β, a n =r ω2力矩 M r F 转动惯量 2i i J r m =∆∑， 2d mJ r m =⎰ 转动定律 t d L M =M J α= 角动量： 质点p r L ⨯= 刚体L=J ω；角动量定理 ⎰tt 0d M =L -L 0角动量守恒 M=0时, L=恒量； 转动动能2k E J ω= (二) 试题一 选择题（每题3分）1．一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力（答案：C ）(A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． 2．将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 （答案：C ）(A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β． (C) 大于2 β． (D) 等于2 β．3. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小. (答案：A ）(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大.(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小.(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大.4. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（答案：C ）(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.(C) 取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.5. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J 0/3．这时她转动的角速度变为（答案：D ）(A) ω0/3． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3ω0．二、填空题1.（本题4分）一飞轮作匀减速运动，在5s 内角速度由40π rad/s 减少到10π rad/s ，则飞轮在这5s内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。
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o 第2章 质点动力学一、质点：是物体的理想模型。
它只有质量而没有大小。
平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。
二、力：是物体间的相互作用。
分为接触作用与场作用。
在经典力学中，场作用主要为万有引力（重力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。
1、弹性力：（为形变量）2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。
固体间的静摩擦力： （最大值）固体间的滑动摩擦力：3、流体阻力： 或。
4、万有引力：特例：在地球引力场中，在地球表面附近：。
式中R 为地球半径，M 为地球质量。
在地球上方（较大），。
在地球内部（），。
三、惯性参考系中的力学规律 牛顿三定律牛顿第一定律：时，。
牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了惯性系。
牛顿第二定律：普遍形式：；h经典形式： （为恒量）牛顿第三定律：。
牛顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基础。
四、非惯性参考系中的力学规律1、惯性力：惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。
但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。
