人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案

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人教版初二数学下册第十八章-单元测试题及答案

八年级数学下册第十八章单元测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是()A．30°B．45°C．60°D．75°2．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是()A．OE＝12DC B．OA＝OC C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE ,第2题图,第3题图,第6题图3．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为()A. 3 cm B．2 cm C．2 3 cm D．4 cm4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是()A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形5．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是() A．矩形B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形6．如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE的度数为()A．20°B．25°C．30°D．35°7．在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下结论正确的有()①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是()A．12 B．24 C．12 3 D．16 3,第8题图 ,第9题图 ,第10题图9．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5°，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为( )A ．1 B. 2 C ．4－2 2 D ．32－410．如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，∠EBC 的平分线交CD 于点F ，将△DEF 沿EF 折叠，点D 恰好落在BE 上点M 处，延长BC ，EF 交于点N ，有下列四个结论：①DF ＝CF ；②BF ⊥EN ；③△BEN 是等边三角形；④S △BEF ＝3S △DEF ，其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在▱ABCD 中，AB ＝5，AC ＝6，当BD ＝____时，四边形ABCD 是菱形．,第11题图),第12题图),第14题图)12．(2016·江西)如图，在▱ABCD 中，∠C ＝40°，过点D 作CB 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为____．13．在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，分别添加下列条件之一：①AB ∥CD ；②AB ＝CD ；③∠A ＝∠C ；④∠B ＝∠C.能使四边形ABCD 为平行四边形的条件的序号是____．14．如图，∠ACB ＝90°，D 为AB 中点，连接DC 并延长到点E ，使CE ＝14CD ，过点B 作BF ∥DE 交AE 的延长线于点F ，若BF ＝10，则AB 的长为____．15．如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到点E ，使AE ＝AC ，则∠BCE 的度数是____度．,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图) 16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为____．17．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值是____．18．如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则S正方形MNPQ S正方形AEFG的值等于___．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE＝AF，分别以点E，F 为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；(2)连接EF，若AE＝8 cm，∠A＝60°，求线段EF的长．20．(8分)如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC上，ED∥BC，EF∥AC.求证：BE＝CF.21．(9分)如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC 于点F.(1)求证：△BEF≌△CDF；(2)连接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．22．(9分)如图，在▱ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE＝DF.(1)求证：AE＝CF；(2)当四边形AECF为矩形时，请求出BD－ACBE的值．23．(10分)如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．(1)求证：△ABM≌△DCM；(2)填空：当AB∶AD＝__1∶2__时，四边形MENF是正方形，并说明理由．24．(10分)(2016·遵义)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.(1)求证：△AEF≌△DEB；(2)求证：四边形ADCF是菱形；(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．25．(12分)如图，在正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于点Q.(1)如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；(2)如图②，当点Q 落在DC 的延长线上时，猜想并写出PB 与PQ 满足的数量关系，并证明你的猜想．第十八章单元检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是( B )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°2．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是BC 的中点，以下说法错误的是( D )A ．OE ＝12DCB ．OA ＝OC C ．∠BOE ＝∠OBAD ．∠OBE ＝∠OCE ,第2题图 ,第3题图 ,第6题图3．如图，矩形ABCD 的对角线AC ＝8 cm ，∠AOD ＝120°，则AB 的长为( D )A. 3 cm B ．2 cm C ．2 3 cm D ．4 cm4．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是( D )A ．当AB ＝BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形C ．当∠ABC ＝90°时，它是矩形D ．当AC ＝BD 时，它是正方形5．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( C )A ．矩形B ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形C ．对角线相等的四边形D ．对角线互相垂直的四边形6．如图，已知点E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE ＝∠B ＝80°，那么∠CDE 的度数为( C )A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°7．在▱ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，当▱ABCD 的面积最大时，下结论正确的有(B)①AC ＝5；②∠A ＋∠C ＝180°；③AC ⊥BD ；④AC ＝BD .A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④8．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B ′处，若AE ＝2，DE ＝6，∠EFB ′＝60°，则矩形ABCD 的面积是( D )A ．12B ．24C ．12 3D ．16 3,第8题图 ,第9题图 ,第10题图9．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5°，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为( C )A ．1 B. 2 C ．4－2 2 D ．32－410．如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，∠EBC 的平分线交CD 于点F ，将△DEF 沿EF 折叠，点D 恰好落在BE 上点M 处，延长BC ，EF 交于点N ，有下列四个结论：①DF ＝CF ；②BF ⊥EN ；③△BEN 是等边三角形；④S △BEF ＝3S △DEF ，其中正确的结论是( B )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在▱ABCD 中，AB ＝5，AC ＝6，当BD ＝__8__时，四边形ABCD 是菱形．,第11题图),第12题图),第14题图)12．如图，在▱ABCD 中，∠C ＝40°，过点D 作CB 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为__50°__．13．在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，分别添加下列条件之一：①AB ∥CD ；②AB ＝CD ；③∠A ＝∠C ；④∠B ＝∠C.能使四边形ABCD 为平行四边形的条件的序号是__①或③__．14．如图，∠ACB ＝90°，D 为AB 中点，连接DC 并延长到点E ，使CE ＝14CD ，过点B 作BF ∥DE 交AE 的延长线于点F ，若BF ＝10，则AB 的长为__8__．15．如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到点E ，使AE ＝AC ，则∠BCE 的度数是__22.5__度．,第15题图) ,第16题图),第17题图) ,第18题图)16．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，垂足为点O ，E ，F ，G ，H 分别为边AD ，AB ，BC ，CD 的中点，若AC ＝8，BD ＝6，则四边形EFGH 的面积为__12__．17．已知菱形ABCD 的两条对角线长分别为6和8，M ，N 分别是边BC ，CD 的中点，P 是对角线BD 上一点，则PM ＋PN 的最小值是__5__．18．如图，在正方形ABCD 中，点E ，N ，P ，G 分别在边AB ，BC ，CD ，DA 上，点M ，F ，Q 都在对角线BD 上，且四边形MNPQ 和AEFG 均为正方形，则S 正方形MNPQ S 正方形AEFG的值等于__89__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，点E ，F 分别是锐角∠A 两边上的点，AE ＝AF ，分别以点E ，F 为圆心，以AE 的长为半径画弧，两弧相交于点D ，连接DE ，DF.(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；(2)连接EF ，若AE ＝8 cm ，∠A ＝60°，求线段EF 的长．解：(1)菱形，理由：根据题意得AE ＝AF ＝ED ＝DF ，∴四边形AEDF 是菱形 (2)∵AE ＝AF ，∠A ＝60°，∴△EAF 是等边三角形，∴EF ＝AE ＝8 cm20．(8分)如图，已知BD 是△ABC 的角平分线，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，ED ∥BC ，EF ∥AC.求证：BE ＝CF.解：∵ED ∥BC ，EF ∥AC ，∴四边形EFCD 是平行四边形，∴DE ＝CF ，∵BD 平分∠ABC ，∴∠EBD ＝∠DBC ，∵DE ∥BC ，∴∠EDB ＝∠DBC ，∴∠EBD ＝∠EDB ，∴EB ＝ED ，∴EB ＝CF21．(9分)如图，将▱ABCD 的边AB 延长到点E ，使BE ＝AB ，连接DE ，交边BC 于点F.(1)求证：△BEF ≌△CDF ；(2)连接BD ，CE ，若∠BFD ＝2∠A ，求证：四边形BECD 是矩形．解：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD.∵BE ＝AB ，∴BE ＝CD.∵AB∥CD ，∴∠BEF ＝∠CDF ，∠EBF ＝∠DCF ，∴△BEF ≌△CDF(ASA) (2)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD ，∠A ＝∠DCB ，∵AB ＝BE ，∴CD ＝EB ，∴四边形BECD 是平行四边形，∴BF ＝CF ，EF ＝DF ，∵∠BFD ＝2∠A ，∴∠BFD ＝2∠DCF ，∴∠DCF ＝∠FDC ，∴DF ＝CF ，∴DE ＝BC ，∴四边形BECD 是矩形22．(9分)如图，在▱ABCD 中，E ，F 两点在对角线BD 上，BE ＝DF.(1)求证：AE ＝CF ； (2)当四边形AECF 为矩形时，请求出BD －AC BE的值．解：(1)由SAS 证△ABE ≌△CDF 即可 (2)连接CE ，AF ，AC.∵四边形AECF 是矩形，∴AC＝EF ，∴BD －AC BE ＝BD －EF BE ＝BE ＋DF BE ＝2BE BE＝2 23．(10分)如图，在矩形ABCD 中，M ，N 分别是边AD ，BC 的中点，E ，F 分别是线段BM ，CM 的中点．(1)求证：△ABM ≌△DCM ；(2)填空：当AB ∶AD ＝__1∶2__时，四边形MENF 是正方形，并说明理由．解：(1)由SAS 可证 (2)理由：∵AB ∶AD ＝1∶2，∴AB ＝12AD ，∵AM ＝12AD ，∴AB ＝AM ，∴∠ABM ＝∠AMB ，∵∠A ＝90°，∴∠AMB ＝45°，∵△ABM ≌△DCM ，∴BM ＝CM ，∠DMC ＝∠AMB ＝45°，∴∠BMC ＝90°，∵E ，F ，N 分别是BM ，CM ，BC 的中点，∴EN ∥CM ，FN∥BM ，EM ＝MF ，∴四边形MENF 是菱形，∵∠BMC ＝90°，∴菱形MENF 是正方形24．(10分)(2016·遵义)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F.(1)求证：△AEF ≌△DEB ；(2)求证：四边形ADCF 是菱形；(3)若AC ＝4，AB ＝5，求菱形ADCF 的面积．解：(1)由AAS 易证△AFE ≌△DBE (2)由(1)知，△AEF ≌△DEB ，则AF ＝DB ，∵DB ＝DC ，∴AF ＝CD ，∵AF ∥BC ，∴四边形ADCF 是平行四边形，∵∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点，∴AD＝DC ＝12BC ，∴四边形ADCF 是菱形 (3)连接DF ，由(2)知AF 綊BD ，∴四边形ABDF 是平行四边形，∴DF ＝AB ＝5，∴S 菱形ADCF ＝12AC·DF ＝12×4×5＝10 25．(12分)如图，在正方形ABCD 中，AC 是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B ，直角顶点P 在射线AC 上移动，另一边交DC 于点Q.(1)如图①，当点Q 在DC 边上时，猜想并写出PB 与PQ 所满足的数量关系，并加以证明；(2)如图②，当点Q 落在DC 的延长线上时，猜想并写出PB 与PQ 满足的数量关系，并证明你的猜想．解：(1)PB ＝PQ.证明：连接PD ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ACB ＝∠ACD ，∠BCD ＝90°，BC ＝CD ，又∵PC ＝PC ，∴△DCP ≌△BCP(SAS)，∴PD ＝PB ，∠PBC ＝∠PDC ，∵∠PBC ＋∠PQC ＝180°，∠PQD ＋∠PQC ＝180°，∴∠PBC ＝∠PQD ，∴∠PDC ＝∠PQD ，∴PQ ＝PD ，∴PB ＝PQ (2)PB ＝PQ.证明：连接PD ，同(1)可证△DCP ≌△BCP ，∴PD ＝PB ，∠PBC ＝∠PDC ，∵∠PBC ＝∠Q ，∴∠PDC ＝∠Q ，∴PD ＝PQ ，∴PB ＝PQ。

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试(含答案解析)063050

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试考试总分：99 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 8 小题，每题 4 分，共计32分）1. 下列函数：①②③④⑤⑥是一次函数的有（）A.个B.个C.个D.个2. 如图，当时，自变量的范围是（）A.B.C.D.3. 一支蜡烛长，若点燃后每小时燃烧，则燃烧剩余的长度与燃烧时间(时)之间的函数关系的图象大致为( )A.B.y =x y =x 4y =4x y =2x+1y =+x+1x 2y =+1x −√2345y >0x x <1x ≤0x >1x ≥020cm 5cm h(cm)tC. D.4. 若是负整数，且一次函数的图象不经过第二象限，则可能是（）A.B.C.D.5. ，两地相距，甲乙两人沿同一条路线从地到地．如图，反映的是两人行进路程与行进时间之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了个小时到达目的地；③乙比甲迟出发小时；④甲在出发小时后被乙追上．以上说法正确的个数有（　　）A.个B.个C.个D.个6. 如果将直线＝平移后得到直线＝，那么下列平移过程正确的是（）A.将向左平移个单位B.将向右平移个单位C.将向上平移个单位m y =(m+2)x−4m −3−2−1−4A B 30km A B y(km)t(h)50.551234:y l 12x−2:y l 22x l 12l 12l 12D.将向下平移个单位7. 若实数，，满足，且，则函数的图象可能是（） A. B. C. D.8. 明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程（单位：千米）与时间（单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为A.分B.分C.分D.分二、填空题（本题共计 8 小题，每题 4 分，共计32分）l 12a b c a +b +c =0a <b <c y =−cx−a s t ()101214169. 若与成正比例，当＝时，＝，则与之间的函数关系式________．10. 若直线平行于直线，且过点，则________，________．11. 如图，一次函数（，是常数，）的图象经过点，若，则的取值范围是________.12. 已知正比例函数，若随的增大而减小，则的取值范围是________．13. 某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数（千克）不超过千克千克以上但不超过千克千克以上每千克价格元元元若小强购买香蕉千克（大于千克）付了元，则关于的函数关系式为________．14. 写出一个具体的随的增大而减小并过的一次函数关系式________．15. 某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量（个）与售价（元）的对应关系，根据表中提供的信息可知与之间的关系式是________．数量（个）售价（元） 16. 用计算器计算并填空：（1）________，（2）________，（3）________，（4）________，…观察计算结果，用你发现的规律填空：________．三、解答题（本题共计 5 小题，每题 7 分，共计35分）y x x 2y 6y x y =kx+b y =5x+3(2,−1)k =b =y =kx+b k b k <0A(2,3)kx+b <3x y =(k +3)x y x k 20204040654x x 40y y x y x (−2,4)x y y x x 12345y 8+0.216+0.424+0.632+0.840+1.09×9+7=98×9+6=987×9+5=9876×9+4=(5)98765432×9+0=17. 画出一次函数的图象.18. 江西赣南脐橙果大形正，橙色鲜艳，肉质嫩脆.某水果零售商带上若干千克的脐橙在我市出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的脐橙千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图像回答下列为题.这位零售商自带的零钱是多少？求降价前与之间的函数关系式. 19. 一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的．若从某时刻开始的小时内只进水不出水，在随后的小时内既进水又出水，得到时间（小时）与蓄水池内水量之间的关系如图所示．（1）求进水管进水和出水管出水的速度；（2）如果小时后只放水，不进水，求随变化而变化的关系式． 20. 周末，小李时骑自行车从家里出发到郊外春游，时回到家里．他离家的距离（千米）与时间（时）之间的函数关系可利用图中的折线表示，根据图象回答下列问题：小李到达离家最远的地方是什么时间？小李何时第一次休息？时到时，小李骑行了多少千米？返回时小李的平均速度是多少？21. 甲骑摩托车从地去地，乙开汽车从地去地，两人同时出发，匀速行驶，已知摩托车速度小于汽车速度，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间的距离为，行驶的时间为，与之间y =2x+1x y （1）（2）y x 48x y()m 312y x 816S t (1)(2)(3)1112(4)A B B A s(km)t(h)s t的函数关系如图所示，结合图象回答下列问题：参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试一、选择题（本题共计 8 小题，每题 4 分，共计32分）1.【答案】B【考点】一次函数的定义【解析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【解答】解：①、②是正比例函数，特殊的一次函数，正确；③是反比例函数，错误；④符合一次函数的定义，正确；⑤属于二次函数，错误；⑥不是与的一次函数，错误；故选：．2.【答案】A【考点】一次函数的性质【解析】根据图象直接回答问题．【解答】解：根据图象知，当时，；∴当时，；y =x y =x 4y =4x y =2x+1y =+x+1x 2y =+1x −√y x B x =1y =0y >0x <1故选．3.【答案】D【考点】一次函数的图象一次函数的应用【解析】根据蜡烛剩余的长度原长度燃烧的长度建立函数关系，然后根据函数关系式就可以求出结论．【解答】解：由题意，得，，，，的图象是一条线段．，随的增大而减小．故选．4.【答案】C【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】根据一场函数图象经过的象限可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，再结合为负整数即可求出的值．【解答】∵一次函数的图象不经过第二象限，∴，∴．∵为负整数，∴．5.A =−h =20−5t ∵0≤h ≤20∴0≤20−5t ≤20∴0≤t ≤4∴h =20−5t ∵k =−5<0∴h t D m m m m y =(m+2)x−4m+2>0m>−2m m=−1【答案】B【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】一次函数图象与几何变换【解析】根据“上加下减”的原则求解即可．【解答】将函数＝的图象向上平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是＝．7.【答案】B【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】先判断出是负数，是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与轴的交点的位置即可得解．【解答】解：∵，且，∴，，（的正负情况不能确定）y 2x−22y 2x a c y a +b +c =0a <b <c a <0c >0b∵，∴函数的图象与轴正半轴相交.∵，∴函数的图象经过第一、二、四象限．故选.8.【答案】C【考点】函数的图象【解析】应先求出上坡速度和下坡速度，注意往返路程上下坡路程的转化．【解答】解：根据函数图象可得：明明骑自行车去上学时，上坡路程为千米，速度为千米/分，下坡路程为千米，速度为千米/分，放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，上坡路程为千米，速度为千米/分，下坡路程为千米，速度为千米/分，因此走这段路所用的时间为分．故选．二、填空题（本题共计 8 小题，每题 4 分，共计32分）9.【答案】＝【考点】待定系数法求正比例函数解析式【解析】首先设＝，再代入＝，＝可得的值，进而可得函数解析式．【解答】a <0y=−cx−a y c >0y=−cx−a B 11÷6=163−1=22÷(10−6)=122161122÷+1÷=141612C y 3xy kx x 2y 6k设＝，∵当＝时，＝，∴＝，解得：＝，∴＝，10.【答案】,【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】根据一次函数的特点，两直线平行这一次项系数相同，可确定的值；把点代入即可求出．【解答】解：因为直线平行于直线，所以，因为直线过点，将其代入，即解得．故答案为：；.11.【答案】【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】根据一次函数的图象可直接进行解答．【解答】解：观察函数图象可知，此函数是减函数，当时，故当时，．故答案为：12.【答案】y kx x 2y 662k k 3y 3x 5−11k (2,−1)b y =kx+b y =5x+3k =5(2,−1)y =5x+b −1=5×2+bb =−115−11x >2y =3x =2y <3x >2x >2．k <−3正比例函数的性质【解析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于的不等式，然后解不等式即可．【解答】解：∵正比例函数中，的值随自变量的值增大而减小，∴，解得，；故答案为：．13.【答案】【考点】根据实际问题列一次函数关系式【解析】找到相应范围内的单价，等量关系为：购买香蕉总价钱单价数量，把相关数值代入即可求解．【解答】解：∵大于千克，∴单价为元，∵数量为千克，∴．故答案为：．14.【答案】【考点】一次函数的性质【解析】由一次函数过，设出一次函数解析式为，将此点代入得到，又此一次函数随的增大而减小，可得出小于，取，可得出，确定出满足题意的一次函数解析式．k k +3<0y =(k +3)x y x k +3<0k <−3k <−3y =4x=×x 404x y =4x y =4x y =−x+6(−2,4)y =kx+b −2k +b =4y x k 0k =−1b =6解：设一次函数的解析式为，将，代入得：，又此一次函数随的增大而减小，∴，若，可得出，则一次函数为．故答案为：．15.【答案】【考点】根据实际问题列一次函数关系式【解析】售出个，售价为：；售出个，售价为：；售出个，售价为：；售出个，售价为：．【解答】解：依题意有：．故与之间的关系式是：．16.【答案】解：（1），（2），（3），（4），（5），，，，…在每个等式里，左端各数的数字从前往后顺次加，加数依次减，右端各数的数字依次多一位数．∴．【考点】计算器—基础知识【解析】y =kx+b(k ≠0)x =−2y =4−2k +b =−4y x k <0k =−1b =−6y =−x+6y =−x+6y =8.2x18+0.222×8+2×0.233×8+3×0.2x x×8+x×0.2y =x×8+x×0.2=8.2xy x y =8.2x 888888888888889×9+7=8898×9+6=888987×9+5=88889876×9+4=8888811898765432×9+0=888888888本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．【解答】解：（1），（2），（3），（4），（5），，，，…在每个等式里，左端各数的数字从前往后顺次加，加数依次减，右端各数的数字依次多一位数．∴．三、解答题（本题共计 5 小题，每题 7 分，共计35分）17.【答案】解：列表：图象如图所示：【考点】一次函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：列表：888888888888889×9+7=8898×9+6=888987×9+5=88889876×9+4=8888811898765432×9+0=888888888x ⋯−2−101⋯y ⋯−3−113⋯图象如图所示：18.【答案】解：农民自带的零钱是元.解：设函数的解析式是，则，解得，则与的函数解析式是.【考点】一次函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：农民自带的零钱是元.解：设函数的解析式是，则，解得，则与的函数解析式是.19.【答案】由图形可以看出在到小时进水升，故进水管每小时的流量是升；x ⋯−2−101⋯y ⋯−3−113⋯（1）20（2）y =kx+b {b =2030k +b =140{k =4b =20y x y =4x+20（1）20（2）y =kx+b {b =2030k +b =140{k =4b =20y x y =4x+2004205则出水管每小时的流量＝＝（升）；∵每小时出水量为升，∴需要＝可将水池里的水排放完，∴时可将水池里的水排放完；∴函数的图象经过两点、，设与的关系式为＝，由题意可得：，解得：，∴＝-．【考点】一次函数的应用【解析】（1）根据函数的图象可以看出每小时的进水量；再根据进水量和函数的图象即可求出出水管每小时的流量．（2）根据小时后水池里的水量和出水管每小时的流量即可求出何时可将水池里的水排放完，再根据函数的图象经过两点、即可求出与的函数关系式．【解答】由图形可以看出在到小时进水升，故进水管每小时的流量是升；则出水管每小时的流量＝＝（升）；∵每小时出水量为升，∴需要＝可将水池里的水排放完，∴时可将水池里的水排放完；∴函数的图象经过两点、，设与的关系式为＝，由题意可得：，解得：，∴＝-．20.【答案】(20+5×8−30)÷830÷8(min)20(12,30)(20,0)y x y kx+b y x+7512(12,30)(20,0)y x 04205(20+5×8−30)÷830÷8(min)20(12,30)(20,0)y x y kx+b y x+75解：由图可得，小李到达离家最远的地方是时．由图可得，小李时第一次休息．由图可知，(千米)，∴时到时，小李骑了千米．由图可知，(千米/时)，∴返回时，小李的平均车速为千米/时．【考点】一次函数的应用【解析】根据函数图象中的数据，可知小李到达离家最远的地方是什么时间；根据函数图象中的数据，可知小李何时第一次休息；根据函数图象中的数据，可以计算出时到时，小李骑了多少千米；根据函数图象中的数据，可以计算出返回时，小李的平均车速是多少．【解答】解：由图可得，小李到达离家最远的地方是时．由图可得，小李时第一次休息．由图可知，(千米)，∴时到时，小李骑了千米．由图可知，(千米/时)，∴返回时，小李的平均车速为千米/时．21.【答案】由图象可得：甲骑摩托车的速度为：＝（千米/小时），乙开汽车的速度为（千米/小时），故答案为：；；由（1）可知，＝＝；＝＝；设小时后两人相距，根据题意，解得＝或＝．答：小时或．【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】(1)14(2)10(3)25−20=511125(4)30÷(16−14)=30÷2=1515(1)(2)(3)1112(4)(1)14(2)10(3)25−20=511125(4)30÷(16−14)=30÷2=1515120÷3404080b 120÷(40+80)1a 40×1.860x 20km x x此题暂无解答。

人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试附答案卷

第十九章《一次函数》单元测试卷(共23题,满分120分,考试用时90分钟)学校班级姓名学号一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(跨学科融合)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中自变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器2.函数y=√x+1中自变量x的取值范围是()A.x≥2B.x≥-1C.x≤1D.x≠13.下列函数中,不是一次函数的是()A.y=x+1B.y=-xC.y=x2D.y=1-x4.直线y=2x经过()A.第二、四象限B.第一、二象限C.第三、四象限D.第一、三象限5.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)6.已知关于x的正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>5B.k<5C.k>-5D.k<-57.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()A.0<y1<y2B.y1<0<y2C.y1<y2<0D.y2<0<y18.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,则k,b的值为()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0第8题第9题第10题图9.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是()A.小涛家离报亭的距离是900 mB.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD.小涛在报亭看报用了15 min10.(创新题)如图,若输入x的值为-5,则输出的结果为()A.-6B.-5C.5D.6二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.若y与x的函数关系式为y=2x-2,当x=2时,y的值为.12.直线y=2x-3与x轴的交点坐标是.13.如图,已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象,若y1<y2,则x的取值范围是.14.(跨学科融合)测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表:(重物不超过20千的函数关系式是(015.(创新题)如图1,在矩形ABCD中,BC=5,动点P从点B出发,沿BC-CD-DA运动至点A 停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y关于x的函数图象如图2所示,则DC=,y的最大值是.三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)16.已知一次函数y=2x-6.(1)判断点(4,3)是否在此函数的图象上;(2)此函数的图象不经过第象限,y随x的增大而.17.已知直线y=kx+b经过点A(3,7)和B(-8,-4),求直线AB的解析式.18.如图,已知直线l:y=kx+3经过A,B两点,点A的坐标为(-2,0).(1)求直线l的解析式;(2)当kx+3>0时,根据图象直接写出x的取值范围.。

人教版八年级数学下册单元测试题全套(含答案)

