人教版七年级下册数学期中复习

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人教版七年级数学下册期中测试卷及答案【全面】

人教版七年级数学下册期中测试卷及答案【全面】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．已知m, n为常数, 代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式, 则mn 的值共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．如图, 函数和的图象相交于A(m, 3),则不等式的解集为（）A. B. C. D.3．如图, 直线AD, BE被直线BF和AC所截, 则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A. ∠4, ∠2B. ∠2, ∠6C. ∠5, ∠4D. ∠2, ∠44．已知a＝b, 下列变形正确的有（）个．①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤.A. 5B. 4C. 3D. 25．已知点C在线段AB上, 则下列条件中, 不能确定点C是线段AB中点的是（）A. AC＝BCB. AB＝2ACC. AC+BC＝ABD.6．如图, 在△ABC中, ∠ABC, ∠ACB的平分线BE, CD相交于点F, ∠ABC＝42°, ∠A＝60°, 则∠BFC的度数为（）A. 118°B. 119°C. 120°D. 121°7．点在y轴上, 则点M的坐标为（）A. B. C. D.8．某旅店一共70个房间, 大房间每间住8个人, 小房间每间住6个人, 一共480个学生刚好住满, 设大房间有个, 小房间有个.下列方程正确的是（）A. B. C. D.9．已知（a≠0, b≠0）, 下列变形错误的是（）A. B. 2a=3b C. D. 3a=2b10. 下列判断正确的是（）A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次, 一定有5次正面向上B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”, 表示明天有40%的时间都在降雨C. “篮球队员在罚球线上投篮一次, 投中”为随机事件D. “a是实数, |a|≥0”是不可能事件二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 已知, 则＝________.2．如图, 将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF, 则四边形ABFD的周长为_____________．3. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形, 则∠1+∠2+∠3=_________4. 如果关于的不等式组无解, 则的取值范围是_________.5. 的平方根为________.6. 关于x的分式方程有增根, 则m的值为__________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解下列方程：（1）4x+7＝12x﹣5 （2）4y﹣3（5﹣y）＝6（3）3157146x x---=（4）20.30.40.50.3a a-+-＝12. 解不等式组: , 并写出它的所有非负整数解.3. 如图, 已知点A(－2, 3), B(4, 3), C(－1, －3).(1)求点C到x轴的距离；(2)求三角形ABC的面积；(3)点P在y轴上, 当三角形ABP的面积为6时, 请直接写出点P的坐标.4. 如图, 已知点B.E、C.F在一条直线上, AB=DF, AC=DE, ∠A=∠D（1）求证: AC∥DE；（2）若BF=13, EC=5, 求BC的长．5. “安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况, 在本校学生中随机抽取部分学生作调查, 把收集的数据分为以下4类情形: A. 仅学生自己参与；B. 家长和学生一起参与；C. 仅家长自己参与；D. 家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息, 解答下列问题:（1）在这次抽样调查中, 共调查了________名学生；（2）补全条形统计图, 并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果, 估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6. 在十一黄金周期间, 小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩, 售票员告诉他们: 大人门票每张100元, 学生门票8折优惠. 结果小明他们共花了1400元, 那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.C2.C3.B4.B5.C6.C7、D8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.1002.10.3.135°4、a≤2.5.±26.4.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.(1) x＝；(2) y＝3；（3）x＝﹣1；（4）a＝4.4.2、不等式组的所有非负整数解为：0, 1, 2, 3.3、（1）3；（2）18；（3）（0, 5）或（0, 1）．4.（1）略；（2）4.5.（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、10个家长, 5个学生。

2022--2023学年人教版七年级下册数学期中复习卷

人教版七年级下册数学期中复习卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题）1、下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（）A. B. C. D.2、已知△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是( )A. (-2，1)B. (2，1)C. (2，-1)D. (-2，-1)3、下列数中与√19−1最接近的是（）A.2B.3C.πD.44、点P在第二象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）A.（-5，3）B.（3，-5）C.（-3，5）D.（5，-3）5、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，直线l1，l2，l3分别经过△ABC的顶点A，B，C，且l1∥l2∥l3，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°6、如图，AB//CD，EF交AB、CD于点E、F、EG平分∠BEF，交CD于点G.若∠1=40∘，则∠EGF=()A. 20∘B. 40∘C. 70∘D. 110∘7、如图，已知AB//CD，若∠A=25∘，∠E=40∘，则∠C等于( )A. 40∘B. 65∘C. 115∘D. 25∘8、在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个9、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中真命题的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10、如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1)，B(2,-1)，C(-2,-1)，D(-1,1).y 轴上一点P(0,2)绕点A旋转180∘得点P1，点P1绕点B旋转180∘得点P2，点P2绕点C旋转180∘得点P3，点P3绕点D 旋转180∘得点P4，…，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是( )A. (2010,2)B. (2012,-2 )C. (0,2)D. (2010,-2 )二、填空题（本大题共 11 小题）11、我们知道√10是一个无理数，那么√10+1在两个整数与之间12、用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※ b=2a2+b．例如3※ 4=2×32+4=22，那么√3※ 2=______．13、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥EF，OG平分∠BOF．若∠FOG=29°，则∠BOD的大小为______度．14、如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（4，1）和（-2，3），那么“卒”的坐标为______．15、如图，正方形网格ABCD是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使BC//x轴，若点E的坐标为(-4,2)，点F的横坐标为5，则点H的坐标为 ______ ．16、如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转______度．17、观察下列各式：√1+13=2√13，√2+14=3√14，√3+15=4√15…用含自然数n的代数式表示上述式子为______ ．18、在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把点P′(-y+1,x+1)叫做点P伴随点.已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，….若点A1的坐标为(3,1)，则点A3的坐标为 ______ ，点A2015的坐标为 ______ ．19、已知△ABC的各顶点坐标分别为A(-1,2)，B(1,-1)，C(2,1)，将它进行平移，平移后A移到点(-3,a)，B移到点(b,3)，则C移到的点的坐标为．20、如图，在数轴上方作一个2×2的方格（每一方格的边长为1个单位），依次连结四边中点A，B，C，D得一个阴影正方形，点A落在数轴上，用圆规在点A左侧的数轴上取点E，使AE=AB，若点A表示的数为2，则点E表示的数为21、将点A（-1，3）先沿x轴向左平移5个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则平移后，所得点的坐标是______．三、计算题（本大题共 6 小题）22、计算：√81+√−273+√(−23)2．23、求下列各式中的 x ．(1)4x 2=81(2)(x −1)3−64=024、比较下列各数的大小．(1)√3与1.732；(2)√22与√33； (3)√5−22与√5−3．25、求下列各式的值：(1)√64；(2)±√614；(3)−√9+16．26、已知一个正数的两个平方根分别是a 和2a-9，求a 的值，并求这个正数．27、如图，a 、b 、c 分别是数轴上A 、B 、C 所对应的实数，试化简：√b 2-|a-c|+√(a +b)33．四、解答题（本大题共 6 小题）28、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，4），B（-4，2），C（-2，0），且点P（a，b）是三角形ABC 边上的任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P（a，b）的对应点P1（a+6，b-3）．（1）直接写出A1的坐标______；（2）在图中画出三角形A1B1C1；（3）求出三角形ABC的面积．29、已知AB//DE，∠B=60∘，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．30、阅读下面的文字，解答问题，例如：∵√4＜√7＜√9，即2＜√7＜3，∴√7的整数部分为2，小数部分为（√7-2）．请解答：（1）√17的整数部分是______，小数部分是______．（2）已知：9-√17小数部分是m，9+√17小数部分是n，且（x+1）2=m+n，请求出满足条件的x的值31、如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：（2）B同学家的坐标是______；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（-150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．32、已知下面四个图中AB//CD，试探讨四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的数量关系．(1)图(1)中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系是 ______ ．(2)图(2)中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系是 ______ ．(3)请你在图(3)和图(4)中任选一个，说出∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系，并加以证明.(提示：可过P点作PE//AB)33、(1)用“ < ”，“ > ”，“=”填空：√1______√2______√3______√4______√5(2)由上可知：①∣1−√2∣=______；②∣√2−√3∣=______；③∣√3−√4∣=______；(3)计算(结果保留根号)：∣1−√2∣+∣√2−√3∣+∣√3−√4∣+∣√4−√5∣+⋯+∣√2018−√2019∣7/7。

