《大学物理》上册复习资料
大学物理学(上)复习提纲
dp F dt
惯性和力的概念，惯性系的定义 .
p mv
力学基本单位 m、 kg、 s 量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式 .
牛 顿 第 二 定 律 的 数 学 表 达 式
一般的表达形式
dp F ma d t F Fxi Fy j Ft et Fn en
三、洛伦兹坐标变换式
x' ( x vt )
正 变 换
z' z v t ' (t 2 x)
c
y' y
逆 变 换
y y'
x ( x' vt ' )
z z' v t (t ' 2 x' )
c
v c
1 1 2
伽利略变换
v c 时，洛伦兹变换
(1) 求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动 定律求解. 如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿 运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量 的关联方程，联立求解. (2) 刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作 用下绕力心转动的质点问题，考虑用角动量守恒定律.
(3) 在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆 摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理 或机械能守恒定律求解. 另外,实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几 个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解.
W保 (Ep Ep0 ) Ep
力学中常见的势能
重力势能
1 2 弹性势能 E p kx 2
Ep mgz
六、功能原理、机械能守恒定律
m' m 引力势能 Ep G r
大学物理复习资料
第1章（上册P40）1、某质点的运动方程分量式为x=10cos(0.5πt)m，y=10sin(0.5πt)m，则质点运动方程的矢量式为r= ，运动轨道方程为，运动轨道的形状为圆，任意时刻t的速度v= ，加速度 = ,速度的大小为，加速度的大小为，切向加速度的大小为0 ，法向加速度的大小为。
2、一质点做圆周运动的角量运动方程为θ=2+3t+4t2 (SI)。
它在2s末的角坐标为；在第3s内的角位移为，角速度为；在第2s末的角速度为，角加速度为；在第3s内的角加速度为；质点做运动。
3、某质点做直线运动规律为x= t2－4t+2(m)，在(SI)单位制下，则质点在前5s内通过的平均速度和路程为（ C ）A、1m﹒s-1，5mB、3m﹒s-1，13mC、1m﹒s-1，13mD、3m﹒s-1，5mE、2m﹒s-1，13m4、某质点的运动规律为d v/dt=－k v2，式中k为常量，当t=0时，初速度为v0，则速率v随时间t的函数关系是（C ）A、v=½k t2+ v0B、v=-½k t2+ v0C、1∕v =kt+1∕v0D、1∕v =-kt+1∕v0E、1∕v =k t2∕2- v05、已知某一质点沿X轴座直线运动，其运动方程为x=5+18t－2t2,取t=0，x=x0为坐标原点。
在国际单位制中，试求：①第1s末及第4s末的位置矢量；②第2s内的位移；③第2s内的平均速度；④第3s末的速度；⑤第3s末的加速度；⑥质点做什么类型的运动？6、一物体沿半径R=0.10m的圆周运动，其运动方程为θ=2+4t3，在国际单位制中，试问：①在t=2s时，它的切向加速度和法向加速度各是多大？②当切向加速度的大小恰好为总加速度大小的一半时，θ的值为多少？③在哪一时刻，切向加速度的大小等于法向加速度的大小？第4章（P122）1、一质量为m的质点，在OXY平面上运动，其位置矢量为r= cos wt i+b sin wt j，式中 、b、w为正的常量。
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容提要位矢：k t z j t y i t x t r r)()()()(++== 位移：k z j y i x t r t t r r ∆+∆+∆=-∆+=∆)()(一般情况，r r ∆≠∆速度：k z j y i x k dt dz j dtdy i dt dx dt r d t r t•••→∆++=++==∆∆=0lim υ 加速度：k z j y i x k dtz d j dt y d i dt x d dt r d dt d t a t ••••••→∆++=++===∆∆=222222220lim υυ圆周运动 角速度：•==θθωdtd 角加速度：••===θθωα22dtd dt d （或用β表示角加速度） 线加速度：t n a a a += 法向加速度：22ωυR R a n ==指向圆心 切向加速度：αυR dtd a t ==沿切线方向 线速率：ωυR =弧长：θR s = 容提要动量：υ m p =冲量：⎰=21t t dt F I动量定理：⎰=21t t dt F p d ⎰=-210t t dt F p p 动量守恒定律：若0==∑i i F F ，则常矢量==∑ii p p力矩：F r M ⨯=质点的角动量（动量矩）：υ ⨯=⨯=r m p r L 角动量定理：dtL d M =外力 角动量守恒定律：若0==∑外力外力M M ，则常矢量==∑ii L L功：r d F dW •= ⎰•=B A AB r d F W 一般地 ⎰⎰⎰++=B A B A B A z z z y y y x x x AB dz F dy F dx F W 动能：221υm E k = 动能定理：质点， 222121A B AB m m W υυ-=质点系，0k k E E W W -=+内力外力保守力：做功与路程无关的力。
保守力的功：p p p E E E W ∆-=--=)(12保守内力功能原理：p k E E W W ∆+∆=+非保守内力外力机械能守恒：若0=+非保守内力外力W W ，则00p k p k E E E E +=+容提要转动惯量：离散系统，∑=2i i rm J 连续系统，⎰=dm r J 2平行轴定理：2md J J C +=刚体定轴转动的角动量：ωJ L = 刚体定轴转动的转动定律：dt dL J M ==α 刚体定轴转动的角动量定理：021L L Mdt t t -=⎰ 力矩的功：⎰=θMd W 力矩的功率：ωM dtdW P ==转动动能：221ωJ E k = 刚体定轴转动的动能定理：20221210ωωθθθJ J Md -=⎰容提要库仑定律：r e r q q F 221041πε= 电场强度：0q F E = 带电体的场强：⎰∑==r i i e r dq E E 204πε 静电场的高斯定理：∑⎰⎰=•i S q S d E 01ε 静电场的环路定理：⎰=•L l d E 0电势：⎰∞•=p p l d E V 带电体的电势：∑⎰==r dqV V i 04πε导体静电平衡：电场，○1导体场强处处为零；○2导体表面处场强垂直表面 电势，○1导体是等势体；○2导体表面是等势面 电介质中的高斯定理：∑⎰⎰=•i Sq S d D 各向同性电介质：E E D r εεε==0 电容：UQ C = 电容器的能量：22212121CU QU C Q W === 容提要毕奥-萨伐尔定律：204re l Id B d r ⨯=πμ 磁场高斯定理：⎰⎰=•SS d B 0安培环路定理：⎰∑=•i I l d B 0μ 载流长直导线的磁场：)cos (cos 4210θθπμ-=rI B 无限长直导线的磁场：r I B πμ20=载流长直螺线管的磁场：)cos (cos 2210θθμ-=nIB无限长直螺线管的磁场：nI B 0μ=洛仑兹力：B q F ⨯=υ安培力：B l Id F d ⨯= 磁介质中的高斯定理：⎰⎰=•SS d B 0 磁介质中的环路定理：∑⎰=•i L I l d H各向同性磁介质：H H B r μμμ==0容提要法拉第电磁感应定律：dt d φε-= 动生电动势：⎰•⨯=l d B )(υε 感生电动势：⎰⎰⎰•∂-=•=S k S d dtB l d E ε 自感：LI =φ，dt dI LL -=ε 自感磁能：221LI W m = 互感：12MI =φ，dt dI M12-=ε 磁能密度：BH H B w m 21212122===μμ题7.4：若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上。
大学物理(上)复习要点及重点试题