人教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）（含期中期末试题，共7套）第十六章达标检测卷（100分 90分钟）一、判断题：（每小题1分，共5分）1…………………（）222．（）3＝2．…（）413…（）5都不是最简二次根式．（）二、填空题：（每小题2分，共20分）6．当78．a 9．当101112131415．x 16（A ）17．若x＜y＜0………………………（）（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y18．若0＜x＜1………………………（）（A）2x（B）－2x（C）－2x（D）2x19(a＜0)得………………………………………………………………（）（A（B（C（D20．当a＜0，b＜0时，－a＋b可变形为………………………………………（）（A）2（B）－2（C）2（D）2四、计算题：（每小题6分，共24分）21．；2223）÷）（a≠b）．24五、求值：25．已知x26．当x＝六、解答题：（共20分）＋…）．27．（8分）计算（＋1）28参考答案（一）判断题：（每小题1分，共5分）1、|－2|＝2．【答案】×．2、2）．【答案】×．3、＝|x －1|，2＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×．4、【提示】13【答案】√．5是最简二次根式．【答案】×．（二）填空题：（每小题2分，共20分）6、7、89、x －410、11、12、13、（7－14、【答案】40．0时，x＋1＝0，y－3＝0．15、【提示】∵34，∴_______＜8__________．[4，5]．由于84与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16、【答案】D．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17、【提示】∵x＜y＜0，∴x－y＜0，x＋y＜0．∴|x－y|＝y－x．18、19、20、21、【解】原式＝2－2＝5－3－2＝6－ 22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．＝431．23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．【解】原式＝（a abmnm ·221a b＝21b 1mab＋22n ma b ＝21b －1ab ＋221a b＝2221a ab a b -+． 24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．25、26、∴ x 2＝1x．当x＝1＝－1【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”＝－1)x1x．六、解答题：（共22分）27、（8分）28、（14分）又∵∴ 原式＝x y y x +－y x x y +＝2x y 当x ＝14，y ＝12时，原式＝21412＝2．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值，进而求出y 的值．第十七章达标检测卷（120分 120分钟）一、选择题(每小题3分,共30分)1. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） A ．25B ．14C ．7D ．7或252.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的13,斜边长为10,则它的面积为( ) A.10 B.15 C.20 D.303. 如图，已知正方形B 的面积为144，正方形C 的面积为169，那么正方形A 的面积是（） A.313 B.144 C.169 D.254、下列说法中正确的是（）A.已知c b a ,,是三角形的三边，则222c b a =+ B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt △ABC 中，90C ︒∠=，所以222c b a =+ D.在Rt △ABC 中，90B ︒∠=，所以222c b a =+5.如果将长为6 cm,宽为5 cm 的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( ) A.8 cm B.52cm C.5.5 cm D.1 cm6.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C 到AB 的距离是( )ABC第3题图A.365B.1225 C.94D.3347. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 上， ∠ADC=2∠B ，AD=5，则BC 的长为（） A.3-1 B.3+1 C.5-1 D.5+18. 如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（）cm.A.6B.8C.10D.129.三角形三边长分别是6,8,10,则它的最短边上的高为( ) A.6 B.14C.2D.810.如图,将长方形纸片ABCD 折叠,使边DC 落在对角线AC 上,折痕为CE,且D 点落在对角线上D'处.若AB=3,AD=4,则ED 的长为( )A. B.3 C.1 D. 二、填空题(每题4分,共20分) 11. 在△中，cm ，cm ，⊥于点，则_______.12.在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________.13.如果一梯子底端离建筑物9 m 远，那么15 m 长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.14.三角形一边长为10,另两边长是方程x 2-14x+48=0的两实根,则这是一个________三角形,面积为________. 15. 如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x 轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A 到点B 所经过路径的长为__________.三、解答题(共7题,共70分)16. （6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？17.（8分）一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.18.（8分）如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得∠CAD=30°;小丽沿河岸向前走30 m选取点B,并测得∠CBD=60°.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度.19.（10分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，cm，cm，求：（1）的长；（2）的长.20.（12分）如图,将竖直放置的长方形砖块ABCD推倒至长方形A'B'C'D'的位置,长方形ABCD的长和宽分别为a,b,AC的长为c.(1)你能用只含a,b的代数式表示S△ABC,S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA吗?能用只含c的代数式表示S△ACA'吗?(2)利用(1)的结论,你能验证勾股定理吗?21.（12分）如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向东走600 m到达B处,测得C在点B的北偏西60°方向上.(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:≈1.732)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?22.（14分）如图,将长方形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将长方形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.(1)当m=3时,点B的坐标为_________,点E的坐标为_________;(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.参考答案一、1.C2.B3.A4.A5.A6.C7.C8.D9.D10.A二、11.37012.直角;24 分析：解方程得x 1=6,x 2=8.∵2212x x =36+64=100=102,∴这个三角形为直角三角形,从而求出面积.13.43 cm 分析：过点A 作AE ⊥BC 于点E,AF ⊥CD 交CD 的延长线于点F.易得△ABE ≌△ADF,所以AE=AF,进一步证明四边形AECF 是正方形,且正方形AECF 与四边形ABCD 的面积相等,则AE=24=26(cm),所以AC=2AE=2×26=43(cm).14.略15. 分析：如图,设这一束光与x 轴交于点C,作点B 关于x 轴的对称点B',过B'作B'D ⊥y 轴于点D,连接B'C.易知A,C,B'这三点在同一条直线上,再由轴对称的性质知B'C=BC,则AC+CB=AC+CB'=AB'.由题意得AD=5,B'D=4,由勾股定理,得AB'=.所以AC+CB=.三、16.解:如图,过点A作AD⊥BC于点D.在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2.在Rt△ACD中,由勾股定理得AD2=AC2-CD2.所以AB2-BD2=AC2-CD2.设BD=x,则82-x2=62-(7-x)2,解得x=5.5,即BD=5.5.所以AD==≈5.8.所以S△ABC=·BC·AD≈×7×5.8=20.3≈20.17.解:如图,过B点作BM⊥FD于点M.在△ACB中,∵∠ACB=90°,∠A=60°,∴∠ABC=30°,∴AB=2AC=20,∴BC===10 .∵AB∥CF,∴∠BCM=∠ABC=30°,∴BM=BC=5,∴CM===15.在△EFD中,∵∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°,∴MD=BM=5,∴CD=CM-MD=15-5.18.解:过点C作CE⊥AD于点E,由题意得AB=30m,∠CAD=30°,∠CBD=60°,故可得∠ACB=∠CAB=∠BCE=30°,即可得AB=BC=30 m,∴BE=15 m.在Rt△BCE中,根据勾股定理可得CE===15(m).答:小丽自家门前小河的宽度为15m.19.略20.解:(1)易知△ABC,△C'A'D'和△ACA'都是直角三角形,所以S△ABC=ab,S△C'A'D'=ab,S直角梯形A'D'BA=(a+b)(a+b)= (a+b)2,S△ACA'=c2.(2)由题意可知S△ACA'=S直角梯形-S△ABC-S△C'A'D'=(a+b)2-ab-ab=(a2+b2),而S△ACA'=c2.所以A'D'BAa2+b2=c2.21.解:(1)MN不会穿过原始森林保护区.理由如下:过点C作CH⊥AB于点H.设CH=x m.由题意知∠EAC=45°,∠FBC=60°,则∠CAH=45°,∠CBA=30°.在Rt△ACH中,AH=CH=x m,在Rt△HBC中,BC=2x m.由勾股定理,得HB==x m.∵AH+HB=AB=600 m,∴x+x=600.解得x=≈220>200.∴MN不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得=(1+25%)×.解得y=25.经检验,y=25是原方程的根.∴原计划完成这项工程需要25天.22.解:(1)(3,4);(0,1)(2)点E能恰好落在x轴上.理由如下:∵四边形OABC为长方形,∴BC=OA=4,∠AOC=∠DCE=90°,由折叠的性质可得DE=BD=BC-CD=4-1=3,AE=AB=OC=m.如图,假设点E恰好落在x轴上.在Rt△CDE中,由勾股定理可得EC===2,则有OE=OC-CE=m-2.在Rt△AOE中,OA2+OE2=AE2,即42+(m-2)2=m2,解得m=3.第十八章达标检测卷（120分120分钟）一、选择题(每题4分,共40分)1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（A）AB平行且等于CD （B）∠A=∠C，∠B=∠D（C）AB=AD，BC=CD （D）AB=CD，AD=BC2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形4.正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数为()A.4B.8C.6D.125.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )A.18°B.36°C.72°D.108°6．下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、对角线垂直的四边形是菱形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形7.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n 的值是()A.6B.7C.8D.98.菱形的周长是它的高的倍,则菱形中较大的一个角是()A.100°B.120°C.135°D.150°9.如图,菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC的长是()A.20B.15C.10D.510.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E,F,G分别是BD,AC,DC的中点.已知两底之差是6,两腰之和是12,则△EFG 的周长是()A.8B.9C.10D.12二、填空题(每题4分,共24分)11、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________。

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第16章二次根式单元综合检测（一）一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2018·苏州中考)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.x>1B.x<1C.x≥1D.x≤12.计算(-)(+)=( )A.2B.C.2D.-23.下面计算正确的是( )A.3+=3B.÷=3C.+=D.=-74.计算:(-)÷·的值为( )A. B. C. D.5.计算:5--(-2)的值为( )A.5B.-5C.-5D.2-56.设实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简+的结果是( )A.-2a+bB.2a+bC.-bD.b7.已知a-b=2-1,ab=,则(a+1)(b-1)的值为( )A.-B.3C.3-2D.-1二、填空题(每小题5分,共25分)8.计算:×的结果是.9.(2018·黔西南州中考)已知+|a+b+1|=0,则a b= .10.已知:2<x<4,化简+|x-5|= .11.如图,矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6,那么矩形内阴影部分的面积是(结果可用根号表示).12.∵112=121,∴=11;同样1112=12321,∴=111;…,由此猜想= .三、解答题(共47分)13.(15分)计算下列各题.(1)÷×.(2)(-2)(+2).(3)-15+.14.(10分)(1)计算:8(1-)0-+.(2)(2018·遂宁中考)先化简,再求值:+÷,其中a=1+.15.(10分)如图所示是面积为48cm2的正方形,四个角是面积为3cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的体积.16.(12分)(2018·黔西南州中考)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方,如3+2=,善于思考的小明进行了如下探索: 设a+b=,(其中a,b,m,n均为正整数)则有a+b=m2+2mn+2n2,∴a=m2+2n2,b=2mn.这样,小明找到了把类似a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b=,用含m,n的式子分别表示a,b 得,a= ,b= .(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:+ =( + )2.(3)若a+4=且a,b,m,n均为正整数,求a的值.答案解析1.【解析】选C.由二次根式有意义的条件得x-1≥0,解得x≥1.2.【解析】选C.(-)(+)=()2-()2=7-5=2.3.【解析】选B.因为3与不能合并,所以选项A不正确;因为÷===3,所以选项B正确;因为与不能合并,所以选项C不正确;因为==7,所以选项D不正确.4.【解析】选A.原式=(4-3)÷·=÷·=1×=.5.【解析】选D.5--(-2)=--5+2=2-5.6.【解析】选D.根据数轴上a,b的位置得出a,b的符号,a<0,b>0,且a+b>0,∴+=-a+a+b=b.7.【解析】选A.∵a-b=2-1,ab=,∴(a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1=-(2-1)-1=-.8.【解析】×===2.答案:29.【解析】由题意知∴∴a b=1-2=1.答案:110.【解析】∵2<x<4,∴x-1>0,x-5<0,∴+|x-5|=x-1+5-x=4.答案:411.【解析】S阴影=(-)×=2-2.答案:2-212.【解析】=11;=111;…由观察得=111111111.答案:11111111113.【解析】(1)÷×==.(2)(-2)(+2)=3-8=-5.(3)-15+=3-5+=-.14.【解析】(1)原式=8-2+2=8.(2)原式=+·=+=.当a=1+时,原式====.15.【解析】∵大正方形面积为48cm2,∴边长为=4(cm),∵小正方形面积为3cm2,∴边长为cm,∴长方体盒子的体积=(4-2)2·=12(cm3).答:长方体盒子的体积为12cm3.16.【解析】(1)∵a+b==m2+2mn+3n2,∴a=m2+3n2,b=2mn.答案:m2+3n22mn(2)利用=a+b进行逆推,执果索因,若把m,n分别选定为1,2,则=13+4,∴a=13,b=4.答案:13 4 1 2(答案不唯一)(3)由b=2mn得4=2mn,mn=2,∵a,m,n均为正整数,∴m n=1×2或mn=2×1,即m=1,n=2或m=2,n=1,当m=1,n=2时,a=m2+3n2=12+3×22=13;当m=2,n=1时,a=m2+3n2=22+3×12=7.第17章勾股定理单元综合检测（二）一、选择题(每小题4分,共28分)1.一个直角三角形的斜边长比一条直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为( )A.4B.8C.10D.122.已知三角形的三边长之比为1∶1∶,则此三角形一定是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形3.如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为( )A.4B.8C.16D.644.如图,一个高1.5m,宽3.6m的大门,需要在相对的顶点间用一条木板加固,则这条木板的长度是( )A.3.8 mB.3.9 mC.4 mD.4.4 m5.(2018·德宏州中考)设a,b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值是( )A.1.5B.2C.2.5D.36.如图所示,要在离地面5m处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若要考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的L1=5.2m,L2=6.2m,L3=7.8m,L4=10m四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用( )A.L1B.L2C.L3D.L47.(2018·柳州中考)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )A. B.C. D.二、填空题(每小题5分,共25分)8.定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是,它是命题(填“真”或“假”).9.如图所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE= .10.如图,教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直,点P在墙面上.若PA=AB=5,点P到AD的距离是3,有一只蚂蚁要从点P爬到点B,它的最短行程的平方应该是.11.如图所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周长为36 cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,则过3s时,△BPQ的面积为cm2.12.(2018·哈尔滨中考)在△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=45°,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD=90°,连接CD,则线段CD的长为.三、解答题(共47分)13.(10分)已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=,试判定△ABC的形状,并说明理由.14.(12分)(2018·湘西州中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.(1)求DE的长.(2)求△ADB的面积.15.(12分)《中华人民共和国道路交通管理条例》规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1m/s=3.6km/h)16.(13分)(2018·贵阳中考)在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边.当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形;当a2+b2≠c2时,利用代数式a2+b2和c2的大小关系,探究△ABC的形状(按角分类).(1)当△ABC三边长分别为6,8,9时,△ABC为三角形;当△ABC三边长分别为6,8,11时,△ABC为三角形.(2)猜想:当a2+b2c2时,△ABC为锐角三角形;当a2+b2c2时,△ABC为钝角三角形.(3)判断当a=2,b=4时,△ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.答案解析1.【解析】选C.设斜边长为x,则一直角边为x-2,由勾股定理得,x2=(x-2)2+62,解得x=10.2.【解析】选D.由题意设三边长分别为x,x,x,∵x2+x2=(x)2,∴三角形一定为直角三角形,并且是等腰三角形.3.【解析】选D.由题意得,直角三角形的斜边为17,一条直角边为15,所以正方形A的面积为172-152=64.4.【解析】选B.设木板的长为xm,由题意知,x2=1.52+3.62,解得x=3.9(m).5.【解析】选D.∵三角形的周长为6,斜边长为2.5,∴a+b+2.5=6,∴a+b=3.5①,∵a,b是直角三角形的两条直角边,∴a2+b2=2.52②,由①②可得ab=3.6.【解析】选B.在Rt△ACD中,AC=2AD,设AD=x,由AD2+CD2=AC2,即x2+52=(2x)2,得x=≈2.8868,2x=5.7736,所以最好选用L2.7.【解析】选A.∵∠BAC=90°,AB=3,AC=4,∴BC===5,∴BC边上的高=3×4÷5=,∵AD平分∠BAC,∴点D到AB,AC上的距离相等,设为h,则S△ABC=×3h+×4h=×5×, 解得h=,S△ABD=×3×=BD·,解得BD=.8.【解析】“全等三角形的对应边相等”的逆命题是三边分别对应相等的两个三角形全等,它是真命题.答案:三边分别对应相等的两个三角形全等真9.【解析】AE=====2.答案:210.【解析】如图,则AG=3.在Rt△APG中,PG2=PA2-AG2=52-32=16.在Rt△PGB中,PB2=PG2+GB2=16+(3+5)2=80.答案:8011.【解析】设AB为3xcm,BC为4xcm,AC为5xcm,因为周长为36 cm,AB+BC+AC=36,所以3x+4x+5x=36,得x=3,所以AB=9,BC=12,AC=15,因为AB2+BC2=AC2,所以△ABC是直角三角形,过3s时,BP=9-3×1=6,BQ=2×3=6,所以S△PBQ=BP·BQ=×6×6=18(cm2).答案:1812.【解析】当点D与C在AB同侧,BD=AB=2,作CE⊥BD于E,CE=BE=,ED=,由勾股定理得CD=(如图1);当点D与C在AB异侧,BD=AB=2,∠DBC=135°,作DE⊥BC于E,BE=ED=2,EC=3,由勾股定理得CD=(如图2).答案:或13.【解析】△ABC是直角三角形,理由:∵(a+b)2=16,a2+2ab+b2=16,ab=1,∴a2+b2=14.又∵c2=14,∴a2+b2=c2.∴△ABC是直角三角形.14.【解析】(1)∵A D平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,∴CD=DE,∵CD=3,∴DE=3.(2)在Rt△ABC中,由勾股定理得,AB===10, ∴S△ADB=AB·DE=×10×3=15.15.【解析】在Rt△ABC中,AC=30m,AB=50m,根据勾股定理可得:BC ===40(m).∴小汽车的速度为v==20m/s=20×3.6km/h=72km/h.∵72km/h>70km/h,∴这辆小汽车超速行驶.16.【解析】(1)锐角钝角.(2)> <.(3)∵a=2,b=4,∴2<c<6,且由题意,c为最长边,∴4<c<6,当a2+b2=c2,即c=2时,△ABC是直角三角形,∴当4<c<2时,△ABC是锐角三角形,当2<c<6时,△ABC是钝角三角形.第18章平行四边形单元综合检测（三）一、选择题(每小题4分,共28分)1.已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是( )2.如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别是6cm,8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是( )A.5cmB.2cmC.cmD.cm3.如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠A DC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE∶EF∶BE为( )A.4∶1∶2B.4∶1∶3C.3∶1∶2D.5∶1∶24.(2018·邵阳中考)如图所示,点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点,且AD=DE,连接BE 交CD于点O,连接AO,下列结论不正确的是( )A.△AOB≌△BOCB.△BOC≌△EODC.△AOD≌△EODD.△AOD≌△BOC5.如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为( )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形6.(2018·威海中考)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是( )A.BC=ACB.CF⊥BFC.BD=DFD.AC=BF7.如图,△ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,点G,F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为( )A.3cmB.4cmC.2cmD.2cm二、填空题(每小题5分,共25分)8.如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=53°,则∠BCE的度数为.9.(2018·厦门中考)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米.10.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是.11.(2018·牡丹江中考)如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是.12.(2018·钦州中考)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.三、解答题(共47分)13.(10分)(2018·大连中考)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF.求证:BE=DF.14.(12分)(2018·晋江中考)如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E,F分别在边CD,DA上,且CE=AF.求证:BE=BF.15.(12分)(2018·铁岭中考)如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.16.(13分)(2018·济宁中考)如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF⊥BE.(1)求证:AF=BE.(2)如图2,在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MP⊥NQ,判断MP与NQ是否相等?并说明理由.答案解析1.【解析】选C.A项,根据两直线平行内错角相等可得到,故正确;B项,根据对顶角相等可得到,故正确;C项,根据两直线平行内错角相等可得到∠1=∠ACB,∠2为一外角,所以不相等,故不正确;D项,根据平行四边形对角相等可得到,故正确.2.【解析】选 D.由于菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别是6cm,8cm,所以菱形边长为=5,所以×6×8=5AE,解得AE=.3.【解析】选A.∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠CDE=∠DEA.∵DE是∠ADC的平分线,∴∠CDE=∠ADE,∴∠DEA=∠ADE,∴AE=AD=4.∵F是AB的中点,∴AF=AB=3.∴EF=AE-AF=1,BE=AB-AE=2,∴AE∶EF∶BE=4∶1∶2.4.【解析】选A.∵AD=DE,DO∥AB,∴OD为△ABE的中位线,∴OD=OC,∵在△AOD和△EOD中,∴△AOD≌△EOD;∵在△AOD和△BOC中,∴△AOD≌△BOC;∵△AOD≌△EOD,∴△BOC≌△EOD;故B,C,D选项均正确.5.【解析】选 C.∵EH∥BD,FG∥BD,∴EH∥FG,又EF∥AC,∴四边形AEFC是平行四边形,∴EF=AC,同理GH=AC,EH=BD,FG=BD.∵在矩形ABCD中,AC=BD,∴EF=FG=GH=EH,∴四边形EFGH是菱形.6.【解析】选D.∵EF垂直平分BC,∴BE=EC,BF=CF,∵BF=BE,∴BE=EC=CF=BF,∴四边形BECF是菱形.当BC=AC时,∵∠ACB=90°,则∠A=45°.∵∠A=45°,∠ACB=90°,∴∠EBC=45°.∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°,∴菱形BECF是正方形.当CF⊥BF时,利用正方形的判定定理得出,菱形BECF是正方形; 当BD=DF时,利用正方形的判定得出,菱形BECF是正方形;当AC=BF时,无法得出菱形BECF是正方形,故选项D符合题意.7.【解析】选D.∵点D,E分别是边AB,AC的中点,∴DE=BC,∵DE=2cm,∴BC=4cm,∵AB=AC,四边形DEFG是正方形.∴△BDG≌△CEF,∴BG=CF=1cm,∴EC=,∴AC=2cm.8.【解析】设CE与AD相交于点F.∵在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,∴∠E=90°,∵∠EAD=53°,∴∠EFA=90°-53°=37°,∴∠DFC=37°.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠BCE=∠DFC=37°.答案:37°9.【解析】∵▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC+BD=24厘米,∴OA+OB=12厘米. ∵△OAB的周长是18厘米,∴AB=6厘米.∵点E,F分别是线段AO,BO的中点,∴EF=3厘米.答案:310.【解析】∵CE∥BD,DE∥AC,∴四边形CODE是平行四边形.∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD=4,OA=OC=OB=OD,∴OD=OC=AC=2,∴四边形CODE是菱形,∴四边形C ODE的周长为4OC=4×2=8.答案:811.【解析】连接DB,∵四边形ABCD是菱形,∴AD=AB,AC⊥DB,∵∠DAB=60°,∴△ADB是等边三角形,∴DB=AD=1,∴BM=,∴AM=,∴AC=,同理可得AE=AC=()2,AG=AE=3=()3,按此规律所作的第n个菱形的边长为()n-1.答案:()n-112.【解析】如图,连接DE,交AC于点P,连接BP,则此时PB+PE的值最小.∵四边形ABCD是正方形,∴B,D关于AC对称,∴PB=PD,∴PB+PE=PD+PE=DE.∵BE=2,AE=3BE,∴AE=6,AB=8,∴DE==10,故PB+PE的最小值是10.答案:1013.【证明】∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∵AE=CF,∴DE=BF,DE∥BF,∴四边形DEBF是平行四边形,∴BE=DF.14.【证明】∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC,∠A=∠C.在△ABF和△CBE中,∴△ABF≌△CBE(SAS),∴BF=BE.15.【解析】(1)∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,∴四边形AEBD是平行四边形,∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴平行四边形AEBD是矩形.即四边形AEBD是矩形.(2)当∠BAC=90°时,矩形AEBD是正方形.理由:∵∠BA C=90°,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,∴AD=BD=CD,∵由(1)得四边形AEBD是矩形,∴矩形AEBD是正方形.16.【解析】(1)在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAE=∠D=90°,∴∠DAF+∠BAF=90°,∵AF⊥BE,∴∠ABE+∠BAF=90°,∴∠ABE=∠DAF,∵在△ABE和△DAF中,∴△ABE≌△DAF(ASA),∴AF=BE.(2)MP与NQ相等.理由如下:如图,过点A作AF∥MP交CD于点F,过点B作BE∥NQ交AD于点E,则与(1)的情况完全相同.而MP=AF,NQ=BE,∴MP=NQ.第19章一次函数单元综合检测（四）一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列函数:①y=-2x;②y=x2+1;③y=-0.5x-1.其中是一次函数的个数有( )A.0个B.1个C.2个D.3个2.(2018·陕西中考)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有( )A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<03.(2018·泰安中考)把直线y=-x-3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是( )A.1<m<7B.3<m<4C.m>1D.m<44.一次函数y=-x+3的图象如图所示,当-3<y<3时,x的取值范围是( )A.x>4B.0<x<2C.0<x<4D.2<x<45.如图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数,且mn≠0)的图象的是( )6.如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2与直线AB有交点,则k的值不可能是( )A.-5B.-C.3D.57.(2018·牡丹江中考)若等腰三角形的周长是100cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数解析式的图象是( )二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2018·广州中考)一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是.9.如图,已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),根据图象可得方程2x+b=ax-3的解是.10.如图所示,利用函数图象回答下列问题:(1)方程组的解为.(2)不等式2x>-x+3的解集为.11.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b= .12.(2018·随州中考)甲乙两地相距50千米,星期天上午8:00小聪同学骑山地自行车从甲地前往乙地.2小时后,小聪的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地,他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示,小聪父亲出发小时后行进中的两车相距8千米.三、解答题(共47分)13.(10分)已知:一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),(1,3)两点.(1)求k,b的值.(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A(a,0),求a的值.14.(12分)已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点P(-2,1),且一次函数的图象与y轴相交于Q(0,3).(1)求这两个函数的解析式.(2)在给出的坐标系中画出这两个函数图象.(3)求△POQ的面积.15.(12分)如图所示l1,l2分别是函数y1=kx+b与y2=mx+n的图象,(1)方程的解是.(2)y1中变量y1随x的增大而.(3)在平面直角坐标系中,将点P(3,4)向下平移1个单位,恰好在正比例函数的图象上,求这个正比例函数的解析式.16.(13分)(2018·湛江中考)周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发1h后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1h50min后,妈妈驾车沿相同的路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间.(2)若妈妈在出发后25min时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式.答案解析1.【解析】选 C.①y=-2x是一次函数;②y=x2+1自变量次数不为1,故不是一次函数;③y=-0.5x-1是一次函数.2.【解析】选D.点A的横坐标为2>0,故点A应在第一象限或第四象限;点B的纵坐标为3>0,故点B应在第一象限或第二象限;A,B两点是正比例函数图象上的两点,且不在同一象限,故点A只能在第四象限,点B只能在第二象限,从而m<0,n<0.3.【解析】选 A.把直线y=-x-3向上平移m个单位后,直线解析式为y=-x-3+m,当x=0时,y=2x+4=4,即直线y=2x+4与y轴交点为(0,4),当y=0时,0=2x+4,x=-2,即直线y=2x+4与x轴交点为(-2,0),将(0,4),(-2,0)分别代入y=-x-3+m,解得m=7,m=1,所以1<m<7.4.【解析】选C.由函数的图象可知,当y=3时,x=0;当y=-3时,x=4,故当-3<y<3时,x的取值范围是0<x<4.故选C.5.【解析】选C.选项C中的y=mx+n,m<0,n>0.∴mn<0,∴直线y=mnx过二、四象限.其他三个选项中两条直线的m,n符号不一致.6.【解析】选B.设直线AB的解析式为y=k1x+b,则解得k1=-,若k=k1=-,则直线y=kx-2与直线AB平行,无交点.因此k不可能为-.7.【解析】选C.根据题意,x+2y=100,所以y=-x+50,根据三角形的三边关系,x>y-y=0,x<y+y=2y,所以x+x<100,解得x<50,所以,y与x的函数解析式为y=-x+50(0<x<50),纵观各选项,只有C选项符合.8.【解析】由题意得m+2>0,解这个不等式,得m>-2.答案:m>-29.【解析】据图象可知y=2x+b与y=ax-3交于点(-2,-5),所以2x+b=ax-3的解为x=-2.答案:x=-210.【解析】由图象知方程组的解为当x>1时y=2x的图象在x+y=3的图象的上方, ∴不等式2x>-x+3的解集为x>1.答案:(1)(2)x>111.【解析】把x=m,y=8代入两函数解析式得方程组两方程相加得a+b=16. 答案:1612.【解析】由图知,小聪的速度为36÷3=12(千米/时),父亲的速度为36÷1=36(千米/时), 设父亲出发x小时后,两车相距8千米,根据题意,有两种情况①36x+8=12×2+12x,解得x=;②12×2+12x+8=36x,解得x=.答案:或13.【解析】(1)由题意得解得∴k,b的值分别是1和2.(2)将k=1,b=2代入y=kx+b中得y=x+2.∵点A(a,0)在y=x+2的图象上,∴0=a+2,即a=-2.14.【解析】(1)设正比例函数和一次函数解析式分别为y=k1x和y=k2x+3,则-2k1=1,-2k2+3=1, ∴k1=-,k2=1,∴正比例函数解析式为y=-x,一次函数解析式为y=x+3.(2)y=-x过(0,0)和(2,-1)两点,y=x+3过(-3,0)和(0,3)两点,图象如图:(3)S△POQ=OQ·|x P|=×3×2=3.15.【解析】(1)∵从图象可以得出两函数y1=kx+b与y2=mx+n的交点坐标是(3,4),∴方程的解是(2)从图象可以看出:y1中变量y1随x的增大而减小.(3)设正比例函数的解析式为y=px,∵将点P(3,4)向下平移1个单位,恰好在正比例函数的图象上,∴平移后对应的点的坐标是(3,3),把(3,3)代入y=px得:p=1,∴正比例函数的解析式为y=x.16.【解析】(1)小明骑车的速度为20km/h,在南亚所游玩的时间为1h.(2)设妈妈驾车的速度为xkm/h,则×x=20+×20,解得x=60,所以妈妈驾车的速度为60km/h,∴y C=60×=25,x C=+=,点C的坐标为,设直线CD的解析式为:y=kx+b,所以解得所以CD所在直线的解析式为:y=60x-110.第20章数据的分析单元综合检测（五）一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2018·岳阳中考)某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是:14,12,13,12,17,18,16.则这组数据的众数和中位数分别是( )A.12,13B.12,14C.13,14D.13,162.(2018·天水中考)一组数据:3,2,1,2,2的众数、中位数、方差分别是( )A.2,1,0.4B.2,2,0.4C.3,1,2D.2,1,0.23.四个数据:8,10,x,10的平均数与中位数相等,则x等于( )A.8B.10C.12D.8或124.某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:已知该小组的平均成绩为8.1环,那么成绩为8环的人数是( )A.5人B.6人C.4人D.7人5.(2018·雅安中考)一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数、中位数分别为( )A.3.5,3B.3,4C.3,3.5D.4,36.八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表:某同学分析后得到如下结论:①一、二班学生的平均成绩相同;②二班优生人数多于一班(优生线85分);③一班学生的成绩相对稳定.其中正确的是( )A.①②B.①③C.①②③D.②③7.某校A,B两队10名参加篮球比赛的队员的身高(单位:cm)如下表所示:1号设两队队员身高的平均数分别为,,身高的方差分别为,,则正确的选项是( )A.=,>B.<,<C.>,>D.=,<二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2018·重庆中考)某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任教班级随机调查了10名学生,其统计数据如表:则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是h.9.(2018·营口中考)甲、乙、丙三人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别为=0.56,=0.45,=0.61,则三人中射击成绩最稳定的是.10.某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是:84分、80分、90分.如果按平时成绩∶期中考试成绩∶期末考试成绩=3∶3∶4进行总评,那么他本学期数学总评分应为分.11.某班同学进行知识竞赛,将所得成绩进行整理后,如图,竞赛成绩的平均数为分.12.某农科所在8个试验点对甲,乙两种玉米进行对比试验,这两种玉米在各个试点的亩产量如下:(单位:kg)甲:450 460 450 430 450 460 440 460乙:440 470 460 440 430 450 470 440在这些试验点中, 种玉米的产量比较稳定(填“甲”或“乙”).三、解答题(共47分)13.(11分)某市2018年的一次中学生运动会上,参加男子跳高比赛的有17名运动员,通讯员在将成绩表送组委会时不慎用墨水将成绩表污染掉一部分(如下表),但他记得这组运动员的成绩的众数是 1.75m,表中每个成绩都至少有一名运动员.根据这些信息,计算这17名运动员的平均跳高成绩(精确到0.01m).14.(11分)(2018·扬州中考)为了声援扬州“世纪申遗”,某校举办了一次运河知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,达到9分以上(包括9分)为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.(1)补充完成下面的成绩统计分析表:方差(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是组的学生.(填“甲”或“乙”)(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.15.(12分)(2018·威海中考)某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分满分均为100分.前六名选手的得分如下:根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分).(1)这6名选手笔试成绩的中位数是分,众数是分.(2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.(3)求出其余5名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.16.(13分)(2018·黄冈中考)为了倡导“节约用水,从我做起”,黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位:t),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.(1)请将条形统计图补充完整.(2)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数.(3)根据样本数据,估计黄冈市市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12t的约有多少户?答案解析1.【解析】选B.在这组数据中,12出现了2次,出现的次数最多,因此,这组数据的众数是12,把这组数据从小到大排列为:12,12,13,14,16,17,18,最中间的数是14,因此这组数据的中位数是14.2.【解析】选B.从大到小排列此数据为:3,2,2,2,1;数据2出现了三次,次数最多为众数,2处在第3位为中位数.平均数为(3+2+1+2+2)÷5=2,方差为[(3-2)2+3×(2-2)2+(1-2)2]=0.4,即中位数是2,众数是2,方差为0.4.3.【解析】选D.①x最小时,数据为x,8,10,10,中位数是(8+10)÷2=9,则(8+10+x+10)÷4=9,所以x=8;②x最大时,数据为8,10,10,x,中位数是(10+10)÷2=10,则(8+10+x+10)÷4=10,所以x=12;③当8≤x≤10时,中位数是(x+10)÷2,则(x+10)÷2=(8+10+x+10)÷4,可求得x=8.故选D.4.【解析】选A.设成绩为8环的人数是x人,由题意得(7×2+8x+9×3)÷(2+x+3)=8.1,解得x=5.5.【解析】选A.∵一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,∴x=2,∴中位数为3,==3.5.6.【解析】选A.由平均数都是80知①正确;由二班的中位数大于一班的中位数知②正确;一班的方差大,其成绩相对不稳定,故③不正确.7.【解析】选D.∵=(176+175+174+171+174)=174(cm),=(170+173+171+174+182)=174(cm).=[(176-174)2+(175-174)2+(171-174)2+(174-174)2+(174-174)2]=2.8(cm2);=[(170-174)2+(173-174)2+(174-174)2+(171-174)2+(182-174)2]=18(cm2),∴=,<.8.【解析】由题意,可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是:(4×2+3×4+2×2+1×1+0×1)=2.5(h).答案:2.59.【解析】∵=0.56,=0.45,=0.61,∴<<,∴三人中射击成绩最稳定的是乙.答案:乙10.【解析】本学期数学总评分=84×30%+80×30%+90×40%=85.2(分).答案:85.211.【解析】==74(分).答案:7412.【解析】两种玉米的平均数都是450 kg,而=100,=200,所以甲种玉米的产量比较稳定.答案:甲13.【解析】设成绩是1.75m的有x人,1.80m的有y人,由题意得x+y=5,又x>3,y≠0,所以x=4,y=1.=≈1.69(m).答:这17名运动员的平均跳高成绩约是1.69m.14.【解析】(1)从条形统计图上看,甲组的成绩分别为3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,因此甲组中位数为6,乙组成绩分别为5,5,6,7,7,8,8,8,8,9,平均分为×(5×2+6+7×2+8×4+9)=7.1(分),故填表如下:(2)观察上表可知,甲组的中位数是6,乙组的中位数是7.5,小明是7分,超过甲组的中位数,低于乙组的中位数,所以小明应该是甲组的学生.答案:甲(3)从统计图和表格中可以看出:乙组的平均分、中位数都高于甲组,方差小于甲组,且集中在中上游,所以支持乙组同学的观点,即乙组成绩好于甲组.15.【解析】(1)先将六位选手的笔试成绩按照大小顺序进行排序,位于第三位和第四位选手的平均分为中位数,笔试成绩出现次数最多的为众数.答案:84.5 84(2)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为x,y,由题意得解这个方程组得∴笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为40%和60%.(3)2号选手的综合成绩=92×0.4+88×0.6=89.6(分),3号选手的综合成绩=84×0.4+86×0.6=85.2(分),4号选手的综合成绩=90×0.4+90×0.6=90(分),5号选手的综合成绩=84×0.4+80×0.6=81.6(分),6号选手的综合成绩=80×0.4+85×0.6=83(分),∴综合成绩最高的两名选手是4号和2号.16.【解析】(1)100户家庭中月平均用水量为11t的家庭数量为:100-(20+10+20+10)=40(户).条形图补充完整如下:(2)平均数:==11.6.中位数:11.众数:11.(3)×500=350(户).答:估计不超过12t的用户约有350户.。