期中解答题压轴必刷常考题七年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题人教版

解答题压轴必刷常考题【压轴题题必考】1．（安溪）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，AO∥BC，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣20，点B表示20，点C表示36．动点M从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点N从点C出发，以1个单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间的速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．（1）填空：点A和点C在数轴上相距56个单位长度；（2）当t为何值时，点M与点N相遇？（3）当t为何值时，M、O两点在数轴上相距的长度与N、B两点在数轴上相距的长度相等．【答案】（1）56 （2）t＝（3）t的值为4或13或22或34【解答】解：（1）∵点A表示﹣20，点C表示36，∴点A和点C在数轴上相距36﹣（﹣20）＝56（个单位长度），故答案为：56；（2）由题意知，N从C到B需16s，M从A到O需10s，∴M、N在OB段相遇，根据题意得：20+（t﹣10）+16+2（t﹣16）＝56，解得t＝，答：t为时，点M与点N相遇；（3）分四种情况：①当点M在AO上，点N在CB上时，OM＝20﹣2t，BN＝16﹣t，∴20﹣2t＝16﹣t，解得t＝4，②当M在OB上，N在CB上时，OM＝t﹣10，BN＝16﹣t，∴t﹣10＝16﹣t，解得t＝13，③当M在OB上，N在OB上时，OM＝t﹣10，BN＝2（t﹣16），∴t﹣10＝2（t﹣16），解得t＝22，④当M在BC上，N在OA上时，20+2（t﹣30）＝20+（t﹣26），解得t＝34，综上所述，t的值为4或13或22或34时，M、O两点在数轴上相距的长度与N、B两点在数轴上相距的长度相等．2．（朝阳）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．（1）若∠1＝25°，则∠2的度数为；（2）直接写出∠1与∠3的数量关系：；（3）直接写出∠2与∠ACB的数量关系：；（4）如图2，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，改变三角尺BCE的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？请直接写出∠ACE角度所有可能的值．【答案】（1）65°（2）∠1＝∠3；（3）∠2+∠ACB＝180°（4）30°或45°或120°或135°或165°．【解答】解：（1）∵∠1＝25°，∠ACD＝90°，∴∠2＝∠ACD﹣∠1＝65°，故答案为：65°；（2）∵∠1+∠2＝∠ACD＝90°，∠2+∠3＝∠BCE＝90°，∴∠1+∠2＝∠2+∠3，∴∠1＝∠3，故答案为：∠1＝∠3；（3）∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠ACB+∠2＝∠1+∠2+∠3+∠2＝∠ACD+∠BCE＝180°，即∠2+∠ACB＝180°，故答案为：∠2+∠ACB＝180°；（4）存在，①当BC∥AD时，∵BC∥AD，∴∠BCD＝∠D＝30°，∴∠ACB＝90°+30°＝120°，∴∠ACE＝∠ACB﹣∠BCE＝120°﹣90°＝30°；②当BE∥AC时，如图，∵BE∥AC，∴∠ACE＝∠E＝45°；③当AD∥CE时，如图，∵AD∥CE，∴∠DCE＝∠D＝30°，∴∠ACE＝90°+30°＝120°；④当BE∥CD时，如图，∵BE∥CD，∴∠DCE＝∠E＝45°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝135°；⑤当BE∥AD时，如图，过点C作CF∥AD，∵BE∥AD，CF∥AD，∴BE∥AD∥CF，∴∠ECF＝∠E＝45°，∠DCF＝∠D＝30°，∴∠DCE＝30°+45°＝75°，∴∠ACE＝90°+75°＝165°．综上所述：当∠ACE＝30°或45°或120°或135°或165°时，有一组边互相平行．故答案为：30°或45°或120°或135°或165°．3．（淇县）如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D＝360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D＝360°∴∠B+∠BPD+∠D＝360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．【答案】（1）∠BPD＝∠B+∠D（2）∠BPD＝∠B﹣∠D．【解答】解：（1）∠BPD＝∠B+∠D．理由：如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1＝∠B，∠2＝∠D，∴∠BPD＝∠1+∠2＝∠B+∠D；（2）如图（3）：∠BPD＝∠D﹣∠B．理由：∵AB∥CD，∴∠1＝∠D，∵∠1＝∠B+∠P，∴∠D＝∠B+∠P，即∠BPD＝∠D﹣∠B；如图（4）：∠BPD＝∠B﹣∠D．理由：∵AB∥CD，∴∠1＝∠B，∵∠1＝∠D+∠P，∴∠B＝∠D+∠P，即∠BPD＝∠B﹣∠D．4．（西乡塘）如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠DEF＝30°，∠AGF＝70°，FH平分∠EFG．（1）求证：DC∥AB；（2）求∠PFH的度数．【答案】（1）略（2）∠PFH的度数为20°【解答】解：（1）∵DC∥FP，∴∠C＝∠2，又∵∠1＝∠2，∴∠C＝∠1，∴DC∥AB；（2）∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF＝30°，∴∠DEF＝∠EFP＝30°，AB∥FP，又∵∠AGF＝70°，∴∠AGF＝∠GFP＝70°，∴∠GFE＝∠GFP+∠EFP＝70°+30°＝100°，又∵FH平分∠EFG，∴∠GFH＝∠GFE＝50°，∴∠PFH＝∠GFP﹣∠GFH＝70°﹣50°＝20°．答：∠PFH的度数为20°．5.（海勃湾）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN 上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ 平分∠EPK，求∠HPQ的度数．【答案】（1）AB∥CD（2）PF∥GH（3）∠HPQ的度数为45°【解答】解：（1）AB∥CD，理由如下：∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2＝180°，又∵∠1＝∠AEF，∠2＝∠，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD；（2）由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴，∴∠EPF＝90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）∵∠PHK＝∠HPK，∴∠PKG＝2∠HPK．又∵GH⊥EG，∴∠KPG＝90°﹣∠PKG＝90°﹣2∠HPK．∴∠EPK＝180°﹣∠KPG＝90°+2∠HPK．∵PQ平分∠EPK，∴．∴∠HPQ＝∠QPK﹣∠HPK＝45°．答：∠HPQ的度数为45°．6．（黔江）（1）如图1，已知AB∥CD，则∠AEC＝∠BAE+∠DCE成立吗？请说明理由；（2）如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E，若∠F AD＝60°，∠ABC＝40°，求∠BED的度数；（3）如图3，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E，若∠F AD＝α，∠ABC＝β，请你求出∠BED的度数（用含α，β的式子表示）．【答案】（1）成立（2）∠BED＝50°（3）【解答】解：（1）成立，理由：如图1中，作EF//AB，则有EF//CD，∴∠1＝∠BAE，∠2＝∠DCE∴∠AEC＝∠1+∠2＝∠BAE+∠DCE；（2）如图2，过点E作EH//AB，∵AB//CD，∠F AD＝60°，∴∠F AD＝∠ADC＝60°，∵DE平分∠ADC，∠ADC＝60°，∴，∵BE平分∠ABC，∠ABC＝40°，∴，∵AB//CD，∴AB//CD//EH，∴∠ABE＝∠BEH＝20°，∠CDE＝∠DEH＝30°，∴∠BED＝∠BEH+∠DEH＝50°．（3）如图3，过点E作EG//AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝β，∠ADC＝∠F AD＝α，∴，，∵AB//CD，∴AB//CD//EG，∴，，∴．7．（拱墅）小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．（1）如图1，已知AB∥CD，则∠AEC＝∠BAE+∠DCE成立吗？请说明理由．（2）如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E，若∠F AD＝50°，∠ABC＝40°，求∠BED的度数．【答案】（1）∠AEC＝∠BAE+∠DCE．（2）∠BED＝45°【解答】解：（1）∠AEC＝∠BAE+∠DCE成立，理由：过点E作EF∥AB，如图，∵EF∥AB，∴∠A＝∠AEF．∵EF∥AB，AB∥CD，∴FE∥CD．∴∠C＝∠CEF．∵∠AEC＝∠AEF+∠CEF，∴∠AEC＝∠BAE+∠DCE．（2）过点E作EH∥AB，如图，由（1）的结论可得：∠BED＝∠ABE+∠EDC，∵BE平分∠ABC，∠ABC＝40°，∴∠ABE＝∠ABC＝20°．∵∠F AD＝50°，AB∥CD，∴∠ADC＝∠F AD＝50°．∵DE平分∠ADC，∴∠EDC＝∠ADC＝25°．∴∠BED＝20°+25°＝45°．8．（宜兴）如图①，已知PQ∥MN，且∠BAM＝2∠BAN．（1）填空：∠PBA＝°；（2）如图（1）所示，射线AM绕点A开始顺时针旋转至AN便立即按原速度回转至AM 位置，射线BP绕点B开始顺时针旋转至BQ便立即按原速度回转至BP位置．若AM转动的速度是每秒2度，BP转动的速度是每秒1度，若射线BP先转动30秒，射线AM才开始转动，在射线BP到达BQ之前，射线AM转动几秒，两射线互相平行？（3）如图（2），若两射线分别绕点A，B顺时针方向同时转动，速度同题（2），在射线AM到达AN之前，若两射线交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD＝120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．【答案】（1）120（2）AM转动30秒或110秒（3）∠BAC＝2∠BCD【解答】解：（1）∵∠BAM＝2∠BAN，∠BAM+∠BAN＝180°，∴∠BAM＝120°．∵PQ∥MN，∴∠PBA＝∠BAM＝120°．故答案为：120；（2）设射线AM转动t秒，两射线互相平行，当0＜t＜90时，如图，AM′和BP′为经过t秒后AM，BP旋转的位置，则∠MAM′＝2t°，∠PBP′＝（t+30）°，∵PQ∥MN，∴∠BM′A＝∠MAM′＝2t°，∵AM′∥BP′，∴∠AM′B＝∠PBP′．∴2t＝t+30．解得：t＝30；当90＜t＜150时，如图，AM′和BP′为经过t秒后AM，BP旋转的位置，则∠MAM′＝（360﹣2t）°，∠PBP′＝（t+30）°，∵PQ∥MN，∴∠BM′A＝∠MAM′＝2t°，∵AM′∥BP′，∴∠AM′B＝∠PBP′．∴360﹣2t＝t+30．解得：t＝110．综上所述，当射线AM转动30秒或110秒时，两射线互相平行．（3）∠BAC与∠BCD的数量关系不会发生变化，∠BAC＝2∠BCD．理由：设射线AM，BP转动时间为m秒，∴∠BAC＝（2m﹣120）°，∠ABC＝（120﹣t）°，∴∠ACB＝180°﹣（2m﹣120）°﹣（120﹣m）°＝（180﹣m）°．∵∠ACD＝120°，∴∠BCD＝120°﹣（180﹣m）°＝（m﹣60）°．∵2m﹣120＝2（m﹣60），∴∠BAC＝2∠BCD．∴∠BAC与∠BCD的数量关系不会发生变化，∠BAC＝2∠BCD．9．（仁寿）如图①．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于点B，过点B作BD⊥AM于点D，设∠BCN＝α．（1）若α＝30°，求∠ABD的度数；（2）如图②，若点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，使得BE平分∠ABD、BF平分∠DBC，求∠EBF的度数；（3）如图③，在（2）问的条件下，若CF平分∠BCH，且∠BFC＝3∠BCN，求∠EBC 的度数．【答案】（1）30°（2）45°（3）97.5°．【解答】解：（1）延长DB，交NC于点H，如图，∵AM∥CN，BD⊥AM，∴DH⊥NC．∴∠BHC＝90°．∵∠BCN＝α＝30°，∴∠HBC＝90°﹣∠BCN＝60°．∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°．∴∠ABD＝180°﹣∠ABC﹣∠HBC＝30°；（2）延长DB，交NC于点H，如图，∵AM∥CN，BD⊥AM，∴DH⊥NC．∴∠BHC＝90°．∵∠BCN＝α，∴∠HBC＝90°﹣α．∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°．∴∠ABD＝180°﹣∠ABC﹣∠HBC＝α．∵BE平分∠ABD，∴∠DBE＝∠ABE＝α．∵∠HBC＝90°﹣α，∴∠DBC＝180°﹣∠HBC＝90°+α．∵BF平分∠DBC，∴∠DBF＝∠CBF＝∠DBC＝45°+α．∴∠EBF＝∠DBF﹣∠DBE＝45°+α﹣α＝45°；（3）∵∠BCN＝α，∴∠HCB＝180°﹣∠BCN＝180°﹣α．∵CF平分∠BCH，∴∠BCF＝∠HCF＝∠HCB＝90°﹣α．∵AM∥CN，∴∠DFC＝∠HCF＝90°﹣α．∵∠BFC＝3∠BCN，∴∠BFC＝3α．∴∠DFB＝∠DFC﹣∠BFC＝90°﹣α．由（2）知：∠DBF＝45°+α．∵BD⊥AM，∴∠D＝90°．∴∠DBF+∠DFB＝90°．∴45°+α+90°﹣α＝90°．解得：α＝15°．∴∠FBC＝∠DBF＝45°+α＝52.5°．∴∠EBC＝∠FBC+∠EBF＝52.5°+45°＝97.5°．10．（邵东）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B 两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（1）如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|（2）如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA ＝|b|+|a|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝．（2）数轴上表示2和﹣4A和B之间的距离AB＝．（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝| ，如果AB＝2，则x的值为．（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为．【答案】（1）AB＝|a﹣b|（2）6 （3）0或﹣4 （4）5【解答】解：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|；（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝2﹣（﹣4）＝2+4＝6；（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝|x+2|，如果AB＝2，则x的值为0或﹣4；（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为5．故答案为：（1）|a﹣b|；（2）6；（3）|x+2|；0或﹣4；（4）511．（广安）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|表示x与﹣2两点间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和5两点之间的距离．（2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝3，那么x＝．（3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．【答案】（1）76（2）﹣2或4（3）6【解答】解：（1）根据题意知数轴上表示﹣2和5两点之间的距离为5﹣（﹣2）＝7，故答案为：7；（2）∵|x﹣1|＝3，即在数轴上到表示1和x的点的距离为3，∴x＝﹣2或x＝4，故答案为：﹣2或4；（3）∵|x﹣2|+|x+4|表示在数轴上表示x的点到﹣4和2的点的距离之和，且x位于﹣4到2之间，∴|x﹣2|+|x+4|＝2﹣x+x+4＝6，故答案为：6．12．（兴宁）如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是3个单位长度，长方形ABCD的长AD是6个单位长度，长方形EFGH的长EH是10个单位长度，点E在数轴上表示的数是5．且E、D两点之间的距离为14．（1）填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN＝EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，原点为O．当OM＝2ON时，求x的值．（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，设长方形ABCD运动的时间为t（t＞0）秒，两个长方形重叠部分的面积为S，当S＝12时，求此时t的值．【答案】（1）15；﹣15（2）或．（3）t的值为9或13．【解答】解：（1）由题意可得，点H在数轴上表示的数为：5+10＝15；点A在数轴上表示的数为：5﹣14﹣6＝﹣15．故答案为：15；﹣15．（2）∵点M是线段AD的中点，∴点M表示的数为5﹣14﹣＝﹣12，又∵EN＝EH，∴点N在数轴上表示的数为：5+（15﹣5）＝，由题意可得，x秒时，点M在数轴上表示的数为：﹣12+4x，点N在数轴上表示的数为：﹣3x，∴OM＝|4x﹣12|，ON＝|3x﹣|，∵OM＝2ON，∴|4x﹣12|＝2|3x﹣|∴4x﹣12＝2（3x﹣）或4x﹣12＝﹣2（3x﹣），解得x＝或x＝．故答案为：或．（3）当CD与EF重合时，所用时间为＝7秒，由题意得：AD与EH重合的部分为＝4，如图1所示，设长方形ABCD从EF运动到AD与EH重叠部分为4时，所用的时间为t1秒，∴t1＝＝2，∴第一次重叠面积为12时，时间t为2+7＝9（秒）；当AD与EH重叠部分为4时，如图2所示，设长方形ABCD从EF运动到AD与EH重叠部分为4时，所用的时间为t2秒，∴t2＝＝6，∴第二次重叠面积S＝12时，时间t为6+7＝13（秒）；∴当长方形ABCD与长方形EFGH重叠部分的面积为12时，t的值为9或13．13．（宣化）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）实数m的值是；（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与互为相反数，求2c﹣3d的平方根．【答案】（1）2﹣（2）2 （3）±4．【解答】解：（1）m＝﹣+2＝2﹣；（2）∵m＝2﹣，则m+1＞0，m﹣1＜0，∴|m+1|+|m﹣1|＝m+1+1﹣m＝2；答：|m+1|+|m﹣1|的值为2．（3）∵|2c+d|与互为相反数，∴|2c+d|+＝0，∴|2c+d|＝0，且＝0，解得：c＝﹣2，d＝4，或c＝2，d＝﹣4，①当c＝﹣2，d＝4时，所以2c﹣3d＝﹣16，无平方根．②当c＝2，d＝﹣4时，∴2c﹣3d＝16，∴2c﹣3d的平方根为±4，答：2c﹣3d的平方根为±4．14．（锦江）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；如图3，当点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；如图4，当点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|+|OA|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和6的两点之间的距离是数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是．（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是﹣4，则点A和B之间的距离是，若|AB|＝3，那么x为．（3）当x是时，代数式|x+2|+|x﹣1|＝7．（4）若点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q 同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，B、P、Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点？（请写出必要的求解过程）．【答案】（1）5，5（2）﹣1或﹣7 （3）﹣4或3 （4）运动或或5秒【解答】解：（1）数轴上表示1和6的两点之间的距离是|6﹣1|＝5，数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是|2﹣（﹣3）|＝5．（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是﹣4，则点A和B之间的距离是|x+4|，若|AB|＝3，则|x+4|＝3，解得x＝﹣1或﹣7．（3）当x＞1时，|x+2|+|x﹣1|＝x+2+x﹣1＝7，2x＝6，x＝3，当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣1|＝﹣x﹣2+1﹣x＝7，﹣2x＝8，x＝﹣4，当﹣2≤x≤1时，|x+2|+|x﹣1|＝x+2+1﹣x＝3≠7，∴当x＝﹣4或3时，代数式|x+2|+|x﹣1|＝7．（4）设运动t秒后，有一点恰好是另两点所连线段的中点，由题意，得①点B为线段PQ中点时，，解得，②点P为线段BQ中点时，，解得，③点Q为线段BP中点时，，解得t＝5．答：运动或或5秒后，B、P、Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．15．（宣化）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答下列问题：（1）求出+2的整数部分和小数部分；（2）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出（x﹣y）的相反数．【答案】（1）3，﹣1 （2）﹣14【解答】解：（1）∵1＜＜2，∴3＜+2＜4，∴+2的整数部分是1+2＝3，+2的小数部分是﹣1；（2）∵2＜＜3，∴12＜10+＜13，∴10+的整数部分是12，10+的小数部分是10+﹣12＝﹣2，即x＝12，y＝﹣2，∴x﹣y＝12﹣（﹣2）＝12﹣+2＝14﹣，则x﹣y的相反数是﹣14．16．（靖江）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且a≠0）．例如：点P（1，4）的“2阶派生点”为点Q（2×1+4，1+2×4），即点Q（6，9）．（1）若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3阶派生点”的坐标为；（2）若点P的“5阶派生点”的坐标为（﹣9，3），求点P的坐标；（3）若点P（c+1，2c﹣1）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点P1．点P1的“﹣4阶派生点”P2位于坐标轴上，求点P2的坐标．【答案】（1）（2，14）（2）（﹣2，1）；（3）（0，﹣15）或（，0）．【解答】解：（1）3×（﹣1）+5＝2；﹣1+3×5＝14，∴点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3级派生点”的坐标为（2，14）．故答案为：（2，14）；（2）设点P的坐标为（a，b），由题意可知，解得：，∴点P的坐标为（﹣2，1）；（3）由题意，P1（c﹣1，2c），∴P1的“﹣4阶派生点“P2为：（﹣4（c﹣1）+2c，c﹣1﹣8c），即（﹣2c+4，﹣7c﹣1），∵P2在坐标轴上，∴﹣2c+4＝0或﹣7c﹣1＝0，∴c＝2或c＝﹣，∴P2（0，﹣15）或（，0）．17．（黄山）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”．（1）已知点A的坐标为（﹣3，1），①在点E（0，3），F（3，﹣3），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是；②若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为；（2）若T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．【答案】（1）①E、F；②（﹣3，3）；（2）1或2【解答】解：（1）①∵点A（﹣3，1）到x、y轴的距离中最大值为3，∴与A点是“等距点”的点是E、F．②当点B坐标中到x、y轴距离其中至少有一个为3的点有（3，9）、（﹣3，3）、（﹣9，﹣3），这些点中与A符合“等距点”的是（﹣3，3）．故答案为①E、F；②（﹣3，3）；（2）T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，①若|4k﹣3|≤4时，则4＝﹣k﹣3或﹣4＝﹣k﹣3解得k＝﹣7（舍去）或k＝1．②若|4k﹣3|＞4时，则|4k﹣3|＝|﹣k﹣3|解得k＝2或k＝0（舍去）．根据“等距点”的定义知，k＝1或k＝2符合题意．即k的值是1或2．18．（延长）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）．（1）直接写出点B和点C的坐标B（，）、C（，）；（2）当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，并写出t的取值范围；（3）点D（2，0），连接PD、AD，在（2）条件下是否存在这样的t值，使S△APD＝S，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由．四边形ABOC【答案】（1）0、6，8、0 （2）AP＝8﹣2t（0≤t＜4）；AP＝2t﹣8（4≤t≤7）．（3）当t为3秒和5秒时S△APD＝S四边形ABOC【解答】解：（1）B（0，6），C（8，0），故答案为：0、6，8、0；（2）当点P在线段BA上时，由A（8，6），B（0，6），C（8，0）可得：AB＝8，AC＝6∵AP＝AB﹣BP，BP＝2t，∴AP＝8﹣2t（0≤t＜4）；当点P在线段AC上时，∵AP＝点P走过的路程﹣AB＝2t﹣8（4≤t≤7）．（3）存在两个符合条件的t值，当点P在线段BA上时∵S△APD＝AP•AC S四边形ABOC＝AB•AC∴（8﹣2t）×6＝×8×6，解得：t＝3＜4，当点P在线段AC上时，∵S△APD＝AP•CD CD＝8﹣2＝6∴（2t﹣8）×6＝×8×6，解得：t＝5＜7，综上所述：当t为3秒和5秒时S△APD＝S四边形ABOC，19．（齐齐哈尔）如图①，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，AB⊥BC，AO＝OB＝2，BC＝3（1）写出点A、B、C的坐标．（2）如图②，过点B作BD∥AC交y轴于点D，求∠CAB+∠BDO的大小．（3）如图③，在图②中，作AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度数．【答案】（1）A（﹣2，0），B（2，0），C（2，3）；（2）90°（3）45°【解答】解：（1）依题意得：A（﹣2，0），B（2，0），C（2，3）；（2）∵BD∥AC，∴∠ABD＝∠BAC，∴CAB+∠BDO＝∠ABD+∠BDO＝90°；（3）：∵BD∥AC，∴∠ABD＝∠BAC，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠CAE+∠BDE＝（∠BAC+∠BDO）＝（∠ABD+∠BDO）＝×90°＝45°，过点E作EF∥AC，则∠CAE＝∠AEF，∠BDE＝∠DEF，∴∠AED＝∠AEF+∠DEF＝∠CAE+∠BDE＝45°．20．（随县）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（4，0），C（4，3）三点．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点坐标．【答案】（1）6（2）P（﹣8，1）【解答】解：（1）∵B（4，0），C（4，3），∴BC＝3，∴S△ABC＝×3×4＝6；（2）∵A（0，2）（4，0），∴OA＝2，OB＝4，∴S四边形ABOP＝S△AOB+S△AOP＝×4×2+×2（﹣m）＝4﹣m，又∵S四边形ABOP＝2S△ABC＝12，∴4﹣m＝12，解得：m＝﹣8，∴P（﹣8，1）．。