2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律：五、求解动力学问题的主要步骤恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出分量式的运动方程。
变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。
第3章 机械能和功一、功1、功能的定义式：恒力的功：变力的功：2、保守力若某力所作的功仅取决于始末位置而与经历的路径无关，则该力称保守力。
或满足下述i关系的力称保守力：3、几种常见的保守力的功：（1）重力的功：（2）万有引力的功：（3）弹性力的功：4、功率二、势能保守力的功只取决于相对位置的改变而与路径无关。
由相对位置决定系统所具有的能量称之为势能。
1、常见的势能有（1）重力势能（2）万有引力势能（3）弹性势能2、势能与保守力的关系（1）保守力的功等于势能的减少（2）保守力为势能函数的梯度负值。
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《⼤学物理》上册复习资料⼩飞说明：本资料纯属个⼈总结，只是提供给⼤家⼀些复习⽅⾯，题⽬均来⾃课件如有不⾜望谅解。
（若要打印，打印时请删去此⾏）第⼀章质点运动学1.描述运动的主要物理量位置⽮量：位移⽮量：速度⽮量：加速度⽮量：速度的⼤⼩：加速度的⼤⼩：2.平⾯曲线运动的描述切向加速度：法相加速度：（圆周运动半径为R，则a n= ）3.圆周运动的⾓量描述⾓位置：⾓速度：⾓加速度：圆周运动的运动⽅程：4.匀⾓加速运动⾓量间的关系ω= θ=5.⾓量与线量间的关系ΔS= V= a t= a n=6.运动的相对性速度相加原理: 加速度相加关系:7. 以初速度v0由地⾯竖直向上抛出⼀个质量为m 的⼩球，若上抛⼩球受到与其瞬时速率成正⽐的空⽓阻⼒，求⼩球能升达的最⼤⾼度是多⼤？8.⼀飞轮以n=1500r/min的转速转动，受到制动⽽均匀地减速，经t=50s后静⽌。
（1）求⾓加速度β和从制动开始到静⽌时飞轮的转数N为多少？(2）求制动开始t=25s时飞轮的⾓速度ω(3）设飞轮的半径R=1m时，求t=25s时，飞轮边缘上⼀点的速度、切向加速度和法向加速度9.⼀带蓬卡车⾼h=2m，它停在马路上时⾬点可落在车内到达蓬后沿前⽅d=1m处，当它以15 km/h 速率沿平直马路⾏驶时，⾬滴恰好不能落⼊车内，求⾬滴相对地⾯的速度及⾬滴相对车的速度。
x x 'yy 'z z 'O O 'S S 'uP ),,(),,(z y x z y x '''第⼆章⽜顿运动定律 1.经典⼒学的时空观（1）（2）（3） 2.伽利略变换 (Galilean transformation ) （1）伽利略坐标变换X ’= Y ’= Z ’= t ’=(2)伽利略速度变换V ’= （3）加速度变换关系 a ’=3.光滑桌⾯上放置⼀固定圆环，半径为R ，⼀物体贴着环带内侧运动，如图所⽰。
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3. 同一方程式中所有量都必须相对同一转轴。
解题步骤: 1. 认刚体;
2. 定转轴,找运动;
3. 分析力和力矩;
4. 定转向,列方程。（质心动力学 方程和定轴转动方程）
例: 一飞轮转速n=1500r/min，受到制动后均匀地减
速，经t=50s后静止。
(1)求角加速度和飞轮从制动开始到静止所转过的
此力为垒球本身重量的
F 845 616 倍 t2
mg 0.14 9.8
I Fdt
F
I
p
t t
t1
I
F(
解：如图，设垒球飞来方向为 x 轴
I
mv2
方向。棒对球的冲量大小为
I mv2 mv1
mv1
x
方向：与x轴夹角
m v12 v22 2v1v2 cos
16.9[N s] 180 arctan mv 2 sin
1522'
mv1 mv 2 cos
棒对球的平均冲力
F I 16.9 845[N] t 0.02
(3) 质点何时开始逆时针方向运动?
解:(1)
an
v2 R
at
dv dt
d 2s dt 2
an
V0
bt2
R
at b
a at an
大小: a V0 bt4 b2 2 R
at a
m
v
o .an
方向:
arctan
abt2
Rb
（2）
a
b时
V0 bt4 b2 b
匀加速运动
微分法:由
积分法: a v r
初始条件
求得速度方程: 求得运动方程:
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大学物理学复习资料第一章 质点运动学 主要公式:1.笛卡尔直角坐标系位失r=x i +y j +z k,质点运动方程(位矢方程):k t z j t y i t x t r)()()()(++=参数方程:。
t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→⎪⎩⎪⎨⎧===)()()(2.速度:dt r d v =3.加速度:dt vd a =4.平均速度:trv ∆∆=5.平均加速度:t va ∆∆=6.角速度:dt d θω=7.角加速度:dtd ωα=8.线速度与角速度关系:ωR v = 9.切向加速度:ατR dtdva ==10.法向加速度:Rv R a n 22==ω11.总加速度:22n a a a +=τ第二章 牛顿定律 主要公式:1.牛顿第一定律:当0=合外F时,恒矢量=v。
2.牛顿第二定律:dtP d dt v d m a m F=== 3.牛顿第三定律(作用力与反作用力定律):F F '-=第三章 动量与能量守恒定律 主要公式:1.动量定理:P v v m v m dt F I t t∆=-=∆=⋅=⎰)(12212.动量守恒定律:0,0=∆=P F合外力当合外力3、 动能定理:)(21212221v v m E dx F W x x k -=∆=⋅=⎰合 4.机械能守恒定律:当只有保守内力做功时,0=∆E 第五章 机械振动 主要公式:1.)cos(ϕω+=t A x Tπω2= 弹簧振子:mk=ω,k m T π2=单摆:lg =ω,g lT π2=2.能量守恒:动能:221mv E k =势能:221kx E p =机械能:221kA E E E Pk =+= 3.两个同方向、同频率简谐振动得合成:仍为简谐振动:)cos(ϕω+=t A x 其中:⎪⎩⎪⎨⎧++=∆++=22112211212221cos cos sin sin cos 2ϕϕϕϕϕϕA A A A arctg A A A A Aa. 同相,当相位差满足:πϕk 2±=∆时,振动加强,21A A A MAX +=;b. 反相,当相位差满足:πϕ)12(+±=∆k 时,振动减弱,21A A A MIN -=。
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小飞说明：本资料纯属个人总结，只是提供给大家一些复习方面，题目均来自课件如有不足望谅解。
（若要打印，打印时请删去此行）第一章质点运动学1.描述运动的主要物理量位置矢量：位移矢量：速度矢量：加速度矢量：速度的大小：加速度的大小：2.平面曲线运动的描述切向加速度：法相加速度：（圆周运动半径为R，则a n= ）3.圆周运动的角量描述角位置：角速度：角加速度：圆周运动的运动方程：4.匀角加速运动角量间的关系ω= θ=5.角量与线量间的关系ΔS= V= a t= a n=6.运动的相对性速度相加原理: 加速度相加关系:7. 以初速度v0由地面竖直向上抛出一个质量为m 的小球，若上抛小球受到与其瞬时速率成正比的空气阻力，求小球能升达的最大高度是多大？8.一飞轮以n=1500r/min的转速转动，受到制动而均匀地减速，经t=50s后静止。
（1）求角加速度β和从制动开始到静止时飞轮的转数N为多少？(2）求制动开始t=25s时飞轮的角速度ω(3）设飞轮的半径R=1m时，求t=25s时，飞轮边缘上一点的速度、切向加速度和法向加速度9.一带蓬卡车高h=2m，它停在马路上时雨点可落在车内到达蓬后沿前方d=1m处，当它以15 km/h 速率沿平直马路行驶时，雨滴恰好不能落入车内，求雨滴相对地面的速度及雨滴相对车的速度。
x x 'yy 'z z 'O O 'S S 'u•P ),,(),,(z y x z y x '''第二章 牛顿运动定律 1.经典力学的时空观（1） （2） （3） 2.伽利略变换 (Galilean transformation ) （1）伽利略坐标变换X ’= Y ’= Z ’= t ’=(2)伽利略速度变换V ’= （3）加速度变换关系 a ’=3.光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R ，一物体贴着环带内侧运动，如图所示。
物体与环带间的滑动摩擦系数为μ。