八年级数学下册《第十八章-平行四边形》单元测试卷及答案(人教版)

八年级数学下册《第十八章-平行四边形》单元测试卷及答案(人教版) 班级:___________姓名：___________考号：_____________A．5B．10C．D．25则ABC的周长是（）55A．AB∥CD，AB＝CD B．AB∥CD，AD∥BCA．①②B．①③C．②③D．①②③A ．B ．C ．D ．①BE⊥AC二、填空题13．已知四边形ABCD ，点O 是对角线AC 与BD 的交点，且OA OC =，请再添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，那么添加的条件可以是_____________．（用数学符号语言表达）14．如图，线段AB ⊥BC ，以C 为圆心，BA 为半径画弧，然后再以A 为圆心，BC 为半径画弧，两弧交于点D ，则四边形ABCD 是矩形，其依据是 _____．15．如图，在ABC ∆中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，连结BE ，若6AE =，DE=5，∠BEC=90°，则BE =______．16．如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，连接AE，AB=4CE，F是AE上一点，射线BF与正方形的边⊥交BC于点17．如图，在矩形ABCD中，AB=4，45BD=对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE AC18．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为18，CE=4，则线段BE的长为_____．三、解答题19．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交BC 、AD 于点E 、F ，G 、H 分别是OB 、OD 的中点．求证：（1）OE ＝OF ；（2）四边形GEHF 是平行四边形．20．如图，E ，F 是▱ABCD 的对角线AC 上的两点，且AF ＝CE ．求证：（1）△ADE ≌△CBF ；（2）DE ∥BF ．21．如图，在平行四边形ABCD 中(1)若点E 、F 是AD 、BC 的中点，连接BE 、DF ，求证BE DF =；(2)若DF 平分ADC ∠且交边BC 于点F ，如果5AB =，BC=8，试求线段BF 的长．(1)求证：OE CB =；（1）求证：180ABO ACO ∠+∠=︒；1．C2．D3．D4．D5．A6．C7．C360 BAC ∠=ABO ∴∠+（2）线段之间的数量关系是过点O 作AOC ∴∠+∠+ABO ∠∠ABO ∴∠=BOC ∠=90AOC ∠∴AOB ∠∴∴四边形是正方形OB OC ∴=在ABO 和FCO 中ABO FCO∴≅∴AO FO=，AB=CFAOF∴是等腰直角三角形∴=AF AO2CF AC AO∴+=2∴+=AB AC AO2。

人教版八年级下册数学第十七章单元测试(含答案)

人教版八年级下册数学第十七章单元测试（含答案)一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“勾股方圆图”（又称赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形（直角边分别为a ，b ，斜边为c ）与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积为11，小正方形的面积为3，则44a b +的值为（）A ．68B ．89C ．119D ．1302．如图，ABC 中，90,8,6ACB AC BC ∠=︒==，将ADE 沿DE 翻折，使点A 与点B 重合，则CE 的长为（）A ．198B ．2C ．254 D ．743．已知点M 的坐标为()3,4-，则下列说法正确的是（）A ．点M 在第二象限内B ．点M 到x 轴的距离为3C ．点M 关于y 轴对称的点的坐标为()3,4D ．点M 到原点的距离为54．如图，点A 表示的实数是（）AB C D5．如图，圆柱的底面周长为12cm ，AB 是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC 上有一点D ，且10cm BC =，2cm DC =．一只蚂蚁从点A 出发，沿着圆柱体的表面爬行到点D 的最短路程是（）cm ．A ．14B ．12C ．10D ．86．△ABC 的三边长a ，b ，c （b ﹣12）2+|c ﹣13|＝0，则△ABC 的面积是（）A ．65B ．60C ．30D ．267．如图，Rt ABC 中，90,4,6B AB BC ∠=︒==，将ABC 折叠，使点C 与AB 的中点D 重合，折痕交AC 于点M ，交BC 于点N ，则线段CN 的长为（）.A ．73B ．83C ．3D ．1038．如图，在ABC 中，△B ＝22.5°，△C ＝45°，若AC ＝2，则ABC 的面积是（）A 32+B ．2C ．2D ．29．我们知道，如果直角三角形的三边的长都是正整数，这样的三个正整数就叫做一组勾股数．如果一个正整数c 能表示为两个正整数a ，b 的平方和，即22c a b =+，那么称a ，b ，c 为一组广义勾股数，c 为广义斜边数，则下面的结论：△m 为正整数，则3m ，4m ，5m 为一组勾股数；△1，2，3是一组广义勾股数；△13是广义斜边数；△两个广义斜边数的和是广义斜边数；△若2222,12,221a k k b k c k k =+=+=++，其中k 为正整数，则a ，b ，c 为一组勾股数；△两个广义斜边数的积是广义斜边数．依次正确的是（）A ．△△△B ．△△△△C ．△△△D ．△△△10．为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离 AB ＝2.4 米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为 1.8 米的市民 CD 正对门缓慢走到离门 0.8 米的地方时（即 BC ＝0.8 米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离 AD 等于（）A ．1.0 米B ．1.2 米C ．1.25 米D ．1.5 米11．中国古代称直角三角形为勾股形，如果勾股形的三边长为三个正整数，则称三边长叫“勾股数”；如果勾股形的两直角边长为正整数，那么称斜边长的平方叫“整弦数”对于以下结论：△20是“整弦数”；△两个“整弦数”之和一定是“整弦数”；△若c 2为“整弦数”，则c 不可能为正整数；△若m ＝a 12+b 12，n ＝a 22+b 22，11a b ≠22a b ，且m ，n ，a 1，a 2，b 1，b 2均为正整数，则m 与n 之积为“整弦数”；△若一个正奇数（除1外）的平方等于两个连续正整数的和，则这个正奇数与这两个连续正整数是一组“勾股数”．其中结论正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，三角形纸片ABC 中，点D 是BC 边上一点，连接AD ，把△ABD 沿着直线AD 翻折，得到△AED ，DE交AC 于点G ，连接BE 交AD 于点F ．若DG ＝EG ，AF ＝4，AB ＝5，△AEG 的面积为92，则2BD 的值为（）A ．13B ．12C ．11D ．10二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．无理数可以用数轴上的点表示．如图，数轴上点A 表示的数是______．14．我国古代数学名著《算法统宗）有一道“荡秋干”的问题，“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴．良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离P A 的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，即10P C '=尺，秋千踏板离地的距离P B '就和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，则秋千的绳索长为________尺．15．如图，在Rt ABC △中，9068C AC BC ∠=︒==，，，将ABC 按如图方式折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 的长为________．16．如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是____________米．17．如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_____ m．18．观察下列几组勾股数，并填空：△6，8，10，△8，15，17，△10，24，26，△12，35，37，则第△组勾股数为______．19．爱动脑筋的小明某天在家玩遥控游戏时遇到下面的问题：已知，如图一个棱长为8cm无盖的正方体铁盒，小明通过遥控器操控一只带有磁性的甲虫玩具，他先把甲虫放在正方体盒子外壁A处，然后遥控甲虫从A处出发沿外壁面正方形ABCD爬行，爬到边CD上后再在边CD上爬行3cm，最后在沿内壁面正方形ABCD上爬行，最终到达内壁BC的中点M，甲虫所走的最短路程是______cm20．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD△AC于点D，把线段AC绕点C旋转得到线段CE，点E恰好落在AB的延长线上，12BE CD，△BCD的面积是8，则BC的长为________．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．某海上有一小岛，为了测量小岛两端A，B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图，已知B是CD的中点，E是BA延长线上的一点，且△CED＝90°，测得AE＝16.6海里，DE＝60海里，CE＝80海里．(1)求小岛两端A，B的距离．(2)过点C 作CF △AB 交AB 的延长线于点F ，求BF BC值．22．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），其两点间的距离22121212()()PP x x y y =-+-式可简化为|x 2﹣x 1|或|y 2﹣y 1|．(1)已知A （2，4）、B （﹣3，﹣8），试求A 、B 两点间的距离；(2)已知A 、B 在平行于y 轴的直线上，点A 的纵坐标为4，点B 的纵坐标为﹣1，试求A 、B 两点间的距离；(3)已知一个三角形各顶点坐标为D （1，6）、E （﹣2，2）、F （4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．23．某天，暴雨突然来袭，两艘搜救艇接到消息，在海面上有遇险船只从A 、B 两地发出求救信号．于是，第一艘搜救艇以20海里/时的速度离开港口O 沿北偏东40°的方向向A 地出发，同时，第二艘搜救艇也从港口O 出发，以15海里/时的速度向B 地出发，2小时后，他们同时到达各自的目标位置．此时，他们相距50海里．(1)求第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？（求BOD ∠的大小）(2)由于B 地需要被援救的人数较多，故需要搭载人数较少的第一艘搜救艇改道去到B 地支援，在从A 地前往到B 地的过程中，与港口O 最近的距离是多少？24．如图所示，一架云梯长25m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7m，这个梯子的顶端距地面有多高？如果梯子顶端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向上也滑动了4m吗？25．【阅读思考】已知0＜x＜1分析：如图，我们可以构造边长为1的正方形ABCD，P为BC边上的动点．设BP＝x，则PC＝1－x，那么可以用含x的式子表示AP、DP，问题可以转化为AP与PD的和的最小值，用几何知识可以解答(1)AP＋PD的最小值为________(2)的最小值，其中x、y为两正数，且x＋y＝6(3)参考答案1．B2．D3．D4．B5．C6．C7．D8．D9．D10．A11．C12．A13．214．14.515．7 416．817．118．16，63，6519．1620．1021．(1)33.4海里(2)72522．(1)AB＝13(2)AB＝5(3)△DEF是等腰三角形，23．(1)50度(2)24海里24．这个梯子的顶端距地面24m；梯子的底端在水平方向上不是滑动了4m，而是滑动了8m．25．5(2)(3)。