人教版七年级数学下册期中试卷(必考题)

人教版七年级数学下册期中试卷（必考题）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则m n的值共有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A．20人B．40人C．60人D．80人3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x4．下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．5．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为（）A．118°B．119°C．120°D．121°7．若关于x的一元一次不等式组11(42)423122x axx⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x≤a，且关于y的分式方程24111y a yy y---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．0 B．1 C．4 D．68．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104 D．65×104 10．如图，在菱形ABCD中，2，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A ．6B ．33C ．26D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是________．2．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．3．有4根细木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．6．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组（1）257320x yx y-=⎧⎨-=⎩（2）33255(2)4x yx y+⎧=⎪⎨⎪-=-⎩2．若关于x、y的二元一次方程组525744x y ax y a+=⎧⎨+=⎩的解满足不等式组259x yx y+<⎧⎨->-⎩求出整数a的所有值．3．如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE. 4．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？5．育人中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？6．某车间有27名工人，每人每天可以生产1500个螺钉或2400个螺母．一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、C4、A5、A6、C7、B8、B9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、10．3、3 44、205、40°6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55xy⎧=⎨=⎩；（2）25xy⎧=⎪⎨=⎪⎩2、整数a的所有值为－1，0，1，2，3.3、略4、（1）略（2）成立5、（1）40% ， 144；（2）补图见解析；（3）估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约100人.6、安排12名工人生产螺钉、安排15名工人生产螺母．。

2022-2023学年人教版七年级下册数学期中复习试题

2022-2023学年人教版七年级下学期数学期中复习试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A ．0B ．12C ．√2D ．﹣22．（3分）如图，下列条件中，能推出AB ∥DC 的条件（）A ．∠1＝∠2B ．∠3＝∠4C ．∠D ＝∠DCE D ．∠BAD+∠ABC ＝180°3．（3分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）所在的象限是（）象限．A ．第一B ．第二C ．第三D ．第四4．（3分）下列图案是由图中所示的图案通过平移后得到的是（）A ．B ．C ．D ．5．（3分）如图，工人师傅移动角尺在工件上画出直线CD ∥EF ，其中的道理是（）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．以上结论都不正确6．（3分）如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标是（3，1），表示“天安门”的点的坐标是（0，0），则表示“人民大会堂”的点的坐标是（）A ．（0，0）B ．（﹣1，0）C ．（﹣1，﹣1）D ．（1，1）7．（3分）实数a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简√a 2−|a ﹣b|+√a 2得（）A ．0B ．2aC ．2bD ．﹣2b8．（3分）如图，将一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，点A ，B 分别折叠至点A ′，B ′，若∠AEF ＝130°，则∠B ′FC 的度数为（）A ．80°B ．70°C ．65°D ．50°9．（3分）如图，一块长为am ，宽为bm 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移tm 就是它的边线．若a ：b ＝5：3，b ：t ＝6：1，则小路面积与绿地面积的比为（）A ．19B ．110C ．211D ．21310．（3分）如图，E 在线段BA 的延长线上，∠EAD ＝∠D ，∠B ＝∠D ，EF ∥HC ，连FH 交AD 于G ，∠FGA 的余角比∠DGH 大16°，K 为线段BC 上一点，连CG ，使∠CKG ＝∠CGK ，在∠AGK 内部有射线GM ，GM 平分∠FGC ，则下列结论：①AD ∥BC ；②GK 平分∠AGC ；③∠E+∠EAG+∠HCK ＝180°；④∠MGK 的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）比较下列各组数的大小（填“＞”、“＝”、“＜”）．（1）3.14 π；（2）√73 2；（3）√5−3 √5−42． 12．（3分）如图，AB ∥CD ，∠ABE ＝148°，FE ⊥CD 于E ，则∠FEB 的度数是度．13．（3分）点A 向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到点B （0，2），则点A 坐标为．14．（3分）已知点O （0，0），B （1，2），点A 在x 轴的正半轴上，且S 三角形OAB ＝2，则A 点的坐标为．15．（3分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，若OE ⊥AB ，且∠COE ：∠BOD ＝7：2，则∠DOE 的度数是．16．（3分）若∠A 与∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的3倍少40°，则∠B ＝度．17．（3分）如图，雷达探测器测得A ，B ，C 三个目标．如果A ，B 的位置分别表示为（4，60°），（2，210°）．则目标C 的位置表示为．18．（3分）将一组数√3，√6，3，√12，√15，……，√90按下面的方式进行排列：√3，√6，3，√12，√15；√18，√21，√24，√27，√30；若√12的位置记为（1，4），√24的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为．三、解答题（共66分）17．（6分）计算：（1）√9+√−13−√0+√14；（2）3√6+√2−（2√6−√2）．18．（6分）求下列各式中的x的值．（1）（x﹣2）2＝16；（2）（x+1）3﹣27＝0．19．（6分）在下面解答中填空．如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠E．解：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知），∴∠ABF＝∠＝90°（垂直的定义）．∴AB∥CD（）．∵∠1＝∠2（已知），∴AB∥EF（）．∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．∴∠3＝∠E（）．20．（6分）已知某正数的平方根是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根为﹣2．（1）求a、b的值；（2）求a+b的平方根．21．（6分）如图，已知直线AB，CD，AC上的点M，N，E满足ME⊥NE，∠AME+∠CNE＝90°，∠ACD的平分线交MN于G，作射线GF∥AB．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠CAB＝66°，求∠CGF的度数．22．（8分）如图，AB∥CD，E是直线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°．（1）求证：BC∥EF；（2）连接BD，若BD∥AE，∠BAE＝110°，则BD是否平分∠ABC？请说明理由．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形各顶点都在网格线的交点上，叫做格点三角形，格点三角形ABC经过某种变换后得到格点三角形A′B′C′（A、B、C的对应点分别是A′，B′，C′）．（1）写出点C、C′的坐标：C（），C′（）；（2）若第一象限内有一点D，且以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标是；（3）三角形ABC内任意一点M（x，y）经过此变换得到的对应点M′的坐标是（用含有x、y 的代数式表示）．24．（10分）已知AD和BE相交于点C，∠BAC＝∠ACB，∠EDC＝∠DCE．（1）如图（1），求证：AB∥DE；（2）如图（2），点P是线段BC上一点，连结AP．①求证：∠APE＝∠BAP+∠CED；②若∠APE＝∠BAD＝2∠CED，请直接写出∠CED的度数；（3）如图（3），若点M是射线BA上一点，作MH⊥直线AD于点H，∠ADE与∠AMH的角平分线相交于点N，请直接写出∠DNM的度数．25．（10分）在平面直角坐标系中，点A（0，a），B（b，b）的坐标满足：|a﹣3|+（b+1）2＝0，将线段AB 向右平移到DC的位置（点A与D对应，点B与C对应）．（1）求点A、B的坐标：（2）①若原点O恰好在线段CD上，则四边形ABCD的面积＝；②S△AOB、S△COD分别表示三角形AOB、三角形COD的面积，若S△AOB+S△COD＝10，则AD长为．（3）点P（m，n）是四边形ABCD所在平面内一点，且三角形ABP的面积为4，求m，n之间的数量关系．。

人教版七年级数学下册期中考试复习提纲

人教版七年级数学下册复习大纲第五章相交线与平行线本章知识考点分析：1、平行线的性质及判定必考内容2、命题的真假性、将命题改写3、证明题（完型填空、自主证明）4、选择题、填空题中相关知识的考点（相交线、平行线的性质；垂线段最短、过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线）5.1.1相交线1、如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。

2、如果两个角有一个公共边，并且它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。

性质：邻补角互补。

（两条直线相交有4对邻补角。

）3、如果两个角的顶点相同，并且两边互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角。

性质：对顶角相等。

（若有n条直线相交于同一点,则有n(n-1)对对顶角)5.1.2垂线4、当两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

5、由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。

（要找垂线段，先把点来看。

过点画垂线，点足垂线段。

）6、垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。

7、垂线画法：①放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;②靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;③移:移动三角板到已知点;④画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.8、垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

9、过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.10、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

（垂线段最短.）11、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

5.1.3同位角、同旁内角、内错角12、同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做同位角。

形如字母“F”。

13、内错角：如果两个角分别在被截的两条直线之间（内），并且分别在截线的两侧（错），这样的一对角叫做内错角。

2024年最新人教版初一数学(下册)期中考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初一数学(下册)期中考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. 3B. 0C. 1/2D. 1/22. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.333D. 14. 下列哪个数是无理数？A. 3B. 2/3C. √2D. 0.255. 下列哪个数是整数？A. 1/2B. 0.5C. 3D. 0.3336. 下列哪个数是正整数？A. 0B. 1C. 1D. 1/27. 下列哪个数是负整数？A. 0B. 1C. 1D. 1/28. 下列哪个数是奇数？A. 0B. 2C. 3D. 49. 下列哪个数是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列哪个数是质数？A. 0B. 1C. 2D. 4二、填空题（每题4分，共20分）1. 5的绝对值是______。

2. 2的相反数是______。

3. 3/4的倒数是______。

4. 5的平方是______。

5. 2的立方根是______。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：2x 3 = 7。

2. 解不等式：3x + 4 > 11。

3. 解方程组：x + y = 5, x y = 1。

4. 解不等式组：x > 2, x < 5。

5. 计算下列表达式的值：(3 + 4) × (5 2) ÷ 2。

四、应用题（每题15分，共30分）1. 小明买了5本书，每本书的价格是8元。

他付了50元，应该找回多少元？2. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。

求这个长方形的面积。

五、附加题（每题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数a，a的平方总是非负的。

2. 解析几何：在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(5, 1)。

求线段AB的长度。

选择题答案：1. C2. D3. B4. C5. C6. C7. C8. C9. B10. C填空题答案：1. 52. 23. 4/34. 255. 1.2599210498948732（约等于1.26）解答题答案：1. x = 52. x > 33. x = 3, y = 24. 2 < x < 55. 13应用题答案：1. 找回的金额为10元。