刚体复习重点（一）要点质点运动位置矢量(运动方程) r = r (t ) = x (t )i + y (t )j + z (t )k ，速度v = d r/d t = (d x /d t )i +(d y /d t )j + (d z /d t )k ，动量 P=m v加速度 a=d v/d t=(d v x /d t )i +(d v y /d t )j +(d v z /d t )k曲线运动切向加速度 a t = d v /d t ， 法向加速度 a n = v 2/r .圆周运动及刚体定轴转动的角量描述 θ=θ(t )， ω=d θ/d t ， β= d ω/d t =d 2θ/d t 2，角量与线量的关系 △l=r △θ， v=r ω (v= ω×r )，a t =r β, a n =r ω2力矩 M r F 转动惯量 2i i J r m =∆∑， 2d mJ r m =⎰ 转动定律 t d L M =M J α= 角动量： 质点p r L ⨯= 刚体L=J ω；角动量定理 ⎰tt 0d M =L -L 0角动量守恒 M=0时, L=恒量； 转动动能2k E J ω= (二) 试题一 选择题（每题3分）1．一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力（答案：C ）(A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． 2．将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 （答案：C ）(A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β． (C) 大于2 β． (D) 等于2 β．3. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小. (答案：A ）(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大.(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小.(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大.4. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（答案：C ）(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.(C) 取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.5. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J 0/3．这时她转动的角速度变为（答案：D ）(A) ω0/3． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3ω0．二、填空题1.（本题4分）一飞轮作匀减速运动，在5s 内角速度由40π rad/s 减少到10π rad/s ，则飞轮在这5s内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。
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o 第2章 质点动力学一、质点：是物体的理想模型。
它只有质量而没有大小。
平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。
二、力：是物体间的相互作用。
分为接触作用与场作用。
在经典力学中，场作用主要为万有引力（重力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。
1、弹性力：（为形变量）2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。
固体间的静摩擦力： （最大值）固体间的滑动摩擦力：3、流体阻力： 或。
4、万有引力：特例：在地球引力场中，在地球表面附近：。
式中R 为地球半径，M 为地球质量。
在地球上方（较大），。
在地球内部（），。
三、惯性参考系中的力学规律 牛顿三定律牛顿第一定律：时，。
牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了惯性系。
牛顿第二定律：普遍形式：；h经典形式： （为恒量）牛顿第三定律：。
牛顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基础。
四、非惯性参考系中的力学规律1、惯性力：惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。
但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。
2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律：五、求解动力学问题的主要步骤恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出分量式的运动方程。
变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。
第3章 机械能和功一、功1、功能的定义式：恒力的功：变力的功：2、保守力若某力所作的功仅取决于始末位置而与经历的路径无关，则该力称保守力。
或满足下述i关系的力称保守力：3、几种常见的保守力的功：（1）重力的功：（2）万有引力的功：（3）弹性力的功：4、功率二、势能保守力的功只取决于相对位置的改变而与路径无关。
由相对位置决定系统所具有的能量称之为势能。
1、常见的势能有（1）重力势能（2）万有引力势能（3）弹性势能2、势能与保守力的关系（1）保守力的功等于势能的减少（2）保守力为势能函数的梯度负值。
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《⼤学物理》上册复习资料⼩飞说明：本资料纯属个⼈总结，只是提供给⼤家⼀些复习⽅⾯，题⽬均来⾃课件如有不⾜望谅解。
（若要打印，打印时请删去此⾏）第⼀章质点运动学1.描述运动的主要物理量位置⽮量：位移⽮量：速度⽮量：加速度⽮量：速度的⼤⼩：加速度的⼤⼩：2.平⾯曲线运动的描述切向加速度：法相加速度：（圆周运动半径为R，则a n= ）3.圆周运动的⾓量描述⾓位置：⾓速度：⾓加速度：圆周运动的运动⽅程：4.匀⾓加速运动⾓量间的关系ω= θ=5.⾓量与线量间的关系ΔS= V= a t= a n=6.运动的相对性速度相加原理: 加速度相加关系:7. 以初速度v0由地⾯竖直向上抛出⼀个质量为m 的⼩球，若上抛⼩球受到与其瞬时速率成正⽐的空⽓阻⼒，求⼩球能升达的最⼤⾼度是多⼤？8.⼀飞轮以n=1500r/min的转速转动，受到制动⽽均匀地减速，经t=50s后静⽌。
（1）求⾓加速度β和从制动开始到静⽌时飞轮的转数N为多少？(2）求制动开始t=25s时飞轮的⾓速度ω(3）设飞轮的半径R=1m时，求t=25s时，飞轮边缘上⼀点的速度、切向加速度和法向加速度9.⼀带蓬卡车⾼h=2m，它停在马路上时⾬点可落在车内到达蓬后沿前⽅d=1m处，当它以15 km/h 速率沿平直马路⾏驶时，⾬滴恰好不能落⼊车内，求⾬滴相对地⾯的速度及⾬滴相对车的速度。
x x 'yy 'z z 'O O 'S S 'uP ),,(),,(z y x z y x '''第⼆章⽜顿运动定律 1.经典⼒学的时空观（1）（2）（3） 2.伽利略变换 (Galilean transformation ) （1）伽利略坐标变换X ’= Y ’= Z ’= t ’=(2)伽利略速度变换V ’= （3）加速度变换关系 a ’=3.光滑桌⾯上放置⼀固定圆环，半径为R ，⼀物体贴着环带内侧运动，如图所⽰。
大学物理上总复习资料重点
3. 同一方程式中所有量都必须相对同一转轴。
解题步骤: 1. 认刚体;
2. 定转轴,找运动;
3. 分析力和力矩;
4. 定转向,列方程。（质心动力学 方程和定轴转动方程）
例: 一飞轮转速n=1500r/min，受到制动后均匀地减
速，经t=50s后静止。
(1)求角加速度和飞轮从制动开始到静止所转过的
此力为垒球本身重量的
F 845 616 倍 t2
mg 0.14 9.8
I Fdt
F
I
p
t t
t1
I
F(
解：如图，设垒球飞来方向为 x 轴
I
mv2
方向。棒对球的冲量大小为
I mv2 mv1
mv1
x
方向：与x轴夹角
m v12 v22 2v1v2 cos
16.9[N s] 180 arctan mv 2 sin
1522'
mv1 mv 2 cos
棒对球的平均冲力
F I 16.9 845[N] t 0.02
(3) 质点何时开始逆时针方向运动?
