新人教版五年级数学上册《梯形的面积》PPT课件
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人教版五年级数学上册第六单元第2课：梯形的面积
它们的面积和。
二、探究新知
割补
把梯形分成两个三角形，求出每 个三角形的面积，再计算出它们
的面积和。
二、探究新知
拼接
上底
高高 下底
平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个梯形的面积 = （上底+下底） × 高 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
二、探究新知
拼接
上底 高
下底
长方形的面积 = 长 × 宽 2 个梯形的面积 =（上底+下底）× 高 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
（1.4 + 2.8）×1.2÷2= 2.52（m2） 答：它的横截面积是 2.52 m2。
三、随堂练习
一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长 7 cm， 高 6 cm，这块木板的面积是多少？
（10+10+7）×6÷2 = 81（cm2） 答：这块木板的面积是 81 cm2。
三、随堂练习
你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形 的面积计算公式吗？
二、探究新知
操作指南： 1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？ 2.做一做：可以折、拼、剪。 3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。
二、探究新知
割补
把梯形分成平行四边形和三角形， 分别计算出它们的面积，再求出
人教版五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
第3课时 梯形的面积
一、新课导入
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形 的面积计算公式吗？
一、新课导入
回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积 的计算公式的？
转化（拼接、割补）
三角形（新）
二、探究新知
割补
把梯形分成两个三角形，求出每 个三角形的面积，再计算出它们
的面积和。
二、探究新知
拼接
上底
高高 下底
平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个梯形的面积 = （上底+下底） × 高 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
二、探究新知
拼接
上底 高
下底
长方形的面积 = 长 × 宽 2 个梯形的面积 =（上底+下底）× 高 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
（1.4 + 2.8）×1.2÷2= 2.52（m2） 答：它的横截面积是 2.52 m2。
三、随堂练习
一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长 7 cm， 高 6 cm，这块木板的面积是多少？
（10+10+7）×6÷2 = 81（cm2） 答：这块木板的面积是 81 cm2。
三、随堂练习
你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形 的面积计算公式吗？
二、探究新知
操作指南： 1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？ 2.做一做：可以折、拼、剪。 3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。
二、探究新知
割补
把梯形分成平行四边形和三角形， 分别计算出它们的面积，再求出
人教版五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
第3课时 梯形的面积
一、新课导入
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形 的面积计算公式吗？
一、新课导入
回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积 的计算公式的？
转化（拼接、割补）
三角形（新）
2014秋季最新人教版五年级数学第六单元梯形的面积第一课时课件
S=(a＋b)×h÷2 =(8＋20) ×11÷2
=15 ×8÷2
=120÷2
=28×11÷2
=308 ×11÷2
=60(平方厘米）
=154（平方厘米）
做一做：
2.判断题。
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（ ）
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四 边形。 （ ） （ 3 ）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。 （ ） （4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
下底
高 下底 上底 梯形的面积=长方形的面积÷2 =长×宽÷2 =（上底+下底）×高÷2
两个完全一样的等腰梯形转化成平行四边形的发现：
上底 高 下底
下底
上底
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2
通过以上试验，我们发现：
1、两个完全一样的梯形都可以拼成：
一个平行四边形
多边形的面积
梯形的面 积
复
习
a
b
a
a
h
a
h
a
2. 口算下面各图形的面积。（单位：厘米）
15
20 5
4
S=2 =5×4÷2 =10（平方厘米）
想想车窗玻璃是什么形状?