人教版数学七年级下册期中考试试题及答案

人教版数学七年级下册期中考试试题评卷人得分一、单选题1．把方程4y+3x ＝1+x 写成用含x 的代数式表示y 的形式，以下各式正确的是（）A ．y ＝3x +1B ．y ＝6x +14C ．y ＝6x +1D ．y ＝3x +142．将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中错误的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．33．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列运算中正确的是（）A ．＝5B ＝±5C ＝2D ．2125．如图所示，AB ∥CD ，则∠A+∠E+∠F+∠C 等于（）A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°6．若以A （﹣1，0），B （3，0），C （0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限评卷人得分二、填空题7．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是．8．若方程组324523x y kx y k+=-⎧⎨+=⎩的解适合x+y＝2，则k的值为____．9的平方根是．10．已知方程x m﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，则m﹣n＝_____．11．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.12．已知小数部分为m，11为小数部分为n，则m+n＝____．13．已知：A（1，2），B（x，y），AB∥x轴，且B到y轴距离为3，则点B的坐标是____．14．观察数表：根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是____．评卷人得分三、解答题15．解方程：25x2﹣36＝0．16．计算：﹣．17．如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC．证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（_____）∴∠BED＝90°，∠BFC＝90°（____）∴∠BED＝∠BFC（_____）∴ED∥FC（_____）∴∠1＝∠BCF（_______）∵∠1＝∠2（______）∴∠2＝∠BCF（______）∴FG∥BC（______）18．已知12xy=⎧⎨=-⎩是方程组71mx nymx ny+=⎧⎨-=-⎩的解，求m，n值．19．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？20．如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1＝∠2．求证：∠AMD＝∠AGF．21．甲、乙两人共同解方程组51542ax yx by+=⎧⎨-=-⎩①②，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为31xy=-⎧⎨=-⎩，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为54xy=⎧⎨=⎩，试计算a2019+（﹣110b）2018．22．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．23．如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1＝36°，求∠2的度数．24．△ABC 与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A'____；B'_____；C'_____；（2）说明△A'B'C'由△ABC 经过怎样的平移得到？_____．（3）若点P （a ，b ）是△ABC 内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为_____；（4）求△ABC 的面积．25．如图，在平面直角坐标系中，A 、B 坐标分别为A （O ，a ）、B （b ，a ），且a 、b 满足：2(3)0a -+=，现同时将点A 、B 分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A 、B 的对应点C 、D ，连接AC 、BD 、AB ．（1）求点C 、D 的坐标；（2）在y 轴上是否存在点M ，连接MC 、MD ，使三角形MCD 的面积为30？若存在这样的点，求出点M 的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点P 是线段BD 上的一个动点，连接PA 、PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B 、D 重合），3N N mg '==的值是否发生变化，并说明理由．26．小张去书店购买图书，看好书店有A ，B ，C 三种不同价格的图书，分别是A 种图书每本1元，B 种图书每本2元，C 种图书每本5元．（1）若小张同时购买A ，C 两种不同图书的6本，用去18元，求购买两种图书的本数；（2）若小张同时购买两种不同的图书10本，用去18元，请你设计他的购书方案；（3）若小张同时购进A ，B ，C 三种不同图书10本，用去18元，请你设计他的购买方案．参考答案1．B【解析】∵413xy x +=+，∴12y+x=3+3x,12y=2x+3,1164y x ∴=+.故选B.2．A【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【详解】∵纸条的两边平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（内错角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正确．故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．3．B【解析】【分析】根据对顶角的性质和平行线的判定定理，逐一判断即可．【详解】①是正确的，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，故选B．4．C【解析】A 选项：5=±，故是错误的；B 选项：5=-，故是错误的；C 2=，故是正确的；D =172，故是错误的;故选C.【点睛】主要运用了对算术平方根和平方根的定义，能理解定义是解此题的关键．5．C【解析】过点E 、F 分别做AB 的平行线，两直线平行，同旁内角互补，可得∠A+∠E+∠F+∠C=540，故选C6．C【解析】【分析】首先画出平面直角坐标系，根据A 、B 、C 三点的坐标找出其位置，然后再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形找出D 的位置，进而可得答案．【详解】如图所示：第四个顶点不可能在第三象限．故选C ．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质，根据题意画出图形是解题的关键．7．130°【解析】试题分析：∵AB ∥CD ，∠B=50°，∴∠B=∠C=50°．∵BC ∥DE ，∴∠C+∠D=180°．∴∠D=180°﹣50°=130°．8．3【解析】324523x y k x y k +=-⎧⎨+=⎩①②①+②得5x+5y=5k-5,∴x +y =k -1,∴k -1=2,∴k =3.9．±2．【解析】【详解】±2．故答案为±2．10．3【解析】试题分析：先根据二元一次方程的定义得出关于m 、n 的方程，求出m 、n 的值，再代入m-n 进行计算即可．∵方程x m-3+y 2-n =6是二元一次方程，∴m-3=1，解得m=4；2-n=1，解得n=1，∴m-n=4-1=3．考点：二元一次方程的定义．11．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．12．1【解析】【分析】由于4＜7＜9，则2＜3，于是可得到7＜＜8，8＜11＜9，则有m＝5+﹣7﹣2，n＝11﹣8＝3，然后代入m+n中计算即可．【详解】∵4＜7＜9，∴2＜3，∴7＜＜8，8＜11＜9，∴m＝﹣7﹣2，n＝11﹣8＝3∴m+n﹣2+3＝1．故答案为1．【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．13．（3，2）或（﹣3，2）【解析】【分析】因为A（1，2），B（x，y），AB∥x轴，根据平面直角坐标系内点的坐标特征，可知y＝2，因为B到y轴距离为3，所以x＝±3，于是B的坐标是（3，2）或（﹣3，2）．【详解】∵A（1，2），B（x，y），AB∥x轴，∴y＝2，∵B到y轴距离为3，x＝±3，∴B的坐标是（3，2）或（﹣3，2），故答案为（3，2）或（﹣3，2）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，正确掌握平面直角坐标系内点的坐标特征是解题的关键．14【解析】观察、分析表格中的数据可知，第n行第n，从它往左，被开方数依次减1，从它往右，被开方数依次加1，∴第10行第10，∴第10行第8点睛：本题的解题要点是：通过观察、分析所给数据组得到结论：，2 ，……，由此得到第n行的第n1即可解出本题了.15．x＝±6 5.【解析】【分析】先求出x2，再根据平方根的定义进行解答．【详解】整理得，x2＝36 25，∴x＝±6 5．故答案为x＝±6 5．【点睛】本题考查了利用平方根的定义求未知数的值，熟记正数的平方根有两个，互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0是解题的关键．16．﹣4．【解析】【分析】先把各根式化为最减二次根式，再合并同类项即可．【详解】﹣1﹣（3）＝﹣1﹣＝﹣4．【点睛】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．17．答案见解析【解析】【分析】由CF⊥AB、DE⊥AB知∠BED=∠BFC，利用平行线的判定知ED∥FC，由性质得∠1=∠BCF，又因为∠2=∠1，所以∠2=∠BCF，故可由内错角相等两直线平行判定FG∥BC．【详解】∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）∴∠BED=90°，∠BFC=90°（垂线的性质）∴∠BED=∠BFC（等量代换）∴ED∥FC（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）∵∠2=∠1（已知）∴∠2=∠BCF（等量代换）∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质．熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键．18．32 mn=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】把x与y的值代入方程组计算，即可求出m与n的值．【详解】把12xy=⎧⎨=-⎩代入方程组得：2721m nm n-=⎧⎨+=-⎩，解得：32 mn=⎧⎨=-⎩故m的值为3，n的值为-2.【点睛】本题考查了二元一次方程组，掌握方程组的解满足方程组中的每个方程．19．狮子（-4,5），飞禽（3,4），两栖动物（4,1），南门（0,0）【解析】试题分析：根据马场的坐标为（-3，-3），建立直角坐标系，找到原点和x轴、y轴．再找到其他各景点的坐标．建立坐标系如图：∴南门（0，0），狮子（-4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）．考点：坐标确定位置．20．证明见解析【解析】试题分析：由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD∥EF，根据平行线的性质得到∠2=∠CBD，等量代换得到∠1=∠CBD，根据平行线的判定定理得到GF∥BC，证得MD∥GF，根据平行线的性质即可得到结论．证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2=∠CBD，∵∠2=∠1，∴∠1=∠CBD，∴GF∥BC，∵BC∥DM，∴MD∥GF，∴∠AMD=∠AGF．考点：平行线的判定与性质．21．0.【解析】【分析】将31xy=-⎧⎨=-⎩代入方程组的第二个方程，54xy=⎧⎨=⎩代入方程组的第一个方程，联立求出a与b的值，代入计算即可求出所求式子的值．【详解】将31xy=-⎧⎨=-⎩代入方程组中的4x﹣by＝﹣2得：﹣12+b＝﹣2，即b＝10；将54xy=⎧⎨=⎩代入方程组中的ax+5y＝15得：5a+20＝15，即a＝﹣1，则a2019+（﹣110b）2018＝﹣1+1＝0．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．22．±3【解析】【分析】先根据2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4求出ab的值，再求出a+2b的值，由平方根的定义进行解答即可．【详解】解：∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1＝9，解得，2a＝10，a＝5；∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1＝16，即15+b﹣1＝16，解得b＝2，∴a+2b＝5+4＝9，∴a+2b的平方根为：±3．【点睛】本题考查的是平方根及算术平方根的定义，熟知一个数的平方根有两个，这两个数互为相反数是解答此题的关键．23．（1）见解析；（2）36°．【解析】【分析】（1）求出∠ABC+∠A=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出∠3，根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠2．【详解】（1）证明：∵∠ABC=180°-∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．24．（1）（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）（a﹣4，b﹣2）．（4）2【解析】【分析】(1)结合图形写出点A'，B'，C'的坐标；(2)由点A到点A'的平移关系求解；(3)根据(2)得到的平移关系求解；(4)分别过点A，C作坐标轴的平行线，则S△ABC＝一个长方形的面积减去三个三角形的面积.【详解】解：如图所示，(1)根据图形得，A'(－3，1)；B'(－2，－2)；C'(－1，－1)；(2)三角形A'B'C'是由三角形ABC 向左平移4个单位长度，向下平移2个单位长度得到的.(3)(a －4，b －2)(4)S △ABC ＝2×3－12×1×3－12×1×1－12×2×2＝2.【点睛】本题考查了平移及平移的性质，确定一个图形平移的方向和距离，需要确定其中一个点平移的方向的距离，将一个图形沿某一个方向平移一定的距离，即是图形上的每一个点都沿同一方向移动了相同的距离.25．（1）点C （﹣1，0），D （4，0）；（2）存在，点M （0，12）或（0，﹣12）；（3）3N N mg '==不变，理由见解析.【解析】【分析】（1）由偶次方及算术平方根的非负性可求出a 、b 的值，进而即可得出点A 、B 的坐标，再根据平移的性质可得出点C 、D 的坐标；（2）设存在点M （0，y ），根据三角形的面积结合S △MCD ＝30，即可得出关于y 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）过P 点作PE ∥AB 交OC 与E 点，根据平行线的性质得∠BAP+∠DOP ＝∠APE+∠OPE ＝∠APO ，故比值为1．【详解】（1）∵2(3)0a -+=，∴a ＝3，b ＝5，∴点A （0，3），B （5，3）．将点A ，B 分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，得到点C 、D ，∴点C （﹣1，0），D （4，0）．（2）设存在点M （0，y ），根据题意得：S △MCD ＝12×5|y|＝30，∴解得：y ＝±12，∴存在点M （0，12）或（0，﹣12）．（3）当点P 在BD 上移动时，3N N mg '==＝1不变，理由如下：过点P 作PE ∥AB 交OA 于E ，∵CD 由AB 平移得到，则CD ∥AB ，∴PE ∥CD ，∴∠BAP ＝∠APE ，∠DOP ＝∠OPE ，∴∠BAP+∠DOP ＝∠APE+∠OPE ＝∠APO ，∴3N N mg '==＝1．【点睛】本题综合考查了坐标与图形性质、三角形的面积、平行四边形的面积、平移以及非负性的运用，解题的关键是：（1）根据平移的性质找出点C 、D 的坐标；（2）根据三角形的面积结合S △MCD ＝30可得结论；（3）根据题意作出辅助线．26．（1）小张购买A 种图书3本，购买C 种图书3本；（2）小张共有2种购书方案：方案一：购买A 种图书2本，购买B 种图书8本；方案二：购买A 种图书8本，购买C 种图书2本；（3）小张的购书方案为：购买A 种图书5本，购买B 种图书4本，购买C 种图书1本．【解析】【分析】（1）设小张购买A 种图书x 本，则购买C 种图书（6﹣x ）本，根据购买A ，C 两种不同图书一共用去18元列出方程，求解即可；（2）因为书店有A ，B ，C 三种不同价格的图书，而小张同时购买两种不同的图书，所以要将A ，B ，C 两两组合，分三种情况：A ，B ；A ，C ；B ，C ，每种情况都可以根据下面两个相等关系列出方程，两种不同价格的图书本数之和＝10，购买两种不同价格的图书钱数之和＝18，然后根据实际含义确定他们的解；（3）有两个等量关系：A 种图书本数+B 种图书本数+C 种图书本数＝10，购买A 种图书钱数+购买B种图书钱数+购买C种图书钱数＝18．设两个未知数，得出二元一次方程，根据实际含义确定解．【详解】（1）设小张购买A种图书x本，则购买C种图书（6﹣x）本．根据题意，得x+5（6﹣x）＝18，解得x＝3，则6﹣x＝3．答：小张购买A种图书3本，购买C种图书3本；（2）分三种情况讨论：①设购买A种图书y本，则购买B种图书（10﹣y）本．根据题意，得y+2（10﹣y）＝18，解得y＝2，则10﹣y＝8；②设购买A种图书y本，则购买C种图书（10﹣y）本．根据题意，得y+5（10﹣y）＝18，解得y＝8，则10﹣y＝2；③设购买B种图书y本，则购买C种图书（10﹣y）本．根据题意，得2y+5（10﹣y）＝18，解得y＝32 3，则10﹣y＝﹣23，不合题意舍去．综上所述，小张共有2种购书方案：方案一：购买A种图书2本，购买B种图书8本；方案二：购买A种图书8本，购买C种图书2本；（3）设购买A种图书m本，购买B种图书n本，则购买C种图书（10﹣m﹣n）本．根据题意，得m+2n+5（10﹣m﹣n）＝18，整理，得4m+3n＝32，∵m、n都是正整数，0＜4m＜32，∴0＜m＜8，将m＝1，2，3，4，5，6，7分别代入，仅当m＝5时，n为整数，n＝4，∴m＝5，n＝4，10﹣m﹣n＝1．答：小张的购书方案为：购买A种图书5本，购买B种图书4本，购买C种图书1本．【点睛】本题考查了一元一次方程、二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．要注意题中未知数的取值必须符合实际意义．。

2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)

20232024学年全国初中七年级下数学人教版期中考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是（）A. 0.5B. 2C. 3/4D. 1.52.下列各数中，是负数的是（）A. 0B. 3C. 2D. 1/23.下列各数中，是正数的是（）A. 3B. 0C. 1/2D. 1.54.下列各数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 0C. 1/2D. 1.55.下列各数中，是负分数的是（）A. 3/4B. 0C. 1/2D. 1.56.下列各数中，是正整数的是（）A. 2B. 0C. 1/2D. 37.下列各数中，是负整数的是（）A. 2B. 0C. 1/2D. 38.下列各数中，是正无理数的是（）A. √2B. 0C. √3D. 1.59.下列各数中，是负无理数的是（）A. √2B. 0C. √3D. 1.510.下列各数中，是分数的是（）A. √2B. 0C. 3/4D. 1.5二、填空题（每题2分，共20分）1.若a是正数，b是负数，则a+b的值（）2.若a是正数，b是负数，则ab的值（）3.若a是正数，b是负数，则ab的值（）4.若a是正数，b是负数，则a/b的值（）5.若a是正数，b是负数，则a+b的绝对值（）6.若a是正数，b是负数，则ab的绝对值（）7.若a是正数，b是负数，则ab的绝对值（）8.若a是正数，b是负数，则a/b的绝对值（）9.若a是正数，b是负数，则a+b的平方（）10.若a是正数，b是负数，则ab的平方（）三、解答题（每题5分，共30分）1.解方程：3x5=2x+72.解方程：2x+3=5x43.解方程：4x3=2x+94.解方程：5x+4=3x85.解方程：6x5=4x+76.解方程：7x+6=5x9四、应用题（每题10分，共20分）1.某水果店有苹果和香蕉两种水果，苹果每斤5元，香蕉每斤3元。