解:(1)
an
v2 R
at
dv dt
d 2s dt 2
an
V0
bt2
R
at b
a at an
大小: a V0 bt4 b2 2 R
at a
m
v
o .an
方向:
arctan
abt2
Rb
（2）
a
b时
V0 bt4 b2 b
匀加速运动
微分法:由
积分法: a v r
初始条件
求得速度方程: 求得运动方程:
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大学物理学复习资料第一章 质点运动学 主要公式:1.笛卡尔直角坐标系位失r=x i +y j +z k,质点运动方程(位矢方程):k t z j t y i t x t r)()()()(++=参数方程:。
t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→⎪⎩⎪⎨⎧===)()()(2.速度:dt r d v =3.加速度:dt vd a =4.平均速度:trv ∆∆=5.平均加速度:t va ∆∆=6.角速度:dt d θω=7.角加速度:dtd ωα=8.线速度与角速度关系:ωR v = 9.切向加速度:ατR dtdva ==10.法向加速度:Rv R a n 22==ω11.总加速度:22n a a a +=τ第二章 牛顿定律 主要公式:1.牛顿第一定律:当0=合外F时,恒矢量=v。
2.牛顿第二定律:dtP d dt v d m a m F=== 3.牛顿第三定律(作用力与反作用力定律):F F '-=第三章 动量与能量守恒定律 主要公式:1.动量定理:P v v m v m dt F I t t∆=-=∆=⋅=⎰)(12212.动量守恒定律:0,0=∆=P F合外力当合外力3、 动能定理:)(21212221v v m E dx F W x x k -=∆=⋅=⎰合 4.机械能守恒定律:当只有保守内力做功时,0=∆E 第五章 机械振动 主要公式:1.)cos(ϕω+=t A x Tπω2= 弹簧振子:mk=ω,k m T π2=单摆:lg =ω,g lT π2=2.能量守恒:动能:221mv E k =势能:221kx E p =机械能:221kA E E E Pk =+= 3.两个同方向、同频率简谐振动得合成:仍为简谐振动:)cos(ϕω+=t A x 其中:⎪⎩⎪⎨⎧++=∆++=22112211212221cos cos sin sin cos 2ϕϕϕϕϕϕA A A A arctg A A A A Aa. 同相,当相位差满足:πϕk 2±=∆时,振动加强,21A A A MAX +=;b. 反相,当相位差满足:πϕ)12(+±=∆k 时,振动减弱,21A A A MIN -=。
大学物理上册复习提纲
P 2 n
3
为分子的平均平动动能 1 2
2
T 2
3k
四、理想气体的内能 能量按自由度均分 每个自由度均分
1 kT 2
的能量。
则气体分子的平均能量
i kT 2
其中i为分子自由度
例：对于单原子分子 3 kT
2
单原子分子i=3， 刚性双原子分子i=5， 刚性多原子分子i=6。
A外 A非保 E2 E1
机械能守恒定律:只有保守内力做功的系统，机械能守恒。
A外 A非保 0 E 常量
课本习题：P47例2-16.