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试(含答案解析)102151

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试考试总分：150 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 17 小题，每题 5 分，共计85分）1. 已知关于的一元二次方程无实数根，则最大整数值（）A.B.C.D.2. 若方程有两个不相等的实数根，则的值不能是( )A.B.C.D.3. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）A.B.C.D.4. 已知方程有两个相等实数根，则的值是 A.B.C.或D.或5. 已知，关于х的一元二次方程则该方程解的情况是（）x +2x−(m−2)=0x 2m −112−cx+4=0x 2c c =10c =5c =−5c =4−8x+16=0x 2−8=0x 2=4(x−2)2−13x−48=0x 2+mx+1=0x 2m ()2−22−21−1+3x+m=0x 2m<0A.）有两个相等的实数根B.（B ）有两个不相等的实数根C.）没有实数根（D ）不能确定6. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为( )A.B.且C.D.且7. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数的值是（）A.B.C.D.8. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A.B.且C.D.且9. 若关于的方程的一个实数根的倒数恰是它本身，则的值是（）A.B.C.或D.x (k −2)−2kx+k =6x 2k k ≥0k ≥0k ≠2k ≥32k ≥32k ≠2x +x−a +=0x 254a −112x m +2x−1=0x 2m m<−1m>−1m≠0m>−1m≥−1m≠0x +(m+1)x+=0x 212m −5212−5212110. 若关于的方程没有实数根，则的值可以是( )A.B.C.D.11. 方程的根的情况是 A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根12. 下列方程没有实数根的是（）A.B.C.D.13. 方程的根的情况是 A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定有没有实数根14. 一元二次方程的根的情况是A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根x +2x−k =0x 2k −2−112+3x+1=0x 2()−2x+1=0x 2−2x =0x 22−x =1x 2=x−1x 2+3x−2=0x 2()2+3x+1=0x 2()15. 抛物线＝的图象如图所示，则下列说法中：①＝；②；③方程＝没有实数根；④（为任意实数），正确的有（）个A.个B.个C.个D.个16. 一元二次方程的实数根的情况是( )A.有两个不相等实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定17. 已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）18. 关于的一元二次方程＝有两个实数根，则的取值范围是________19. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是________．20. 若关于的一元二次方程的两实数根同号，则实数的取值范围是y a +bx+c(a ≠0)x 22a +b 03a +2b +c <02a +2bx+2c −5x 20a −b >m(am+b)m 1234−7x−2=0x 2x −2x+k =0x 2k k >1k =1k <1k ≤1x (k +1)−2x+1x 20k x +(2+a)x =0x 2a x +2x−2m+1=0x 2m________．21. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的正整数的值为________.22. 一元二次方程＝的根的判别式是________．23. 关于的一元二次方程的两实数根之积为负，则实数的取值范围是________.24. 关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是________.25. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________.26. 已知关于的方程有两个实数根，则实数的取值范围是________.三、解答题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）27. 关于的方程其中的两根为，求的值. 28. 关于的一元二次方程有实数根．求实数的取值范围；如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值． 29. 已知关于的一元二次方程.请说明该一元二次方程一定有两个不相等的实数根；若该方程有一个根为，请求出此方程的另一个根．30. 有甲、乙两位同学，根据“关于的一元二次方程”（为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下：甲：你能不解方程判断方程实数根的情况吗？乙：若方程有两个不相等的正整数根，你知道整数的值吗？请你帮助两人解决上述问题．x +2x+m−2=0x 2m m a +bx+c x 20(a ≠0)x +2x−2m+1=0x 2m x m −2x+3=0x 2m x +3x−k =0x 2k x +(2k +1)x+=0x 2k 2k x −kx+−=0x 2k 214(k ≠)12,x 1x 2|−|1x 11x 2x −3x+k =0x 2(1)k (2)k (m−1)+x+m−3=0x 2−3x+k =0x 2m x m +(m+3)x+1=0(m≠0)x 2(1)(2)x =1x k −kx−2x+2=0x 2k k参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试一、选择题（本题共计 17 小题，每题 5 分，共计85分）1.【答案】B【考点】根的判别式【解析】【解答】解：因为一元二次方程无实数根，所以，所以，所以最大整数值为.故选.2.【答案】D【考点】根的判别式【解析】方程有两个不相等的实数根，即，代入即可求的取值范围，从而得出答案．【解答】解：∵方程有两个不相等的实数根，∴ ，即，+2x−(m−2)=0x 2Δ=+4(m−2)=4+4m−8=4m−4<022m<1m 0B −cx+4=0x 2Δ=−4ac >0b 2c −cx+4=0x 2Δ=−4×1×4>0(−c)2>16c 2解得或.故选.3.【答案】A【考点】根的判别式【解析】分别求出每个方程判别式的值，根据判别式的值与方程的解的个数间的关系得出答案．【解答】解：．∵∴方程有两个相等的实数根，符合题意；．∵∴有两个不相等的实数根，不符合题意；．方程化为∵∴方程有两个不相等的实数根，不符合题意；．∵∴方程有两个不相等的实数根，不符合题意；故选．4.【答案】C【考点】根的判别式【解析】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式的性质是解题关键，利用一元二次方程根的判别式等于，解方程即可求得答案.【解答】解：因为方程有两个相等的实数根，可得判别式，，，解得：.故选.5.c <−4c >4D A Δ=−4×1×16=0(−8)2B Δ=−4×1×(−8)=32>002C −4x =0x 2Δ=−4×1×0=16>0(−4)2D Δ=−4×1×(−48)=361>0(−13)2A 0−4×1×1=0m 2∴−4=0m 2∴=4m 2m=±2CB【考点】根的判别式【解析】由，确定判别式的取值范围，即可得出解的情况.【解答】解：方程有两个不相等的实数根故选：6.【答案】D【考点】根的判别式一元二次方程的定义【解析】分和两种情况考虑，当原方程为一元一次方程时，可求出的值，从而得出符合题意；当原方程为一元二次方程时，利用根的判别式即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围．综上即可得出结论．【解答】解：∵关于的一元二次方程有实数根，∴且,解得：且.故选.7.【答案】Dm ＜0∵m ＜0∴△=9−4m=9+(−4m)＞0∴B 1−k =01−k ≠0x k =1k k x k −2≠0Δ=(−2k −4(k −2)(k −6)≥0)2k ≥32k ≠2D根的判别式【解析】根据根的判别式即可求出的范围．【解答】解：由题意可知：，∴，解得：，故满足条件的最小整数的值是.故选.8.【答案】B【考点】根的判别式【解析】因为关于的一元二次方程＝有两个不相等的实数根，所以＝，解此不等式即可求出的取值范围．【解答】解：∵关于的方程有两个不相等的实数根,∴，且,即且.故选.9.【答案】C【考点】根的判别式【解析】a Δ>01−4(−a +)>054a >1a 2D x −m x 22x △4+4m>0m x m +2x−1=0x 2Δ=−4×m×(−1)=4+4m>022m≠0m>−1m≠0B解：∵一元二次方程的一个实数根的倒数是它本身，∴该实数可能为或.当时，方程为，解得.当时，方程为，解得.综上，的值为或.故选.10.【答案】A【考点】根的判别式【解析】根据根的判别式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：，∴，选项中满足的值为.故选.11.【答案】D【考点】根的判别式【解析】首先求出方程的判别式，然后根据一元二次根与判别式的关系，可以判断方程的根的情况．【解答】解：∵一元二次方程中，，1−1x =11+(m+1)+=012m=−52x =−1(−1−(m+1)+=0)212m=12m −5212C Δ=4+4k <0k <−1k <−1−2A 2+3x+1=0x 2Δ=−4×2×1=1>032∴方程有两个不相等的实数根．故选．12.【答案】D【考点】根的判别式【解析】根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断根的情况．没有实数根的一元二次方程，即判别式的值是负数的方程．【解答】解：，，方程有两个相等的实数根，故错误；，,方程有两个不相等的实数根，故错误；，方程整理为，，方程有两个不相等的实数根，故错误；，方程整理为，，方程没有实数根，故正确.故选．13.【答案】A【考点】根的判别式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴，∴方程有两个不相等的实数根.故选.14.【答案】DD A Δ=−4×1×1=0(−2)2B Δ=4>0C 2−x−1=0x 2Δ=1+8=9>0D −x+1=0x 2Δ=1−4=−3<0D a =1，b =3，c =−2Δ=−4ac b 2=−4×1×(−2)32=17>0+3x−2=0x 2A【考点】根的判别式【解析】首先求出方程的判别式，然后根据一元二次根与判别式的关系，可以判断方程的根的情况．【解答】解：∵一元二次方程中，，∴方程有两个不相等的实数根．故选．15.【答案】B【考点】抛物线与x 轴的交点二次函数图象与系数的关系根的判别式【解析】利用抛物线的对称轴为直线可对①进行判断；利用＝时，，把＝代入得到，然后根据可对②进行判断；几何图象，利用抛物线＝与直线没有交点可对③进行判断；根据二次函数的性质，根据＝时有最大值可对④进行判断．【解答】∵抛物线的对称轴为直线，∴＝，即＝，所以①错误；∵＝时，，∴，∴，即，∵抛物线开口向下，∴，∴，∴，所以②正确；∵抛物线＝与直线没有交点，∴方程没有实数解，即方程＝没有实数根，所以③正确；2+3x+1=0x 2Δ=−4×2×1=1>032D x =−=−1b 2a x 1a +b +c <0b 2a 3a +c <0b <0y a +bx+c x 2y =52x −1y x =−=−1b 2a b 2a 2a −b 0x 1y <0a +b +c <0a +2a +c <03a +c <0a <0b <03a +2b +c <0y a +bx+c x 2y =52a +bx+c =x 2522a +2bx+2c −5x 20∵＝时有最大值，∴（为任意实数），∴，所以④错误．16.【答案】A【考点】根的判别式【解析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．【解答】解：∵，∴方程有两个不相等的实数根．故选17.【答案】D【考点】根的判别式【解析】本题考查了一元二次方程的判别式.【解答】解：根据题意，因为方程有实数根，所以判别式，解得：.故选．二、填空题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）18.【答案】x −1y a −b +c ≥a +bm+c m 2m a −b ≥m(am+b)Δ=(−7−4×(−2)=57>0)2A.=−4ac b 2=(−2−4k )2=4−4k ≥0k ≤1D且【考点】根的判别式一元二次方程的定义【解析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到且＝，然后求出两个不等式的公共部分即可．【解答】根据题意得且＝，解得且．19.【答案】【考点】根的判别式【解析】根据根的判别式得出＝＝，求出即可．【解答】解：∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根，∴，解得：.故答案为：.20.【答案】【考点】根与系数的关系根的判别式【解析】k ≤0k ≠−1k +1≠0△(−2−4(k +1)≥0)2k +1≠0△(−2−4(k +1)≥0)2k ≤0k ≠−1−2△(2+a −4×1×0)20x +(2+a)x =0x 2Δ=(2+a −4×1×0=0)2a =−2−20≤m<12+2x−2m+1=02设、为方程的两个实数根．由方程有实数根以及两根之积为负可得出关于的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：设，为方程的两个实数根，由已知得：解得：．故答案为：．21.【答案】或【考点】根的判别式【解析】【解答】解：∵，，，关于的一元二次方程有实数根，∴，∴．∵为正整数，且该方程的根都是整数，为整数，∴或.故答案为：或.22.【答案】＝【考点】根的判别式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答x 1x 2+2x−2m+1=0x 2m x 1x 2+2x−2m+1=0x 2{Δ=−4×(−2m+1)=8m≥0，22−2m+1>0，0≤m<120≤m<1223a =1b =2c =m−2x +2x+m−2=0x 2Δ=−4ac =−4(m−2)=12−4m≥0b 222m≤3m Δ−−√m=2323△−4acb 223.【答案】【考点】根的判别式【解析】【解答】解：∵关于的一元二次方程有两个实数根,∴.∵方程的两个实数根之积为负，根据韦达定理得.可列一元一次不等式组,解①得,解②得.故的取值范围是.故答案为：.24.【答案】且【考点】根的判别式一元二次方程的定义【解析】【解答】解：∵方程有两个实数根，∴方程为一元二次方程，即.又∵有两个不相等的实数根，m>12x Δ=−4ac =−4×1×(−2m+1)=8m>0b 222=−2m+1<0c a {8m>0①，−2m+1<0②，m>0m>12m m>12m>12m<13m≠0m≠0Δ=−4ac =4−12m>02∴,解得.∴的取值范围是且.故答案为：且.25.【答案】【考点】根的判别式【解析】【解答】解：根据题意该一元二次方程有两个不相等的实数根，∴,∴.故答案为：.26.【答案】【考点】根的判别式一元二次方程的解【解析】本题考查了一元二次方程的根的判别式，解题的关键是知道时，一元二次方程有两个实数根，要求学生具备一定的理解能力和计算能力。

人教版八年级数学下册单元测试题全套及参考答案

浙教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）第1章达标检测卷（满分100分时间60分钟）一、选择题（每小题4分，共20分） 1．若m -3为二次根式，则m 的取值范围为（）A ．m ≤3B ．m ＜3C ．m ≥3D ．m ＞3 2．下列式子中，二次根式的个数是（） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸2)31(-；⑹)1(1>-x x ；⑺322++x x .A ．2B ．3C ．4D ．53是同类二次根式的是（）4．下列计算正确的有（）①694)9)(4(=-⋅-=--；②694)9)(4(=⋅=--； ③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5，，是（）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①④ 二、填空题（每小题4分，共20分） 6．化简：=<)0(82a b a .7．计算：= . 8．在实数范围内分解因式：=-322x .9．比较大小：--（填“＞”“＜”或“=” ）.10．一个三角形的三边长分别为8,12,18cm cm cm ，则它的周长是 cm. 三、解答题（共60分）11．计算：（每小题5分，共25分）（1）n m 218 （2）232⨯（3）)36)(16(3--⋅- （4）33142ab a b • （5）45188125+-+12．（8分）已知一个矩形的长和宽分别是10和22，求这个矩形的面积.13．（8分）的值。

互为相反数，求与已知：b a b a b a •-++-8614．（9分）已知32-=x ，32+=y ，求代数式22y xy x ++的值.15．（10分）实数p 在数轴上的位置如图，化简()222)1(p p -+- .参考答案一、选择题1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 二、填空题 6．b a 22- 7．391948．()()3232-+x x 9．＞ 10．3225+三、解答题11．（1）n m 23 （2）6 （3）-243（4）222b a （5）258+第2章达标检测卷（100分 60分钟）一、选择题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分） 1.下列方程，是关于x 的一元二次方程的是（）. A.23(1)2(1)x x +=+ B.21120x x+-= C.20ax bx c ++= D.2221x x x +=- 2.方程()()24330x x x -+-=的根为（）. A.3x = B.125x =C.12123,5x x =-=D.12123,5x x == 3.解下列方程：（1）()225x -=，（2）2320x x --=，（3）x 2+2x +1=0，较适当的方法分别为（）. A.（1）直接开平法方，（2）因式分解法，（3）配方法 B.（1）因式分解法，（2）公式法，（3）直接开平方法 C.（1）公式法，（2）直接开平方法，（3）因式分解法 D.（1）直接开平方法，（2）公式法，（3）因式分解法 4.方程0322=-+x x 的两根的情况是（）. A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相同的实数根 D.不能确定5.若12+x 与12-x 互为倒数，则实数x 为（）.A.12±B.1±C.2±D.6.如果21,x x 是方程0122=--x x 的两个根，那么21x x +的值为（）.A. -1B. 2C.21-D.21+7.若方程0522=+-m x x 有两个相等的实数根，则m =（）. A.2- B. 0 C. 2 D.8138.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，那么根据题意，列出方程为（）.A.(1)1035x x +=B.(1)10352x x -=⨯C.(1)1035x x -=D.2(1)1035x x +=9.某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增率是x ，则可以列方程为（）.A.720)21(500=+xB.720)1(5002=+x C.720)1(5002=+x D.500)1(7202=+x二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 10.方程2310x x -+=的解是.11.如果二次三项式221)16x m x -++（是一个完全平方式，那么m 的值是_______. 12.如果一元二方程043)222=-++-m x x m （有一个根为0，那么m =. 13.若方程02=++q px x 的两个根是2-和3，则q p ,的值分别为.14是同类二次根式,则x =____________.15.已知方程022=-+kx x 的一个根是1，则另一个根是，k 的值是.16. 若一元二次方程20ax bx c ++=有两根1和－1,则a +b +c =______，a -b +c =_____. 17.若2225120x xy y --=,则xy=____________. 三、解答题（共49分）18.（9分）用适当的方法解下列方程：(1) 26730x x +-=； (2) 22510x x +-=.19.（10分）已知)0(04322≠=-+y y xy x ，求yx yx +-的值.20. （10分）已知关于x 的方程222(1)0x m x m -++=. (1) 当m 取何值时，方程有两个实数根；(2) 为m 选取一个适合的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.21. （10分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）.(1)根据图中所提供的信息回答下列问题：2018年底的绿地面积为平方米，比2017年底增加了平方米；在2016年，2017年，2018年这三年中，绿地面积增加最多的是年.(2)为满足城市发展的需要，政府加大绿化投入,到2020年底城区绿地面积达到72.6平方米，试问这两年绿地面积的年平均增长率是多少?22.（10分）阅读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）大江东去浪涛尽，千古风流数人物；而立之年睿东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算的快，多少年华属周瑜？参考答案一、选择题1.A2.D3.D4.B5.A6.B7.D8.B9.B 二、填空题 10.253± 11.125,3m m =-= 12.2m =- 13.1,6p q =-=- 14. 2或12 15.22,1x k =-= 16. 0，0 17. 4或32-三、解答题 18.[解] (1) 1213,32x x ==-. (2) 12x x ==.19.[解]原方程可变形为：(4)()0+-=x y x y 即(4)0()0+=-=或x y x y ∴4=-=或x y x y 当45443---=-==+-+，x y y y x y x y y y 当0--===++，x y y yx y x y y y20.[解] (1)依题意得：△≥0即 224(1)4+-m m ≥0 整理得：84+m ≥0 解得：当12≥-m .(2) 当4=m 时，原方程可化为：210160-+=x x 解得：122,8==x x .21.(1) 60平方米 4平方米 2017年. (2) 10%22.解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x ，则十位数字为x -3，依题意得， x 2=10(x -3)+x ；即x 2-11x +30=0；解得x 1=5,x 2=6；当x 1=5时，周瑜的年龄是25岁，非而立之年，不合题意舍去；当x 2=6时，周瑜的年龄是36岁，完全符合题意.答：周瑜去世时的年龄是36岁.第3章达标检测卷(时间：90分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：3.5，4，3.5，5，5，3.5.这组数据的众数是( )A ．3B ．3.5C ．4D ．52．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A ，B ，C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量，最值得关注的是( )A ．方差B ．平均数C ．中位数D ．众数3．在样本方差的计算公式S 2＝110[(x 1－20)2＋(x 2－20)2＋…＋(x 10－20)2]中，数字10与20分别表示样本的( )A ．容量，平均数B ．平均数，容量C ．容量，方差D ．标准差，平均数4．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映的统计量是( )A ．众数和平均数B ．平均数和中位数C ．众数和方差D ．众数和中位数5．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是( )A.8 B ．7 C ．9 D ．106．某市6月份日平均气温统计如图，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )A ．21，21B ．21，21.5C ．21，22D ．22，227．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是( )一周内累计的读书时间/时5 8 10 14 人数/个1432A ．平均数是15B ．众数是10C ．中位数是17D ．方差是4438．某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表，综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2∶1∶1∶0.8的比例计分，则综合成绩第一名是( )A.甲 B ．乙 C ．丙 D ．不确定9．一组数据6，4，a ，3，2的平均数是5，这组数据的标准差为( ) A ．2 2 B ．5 C ．8 D ．310．在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为( )A.2 B ．6.8 C ．34 D ．93二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．甲、乙两人进行射击测试，两人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s 甲2＝2，s 乙2＝1.5，则射击成绩较稳定的是___．(填“甲”或“乙”)12．数据1，2，3，a 的平均数是3，数据4，5，b ，6的众数是5，则a ＋b ＝____． 13．已知一组数据3，1，5，x ，2，4的众数是3，那么这组数据的标准差是____．14．某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知小明数学得分为95分，综合得分为93分，那么小明物理得分是___分．15．某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下的频数分布表，这个样本的中位数在第____组．第5组 2≤t ＜2.5 616.一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，5－x ＞0，的整数，则x 的值为___．17．两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为____．18．已知一组数据1，2，3，…，n (从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n 个数是n )．设这组数据的各数之和是s ，中位数是k ，则s ＝____．(用只含有n ，k 的代数式表示)三、耐心做一做(共66分)19．(8分)在“全民读书月活动”中，小明调查了全班40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)(1)这次调查获取的样本数据的众数是___； (2)这次调查获取的样本数据的中位数是____；(3)若该校共有学生1 000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有____人． 20．(10分)为了了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)问：这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图； (2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？21．(10分)某公司员工的月工资情况统计如下表：员工人数 2 4 8 20 8 4月工资(元) 7 000 6 000 4 000 3 500 3 000 2 700(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由．22．(12分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___，图①中m的值为___；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？23．(12分)甲、乙两人是NBA联盟凯尔特人队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球命中率如下表：甲球员的命中率(%) 87 86 83 85 79乙球员的命中率(%) 87 85 84 80 84(1)分别求出甲、乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率；(2)在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球，你认为甲、乙两位球员谁来罚球更好？(请通过计算说明理由)24．(14分)如图，A，B两个旅游点从2012年至2016年“五一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所有示信息，解答以下问题：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是哪一年？(2)求A，B两个旅游点从2012年至2016年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足函数关系y＝5－x100.若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？参考答案1.B2.D3.A4.D5.C6.C7.C8.A9.A 10.B 11. 乙 12.11 13.15314.90 15.2 16.4 17.7 18.nk 19.（1）30元（2）50元（3）25020. 解：(1)被抽检的电动汽车共有30÷30%＝100(辆)，补全条形统计图略. (2)x ＝1100(10×200＋30×210＋40×220＋20×230)＝217(千米).21. 解：(1)平均数＝3 800元，中位数＝3 500元，众数＝3 500元.(2)用众数代表该公司员工的月工资水平更为合适，因为3 500出现的次数最多，能代表大部分人的工资水平.22.解：（1）40 15.(2)众数为35 中位数为36＋362＝36.(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60(双)为35号.23. 解：(1)x 甲＝(87＋86＋83＋85＋79)÷5＝84；x 乙＝(87＋85＋84＋80＋84)÷5＝84.所以甲、乙两位球员罚球的平均命中率都为84%. (2)S甲2＝[(87－84)2＋(86－84)2＋(83－84)2＋(85－84)2＋(79－84)2]÷5＝8,S乙2＝[(87－84)2＋(85－84)2＋(84－84)2＋(80－84)2＋(84－84)2]÷5＝5.2.由x 甲＝x 乙，S 甲2＞S 乙2可知，乙球员的罚球命中率比较稳定，建议由乙球员来罚球更好.24. 解：(1)B 旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是2 013年.(2) x A ＝1＋2＋3＋4＋55＝3(万人)，x B ＝3＋3＋2＋4＋35＝3(万人)．S A 2＝15×[0＋0＋(－1)2＋12＋0]＝25(万人2)．从2012年至2016年，A ，B 两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A 旅游点较B 旅游点的旅游人数波动大.(3) 由题意得5－x100≤4，解得x ≥100，100－80＝20(元)．答：门票价格至少应提高20元.第4章达标检测卷（120分 120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：1，则∠D 等于（） A ．0° B ．60° C ．120° D ．150°2．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列式子一定成立的是（） A ．AC ⊥BD B ．OA=OC C ．AC=BD D ．AO=OD3．若点P （a ，2）与Q （-1，b ）关于坐标原点对称，则a ，b 分别为（） A ．-1，2 B ．1，-2 C ．1，2 D ．-1，-24．在美丽的明清宫广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形,②正五边形,③正六边形,④正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．已知下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；•③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中假命题有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )7．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形8．在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（）A．∠A+∠C=180° B．∠B+∠D=180°C．∠A+∠B=180° D．∠A+∠D=180°9．已知平行四边形 ABCD的周长为30cm，AB：BC=2：3，则AB的长为（）A．6cm B．9cm C．12cm D．18cm10．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数是（）A．7 B．8 C．9 D．11O二、填空题（每小题4分，共40分）11．在四边形ABCD中，若∠A=∠C=100°，∠B=60°，则∠D=______．12．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45•°”时，应假设_______________．13．“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是____________．14．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF•也是平行四边形．你添加的条件是：___________．15．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，CD=14cm，则EC=_____．16．已知直角三角形的两边长分别是5，12，则第三边的长为_______．17．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________．18．在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是_______．19．如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数是.20．如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y 轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C n的坐标是．三、解答题（共50分）21.（6分）如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形．22. （8分）如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.23. （10分）如图，E 、F 分别是平行四边形ABCD 对角线BD 所在直线上两点，DE = BF.请你以F 为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须研究一组线段相等即可).⑴连结_______________； ⑵猜想：_______________；⑶证明：(说明：写出证明过程中的重要依据)24. （12分）如图，在□ABCD 中，AE 、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC ，交CD 于点E 、F ，AE 、BF 相交于点M ．（1）试说明：AE ⊥BF ；（2）判断线段DF 与CE 的大小关系，并予以说明．25. （14分）探究规律：如图1，已知直线m ∥n ，A 、B 为直线n 上的两点，C 、P 为直线m 上的两点。

人教版八年级数学下册单元测试题全套(含答案)