（1）什么叫做梯形？ （2）关于梯形，你知道它有那些特征吗？ （3）你见过哪些特殊的梯形？ 上底 腰 高 下底 腰 上底
2、每个梯形的面积等于：
拼成的平行四边形面积的一半
3、这个平行四边形的底等于：
梯形的上底和下底的和
4、这个平行四边形的高等于：
梯形的高
总结：
高
上底+下底 梯形面积=平形四边形面积÷2 = 平行四边形的底 （上底+下底） ×高÷2
五年级数学上册《梯形的面积》
5
2.2
3.4
思考题：
用篱笆围成一块养鸡场（如下图的梯形），一面利 用房屋的墙壁，篱笆长65米，求养鸡场的面积。
15米
谢谢观看！
平行四边形面积= 底 × 高
上底 + 下底
梯形的面积=（上底+下底）×高 ÷ 2
新知学习
梯形的面积计算公式：
梯形的面积 =（上 底+下底）×高÷2 如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示三角形的上底、下底和高，那么梯形的 计算公式可以写成：
S = （a + b）h ÷2
例题
我国三峡水电大坝的横截面的一部分是梯形 （如下图），求它的面积。
135m
36m
s = (a + b ) h ÷ 2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
120m
= m2 )
答：它的横截面面积是10530平方米。
知识应用
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图）， 它们的面积分别是多少？
40cm
45cm
40cm
71cm
65cm
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。 （单位：cm）
回忆铺垫：
高
宽
底
长
平行四边形的面积= 底 × 高 s= a× h
三角形面积=底×高÷2 s = a× h ÷ 2
认识梯形
上底
腰高
腰
下底
梯形的面积
车窗的玻璃 是梯形的！
你能用学过的方法 推导出梯形的面积计算 公式吗？(小组合作）
上底
下底
高
下底
上底
一个梯形的面积=所拼得的平行四边形的面积÷2
2.2
3.4
思考题：
用篱笆围成一块养鸡场（如下图的梯形），一面利 用房屋的墙壁，篱笆长65米，求养鸡场的面积。
15米
谢谢观看！
平行四边形面积= 底 × 高
上底 + 下底
梯形的面积=（上底+下底）×高 ÷ 2
新知学习
梯形的面积计算公式：
梯形的面积 =（上 底+下底）×高÷2 如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示三角形的上底、下底和高，那么梯形的 计算公式可以写成：
S = （a + b）h ÷2
例题
我国三峡水电大坝的横截面的一部分是梯形 （如下图），求它的面积。
135m
36m
s = (a + b ) h ÷ 2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
120m
= m2 )
答：它的横截面面积是10530平方米。
知识应用
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图）， 它们的面积分别是多少？
40cm
45cm
40cm
71cm
65cm
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。 （单位：cm）
回忆铺垫：
高
宽
底
长
平行四边形的面积= 底 × 高 s= a× h
三角形面积=底×高÷2 s = a× h ÷ 2
认识梯形
上底
腰高
腰
下底
梯形的面积
车窗的玻璃 是梯形的！
你能用学过的方法 推导出梯形的面积计算 公式吗？(小组合作）
上底
下底
高
下底
上底
一个梯形的面积=所拼得的平行四边形的面积÷2
人教版五年级数学上册梯形的面积 (课件)(共15张PPT)
图形的面积
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。
新课程学习辅导五年级数学上册第六单元之《梯形的面积(1)》课件2020.09
新课程练习 梯形的面积（1）
第53-54页
新课程 53页
1. 填一填。
平行四边形
高
上底+下底
110dm2
S =(a + b)h÷2 =(10 + 12)×10÷2= 110（dm2）
26m
484×2÷22 = 44（m） 44 - 18 = 26（m）
新课程 53页
S =(a + b)h÷2 =(15 + 30)×28÷2 = 45×28÷2 = 630（cm2）
答：水渠的横截面的面积是2.88m2。
新课程 53页
75×2÷15 = 10（cm） 答：梯形的高是10cm。
新课程 54页 5. 在一个底为6dm，高为15dm的直角三角形右侧对接上一个梯
形(阴影部分)，拼成了一个平行四边形。求这个梯形的面积。
上底 = 18 - 6 = 12（dm）
S =(12 + 18)×15÷2
15dm
= 30×15÷2
= 225（dm2）
答：这个梯形的面积是225dm2。
新课程 54页
6. 在下面的方格纸中画出一个梯形，使它的面积与左边梯形的面
积相等，但形状不同。
利用等底等高来画出一个与它形状不同， 面积相等的梯形。
新课程 54页 7. 小燕沿虚线把右图的正方形纸剪成两个大小相同的梯形和
一个小正方形。小正方形的周长是40cm。求其中一个梯形 的面积。
ห้องสมุดไป่ตู้
小正方形的边长（即梯形的上底）： 40÷4 = 10（cm）
梯形的高 = 24 - 10 = 14（cm） S =(10 + 24)×14÷2 = 34×14÷2 = 238（cm2） 答：一个梯形的面积是238cm2。
第53-54页
新课程 53页
1. 填一填。
平行四边形
高
上底+下底
110dm2
S =(a + b)h÷2 =(10 + 12)×10÷2= 110（dm2）
26m
484×2÷22 = 44（m） 44 - 18 = 26（m）