竖直悬挂的 小球的碰撞，除碰撞瞬间 其动能和势能相互转化
第三章 刚体的定轴转动
一、转动惯量 J r2dm
掌握常见物体的转动惯量
均匀细杆 圆盘
一对内力的功与参照系无关，只与作用物体的相对位移有关。
质点系动能定理：外力做的功与内力做的功之和等于质点系 动能的增量。
A外 A内 Ek2 - Ek1 保守力：保守力做的功等于系统势能增量的负值。
b
A保 a F 保 dr Epb Epa
功能原理:外力与非保守内力做功之和等于系统机械能的增量。
转动定律 M J
力对转轴的力矩和对固定点的力矩的关系 在该轴的投影。
三、角动量定理
角动量
L J
冲量矩
t2 Mdt t1
角动量定理 角动量守恒定律
t2 t1
Mdt
L2
-
L1
若M=0，则L=
常量
含有刚体的系统 之间的碰撞
定轴的角动量定理及角动量守恒定律对定轴转动刚体以及质
点系均成立。
复习提纲(大学物理上)
THANK YOU
感谢聆听
康普顿散射实验
验证了光子与物质相互作用时能量守恒和动 量守恒。
原子光谱实验
通过观察原子光谱线，证明了原子能级的存 在和量子化。
量子力学的数学基础
薛定谔方程
描述波函数随时间变化的偏微分方程，是量 子力学的基本方程。
波函数
描述微观粒子状态的函数，具有波动性和粒 子性。
算符
描述物理量的数学符号，如位置算符、动量 算符等。
卡诺循环是效率最高的机械循环，卡诺定理指出可逆循环的效率相等， 都等于相同温度下卡诺循环的效率。
热机效率的极限
由热力学第二定律可知，任何热机的效率都不可能超过卡诺循环的效 率。
热力学第三定律
绝对零度的不可能性
根据热力学第三定律，绝对零度是不 可能达到的，只能无限接近。
熵的单调性
根据熵的单调性，封闭系统的熵不会 减少，即自发过程总是向着熵增加的 方向进行。
02
热学
热力学基础
01
02
03
04
热量与温度
热量是能量转移的一种形式， 温度是物体分子热运动的剧烈 程度的度量。
热平衡定律
当两个物体相互接触时，最终 它们将达到热平衡状态，即它 们的温度相等。
热容量与熵
热容量是物体吸收或放出热量 时温度变化的度量，熵是系统 无序度的量度。
理想气体状态方程
理想气体在平衡态下的状态由 压力、体积和温度决定，其关 系由理想气体状态方程描述。
量子力学的历史背景
19世纪末经典物理学的危机
01
黑体辐射、光电效应等现象无法用经典物理学解释。
玻尔兹曼的统计物理学
02
为解决黑体辐射问题，玻尔兹曼提出统计物理学，但未得到广
大学物理1复习资料(含公式,练习题)
第一章 质点运动学重点：求导法和积分法，圆周运动切向加速度和法向加速度。
主要公式：1．质点运动方程（位矢方程）：k t z j t y i t x t r)()()()(++=参数方程：。
t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→⎪⎩⎪⎨⎧===)()()(2．速度3．4．5．线速度与角速度关系6．切向加速度法向加速度 总加速度第二章 质点动力学重点：动量定理、变力做功、动能定理、三大守恒律。
主要公式：1．牛顿第一定律：当0=合外F时，恒矢量=v。
2．牛顿第二定律3．4．5．6 动能定理7．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，0=∆E8. 力矩：F r M⨯=大小：θsin Fr M=方向：右手螺旋，沿F r⨯的方向。
9．角动量：P r L⨯=大小：θsin mvr L =方向：右手螺旋，沿P r⨯的方向。
※ 质点间发生碰撞：完全弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。
完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。
一般的非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒。
※行星运动：向心力的力矩为0，角动量守恒。
第三章 刚体重点： 刚体的定轴转动定律、刚体的角动量守恒定律。
主要公式： 1． 转动惯量：⎰=rdm r J2，转动惯性大小的量度。
2． 平行轴定理：2md J Jc +=质点：θsin mvr L =刚体：ωJ L =4．转动定律：βJ M=5．角动量守恒定律：当合外力矩2211:,0,0ωωJ J L M ==∆=即时6. 刚体转动的机械能守恒定律: 转动动能:221ωJ E k =势能:c P mgh E = （c h 为质心的高度。
）※ 质点与刚体间发生碰撞：完全弹性碰撞：角动量守恒，机械能守恒。
完全非弹性碰撞：角动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。
一般的非弹性碰撞：角动量守恒，机械能不守恒。
说明：期中考试前的三章力学部分内容，请大家复习期中试卷，这里不再举例题。
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内容提要位矢：k t z j t y i t x t r r )()()()(++==位移：k z j y i x t r t t r r ∆+∆+∆=-∆+=∆)()(一般情况，r r ∆≠∆速度：k z j y i x k dt dz j dtdy i dt dx dt r d t r t∙∙∙→∆++=++==∆∆=0lim υ 加速度：k z j y i x k dtz d j dt y d i dt x d dt r d dt d t a t ∙∙∙∙∙∙→∆++=++===∆∆=222222220lim υυ圆周运动 角速度：∙==θθωdtd 角加速度：∙∙===θθωα22dtd dt d （或用β表示角加速度） 线加速度：t n a a a += 法向加速度：22ωυR R a n ==指向圆心 切向加速度：αυR dt d a t ==沿切线方向 线速率：ωυR =弧长：θR s =解题参考大学物理是对中学物理的加深和拓展。
本章对质点运动的描述相对于中学时更强调其瞬时性、相对性和矢量性，特别是处理问题时微积分的引入，使问题的讨论在空间和时间上更具普遍性。
对于本章习题的解答应注意对基本概念和数学方法的掌握。
矢量的引入使得对物理量的表述更科学和简洁。
注意位矢、位移、速度和加速度定义式的矢量性，清楚圆周运动角位移、角速度和角加速度方向的规定。
微积分的应用是难点，应掌握运用微积分解题。
这种题型分为两大类，一种是从运动方程出发，通过微分求出质点在任意时刻的位矢、速度或加速度；另一种是已知加速度或速度与时间的关系及初始条件，通过积分求出任意时刻质点的速度、位矢或相互间的关系，注意式子变换过程中合理的运用已知公式进行变量的转换，掌握先分离变量后积分的数学方法。
内容提要动量：υm p =冲量：⎰=21t t dt F I动量定理：⎰=21t t dt F p d⎰=-210t t dt F p p 动量守恒定律：若0==∑i i F F ，则常矢量==∑ii p p力矩：F r M ⨯=质点的角动量（动量矩）：υ⨯=⨯=r m p r L 角动量定理：dtL d M =外力 角动量守恒定律：若0==∑外力外力M M ，则常矢量==∑ii L L功：r d F dW ∙= ⎰∙=B A AB r d F W 一般地 ⎰⎰⎰++=B AB A B A z z z y y y x x x AB dz F dy F dx F W 动能：221υm E k = 动能定理：质点， 222121A B AB m m W υυ-=质点系，0k k E E W W -=+内力外力保守力：做功与路程无关的力。
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相互抵消．
(2)是同一性质的力．
38
物理学
第五版 4、牛顿运动定律的应用
一 解题步骤
隔离物体 受力分析 列方程 解方程
建立坐标 结果讨论
二 两类常见问题
➢ 已知力求运动方程 ➢ 已知运动方程求力
F a r r a F
P38例1
39
物第理五版学注意复习2—1、2、3、4、5、8、10、18、P40例3题 例：如图所示：已知F = 4N，m1 = 0.3kg， m2 = 0.2kg，两物体与水平面的的摩擦因 素匀为0.2．求质量为m2的物体的加速度 及绳子对它的拉力．（绳子和滑轮质量均不计）
力的叠加原理。
二、主要内容： 1、牛顿第一定律
任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，
直到外力F迫使它0时改，变v运动恒状矢态量为止.