人教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）（含期中期末试题，共7套）第十六章达标检测卷（100分 90分钟）一、判断题：（每小题1分，共5分）1…………………（）222．（）3＝2．…（）413…（）5都不是最简二次根式．（）二、填空题：（每小题2分，共20分）6．当x __________7．化简－158＝．8．a 的有理化因式是____________．9．当1＜x ＜4时，|x －4|＝________________．10（x －1）＝x ＋1的解是____________． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 22＝______．12_________13．化简：(7－2018·(－7－2017＝______________．140，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝____________．15．x ，y 分别为82xy －y 2＝____________．三、选择题：（每小题3分，共15分）16………………（）（A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤017．若x ＜y ＜0………………………（）（A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y18．若0＜x ＜1………………………（）（A ）2x （B ）－2x（C ）－2x （D ）2x19(a ＜0)得………………………………………………………………（）（A （B （C （D20．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋b 可变形为………………………………………（）（A ）2 （B ）－2 （C ）2 （D ）2四、计算题：（每小题6分，共24分）21．； 22；23．（a abm＋nm÷a 2b24）÷）（a≠b）．五、求值：（每小题7分，共14分）25．已知x y32432232x xyx y x y x y-++的值．26．当x＝1六、解答题：（共20分）27．（8分）计算（＋1）＋…）．28．（12分）若x ，y 为实数，且y ＋12参考答案（一）判断题：（每小题1分，共5分）1、|－2|＝2．【答案】×．2、2）．【答案】×．3、＝|x －1|，2＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×．4、【提示】13【答案】√．5是最简二次根式．【答案】×．（二）填空题：（每小题2分，共20分）6、x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9．7、【答案】－2【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．8、【提示】（a （________）＝a 2－2．a ．【答案】a ． 9、【提示】x 2－2x ＋1＝（）2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？x －4是负数，x －1是正数．【答案】3．10、【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 11．【答案】x ＝3＋11、|cd |＝－cd ．cd ．【点评】∵ ab ＝2（ab ＞0），∴ ab －c 2d 2cd ）cd ）．12、【提示】【答案】＜．【点评】的大小，的大小．13、【提示】(－7－2001＝(－7－)2000·（_________）[－7－．]（7－·（－7－）＝？[1．]【答案】－7－【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式．14、【答案】40．0时，x＋1＝0，y－3＝0．15、【提示】∵34，∴_______＜8__________．[4，5]．由于84与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16、【答案】D．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17、【提示】∵x＜y＜0，∴x－y＜0，x＋y＜0．∴|x－y|＝y－x．|x＋y|＝－x－y．【答案】C．|a|．18、【提示】(x－1x)2＋4＝(x＋1x)2，(x＋1x)2－4＝(x－1x)2．又∵0＜x＜1，∴x＋1x＞0，x－1x＜0．【答案】D．【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x＜1时，x－1x＜0．19、|a【答案】C．20、【提示】∵a＜0，b＜0，∴－a＞0，－b＞0．并且－a＝2，－b＝2．【答案】C．【点评】本题考查逆向运用公式2＝a（a≥0）和完全平方公式．注意（A）、（B）不正确是因为a＜0，b＜0都没有意义．（四）计算题：（每小题6分，共24分）21、看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．【解】原式＝2－2＝5－3－2＝6－ 22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．＝431．23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．【解】原式＝（a abmnm ·221a b＝21b 1mab＋22n ma b ＝21b －1ab ＋221a b＝2221a ab a b -+． 24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．+【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐．（五）求值：（每小题7分，共14分）25、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值．【解】∵ x ＝2＝5＋，y 2＝5－∴ x ＋y ＝10，x －y ＝，xy ＝52－)2＝1．32432232x xy x y x y x y -++＝22()()()x x y x y x y x y +-+＝()x y xy x y -+．【点评】本题将x 、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“x ＋y ”、“x －y ”、“xy ”．从而使求值的过程更简捷．26、【提示】注意：x 2＋a 2＝2，∴ x 2＋a 2－－x ），x 2－＝－x －x ）．＝1x．当x＝1＝－1【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”＝－1)x1x．六、解答题：（共22分）27、（8分）【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算．【解】原式＝（＋1）＋…）＝（＋1）[1--…]＝（＋1）1）＝9（＋1）．【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法．28、（14分）【提示】要使y有意义，必须满足什么条件？140[]410.xx-≥⎧⎨-≥⎩你能求出x，y的值吗？14[]1.2xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【解】要使y有意义，必须140[410xx-≥⎧⎨-≥⎩，即141.4xx⎧≤⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩∴x＝14．当x＝14时，y＝12．又∵11x y∴ 原式＝x y y x +－y x x y +＝2x y 当x ＝14，y ＝12时，原式＝21412＝2．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值，进而求出y 的值．第十七章达标检测卷（120分 120分钟）一、选择题(每小题3分,共30分)1. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） A ．25B ．14C ．7D ．7或252.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的13,斜边长为10,则它的面积为( ) A.10 B.15 C.20 D.303. 如图，已知正方形B 的面积为144，正方形C 的面积为169，那么正方形A 的面积是（） A.313 B.144 C.169 D.254、下列说法中正确的是（）A.已知c b a ,,是三角形的三边，则222c b a =+ B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt △ABC 中，90C ︒∠=，所以222c b a =+ D.在Rt △ABC 中，90B ︒∠=，所以222c b a =+5.如果将长为6 cm,宽为5 cm 的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( ) A.8 cm B.52cm C.5.5 cm D.1 cm6.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C 到AB 的距离是( )ABC第3题图A.365B.1225 C.94D.3347. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 上， ∠ADC=2∠B ，AD=5，则BC 的长为（） A.3-1 B.3+1 C.5-1 D.5+18. 如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（）cm.A.6B.8C.10D.129.三角形三边长分别是6,8,10,则它的最短边上的高为( ) A.6 B.14C.2D.810.如图,将长方形纸片ABCD 折叠,使边DC 落在对角线AC 上,折痕为CE,且D 点落在对角线上D'处.若AB=3,AD=4,则ED 的长为( )A. B.3 C.1 D. 二、填空题(每题4分,共20分) 11. 在△中，cm ，cm ，⊥于点，则_______.12.在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________.13.如果一梯子底端离建筑物9 m 远，那么15 m 长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.14.三角形一边长为10,另两边长是方程x 2-14x+48=0的两实根,则这是一个________三角形,面积为________. 15. 如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x 轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A 到点B 所经过路径的长为__________.三、解答题(共7题,共70分)16. （6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？17.（8分）一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.18.（8分）如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得∠CAD=30°;小丽沿河岸向前走30 m选取点B,并测得∠CBD=60°.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度.19.（10分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，cm，cm，求：（1）的长；（2）的长.20.（12分）如图,将竖直放置的长方形砖块ABCD推倒至长方形A'B'C'D'的位置,长方形ABCD的长和宽分别为a,b,AC的长为c.(1)你能用只含a,b的代数式表示S△ABC,S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA吗?能用只含c的代数式表示S△ACA'吗?(2)利用(1)的结论,你能验证勾股定理吗?21.（12分）如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向东走600 m到达B处,测得C在点B的北偏西60°方向上.(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:≈1.732)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?22.（14分）如图,将长方形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将长方形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.(1)当m=3时,点B的坐标为_________,点E的坐标为_________;(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.参考答案一、1.C2.B3.A4.A5.A6.C7.C8.D9.D10.A二、11.37012.直角;24 分析：解方程得x 1=6,x 2=8.∵2212x x =36+64=100=102,∴这个三角形为直角三角形,从而求出面积. 13.43 cm 分析：过点A 作AE ⊥BC 于点E,AF ⊥CD 交CD 的延长线于点F.易得△ABE ≌△ADF,所以AE=AF,进一步证明四边形AECF 是正方形,且正方形AECF 与四边形ABCD 的面积相等,则AE=24=26(cm),所以AC=2AE=2×26=43(cm).14.略15. 分析：如图,设这一束光与x 轴交于点C,作点B 关于x 轴的对称点B',过B'作B'D ⊥y 轴于点D,连接B'C.易知A,C,B'这三点在同一条直线上,再由轴对称的性质知B'C=BC,则AC+CB=AC+CB'=AB'.由题意得AD=5,B'D=4,由勾股定理,得AB'=.所以AC+CB=.三、16.解:如图,过点A作AD⊥BC于点D.在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2.在Rt△ACD中,由勾股定理得AD2=AC2-CD2.所以AB2-BD2=AC2-CD2.设BD=x,则82-x2=62-(7-x)2,解得x=5.5,即BD=5.5.所以AD==≈5.8.所以S△ABC=·BC·AD≈×7×5.8=20.3≈20.17.解:如图,过B点作BM⊥FD于点M.在△ACB中,∵∠ACB=90°,∠A=60°,∴∠ABC=30°,∴AB=2AC=20,∴BC===10 .∵AB∥CF,∴∠BCM=∠ABC=30°,∴BM=BC=5,∴CM===15.在△EFD中,∵∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°,∴MD=BM=5,∴CD=CM-MD=15-5.18.解:过点C作CE⊥AD于点E,由题意得AB=30m,∠CAD=30°,∠CBD=60°,故可得∠ACB=∠CAB=∠BCE=30°,即可得AB=BC=30 m,∴BE=15 m.在Rt△BCE中,根据勾股定理可得CE===15(m).答:小丽自家门前小河的宽度为15m.19.略20.解:(1)易知△ABC,△C'A'D'和△ACA'都是直角三角形,所以S△ABC=ab,S△C'A'D'=ab,S直角梯形A'D'BA=(a+b)(a+b)= (a+b)2,S△ACA'=c2.(2)由题意可知S△ACA'=S直角梯形-S△ABC-S△C'A'D'=(a+b)2-ab-ab=(a2+b2),而S△ACA'=c2.所以A'D'BAa2+b2=c2.21.解:(1)MN不会穿过原始森林保护区.理由如下:过点C作CH⊥AB于点H.设CH=x m.由题意知∠EAC=45°,∠FBC=60°,则∠CAH=45°,∠CBA=30°.在Rt△ACH中,AH=CH=x m,在Rt△HBC中,BC=2x m.由勾股定理,得HB==x m.∵AH+HB=AB=600 m,∴x+x=600.解得x=≈220>200.∴MN不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得=(1+25%)×.解得y=25.经检验,y=25是原方程的根.∴原计划完成这项工程需要25天.22.解:(1)(3,4);(0,1)(2)点E能恰好落在x轴上.理由如下:∵四边形OABC为长方形,∴BC=OA=4,∠AOC=∠DCE=90°,由折叠的性质可得DE=BD=BC-CD=4-1=3,AE=AB=OC=m.如图,假设点E恰好落在x轴上.在Rt△CDE中,由勾股定理可得EC===2,则有OE=OC-CE=m-2.在Rt△AOE中,OA2+OE2=AE2,即42+(m-2)2=m2,解得m=3.第十八章达标检测卷（120分120分钟）一、选择题(每题4分,共40分)1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（A）AB平行且等于CD （B）∠A=∠C，∠B=∠D（C）AB=AD，BC=CD （D）AB=CD，AD=BC2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形4.正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数为()A.4B.8C.6D.125.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )A.18°B.36°C.72°D.108°6．下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、对角线垂直的四边形是菱形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形7.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n 的值是()A.6B.7C.8D.98.菱形的周长是它的高的倍,则菱形中较大的一个角是()A.100°B.120°C.135°D.150°9.如图,菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC的长是()A.20B.15C.10D.510.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E,F,G分别是BD,AC,DC的中点.已知两底之差是6,两腰之和是12,则△EFG 的周长是()A.8B.9C.10D.12二、填空题(每题4分,共24分)11、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________。

人教版八年级数学下册全册单元测试题【含答案】

人教版八年级数学下册全册单元测试题第十六章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1. （2016 •巴中）下列二次根式中，与 3可以合并的二次根式是（B ）A. 18 B . 3 U 24 D ∙ 032•下列计算正确的是（C ）A . 4 3- 3 3= 1B . 2+ 3= 5C . 2 2D . 3+ 2 2= 5 24. 式子•彳有意义的X 的取值范围是（A ）x —12x + 1 3•计算 18÷8× 2等于（A ）人教版八年级数学下册全册单元测试题2 __ 12.（2°16.青岛）计算：茫尹=/13.(3+ 1)( 3— 1)+ ' (— 3) 2— ( 2— 1)2的结果是 __2+ 2 2. 14. （2016 •南京）比较大小：｛5— 3 V.傾“ > ”“ V ”或“=”）15. 已知 X , y 为实数，且 y =寸x 2— 9 —yj 9 — X 2+ 4,贝U X — y = — 1 或一7__. 16. _______ 1右 y]a — 3a + 1 + b + 2b + 1 = 0,贝V a + ~ —|b| = __________________________________________ 617 .若 2 017—（ X - 2 017） 2 = X ,贝U X 的取值范围是 ,X ≤ 2_017_ .一Q a + b18 .对于任意不相等的两个实数a, b ,定义运算※如下：b =,女口彳※2a — b3+ 2 3— 2•. 5•则 8探 12=8.实数a , b 在数轴上对应的点的位置如图所示，且Ial > Ibl ,则化简∙'a 2- |a+b|的结果为（C ）I JI-HO bA . 2a + bB . — 2a + bC . bD . 2a — b9. 已知 m = 1 + ,,2, n = 1— ,；2,则代数式.m 2+ n 2 — 3mn 的值为(C )A . 9B . ± 3C . 3D . 510. 若实数 X 满足'2^017+ X + ;5+ X = 1 006,则.,'2"θ17+ X — '5+ X 的值为(D )A . — 1B . 1C .— 2D . 2、填空题（每小题3分，共24分）11. （2016 •乐山）在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简；（a- 5） 2+ |a — 2|的结果为 3.人教版八年级数学下册全册单元测试题三、解答题洪66分）解：原式=5+ (1 — 3)—∖j12 =5— 2— 2 3=3— 2 3.解：原式=6 3×(1 —£ =—9 2.⑶-200— 2 0.08- 4 0.5+ 5「72;(4)( 3+ 2— 1)( 3— 2+ 1).解：原式=2- J-2 疋 2=2.解：原式=[3+ (2— 1)][ 3— ( 2— 1)] =(,3)2— ( 2— 1)2=3— (2 — 2 2+ 1) =2 . 2.19. （12分）计算：人教版八年级数学下册全册单元测试题a1 2—b22ab- b2厂厂20. （6分）先化简，再求值：÷ （a—-）,其中a= 2+∙3, b = 2—3.解：原式=◎ “匕也）=（a÷ b）（a—b）a -Ta= 2+叮3, b = 2—寸3,二a+ b = 4, a—b= 2运;3二原式=解：T X + X = 5,二x≠ 0.2 1 I2∙∙ X + ""2= （x+一）一2= 3.X X1 1 12 1 = 3+ 1 = 4.a a+b （a—b）2 a—b.1 21. （7 分）已知x+X25,求F⅛的值.4 = 2√32 3= 3.∙原式=人教版八年级数学下册全册单元测试题22. (7分)已知X i= 3+ 2, X2= 3- 2, 求X i + X2的值.解：∙χι=r...：3+“J2, χ2 = ^- 2, x1+ X2= (x1+ x2)2- 2x1x2,∙∙∙ X2+ x2= ( 3+ 2+ 3- 2)2-2( 3+ 2)( 3—2)= 12-2= 10.23. (8分)已知a, b为实数，且满足a= b-3+ 3- b+ 2,求.ab •ab+ 1 J a+b 的值.b —3 ≥ 0,解：由二次根式有意义的条件可得∙b= 3.∙∙∙ a= 2.3-b ≥ 0,••当a= 2, b = 3时，原2+ 3(1) 求长方形的周长；(2) 求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系.× 2 = 8.因为6 2>8,所以长方形的周长比正方形的周长大.25. (8分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失 12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长. 每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下的关系式： d = 7× t - 12(t ≥ 12).其中d 代表苔藓的直径，单位是cm ； t 代表冰川消失的时间，单位是年.(1) 计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2) 如果测得一些苔藓的直径是 35 cm ,问冰川约是多少年前消失的？解：⑴当 t = 16 时，d = 7× t - 12= 7× 16- 12= 14(Cm ). •••冰川消失16年后苔藓的直径为14 Cm解: 2× (2 2+ 2)= 6 2•故长方形的周长为(2)与长方形等面积的正方形的周长为24. (8分)已知长方形的长(1)2(a+ b)=24 ab = =4 2 2× .2 = 4(2)当d = 7× I t- 12= 35 时，则I t- 12= 5,∙t= 37.•••苔藓的直径是35 Cm 时，冰川约是37年前消失的.第十七章检测题时间：120分钟满分：120分证24n(n 为自然数, 且它成立4215n2(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜2 2+3 (2)针对上述各式反映的规律，写出用验证：2解:(1)42 (2— 1)+ 2nn 2—15的变形结果并进行验22—4+1；15 =3nn 2— 12:nn +n 2— 14+ 15 .验证 4315 =n n + n 2— 1.证明23n (n 2— 1)+ nn 2— 14 (42—1)+ 442 — 1 (2)nn2— I=26. (10分)观察下列式子及其验证过程:一、选择题(每小题3分，共30分)人教版八年级数学下册全册单元测试题1等腰三角形的底边长为 6,底边上的中线长为4,它的腰长为（C ）A . 7B . 6C . 5D . 42•将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（C ）A .钝角三角形B .锐角三角形C .直角三角形D .等腰三角形3•如图，点E 在正方形 ABCD 内，满足∠ AEB = 90°, AE = 6, BE = 8,则阴影部分的面积是（C ）A . 48B . 60C . 76D . 80第5题图）ABC 中，AB = 17, AC = 10, BC 边上的高 AD = 8,则边BC 的长ABCD 的对角线AC = 10, BC = 8,则图中五个小矩形的周长之和为A . 14B . 16C . 20D . 286 .如果三角形满足一个角是另一个角的 3倍，那么我们称这个三角形为"智慧三角形”.下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（D ）A . 1, 2, 3B . 1, 1, 2C . 1, 1, 3D . 1, 2, 37.如图，在 Rt AABC 中，∠ ACB = 60°, DE 是斜边AC 的中垂线，分别交 AB , AC 于D , E 两点.若BD = 2,贝U AC 的长是(B )A . 4B . 4 3C . 8D . 8 3错误！,第4题图）错误!4.如图，已知△ A . 21 B . 15 C . 6 D .以上答案都不对5 .如图，矩形人教版八年级数学下册全册单元测试题8.如图，将边长为8 Cm 的正方形ABCD 沿MN 折叠，使点D 落在BC 边的中点E处，点A 落在点F 处，贝IJ 线段CN 的长是（A ）9•如图，长方体的长为15,宽为10,高为20,点B 离点C 的距离为5, —只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点B ,需要爬行的最短距离是（B ）A . 5 29 B. 25 C . 10 5+ 5 D . 3510.如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点D 在CG 上，BC = 1, CE = 3, H是AF 的中点，那么CH 的长是（B ）A . 2.5B . 5C . 2 2D . 2二、填空题（每小题3分，共24分）11 .把一根长为10 Cm 的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9 cm 2,那么还要准备一根长为 __8__Cm 的铁丝才能把三角形做好.12 .定理“ 30°所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是一如果30°所对的边等于另一边的一半，那么这个三角形是直角三角形13 .如图，在 Rt ^ ABC 中，∠ B = 90°, AB = 3, BC = 4,将厶 ABC 折叠，使点 B恰好落在边AC 上，与点B '重合，AE 为折痕，则EBA . 3 CmB . 4 Cm C. 5 Cm D . 6 Cm第9题图）1.5,第8题第10题,第14题）14.如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的•若AC = 6, BC = 5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长倍，得到如图②所示的“数学风车”，则这个“风车”的外围周长是__76__.15.如图，一架长5 m的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物 2 m,若梯子底部滑开1 m,则梯子顶部下滑的距离是-√21- 4__m.16.如图，已知△ ABC中，∠ ABC = 90°, AB= BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线∣1,∣2,∣3上，且∣1,∣2之间的距离为2,∣2,∣3之间的距离为3,则AC的长是_ ―2, 17 1817如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE = 2, AE = 3BE, P是AC上一动点，则PB+ PE的最小值是_10_ .18如图，正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF , 再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH ,如此下去，第n个正方形的边长为-1人教版八年级数学下册全册单元测试题三、解答题洪66分）19.（6分）如图，在数轴上作出帀所对应的点•ft I 2 345fi解：点拨：42+ 12= （ 17）2•图略20. （8分）如图，在△ ABC中，AC = 8, BC= 6,在厶ABE中，DE为AB边上的高,DE = 12,A ABE的面积为60,A ABC是否为直角三角形？为什么?•••△ ABC是直角三角形.∙'S A ABE1=2AB• DE = 60,而DE = 12, ∙∙∙ AB = 10而AC2+ BC2= 64+ 36= 100= AB2,21. (10分)如图，已知在Rt AABC 中，∠ C= 90°, AD 平分∠ CAB, DE 丄AB 于E, 若AC = 6, BC= 8, CD = 3.⑴求DE的长;(2)求厶ADB的面积.解：(I)：易证△ ACD AED( AAS), A DE = CD = 3.(2)在Rt AABC 中，AB = AC2+ BC2= 62+ 8 = 10,1 1A S A ADB = §AB ∙ DE = 2 × 10× 3= 15.22. （10分）如图，在一条公路 CD 的同一侧有A , B 两个村庄，A , B 到公路的距离 AC , BD 分别为50 m ，70 m ，且C ，D 两地相距50 m ，若要在公路旁（在CD 上）建一个集贸市场（看作一个点），求A ，B 两村庄到集贸市场的距离之和的最小值.贸市场的距离之和的最小值，过 A '作BD 的垂线A ' H 交BD 的延长线于点H ,在Rt △ BHA '中，BH = 50+ 70= 120 （m ），A ' H = 50 m ，「. A ' B = ∕l202+ 502= 130（m ），故A ，B 两村庄到集贸市场的距离之和的最小值为 130 m .23. （10分）如图，已知矩形 ABCD 中，AB = 3, BC = 4,将矩形折叠，使点 C 与点B ，则A ' B 即为A ，B 两村到集解:A重合，求折痕EF的长.