16位浮点数编码器

一、实验名称：16位浮点数编码器 二、实验要求：

1) 将一个16位的二进制数转化为含有4位有效数、4为指数的浮点数。 2) 输入为16为的二进制数，输出为4位尾数部和4位指数，暂时不考虑截断误

差。

三、实验原理： 1) 浮点数理论

浮点数的表示由两部分组成，第一部分为尾数部，第二部分为指数部。例如，0.0031207表示为浮点数就是323.12100.31210--⨯⨯或者，其中，前者中的3.12和后者中的0.312为尾数部，前者中的-3和后者中的-2为指数部。但是由于忽略了后面的部分，所以会产生截断误差。

同理，二级制数转化为浮点数，就是把尾数部和指数部都表示为二进制形式，而且指数的底数也是2，例如：

1101011010001000＝1101×2∧1100＋011010001000 0010010111100000＝1001×2∧1010＋0111100000 0000000001010000＝1010×2∧0011＋0

其中，1101、1001、1010为尾数部，1100、1010、0011为指数部。统一表示为

E B M 2+T =⨯。

3) 设计思路

a) 如何确定第一个“1”的位置？

解答：使用16-4优先编码器， 16-4编码可以使用两个74X148优先编码器构成。如右图1所示

b) 如何确定4位指数？

解答：优先编码器的输出可以实现指数部的输出。为此，定点数最高位B15应该接在优先编码器的I12，而优先编码器的I0接定点数的B3。从B15到B3依次只有到B3还没有出现1时，浮点数的指数才为0。

c) 如何从第一个“1”开始依次选出4位M3M2M1M0？

解答：通常M3=1，只有当B15-B3全为0时，M3=0，因此M3可由GS 端获得。正常输出为正逻辑1。使用16选1多路复用器，分别改变16-4优先编码器的数据输入端连接可以得到M2M1M0。16选1多路复用器可以由两个72X151来实现。如图2所示

图1. 16-4优先编码器的实现

图2. 16选1多路复用器的实现

四、设计平台：MAX+plusII

五、设计实现

1)电路图

图3. 16位浮点数编码器的实现电路图

2)仿真波形

a)激励为自然码计数式输入

b)激励为格雷码计数式输入

c)指数为0000某时间段

d)指数为0010某时间段

e)指数为1001某时间段

六、结果分析

1）从功能上来看，该电路实现了16位浮点数编码器。

2）当使用自然编码计数式输入作为激励时，在某些输入跳变过程中，输出会发生冒险。使用格雷码计数式输入时，由于每次跳变只有一位发生变化，可以有效地避免冒险。

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