新课程 53页
S =(a + b)h÷2 =(15 + 30)×28÷2 = 45×28÷2 = 630（cm2）
答：水渠的横截面的面积是2.88m2。
新课程 53页
75×2÷15 = 10（cm） 答：梯形的高是10cm。
新课程 54页 5. 在一个底为6dm，高为15dm的直角三角形右侧对接上一个梯
形(阴影部分)，拼成了一个平行四边形。求这个梯形的面积。
上底 = 18 - 6 = 12（dm）
S =(12 + 18)×15÷2
15dm
= 30×15÷2
= 225（dm2）
答：这个梯形的面积是225dm2。
新课程 54页
6. 在下面的方格纸中画出一个梯形，使它的面积与左边梯形的面
积相等，但形状不同。
利用等底等高来画出一个与它形状不同， 面积相等的梯形。
新课程 54页 7. 小燕沿虚线把右图的正方形纸剪成两个大小相同的梯形和
一个小正方形。小正方形的周长是40cm。求其中一个梯形 的面积。
ห้องสมุดไป่ตู้
小正方形的边长（即梯形的上底）： 40÷4 = 10（cm）
梯形的高 = 24 - 10 = 14（cm） S =(10 + 24)×14÷2 = 34×14÷2 = 238（cm2） 答：一个梯形的面积是238cm2。
梯形的面积公式第2课时(课件)-五年级上册数学人教版
梯形面积 =（上底+下底）×高÷2 = (180+160)×50÷2 = 8500(m2)
共有果树：8500÷10=850（棵） 答：这个果园共有果树 850 棵。
课堂总结
梯形的面积计算公式：
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2 S =（a + b）h÷2
课后作业
在下面的梯形中剪去一个面积最大的平行四边形，剩下 的面积是多少？（有2种方法）
答：这个花坛的面积是 260 m2。
大显身手
4. 4.在下面的方格中画一个梯形，使它的面积与图中三角形的面积相 等。（补充材料中有）
根据梯形面积公式 =（上底+下底）×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)×高=20，即可
大显身手
5.生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，这样就可以用 下面的方法求总根数：
这个梯形的面积是（ 40 ）dm2。 （3）一个梯形的面积是225cm2，如果它的上底增加10 cm，下底减少
10 cm，高扩大2倍，那么它的面积是（ 450 ）cm2。
当堂检测
2.一个果园的形状是梯形。它的上底是 160m，下底是 180 m， 高 50 m。如果每棵果树占地 10 m2 ，这个果园共有果树多少棵？
（4.8+x） 4.8+x=10
4.8+x x=5.2
答：梯形的下底长 cm。
大显身手
3.靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长 46 m，求 这个花坛的面积。 [教材P96 练习二十一 第6题]
上底+下底= 46 - 20 = 26（m） 面积：（46 - 20）×20÷2 = 260（m2）)
（）×4.8÷2 =14.1×4.8÷2 （cm2 ）
共有果树：8500÷10=850（棵） 答：这个果园共有果树 850 棵。
课堂总结
梯形的面积计算公式：
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2 S =（a + b）h÷2
课后作业
在下面的梯形中剪去一个面积最大的平行四边形，剩下 的面积是多少？（有2种方法）
答：这个花坛的面积是 260 m2。
大显身手
4. 4.在下面的方格中画一个梯形，使它的面积与图中三角形的面积相 等。（补充材料中有）
根据梯形面积公式 =（上底+下底）×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)×高=20，即可
大显身手
5.生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，这样就可以用 下面的方法求总根数：
这个梯形的面积是（ 40 ）dm2。 （3）一个梯形的面积是225cm2，如果它的上底增加10 cm，下底减少
10 cm，高扩大2倍，那么它的面积是（ 450 ）cm2。
当堂检测
2.一个果园的形状是梯形。它的上底是 160m，下底是 180 m， 高 50 m。如果每棵果树占地 10 m2 ，这个果园共有果树多少棵？
（4.8+x） 4.8+x=10
4.8+x x=5.2
答：梯形的下底长 cm。
大显身手
3.靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长 46 m，求 这个花坛的面积。 [教材P96 练习二十一 第6题]
上底+下底= 46 - 20 = 26（m） 面积：（46 - 20）×20÷2 = 260（m2）)
（）×4.8÷2 =14.1×4.8÷2 （cm2 ）
人教版数学五年级上册梯形的面积课件(共11张PPT)
第6单元 多边形的面积
第6课时 梯形的面积（ ）
一、引入 一起来填空。
上面的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的。通过视 察，我发现：平行四边形的底相当于( 梯形上底和下底之和 ), 平行四边形的高相当于( 梯形的高 ), 平行四边形的面积是 每个梯形面积的( 2倍 )。因为平行四边形的面积=底×高， 所以梯形面积=( （上底和下底）×高÷2 )，用字母表示 是( S =（a+bh÷2 )。
三、应用迁移
1. 图中哪几个图形面积相等？为什么？
2
5
4
1
63Biblioteka 37第一个、第二个、第四个梯形的面积相等。 因为他们的上底与下底的和、高均相等。
2. 在下面的平行线之间画一个梯形，使它的面积与图中三角形的 面积相等。
