河南省中考数学真题及答案

2012年河南省中招数学考试试题

一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1.下列各数中，最小的数是（ ）

A . -2

B . -0.1

C . 0

D . |-1|

2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学计数法表示为（ ） A . 6.5×10-5 B. 6.5×10-6 C . 6.5×10-7 D .65×10-6

4.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，18

5.则由这组数据得到的结论中错误的是（ ）

A . 中位数

B . 众数为168

C . 极差为35

D . 平均数为170 5.在平面直角坐标系中，将抛物线42-=x y 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）

A .2)2(2++=x y

B . 2)2(2--=x y

C .2)2(2+-=x y

D . 2)2(2-+=x y 6.如图所示的几何体的左视图是（ ）

C

D

B

A

A B C

D

正面

7.如图，函数x y 2=和4+=ax y 的图像相交于点A （m ,3）,

（ ）

A . x ＜23

B . x ＜3

C . x ＞

23

D . x ＞3

8.如图，已知AB 是⊙O 的直径，且⊙O 于点A ，»EC =»CB .则下列结论中不一定正确的是（ ）

A . BA ⊥DA

B . O

C //AE C. ∠COE =2∠ECA

D . OD ⊥AC

二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：=-+-20)3()2(_______.

10.如图，在△ABC 中，∠C =90°,∠CAB =50°.按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ；

②分别以点E 、F 为圆心，大于EF 21

为半径画弧，

两弧相交于点G ；③作射线AG 交BC 边于点D ， 则∠ADC 的度数为_______。

11.母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为___________. 12.一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1、3、5不同外，其它完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率为____________。

13.如图，点A 、B 在反比例函数)0,0(>>=

x k x

k

y 的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM =MN =NC ,△AOC 的面积为6，则k 的值为________。

14.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8.把△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△A ′B ′C ′，A ′C ′交AB 于点E 。若AD =BE ，则△A ′DE 的面积是_________.

第7题 E

F C

D

B

G

A

第10题

第13题

A

第14题

E F

C

D B

A

第15题

B

第8题

15.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠B =30°，BC =3，点D 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），过点D 作DE ⊥BC 交AB 边于点E ，将∠B 沿直线DE 翻折，点B 落在射线BC 上的点F 处，当△AEF 为直角三角形时，BD 的长为__________.

三、解答题（本大题8个小题，满分75分）

16.（8分）先化简)4

(2442

2x x x

x x x -÷-+-，然后从55<<-x 的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值。

17.（9分）5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的主要原因”，随机抽样调查了该市部分18∼65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：

项目

图1

（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为_________;

（2）图1中m的值是___________;

（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；

（4）若该市18∼65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。

18.（9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB 边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN。

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为_____时，四边形AMDN是矩形；

②当AM的值为_______时，四边形AMDN是菱形。

E

C D

M B

N

A

第18题

19.（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半小时后返回A 地，如图是他们离A 地的距离y (千米)与时间x （时）之间的函数关系式。

（1）求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A 地到B 地用了多长时间？

20.（9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅。如图所示，一条幅从楼顶A 处放下，在楼前点C 处拉直固定。小明为了测量此条幅的长度，他先测得楼顶A 点的仰角为45°，已知点C 到大厦的距离BC =7米，∠ABD =90°.请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数。参考数据：tan31°≈0.60,sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）.

第19题

y ()

第20题