人教版八年级数学下册全册单元测试题解：如图，连接 AC ,作AC 的中垂线交AD , BC 于点E , F ,设EF 与AC 交于O 占八、、’易证△ AOECOF ,得AE = CF ,而AD = BC ,故DE = BF •由此可得EF 为折痕.连接 CE , AE = CE ,可得 CE = CF.设 CE = CF = X ,贝U BF = 4— x. 3, DE = BF = 4— X , CE = X ,过点E 作EG 丄BC 于点G ,9在 Rt A EGF 中，EG = 3, FG = 4— 2BF =：,41824. （10分）有一圆柱形食品盒，它的高等于 8 cm,底面直径为cm,蚂蚁爬行的π速度为2 cm / s .如果在盒外下底面的 A 处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点 B 处的食物，那么它至少需要多长时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计）解：如图，作B 关于EF 的对称点D ,连接AD ,则PD = PB.蚂蚁走的最短路程是由 CD 2+ DE 2 = CE 2知,9+ (4 — X)2,故 X =258在 RQ CED 中，CD=∙∙∙ EF = .''EG 2+ FG 2=15 4人教版八年级数学下册全册单元测试题AP + PB= AD ,由图可知，AC = 9 cm, CD = 8 + 4= 12(cm),则蚂蚁走过的最短路程为AD = ι92+ 122= 15(cm).∙∙∙蚂蚁从A 到B 所用时间至少为15÷2= 7.5(s)∙25.(12分)已知：△ ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角作等腰三角形PCQ,其中∠ PCQ= 90° ,探究并解决下列问题：(1)如图①，若点P在线段AB上，且AC = 1+ ,:3, PA = ：2,贝V：①线段PB=_込__, PC= __2__;②猜想：PA2, PB2, PQ2三者之间的数量关系为__PA2+ PB2= PQ2__;(2)如图②，若点P在AB的延长线上，在(1)中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程.解：(2)过点C作CD丄AB ,垂足为点D. ACB为等腰直角三角形，CD丄AB , ∙CD = AD = DB. V PA2= (AD + PD)2= (DC + PD)2= DC2 + 2DC ∙ PD + PD2, PB2= (PD —BD)2= (PD —DC)2= DC2—2DC -PD + PD2., ∙PA2+ PB2= 2DC2+ 2PD2.V在Rt APCD 中, 由勾股定理，得PC2= DC2+ PD2,∙∙∙ PA2+ PB2= 2PC2.VA CPQ为等腰直角三角形,人教版八年级数学下册全册单元测试题2PC 2= PQ 2.Λ PA 2+ PB 2= PQ 2.第十八章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1 •已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中，错误的是（B ）A • AB = CD B ∙ AC = BD C .当AC 丄BD 时，它是菱形D .当∠ ABC = 90°时，它是矩形2∙ （2017 •十堰）下列命题错误的是（C ）A .对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D .对角线互相垂直的矩形是正方形3. （2017 •山西）如图，将矩形纸片 ABCD 沿BD 折叠，得到△ BC ' D , C ' D 与AB交于点E.若∠ 1= 35° ,则∠ 2的度数为（A ）A . 20°B . 30° C. 35° D . 55°E,第3题）a4. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB = 3 cm , BC = 5 cm,对角线AC , BD 相交于点O ,则OA 的取值范围是（C ）A . 2 Cm V OA V5 CmB . 2 Cm VOA V8 CmC . 1 Cm VOA V4 CmD . 3 Cm V OA V 8 Cm 5. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB = 4,∠ BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点E ,与DC 交于点F ,且点F 为边DC 的中点，DG 丄AE ,垂足为点 G ,若DG = 1, 则AE 的长为（B ）A . 2 ：'3B . 4 ι.,3C . 4D . 86•平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O ,有五个条件：①AC = BD ,②∠ ABC =90°,③AB = AC ,④AB = BC ,⑤AC 丄BD ,则下列哪个组合可判定这个四边形是正方形（C ）A •①②B .①③C .①④D .④⑤7. （2017 •赤峰）如图，将边长为4的菱形ABCD 纸片折叠，使点 A 恰好落在对角线的交点O 处，若折痕EF = 2,3 ,则∠ A = （ A ）分，将①展开后得到的平面图形是（C ）A . 120° 8.将一张矩形纸片对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部B .,第7题）,第8题A •三角形B.矩形C.菱形D •梯形9.如图，矩形ABCD中，点E在AD上，点F在AB上，且EF丄EC, EF = EC,DE = 2,矩形ABCD的周长为16,则AE的长为（A ）A. 3B. 4C. 5D. 6,第12题图）10.（2017 •宁波）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE =4,过点E作EF// BC,分别交BD , CD于G, F两点，若M , N分别是DG , CE的中点，贝IJ MN的长为（C ）A. 3B. 2 :'3C. 13D. 4二、填空题（每小题3分，共24分）11.如果四边形ABCD是一个平行四边形，那么再加上条件__有一个角是直角或对角线相等__就可以变成矩形.（只需填一个条件）12.（2017 •乌鲁木齐）如图，在菱形ABCD中，∠ DAB = 60°, AB = 2,则菱形ABCD 的面积为_^/3_.13.如图，在平行四边形ABCD中，∠ A = 130°,在AD上取DE = DC,则∠ ECB 的度数第9题）第10题是_65° _.14.矩形的两邻边长分别为3 Cm和6 cm,则顺次连接各边中点，所得四边形的面积是_9_cm2_.15.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB = 5, AD=12,则四边形ABOM的周长为_20_.16•如图所示，其中阴影部分的面积是__1_400__.17. （2017 •兰州）在平行四边形ABCD中，对角线AC与DB相交于点O•要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件•下面给出了四组条件：①AB丄AD ,且AB = AD :② AB = BD ,且AB 丄BD ; @ OB = OC ,且OB 丄0C;④ AB = AD ,且AC = BD. 其中正确的序号是：—①③④一18.依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第1个矩形的面积为1,则第n个矩形的面1 I 积为_（4匸__.三、解答题洪66分）19.（6分）如图所示，在？ ABCD中，AC, BD交于点O,点E, F分别是OA , OC请判断线段BE , DF的大小关系，并证明你的结论.T四边形ABCD是平行四边形,的中点,解: BE = DF.理由如下：连接DE , BF.,第16题）∙°∙ OA = OC, OB = 0D.V E , F分别是OA , OC的中点，∙OE = OF.∙四边形BFDE是平行四边形.∙BE = DF.20. （10分）如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥ BF, BE = BF, EF与BC交于点G.(1)求证：AE = CF;(2)若∠ ABE = 55°,求∠ EGC 的大小.解：(1)证明：V四边形ABCD是正方形，∙AB = BC ,∠ ABC = 90° .V BE丄BF, ∙∠EBF = 90° . ∙∠ABE = ∠ CBF .又BE = BF,∙^ ABE CBF. ∙AE = CF.(2)V BE = BF,∠ EBF = 90°,∙∠ BEF = 45° .V∠ ABC = 90°,∠ ABE = 55°,∠ GBE = 35° .∙∠ EGC = 80° .21. （10分）已知：如图，E为？ ABCD中DC边的延长线上一点，且CE= DC ,连接AE ,分别交BC , BD 于点F , G ,连接AC 交BD 于点O ,连接OF ,判断AB 与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论.1解：OF Il AB , OF = 2AB.理由: AB H CD ,∙∙∙∠ ABF = ∠ ECF. V CE = DC , DC = AB ,二 AB = CE.又V ∠ AFB =∠ EFC ,1•••△ ABFECF ,∙ BF = FC ,∙ OF 是厶 ABC 的中位线.∙ OF H AB , OF = qAB.22. （10分）如图，四边形 ABCD 中，AB H CD , AC 平分∠ BAD , CE H AD 交AB 于点E.(1)求证：四边形 AECD 是菱形;⑵若点E 是AB 的中点，试判断厶ABC 的形状，并说明理由.解：(1)证明：V AB H CD , CEI AD ,•四边形 AECD 是平行边形.V AE 平分∠ BAD ,∙∠ CAE =∠ CAD.V ? ABCD 中 AC , BD 相交于点 O ,二 OA = OC,人教版八年级数学下册全册单元测试题又T AD Il CE ,∙∙∙∠ ACE = ∠ CAD.∙∙∙∠ ACE = ∠ CAE ,∙∙∙ AE = CE ,∙四边形AECD 是菱形.(2止ABC 是直角三角形•理由：T E 是 AB 的中点，∙∙∙ AE = BE.又T AE = CE,∙∙∙ BE = CE ,∙∙∙∠ B =∠ BCE.T ∠ B +∠ BCA +∠ BAC = 180°,∙∙∙ 2∠ BCE + 2∠ACE = 180°,∙∠ BCE +∠ ACE = 90°,即∠ ACB = 90° .•••△ ABC 是直角三角形.23. (10分)(2017 •滨州)如图，在? ABCD 中，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交1AD 于点F ;再分别以点B , F 为圆心，大于QBF 的相同长为半径画弧，两弧交于点P ;(1)根据以上尺规作图的过程，求证：四边形 ABEF 是菱形;(2)若菱形ABEF 的周长为16, AE = 4 ,3,求∠ C 的大小.连接AP 并延长交BC 于点 E ,连接EF ,则所得四边形 ABEF 是菱形.人教版八年级数学下册全册单元测试题解：⑴证明：由作图知，AB = AF ,AE 平分∠ BAD. ∕∙∠ BAE = ∠ EAF. V 四边形ABCD为平行四边形，∙∙∙ BC Il AD. ∙∙∙∠ AEB = ∠ EAF. ∕∙∠ BAE = ∠ AEB.二 AB = BE.二 BE = AF.•••四边形ABEF 为菱形.(2)连接BF 交AE 于点O,V 四边形 ABEF 为菱形，∙ BF 与AE 互相垂直平分，∠BAE =∠ FAE. V 菱形 ABEF 的周长为 16,∙ AF = 4.V AE = 4:3,二 AO = 2,；3.二 OF = 2. ∙ BF = 4.∙∙∙ A ABF 是等边三角形.∙∠ BAF = 60° .V 四边形 ABCD 为平行四边形，∙∠C =∠ BAD = 60° .24. (10分)如图，P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，PE 丄DC , PF ⊥ BC ,点E ,F 分别是垂足.(1)求证：AP = EF ;解：(1)证明：连接PC. V 四边形ABCD 是正方形，BD 为对角线，∙∠ C = 90°,∠ ABP = ∠ CBP.V PE ⊥ CD , PF ⊥BC ,∙∙∙四边形 PFCE 是矩形.∙ EF = PC.AB = BC,⑵若∠ BAP = 60 PD = ■2,求EF 的长.在厶ABP 和厶CBP 中，∠ ABP = ∠ CBP, •△ ABPCBP(SAS,BP=BP,人教版八年级数学下册全册单元测试题∙∙∙ AP = CP.V EF= CP,∙∙∙ AP = EF.(2)由⑴知厶ABP^△ CBP,∙∙∙∠ BAP = ∠ BCP= 60°,∙∠ PCE= 30° .V四边形ABCD是正方形，BD是对角线，∙∠PDE = 45° .V PE⊥ CD ,∙∙∙ DE = PE. V PD = ι'2,∙PE = 1,∙PC= 2PE= 2•由(1)知EF = PC, EF = 2.25. (10分)(2017•庆阳)如图，矩形ABCD中，AB = 6, BC = 4,过对角线BD中点O的直线分别交AB, CD边于点E, F.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；解：⑴证明：V四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，∙AB Il DC, OB = OD.∙∠OBE =∠ ODF.又V∠ BOE =∠DOF ,•••△ BOE DOF. ∙EO = FO. ∙四边形BEDF是平行四边形.(2)当四边形BEDF是菱形时，设BE = X,贝U DE = X, AE = 6-X,在Rt AADE 中,DE2= AD2+ AE2,∙∙∙ X2= 42+ (6- x)2.∙13 13 52 1• X= "3^∙∙ S菱形BEDF = BE ∙AD = —× 4 = —= ∑BD ∙EF.又BD = AB2+ AD2= 62+ 42= 2 13,∙2× 2 13 ∙EF = 52.∙EF =2 3 3(2)当四边形BEDF是菱形时,人教版八年级数学下册全册单元测试题第十九章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）11.函数y= 中，自变量X的取值范围是（C）X—2A . x>2 B. X V 2 C. x≠ 2 D . X≠ — 22.（2017 •广安）当kv 0时，一次函数y= kx —k的图象不经过（C ）A .第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（2016 •百色）直线y= kx + 3经过点A（2, 1）,则不等式kx + 3≥0的解集是（A ）A. x≤3B. X≥3 C・ x≥ —3 D . X≤ 0K + 2 （x≤ 2）,4.若函数y= 则当函数值y= 8时，自变量X的值是（D ）2x （x>2）,A. ± :6B. 4C.±6或4D. 4 或—：65.直线y= —2x+ m与直线y= 2x—1的交点在第四象限，则m的取值范围是（C ）A. m>— 1B. m V 1C.— 1 v m V 1D.—1≤ m≤ 16. （2017 •泰安）已知一次函数y= kx—m —2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量X的增大而减小，贝IJ下列结论正确的是（A ）A. kv2, m>0 B . kV2, m V 0 C . k>2, m>0 D . kV0, mv 07.若等腰三角形的周长是100 cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长X （Cm ）之间的函数关系的图象是 50 Λ u∣mA(D )57人教版八年级数学下册全册单元测试题8•如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （ — 2, 4）, B （4, 2）,直线y = kx — 2与线段AB 有交点，则k 的值不可能是（B ）的取值范围为（D ）A . b>2B . b>— 2C . bv2D . bv — 210. 如图，点B , C 分别在直线y = 2x 和直线y = kx 上，A , D 是X 轴上的两点，若四边形ABCD 是矩形，且 AB : AD = 1 : 2,则k 的值是（B ）二、填空题（每小题3分，共24分）11. 将直线y =— 2x + 3向下平移2个单位长度得到的直线为 _y = — 2x + 1__. 12.从地面到高空11 km 之间，气温随高度的升高而下降，高度每升高1 km ,气温下降6 C .已知某处地面气温为 23 C,设该处离地面 X km （0v XV 11）处的气温为y C, 则y 与X 的函数解析式为 _y = 23— 6x .13. 已知点P （a, b ）在一次函数y = 4x + 3的图象上，则代数式 4a — b — 2的值等于—5_ .14. 直线y = kx + b 与直线y = — 2x + 1平行，且经过点（一2, 3）,贝U kb = _2_ . 15. （2017 •西宁）若点 A （m , n ）在直线 y = kx （k ≠0）上，当一1≤ m ≤ 1 时，一1≤ n ≤ 1, 则这条直线的函数解析式为 __y = X 或y =— x__.9. （2017 •苏州）若点A （m , n ）在一次函数 y = 3x + b 的图象上，且 3m — n > 2,贝U b2 A -3 2 2 2 B -5 C -7 D 9,第10题16.将直线y = 2x —1沿y 轴平移3个单位长度后得到的直线与y 轴的交点坐标为_(0, 2)或(0,— 4)_.17.如图，OB , AB 分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中S 与t 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB 表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快 1.5 m /s;③甲让乙先跑12 m ;④8 S 后，甲超过了乙•其中正确的有__②③④__.(填写你认为所有正确的答案序号 )18. (2017 •通辽)如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l 将图形分成面积相等的两部分，则将直线 I 向右平移3个单位长度后所得直线1'的函数解析式为 _y =10X -詈一.三、解答题洪66分)(2)若该直线上有一点 C(— 3, n),求△ OAC 的面积.解：(1)由y = 0,得X = 2;由X = 0,得y = 4,故函数图象与X 轴的交点A 的坐标为 (2, 0),与y 轴的交点B 的坐标为(0, 4).19. (8分)如图，已知直线 (1)求该直线与X 轴的交点 A 及与y 轴的交点B 的坐标; y =1(2)把 x =— 3 代入 y =— 2x + 4,得 y = 6+ 4= 10,二 C(— 3, 10),∙°∙ S ^OAC =寸 2×10 =10.20. (9分)已知一次函数y = (2a + 4)x — (3— b),当a, b 为何值时：(1)y 随X 的增大而增大；(2)图象经过第二、三、四象限；(3)图象与y 轴的交点在X 轴上方.解：⑴由题意知2a + 4>0,∙∙∙a >— 2.(2) 由题意知 2a + 4v0,— (3 — b)v 0,∙ a < — 2, bv3. (3) 由题意知一(3— b)>0,∙ b >3.21.(8分)某市出租车计费方法如图所示，x(km )表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下面的问题：(1)出租车的起步价是多少元？当 x > 3时，求y 与X 的函数关系式; (2)若某乘客有一次乘出租车的车费为 32元，求这位乘客乘车的里程.解：(1)8 元，y = 2x +2.⑵当y= 32时，2x+ 2= 32, X= 15,∙这位乘客乘车的里程为15 km.22. (9分)一列长120 m 的火车匀速行驶，经过一条长为 160 m 的隧道，从车头驶入14 S ,设车头在驶入隧道入口 X S 时，火车在隧道内的长度为y m .(1)求火车行驶的速度;⑵当0≤ x ≤ 14时，求y 关于X 的函数解析式；(3)在给出的平面直角坐标系中画出 y 关于X 的函数图象.解：⑴设火车行驶的速度为 V m /s ,依题意得14v = 120+ 160,解得V = 20.(2)①当 0≤ x ≤ 6 时，y = 20x ;②当 6v x ≤ 8 时，y = 120;③当 8v x ≤ 14 时，y = 120—20(x - 8)=- 20x + 280.⑶图略.23. (10分)(2017 •衢州)五一期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.根据以上信息，解答下列问题:隧道入口到车尾离开隧道出口共用nv. illGO120 100 爭屋旬：按B 收車匱 ⅛⅛⅛so 元.畀外再按租车时何计霽；乙公可：无固定粗金, 直⅛l ⅛⅛≠⅛问计IK 誓小时的楓痔是30元.方方港97641≠-1⅛i>M甲乙合⅛ y.(1) 设租车时间为X h ,租用甲公司的车所需费用为 y ι元，租用乙公司的车所需费用为y 2元，分别求出y ι, y 2关于X 的函数解析式；(2) 请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.解：⑴设 y ι= k ιx + 80,把点(1, 95)代入，可得 95= k ι+ 80,解得 k ι = 15,二 y ι= 15x + 80(x ≥ 0);设 y 2= k 2X ,把(1, 30)代入，可得 30= k ?,即卩 k 2= 30,二 y 2= 30x(x ≥ 0).16 16(2)当 y 1 = y 2 时，15x + 80= 30x ,解得 X =—;当屮> y 时，15x + 80> 30x ,解得 x <^3 ；16 16当y 1 Vy 2时，15x + 80v 30x ,解得x >亍二当租车时间为㊁h 时，选择方案一和方案二16 16一样合算；当租车时间小于亍h 时，选择方案二合算；当租车时间大于 y h 时，选择方案一合算.24. (10分)(2017∙台州)如图，直线11： y = 2x + 1与直线I 2： y = mx + 4相交于点P(1, b).(1) 求b , m 的值；(2) 垂直于X 轴的直线X = a 与直线∣1, I 2分别交于点C , D ,若线段CD 长为2,求a 的值.y = mx + 4 上，二 3= m + 4,∙°∙ m = — 1.解：(1)∙∙∙点 P(1, b)在=3∙τ点P(1, 3)在直线b:(2)当X= a 时，y c= 2a+ 1 当X= a 时，W= 4—a.v CD = 2,二∣2a + 1-(4—a)| = 2,1 5解得a= 3或a= 3.∙∙∙ a的值为3或3.25. (12分)(2017 •宁夏)某商店分两次购进A, B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：,购进所需费用/元第一次,30,40,3 800第二次,40,30,3 200(1求A, B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售•为满足市场需求，需购进A, B两种商品共1 000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润.人教版八年级数学下册全册单元测试题解：(1)设A种商品每件的进价为X元，B种商品每件的进价为y元，30x+ 40y= 3 800, X= 20,根据题意得解得40x+ 30y= 3 200, y= 80.••• A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元.(2)设购进B种商品m件，获得的利润为W元，则购进A种商品(1 000— m)件，根据题意得W= (30— 20)(1 000-m) + (100— 80)m= 10m+ 10 000.VA种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，• 1 000— m≥ 4m，解得m ≤ 200.V在W= 10m+ 10 000中，k = 10> 0，二W的值随m的增大而增大，•当m = 200时，W取最大值，最大值为10× 200+ 10 000= 12 000,•当购进A种商品800件，B种商品200件时，销售利润最大，最大利润为12 000元.第二十章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数为：111, 96, 47, 68, 70, 77,105,则这七天空气质量指数的平均数是(C )A. 71.8B. 77C. 82D. 95.72.(2017 •柳州)如果有一组数据为1, 2, 3, 4, 5,则这组数据的方差为(B )A. 1B. 2C. 3D. 43•中南商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表所示：经理决定本周进女装时要多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（C）A •平均数B.中位数C.众数D •方差4.（2017 •德阳）下列说法中，正确的有（C ）①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小；②一组数据的中位数只有一个；③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数.A .①② B.①③ C.②③ D.①②③5.（2017 •聊城）为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg 水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（C ）A . 25 元B. 28.5元C. 29 元D . 34.5元6.（2017 •南通）一组数据：1, 2, 2, 3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是（D ）A .平均数B.中位数C.众数D .方差7.（2017 •衢州）据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子的尺码的众数和中位数分别是（D ）A.35码，35码B. 35 码，36码C. 36码，35 码D. 36码，36码8.为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7: 00至9: 00来往车辆的车速（单位：km/h）,并绘制成如图所示的条形统计图.这些车速的众数、中人教版八年级数学下册全册单元测试题位数分别是（D）A.众数是80 km/h,中位数是60 km/hB.众数是70 km/h,中位数是70 km/ hC.众数是60 km/h,中位数是60 km/hD .众数是70 km/h,中位数是60 km/h9.（2017 •六盘水）已知A组四人的成绩分别为90, 60, 90, 60, B组四人的成绩分别为70, 80, 80, 70,用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（D ）A •平均数 B.中位数C.众数D •方差10.（2017•舟山）已知一组数据a, b, C的平均数为5,方差为4,那么数据a—2, b—2, c—2的平均数和方差分别是（B ）A. 3, 2B. 3, 4C. 5, 2D. 5, 4二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2017 •郴州）为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩均为8.9环，方差分别是S甲=0.8, S L= 13,从稳定性的角度来看，_甲_的成绩更稳定.（填“甲”或“乙”）12.（2017 •河池）在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分.各位评委给某位歌手的分数分别是92, 93, 88, 87, 90,则这位歌手的成绩是90 分.13.（2017 •大连）下表是某校女子排球队队员的年龄分布：年龄/岁13 14 15 16 人数1452则该校女子排球队队员年龄的众数是 __15__岁.14.在射击比赛中，某运动员的 6次射击成绩（单位：环）为：乙8，10，8，9, 6.5计算这组数据的方差为_3_.15.在一次测验中，某学习小组的 5名学生的成绩如下（单位：分）:68, 75, 67,66, 99这组成绩的平均分X = _75_,中位数M 是「68_,去掉一个最高分后的平均分 X ,= _69_,那么所求的x ', M , X 这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是 __M 或x '.16. 如图是小强同学根据乐山城区某天上午和下午四个整点时的气温绘制成的折线图•请你回答：该天上午和下午的气温 —下午—更稳定，理由是__上午温度的方差大于下午温度的方差.17. （2017 •咸宁）小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：2.21O 9101112 M 151617 时间/小时在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是__1.4, 1.35__,18.(2017 •鄂州)一个样本为1，3，2，2，a，b, c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为__2__.三、解答题洪66分)19.(12分)某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况•现在抽查了10名员工的本月收入，结果如下：(单位：元)1 660 1 540 1 510 1 670 1 620 1 580 1 600 1 620 1 620 1 580(1)全厂员工的月平均收入是多少？(2)财务科本月应准备多少钱发工资？(3)一名本月收入为1 570元的员工收入水平如何？解：(1)x= 1 600元，二全厂员工的月平均收入为 1 600元.(2)由(1)得，1 600× 220= 352 000元，二财务科本月应准备352 000元发工资.(3)中位数是1 610元，•••全厂员工本月收入的中位数是 1 610元.V 1 570<1 610,二收入可能是中下水平.20.(12分)在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两选手的评分情况如下表：确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分，二是将评委评分中一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分. 哪一种方案更为可取？解：按方案一计算得分为：X 甲≈ 9.21 分)，X 乙≈9.16份)，这时甲的成绩比乙高•按方案二计算得分为：y 甲≈ 9.18分), Y 乙≈ 9.28分),这时乙的成绩比甲高•将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩好，因此按方案二评定选手的最后得分较为可取.21 • (14分)某校240名学生参加植树活动，要求每人植树 4〜7棵，活动结束后抽查 T 20名学生每人的植树量，并分为四类： A 类4棵、B 类5棵、C 类6棵、D 类7棵, 将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：(1) 补全条形图；(2) 写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；A Ii C D 炎型人。