小明想买3斤苹果和2斤香蕉，一共需要多少钱？2.某学校组织了一次运动会，参加跑步的学生有男生和女生两种，男生有20人，女生有15人。

人教版初中数学七年级下册5-10章全册考试卷期中期末试题附答案

第五章检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是()2．【教材P7习题T1变式】下列图中，∠1和∠2是对顶角的是()3．如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是()A．∠1和∠2是邻补角B．∠1和∠4是同位角C．∠2和∠4是内错角D．∠2和∠3是对顶角4．下列选项可以用来说明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的是() A．∠A＝30°，∠B＝40°B．∠A＝30°，∠B＝80°C．∠A＝30°，∠B＝90°D．∠A＝30°，∠B＝100°5．有下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③互补的两个角为邻补角；④若l1⊥l2，l1⊥l3，则l2⊥l3.其中真命题有()A．①B．①②③C．①③D．①②③④6．如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为() A．70°B．100°C．110°D．120°7．P是直线l外一点，A，B，C分别是l上三点，已知PA＝1，PB＝2，PC＝3.若点P到l的距离是h，则()A．h≤1 B．h＝1 C．h＝2 D．h＝3 8．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC等于() A．73°B．56°C．68°D．146°9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于()A．81°B．99°C．108°D．120°10．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则()A．乙比甲先到B．甲和乙同时到C．甲比乙先到D．无法确定二、填空题(每题3分，共24分)11．下列语句：①同旁内角相等；②如果a＝b，那么a＋c＝b＋c；③对顶角相等吗？④画线段AB；⑤两点确定一条直线．其中是命题的有__________；是真命题的有__________．(只填序号)12．如图，两直线交于点O，若∠1＋∠2＝76°，则∠1＝________.13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝38°，则∠AOC＝________，∠COB＝________.14．希望村在落实“脱贫先修路”的计划中需要在家乡河上建一座桥，如图所示的方案中，在________处建桥最合适，理由是________________．15．【教材P36复习题T5改编】如图，小明从A处出发，沿北偏东60°的方向行走至B处，又沿北偏西20°的方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是____________．16．如图，将三角形ABC向右平移5 cm得到三角形DEF，如果三角形ABC的周长是16 cm，那么五边形ABEFD的周长是________cm.17．如图，射线a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3的度数是________．18．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________.三、解答题(23题12分，24题14分，其余每题10分，共66分)19．【教材P5思考改编】如图是一条河，C是河岸AB外一点．(1)过点C要修一条与河平行的绿化带(用直线表示)，请作出正确的示意图；(2)现欲用水管从河岸AB将水引到C处，问：从河岸AB上的何处开口，才能使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由．20．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．21．【教材P23习题T7(2)改编】如图，已知∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，试说明AB∥DE.22．【教材P31习题T6改编】如图，张三打算在院子里种上蔬菜，已知院子为东西长32 m、南北宽20 m的长方形，为了行走方便，要修筑三条同样宽的道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1 m，求蔬菜的总种植面积是多少．23．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，ED′与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．24．已知直线MN∥EF，C为两直线之间一点．(1)如图①，∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，若∠ACB＝100°，求∠ADB的度数．(2)如图②，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．(3)如图③，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请写出∠ACB与∠ADB的数量关系，并证明你的结论．答案一、1．B2．C3．C4．A5．A6．D 7．A8．A9．B点拨：如图，过点B作MN∥AD，∴∠ABN＝∠A＝72°.∵CH∥AD，AD∥MN，∴CH∥MN，∴∠NBC＋∠BCH＝180°，∴∠NBC＝180°－∠BCH＝180°－153°＝27°.∴∠ABC＝∠ABN＋∠NBC＝72°＋27°＝99°.10．B二、11．①②⑤；②⑤12．38°13．52°；128°14．MA；垂线段最短15．向右转80°16．2617．105°点拨：反向延长射线b，如图，∵∠2＋∠5＝180°，∴∠5＝180°－∠2＝180°－140°＝40°.∴∠4＝180°－∠1－∠5＝180°－65°－40°＝75°.又∵射线a∥b，∴∠3＝180°－∠4＝180°－75°＝105°.18．140°三、19.解：(1)如图，过点C画一条平行于AB的直线MN，则MN为绿化带．(2)如图，过点C作CD⊥AB于点D，从河岸AB上的点D处开口，才能使所用的水管最短．设计的理由是垂线段最短．20．解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°.∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC＝130°.∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°.∴∠2＝∠BDC＝50°.21．解：如图，过点C作∠ACF＝∠A，则AB∥CF.∵∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，∴∠ACF＋∠ACD＋∠D＝360°.又∵∠ACF＋∠ACD＋∠FCD＝360°，∴∠FCD＝∠D，∴CF∥DE，∴AB∥DE.点拨：本题运用了构造法，通过添加辅助线构造平行线，从而利用平行公理的推论进行判定．22．解：经过平移，除去道路后，菜地长32－1＝31(m)，宽20－2＝18(m)，所以面积为31×18＝558(m2)．23．解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD ∥BC ，∴∠FED ＝∠EFG ＝55°，∠2＋∠1＝180°. 由折叠的性质得∠FED ＝∠FEG ，∴∠1＝180°－∠FED －∠FEG ＝180°－2∠FED ＝70°， ∴∠2＝180°－∠1＝110°.24．解：(1)如图①，过点C 作CG ∥MN ，过点D 作DH ∥MN ，因为MN ∥EF ，所以MN ∥CG ∥EF ，MN ∥DH ∥EF ，所以∠1＝∠ADH ，∠2＝∠BDH ，∠MAC ＝∠ACG ， ∠EBC ＝∠BCG .因为∠MAC 与∠EBC 的平分线相交于点D ，所以∠1＝21∠MAC ＝21∠ACG ，∠2＝21∠EBC ＝21∠BCG ，所以∠ADB ＝∠ADH ＋∠BDH ＝∠1＋∠2＝21∠ACG ＋21∠BCG ＝21(∠ACG ＋∠BCG )＝21∠ACB . 因为∠ACB ＝100°，所以∠ADB ＝50°.(2)∠ADB ＝180°－21∠ACB .证明：如图②，过点C 作CG ∥MN ，过点D 作DH ∥MN ，因为MN ∥EF ，所以MN ∥CG ∥EF ，MN ∥DH ∥EF ，所以∠1＝∠ADH ，∠2＝∠BDH ，∠MAC ＋∠ACG ＝180°，∠EBC ＋∠BCG ＝180°.因为∠MAC 与∠EBC 的平分线相交于点D ，所以∠1＝21∠MAC ，∠2＝21∠EBC ，所以∠ADB ＝∠ADH ＋∠BDH ＝∠1＋∠2＝21(∠MAC ＋∠EBC )＝21(180°－∠ACG ＋180°－∠BCG )＝21(360°－∠ACB )，所以∠ADB ＝180°－21∠ACB .(3)∠ADB ＝90°－21∠ACB .证明：如图③，过点C 作CG ∥MN ，过点D 作DH ∥MN ，因为MN ∥EF ，所以MN ∥CG ∥EF ，MN ∥DH ∥EF ，所以∠DBE ＝∠BDH ，∠NAC ＝∠ACG ，∠FBC ＝∠BCG ， ∠NAD ＋∠ADH ＝180°，∠MAC ＋∠ACG ＝180°.因为∠MAC 的平分线与∠FBC 的平分线所在的直线相交于点D ，所以∠CAD ＝21∠MAC ，∠DBE ＝21∠CBF ，所以∠ADB ＝180°－∠CAD －∠CAN －∠BDH＝180°－21∠MAC －∠ACG －21∠CBF＝180°－21∠MAC －∠ACG －21∠BCG ＝180°－21(180°－∠ACG )－∠ACG －21∠BCG＝180°－90°＋21∠ACG －∠ACG －21∠BCG＝90°－21∠ACG －21∠BCG ＝90°－21(∠ACG ＋∠BCG ) ＝90°－21∠ACB .解答本题的关键是过“拐点”(折线中两条线段的公共端点)作直线的平行线，利用平行线的判定和性质求角的度数或探究角的数量关系；由于条件类似，因此其解题过程也可以类比完成，所不同的是结论虽类似但也有些变化．第六章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列实数中，是无理数的是()A．5 B．0 C．13D．22．4的算术平方根是()A．4 B．－4 C．2 D．±2 3．下列说法正确的是()A．带根号的数都是无理数B．实数都是有理数C．有理数都是实数D．无理数都是开方开不尽的数4．【教材P61复习题T4变式】无理数10在()A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．已知|a－1|＋|b－4|＝0，则ab的平方根是()A．12B．±12C．±14D．146．某数的两个不同的平方根为2a－1与－a＋2，则这个数是() A．－1 B．3 C．－3 D．9 7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简（a－1）2－（a－b）2＋b的结果是()A．1 B．b＋1 C．2a D．1－2a8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为64时，输出y 的值是( )A ．4B ．34 C ． 3 D ．329．【教材P 52习题T 6变式】一个正方体木块的体积是343 cm 3，现将它锯成8个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是( ) A ．72 cm 2 B ．494 cm 2 C ．498 cm 2 D ．1472 cm 2 10．【教材P 51练习T 3变式】比较4，17和363的大小，正确的是( )A ．4<17<363 B ．4<363<17 C ．363<4<17 D ．17<363<4 二、填空题(每题3分，共24分)11．写出满足下列两个条件的一个数：________.①是负数；②是无限不循环小数．12．5－2的相反数是________．13．一个圆的面积变为原来的n 倍，则它的半径是原来半径的________倍． 14．若a 2＝9，3b ＝－2，则a ＋b ＝________．15．当x 取________时，代数式2－5－x 取值最大，并求出这个最大值为________． 16．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________． 17．若x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 024的值是________．18．现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体积为1 000 cm 3，小正方体茶叶罐的体积为125 cm 3，将其叠放在一起放在地面上(如图)，则这两个茶叶罐的最高点A 到地面的距离是________cm.三、解答题(19题16分，20题18分，21题6分，22题7分，23题9分，24题10分，共66分)19．【教材P61复习题T8变式】计算：(1)(－1)3＋|1－2|＋3 8；(2)32＋52－42；(3)3(3＋2)－2(3－2);(4)(－1)2 024＋38－3＋2×22.20．【教材P61复习题T9拓展】求下列各式中未知数的值：(1)|a－2|＝5；(2)4x2＝25；(3)(x－0.7)3＝0.027.21．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：||a－||a＋b＋（c－a）2＋||b－c.22．若A＝6－2ba＋3b是a＋3b的算术平方根，B＝2a－31－a2是1－a2的立方根，求3A＋B的值．23．我们知道2是无理数，其整数部分是1，于是小明用2－1来表示2的小数部分．请解答：(1)如果7的小数部分为a，13＋2的整数部分为b，求a＋b－7的值；(2)已知10＋5＝x＋y，其中x是整数，且0<y<1，求x－y的相反数．24．木工李师傅现有一块面积为4 m2的正方形胶合板，准备做装饰材料用，他设计了如下两种方案：方案一：沿着边的方向裁出一块面积为3 m2的长方形装饰材料．方案二：沿着边的方向裁出一块面积为3 m2的长方形装饰材料，且其长、宽之比为3：2.李师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由．答案一、1．D 2．C3．C 点拨：4是有理数，不是无理数，故A 选项中的说法错误；实数包括有理数和无理数，故B 选项中的说法错误；有理数和无理数统称实数，故C 选项中的说法正确；无理数包括三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，故D 选项中的说法错误．故选C.4．B 5．B 6．D 7．A8．B 点拨：64的立方根是4，4的立方根是34.9．D 点拨：由题意可知，每个小正方体木块的体积为3438 cm 3，则每个小正方体木块的棱长为72 cm ，故每个小正方体木块的表面积为⎝ ⎛⎭⎪⎫722×6＝1472(cm 2)． 10．C二、11．(答案不唯一)－π 12．2－5 13．n14．－5或－11 点拨：因为a 2＝9，3b ＝－2，所以a ＝3或－3，b ＝－8，则a＋b ＝－5或－11.易错警示：本题容易将平方根与算术平方根相混淆，从而导致漏解．15．5；216．7 点拨：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x ＜5＋1＜y ，且x ，y 为两个连续整数，∴x ＝3，y ＝4.∴x ＋y ＝3＋4＝7.17．1 点拨：∵|x －3|＋y ＋3＝0，∴x ＝3，y ＝－3，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 024＝(－1)2 024＝1.18．15三、19.解：(1)原式＝－1＋2－1＋2＝ 2.(2)原式＝(3＋5－4)2＝4 2.(3)原式＝33＋32－23＋22＝3＋5 2.(4)原式＝1＋2－3＋1＝1.技巧点拨：实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，有括号的先算括号里的．无论何种运算，都要注意先定符号后再运算．20．解：(1)由|a－2|＝5，得a－2＝5或a－2＝－ 5.当a－2＝5时，a＝5＋2；当a－2＝－5时，a＝－5＋2.(2)因为4x2＝25，所以x2＝254.所以x＝±52.(3)因为(x－0.7)3＝0.027，所以x－0.7＝0.3.所以x＝1.21．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.22．解：由题意知6－2b＝2，2a－3＝3，解得b＝2，a＝3，∴A＝3＋3×2＝3，B＝31－32＝－2，∴3A＋B＝33－2＝1.23．解：(1)∵2<7<3，7的小数部分为a，∴a＝7－2.∵3<13<4，∴5<13＋2<6.∵13＋2的整数部分为b，∴b＝5，∴a＋b－7＝7－2＋5－7＝3；(2)∵2<5<3，10＋5＝x＋y，其中x是整数，0<y<1，∴x＝10＋2＝12，y＝10＋5－12＝5－2，∴x－y＝12－(5－2)＝14－5，∴x－y的相反数是－14＋ 5.24．解：方案一可行．因为正方形胶合板的面积为 4 m2，所以正方形胶合板的边长为4＝2(m)．如图所示，沿着EF裁剪，因为BC＝EF＝2 m，所以只要使BE＝CF＝3÷2＝1.5(m)就满足条件．方案二不可行．理由如下：设所裁长方形装饰材料的长为3x m、宽为2x m.则3x·2x＝3，即2x2＝1，解得x＝12(负值已舍去)．所以所裁长方形的长为31 2m.因为312＞2，所以方案二不可行．点拨：方案一裁剪方法不唯一．第七章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．小明在外地从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了4个人得到下面四种回答，其中能确定宾馆位置的是( ) A ．离这儿还有3 km B ．沿南北路一直向南走 C ．沿南北路走3 km D ．沿南北路一直向南走3 km2．在平面直角坐标系中，点P (－2，－3)所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．某镇初级中学在镇政府的南偏西60°方向上，且距离镇政府1 500 m ，则如图所示的表示法正确的是( )4．【教材P 75探究变式】如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为(1，1)．则将点P 向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( )A ．(1，3)B ．(－1，1)C ．(3，1)D ．(1，2)5．已知AB ∥x 轴，且点A 的坐标为(m ，2m ＋1)，点B 的坐标为(2，4)，则点A的坐标为( )A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫32，4B ．(2，5)C ．(－2，－4)D ．(2，－4)6．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若AB∥y轴，点D(6，3)，则A点的坐标为()A．(5，3) B．(4，3) C．(4，2) D．(3，3)7．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是()A．15 B．7.5 C．6 D．38．【教材P79习题T4变式】如图，将三角形ABC先向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点A的对应点的坐标是()A．(1，1) B．(1，3) C．(7，1) D．(7，3)9．已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是()A．(3，3) B．(3，－3)C．(6，－6) D．(3，3)或(6，－6)10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，…，第n次移动到点A n，则点A2 023的坐标是()A．(1 010，0) B．(1 010，1)C．(1 011，0) D．(1 011，1)二、填空题(每题3分，共24分)11．七年级三班座位按7排8列排列，王东的座位是3排4列，简记为(3，4)，张三的座位是5排2列，可简记为________．12．在平面直角坐标系中，第三象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是________．13．如图，如果所在的位置的坐标为(－1，－2)，所在的位置的坐标为(2，－2)，那么所在的位置的坐标为________．14．若(a－2)2＋|b＋3|＝0，则P(a，b)在第__________象限．15．若点P(a2－4，a－1)在y轴的正半轴上，则点P的坐标为________．16．【教材P71习题T14变式】如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P 是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为________．17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，三角形ABC是直角三角形且∠C不是直角，则满足条件的点C有________个．18．如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上的点C反射后经过点B(1，0)，则光线从点A到点B经过的路径长为________．三、解答题(23题12分，24题14分，其余每题10分，共66分)19．【教材P70习题T7变式】在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．①(4，5)，(0，3)，(1，3)，(7，3)，(8，3)，(4，5)；②(1，3)，(1，0)，(7，0)，(7，3)，(1，3)．(1)观察所得的图形，你觉得它像什么？(2)求出这个图形的面积．20．【教材P69习题T4改编】已知点P(2m＋4，m－1)，请分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大3；(3)点P到y轴的距离是2.21．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．(1)直接写出点C1的坐标；(2)在图中画出三角形A1B1C1；(3)求三角形AOA1的面积．22．【教材P86复习题T9改编】如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)．(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；(2)求这个平行四边形的面积．23．如图，在平面直角坐标系中，AB ∥CD ∥x 轴，BC ∥DE ∥y 轴，且AB ＝CD ＝4，OA ＝5，DE ＝2，动点P 从点A 出发，沿A →B →C 的路线运动到点C 停止；动点Q 从点O 出发，沿O →E →D 的路线运动到点D 停止．若P ，Q 两点同时出发，且P ，Q 运动的速度均为每秒钟一个单位长度． (1)直接写出B ，C ，D 三个点的坐标；(2)当P ，Q 两点出发6 s 时，试求三角形POQ 的面积．24．如图，在平面直角坐标系中，已知A (a ，0)，B (b ，0)，其中a ，b 满足|a ＋1|＋(b －3)2＝0.(1)填空：a ＝________，b ＝________；(2)如果在第三象限内有一点M (－2，m )，请用含m 的式子表示三角形ABM 的面积；(3)在(2)的条件下，当m ＝－32时，在y 轴上有一点P ，使得三角形BMP 的面积与三角形ABM 的面积相等，请求出点P 的坐标．答案一、1．D2．C3．A4．A5．A点拨：平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上的点的纵坐标都相等，平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上的点的横坐标都相等．6．D点拨：由长方形ABCD的长为3，可知A点的横坐标为6－3＝3，纵坐标与D点相同，即A点的坐标为(3，3)．故选D.7．D点拨：此题首先运用数形结合思想，在平面直角坐标系中描点连线画出三角形ABO，然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度，即底BO＝2，高为3，所以三角形ABO的面积＝12×2×3＝3.8．B9．D点拨：因为点P到两坐标轴的距离相等，所以|2－a|＝|3a＋6|，所以a ＝－1或a＝－4.当a＝－1时，点P的坐标为(3，3)；当a＝－4时，点P的坐标为(6，－6)．10．C二、11．(5，2)12．(－5，－2)13．(－3，1)14．四15．(0，1)16．(3，0)或(9，0)点拨：设点P的坐标为(x，0)，根据题意，得12×4×|6－x|＝6，解得x＝3或9，所以点P的坐标为(3，0)或(9，0)．17．418．5三、19.解：(1)画图如图所示，它像一座房子．(2)这个图形的面积为6×3＋12×8×2＝26.20．解：(1)由题意知2m ＋4＝0，解得m ＝－2， ∴P (0，－3)；(2)由题意知m －1＝2m ＋4＋3，解得m ＝－8， ∴P (－12，－9)； (3)由题意知|2m ＋4|＝2， ∴2m ＋4＝±2，解得m ＝－1或－3，∴点P 的坐标是(－2，－4)或(2，－2)．21．解：(1)C 1(4，－2)．(2)三角形A 1B 1C 1如图所示．