设在某一时刻质点经A 点时的速度为v 0 。
求此后t 时刻物体的速率和从A 点开始所经过的路程。
4.一个小球在粘滞性液体中下沉，已知小球的质量为 m ，液体对小球的有浮力为 ，阻力为 。
若t = 0时 ，小球的速率为v 0，试求小球在粘滞性液体中下沉的速率随时间的变化规律。
5.一条长为l 质量均匀分布的细链条AB ，挂在半径可忽略的光滑钉子上，开始处于静止状态。
已知BC 段长为 ,释放后链条作加速运动，如图所示。
试求 时，链条的加速度和速度。
Fv k f -=32/l BC =)/l L /l (L 322<<vB v A α第三章 功和能 1.元功： 总功：弹簧弹力的元功: 重力的元功： 万有引力的元功： 摩擦力的元功：2.保守力： 做功只与始末位置 ，而与路径 的力。
非保守力：做功不仅与始末位置 ，而且与路径 的力 。
3.势能: 势能差:4.质点系的动能定理 :5.质点系的功能原理 :6.机械能守恒定律 :7.质量为m 、线长为l 的单摆，可绕o 点在竖直平面内摆动。
初始时刻摆线被拉至水平，然后自由放下，求摆线与水平线成θ角时，摆球的速率和线中的张力。
8.在光滑的水平桌面上平放有半圆形屏障。
质量为m 的滑块以速度v 0 沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ，试证明：当滑块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所作的功为：9.物体mA 和mB 通过一不能伸缩的细绳相连，mA 由静止下滑，mB 上升，mA 滑过S 的距离时， mA 和mB 的速率v = ? (摩擦力及滑轮的质量不计)。
)1(21220--πμe mv第四章动量和角动量1.质点的动量定理动量定理的微分式：动量定理的积分式：2.质点系的动力学方程：3.质点系的动量定理：4.质心运动定理：5.质点及质点系的角动量：6.质点及质点系的角动量定理：7.质点及质点系的角动量守恒定律：8.质量为M，仰角为α的炮车发射了一枚质量为m的炮弹，炮弹发射时相对炮身的速率为u，不计摩擦，求∶(1)炮弹出口时炮车的速率；(２)发射炮弹过程中，炮车移动的距离(炮身长为L)。
9.光滑水平面与半径为R的竖直光滑半圆环轨道相接，两滑块A,B的质量均为m,弹簧的倔强系数为k，其一端固定在O点，另一端与滑块A接触，开始时滑块B静止于半圆环轨道的底端，今用外力推滑块A,使弹簧压缩一段距离x后再释放，滑块A脱离弹簧后与B作完全弹性碰撞，碰后B将沿半圆环轨道上升，升到C点与轨道脱离，O’C与竖直方向成α＝60°，求弹簧被压缩的距离x.10.一长为L，密度分布不均匀的细棒，其质量线密度λ=λ0x/L.λ0为常量，x从轻端算起，求其质心。
11.质量为m、线长为l 的单摆，可绕点O 在竖直平面内摆动，初始时刻摆线被拉成水平，然后自由放下。
求: ①摆线与水平线成θ角时，摆球所受到的力矩及摆球对点O 的角动量；②摆球到达点B 时，角速度的大小。
12.我国在1971年发射的科学实验卫星在以地心为焦点的椭圆轨道上运行．已知卫星近地点的高度h1=226km，远地点的高度h2=1823km，卫星经过近地点时的速率v1=8.13km/s，试求卫星通过远地点时的速率和卫星运行周期（地球半径R=6.37×103km）．13.两人质量相等,位于同一高度，各由绳子一端开始爬绳，绳子与轮的质量不计，轴无摩擦。
他们哪个先达顶？14.质量为m的小球A,以速度v0沿质量为M半径为R的地球表面切向水平向右飞出，地轴OO’与v0平行，小球A的运动轨道与轴OO’相交于点C,OC=3R,若不考虑地球的自转和空气阻力，求小球A在点C的速度与OO’轴之间的夹角θ。
15.质量分别为m和m′的两个小球，系于等长线上，构成连于同一悬挂点的单摆，如图所示。
将m拉至h高处，由静止释放。
在下列情况下，求两球上升的高度。
（1）碰撞是完全弹性的；（2）碰撞是完全非弹性的。
第五章刚体力学基础1.刚体定轴转动的角量描述角位置：角位移: 平均角速度：角速度：（矢量）角加速度：（矢量）2.角量与线量的关系：ΔS= V= a t= a n= a=3.转动惯量的计算：J= 平行轴定理：J=4.刚体的定轴转动定律:M=5.一般刚体动能：E k=6.力矩功的表达式：根据质点力学中功率的定义，力矩的功率可表示为：7.刚体的角动量原理：8.一细棒绕O 点自由转动，并知L 为棒长。