惯性和力的概念
35
物第理五版学下，2其动、动量牛量为顿随第p时的二间物定的体律变，化在率合应外当力等F 于(作用F 于i)物的体作的用
合外力． Fdpd(mv)
y
o
P
y'
r
D P'
uQ
r'
xx'
ut o ' tt
17
物理学
第五版
相伽牵绝对利连对速略速速度速度度度uvv变换dddrdtrv t v u 加dv速牵绝度连d对v速关速'度度系uv du相对速v度
注意： 当物体运动速度 接近光速时，速度变换
dt
若
dudt0dtaa'
不成立．
dt
18
物理学
物理学
第五版
第一章 教学基本要求
一 掌握描述质点运动及运动变化的
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大学物理（上） 总复习第一部分 力学质点运动学描述质点运动 的物理量 运动描述的相对性 质点运动 的类型v v v v A对 B = v A对 C + v C对 B线量 位 矢 位 移 速 度 加速度角量 角位置 角位移 角速度 角加速度v v 已知：质点运动学方 r = r (t )、θ = θ (t ) 。
v v v 求： v , a , Δ r , ω , β 及轨迹方程等。
解法：求导。
v v 2 v d v d r dθ v dω v dr β= a= = 2 ω= v= dt dt dt dt dt v 已知： a、β 及初值条件。
v v 求： v 、 r ( t )、 ω 、 θ 等。
解法：积分。
t2 v v v v = v0 + ∫ a(t ) d t t1v v t2 v r = r0 + ∫ v(t ) d tt1ω = ω0 + ∫ β (t ) d tt1t2θ = θ 0 + ∫ ω (t ) d tt1t2一般曲线运动的描述 角量描述θ = θ (t )dv at = dtΔθ = θ 2 − θ 1dθ ω= dtdω β= dt切向与法向加速度v2 an = Rv ˆ a = atτˆ + an n角量与线量的关系v = Rω2 v a n = Rω 2 = Rdv at = = Rβ dt质点动力学牛顿运动定律 牛顿第一定律 力对时间的积累 冲量 动 量 动量 定 守恒 理 定律 角冲量 角 角动 动 量守 量 恒定 定 律 理 牛顿第二定律 力的瞬时效应 牛顿第三定律 力对空间的积累 功 力 力 矩 动 能 定 理 功 能 原 理 机械 能守 恒定 律v v dp v F = = ma dtv v v v dL M = r×F = dt质点质点系质点质点系质点及质点系动力学1 动量定理 基 本 原 理 角动量定理 动能定理 功能原理v I =∫t2t1v v F ⋅ dt = ΔPv ΔL =∫t2t1v M dtΔE k =∑AΔ E = A外 + A非保内质点及质点系动力学2 条 件 v v 守 动量守恒： F合外 = 0 v v 恒 角动量守恒： M 外 = 0 定 律 机械能守恒：A外 + A内非保 = 0 内 容v L ＝恒矢量v P = 恒矢量E = 恒 量平动质点运动学刚 体 力 学动力学 瞬时效应 时间积 累效应 空间积 累效应 运动学 力矩 定轴转动定律 角动量定理 角冲量 角动量守恒 定律 动能定理刚体定 轴转动力矩的功角量描述刚体定轴转动运动学 角量描述θ = θ (t )dθ ω= dtΔθ = θ 2 − θ 1dω β= dt角量与线量的关系v = Rω匀变速圆周运动dv at = = Rβ dtω = ω0+ βtβ = 常量1 Δ θ = ω 0t + βt2 2刚体定轴转动动力学 刚体定轴转动定律M = Jβ刚体定轴转动角动量原理d Lz Mz = dtΔ Lz = J z 2ω 2 − J z 1ω 1 =∫t2t1Mz dt刚体定轴转动角动量守恒定律若 M z = 0 ，则 Lz = J ω = 常量。
大学物理复习提纲(上册)
《大第一章 质点运动学一、基本要求：1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。
会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。
2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
二、内容提要： 1、 位置矢量：k z j y i x r ++=位置矢量大小：222z y x ++=位置矢量方向：=αcos=βcos=γcos2、运动方程：位置随时间变化的函数关系t z t y t x t )()()()(++=3、 位移∆：z y x ∆+∆+∆=∆无限小位移：k dz j dy i dx r d ++=4、 速度：平均速度：tz t y t x ∆∆+∆∆+∆∆=瞬时速度：dt dzdt dy dt dx ++=5、加速度：瞬时加速度：dt zd dt y d dt x d dt dv dt dv dt dv z y x 222222++=++=6、 圆周运动：角位置θ 角位移θ∆角速度dt d θω= 角加速度22dtd dt d θωα==在自然坐标系中：tn t n e dt dve r v a a +=+=27、 匀加速直线运动与匀角加速圆周运动公式比较：ax v v at t v x atv v 221202200+=+=+= αθωωαωθαωω221202200+=+=+=t t t三、 解题思路与方法：质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。
第二章 牛顿定律一、 基本要求：1、 理解牛顿定律的基本内容；2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。
能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。
大学物理上册总复习
1、必须到指定考场参加考试; 2、可带入考场的A4纸内容不限，手写
、两面记录内容均可，但是面积不可增加。必
须写上自己的名字。可带计算器。 3、考试内容
除去进动、旋进、磁化面电流、极化面电荷、
科氏力之外的所有内容。
力学30分相对论8分 静电含导体与介质30分； 磁场,电磁32分
电磁感应
类型一：计算感应电动势
解:(1)螺绕环电流为I0 时, NI ( a r b) . B 0 0 2r 磁场的能量
b
1 0 NI 0 2 ( ) 2rhdr W m w m dV a 2 0 2r
h b
a r
（2）计算螺绕环的自感系数
dV=2 r hdr .
场能即自感磁能 2 1 0 N 2 I0 h b 2 Wm LI 0 ln 2 4 a
×
(3)电势不变的空间内,场强一定为零; 电势为零的地方,场 (3)电势不变的空间内,场强一定为零; 电势为零的地方, 强不一定为零. 强不一定为零.
√
(4)带正电的物体,电势一定为正;带负电的物体,电势一定为 (4)带正电的物体,电势一定为正; 带负电的物体, 负;电势为零的物体一定不带电. × (5)空间某点A,其周围带正电的物体愈多,则该点的场强愈大, 电势也高. 电势也高.