(3)如图，三角形AOA 1的面积＝6×3－12×3×3－12×3×1－12×6×2＝18－92－32－6＝6.22．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．(2)以A ，B ，C 为顶点的三角形的面积为3×3－12×3×1－12×2×2－12×1×3＝4.所以这个平行四边形的面积为4×2＝8.23．解：(1)B (4，5)，C (4，2)，D (8，2)．(2)当P ，Q 两点出发6 s 时，P 点的坐标为(4，3)， Q 点的坐标为(6，0)， ∴S 三角形POQ ＝12×6×3＝9.24．解：(1)－1；3(2)如图①，过点M 作MN ⊥x 轴于点N .∵A (－1，0)，B (3，0)， ∴AB ＝1＋3＝4.又∵点M (－2，m )在第三象限， ∴MN ＝|m |＝－m ，∴S 三角形ABM ＝12AB ·MN ＝12×4×(－m )＝－2m . (3)当m ＝－32时，点M 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，－32，∴S 三角形ABM ＝－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝3.点P 的位置有两种情况：①如图②，当点P 在y 轴的正半轴上时，设点P 的坐标为(0，k )，则S 三角形BMP ＝5⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋k －12×2⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋k －12×5×32－12×3 k ＝52k ＋94. ∵S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ， ∴52k ＋94＝3，解得k ＝310， ∴点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，310；②如图③，当点P 在y 轴的负半轴上时，设点P 的坐标为(0，n )，则S 三角形BMP ＝－5n －12×2⎝ ⎛⎭⎪⎫－n －32－12×5×32－12×3×(－n )＝－52n －94.∵S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ，∴－52n －94＝3，解得n ＝－2110，∴点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－2110.综上所述，点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，310或⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－2110.第八章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P 93练习T 1变式】已知2x －3y ＝1，用含x 的式子表示y 正确的是( ) A ．y ＝23x －1 B ．x ＝3y ＋12 C ．y ＝2x －13 D ．y ＝－13－23x 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13＝1，y ＝x 2B ．⎩⎨⎧3x －y ＝5，2y －z ＝6C ．⎩⎪⎨⎪⎧x 5＋y 2＝1，xy ＝1D ．⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝3，y －2x ＝43．用代入法解方程组⎩⎨⎧2y －3x ＝1，x ＝y －1，下面的变形正确的是( )A ．2y －3y ＋3＝1B ．2y －3y －3＝1C ．2y －3y ＋1＝1D ．2y －3y －1＝14．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3是二元一次方程5x ＋my ＋2＝0的解，则m 的值为( )A ．4B ．－4C ．83D ．－83 5．方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝■，x ＋y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2y ＝■，则被遮盖的两个数分别为( ) A ．1，2 B ．5，1 C ．2，3 D ．2，46．【教材P 109活动1变式】以二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋3y ＝7，y －x ＝1的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系的( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．已知(x －y －3)2＋|x ＋y －1|＝0，则yx 的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．28．如果方程组⎩⎨⎧3x ＋7y ＝10，ax ＋（a －1）y ＝5的解中x 与y 的值相等，那么a 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．49．甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的23，则甲、乙两队分别分到的人数为( ) A ．50，40 B ．36，54 C ．28，62 D ．20，70 10．为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买)，奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有( )A ．5种B ．6种C ．7种D ．8种二、填空题(每题3分，共24分)11．写一个以⎩⎨⎧x ＝5，y ＝7为解的二元一次方程：______________．12．已知(n －1)x |n |－2y m－2024＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则n m ＝________.13．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝12，y ＝2的解为________．14．若⎩⎨⎧x ＋y ＝1，2x ＋y ＝0的解是方程ax －3y ＝2的一组解，则a 的值是________．15．已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝7，nx －my ＝1的解，则m ＋3n 的立方根为________．16．定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a ，b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．17．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm ，小红所搭的“小树”的高度为22 cm.设每块A 型积木的高为x cm ，每块B 型积木的高为y cm ，则x ＝________，y ＝________．18．【教材P 102习题T 4变式】机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．三、解答题(19题16分，其余每题10分，共66分)19．【教材P 111复习题T 3变式】解方程组：(1)⎩⎨⎧x －2y ＝3，3x ＋y ＝2；(2)⎩⎪⎨⎪⎧x 3－y 2＝6，x －y 2＝9；(3)⎩⎨⎧3（x ＋y ）－4（x －y ）＝6，x ＋y 2－x －y 6＝1；(4)⎩⎨⎧x －y ＋z ＝0，4x ＋2y ＋z ＝0，25x ＋5y ＋z ＝60.20．【教材P 106习题T 5变式】已知y ＝x 2＋px ＋q ，当x ＝1时，y ＝2；当x＝－2时，y ＝2.求p 和q 的值．21．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，mx ＋ny ＝8与⎩⎨⎧x －y ＝1，mx －ny ＝4有相同的解． (1)求这个相同的解；(2)求m －n 的值．22．某种商品的包装盒是长方体，它的展开图如图所示．如果长方体包装盒的长比宽多4 cm ，求这种商品包装盒的体积．23．某同学在解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8时，本应得出解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，由于看错了系数c ，而得到⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2，求a＋b－c的值．24．书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．通过书法教育可以帮助学生提高汉字书写能力、培养审美情趣、陶冶情操，促进其全面发展．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200支宣纸需要260元．(1)求毛笔和宣纸的单价；(2)某超市给出以下两种优惠方案：方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；方案B：购买200张以上宣纸，超出200张的部分按原价打八折，毛笔不打折．学校准备购买毛笔50支，宣纸若干张(超过200张)，选择哪种方案更划算？请说明理由．答案一、1．C 2． D 3．A 4．A 5．B 6．A7．B 点拨：因为(x －y －3)2与|x ＋y －1|均为非负数，两非负数相加和为0，即每一个加数都为0，据此可构建方程组⎩⎨⎧x －y －3＝0，x ＋y －1＝0，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1，所以yx ＝(－1)2＝1.故选B. 8．C 9．C10．A二、11．x ＋y ＝12(答案不唯一) 12．－113．⎩⎨⎧x ＝10，y ＝2 14．－8 15．2 16．10 点拨：根据题中的新定义及已知等式得⎩⎨⎧a ＋2b ＝5，4a ＋b ＝6.解得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝2.则2*3＝4a ＋3b ＝4＋6＝10.17．4；5 点拨：根据题意得⎩⎨⎧2x ＋3y ＝23，3x ＋2y ＝22，解得⎩⎨⎧x ＝4，y ＝5.18．25 点拨：设安排x 名工人加工大齿轮，y 名工人加工小齿轮，则依题意有⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝85，16x 2＝10y 3，解得⎩⎨⎧x ＝25，y ＝60. 三、19．解：(1)⎩⎨⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2，②由①，得x ＝3＋2y .③将③代入②，得9＋6y ＋y ＝2，即y ＝－1.将y ＝－1代入③，得x ＝3－2＝1.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x 3－y 2＝6，①x －y 2＝9，②②－①，得23x ＝3，解得x ＝92.将x ＝92代入①，得32－y 2＝6，解得y ＝－9.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝92，y ＝－9.(3)⎩⎨⎧3（x ＋y ）－4（x －y ）＝6，①x ＋y 2－x －y 6＝1，②②×6，得3(x ＋y )－(x －y )＝6，③①－③，得－3(x －y )＝0，即x ＝y .将x ＝y 代入③，得3(x ＋x )－0＝6，即x ＝1.所以y ＝1.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1.(4)⎩⎨⎧x －y ＋z ＝0，①4x ＋2y ＋z ＝0，②25x ＋5y ＋z ＝60，③②－①，得3x ＋3y ＝0，④③－①，得24x ＋6y ＝60，⑤④和⑤组成方程组⎩⎨⎧3x ＋3y ＝0，24x ＋6y ＝60，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103代入①，得z ＝－203. 所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103，z ＝－203.20．解：根据题意，得⎩⎨⎧1＋p ＋q ＝2，4－2p ＋q ＝2，解得⎩⎨⎧p ＝1，q ＝0， ∴p 的值是1，q 的值是0.21．解：(1)根据题意可得，x ，y 满足方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，x －y ＝1，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.故这个相同的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1. (2)将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1代入方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝8，mx －ny ＝4，可得⎩⎨⎧2m ＋n ＝8，2m －n ＝4，解得⎩⎨⎧m ＝3，n ＝2，所以m －n ＝3－2＝1.22．解：设这种商品包装盒的宽为x cm ，高为y cm ，则长为(x ＋4)cm.根据题意，得⎩⎨⎧2x ＋2y ＝14，x ＋4＋2y ＝13，解得⎩⎨⎧x ＝5，y ＝2，所以x ＋4＝9，故这种商品包装盒的长为9 cm ，宽为5 cm ，高为2 cm ，所以其体积为9×5×2＝90(cm 3)．答：这种商品包装盒的体积为90 cm 3.23．解：把⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2分别代入ax ＋by ＝2，得⎩⎨⎧3a －2b ＝2，－2a ＋2b ＝2，解得⎩⎨⎧a ＝4，b ＝5.将⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2 代入cx －7y ＝8，得3c ＋14＝8，解得c ＝－2.则a ＋b －c ＝4＋5＋2＝11.24．解：(1)设毛笔的单价为x 元，宣纸的单价为y 元，根据题意列方程组得⎩⎨⎧40x ＋100y ＝280，30x ＋200y ＝260，解得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝0.4. 答：毛笔的单价为6元，宣纸的单价为0.4元．(2)设购买宣纸a (a >200)张，则方案A 的费用为50×6＋0.4×(a －50)＝0.4a ＋280(元)，方案B 的费用为50×6＋200×0.4＋0.4×0.8×(a －200)＝0.32a ＋316.当0.4a ＋280<0.32a ＋316时，解得a <450，所以当200<a <450时选择方案A 更划算；当0.4a ＋280＝0.32a ＋316时，解得a ＝450，所以当a ＝450时选择方案A 和方案B 所需费用一样；当0.4a ＋280>0.32a ＋316时，解得a >450，所以当a >450时选择方案B 更划算．第九章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．x 2≥0B ．2x －1C ．2y ≤8D ．1x －3x ＞02．【教材P 117练习变式】若x ＞y ，则下列式子中错误的是( )A ．x －3＞y －3B ．x ＋3＞y ＋3C ．－3x ＞－3yD ．x 3＞y 33．下列说法中正确的是( )A ．y ＝3是不等式y ＋4<5的解B ．y ＝3是不等式3y ≤11的解集C ．不等式2y <7的解集是y ＝3D ．y ＝2是不等式3y ≥6的解4．一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是( )A ．－2＜x ＜1B ．－2＜x ≤1C ．－2≤x ＜1D ．－2≤x ≤15．在平面直角坐标系中，若点P (m －3，m ＋1)在第二象限，则m 的取值范围是( )A ．－1＜m ＜3B ．1＜m ＜3C ．－3＜m ＜1D ．m ＞－16．【教材P 130习题T 3变式】不等式组⎩⎨⎧2x >3x ，x ＋4＞2的整数解是( ) A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．17．解不等式2x －12－5x ＋26－x ≤－1，去分母，得( )A ．3(2x －1)－5x ＋2－6x ≤－6B ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≥－6C ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≤－6D ．3(2x －1)－(5x ＋2)－x ≤－18．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a ≥b ，2x －a ≤2b ＋1的解集是3≤x ≤5，则b a 的值是( ) A ．－2 B ．－12 C ．－4 D ．29．某年7月份全国多地出现极端高温天气，网友戏称，三分之一个中国进入了“烧烤”模式，市民出行纷纷撑伞防晒．某商家抓住这一商机，以20元的进价购进一批太阳伞，以30元的标价出售，为了让利给顾客，商家准备打折销售，但要保持利润率不低于5%，则至多打( )A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折10．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a ≥0，2x －b ＜0的整数解为x ＝1和x ＝2，则适合这个不等式组的整数a ，b 组成的有序实数对(a ，b )共有( )A ．0对B ．1对C ．2对D ．3对二、填空题(每题3分，共24分)11．【教材P 115练习T 1变式】x 的12与5的差不小于3，用不等式可表示为____________．12．某市某天的最高气温为5 ■，最低气温比最高气温低8 ■，则这天气温t (■)的取值范围是____________．13．不等式2x ＋3＜－1的解集为________．14．使不等式x －5＞3x －1成立的x 的值中，最大整数为________．15．已知：[x ]表示不超过x 的最大整数，例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1.现定义：{x }＝x －[x ]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，则{3.9}＋{－1.8}－{1}＝________．16．不等式组－3≤2x －13<5的解集是________．17．不等式组⎩⎨⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为________．18．某校为庆祝“两会”的胜利召开，举行了以“永远跟党走”为主题的党史知识竞赛，共有20道题．答对一道题记10分，答错(或不答)一道题记－5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对________道题．三、解答题(19题6分，20～22题每题8分，其余每题12分，共66分)19．【教材P 119练习T 1变式】解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．(1)5x ＋15>4x －13；(2)2x －13≤3x －46.20.【教材P 128例1变式】解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3≥－5，①13x ＋2<x .②并把此不等式组的解集表示在数轴上．21．已知两个有理数：－9和5.(1)计算：（－9）＋52； (2)若再添一个负整数m ，且－9，5与m 这三个数的平均数仍小于m ，求m 的值．22．如果关于x 的方程x 6－6m －13＝x －5m －12的解不大于1，且m 是一个正整数，试确定m 的值并求出原方程的解．23．已知a 是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5a －1>3（a ＋1），12a －1<7－32a 的整数解，x ，y 满足方程组⎩⎨⎧ax －2y ＝－7，2x ＋3y ＝4.求(x ＋y )(x 2－xy ＋y 2)的值．24．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并购买一些乒乓球拍做奖品．已知每个乒乓球1.5元，每个乒乓球拍22元．如果购买金额不超过200元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么小张同学应该购买多少个球拍？25．为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》(以下简称《条例》)于2021年3月1日起正式施行．某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处理点位进行初筛、压缩等处理．已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾．(1)求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；(2)由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设A 型、B 型点位共5个，试问至少需要增设几个A 型点位才能当日处理完所有生活垃圾？答案一、1．C 2．C 3．D 4．C5．A 点拨：点P (m －3，m ＋1)在第二象限，则有⎩⎨⎧m －3＜0，m ＋1＞0，解得－1＜m＜3.6．B 7．C 8．A9．B 点拨：设商家打x 折，由题意可得，30×x10－20≥20×5%，解得x ≥7，即商家至多打7折．10．C 点拨：解关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a ≥0，2x －b ＜0，可得a ≤x ＜b 2.因为该不等式组的整数解仅为1，2，所以0＜a ≤1，2＜b2≤3，解得0＜a ≤1，4＜b ≤6.因为a ，b 为整数，所以a ＝1，b ＝5或6，即整数a ，b 组成的有序实数对(a ，b )有2对，故选C.二、11．12x －5≥312．－3≤t ≤5 13．x ＜－2 14．－3 15．1.1 16．－4≤x ＜8 17．0 18．14三、19．解：(1)移项，得5x －4x >－13－15，所以x >－28.不等式的解集在数轴上表示如图．(2)去分母，得2(2x －1)≤3x －4，去括号、移项，得4x －3x ≤2－4，所以x ≤－2.不等式的解集在数轴上表示如图．20．解：解①得，x ≥－1，解②得，x >3，∴不等式组的解集是x >3，此不等式组的解集表示在数轴上略．21．解：(1)（－9）＋52＝－42＝－2.(2)根据题意，得－9＋5＋m3<m . 去分母，得－9＋5＋m <3m . 移项，得m －3m <9－5. 合并同类项，得－2m <4. 系数化为1，得m >－2. ∵m 是负整数，∴m ＝－1.22．解：解原方程，得x ＝3m －15.因为原方程的解不大于1，即x ≤1，所以3m －15≤1，解得m ≤2.因为m 是一个正整数，所以m ＝1或m ＝2. 当m ＝1时，x ＝25；当m ＝2时，x ＝1.23．解：解不等式组得2<a <4，∵a 为整数，∴a ＝3，∴⎩⎨⎧3x －2y ＝－7，2x ＋3y ＝4，解此方程组得⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝2.∴(x ＋y )(x 2－xy ＋y 2)＝(－1＋2)×[(－1)2－(－1)×2＋22]＝7.24．解：设购买x 个球拍，依题意，得1.5×20＋22x ≤200，解得x ≤7811.因为x 是整数，所以x 的最大值为7. 答：小张同学应该购买7个球拍．25．解：(1)设每个B 型点位每天处理生活垃圾x 吨，则每个A 型点位每天处理生活垃圾(x＋7)吨，根据题意可得12(x＋7)＋10x＝920，解得x＝38.答：每个B型点位每天处理生活垃圾38吨．(2)设需要增设y个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾，由(1)可知《条例》施行前，每个A型点位每天处理生活垃圾38＋7＝45(吨)，则《条例》施行后，每个A型点位每天处理生活垃圾45－8＝37(吨)．《条例》施行前，每个B型点位每天处理生活垃圾38吨，则《条例》施行后，每个B型点位每天处理生活垃圾38－8＝30(吨)，根据题意可得37(12＋y)＋30(10＋5－y)≥920－10，解得y≥16 7.∵y是正整数，∴符合条件的y的最小值为3.答：至少需要增设3个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾．第十章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P140练习T3变式】下列调查中，适宜采用全面调查方式的是() A．调查春节晚会的收视情况B．调查一批新型节能灯泡的使用寿命C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况2．下列调查选取样本的方法具有随机性的是()A．要调查某市的污染情况，到农村去调查B．电视台需要在本市调查其节目的收视率，对本市大学生进行调查C．到省城一所重点中学调查全省中学生创新能力D．胶卷生产厂为了解胶卷生产质量，在生产流水线每隔50卷选取一卷。