分析： 根据梯形面积公式 =（上底+下底）×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)的和为4，即与三角形面积相等。
6930÷3000=2.31（千克） 答：平均每平方米产油菜 2.31 千克。
五、回顾反思
1.在这节课里你有什么收获？你有什 么要提醒大家注意的？
2.今天，你能否运用梯形的面积公 式熟练地哪些解决问题？
六、作业布置
1.完成课本第96页，第7题，第8题，第10题。 2.完成课时练第73页，课后练习第4题。
四、当堂检测
1.填空。
（1）一个梯形的上底与下底的和是20 m，高是5 m，面积是( 50 )m2。
（2）一个梯形的上底是 6.5 dm，比下底短 2.5 dm，高是 4 dm， 这个梯形的面积是（ 31 ）dm2。 9
（3）一个梯形的面积是348 cm2，如果它的上底增加10 cm，下底减少 10 cm，那么它的面积是（ 348 ）cm2。
第6课时 梯形的面积（ ）
一、引入 一起来填空。
上面的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的。通过视 察，我发现：平行四边形的底相当于( 梯形上底和下底之和 ), 平行四边形的高相当于( 梯形的高 ), 平行四边形的面积是 每个梯形面积的( 2倍 )。因为平行四边形的面积=底×高， 所以梯形面积=( （上底和下底）×高÷2 )，用字母表示 是( S =（a+bh÷2 )。
三、应用迁移
1. 图中哪几个图形面积相等？为什么？
2
5
4
1
63Biblioteka 37第一个、第二个、第四个梯形的面积相等。 因为他们的上底与下底的和、高均相等。
2. 在下面的平行线之间画一个梯形，使它的面积与图中三角形的 面积相等。
分析： 根据梯形面积公式 =（上底+下底）×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)的和为4，即与三角形面积相等。
6930÷3000=2.31（千克） 答：平均每平方米产油菜 2.31 千克。
五、回顾反思
1.在这节课里你有什么收获？你有什 么要提醒大家注意的？
2.今天，你能否运用梯形的面积公 式熟练地哪些解决问题？
六、作业布置
1.完成课本第96页，第7题，第8题，第10题。 2.完成课时练第73页，课后练习第4题。
四、当堂检测
1.填空。
（1）一个梯形的上底与下底的和是20 m，高是5 m，面积是( 50 )m2。
（2）一个梯形的上底是 6.5 dm，比下底短 2.5 dm，高是 4 dm， 这个梯形的面积是（ 31 ）dm2。 9
（3）一个梯形的面积是348 cm2，如果它的上底增加10 cm，下底减少 10 cm，那么它的面积是（ 348 ）cm2。
五年级上册数学课件(共21张PPT)-6梯形的面积 人教版.ppt
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上 底 下 底 平行四边形面积 = 底 × 高
高 下底底边 + 上 底
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
剪拼法
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上底
中点
高
中点
下底 +Байду номын сангаас
平行四边形面积 = 底 × 高
45° 5 5 45° 5 17.5 5
五 总结提升
转化
转化
……
梯形的面积=（上底+下底)X高÷2
课后作业
1.基础作业：课本练习二十一：4.5.7.10题。 2.选做作业：以“图形里的转化”为题目，收集资料，完成数学
小报一份。 3. 思考：梯形方阵里的人数或摆放成梯形的圆木根数，也可
以用梯形面积公式计算吗？
梯形的面积 = 上底下 × 高的 底的和 一半
这个梯形的面积 = （上底＋下底） × 高÷2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
分割法
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积
分割法
上底
高
高
A 三角形
下底
答：它的面积是 10530 m2。
基础过关
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠 口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的 面积是多少平方米？
S = ( a + b ) h÷2 = ( 1.4+2.8) ×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2
上 底 下 底 平行四边形面积 = 底 × 高
高 下底底边 + 上 底
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
剪拼法
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上底
中点
高
中点
下底 +Байду номын сангаас
平行四边形面积 = 底 × 高
45° 5 5 45° 5 17.5 5
五 总结提升
转化
转化
……
梯形的面积=（上底+下底)X高÷2
课后作业
1.基础作业：课本练习二十一：4.5.7.10题。 2.选做作业：以“图形里的转化”为题目，收集资料，完成数学
小报一份。 3. 思考：梯形方阵里的人数或摆放成梯形的圆木根数，也可
以用梯形面积公式计算吗？
梯形的面积 = 上底下 × 高的 底的和 一半
这个梯形的面积 = （上底＋下底） × 高÷2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
分割法