在有介质时,麦克斯韦方程组的积分形式更为简单: D dS dV S V 通量 B dS 0 S d B LE dl dt S t dS 环流 D LH dl S jC dS S t dS 要求:公式的精确表达以及每个公式的物理 意义
动生
电动势的方向从低电势到高电势
A O a L-a
大物上册复习内容
第一章复习一、描述运动的物理量1、描写质点运动的基本物理量（线量）（1）位置矢量：k z j y i x r++=。
（2）位移12r r r-=∆，注意与路程的区别。
（3）速度：dt r d v =，平均速度：t r v ∆∆= ，速率：||||dtrd dt dS v v ===（4）加速度直角坐标系：22dtrd dt v d a ==；平面自然坐标系：n v dt dv n a a a n ρτττττ2+=+= 2、描写刚体定轴转动的基本物理量（角量） （1）角位置θ（2）角位移12θθθ-=∆ （3）角速度dtd θω=（4）角加速度22dtd dt d θωβ==3、圆周运动角量与线量的关系：θ∆=∆R s ； R v ω=； R dtdva βτ==； R R v a n 22ω==。
二、运动方程1、直角坐标系中的运动方程：)(t r r=；2、定轴转动刚体的运动方程：)(t θθ=；3、自然坐标系中的运动方程：)(t s s =；三、轨迹方程四、可能出现的题型：1、根据运动方程求：位移，路程，速度，平均速度，速率，加速度，平均加速度等。
注意判别所求的物理量是矢量还是标量！2、根据加速度或速度以及初始条件求运动方程等。
可能用到的方法：图形面积法；矢量积分法（注意式中各物理量之间的变换，如：dxvdvdx dx dt dv dt dv a ===）。
3、根据运动方程求轨迹方程——消去运动方程中的时间即可。
4、利用匀变速直线运动公式或匀变速转动公式求解有关量。
匀变速直线运动公式：恒量=a ，at v v +=0，20021at t v x x ++=，)(20202x x a v v -=-匀变速转动公式：恒量=β，t βωω+=0，20021t t βωθθ++=，)(20202θθβωω-=-5、n a a a ,,τ的求解（1）直角坐标系中一般可由22dt r d dt v d a ==求出总加速度a，再根据||||dtr d v v ==求出速率，再根据dtdv a =τ求τa ，然后根据22n a a a +=τ求n a ，进而求曲率半径。
《大学物理》上册复习资料
胤熙说明：本资料纯属个人总结，只是提供给大家一些复习方面，题目均来自课件如有不足望谅解。
（若要打印，打印时请删去此行）第一章质点运动学1.描述运动的主要物理量位置矢量：位移矢量：速度矢量：加速度矢量：速度的大小：加速度的大小：2.平面曲线运动的描述切向加速度：法相加速度：（圆周运动半径为R，则a n= ）3.圆周运动的角量描述角位置：角速度：角加速度：圆周运动的运动方程：4.匀角加速运动角量间的关系ω= θ=5.角量与线量间的关系ΔS= V= a t= a n=6.运动的相对性速度相加原理: 加速度相加关系:7. 以初速度v0由地面竖直向上抛出一个质量为m 的小球，若上抛小球受到与其瞬时速率成正比的空气阻力，求小球能升达的最大高度是多大？8.一飞轮以n=1500r/min的转速转动，受到制动而均匀地减速，经t=50s后静止。
（1）求角加速度β和从制动开始到静止时飞轮的转数N为多少？(2）求制动开始t=25s时飞轮的角速度ω(3）设飞轮的半径R=1m时，求t=25s时，飞轮边缘上一点的速度、切向加速度和法向加速度9.一带蓬卡车高h=2m，它停在马路上时雨点可落在车内到达蓬后沿前方d=1m处，当它以15 km/h 速率沿平直马路行驶时，雨滴恰好不能落入车内，求雨滴相对地面的速度及雨滴相对车的速度。
x x 'yy 'z z 'O O 'S S 'u∙P ),,(),,(z y x z y x '''第二章 牛顿运动定律 1.经典力学的时空观（1） （2） （3） 2.伽利略变换 (Galilean transformation ) （1）伽利略坐标变换X ’= Y ’= Z ’= t ’=(2)伽利略速度变换V ’= （3）加速度变换关系 a ’=3.光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R ，一物体贴着环带内侧运动，如图所示。
物体与环带间的滑动摩擦系数为μ。
100101大学物理(一)
《大学物理（一）》课程综合复习资料一、单选题1．一质点作匀速率圆周运动时：A．它的动量不变，对圆心的角动量也不变B．它的动量不变，对圆心的角动量不断不变C．它的动量不断改变，对圆心的角动量不变D．它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变答案：C2．某人骑自行车以速率V向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V），则他感到风是从：A．东北方向吹来B．东南方向吹来C．西北方向吹来D．西南方向吹来答案：C3．对功的概念有以下几种说法：（l）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。
在上述说法中：A．（l）、（2）是正确的B．（2）、（3）是正确的C．只有（2）是正确的D．只有（3）是正确的答案：C4.A．不变B．变小C．变大D．无法判断答案：C5．一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃．在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统的：A．机械能守恒，角动量守恒B．机械能守恒，角动量不守恒C．机械能不守恒，角动量守恒D．机械能不守恒，角动量也不守恒答案：C6.A．匀速直线运动B．变速直线运动C．抛物线运动D．一般曲线运动答案：B7.A．向左运动B．静止不动C．向右运动D．不能确定答案：C8．质点系的内力可以改变：A．系统的总质量B．系统的总动量C．系统的总动能D．系统的总角动量答案：C9．体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端。