人教版八年级数学下册全册单元测试卷及答案

《第十六章二次根式》测试卷（A 卷）（测试时间：90分钟满分：120分）一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．二次根式1x -中，x 的取值范围是（） A. x ＞1 B. x≥1 C. x＞﹣1 D. x≥﹣1 2．化简的结果是（）A. ﹣2B. 2C. ±2D. 43．下列根式中，属于最简二次根式的是（）A. 9B. 23a C. 3a D.3a 4．.计算的结果是（） A. 6 B.C. 2D.5．下列计算正确的是（） A. 2×3=6B.+=C. 5﹣2=3D.÷=6．下列二次根式,不能与合并的是( )A. B. C. D.7．化简的结果是( ).A. B. C. D.8．计算25)-（的结果是( ) A. －5 B. 5 C. －25 D. 25 982 ） 16410a b+（a ＞0，b ＞0），分别作了如下变形：甲：()()()()==a b a ba ba b a ba ba b----++-乙：()()==a ba ba ba b a ba b-+--++关于这两种变形过程的说法正确的是（）A. 甲、乙都正确B. 甲、乙都不正确C. 只有甲正确D. 只有乙正确二.填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．把下列非负数写成一个数的平方的形式： (1)2019＝_________；(2)2x ＝_________． 12．＝____＝.13．13．13．已知32,32x y =+=-，则33_________x y xy +=.14．若最简二次根式125a a ++与34b a +是同类二次根式，则a=_____，b=_____.15．化简：(1)______；(2)______；(3)______．16．计算： ()3327+=________．17．实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简－－|a －2b|的结果为____．18．计算()2252-的结果是________．19．若实数x ，y ，m 满足等式()23532322x y m x y m x y x y +--++-=+---- ，则m+4的算术平方根为 _______．20．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a※b＝a b a b +-，如3※2＝3232+-＝5.那么12※4＝____．三、解答题（共60分） 21．（15分）．计算与化简（1）5(251)- （2）123127+-（3）7216(31)(31)8-++- 22．（6分）当x 是多少时，1132+++x x 在实数范围内有意义？ 23．（6分）若2440x y y y -+-+=，求yx 11+的值. 24.（8分）已知y=522+-+-x x ，求y x +的算术平方根．25．（8分）一个三角形的三边长分别为1545,20,5245x x xx .（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 26．(8分）若最简二次根式31025311x x y x y +--+和是同类二次根式. （1）求x y 、的值；（2）求22y x +的值. 27．（9分）观察下列等式： ①12)12)(12(12121-=-+-=+；②23)23)(23(23231-=-+-=+；③34)34)(34(34341-=-+-=+；……回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n 个等式： ; （2）利用你观察到的规律，化简：11321+；（3）计算：1031 (2)31321211++++++++（测试时间：90分钟满分：120分）一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．二次根式1x -中，x 的取值范围是（） A. x ＞1 B. x≥1 C. x＞﹣1 D. x≥﹣1 【答案】B【解析】∵二次根式1x -有意义，∴x ﹣1≥0，解得：x ≥1．故选B ． 2．化简的结果是（）A. ﹣2B. 2C. ±2D. 4 【答案】B 【解析】=.故选B.3．下列根式中，属于最简二次根式的是（）A. 9B. 23a C. 3a D.3a 【答案】C4．.计算的结果是（）A. 6B.C. 2D.【答案】D【解析】．故选D．5．下列计算正确的是（）A. 2×3=6B. +=C. 5﹣2=3D. ÷=【答案】D【解析】根据二次根式的性质和运算，可知×3=18，故不正确；根据最简二次根式和同类二次根式，可知+不能计算，故不正确；根据最简二次根式和同类二次根式，可知5﹣2不能计算，故不正确；根据二次根式的除法和化简，可知÷=，故正确.故选：D. 学6．下列二次根式,不能与合并的是( )A. B. C. D.【答案】B7．化简的结果是( ).A. B. C. D.【答案】A【解析】原式=，故选A.825)-（的结果是( ) A. －5 B. 5 C. －25 D. 25 【答案】B ()22555-==.故答案为：5.982 ） 164【答案】C82164==. 故选C.10a b+（a ＞0，b ＞0），分别作了如下变形：甲：()()()=a b a ba b a ba ba b-++-乙：=a ba ba b a ba b++关于这两种变形过程的说法正确的是（）A. 甲、乙都正确B. 甲、乙都不正确C. 只有甲正确D. 只有乙正确【答案】D二.填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．把下列非负数写成一个数的平方的形式： (1)2019＝_________；(2)2x ＝_________．【答案】【解析】根据=a ，可知a ，故2019＝；2x ＝．故答案为：；12．＝____＝.【答案】|a|【解析】由二次根式的性质得＝|a|＝.故答案为：|a| 学 13．13．13．已知32,32x y ==33_________x y xy +=.【答案】1014．若最简二次根式125a a ++与34b a +是同类二次根式，则a=_____，b=_____. 【答案】 1 1【解析】最简二次根式125a a ++与34b a +是同类二次根式， ∴12{2534a a b a +=+=+，解得1{1.a b == 故答案为：1,1. 15．化简：(1)______；(2) ______；(3)______．【答案】 42 0.45【解析】原式原式原式故答案为：(1). 42 (2). 0.45 (3).16．计算： ()3327+=________．【答案】12 【解析】原式()33333433412.=+=⨯=⨯=故答案为：12.17．实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简－－|a －2b|的结果为____．【答案】－3b【解析】由数轴知：c<a<0<b ， ∴a+c<0，c-b<0，a-2b<0，∴原式=|a+c|-|c －b|-|a －2b|=（-a-c ）-（b-c ）-（2b-a ）=-a-c-b+c-2b+a=-3b ，故答案为：-3b. 18．计算()2252-的结果是________．【答案】22﹣410 【解析】原式()()22252252220410222410.=-⨯⨯+=-+=-故答案为： 22410.-19．若实数x ，y ，m 满足等式()23532322x y m x y m x y x y +--++-=+---- ，则m+4的算术平方根为 _______．【答案】3所以m ＝5.49 3.m +== 故答案为：3.20．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a b +，如32+5那么12※4＝____．【答案】12【解析】根据题意可得： 1241641124.124882+====-※故答案为： 1.2三、解答题（共60分） 21．（15分）．计算与化简（1）5(251)- （2）123127+-（3）7216(31)(31)8-++- 【答案】（1）10-5（2）3314（3）5-2【解析】22．（6分）当x 是多少时，1132+++x x 在实数范围内有意义？【答案】当x ≥-23且x ≠-1时，1132+++x x 在实数范围内有意义．【解析】考点：1、二次根式有意义的条件；2、分式有意义的条件. 23．（6分）若2440x y y y -+-+=，求yx 11+的值. 【答案】1. 【解析】试题分析：先把原式y 2-4y+4写成（y-2）2的形式，x y -（y-2）2=00x y -=,（y-2）2=0，从而求出x 、y 的值，再求yx 11+的值就容易了． 2440x y y y --+= x y -（y-2）2=00x y -=,（y-2）2=0， ∴x=2，y=2 ∴1111122x y +=+=. 考点:1.偶次方；2.算术平方根；3.二次根式. 24.（8分）已知y=522+-+-x x ，求y x +的算术平方根．【答案】7【解析】考点：1、二次根式有意义的条件；2、算术平方根. 25．（8分）一个三角形的三边长分别为1545,20,5245x x xx .（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．【答案】（1）255x（2）x=20，周长25 【解析】试题分析：（1）将三边相加即可；（2）去x=20，答案不唯一，符合题意即可. 试题解析：（1）周长1545205245x x x=2552555xx x x =++.（2）当x=20时，周长=22055⨯=25.（答案不唯一，符合题意即可）学考点：二次根式的加减.26．(8分）若最简二次根式31025311x x y x y +--+和是同类二次根式. （1）求x y 、的值；（2）求22y x +的值. 【答案】（1）x=4，y=3；（2）5 【解析】试题分析：（1）根据同类二次根式的定义：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，即可列出关于x 、y 的方程组，再解出即可；考点：1.同类二次根式；2.二次根式的计算 27．（9分）观察下列等式： ①12)12)(12(12121-=-+-=+；②23)23)(23(23231-=-+-=+；③34)34)(34(34341-=-+-=+；……回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n 个等式： ; （2）利用你观察到的规律，化简：11321+；（3）计算：1031 (2)31321211++++++++【答案】（111n n n n=+++；（2）2311；（3101.【解析】试题分析：根据观察，可得规律，根据规律，可得答案．试题解析：（1）写出第n 11n n n n=+++（2）原式121123111211==+（3）原式213243109101⋅⋅⋅+考点：1.探索规律题（数字的变化类）；2.分母有理化．第十七章一、选择题(每小题4分,共28分)1.一个直角三角形的斜边长比一条直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为( )A.4B.8C.10D.122.已知三角形的三边长之比为1∶1∶,则此三角形一定是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形3.如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为( )A.4B.8C.16D.644.如图,一个高1.5m,宽3.6m的大门,需要在相对的顶点间用一条木板加固,则这条木板的长度是( )A.3.8 mB.3.9 mC.4 mD.4.4 m5.(德宏州中考)设a,b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值是( )A.1.5B.2C.2.5D.36.如图所示,要在离地面5m处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若要考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的L1=5.2m,L2=6.2m,L3=7.8m,L4=10m四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用( )A.L1B.L2C.L3D.L47.(柳州中考)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC 于D,则BD的长为( )A. B.C. D.二、填空题(每小题5分,共25分)8.定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是,它是命题(填“真”或“假”).9.如图所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE= .10.如图,教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直,点P在墙面上.若PA=AB=5,点P到AD的距离是3,有一只蚂蚁要从点P爬到点B,它的最短行程的平方应该是.11.如图所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周长为36 cm,点P 从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC 边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,则过3s时,△BPQ的面积为cm2.12.(哈尔滨中考)在△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=45°,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD=90°,连接CD,则线段CD的长为.三、解答题(共47分)13.(10分)已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=,试判定△ABC的形状,并说明理由.14.(12分)(湘西州中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.(1)求DE的长.(2)求△ADB的面积.15.(12分)《中华人民共和国道路交通管理条例》规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1m/s=3.6km/h)16.(13分)(贵阳中考)在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边.当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形;当a2+b2≠c2时,利用代数式a2+b2和c2的大小关系,探究△ABC的形状(按角分类).(1)当△ABC三边长分别为6,8,9时,△ABC为三角形;当△ABC三边长分别为6,8,11时,△ABC为三角形.(2)猜想:当a2+b2c2时,△ABC为锐角三角形;当a2+b2 c2时,△ABC为钝角三角形.(3)判断当a=2,b=4时,△ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.答案解析1.【解析】选C.设斜边长为x,则一直角边为x-2,由勾股定理得,x2=(x-2)2+62,解得x=10.2.【解析】选D.由题意设三边长分别为x,x,x,∵x2+x2=(x)2,∴三角形一定为直角三角形,并且是等腰三角形.3.【解析】选D.由题意得,直角三角形的斜边为17,一条直角边为15,所以正方形A的面积为172-152=64.4.【解析】选B.设木板的长为xm,由题意知,x2=1.52+3.62,解得x=3.9(m).5.【解析】选D.∵三角形的周长为6,斜边长为2.5,∴a+b+2.5=6,∴a+b=3.5①,∵a,b是直角三角形的两条直角边,∴a2+b2=2.52②,由①②可得ab=3.6.【解析】选B.在Rt△ACD中,AC=2AD,设AD=x,由AD2+CD2=AC2,即x2+52=(2x)2,得x=≈2.8868,2x=5.7736,所以最好选用L2.7.【解析】选A.∵∠BAC=90°,AB=3,AC=4,∴BC===5,∴BC边上的高=3×4÷5=,∵AD平分∠BAC,∴点D到AB,AC上的距离相等,设为h,则S△ABC=×3h+×4h=×5×,解得h=,S△ABD=×3×=BD·,解得BD=.8.【解析】“全等三角形的对应边相等”的逆命题是三边分别对应相等的两个三角形全等,它是真命题.答案:三边分别对应相等的两个三角形全等真9.【解析】AE=====2.答案:210.【解析】如图,则AG=3.在Rt△APG中,PG2=PA2-AG2=52-32=16.在Rt△PGB中,PB2=PG2+GB2=16+(3+5)2=80.答案:8011.【解析】设AB为3xcm,BC为4xcm,AC为5xcm,因为周长为36 cm,AB+BC+AC=36,所以3x+4x+5x=36,得x=3,所以AB=9,BC=12,AC=15,因为AB2+BC2=AC2,所以△ABC是直角三角形,过3s时,BP=9-3×1=6,BQ=2×3=6,所以S△PBQ=BP·BQ=×6×6=18(cm2).答案:1812.【解析】当点D与C在AB同侧,BD=AB=2,作CE⊥BD于E,CE=BE=,ED=,由勾股定理得CD=(如图1);当点D与C在AB异侧,BD=AB=2,∠DBC=135°,作DE⊥BC于E,BE=ED=2,EC=3,由勾股定理得CD=(如图2).答案:或13.【解析】△ABC是直角三角形,理由:∵(a+b)2=16,a2+2ab+b2=16,ab=1,∴a2+b2=14.又∵c2=14,∴a2+b2=c2.∴△ABC是直角三角形.14.【解析】(1)∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,∴CD=DE,∵CD=3,∴DE=3.(2)在Rt△ABC中,由勾股定理得,AB===10, ∴S△ADB=AB·DE=×10×3=15.15.【解析】在Rt△ABC中,AC=30m,AB=50m,根据勾股定理可得: BC ===40(m).∴小汽车的速度为v==20m/s=20×3.6km/h=72km/h.∵72km/h>70km/h,∴这辆小汽车超速行驶.16.【解析】(1)锐角钝角.(2)> <.(3)∵a=2,b=4,∴2<c<6,且由题意,c为最长边, ∴4<c<6,当a2+b2=c2,即c=2时,△ABC是直角三角形, ∴当4<c<2时,△ABC是锐角三角形,当2<c<6时,△ABC是钝角三角形.新人教版八年级下册第18章平行四边形单元测试试卷（A 卷）（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．四边形的内角和等于 º，外角和等于 º ．2．正方形的面积为4，则它的边长为，一条对角线长为． 3．一个多边形，若它的内角和等于外角和的3倍，则它是边形．4．如果四边形ABCD 满足条件，那么这个四边形的对角线AC 和BD 互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）．5．如果边长分别为4cm 和5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm ．6．已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______cm ． 7．平行四边形ABCD ，加一个条件__________________，它就是菱形．8．等腰梯形的上底是10cm ，下底是14cm ，高是2cm ，则等腰梯形的周长为______cm ． 9．已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为．10．如图，ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥DC 于F ，BC=5，AB=4，AE=3，则AF 的长为．11．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，已知AD=4，BC=8，则EF= ，EF 分梯形所得的两个梯形的面积比S 1 ：S 2为．12．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_______（请填图形下面的代号）．1S 2S 第10题第11题13．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米．14．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形的边长为1，则第n 个正方形的面积是．二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 15．如图，ABCD 中，AE 平分∠DAB ，∠B=100°，则∠DAE等于（）A ．100°B ．80°C ．60°D ．40°16．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，•从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（） A ．等腰三角形 B ．正三角形 C ．等腰梯形 D ．菱形17．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A ．6条B ．7条C ．8条D ．9条 18．如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对． A ．1 B ．2 C ．3 D ．430°30°30°A第13题第15题第18题三、解答题（共60分）19．（5分）如图，在□ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．20．（5分）已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．21．（5分）在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm•的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？22．（6分）已知：如图，ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF 求证：AC与EF互相平分23．（6分）如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少？24．（6分）顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出已知，求证并证明．已知：求证：证明：25．（6分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN•∥BC，•设MN•交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由？（2）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．26．（6分）如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=12 BC．•根据上面的结论：（1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？•并说明理由．（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．27．（7分）如图，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？28．（8分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，•即△ABD•、•△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．参考答案一、填空题1．360 ，3602．2，223．84．四边形ABCD是菱形或四条边都相等或四边形ABCD是正方形等5．56．207．一组邻边相等或对角线互相垂直8．24+4 29．510．41511．6，7512．②13.120 14．1 12n-⎛⎫⎪⎝⎭二、选择题15．•D •16．D 17．A 18．D三、解答题19．∠DAE=20°20．略21．14cm或16cm22．略23．2601块24．略25．（1）OE=OF；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF•是矩形26．（1）平行四边形；（2）平行四边形，矩形，菱形，正方形27．（1）平行四边形；（2）满足∠BAC=150º时，四边形ADEF是矩形；（3）当△ABC为等边三角形时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在28．（1）平行四边形；（2）当∠BAC=150°时是矩形；（3）∠BAC=60°第十九章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．函数y＝1x－3＋x－1的自变量x的取值范围是()A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3 2．下列图象中，表示y是x的函数的是()3．已知一次函数y＝(a＋1)x＋b的图象如图所示，那么a，b的取值范围分别是()A．a>－1，b＞0B．a＞－1，b＜0C．a＜－1，b＞0D．a<－1，b＜0(第3题)4．把直线y＝x向上平移3个单位长度，下列在该平移后的直线上的点是() A．(2，2) B．(2，3) C．(2，4) D．(2，5) 5．一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为()A．y＝－2x B．y＝2x C．y＝－12x D．y＝12x6．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是()7．某学习小组做了一个实验：从100 m高的楼顶随手放下一个苹果，测得有关数据如下：下落时间t/s123 4下落高度h/m5204580则下列说法错误的是()A．苹果每秒下落的路程越来越长B．苹果每秒下落的路程不变C．苹果下落的速度越来越快D．可以推测，苹果落到地面的时间不超过5 s8．若直线y＝－2x＋m与直线y＝2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是()A．m＞－1 B．m＜1 C．－1＜m＜1 D．－1≤m≤1 9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是() A．乙前4 s行驶的路程为48 mB．在0到8 s内甲的速度每秒增加4 mC．两车到第3 s时行驶的路程相等D．在4至8 s内甲的速度都大于乙的速度(第9题)10．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿着A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x 的函数图象大致为()(第10题)二、填空题(每题3分，共24分)11．直线y＝2x＋1经过点(a，0)，则a＝________．12．若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，－4)两点，则m＝________．13．图中直线是由直线l向上平移1个单位长度、向左平移2个单位长度得到的，则直线l对应的函数解析式为__________．(第13题)14．直线y＝2x＋b经过点(3，5)，则关于x的不等式2x＋b≥0的解集是__________．15．若一次函数y＝－x＋a与一次函数y＝x＋b的图象的交点坐标为(m，8)，则a＋b＝________.16．一次越野跑中，当小明跑了1 600 m时，小刚跑了1 400 m，小明、小刚在此后所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为________m.(第16题)17．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是__________．18．如图，在平面直角坐标系中，A(2，3)，B(－2，1)，在x轴上存在点P，使点P到A，B两点的距离之和最小，则点P的坐标为__________．(第18题)三、解答题(19～21题10分，其余每题12分，共66分)19．小红帮弟弟荡秋千(如图①)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示．(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？(2)结合图象回答：①当t＝0.7 s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多少时间？(第19题)20．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．21．如图，在直角坐标系中，已知点A(6，0)，又点B(x，y)在第一象限内，且x ＋y＝8，设△AOB的面积是S.(1)写出S与x之间的函数解析式，并求出x的取值范围；(2)画出(1)中所求函数的图象．(第21题)22．某地出租车计费方法如图，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：(1)该地出租车的起步价是________元；(2)当x＞2时，求y与x之间的函数解析式；(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18 km，则这位乘客需付出租车车费多少元？(第22题)23．“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲，乙两个仓库分别可运出80 t和100 t有机化肥；A，B两个果园分别需要110 t和70 t有机化肥，两个仓库到A，B两个果园的路程如下表：路程/ km甲仓库乙仓库A果园15 25B果园2020设甲仓库运往A果园x t有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元．(1)根据题意，填写下表：运量/t 运费/元甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x 110－x 2×15x 2×25(110－x)B果园(2)设总运费为y元，求y关于x的函数解析式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省．最省的总运费是多少元？24．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/m2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120 m2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．(1)请写出售价y(元/m2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数解析式；(2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更合算．答案一、1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B7．B8．C 点拨：由题意得⎩⎨⎧y ＝－2x ＋m ，y ＝2x －1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝m ＋14，y ＝m －12. ∵交点在第四象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＋14＞0，m －12＜0.解不等式组，得－1＜m ＜1.9．C 10．B二、11．－12 12．－2 13．y ＝x －2 14．x ≥12 15．1616．2 200 点拨：设小明的速度为a m/s ，小刚的速度为b m/s ，由题意得⎩⎨⎧1 600＋100a ＝1 400＋100b ，1 600＋300a ＝1 400＋200b ，解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝4.故这次越野跑的全程为1 600＋300×2＝2 200(m)．17．m ＜－2 点拨：∵y 随x 的增大而减小，∴m ＋2＜0，解得m ＜－2.又∵该函数的图象与x 轴的交点在原点的右侧，∴图象过第一、二、四象限．∴图象与y 轴的交点在正半轴上，故1－m ＞0，解得m ＜1.∴m 的取值范围是m ＜－2.18．(－1，0) 点拨：如图，∵B (－2，1)，∴点B 关于x 轴的对称点B ′的坐标为(－2，－1)．作直线AB ′，与x 轴交于点P ，此时点P 即为所求．(第18题)设直线AB ′对应的函数解析式为y ＝kx ＋b ，∵A (2，3),B ′(－2，－1)，∴⎩⎨⎧2k ＋b ＝3，－2k ＋b ＝－1，解得⎩⎨⎧k ＝1，b ＝1.∴直线AB ′对应的函数解析式为y ＝x ＋1.当y ＝0时，x ＝－1，∴点P 的坐标为(－1，0)．三、19.解：(1)由图象可知，对于每一个摆动时间t ，h 都有唯一确定的值与其对应，∴变量h 是关于t 的函数．(2)①由函数图象可知，当t ＝0.7 s 时，h ＝0.5 m ，它的实际意义是秋千摆动0.7 s 时，离地面的高度是0.5 m.②由图象可知，秋千摆动第一个来回需2.8 s.20．解：将点(1，0)，(0，2)的坐标分别代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎨⎧k ＋b ＝0，b ＝2，解得⎩⎨⎧k ＝－2，b ＝2.∴这个函数的解析式为y ＝－2x ＋2.(1)把x ＝－2代入y ＝－2x ＋2，得y ＝6；把x ＝3代入y ＝－2x ＋2，得y ＝－4.∴y 的取值范围是－4≤y ＜6.(2)∵点P (m ，n )在该函数的图象上，∴n ＝－2m ＋2.∵m －n ＝4，∴m －(－2m ＋2)＝4，解得m ＝2.∴n ＝－2.∴点P 的坐标为(2，－2)．21．解：(1)过点B 作BC ⊥OA 于点C .∵点A 和B 的坐标分别是(6，0)，(x ，y )，且点B 在第一象限内，∴S ＝12OA ·BC ＝12×6y ＝3y .∵x ＋y ＝8，∴y ＝8－x.∴S ＝3(8－x )＝24－3x .即所求函数解析式为S ＝－3x ＋24.由⎩⎨⎧x ＞0，－3x ＋24＞0，解得0＜x ＜8.(2)S ＝－3x ＋24(0＜x ＜8)的图象如图所示．(第21题)22．解：(1)7(2)设当x ＞2时，y 与x 之间的函数解析式为y ＝kx ＋b ，分别代入点(2，7)，(4，10)的坐标，得⎩⎨⎧2k ＋b ＝7，4k ＋b ＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝32，b ＝4.∴y 与x 之间的函数解析式为y ＝32x ＋4(x ＞2)．(3)∵18>2，∴把x ＝18代入y ＝32x ＋4，得y ＝32×18＋4＝31.答：这位乘客需付出租车车费31元．23．解：(1)80－x ；x －10；2×20(80－x )；2×20(x －10)(2)y ＝2×15x ＋2×25(110－x )＋2×20(80－x )＋2×20(x －10)，即y ＝－20x ＋8 300.在一次函数y ＝－20x ＋8 300中，∵－20＜0，且10≤x ≤80，∴当x ＝80时，y 最小＝6 700.答：当甲仓库运往A 果园80 t 有机化肥时，总运费最省，最省的总运费是6 700元．24．解：(1)当1≤x ≤8，x 取整数时，每平方米的售价应为y ＝4 000－(8－x )×30＝30x ＋3 760；当9≤x ≤23，x 取整数时，每平方米的售价应为y ＝4 000＋(x －8)×50＝50x ＋3 600.∴y ＝⎩⎨⎧30x ＋3 760（1≤x≤8，x 取整数），50x ＋3 600（9≤x≤23，x 取整数）. (2)第十六层楼房的售价为50×16＋3 600＝4 400(元/m 2)．按照方案一所交房款为：W 1＝4 400×120×(1－8%)－a ＝485 760－a (元)，按照方案二所交房款为：W 2＝4 400×120×(1－10%)＝475 200(元)．当W 1＞W 2时，即485 760－a ＞475 200，解得a ＜10 560；当W 1＜W 2时，即485 760－a ＜475 200，解得a ＞10 560.∴当0＜a ＜10 560时，方案二更合算；当a ＝10 560时，两种方案一样合算；当a ＞10 560时，方案一更合算．第二十章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在某校八(2)班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为( C)A．220 B．218 C．216 D．2092．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表，你认为商家更应该关注鞋子尺码的( C)尺码(cm)2222.52323.52424.525销售量(双)4661021 1A.平均数 B．中位数 C．众数 D．方差3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为s甲2＝0.56，s乙2＝0.60，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则成绩最稳定的是( D) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．(2016·孝感)在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为( A)成绩(分)272830人数23 1A.28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，55．(2017·清远模拟)已知a，b，c，d，e的平均数是x，则a＋5，b＋12，c＋22，d ＋9，e＋2的平均数是( C)A．x－1 B．x＋3 C．x＋10 D．x＋126．去年我市6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10天最高气温的中位数和众数分别是( A)A．33 ℃，33 ℃ B．33 ℃，32 ℃C．34 ℃，33 ℃ D．35 ℃，33 ℃7．(2016·永州)在“爱我中华”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8，7，9，8，8 ；乙：7，9，6，9，9，则下列说法中错误的是( C) A．甲、乙得分的平均数都是8 B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6 D．甲得分的方差比乙得分的方差小8．下列说法中：①样本中的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好；②一组数据的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；④数据3，3，3，3，2，5中的众数为4；⑤一组数据的方差一定是正数．其中正确的个数为( B) A．0 B．1 C．2 D．49．下列说法正确的是( C)A．中位数就是一组数据中最中间的一个数B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C．如果x1，x2，x3，…，x n的平均数是x，那么(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(x n－x)＝0 D．一组数据的方差是这组数据的平均数的平方10．对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是( C)A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3,第10题图),第15题图)二、填空题(每小题3分，共24分)11．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小王笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小王的总成绩是__88__分． 12．已知一组数据0，2，x ，4，5的众数是4，那么这组数据中位数是__4__．13．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是__中位数__．(填“众数”“方差”“中位数”或“平均数”)14．一组数据3，5，a ，4，3的平均数是4，这组数据的方差为__0.8__．15．小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为s 12，s 22，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为__s 12＜s 22__．16．甲、乙两人各射击5次，成绩统计表如下：环数(甲) 6 7 8 9 10次数 1 1 1 1 1环数(乙) 6 7 8 9 10次数 0 2 2 0 1那么射击成绩比较稳定的是__乙__．(填“甲”或“乙”)17．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是__21__．18．一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，5－x ＞0的整数，则这组数据的平均数是__5__．三、解答题(共66分)19．(8分)为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示：(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是__A __．A ．西瓜B ．苹果C ．香蕉(2)估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果多少千克？解：1407×30＝600(千克)20．(8分)(2016·呼和浩特)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148(1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？解：(1)中位数为150分钟，平均数为151分钟 (2)由(1)可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好21．(9分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，某中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的收入情年收入(万元) 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭个数 1 3 5 2 2 1 1(1)(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．解：(1)平均数为4.3万元，中位数为3万元，众数为3万元 (2)中位数或众数，理由：虽然平均数为4.3万元，但年收入达到4.3万元的家庭只有4个，大部分家庭的年收入未达到这一水平，而中位数或众数3万元是大部分家庭可以达到的水平，因此用中位数或众数较为合适22．(9分)甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：甲 1 1 0 2 1 3 2 1 1 0 乙 0 2 2 0 3 1 0 1 3 1(1)(2)从计算的结果来看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？解：(1)x 甲＝1.2(个)，x 乙＝1.3(个)；s 甲2＝0.76，s 乙2＝1.21 (2)由(1)知x 甲＜x 乙，。

人教版八年级数学下册全册单元测试卷(AB卷共10份及答案)【新版】

新人教版八年级下册第16章二次根式单元测试试卷（A 卷）一、认真填一填：（每小题4分，共40分）1、函数y =的自变量x 的取值范围为2 =3、已知a =，则代数式21a -的值为4n 的最小值为5、在实数范围内分解因式：226x - =6、已知x , y 23(2)0y -= 的值为7、已知2a =-，则代数式242a a --的值为8、若1m = ，则m 的取值范围是9、如果矩形长为cm ，则这个矩形的对角线长为________10、观察下列各式：....请你将发现的规律用含自然数n(n ≥1)的等式表示出来．二、精心选一选：（每小题4分，共24分）11、下列计算错误．．的是 ( )A =C =D 、3=12、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）AC 13、小明的作业本上有以下四题：24a =; =;③===做错的题是（）A 、①B 、②C 、③D 、④14、下列根式中，与是同类二次根式的是（）A B C D15=-成立，则 a , b 满足的条件是（）A 、a ＜0 , 且b ＞0B 、a ≤0 且b ≥0C 、a ＜0 且 b ≥0D 、a 、b 异号16、化简(a -的结果是（）AC 、、三、细心算一算：（共56分）17、（8分）计算：18、（8分）计算：x x xx 1246932-+19、（10分）计算：20、（10分）计算：)4831375(12-+21、（10分）21)2)+22、（10分）如图，ABC ∆中，∠=∠Rt ACB ，2,8==BC AB ，求斜边AB 上的高CD ．四、用心想一想：（共30分）23、（10分）如图，已知ΔABC 是边长为1的等腰直角三角形，以Rt ΔABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt ΔACD ，再以Rt ΔACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt ΔADE ，……如此类推.求AC 、AD 、AE 的长；求第n 个等腰直角三角形的斜边长.24、（10分）若 a, b 为实数，21473a b b =-+-+ ，求 2()a b -C DE FGB A25、（10分）阅读下列材料，然后回答问题.，32，132+一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：5535553＝⨯⨯；（一）32＝363332＝⨯⨯（二）132+＝））（（）－（1313132-+⨯＝131313222---＝）（）（（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化.132+还可以用以下方法化简：132+＝131313131313131322-+-++-+-＝））（（＝）（＝（四）请用不同的方法化简352+.（1）参照（三）式得352+＝______________________________________________；（2）参照（四）式得352+＝_________________________________________。