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积
分割法
上底
高
高
A 三角形
下底
答：它的面积是 10530 m2。
基础过关
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠 口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的 面积是多少平方米？
S = ( a + b ) h÷2 = ( 1.4+2.8) ×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2
部编五年级上数学《梯形的面积》袁良英PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开西南师大
（2）
（3）
Hale Waihona Puke （4）名师PPT课件名师PPT课件
想一想：
你能仿照求三角形面积的办法把梯形转 化成已学过的图形，计算出它的面积吗？
• 拿出你的学具，画画，拼拼，剪剪。
名师PPT课件操 作 后 思 考
• 拼成的平行四边形的底是梯形的（上底+下底 ） • 拼成的平行四边形的高是梯形的（ 高 ） • 拼成的平行四边形的面积是（（上底+下底）×高）
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
名师PPT例课3件
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如下图），求它的面积。
36米
135米
120米
名是师20P有米P一，T条坝课堤底件坝长，度其是横80截米面，是坝高梯是形，40米坝。顶堤长坝度
横截面的面积是多少平方米？
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
“优质课PPT课件,适合公开课赛课！
名师PPT课件
长×宽
边长×边长
？
底×高
底×高÷2
名师PPT课件
上底
腰
高
腰
下底
名师PPT课件
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
（1）
所以
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
名师PPT课件
高
平行四边形的底
梯形的？下底 梯形的？上底
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底 的和。 2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
五年级数学上册《梯形的面积》
5米
131米
2、圆木、钢管等通常堆成如下的形状，一般 用下面的方法求出总根数：
（顶层根数+底层根数）÷2 想一想：这是什么道理？
S＝(a+b)h÷2 判断两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判断
两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判断
两个面积相等梯形可以拼 成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四 边形。
求下面梯形的面积。
5cm 10cm
6cm 5cm 10cm
3cm
尝试练习
1、计算右面梯形的面积 1米
2.5米 5米
10米
16米
3米
2、计算下面图形的面积（只列式不计算）
4米
12厘米
5.5厘米
5米 8.2厘米 20厘米
5.9厘米
3米
15厘米
一条新挖的渠道，横截 面是梯形，渠口宽2.8 米渠，深1渠.底2米宽1.4米2.8，米 横截面的 1.2米 面积是多 少平方米？ 1.4米
21米
尝试练习四
1、计算拦河坝的横截面面积
剪下
你还有其他方
法推导出梯形面积 的计算公式吗?
把一个梯形剪成两个三角形，怎么 推导梯形面积的计算公式？
看看下面的演示, 你得到什么启发?
剪下
中点
你还有其他方 法推导出梯形面积
的计算公式吗?
补上
看看下面的演示, 你得到什么启发?
你还有其他方
法推导出梯形面积 的计算公式吗?
中点 剪下
补上
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
所以梯形的面积=（上底+下底） × 高 ÷2
S = (a +b) h ÷ 2
131米
2、圆木、钢管等通常堆成如下的形状，一般 用下面的方法求出总根数：
（顶层根数+底层根数）÷2 想一想：这是什么道理？
S＝(a+b)h÷2 判断两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判断
两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判断
两个面积相等梯形可以拼 成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四 边形。
求下面梯形的面积。
5cm 10cm
6cm 5cm 10cm
3cm
尝试练习
1、计算右面梯形的面积 1米
2.5米 5米
10米
16米
3米
2、计算下面图形的面积（只列式不计算）
4米
12厘米
5.5厘米
5米 8.2厘米 20厘米
5.9厘米
3米
15厘米
一条新挖的渠道，横截 面是梯形，渠口宽2.8 米渠，深1渠.底2米宽1.4米2.8，米 横截面的 1.2米 面积是多 少平方米？ 1.4米
21米
尝试练习四
1、计算拦河坝的横截面面积
剪下
你还有其他方
法推导出梯形面积 的计算公式吗?
把一个梯形剪成两个三角形，怎么 推导梯形面积的计算公式？
看看下面的演示, 你得到什么启发?
剪下
中点
你还有其他方 法推导出梯形面积
的计算公式吗?
补上
看看下面的演示, 你得到什么启发?
你还有其他方
法推导出梯形面积 的计算公式吗?