人教版七年级下册数学期中测试卷【含答案】

人教版七年级下册数学期中测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪一个数是负数？（）A. -5B. 0C. 3D. 82. 如果 a > b，那么下列哪一个表达式是正确的？（）A. a b > 0B. a + b > 0C. a b > 0D. a / b > 03. 下列哪一个数是偶数？（）A. 21B. 34C. 47D. 504. 下列哪一个数是质数？（）A. 12B. 17C. 20D. 275. 下列哪一个数是无理数？（）A. √9B. √16C. √25D. √2二、判断题1. 整数包括正整数、负整数和零。

（）2. 两个负数相乘的结果是正数。

（）3. 两个奇数相加的结果是偶数。

（）4. 两个偶数相乘的结果是偶数。

（）5. 两个质数相加的结果一定是质数。

（）三、填空题1. 最大的负整数是______。

2. 两个质数相乘的结果至少有______个因数。

3. 如果 a 是正数，那么 -a 是______。

4. 两个奇数相乘的结果是______。

5. 两个负数相除的结果是______。

四、简答题1. 请解释什么是质数。

2. 请解释什么是无理数。

3. 请解释什么是因数。

4. 请解释什么是偶数。

5. 请解释什么是负数。

五、应用题1. 计算下列各题的值：a. 3 + (-5)b. -2 4c. 15 / (-3)d. (-8) ^ 2e. √(-9)2. 判断下列各题的正误，并解释原因：a. 两个负数相加的结果是正数。

b. 两个偶数相乘的结果是奇数。

c. 两个质数相加的结果一定是质数。

d. 两个无理数相乘的结果是有理数。

e. 两个负数相除的结果是正数。

六、分析题1. 请分析并解释为什么两个质数相乘的结果至少有4个因数。

2. 请分析并解释为什么负数的平方是正数。

七、实践操作题1. 请用纸和剪刀剪出一个正方形，并计算其面积。

2. 请用计算器计算下列各题的值，并解释计算过程：a. 7 + (-9)b. -3 6c. 20 / (-5)d. (-4) ^ 3e. √36八、专业设计题1. 设计一个面积为24平方米的长方形花园，并计算其周长。

人教版七年级数学下册期中考试题(附答案)

人教版七年级数学下册期中考试题（附答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（）A．1100B．99100C．199D．100992．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元5．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+36．关于x的不等式组314(1){x xx m->-<的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥37．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）A．8 B．6 C．4 D．28．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[1]+[2]+[3]+…+[36]=（）A．132 B．146 C．161 D．6669．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°10．如图，在菱形ABCD中，2，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A．6 B．33 C．26 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是．2．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________°．3．若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=________．4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）．5．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是________(填序号)6．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：12433313412 x yx y++⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩2．已知方程组3247x ymx ny-=⎧⎨+=⎩与231953mx nyy x-=⎧⎨-=⎩有相同的解，求m，n的值．3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．4．如图，//AC BD ，BC 平分ABD ∠，设ACB ∠为α，点E 是射线BC 上的一个动点．（1）若30α=︒时，且BAE CAE ∠=∠，求CAE ∠的度数；（2）若点E 运动到1l 上方，且满足100BAE ∠=︒，:5:1BAE CAE ∠∠=，求α的值；（3）若:()1BAE CAE n n ∠∠=>，求CAE ∠的度数（用含n 和α的代数式表示）．5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、D6、D7、C8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、105°3、-74、205、①③④⑤．6、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、178y 7x ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩2、m=4，n=﹣1．3、（1）DE=3；（2）ADB S 15∆=.4、（1）60°；（2）50°；（3）18021n α︒--或18021n α︒-+5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．。

【3套试题】人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系期中复习检测试题

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系期中复习检测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点P（-3，2）在（ B ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.经过两点A（2，3）、B（﹣4，3）作直线AB，则直线AB（ B ）A．经过原点 B．平行于x轴C．平行于y轴D．无法确定3.若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是( D )A.(3，0)B.(0，3)C.(3，0)或(-3，0)D.(0，3)或(0，-3)4.已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（ C ）A．（7，1） B．B（1，7）C．（1，1） D．（2，1）5.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有( B )A.2个B.3个C.4个D.5个6.象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．图7－2－1是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”所在位置用坐标表示分别为(4，3)，(－2，1)，则棋子“炮”所在位置用坐标表示为( D )A．(－3，3) B．(3，2) C．(0，3) D．(1，3)7.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在网格的格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在线段A′B′上的对应点P′的坐标为( A )A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)8.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m 个数，如(4，2)表示9，则表示58的有序数对是(A)A.(11，3)B.(3，11)C.(11，9)D.(9，11)9.如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)．若将线段AB平移至A1B1的位置，则a＋b 的值为( A )A．2 B．3 C．4 D．510.在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点伴随点.已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，….若点的坐标为(2，4)，点的坐标为( D )A. (-3，3)B.(-2，-2)C.(3，-1)D.(2，4)二、填空题（每空3分，共18分）11.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（﹣3，4）。

新人教版七年级数学下册期中试卷及答案【必考题】

新人教版七年级数学下册期中试卷及答案【必考题】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 2．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A ．150°B ．180°C ．210°D ．225°3．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：||||+||a b c a b c a -----的结果是（）A ．a –2cB ．–aC ．aD ．2b –a4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元5．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°6．如果23a b -=22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（）A ．3B ．23C ．33D ．437．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．数轴上点A 表示的数是3-，将点A 在数轴上平移7个单位长度得到点B ．则点B 表示的数是（）A ．4B ．4-或10C ．10-D ．4或10-10．如图是一个计算程序，若输入a 的值为﹣1，则输出的结果应为（）A ．7B ．﹣5C ．1D ．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若2x =5，2y =3，则22x+y =________．2．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.323a,小数部分为b,则a-b=________.4+x x-有意义,+1x=___________．5．若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为________．6．把5×5×5写成乘方的形式__________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）252x yx y-=⎧⎨--=⎩（2）3()2()7x y x yx y x y-=+⎧⎨-++=⎩2．先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．3．如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积．4．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．5．某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1 152 a3 b4 5（1）直接写出m、a、b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？6．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、C5、C6、A7、B8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、752、253、4、15、126、35三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）=13xy⎧⎨=-⎩；（2）=21xy⎧⎨=-⎩2、(x﹣y)2；1.3、（1）y=x+1；（2）C（0，1）；（3）14、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．5、（1）m的值是50，a的值是10，b的值是20；（2）1150本．6、甲乙两个工程队还需联合工作10天.。