他们由初速为零同时向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是：A．甲先到达B．乙先到达C．同时到达D．谁先到达不能确定答案：C10．在一根很长的弦线上形成的驻波是：A．由两列振幅相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的B．由两列振幅不相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的C．由两列振幅相等的相干波，沿着反方向传播叠加而形成的D．由两列波，沿着反方向传播叠加而形成的答案：C11．站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态。
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R 2
v2 R
at
dv dt
R
质点动力学
牛顿运动定律
牛顿第一定律
牛顿第二定律
力对时间的积累
力的瞬时效应
冲量 动 量 动量 定 守恒 理 定律
质点
角冲量
角 动 量 定 理
角动 量守 恒定 律
质点系
力
力矩
F
d
p
ma
dt
M
r
F
d
L
dt
牛顿第三定律 力对空间的积累
z
z
t
t
ux / c 2
1 2
狭义相对论的时空观
速度变换
vx
vx 1
u
uv x c2
vy
vy 1
1
uv x c2
2
vz
vz 1
1
uv x c2
2
同时的相对性
x x ut
1 2
长度收缩效应 L L0 1 2
A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。
B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。
C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。
D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方
均根速率大。
p nkT
考点：气体动理论的基本概念。 v2 1.73 kT
_____________________。 3v0 考点：角动量守恒定律。 2l
l L1 mv0 2
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（若要打印，打印时请删去此行）第一章质点运动学1.描述运动的主要物理量位置矢量：位移矢量：速度矢量：加速度矢量：速度的大小：加速度的大小：2.平面曲线运动的描述切向加速度：法相加速度：（圆周运动半径为R，则a n= ）3.圆周运动的角量描述角位置：角速度：角加速度：圆周运动的运动方程：4.匀角加速运动角量间的关系ω= θ=5.角量与线量间的关系ΔS= V= a t= a n=6.运动的相对性速度相加原理: 加速度相加关系:7. 以初速度v0由地面竖直向上抛出一个质量为m 的小球，若上抛小球受到与其瞬时速率成正比的空气阻力，求小球能升达的最大高度是多大？8.一飞轮以n=1500r/min的转速转动，受到制动而均匀地减速，经t=50s后静止。
（1）求角加速度β和从制动开始到静止时飞轮的转数N为多少？(2）求制动开始t=25s时飞轮的角速度ω(3）设飞轮的半径R=1m时，求t=25s时，飞轮边缘上一点的速度、切向加速度和法向加速度9.一带蓬卡车高h=2m，它停在马路上时雨点可落在车内到达蓬后沿前方d=1m处，当它以15 km/h 速率沿平直马路行驶时，雨滴恰好不能落入车内，求雨滴相对地面的速度及雨滴相对车的速度。
x x 'yy 'z z 'O O 'S S 'u•P ),,(),,(z y x z y x '''第二章 牛顿运动定律 1.经典力学的时空观（1） （2） （3） 2.伽利略变换 (Galilean transformation ) （1）伽利略坐标变换X ’= Y ’= Z ’= t ’=(2)伽利略速度变换V ’= （3）加速度变换关系 a ’=3.光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R ，一物体贴着环带内侧运动，如图所示。
物体与环带间的滑动摩擦系数为μ。
设在某一时刻质点经A 点时的速度为v 0 。
求此后t 时刻物体的速率和从A 点开始所经过的路程。
4.一个小球在粘滞性液体中下沉，已知小球的质量为 m ，液体对小球的有浮力为 ，阻力为 。
若t = 0时 ，小球的速率为v 0，试求小球在粘滞性液体中下沉的速率随时间的变化规律。
5.一条长为l 质量均匀分布的细链条AB ，挂在半径可忽略的光滑钉子上，开始处于静止状态。
已知BC 段长为 ,释放后链条作加速运动，如图所示。
试求 时，链条的加速度和速度。
Fv k f -=32/l BC =)/l L /l (L 322<<vB v A α第三章 功和能 1.元功： 总功：弹簧弹力的元功: 重力的元功： 万有引力的元功： 摩擦力的元功：2.保守力： 做功只与始末位置 ，而与路径 的力。
非保守力：做功不仅与始末位置 ，而且与路径 的力 。
3.势能: 势能差:4.质点系的动能定理 :5.质点系的功能原理 :6.机械能守恒定律 :7.质量为m 、线长为l 的单摆，可绕o 点在竖直平面内摆动。
初始时刻摆线被拉至水平，然后自由放下，求摆线与水平线成θ角时，摆球的速率和线中的张力。
8.在光滑的水平桌面上平放有半圆形屏障。
质量为m 的滑块以速度v 0 沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ，试证明：当滑块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所作的功为：9.物体mA 和mB 通过一不能伸缩的细绳相连，mA 由静止下滑，mB 上升，mA 滑过S 的距离时， mA 和mB 的速率v = ? (摩擦力及滑轮的质量不计)。
)1(21220--πμe mv第四章动量和角动量1.质点的动量定理动量定理的微分式：动量定理的积分式：2.质点系的动力学方程：3.质点系的动量定理：4.质心运动定理：5.质点及质点系的角动量：6.质点及质点系的角动量定理：7.质点及质点系的角动量守恒定律：8.质量为M，仰角为α的炮车发射了一枚质量为m的炮弹，炮弹发射时相对炮身的速率为u，不计摩擦，求∶(1)炮弹出口时炮车的速率；(２)发射炮弹过程中，炮车移动的距离(炮身长为L)。