中点 剪下
补上
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
所以梯形的面积=（上底+下底） × 高 ÷2
S = (a +b) h ÷ 2
五年级数学上册 梯形面积的计算 3课件 人教版
2.想一想：三角形的面积是怎样推导的？
平行四边形的面积=底X高 三角形的面积=底×高÷2
想一想
能仿照求三角形面积的方法，把梯形转化成 已学过的图形，计算出它的面积吗？
上底 高 下底 底 上底 平行四边形的面积= 底
=
下底
×
高
=
梯形的面积= ﹙上底+下底﹚× 高 ÷2
S=（a+b）h÷2 =(120+36) ×135÷2 =156 ×135÷2 =10530(平方米)
（46-20） × 20÷2 =26 × 20÷2 =260（㎡）
答：花园的面积是260平方米。
本课小结
1.理解并掌握梯形的面积计算公式。 2.理解梯形面积计算公式的推导过程。
人教版五年级数学上册
教学目标
1.知识目标：理解梯形面积公式的推导过程，会 应用公式正确计算梯形的面积。 2.能力目标：培养大家合作学习的能力。 3.情感目标：继续渗透旋转、平移的数学思想。
复
3厘米 4厘米
习
1.算出下面平行四边形的面积。
平行四边形的面积=底X高 S=ah =3×4 =12﹙平方厘米﹚ 答：这个平行四边形的面积是12平方厘米。
403;40）×30÷2
=65×30÷2 =875（平方厘米）
25厘米
3.选择合适的条件计算梯形的面积。（单位厘米）
(18+12) × 9÷2 （5-2.8+5）× 3.4÷2 =30 × 9÷2 =7.2× 3.4÷2 =135(平方厘米) =12.24 (平方厘米)
4.靠墙边围成一个花园，围花园的 篱笆长46m，求花园的面积。
练一练
一、判断对与错。 （1）梯形的面积是平行四边形的面积的一半（ × ） （2）两个面积相等的梯形，它们的上底、 下底和高一定相等。 （× ） （3）两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形。 （ ×） （4）一个三角形的底扩大2倍，高缩小2倍， 面积不变。 （√ ）
五年级数学《梯形的面积》
拓展情境 当堂训练
1、判 断
（1）梯形的面积是平行四边形的面积的一 半（╳） （2）两个梯形的高相等，它们的面积就相 等 （╳） （3）两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （╳）
（顶层根数+底层根数） ×层数÷ 2 =（3 + 8）×6÷2 = 11×6÷2 = 33（根）
已知下面梯形的上底是20厘米，下底 是34厘米，其中阴影部分的面积是340平方 厘米。这个梯形的面积是多少平方厘米？
复习：
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2
创设情境 设疑立标
一个堤坝的横截面如图所示
20
80
40
凭借情境 解疑构建
观察两个完全一样的 梯形怎样拼成平行四 边形。
每个梯形的面积与拼成的平行四边形的 面积有什么关系？
每个梯形的面积是拼成的平行四 边形的面积的( 一)半
上底
上底
下底
高
高
下底
（下底 + 上底）
平行四边形的底
梯形的面=（上底+下底）×高 ÷2
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =(a+b) h÷2
优化情境 质疑再探
同学们还有什么不明白的地方吗？
计算下面图形的面积，你发现了什么？
等底等高的梯形，面积相等。
20厘米
34厘米
五年级上学期数学 6.3梯形的面积 课件(18张PPT)
平行四边形的面积是（ C
）平方米。
A.10
B.20
C.40
两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边形
的面积是10平方米，那么梯形的面积是（ A ）平方
米。A.5Fra bibliotekB.10C.20
知识点拨
一组平行线间的距离处处相等，利用平 行线间三角形和梯形高相等，求梯形面 积。
课堂游戏
一块梯形果园地，上底长18米，比下底短5米，高16 米。现在在这个果园里栽上梨树，已知每棵梨树的占 地面积是4平方米，这块果园最多可以栽梨树多少棵？
梯形面积
同步检测
一块梯形农田，上底是20米，下底是28米，高是15米，这块 农田的面积是多少平方米？
能拼出什么之前学过面积公式的图形吗？
上底
上底
下底
高
高
下底
（下底 + 上底）
平行四边形的底
梯形的面积=平行四边形的面积 ÷2
=
底
×高 ÷2
=（上底+下底）×高 ÷2
我剪出了一个平行四 边形和一个三角形。
（ 18+5+18 ）×16÷2÷4
（ 18-5+18 ）×16÷2÷4
100 mm 48 mm
➢ 制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯 形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
250 mm
（48+100）×250÷2 ×2 =18500×2 =37000（mm2）
课后作业
➢ 请完成教材第97页练习二十一第1题、第2题、第 5题。
➢ 请完成《学习资料》中习题，具体内容见习题册。
Goodbye~
感谢聆听，下期再会
(60+80)×30÷2÷10=210（棵） 答：这果园共有210棵果树。
《梯形的面积》小学数学人教版五年级上册
（46-20）x20÷2
=26x20÷2
=520÷2
=260(㎡)
答：这个花坛的面积是260㎡
练一练：3
已知一个梯形的面积是15 2 它的上底是4.5cm，高是3cm。
求它的下底的长度。（用方程计算）
解：设梯形的下底长x cm。
（4.5+x）×3÷2=15
4.5+x=15×2÷3
4.5+x=10
a
h
b
a
S=ab
S=ah÷2
a
h
a
S=aa
a
S=ah
已知：
玻璃上沿长1.5米
玻璃下沿长1.8米
玻璃的高度为1米
上底
高
下底
上底+下底
上底
高
下底
上底+下底
平行四边形形的面积：（上底+下底）×高
梯形的面积：平行四边形面积的一半 （上底+下底）×高 ÷2
梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积
x=5.5
答：下底的长度是5.5cm
这节课我们学习了什么知识？
梯形的面积计算公式
（上底+下底）x 高 ÷2
第95页课后习题1、5、8、10
上底
高
⇓
①
②
下底
上底×高÷2
⇓
+
下底×高÷2
⇓
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
=（1.5+1.8）×1÷2
=3.3×1÷2
=3.3÷2
