《大学物理》上册复习资料

小飞说明：本资料纯属个人总结，只是提供给大家一些复习方面，题目均来自课件如有不足望谅解。（若要打印，打印时请删去此行）

第一章质点运动学

1.描述运动的主要物理量

位置矢量：位移矢量：速度矢量：

加速度矢量：速度的大小：加速度的大小：

2.平面曲线运动的描述

切向加速度：法相加速度：（圆周运动半径为R，则

a n= ）

3.圆周运动的角量描述

角位置：角速度：角加速度：圆周运动的运动方程：

4.匀角加速运动角量间的关系

ω= θ=

5.角量与线量间的关系

ΔS= V= a t= a n=

6.运动的相对性

速度相加原理: 加速度相加关系:

7. 以初速度v0由地面竖直向上抛出一个质量为m 的小球，若上抛小球受到与其瞬时速率成正比的空气阻力，求小球能升达的最大高度是多大？

8.一飞轮以n=1500r/min的转速转动，受到制动而均匀地减速，经t=50s后静止。

（1）求角加速度β和从制动开始到静止时飞轮的转数N为多少？

(2）求制动开始t=25s时飞轮的角速度ω

(3）设飞轮的半径R=1m时，求t=25s时，飞轮边缘上一点的速度、切向加速度和法向加速度

9.一带蓬卡车高h=2m，它停在马路上时雨点可落在车内到达蓬后沿前方d=1m处，当它以15 km/h 速率沿平直马路行驶时，雨滴恰好不能落入车内，求雨滴相对地面的速度及雨滴相对车的速度。

x x 'y

y 'z z '

O O '

S S '

u

•

P ),,(),,(z y x z y x '''

第二章 牛顿运动定律 1.经典力学的时空观

（1） （2） （3） 2.伽利略变换 (Galilean transformation ) （1）伽利略坐标变换

X ’= Y ’= Z ’= t ’=

(2)伽利略速度变换

V ’= （3）加速度变换关系 a ’=

3.光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R ，一物体贴着环带内侧运动，如图所示。物体与环带间的滑动摩擦系数为μ。设在某一时刻质点经A 点时的速度为v 0 。求此后t 时刻物体的速率和从A 点开始所经过的路程。

4.一个小球在粘滞性液体中下沉，已知小球的质量为 m ，液体对小球的有浮力为 ，阻力

为 。若t = 0时 ，小球的速率为v 0，试求小球在粘滞性液体中下沉的速率随时间的变化规律。

5.一条长为l 质量均匀分布的细链条AB ，挂在半径可忽略的光滑钉子上，开始处于静止状

态。已知BC 段长为 ,

释放后链条作加速运动，如图所示。试求 时，链条的加速度和速度。

F

v k f -=32/l BC =)/l L /l (L 322<<

v

B v A α

第三章 功和能 1.元功： 总功：

弹簧弹力的元功: 重力的元功： 万有引力的元功： 摩擦力的元功：

2.保守力： 做功只与始末位置 ，而与路径 的力。

非保守力：做功不仅与始末位置 ，而且与路径 的力 。 3.势能: 势能差:

4.质点系的动能定理 :

5.质点系的功能原理 :

6.机械能守恒定律 :

7.质量为m 、线长为l 的单摆，可绕o 点在竖直平面内摆动。初始时刻摆线被拉至水平，然后自由放下，求摆线与水平线成θ角时，摆球的速率和线中的张力。

8.在光滑的水平桌面上平放有半圆形屏障。质量为m 的滑块以速度v 0 沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ，试证明：当滑块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所作的功为：

9.物体mA 和mB 通过一不能伸缩的细绳相连，mA 由静止下滑，mB 上升，mA 滑过S 的距离时， mA 和mB 的速率v = ? (摩擦力及滑轮的质量不计)。

)

1(2122

0--πμe mv

第四章动量和角动量

1.质点的动量定理

动量定理的微分式：动量定理的积分式：

2.质点系的动力学方程：

3.质点系的动量定理：

4.质心运动定理：

5.质点及质点系的角动量：

6.质点及质点系的角动量定理：

7.质点及质点系的角动量守恒定律：

8.质量为M，仰角为α的炮车发射了一枚质量为m的炮弹，炮弹发射时相对炮身的速率为u，不计摩擦，求∶(1)炮弹出口时炮车的速率；(２)发射炮弹过程中，炮车移动的距离(炮身长为L)。

9.光滑水平面与半径为R的竖直光滑半圆环轨道相接，两滑块A,B的质量均为m,弹簧的倔强系数为k，其一端固定在O点，另一端与滑块A接触，开始时滑块B静止于半圆环轨道的底端，今用外力推滑块A,使弹簧压缩一段距离x后再释放，滑块A脱离弹簧后与B作完全弹性碰撞，碰后B将沿半圆环轨道上升，升到C点与轨道脱离，O’C与竖直方向成α＝60°，求弹簧被压缩的距离x.

10.一长为L，密度分布不均匀的细棒，其质量线密度λ=λ0x/L.λ0为常量，x从轻端算起，求其质心。

11.质量为m、线长为l 的单摆，可绕点O 在竖直平面内摆动，初始时刻摆线被拉成水平，然后自由放下。求: ①摆线与水平线成θ角时，摆球所受到的力矩及摆球对点O 的角动量；

②摆球到达点B 时，角速度的大小。

12.我国在1971年发射的科学实验卫星在以地心为焦点的椭圆轨道上运行．已知卫星近地点的高度h1=226km，远地点的高度h2=1823km，卫星经过近地点时的速率v1=8.13km/s，试求卫星通过远地点时的速率和卫星运行周期（地球半径R=6.37×103km）．

13.两人质量相等,位于同一高度，各由绳子一端开始爬绳，绳子与轮的质量不计，轴无摩擦。他们哪个先达顶？

14.质量为m的小球A,以速度v0沿质量为M半径为R的地球表面切向水平向右飞出，地轴OO’与v0平行，小球A的运动轨道与轴OO’相交于点C,OC=3R,若不考虑地球的自转和空气阻力，求小球A在点C的速度与OO’轴之间的夹角θ。

15.质量分别为m和m′的两个小球，系于等长线上，构成连于同一悬挂点的单摆，如图所示。

将m拉至h高处，由静止释放。在下列情况下，求两球上升的高度。（1）碰撞是完全弹性的；（2）碰撞是完全非弹性的。