9.光滑水平面与半径为R的竖直光滑半圆环轨道相接，两滑块A,B的质量均为m,弹簧的倔强系数为k，其一端固定在O点，另一端与滑块A接触，开始时滑块B静止于半圆环轨道的底端，今用外力推滑块A,使弹簧压缩一段距离x后再释放，滑块A脱离弹簧后与B作完全弹性碰撞，碰后B将沿半圆环轨道上升，升到C点与轨道脱离，O’C与竖直方向成α＝60°，求弹簧被压缩的距离x.10.一长为L，密度分布不均匀的细棒，其质量线密度λ=λ0x/L.λ0为常量，x从轻端算起，求其质心。
11.质量为m、线长为l 的单摆，可绕点O 在竖直平面内摆动，初始时刻摆线被拉成水平，然后自由放下。
求: ①摆线与水平线成θ角时，摆球所受到的力矩及摆球对点O 的角动量；②摆球到达点B 时，角速度的大小。
12.我国在1971年发射的科学实验卫星在以地心为焦点的椭圆轨道上运行．已知卫星近地点的高度h1=226km，远地点的高度h2=1823km，卫星经过近地点时的速率v1=8.13km/s，试求卫星通过远地点时的速率和卫星运行周期（地球半径R=6.37×103km）．13.两人质量相等,位于同一高度，各由绳子一端开始爬绳，绳子与轮的质量不计，轴无摩擦。
他们哪个先达顶？14.质量为m的小球A,以速度v0沿质量为M半径为R的地球表面切向水平向右飞出，地轴OO’与v0平行，小球A的运动轨道与轴OO’相交于点C,OC=3R,若不考虑地球的自转和空气阻力，求小球A在点C的速度与OO’轴之间的夹角θ。
15.质量分别为m和m′的两个小球，系于等长线上，构成连于同一悬挂点的单摆，如图所示。
将m拉至h高处，由静止释放。
在下列情况下，求两球上升的高度。
（1）碰撞是完全弹性的；（2）碰撞是完全非弹性的。
第五章刚体力学基础1.刚体定轴转动的角量描述角位置：角位移: 平均角速度：角速度：（矢量）角加速度：（矢量）2.角量与线量的关系：ΔS= V= a t= a n= a=3.转动惯量的计算：J= 平行轴定理：J=4.刚体的定轴转动定律:M=5.一般刚体动能：E k=6.力矩功的表达式：根据质点力学中功率的定义，力矩的功率可表示为：7.刚体的角动量原理：8.一细棒绕O 点自由转动，并知L 为棒长。
求: 1) 棒自水平静止开始运动，θ = π /3 时, 角速度ω ?2) 此时端点A 和中点B 的线速度为多大?9.一轻绳跨过一质量为m的定滑轮（视为半径为r 的薄圆盘）绳两端挂质量为m1和m2两物体，且m2>m1,滑轮轴间摩擦阻力矩为M f，绳与滑轮无相对滑动，求物体的加速度和绳中的张力。
10.质量为m 1、半径为R 的定滑轮可绕轴自由转动，一质量为m 2 的物体悬挂于绕过滑轮的细绳上。
求：物体m 2 的下落加速度a 和滑轮转动的角加速度β.11.一刚体由长为 l ，质量为m 的均匀细棒和质量为m的小球组成，且可绕O 轴在竖直平面内转动，且轴处无摩擦。
求: 1）刚体绕轴O 的转动惯量。
2）若棒自水平静止开始运动到棒与竖直方向成θ角时, 小球的角速度和法向加速度。
12.一恒力矩M作用于斜面顶点的滑轮上，滑轮的半径为r,质量为m1，质量为m2的重物通过一不可伸长的轻绳固定在轮的边缘，重物沿倾角为α的斜面上升．重物与斜面间的摩擦系数为μ。
求：轮子由静止开始转过角Δφ后获得多大的角速度？13.一长为l质量为m的匀质细棒，如图所示，可绕图中水平轴o在竖直面内旋转，若轴间光滑，今使棒从水平位置自由下摆。
求:（1）在水平位置和竖直位置棒的角加速度β（2）在竖直位置时棒的角速度ω、质心的速度和加速度各为多少？14.一质量为M半径为R的水平转台（可看作匀质圆盘）可绕通过中心的竖直光滑轴自由转动，一个质量为m的人站在转台边缘。
人和转台最初相对地面静止。
求当人在转台上边缘走一周时，人和转台相对地面各转过的角度是多少？第六章狭义相对论1.狭义相对论的两个基本假设：（1）（2）2.洛仑兹变换：3.相对论的速度变换式：4.狭义相对论的时空观一、同时的相对性(1).不同地事件的同时性是 (2).同地事件的同时性是(3).两个独立事件的时间次序是 (4).关联事件的时间次序是二、时间膨胀效应：三、长度收缩效应：5.相对论质量公式：相对论动能公式：爱因斯坦质能关系式：动量和能量的关系：6.甲、乙两人所乘飞行器沿x轴作相对运动，甲测得两事件的时空坐标为x1=6×104，y1=z1=0，t1=2×10-4s，x1=12×104， y2=z2=0，t2=1×10-4 s，。
如果乙测得这两个事件同时发生于t1时刻，问：（1）乙对于甲的运动速度是多少？（2）乙测得的两个事件的空间间隔是多少？7.在地面上测得有两个飞船分别以＋0.9ｃ和-0.9ｃ的速度向相反方向飞行。
求一个飞船相对另一个飞船的速度是多大？8.北京和上海直线相距1000km，在某一时刻从两地同时各开出一列火车，现有一艘飞船沿北京到上海的方向在高空飞过，速率为u，若①u=9km/s，②u=0.999c,问在这两种情况下宇航员测得两列火车开出时刻的间隔是多少？那一列先开出？9.带电π介子静止时的平均寿命为2.6×10-8s，某加速器射出的带电π介子的速率为2.4×10 8 m/s,试求①在实验室中测得这种粒子的平均寿命；②这种π介子衰变前飞行的平均距离。
10.在S′系中有一根米尺与o'x'轴成30°角，且位于x'o'y′平面内，若要使这一米尺与S系中的ox 轴成45°角，①试问S′系应以多大的速率u 沿x 轴方向相对S系运动？②在S系中测得米尺的长度是多少？11.有一加速器将质子加速到76GeV的动能。
试求①加速后的质量；②加速后质子的速率。
12.两个静止质量都是m0的小球，其中一个静止，另一个以v＝0.8c 运动。
在它们做对心碰撞后粘在一起，求碰撞后合成小球的静止质量。
第七章气体动理论1.理想气体的状态方程：2.理想气体的压强：3.理想气体的温度和平均平动动能：4.能量均分原理每一个自由度的平均动能为：一个分子的总平均动能为：摩尔理想气体内能：5.麦克斯韦速率分布函数：三种速率（1）最概然速率：（2）算术平均速率：（3）方均根速率：6.玻耳兹曼分布律重力场中粒子按高度的分布：大气压强随高度的变化：7.气体分子的平均碰撞频率和平均自由程平均碰撞频率：平均自由程：8.若气体分子的平均平动动能等于1eV（电子伏特），问气体的温度为多少？当温度为27ºC 时，气体分子的平均平动动能为多少？9.若某种气体在温度T1=300K时的方均根速率等于温度为T2时的平均速率，求T2=？10.有N个粒子，其速率分布函数为:（1）画出速率分布曲线；（2）由N和v0求常数c ；（3）求粒子的平均速率；（4）求粒子的方均根速率。