=1.65（㎡）
例3：
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图）。求它的面积。
=26x20÷2
=520÷2
=260(㎡)
答：这个花坛的面积是260㎡
练一练：3
已知一个梯形的面积是15 2 它的上底是4.5cm，高是3cm。
求它的下底的长度。（用方程计算）
解：设梯形的下底长x cm。
（4.5+x）×3÷2=15
4.5+x=15×2÷3
4.5+x=10
a
h
b
a
S=ab
S=ah÷2
a
h
a
S=aa
a
S=ah
已知：
玻璃上沿长1.5米
玻璃下沿长1.8米
玻璃的高度为1米
上底
高
下底
上底+下底
上底
高
下底
上底+下底
平行四边形形的面积：（上底+下底）×高
梯形的面积：平行四边形面积的一半 （上底+下底）×高 ÷2
梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积
x=5.5
答：下底的长度是5.5cm
这节课我们学习了什么知识？
梯形的面积计算公式
（上底+下底）x 高 ÷2
第95页课后习题1、5、8、10
上底
高
⇓
①
②
下底
上底×高÷2
⇓
+
下底×高÷2
⇓
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
=（1.5+1.8）×1÷2
=3.3×1÷2
=3.3÷2
=1.65（㎡）
例3：
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图）。求它的面积。
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用字母表示： S = (a+b)h÷2
观察下面的梯形，你发现了什么？
3cm
3cm
3cm
6cm
6cm
6cm
通过观察，我发现了上面三个梯形都是 等底等高 的，所以它们的也 面积 是一样的。
8 cm
6 dm
3 cm 6 dm
10 dm
S梯= ( a +4 bcm) h ÷ 2 S梯= ( a + b ) h ÷ 2
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（ C ）平方米。
A.10
B.20
C.40
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形
的面积是（ A ）平方米。
A.5
B.10
C.20
判断题：
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（×）
=( 8 +4 )× 3 ÷ 2
=( 6 +10 )× 6 ÷ 2
=12× 3 ÷ 2
=16× 6 ÷ 2
=36 ÷ 2
=96 ÷ 2
=18 (平方厘米）
=48（平方分米）
8厘米 5厘 米
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）： 12厘米
5.5厘米
15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 （2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 （3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
答：平行四边形的高 等于 梯形的高。
你 能 回 答 正 确 吗？
•（上底+下底）算出的是： 两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的 底！
•（上底+下底）×高算出的是：
两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的 面积
把平行四边形的面积除以2，就是一个梯形的
面积
高
下底
上底
平行四边形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度 是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝 横截面的面积是多少平方米？
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
=( 20 +80 )×40 ÷ 2 =100 ×40÷ 2 =4000 ÷ 2 =2000(平方米）
40 m
20 m 80 m
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
两个完全一样的梯形可以拼成一个
（平形四边形）。 这个平行四边形的底
等于（梯形的上底与下底的和。） 高等于（梯形的高 ）
每个梯形的面积等于拼成的 平行四边形面积的（一半 ）
因为：这个平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
所以：梯形的面积 ＝ （上底＋下底）×高 ÷ 2 用S表示梯形的面积，用a表示梯形 的上底,用b表示梯形的下底，用h表 示梯形的高。 那么梯形的面积公式就可以写成：
（3）
（4）
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。
36m
S=（a+b）h÷2
135m
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530（m2）
3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部 分是梯形（如下图），求它的面积。
30m
120m
100m
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。 渠 口宽2.8米， 渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积多少平方米？
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
一块梯形菜地，（如下图），已 知这块菜地一边靠墙，边上围一 圈长18米的篱笆，求这块梯形的 面积？
8m
肥东县店埠镇育红小学五（5）班
长×宽
边长×边长
？
底×高
肥东县店埠镇育红小学五（5）班
底×高÷2
探索梯形的面积公式
画出一个 梯形的一 上底 条高
腰
高
腰
下底
梯形的面积
动动手
用两个完全一样 的梯形拼成一个 平行四边形
两个 完全一样的 梯形
高
平行四边形的底
梯形的？下底 梯形的？上底
1.拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底 的和。 2.拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（×）