人教版八年级数学下册全册单元测试题全套及答案

最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案(含期中,期末试题,带答案)第十六章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．二次根式2－x有意义，则x的取值范围是( D)A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤22．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( B)A.10B.8C. 6D. 23．下列计算结果正确的是( D)A.3＋4＝7 B．35－5＝3 C.2×5＝10 D.18÷2＝34．如果a＋a2－6a＋9＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是( B)A．a≤0 B．a≤3 C．a≥－3 D．a≥35．估计32×12＋20的运算结果应在( C)A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间6.12x4x＋6xx9－4x x的值一定是( B)A．正数 B．非正数 C．非负数 D．负数7．化简9x2－6x＋1－(3x－5)2，结果是( D)A．6x－6 B．－6x＋6 C．－4 D．48．若k，m，n都是整数，且135＝k15，450＝15m，180＝6n，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是( D)A．k＜m＝n B．m＝n＞k C．m＜n＜k D．m＜k＜n9.下列选项错误的是( C)A.3－2的倒数是3＋ 2B.x2－x一定是非负数C．若x＜2，则（x－1）2＝1－x D．当x＜0时，－2x在实数范围内有意义10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和3，若A点关于B点的对称点为点C，则点C 所对应的实数为( A )A ．23－1B ．1＋ 3C ．2＋ 3D ．23＋1 二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果两个最简二次根式3a －1与2a ＋3能合并，那么a ＝__4__． 12．计算：(1)(2016·潍坊)3(3＋27)＝__12__； (2)(2016·天津)(5＋3)(5－3)＝__2__．13．若x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，则(x y)2018的值是__1__．14．已知实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则a 2＋2ab ＋b 2－b 2＝__－a __．,第17题图)15．已知50n 是整数，则正整数n 的最小值为__2__．16．在实数范围内分解因式：(1)x 3－5x ＝__x (x ＋5)(x －5)__；(2)m 2－23m ＋3＝__(m －3)2__．17．有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为3时，则输入的x ＝__22__． 18．若xy ＞0，则化简二次根式x －yx2的结果为__－－y ．三、解答题(共66分) 19．(12分)计算： (1)48÷3－12×12＋24； (2)(318＋1672－418)÷42；解：(1)4＋ 6 (2)94(3)(2－3)98(2＋3)99－2|－32|－(2)0. 解：120．(5分)解方程：(3＋1)(3－1)x ＝72－18. 解：x ＝32221．(10分)(1)已知x ＝5－12，y ＝5＋12，求y x ＋xy的值；解：∵x ＋y ＝252＝5，xy ＝5－14＝1，∴y x ＋x y ＝y 2＋x 2xy ＝（x ＋y ）2－2xy xy ＝（5）2－2×11＝3(2)已知x ，y 是实数，且y ＜x －2＋2－x ＋14，化简：y 2－4y ＋4－(x －2＋2)2.解：由已知得⎩⎨⎧x －2≥0，2－x ≥0，∴x ＝2，∴y ＜x －2＋2－x ＋14＝14，即y ＜14＜2，则y －2＜0，∴y 2－4y ＋4－(x －2＋2)2＝（y －2）2－(2－2＋2)2＝|y －2|－(2)2＝2－y －2＝－y22．(10分)先化简，再求值：(1)[x ＋2x （x －1）－1x －1]·xx －1，其中x ＝2＋1；解：原式＝2（x－1）2，将x＝2＋1代入得，原式＝1(2)a2－1a－1－a2＋2a＋1a2＋a－1a，其中a＝－1－ 3.解：∵a＋1＝－3＜0，∴原式＝a＋1＋a＋1a（a＋1）－1a＝a＋1＝－323．(7分)先化简，再求值：2a－a2－4a＋4，其中a＝ 3.小刚的解法如下：2a－a2－4a＋4＝2a－（a－2）2＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝3时，2a－a2－4a＋4＝3＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．解：不对.2a－a2－4a＋4＝2a－（a－2）2＝2a－|a－2|.当a＝3时，a－2＝3－2＜0，∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝33－224．(10分)已知长方形的长a＝1232，宽b＝1318.(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．解：(1)2(a＋b)＝2×(1232＋1318)＝62，∴长方形周长为62(2)4×ab＝4×1232×1318＝4×22×2＝8，∵62＞8，∴长方形周长大25．(12分)观察下列各式及其验证过程：223＝2＋23，验证：223＝233＝23－2＋222－1＝2（22－1）＋222－1＝2＋23；338＝3＋38，验证：338＝338＝33－3＋332－1＝3（32－1）＋332－1＝3＋38. (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415的变形结果，并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．解：(1)猜想：4415＝4＋415，验证：4415＝4315＝43－4＋442－1＝4（42－1）＋442－1＝4＋415(2)nnn2－1＝n＋nn2－1，证明：nnn2－1＝n3n2－1＝n3－n＋n n2－1＝n（n2－1）＋nn2－1＝n＋nn2－1第十七章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且∠C＝90°，c＝37，a＝12，则b的值为( B) A．50 B．35 C．34 D．262．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是( D)A．a＝1，b＝2，c＝ 3 B．a＝1，b＝2，c＝ 5C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝2，b＝23，c＝33．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是( A)A.365B.1225C.94D.3344．已知三角形三边长为a，b，c，如果a－6＋|b－8|＋(c－10)2＝0，则△ABC是( C) A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形5．(2016·株洲)如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3图形个数有( D)A．1 B．2 C．3 D．46．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab 的值是( D)A．1.5 B．2 C．2.5 D．37．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC交AB于点D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是( A)A．2 3 B．2 C．4 3 D．4,第7题图) ,第9题图) ,第10题图)8．一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是( C)A．13，12，12 B．12，12，8 C．13，10，12 D．5，8，49．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)( D)A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，3)，点C的坐标为(12，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为( B)A.132B.312C.3＋192D．27二、填空题(每小题3分，共24分)11．把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果…那么…”的形式：__如果两个角相等，那么它们是对顶角__．12．平面直角坐标系中，已知点A(－1，－3)和点B(1，－2)，则线段AB的长为__5__．13．三角形的三边a，b，c满足(a－b)2＝c2－2ab，则这个三角形是__直角三角形__．14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－6，0)，(0，8)．以点A为圆心，以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为__(4，0)__．,第14题图) ,第15题图),第17题图)15．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为__64__．16．有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种__21__棵树．17．如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝2；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝3；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2017＝__2018__．18．在△ABC中，AB＝22，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为__13或5__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5.(1)求△ABC的周长；(2)判断△ABC是否是直角三角形．解：(1)可求得AB＝20，AC＝13，所以△ABC的周长为20＋13＋21＝54(2)∵AB2＋AC2＝202＋132＝569，BC2＝212＝441，∴AB2＋AC2≠BC2，∴△ABC不是直角三角形20．(10分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：(1)在图①中画一条线段MN，使MN＝17；(2)在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF.解：如图：21．(8分)如图，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求AC的长．解：在Rt△BDC，Rt△ABC中，BC2＝BD2＋DC2，AC2＝AB2＋BC2，则AC2＝AB2＋BD2＋DC2，又因为BD＝DC，则AC2＝AB2＋2CD2＝42＋2×62＝88，∴AC＝222，即AC的长为22222．(8分)如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是BC中点，且DE⊥BC于点D，交AB于点E.求证：BE2－EA2＝AC2.解：连接CE，∵ED垂直平分BC，∴EB＝EC，又∵∠A＝90°，∴EA2＋AC2＝EC2，∴BE2－EA2＝AC223．(10分)如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上的一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？解：设超市C与车站D的距离是x米，则AC＝CD＝x米，BC＝(BD－x)米，在Rt△ABD 中，BD＝AD2－AB2＝4000米，所以BC＝(4000－x)米，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即x2＝30002＋(4000－x)2，解得x＝3125，因此该超市与车站D的距离是3125米24．(10分)一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？(2)你认为“AD→DB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程．解：(1)从点A爬到点B所走的路程为AD＋BD＝42＋32＋22＋32＝(5＋13)cm(2)不是，分三种情况讨论：①将下面和右面展到一个平面内，AB＝（4＋6）2＋22＝104＝226 (cm)；②将前面与右面展到一个平面内，AB＝（4＋2）2＋62＝72＝62(cm)；③将前面与上面展到一个平面内，AB＝（6＋2）2＋42＝80＝45(cm)，∵62＜45＜226，∴蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为6 2 cm25．(12分)如图，已知正方形OABC 的边长为2，顶点A ，C 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，M 是BC 的中点，P(0，m)是线段OC 上一动点(C 点除外)，直线PM 交AB 的延长线于点D.(1)求点D 的坐标(用含m 的代数式表示)；(2)当△APD 是以AP 为腰的等腰三角形时，求m 的值；解：(1)先证△DBM ≌△PCM ，从中可得BD ＝PC ＝2－m ，则AD ＝2－m ＋2＝4－m ，∴点D 的坐标为(－2，4－m ) (2)分两种情况：①当AP ＝AD 时，AP 2＝AD 2，∴22＋m 2＝(4－m )2，解得m ＝32；②当AP ＝PD 时，过点P 作PH ⊥AD 于点H ，∴AH ＝12AD ，∵AH ＝OP ，∴OP ＝12AD ，∴m＝12(4－m )，∴m ＝43，综上可得，m 的值为32或43第十八章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是( B ) A ．30° B．45° C．60° D．75°2．(2016·株洲)如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC ，BD 相交于点O ，E是BC的中点，以下说法错误的是( D)A．OE＝12DC B．OA＝OC C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE,第2题图) ,第3题图) ,第6题图)3．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为( D)A. 3 cm B．2 cm C．2 3 cm D．4 cm4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( D)A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形5．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( C)A．矩形 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形6．如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE的度数为( C)A．20° B．25° C．30° D．35°7．(2016·菏泽)在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下结论正确的有( B)①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是( D)A．12 B．24 C．12 3 D．16 3,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)9．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为( C)A．1 B. 2 C．4－2 2 D．32－410．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF 沿EF 折叠，点D恰好落在BE上点M处，延长BC，EF交于点N，有下列四个结论：①DF＝CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF ＝3S△DEF，其中正确的结论是( B)A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在▱ABCD中，AB＝5，AC＝6，当BD＝__8__时，四边形ABCD是菱形．,第11题图) ,第12题图),第14题图)12．(2016·江西)如图，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为__50°__．13．在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A ＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是__①或③__．14．如图，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE＝14CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为__8__．15．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是__22.5__度．,第15题图) ,第16题图) ,第17题图),第18题图)16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为__12__．17．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值是__5__．18．(2016·天津)如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则S正方形MNPQS正方形AEFG的值等于__89__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE＝AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；(2)连接EF，若AE＝8 cm，∠A＝60°，求线段EF的长．解：(1)菱形，理由：根据题意得AE＝AF＝ED＝DF，∴四边形AEDF是菱形(2)∵AE＝AF，∠A＝60°，∴△EAF是等边三角形，∴EF＝AE＝8 cm20．(8分)(2016·宿迁)如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC 上，ED∥BC，EF∥AC.求证：BE＝CF.解：∵ED∥BC，EF∥AC，∴四边形EFCD是平行四边形，∴DE＝CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD ＝∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∴∠EBD＝∠EDB，∴EB＝ED，∴EB＝CF21．(9分)(2016·南通)如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC于点F.(1)求证：△BEF≌△CDF；(2)连接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∵BE＝AB，∴BE＝CD.∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠CDF，∠EBF＝∠DCF，∴△BEF≌△CDF(ASA) (2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠DCB，∵AB＝BE，∴CD＝EB，∴四边形BECD是平行四边形，∴BF ＝CF，EF＝DF，∵∠BFD＝2∠A，∴∠BFD＝2∠DCF，∴∠DCF＝∠FDC，∴DF＝CF，∴DE＝BC，∴四边形BECD是矩形22．(9分)如图，在▱ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE＝DF.(1)求证：AE＝CF；(2)当四边形AECF为矩形时，请求出BD－ACBE的值．解：(1)由SAS证△ABE≌△CDF即可(2)连接CE，AF，AC.∵四边形AECF是矩形，∴AC＝EF ，∴BD －AC BE ＝BD －EF BE ＝BE ＋DF BE ＝2BEBE＝223．(10分)如图，在矩形ABCD 中，M ，N 分别是边AD ，BC 的中点，E ，F 分别是线段BM ，CM 的中点．(1)求证：△ABM≌△DCM；(2)填空：当AB∶AD＝__1∶2__时，四边形MENF 是正方形，并说明理由．解：(1)由SAS 可证 (2)理由：∵AB ∶AD ＝1∶2，∴AB ＝12AD ，∵AM ＝12AD ，∴AB ＝AM ，∴∠ABM ＝∠AMB ，∵∠A ＝90°，∴∠AMB ＝45°，∵△ABM ≌△DCM ，∴BM ＝CM ，∠DMC ＝∠AMB ＝45°，∴∠BMC ＝90°，∵E ，F ，N 分别是BM ，CM ，BC 的中点，∴EN ∥CM ，FN ∥BM ，EM ＝MF ，∴四边形MENF 是菱形，∵∠BMC ＝90°，∴菱形MENF 是正方形24．(10分)(2016·遵义)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC＝90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF∥BC 交BE 的延长线于点F.(1)求证：△AEF≌△DEB； (2)求证：四边形ADCF 是菱形；(3)若AC ＝4，AB ＝5，求菱形ADCF 的面积．解：(1)由AAS 易证△AFE ≌△DBE (2)由(1)知，△AEF ≌△DEB ，则AF ＝DB ，∵DB ＝DC ，∴AF ＝CD ，∵AF ∥BC ，∴四边形ADCF 是平行四边形，∵∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点，∴AD ＝DC ＝12BC ，∴四边形ADCF 是菱形 (3)连接DF ，由(2)知AF 綊BD ，∴四边形ABDF 是平行四边形，∴DF ＝AB ＝5，∴S 菱形ADCF ＝12AC·DF ＝12×4×5＝1025．(12分)如图，在正方形ABCD 中，AC 是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B ，直角顶点P 在射线AC 上移动，另一边交DC 于点Q.(1)如图①，当点Q 在DC 边上时，猜想并写出PB 与PQ 所满足的数量关系，并加以证明； (2)如图②，当点Q 落在DC 的延长线上时，猜想并写出PB 与PQ 满足的数量关系，并证明你的猜想．解：(1)PB ＝PQ.证明：连接PD ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ACB ＝∠ACD ，∠BCD ＝90°，BC ＝CD ，又∵PC ＝PC ，∴△DCP ≌△BCP (SAS )，∴PD ＝PB ，∠PBC ＝∠PDC ，∵∠PBC ＋∠PQC ＝180°，∠PQD ＋∠PQC ＝180°，∴∠PBC ＝∠PQD ，∴∠PDC ＝∠PQD ，∴PQ ＝PD ，∴PB ＝PQ (2)PB ＝PQ.证明：连接PD ，同(1)可证△DCP ≌△BCP ，∴PD ＝PB ，∠PBC ＝∠PDC ，∵∠PBC ＝∠Q ，∴∠PDC ＝∠Q ，∴PD ＝PQ ，∴PB ＝PQ第十九章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·扬州)函数y＝x－1中，自变量x的取值范围是( B) A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤12．若函数y＝kx的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点( B)A．(2，－1) B．(－12，1) C．(－2，1) D．(－1，12)3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车的速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( D)4．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是( C) A．y＞0 B．y＜0 C．y＞－2 D．－2＜y＜0,第4题图) ,第9题图),第10题图)5．当kb＜0时，一次函数y＝kx＋b的图象一定经过( B)A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限6．已知一次函数y＝(2m－1)x＋1的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y 1＜y2，那么m的取值范围是( B)A．m＜12B．m＞12C．m＜2 D．m＞07．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为( A )A ．(0，－1)B ．(－1，0)C ．(0，2)D ．(－2，0)8．把直线y ＝－x －3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第二象限，则m 的取值范围是( A )A ．1＜m ＜7B ．3＜m ＜4C ．m ＞1D ．m ＜49．(2016·天门)在一次自行车越野赛中，出发m h 后，小明骑行了25 km ，小刚骑行了18 km ，此后两人分别以a km /h ，b km /h 匀速骑行，他们骑行的时间t(h )与骑行的路程s(km )之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发m h 内小明的速度比小刚快；②a＝26；③小刚追上小明时离起点43 km ；④此次越野赛的全程为90 km .其中正确的说法有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．(2016·苏州)矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为(3，4)，D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为( B )A ．(3，1)B ．(3，43)C ．(3，53) D ．(3，2)二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2015·上海)同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y ＝95x＋32，如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是__77__．12．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是__0.2__千米/分钟．,第12题图) ,第14题图),第16题图)13．一次函数y ＝(m －1)x ＋m 2 的图象过点(0，4)，且y 随x 的增大而增大，则m ＝__2__． 14．如图，利用函数图象回答下列问题：(1)方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，y ＝2x 的解为__⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2__；(2)不等式2x ＞－x ＋3的解集为__x ＞1__．15．已知一次函数y ＝－2x －3的图象上有三点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(3，y 0)，并且x 1＞3＞x 2，则y 0，y 1，y 2这三个数的大小关系是__y 1＜y 0＜y 2__．16．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，6)，将△OAB 沿x 轴向左平移得到△O′A′B′，点A 的对应点A′落在直线y ＝－34x 上，则点B 与其对应点B′间的距离为__8__．17．过点(－1，7)的一条直线与x 轴、y 轴分别相交于点A ，B ，且与直线y ＝－32x ＋1平行，则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点坐标是__(3，1)，(1，4)__．18．设直线y ＝kx ＋k －1和直线y ＝(k ＋1)x ＋k(k 为正整数)与x 轴所围成的图形的面积为S k (k ＝1，2，3，…，8)，那么S 1＋S 2＋…＋S 8的值为__49__．三、解答题(共66分)19．(8分)已知2y －3与3x ＋1成正比例，且x ＝2时，y ＝5. (1)求x 与y 之间的函数关系，并指出它是什么函数； (2)若点(a ，2)在这个函数的图象上，求a 的值．解：(1)y ＝32x ＋2，是一次函数 (2)a ＝020．(8分)已知一次函数y ＝(a ＋8)x ＋(6－b)． (1)a ，b 为何值时，y 随x 的增大而增大？ (2)a ，b 为何值时，图象过第一、二、四象限？ (3)a ，b 为何值时，图象与y 轴的交点在x 轴上方？ (4)a ，b 为何值时，图象过原点？解：(1)a ＞－8，b 为全体实数 (2)a ＜－8，b ＜6 (3)a ≠－8，b ＜6 (4)a ≠－8，b ＝621．(9分)画出函数y ＝2x ＋6的图象，利用图象：(1)求方程2x ＋6＝0的解； (2)求不等式2x ＋6＞0的解； (3)若－1≤y≤3，求x 的取值范围．解：图略，(1)x ＝－3 (2)x ＞－3 (3)当－1≤y ≤3，即－1≤2x ＋6≤3，解得－72≤x ≤－3222．(9分)电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题．(1)分别写出当0≤x≤100和x ＞100时，y 与x 间的函数关系式；(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？解：(1)y ＝⎩⎨⎧0.65x （0≤x ≤100）0.8x －15（x ＞100） (2)40.3元；150度23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的边AD ＝3，A(12，0)，B(2，0)，直线l 经过B ，D 两点．(1)求直线l 的解析式；(2)将直线l 平移得到直线y ＝kx ＋b ，若它与矩形有公共点，直接写出b 的取值范围．解：(1)y ＝－2x ＋4 (2)1≤b ≤724．(10分)今年我市水果大丰收，A ，B 两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．(1)设从A 基地运往甲销售点水果x 件，总运费为W 元，请用含x 的代数式表示W ，并写出x 的取值范围；(2)若总运费不超过18300元，且A 地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．解：(1)W ＝35x ＋11200(80≤x ≤380) (2)∵⎩⎨⎧W ≤18300，x ≥200，∴⎩⎨⎧35x ＋11200≤18300，x ≥200，解得200≤x ≤20267，∵35＞0，∴W 随x 的增大而增大，∴当x ＝200时，W 最小＝18200，∴运费最低的运输方案为：A →甲：200件，A →乙：180件，B →甲：200件，B →乙：120件，最低运费为18200元25．(12分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离为y 千米，图中折线表示y 与x 之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：(1)甲、乙两地之间的距离为__560__千米； (2)求快车与慢车的速度；(3)求线段DE 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．解：(2)设快车速度为m 千米/时，慢车速度为n 千米/时，则有⎩⎨⎧4（m ＋n ）＝560，3m ＝4n ，解得⎩⎨⎧m ＝80，n ＝60，∴快车速度为80千米/时，慢车速度为60千米/时 (3)D (8，60)，E (9，0)，线段DE 的解析式为y ＝－60x ＋540(8≤x ≤9)期中检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列二次根式中属于最简二次根式的是( A)A. 5B.8C.12D.0.32．(2016·泸州)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是( B)A．10 B．14 C．20 D．22,第2题图) ,第5题图) ,第8题图) ,第9题图)3．在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是( D) A．a＝9，b＝41，c＝40 B．a＝5，b＝5，c＝5 2C．a∶b∶c＝3∶4∶5 D．a＝11，b＝12，c＝154．(2016·南充)下列计算正确的是( A)A.12＝2 3B.32＝32C.－x3＝x－xD.x2＝x5．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC 的周长是( C)A．8 B．10 C．12 D．146．(2016·益阳)下列判断错误的是( D)A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形 D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形7．若x－1－1－x＝(x＋y)2，则x－y的值为( C)A．－1 B．1 C．2 D．38．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形BCDE的面积是( A)A．2 3 B．3 3 C．4 D．4 39．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD＝52，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为( D)A.5＋12B.5＋1C.5＋2D.5＋310．(2016·眉山)如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD 交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE ∶S△BCM＝2∶3.其中正确结论的个数是( B)A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．若代数式xx－1有意义，则x的取值范围为__x≥0且x≠1__．12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF＝__2__．,第12题图) ,第13题图) ,第14题图) ,第15题图)13．如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝__16__时，∠ACB＝90°.14．如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为2，则输出的结果应为__－233．15．如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件__答案不唯一，如：OA＝OC__，使ABCD成为菱形．(只需添加一个即可)16．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C 作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，则线段DH的长为__1__．,第16题图) ,第17题图),第18题图)17．(2016·南京)如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为50 cm2，则菱形的边长为__13__ cm.18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3，4)，请你写出其余所有符合这个条件的P 点坐标__(2，4)或(8，4)__．三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)8＋23－(27－2); (2)(43－613)÷3－(5＋3)(5－3)．解：(1)32－ 3 (2)020．(8分)已知a＝7－5，b＝7＋5，求值：(1)ba＋ab； (2)3a2－ab＋3b2.解：a＋b＝27，ab＝2，(1)ba＋ab＝（a＋b）2－2abab＝12(2)3a2－ab＋3b2＝3(a＋b)2－7ab＝7021．(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB.给出以下结论：①BE∥DF；②BE＝DF；③AE＝CF.请你从中选取一个条件，使∠1＝∠2成立，并给出证明．解：答案不唯一，如：补充条件①BE∥DF.证明：∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠DFA，∴∠BEA ＝∠DFC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴ED∥BF，∴∠1＝∠222．(7分)如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？解：(1)由题意得BM＝2×8＝16(海里)，BP＝2×15＝30(海里)，∵BM2＋BP2＝162＋302＝1156，MP2＝342＝1156，∴BM2＋BP2＝MP2，∴∠MBP＝90°，∴乙船沿南偏东30°的方向航行23．(8分)如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F.(1)求证：BE＝BF；(2)当菱形ABCD 的对角线AC ＝8，BD ＝6时，求BE 的长．解：(1)由AAS 证△ABE ≌△CBF 可得 (2)∵四边形ABCD 是菱形，∴OA ＝12AC ＝4，OB ＝12BD ＝3，∠AOB ＝90°，∴AB ＝OA 2＋OB 2＝5，∵S 菱形ABCD ＝AD ·BE ＝12AC ·BD ，∴5BE ＝12×8×6，∴BE ＝24524．(8分)如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝2，∠A＝60°，BC ＝25，CD ＝4.(1)求∠ADC 的度数； (2)求四边形ABCD 的面积．解：(1)连接BD ，∵AB ＝AD ＝2，∠A ＝60°，∴△ABD 是等边三角形，∴BD ＝2，∠ADB ＝60°，在△BDC 中，BD ＝2，DC ＝4，BC ＝25，∴BD 2＋DC 2＝BC 2，∴△BDC 是直角三角形，∴∠BDC ＝90°，∴∠ADC ＝∠ADB ＋∠BDC ＝150° (2)S 四边形ABCD＝S △ABD ＋S △BDC ＝12×2×3＋12×2×4＝3＋425．(9分)如图，在▱ABCD 中，O 是CD 的中点，连接AO 并延长，交BC 的延长线于点E. (1)求证：△AOD≌△EOC；(2)连接AC ，DE ，当∠B＝∠AEB＝____°时，四边形ACED 是正方形，请说明理由．解：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠D ＝∠OCE ，∠DAO ＝∠E ，∵O 是CD 的中点，∴OD ＝OC ，∴△AOD ≌△EOC (AAS ) (2)当∠B ＝∠AEB ＝45°时，四边形ACED 是正方形，理由：∵△AOD ≌△EOC ，∴OA ＝OE ，又∵OC ＝OD ，∴四边形ACED 是平行四边形，∵∠B ＝∠AEB ＝45°，∴AB ＝AE ，∠BAE ＝90°，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD ，∴∠COE ＝∠BAE ＝90°，∴▱ACED 是菱形，∵AB ＝AE ，AB ＝CD ，∴AE ＝CD ，∴菱形ACED 是正方形26．(10分)已知正方形ABCD 和正方形EBGF 共顶点B ，连接AF ，H 为AF 的中点，连接EH ，正方形EBGF 绕点B 旋转．(1)如图①，当F 点落在BC 上时，求证：EH ＝12CF ；(2)如图②，当点E 落在BC 上时，连接BH ，若AB ＝5，BG ＝2，求BH 的长．解：(1)延长FE 交AB 于点Q ，∵四边形EBGF 是正方形，∴EF ＝EB ，∠EFB ＝∠EBF ＝45°，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，∴∠BQF ＝∠QBE ＝45°，∴QE ＝EB ，∴QE ＝EF ，又∵AH ＝FH ，∴EH ＝12AQ ，∵∠BQF ＝∠BFQ ＝45°，∴BQ ＝BF ，∵AB ＝BC ，∴AQ ＝CF ，∴EH ＝12CF (2)延长EH 交AB 于点N ，∵四边形EBGF 是正方形，∴EF ∥BG ，EF ＝EB ＝BG ＝2，∵EF ∥AG ，∴∠FEH ＝∠ANH ，∠EFH ＝∠NAH.又∵AH ＝FH ，∴△ANH ≌△FEH (AAS )，∴NH ＝EH ，AN ＝EF.∵AB ＝5，AN ＝EF ＝2，∴BN ＝AB －AN ＝3，∵∠NBE ＝90°，BE ＝2，BN ＝3，∴EN ＝22＋32＝13.∵∠NBE ＝90°，EH ＝NH ，∴BH ＝12EN ＝132期末检测题(一)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列根式有意义的范围为x≥5的是( D )A.x＋5B.1x－5C.1x＋5D.x－52．(2016·来宾)下列计算正确的是( B) A.5－3＝ 2 B．35×23＝615C．(22)2＝16 D.33＝13．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是( D) A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝41，b＝4，c＝5C．a＝54，b＝1，c＝34D．a＝13，b＝14，c＝154．若一次函数y＝x＋4的图象上有两点A(－12，y1)，B(1，y2)，则下列说法正确的是( C)A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y25．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是( B)A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是( A) A．S▱ABCD＝4S△AOB B．AC＝BDC．AC⊥BD D．▱ABCD是轴对称图形,第6题图) ,第9题图),第10题图)7．李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期，收获时，从中任意采摘了6棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量(单位：千克)如下表：序号 1 2 3 4 5 6产量17 21 19 18 20 19) A．18，2000 B．19，1900 C．18.5，1900 D．19，18508．下列说法中，错误的是( B)A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．两条对角线相等的菱形是正方形9．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点M，N分别在边AD，BC上，连接BM，DN，若四边形MBND是菱形，则AMMD等于( C)A.38B.23C.35D.4510．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正确的是( A) A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知x，y为实数，且x－1＋3(y－2)2＝0，则x－y的值为__－1__．12．(2016·天津)若一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是__－1(答案不唯一，b＜0即可)__．(写出一个即可)13．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是__13__元．,第13题图) ,第14题图) ,第16题图) ,第18题图)14．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是__x＜2__．15．(2016·邵阳)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数(环) 9.5 9.5方差0.035 0.015__乙__．16．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF 的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB＝22，BC＝23，则图中阴影部分的面积为__26__．17．在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋x＋1过一定点A，坐标系中有点B(2，0)和点C，要使以A，O，B，C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为__(2，1)或(2，－1)或(－2，1)__．18．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折叠，得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为__3或6__cm.三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)27－12＋45； (2)27×13－(5＋3)(5－3)．解：(1)原式＝3＋3 5 (2)原式＝120．(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1＝∠2.求证：(1)BE＝DF；(2)AF∥CE.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF(2)由(1)得△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∵∠1＝∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF∥CE21．(8分)在直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)，B(3，－3)三点．(1)求a的值；(2)设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．解：(1)直线解析式为y＝－2x＋3，把P(－2，a)代入y＝－2x＋3中，得a＝7(2)由(1)得点P(－2，7)，当x＝0时，y＝3，∴D(0，3)，∴S△OPD ＝12×3×2＝322．(7分)如图，这是一个供滑板爱好者使用的U 型池，该U 型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m 的半圆，其边缘AB ＝CD ＝20 m ，点E 在CD 上，CE ＝4 m ，一滑行爱好者从A 点到E 点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，π取3)解：展开图如图，作EF ⊥AB ，由于平铺，∴四边形ABCD 是矩形，∴∠C＝∠B ＝90°，∵EF ⊥AB ，∴∠EFA ＝∠EFB ＝90°，∴四边形CBFE 是矩形，∴EF ＝BC ＝4×2×3×12＝12(m )，FB ＝CE ＝4 m ，∴AF ＝20－4＝16(m )，∴AE ＝122＋162＝20(m )，即他滑行的最短距离为20 m23．(8分)(2016·乐山)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是__8__，乙的中位数是__7.5__；(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？解：x 乙＝8，s 甲2＝1.6，s 乙2＝1.2，∵s 甲2＞s 乙2，∴乙运动员的射击成绩更稳定。

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