求: 1) 棒自水平静止开始运动，θ = π /3 时, 角速度ω ?2) 此时端点A 和中点B 的线速度为多大?9.一轻绳跨过一质量为m的定滑轮（视为半径为r 的薄圆盘）绳两端挂质量为m1和m2两物体，且m2>m1,滑轮轴间摩擦阻力矩为M f，绳与滑轮无相对滑动，求物体的加速度和绳中的张力。
10.质量为m 1、半径为R 的定滑轮可绕轴自由转动，一质量为m 2 的物体悬挂于绕过滑轮的细绳上。
求：物体m 2 的下落加速度a 和滑轮转动的角加速度β.11.一刚体由长为 l ，质量为m 的均匀细棒和质量为m的小球组成，且可绕O 轴在竖直平面内转动，且轴处无摩擦。
求: 1）刚体绕轴O 的转动惯量。
2）若棒自水平静止开始运动到棒与竖直方向成θ角时, 小球的角速度和法向加速度。
12.一恒力矩M作用于斜面顶点的滑轮上，滑轮的半径为r,质量为m1，质量为m2的重物通过一不可伸长的轻绳固定在轮的边缘，重物沿倾角为α的斜面上升．重物与斜面间的摩擦系数为μ。
求：轮子由静止开始转过角Δφ后获得多大的角速度？13.一长为l质量为m的匀质细棒，如图所示，可绕图中水平轴o在竖直面内旋转，若轴间光滑，今使棒从水平位置自由下摆。
求:（1）在水平位置和竖直位置棒的角加速度β（2）在竖直位置时棒的角速度ω、质心的速度和加速度各为多少？14.一质量为M半径为R的水平转台（可看作匀质圆盘）可绕通过中心的竖直光滑轴自由转动，一个质量为m的人站在转台边缘。
人和转台最初相对地面静止。
求当人在转台上边缘走一周时，人和转台相对地面各转过的角度是多少？第六章狭义相对论1.狭义相对论的两个基本假设：（1）（2）2.洛仑兹变换：3.相对论的速度变换式：4.狭义相对论的时空观一、同时的相对性(1).不同地事件的同时性是 (2).同地事件的同时性是(3).两个独立事件的时间次序是 (4).关联事件的时间次序是二、时间膨胀效应：三、长度收缩效应：5.相对论质量公式：相对论动能公式：爱因斯坦质能关系式：动量和能量的关系：6.甲、乙两人所乘飞行器沿x轴作相对运动，甲测得两事件的时空坐标为x1=6×104，y1=z1=0，t1=2×10-4s，x1=12×104， y2=z2=0，t2=1×10-4 s，。
如果乙测得这两个事件同时发生于t1时刻，问：（1）乙对于甲的运动速度是多少？（2）乙测得的两个事件的空间间隔是多少？7.在地面上测得有两个飞船分别以＋0.9ｃ和-0.9ｃ的速度向相反方向飞行。
求一个飞船相对另一个飞船的速度是多大？8.北京和上海直线相距1000km，在某一时刻从两地同时各开出一列火车，现有一艘飞船沿北京到上海的方向在高空飞过，速率为u，若①u=9km/s，②u=0.999c,问在这两种情况下宇航员测得两列火车开出时刻的间隔是多少？那一列先开出？9.带电π介子静止时的平均寿命为2.6×10-8s，某加速器射出的带电π介子的速率为2.4×10 8 m/s,试求①在实验室中测得这种粒子的平均寿命；②这种π介子衰变前飞行的平均距离。
10.在S′系中有一根米尺与o'x'轴成30°角，且位于x'o'y′平面内，若要使这一米尺与S系中的ox 轴成45°角，①试问S′系应以多大的速率u 沿x 轴方向相对S系运动？②在S系中测得米尺的长度是多少？11.有一加速器将质子加速到76GeV的动能。
试求①加速后的质量；②加速后质子的速率。
12.两个静止质量都是m0的小球，其中一个静止，另一个以v＝0.8c 运动。
在它们做对心碰撞后粘在一起，求碰撞后合成小球的静止质量。
第七章气体动理论1.理想气体的状态方程：2.理想气体的压强：3.理想气体的温度和平均平动动能：4.能量均分原理每一个自由度的平均动能为：一个分子的总平均动能为：摩尔理想气体内能：5.麦克斯韦速率分布函数：三种速率（1）最概然速率：（2）算术平均速率：（3）方均根速率：6.玻耳兹曼分布律重力场中粒子按高度的分布：大气压强随高度的变化：7.气体分子的平均碰撞频率和平均自由程平均碰撞频率：平均自由程：8.若气体分子的平均平动动能等于1eV（电子伏特），问气体的温度为多少？当温度为27ºC 时，气体分子的平均平动动能为多少？9.若某种气体在温度T1=300K时的方均根速率等于温度为T2时的平均速率，求T2=？10.有N个粒子，其速率分布函数为:（1）画出速率分布曲线；（2）由N和v0求常数c ；（3）求粒子的平均速率；（4）求粒子的方均根速率。