2
10 8
4 5
16
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
4.Байду номын сангаас剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
（1）
（2）
S =(a+b)h÷2
=(2.8+1.4)×1.2÷2
2.8米
=4.2×1.2÷2 =2.52(平方米)
1.4米
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如 下图），两它块们的面积一各共是是多多少少? ？
40cm 50cm
40cm
70cm
60cm
这堆圆木有几根？ 你能列式计算吗？
观察下面的梯形，你发现了什么？
3cm
3cm
3cm
6cm
6cm
6cm
通过观察，我发现了上面三个梯形都是 等底等高 的，所以它们的也 面积 是一样的。
8 cm
6 dm
3 cm 6 dm
10 dm
S梯= ( a +4 bcm) h ÷ 2 S梯= ( a + b ) h ÷ 2
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（ C ）平方米。
A.10
B.20
C.40
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形
的面积是（ A ）平方米。
A.5
B.10
C.20
判断题：
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（×）
=( 8 +4 )× 3 ÷ 2
=( 6 +10 )× 6 ÷ 2
=12× 3 ÷ 2
=16× 6 ÷ 2
=36 ÷ 2
=96 ÷ 2
=18 (平方厘米）
=48（平方分米）
8厘米 5厘 米
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）： 12厘米
5.5厘米
15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 （2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 （3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
答：平行四边形的高 等于 梯形的高。
你 能 回 答 正 确 吗？
•（上底+下底）算出的是： 两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的 底！
•（上底+下底）×高算出的是：
两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的 面积
把平行四边形的面积除以2，就是一个梯形的
面积
高
下底
上底
平行四边形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度 是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝 横截面的面积是多少平方米？
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
=( 20 +80 )×40 ÷ 2 =100 ×40÷ 2 =4000 ÷ 2 =2000(平方米）
40 m
20 m 80 m
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
两个完全一样的梯形可以拼成一个
（平形四边形）。 这个平行四边形的底
等于（梯形的上底与下底的和。） 高等于（梯形的高 ）
每个梯形的面积等于拼成的 平行四边形面积的（一半 ）
因为：这个平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
所以：梯形的面积 ＝ （上底＋下底）×高 ÷ 2 用S表示梯形的面积，用a表示梯形 的上底,用b表示梯形的下底，用h表 示梯形的高。 那么梯形的面积公式就可以写成：
（3）
（4）
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。
36m
S=（a+b）h÷2
135m
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530（m2）
3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部 分是梯形（如下图），求它的面积。
30m
120m
100m
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。 渠 口宽2.8米， 渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积多少平方米？
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
一块梯形菜地，（如下图），已 知这块菜地一边靠墙，边上围一 圈长18米的篱笆，求这块梯形的 面积？
8m
肥东县店埠镇育红小学五（5）班
长×宽
边长×边长
？
底×高
肥东县店埠镇育红小学五（5）班
底×高÷2
探索梯形的面积公式
画出一个 梯形的一 上底 条高
腰
高
腰
下底
梯形的面积
动动手
用两个完全一样 的梯形拼成一个 平行四边形
两个 完全一样的 梯形
高
平行四边形的底
梯形的？下底 梯形的？上底
1.拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底 的和。 2.拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（×）
2
10 8
4 5
16
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
4.Байду номын сангаас剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
（1）
（2）
S =(a+b)h÷2
=(2.8+1.4)×1.2÷2
2.8米
=4.2×1.2÷2 =2.52(平方米)
1.4米
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如 下图），两它块们的面积一各共是是多多少少? ？
40cm 50cm
40cm
70cm
60cm
这堆圆木有几根？ 你能列式计算吗？