人教版数学七年级下册《期中考试试题》及答案

人教版数学七年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：(每小题3分,共30分)1.有理数223-的倒数是( )． A. 43 B. 94- C. 34- D. 942.在有理数：23,0.25,27--,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭中,是正分数的有( )个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 43.从金花中学驾车到天府广场大约有13千米的路程,如果用科学记数法来表示13千米则可以表示成( )米．A. 31310⨯B. 41.310⨯C. 21310⨯D. 31.310⨯ 4.下列说法中,正确的是( )．A. 有理数可分为：正整数、负整数、正分数以及负分数．B. 绝对值最小的数与任何有理数相加答案都不变．C. 两个有理数相加,和一定大于或等于这两个加数．D. 两个有理数相乘的积为正数,说明这两个数同号．5.下列计算正确是( )． A. 12()33m n m n m n ⎛⎫---=+ ⎪⎝⎭ B. 32a a -= C. 235x y xy += D.()a b c a b c --=--6.有一款服装原价元,悦悦百货商店先按原价上涨20%后标价,再按标价降价20%售出,那么最终商店卖出一件这样的服装( )．A. 赚了125a 元B. 亏了125a 元 C. 既不赚也不亏D. 无法判断是赚钱还是亏损,这和值有关 7.下列式子中,和3232x yz -次数相同的是( )．A. 64abB. 328a b π-C. 25367a b ab -+-D.8.如图是一个正方体的表面展开图,如果原正方体的相对两个面上的数和相等,那么m n +=( )．A. 4B. 3C. 2D. 19.在一次考试中,某班17名男生的平均分为分,19名女生的平均分为分,那么这个班的全体同学的平均分为( )． A. 2a b + B. 36a b + C. 17192a b + D. 171936a b + 10.根据如图所示的流程图中的程序,当输入数据为3-时,输出数值为( )．A. 0B. 2C. 4D. 6二、填空题：(每小题4分,共20分)11.若22a a -=-,且29a =,则a =__________．12.一个棱柱有12个面,它有__________个顶点,___________条棱．13.若在数轴上对应点到表示的点的距离为3,则x =__________．14.如果关于,的单项式23m n x y -与2axy -可合并为单项式0,则a m n -+的值为 _________．15.如图,正方形ABCD 的边长为2,以B 为圆心,AB 为半径在正方形内作14圆,再以CD 为直径在正方形内作半圆,得图中阴影部分,面积分别表示为1S 、2S ,则12S S -=__________．三、解答题：(共50分)16.计算(1)24111341323⎡⎤⎛⎫-+-+⨯-÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ (2)225(2)3(0.2)013317---⨯-+÷⨯ 17.化简(1)()()332332223234x y x y x y x y -----(2)22()()3()()a b a b b a b a ---+-+-18.已知：有理数,,在数轴上的位置如图,化简：|||||||3|a c b a b c a a +---+-+．19.下图是一个由若干棱长都为2cm 的小立方块搭成的几何体,求这个几何体的表面积．20.已知2333A x xy y =--+,2343B x xy y =+-,且112x =-,537y =,求：4(2)(23)A A B A B -+--的值．21.用简便方法计算下列各式的值：(1)()151 2.7 1.5 4.8 1.522⎛⎫-⨯+-⨯+⨯- ⎪⎝⎭(2)12345678979899100--++--+++--+…22.在数轴上有点,,,它们表示的数分别为,,,且满足：()24980a b c -+-++=；,,三点同时出发沿数轴向右运动,它们的速度分别为：1A V =(单位/秒),2B V =(单位/秒),3C V =(单位/秒)．(1)求,,的值；(2)运动时间等于多少时,点与点、点距离相等?23.成都市的水费实行下表的收费方式：每月用水量单价不超出310m (包括310m )2元/3m 超出310m 但不超出320m (包括320m )的部分 3元/3m(1)周老师家九月份用了316m 的水,应付多少水费? (2)如果李老师家九月份的用水量为3xm ,那么应付的水费为多少元?(3)如果曹老师家九月和十月一共用了328m 的水,且已知九月比十月少,设九月用水量为3xm ,那么曹老师这两个月一共要交多少钱的水费?(可用含的代数式表示)答案与解析一、选择题：(每小题3分,共30分)1.有理数223-的倒数是()．A. 43B.94- C.34- D.94[答案]C[解析][分析]先计算原式的值,再根据倒数的定义解答即可．[详解]解：22433-=-,43-的倒数是34-．故选：C．[点睛]本题考查了有理数的乘方运算和倒数的定义,属于基础题型,熟练掌握基本知识是关键．2.在有理数：23,0.25,27--,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭中,是正分数的有()个．A. 1B. 2C. 3D. 4 [答案]B[解析][分析]先化简27--与12⎛⎫-- ⎪⎝⎭,再找出其中的正分数即可．[详解]解：2277=---,11=22,所以在有理数：23,0.25,27--,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭中,是正分数的有：0.25,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭共2个．故选：B．[点睛]本题考查了有理数的分类以及有理数的绝对值等知识,属于应知应会题型,熟练掌握有理数的概念是关键．3.从金花中学驾车到天府广场大约有13千米的路程,如果用科学记数法来表示13千米则可以表示成()米．A. 31310⨯B. 41.310⨯C. 21310⨯D. 31.310⨯[答案]B[解析][分析] 先换算单位,再根据科学记数法的表示方法解答即可．[详解]解：13千米=13000米=41.310⨯米．故选：B ．[点睛]此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4.下列说法中,正确的是( )．A. 有理数可分为：正整数、负整数、正分数以及负分数．B. 绝对值最小的数与任何有理数相加答案都不变．C. 两个有理数相加,和一定大于或等于这两个加数．D. 两个有理数相乘的积为正数,说明这两个数同号．[答案]D[解析][分析]分别根据有理数的定义、绝对值的意义、有理数的加法法则和有理数的乘法法则逐项判断即可．[详解]解：A 、有理数可分为：正整数、负整数、0、正分数以及负分数,所以本选项说法错误,不符合题意； B 、绝对值最小的数是0,0与任何有理数相加都得这个数,所以本选项说法错误,不符合题意；C 、两个有理数相加,和不一定大于或等于这两个加数,所以本选项说法错误,不符合题意；D 、两个有理数相乘的积为正数,说明这两个数同号,所以本选项说法正确,符合题意．故选：D ．[点睛]本题考查了有理数的定义、有理数绝对值的意义、有理数的加法法则和有理数的乘法法则等知识,属于基础题目,熟练掌握基本知识是解题关键．5.下列计算正确的是( )． A. 12()33m n m n m n ⎛⎫---=+ ⎪⎝⎭ B. 32a a -= C. 235x y xy += D.()a b c a b c --=--[答案]A根据整式的加减运算法则计算可判断A ,根据合并同类项的法则可判断B ,根据同类项的定义可判断C ,根据去括号法则可判断D ,进而可得答案．[详解]解：A 、12()32233m n m n m n m n m n ⎛⎫---=--+=+ ⎪⎝⎭,所以本选项计算正确；B 、32a a a -=,所以本选项计算错误；C 、2x 与3y 不是同类项,不能合并,所以本选项计算错误；D 、()a b c a b c --=-+,所以本选项计算错误．故选：A ．[点睛]本题考查了整式的加减运算,属于基础题型,熟练掌握去括号的法则和合并同类项的法则是解题关键． 6.有一款服装原价元,悦悦百货商店先按原价上涨20%后标价,再按标价降价20%售出,那么最终商店卖出一件这样的服装( )．A. 赚了125a 元B. 亏了125a 元 C. 既不赚也不亏D. 无法判断是赚钱还是亏损,这和的值有关[答案]B[解析][分析] 先用含a 的代数式表示出最终该服装的售价,再减去原价a 即可进行判断．[详解]解：根据题意可得：该服装的标价为()120%a +元,降价20%后售价为()()120%120%a +-元, 所以该商店卖出一件这样的服装盈利为()()1120%120%0.960.0425a a a a a a +--=-=-=-元．即最终该商店卖出一件这样的服装亏了125a 元．故选：B ．[点睛]本题考查了列代数式的知识和整式的加减运算,解题的关键是明确题意、正确表示出该服装的最终售价．7.下列式子中,和3232x yz -次数相同的是( )．A. 64abB. 328a b π-C. 25367a b ab -+-D. [答案]C先根据单项式次数的定义判断已知单项式的次数,再逐项判断即可．[详解]解：单项式3232x yz -的次数是6次．A 、64ab 的次数是7次,与已知式子的次数不相同,所以本选项不符合题意；B 、328a b π-的次数是5次,与已知式子的次数不相同,所以本选项不符合题意；C 、多项式25367a b ab -+-的次数是6次,与已知式子的次数相同,所以本选项符合题意；D 、的次数是0次,与已知式子的次数不相同,所以本选项不符合题意．故选：C ．[点睛]本题考查了单项式和多项式的次数,属于基础概念题型,熟练掌握二者的概念是关键．8.如图是一个正方体的表面展开图,如果原正方体的相对两个面上的数和相等,那么m n +=( )．A. 4B. 3C. 2D. 1[答案]A[解析][分析] 先根据原正方体的相对两个面上的数之和相等求出m 、n 的值,再代入所求式子计算即可．[详解]解：由题意,得：()()13743m n +-=+=+-=,所以m =4,n =0,所以404m n +=+=．故选：A ．[点睛]本题考查了正方体的表面展开图和有理数的加减运算,属于基本题型,解题的关键是根据题意正确确定m 、n 的值．9.在一次考试中,某班的17名男生的平均分为分,19名女生的平均分为分,那么这个班的全体同学的平均分为( )． A. 2a b + B. 36a b + C. 17192a b + D. 171936a b + [答案]D根据平均数的定义解答即可．[详解]解：由题意得：这个班的全体同学的平均分=17191719171936a b a b +++=．故选：D ．[点睛]本题考查了平均数的定义,属于基础题型,熟练掌握平均数的计算方法是解题关键．10.根据如图所示的流程图中的程序,当输入数据为3-时,输出数值为( )．A. 0B. 2C. 4D. 6[答案]A[解析][分析] 把x =﹣3代入所给出的流程图,按照程序计算即可．[详解]解：当x =﹣3时,﹣3+2=﹣1,﹣1×2=﹣2,﹣2＜0；当x =﹣2时,﹣2+2=0,0×2=0,0=0；所以输出的数值y =0．故选：A ．[点睛]本题主要考查了代数式求值,属于常见题型,弄懂所给出的流程图、按照程序准确计算是解题关键．二、填空题：(每小题4分,共20分)11.若22a a -=-,且29a =,则a =__________．[答案]﹣3[解析][分析]由29a =可确定a 的值,再根据绝对值的意义确定a －2的取值范围,进而可得答案．[详解]解：因为29a =,所以3a =±, 因为22a a -=-,所以20a -≤,所以3a =-．故答案为：﹣3．[点睛]本题考查了有理数的乘方和有理数的绝对值,属于常考题型,熟练掌握基本知识是关键．12.一个棱柱有12个面,它有__________个顶点,___________条棱．[答案] (1). 20 (2). 30[解析][详解]解：一个棱柱有12个面,除上下两个底面后还有10个侧面,所以这个棱柱为10棱柱,它有20个顶点,30条棱故答案：20；30．[点睛]本题考查立体图形的认识.．13.若在数轴上对应的点到表示的点的距离为3,则x =__________．[答案]﹣5或1[解析][分析]分表示数x 点在表示的点的左边和右边两种情况解答即可．[详解]解：当表示数x 的点在的点的左边时,x =﹣2－3=﹣5,当表示数x 的点在的点的右边时,x =﹣2+3=1,所以x =﹣5或1．故答案为：﹣5或1．[点睛]本题考查了数轴的有关知识,属于基本题型,正确理解数轴上两点间的距离是解题关键．14.如果关于,的单项式23m n x y -与2axy -可合并为单项式0,则a m n -+的值为 _________．[答案]2[解析][分析]由题意可得题目所给出的两项是同类项,再根据同类项的定义可得关于a 和m －n 的等式,然后把求得的a 的值和m －n 的值整体代入所求式子计算即可．[详解]解：根据题意,得：30a -=,1m n -=,所以a =3,所以()312a m n a m n -+=--=-=．故答案为：2．[点睛]本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则,属于基础题目,熟练掌握基本知识是解题关键． 15.如图,正方形ABCD 的边长为2,以B 为圆心,AB 为半径在正方形内作14圆,再以CD 为直径在正方形内作半圆,得图中阴影部分,面积分别表示为1S 、2S ,则12S S -=__________．[答案]342π-[解析][分析]如图,可先计算13S S +,即为半圆CD 的面积,再计算23S S +,即为正方形的面积减去以AB 为半径的14圆的面积,然后再计算()13S S +与()23S S +的差即可．[详解]解：如图,记右边的空白部分的面积为S 3,则由题意得：21311112222CD S S πππ⎛⎫+=⋅=⨯= ⎪⎝⎭,2222311242444S S AB πππ+=-⋅=-⨯=-；所以()()()121323134422S S S S S S πππ-=+-+=--=-．故答案为：342π-．[点睛]本题考查了列代数式和阴影面积的计算等知识,弄清题意、明确()()121323S S S S S S -=+-+是解题关键．三、解答题：(共50分)16.计算(1)24111341323⎡⎤⎛⎫-+-+⨯-÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ (2)225(2)3(0.2)013317---⨯-+÷⨯[答案](1)13-；(2)1．[解析][分析](1)先计算乘方,同时把除法转化为乘法,再计算乘法,最后计算加减；(2)前一项绝对值内先计算乘方,同时后一项计算乘除,再计算乘法即可．[详解]解：(1)24111341323⎡⎤⎛⎫-+-+⨯-÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ =911134433⎛⎫-+-+⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭ =()11399-+-+⨯=1169-+⨯=213-+ =13-；(2)原式=49(0.2)0--⨯-+=5(0.2)-⨯-=1．[点睛]本题考查了有理数的混合运算,属于基本题型,熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键． 17.化简(1)()()332332223234x y x y x y x y -----(2)22()()3()()a b a b b a b a ---+-+-[答案](1)322y x y --；(2)()()242a b a b ---．[解析][分析](1)先去括号,再合并同类项即可；(2)把a －b 看作一个整体,然后根据合并同类项的法则化简即可．[详解]解：(1)原式=332332246234x y x y x y x y ---++=322y x y --；(2)原式=()()()()223a b a b a b a b -+-----=()()242a b a b ---．[点睛]本题考查了整式的加减运算,属于基本题型,熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．18.已知：有理数,,在数轴上的位置如图,化简：|||||||3|a c b a b c a a +---+-+．[答案]2b ．[解析][分析]先由a 、b 、c 在数轴上的位置可确定a ＞0,c ＜b ＜0,b a c <<,进而可确定,,,3a c b a b c a a +-+-的符号,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号,然后根据整式的加减运算法则计算即可．[详解]解：由题意得：a ＞0,c ＜b ＜0,b a c <<,所以0,0,0,30a c b a b c a a +<-<+-<>,所以原式=()()()3a c b a b c a a -+-----+-+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=3a c b a b c a a --+-++-+=2b ．[点睛]本题主要考查了数轴、有理数的绝对值和整式的加减运算等知识,属于常考题型,根据点在数轴上的位置确定相关式子的符号、熟练进行绝对值的化简和整式的加减运算是解题的关键．19.下图是一个由若干棱长都为2cm 的小立方块搭成的几何体,求这个几何体的表面积．[答案]120cm 2．[解析][分析]先计算需要求的正方形的个数：可看作三个方向(正面、左面、上面)上的正方形的个数之和乘以2再加上挡住的2个正方形,所求得的结果再乘以一个正方形的面积即可．[详解]解：几何体的表面积=()425632=120⨯⨯+++⎡⎤⎣⎦cm 2．答：这个几何体的表面积是120cm 2．[点睛]本题考查了几何体的视图和表面积的计算,属于常见题型,掌握求解的方法是关键．20.已知2333A x xy y =--+,2343B x xy y =+-,且112x =-,537y =,求：4(2)(23)A A B A B -+--的值．[答案]94． [解析][分析] 先根据整式的加减运算法则化简原式,再把x 、y 的值代入化简后的式子计算即可．[详解]解：原式=4223A A B A B ---+=A B +()()23233343x xy y x xy y +=--++-23233343x xy y x xy y +=--++-2x =；当112x =-,537y =,原式=219124⎛⎫-= ⎪⎝⎭． [点睛]本题考查了整式的加减运算与代数式求值,属于常考题型,熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．21.用简便方法计算下列各式值：(1)()151 2.7 1.5 4.8 1.522⎛⎫-⨯+-⨯+⨯- ⎪⎝⎭(2)12345678979899100--++--+++--+…[答案](1)-15；(2)0．[解析][分析](1)可把原式变形为()()1.5 2.7 1.5 4.8 1.5 2.5-⨯+-⨯+-⨯,再逆用乘法分配律计算；(2)可将原式变形为()()()12345678979899100--++--+++--+…,进一步即可求出结果．[详解]解：()151 2.7 1.5 4.8 1.522⎛⎫-⨯+-⨯+⨯-⎪⎝⎭=()()1.5 2.7 1.5 4.8 1.5 2.5-⨯+-⨯+-⨯=()1.5 2.7 4.8 2.5-⨯++= 1.510-⨯=-15；(2)12345678979899100--++--+++--+…=()()()12345678979899100--++--+++--+…=000+++=0．[点睛]本题考查了有理数的加法和乘法运算律,属于常见题型,熟练掌握有理数的运算律和混合运算法则是解题关键．22.在数轴上有点,,,它们表示的数分别为,,,且满足：()24980a b c -+-++=；,,三点同时出发沿数轴向右运动,它们的速度分别为：1A V =(单位/秒),2B V =(单位/秒),3C V =(单位/秒)．(1)求,,的值；(2)运动时间等于多少时,点与点、点的距离相等?[答案](1)a =4,b =9,c =﹣8；(2)6t =．[解析][分析](1)根据非负数的性质可得关于a 、b 、c 的方程,解方程即得答案；(2)先根据数轴上两点间的距离的表示方法得出点与点、点的距离,进而可得关于t 的方程,解方程即可求出结果．[详解]解：(1)根据题意,得：a －4=0,b －9=0,c +8=0,解得a =4,b =9,c =﹣8；(2)运动t 秒时,A 、B 、C 三点运动的路程分别为：t 、2t 、3t ,此时,点与点距离为：2945t t t -+-=+,点与C 点的距离为：()239817t t t -+--=-,由题意,得：517t t +=-,所以517t t +=-,解得：6t =；或()517t t +=--,此时t 的值不存在．所以当6t =时,点与点、点的距离相等．[点睛]本题主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的知识,属于常考题型,正确理解题意、准确用含t 的关系式表示点与点、点的距离是解题的关键．23.成都市的水费实行下表的收费方式：(1)周老师家九月份用了316m 的水,应付多少水费?(2)如果李老师家九月份的用水量为3xm ,那么应付的水费为多少元?(3)如果曹老师家九月和十月一共用了328m 的水,且已知九月比十月少,设九月用水量为3xm ,那么曹老师这两个月一共要交多少钱的水费?(可用含的代数式表示)[答案](1)38元；(2)当010x <≤时,应付水费10x 元；当1020x <≤时,应付水费310x -(元)；当20x >时,应付水费为430x -(元)；(3)若08x <<,要交水费822x -(元)；若810x ≤≤,要交水费为74x -(元)；若1014x <<,要交水费为64元．[解析][分析](1)根据不超310m 的按照2元/3m 计算,超出310m 的63m 按照3元/3m 计算,据此解答即可；(2)分用水量不超出310m (包括310m )、超出310m 但不超出320m (包括320m )、超出320m 三种情况,按照应付水费的计算方法解答即可；(3)先根据九月比十月用水量少确定x 的范围是014x <<,然后分08x <<、810x ≤≤、1014x <<三种情况,再根据(2)题中的结论和计费方法解答即可．[详解]解：(1)10263=38⨯+⨯元,答：周老师家九月份应付水费38元；(2)当用水量不超出310m (包括310m )即010x <≤时,应付水费为10x 元；当用水量超出310m 但不超出320m (包括320m )即1020x <≤时,应付水费为()102310310x x ⨯+⨯-=-(元)；当用水量超出320m 即20x >时,应付水费为()102103420430x x ⨯+⨯+⨯-=-(元)；答：当010x <≤时,应付水费10x 元；当1020x <≤时,应付水费310x -(元)；当20x >时,应付水费430x -(元)；(3)因为九月比十月用水量少,所以014x <<,若08x <<,则202828x <-<,所以曹老师这两个月一共要交水费为()242830822x x x +--=-(元)；若810x ≤≤,则182820x ≤-≤,所以曹老师这两个月一共要交水费为()23281074x x x +--=-(元)；若1014x <<,则142818x <-<,所以曹老师这两个月一共要交水费为()3103281064x x -+--=元．答：若08x <<,要交水费822x -(元)；若810x ≤≤,要交水费为74x -(元)；若1014x <<,要交水费为64元．[点睛]本题考查的是列出实际问题中的代数式,属于常考题型,正确理解题意、灵活应用分类思想是解题的关键．。

人教版七年级数学下册期中试卷及完整答案

人教版七年级数学下册期中试卷及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是（）A．15-B．15C．5 D．-52．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A．48 B．60 C．76 D．803．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（）A．、1个B．2个C．3个D．4个4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A．34B．1 C．23D．985．已知x是整数，当30x取最小值时，x的值是( ) A．5 B．6 C．7 D．86．关于x的不等式组314(1){x xx m->-<的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥37．如图所示，下列说法不正确的是（）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角8．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（）A ．20B ．35C ．55D ．709．如图,在△ABC 中,P 为BC 上一点,PR ⊥AB,垂足为R,PS ⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP ∥AR;③△BRP ≌△CSP.其中正确的是（）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③10．下列等式变形正确的是（） A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x+3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x+8，则5x+2x ＝8+6 D ．若3（x+1）﹣2x ＝1，则3x+3﹣2x ＝1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．一个n 边形的内角和为1080°，则n=________.2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________4．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是________．5．若264a=，则3a=________．6．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组513(1)131722x xx x+>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．2．已知：关于x的方程2132x m x+--＝m的解为非正数，求m的取值范围．3．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．4．如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．6．小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、D5、A6、D7、A8、B9、A 10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、82、20°.3、135°4、-15、±26、1800°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、24x -<≤，数轴见解析.2、34m ≥.3、（1）矩形的周长为4m ；（2）矩形的面积为33．4、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC ＋∠BNC ＝180°不变，理由略5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m 的运动员能进入复赛.6、（1）三；（2）商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元；（3）6折.。

人教版七年级数学下册期中复习试卷1(共5套)

54D3E21C B A七年级下册期中测试数学试卷一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是_____________.(A) (B ) (C) (D) 2.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B .A.1B.2C.3D.4 3.如图AB∥CD，则∠1＝（）A ．75 0B ．80 0C ．85 0D ．95 04.下列命题中，（1）平分三角形内角的射线叫做三角形的平分线；（2）三角形的三条中线相交于一点；（3）三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形；（4）三角形的一个外角大于任何一个内角；（5）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（6）邻补角的平分线互相垂直，其中真命题有（）A 2个B 3个C 4个D 5个5. 小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是( )A 、正方形B 、正六边形C 、正八边形D 、正十二边形 6. 用六根木条钉成如图所示的六边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（）（A ）3根（B ）4根（C ）5根（D ）6根7、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马5”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A 、（2，3）B 、（3，2）C 、（-2，-3）D 、（-3，2） 8、下列图形中，正确画出AC 边上的高的是（）【第6题图】【第7题】BACABE AB(A) (B) (C) (D)9．点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线l 上三点，PA ＝4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ，则点P 到直线l 的距离为（）A ．5 cmB ．4 cmC ．2cmD ．不大于2cm10.一个三角形的三边a 、b 、c 均为整数，a 、b 的差是7，周长为奇数，则c 的长可以是（）A ．9B ．8C ．7D ．6 二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.点P （2m-1,3）在第二象限，则m 的取值范围是。

人教版七年级数学下册期中考试试题含复习资料

C
1
F
A. 第一象限 B. 第二象限 ; C. 第三象限 D. 第四象限
_________.
6. 已知点 P 在第三象限 , 且到 x 轴的距离为 3, 到 y 轴的距离为 5, 则点 P 的坐标
15. 两根木棒长分别为 5 和 7, 要选择第三根木棒将其钉成三角形 ,? 若
为( ? ) A.(3,5) B.(-5,3)
E
D
与平面垂直二、填空题 :( 每题 3 分 , 共 21 分 )
A.x=-2,y=-3; B.x=2,y=3; C.x=-2,y=3; D.x=2,y=-3 3. 三角形的一个外角小于与它相邻的内角 , 则这个三角形是 ( )
12. 如图 ,AB∥ CD,直线 EF分别交 AB、CD于 E、F,EG 平分∠ BEF,
8. 三角形是 ( ) A. 连结任意三点组成的图形
A
D
E
G
F
1
B
HC
个多边形的边数为 ________.
17.n 边形的对角线的条数是 _________.
18. 如图 , 甲、乙两岸之间要架一座桥梁 , 从甲岸测得桥梁的走向是北偏
东 50?° , 如果甲、乙两岸同时开工 . 要使桥梁准确连接 , 那么在乙岸
而∠ ADC=90° ,
所以∠ DAC=60°,
所以∠ EAD=65°-60 ° =5° .
20. 解 : 可能 . 因为图形上的点原本就关于 x 轴对称 , 这样位置、 ?形状和大小没有改变 .
21. 解 : 梯形 . 因为 AB长为 2,CD 长为 5,AB 与 CD之间的距离为 4,
(2 5) 4
或 13cm
5. 若点 A(m,n) 在第二象限 , 那么点 B(-m, │ n│ ) 在 ( )