光学复习资料波动光学部分
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
光学复习资料(波动光学部分)
————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:
一、双光束干涉:
1. 如图所示,折射率2 1.2n =的油滴落在3 1.5n =的平板玻璃上,形成一上表面近似于球面的油膜测得油膜中心最高处的高度 1.1m d m μ=,用600nm λ=的单色光垂直照射油膜,求: (1) 油膜周边是暗环还是明环? (2) 整个油膜可看到几个完整暗环?
解:(1)因为光在油膜的上下表面反射时,均发生半波损失,故光程差:
22n d δ=
在油膜的边缘处,0d =,故0δ=,为亮纹。 (2)产生暗纹的条件是()22212
n d j λ
δ==+,(j 为整数),
故
222211
3.922
m n d n d
j λ
λ=
-
≤-= 所以暗环最高级3j =,整个油膜可以看到4个完整暗环。
2. 如图所示,这是一种利用干涉条纹的移动来测量气体折射率的原理性结构。在双缝之一1S 后面置放一长度为l 的透明容器,待测气体徐徐注入容器而使空气逐渐排出,在此过程中,观察者视场中的条纹就将移动,人们可由条纹移动的方向和数目,测定气体的折射率。
(1)若待测气体的折射率大于空气折射率,试预测干涉条纹怎样移动?
(2)设l 为2cm ,光波长为589.3nm ,空气折射率为1.000276;往容器内充以氯气,观测到条纹移动了20个,求待测氯气的折射率。
2
n m
d
λ
3
n
S
1
S 2
S
P
l
解:(1) 条纹向上移动。
(2) 光程差变化为:
1
20
δλ
=
()
20
n n l
δ=-
根据题意,
12
δδ
=
解得
20
1.000865
n n
l
λ
=+=
3. 如图所示的劳埃德镜装置中,各物理量的数值分别为:2
a cm
=,3
b m
=,5
c cm
=,
0.5
e mm
=。光波的波长为589.3nm
λ=。试求:
(1) 屏上条纹间距;
(2)屏上的总条纹数。
解:(1)
劳埃德镜为双光束干涉,两个光源的间距为:2
d e
=
条纹间距为:
1.77
a b c
y r mm
d d
λ
λ
++
∆===
(2) 干涉区域的线度为:
()
1221
21
tan tan
y y y Oy Oy
c b b
αα
==-
=+-
a
e
c b
S
O
又2tan e a α=
,1tan e a c
α=+ 代入得54y mm =
条纹数29.76y
N y
=
=∆ 可以看到29条条纹。 4.
用很薄的玻璃片盖在双缝干涉装置的一条缝上,这时屏上零级条纹移到原来第七级明纹的位置上。如果入射光的波长为550nm ,玻璃片的折射率为1.58,求该玻璃片的厚度。
解:光程差变化为:17δλ=
()21n l δ=-
根据题意,12δδ= 解得67 6.6101
l m n λ
-==⨯-
5. 为了用光学方法精确测定某金属细丝的直径,将细丝夹在两块光学玻璃片之间,形成一个空气劈尖,如图所示,用波长nm 8.632=λ的氦氖激光垂直照射劈尖,通过显微镜观察干涉条纹,测得cm 00.20=L ,第k 级明条纹与第10+k 级明条纹的间距
80.00b mm =,求细丝的直径d ?
解:设相邻两条纹间距为l ,则 10
b
l =
相邻两条纹间的光程差为λ,
2sin l λθ=
L
d
=
≈θθtan sin m 1091.710
00.80108.6321000.2055639
2----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==b L d λ
6.
劳埃镜干涉装置如图所示,光源波长7
7.210m λ-=⨯,试求: (1)图中O 点是亮纹还是暗纹? (2)干涉条纹间距; (3)一共可以看到几条暗纹?
解:(1) O 点是暗纹。 (2) 条纹间距:
7500.57.2109100.004
r y m d λ--=
=⨯⨯=⨯ (3) 条纹的范围:
0.002
0.30.0030.2
y m =⨯= 33.3y
N y
=
= 所以能看到34条暗纹
7. 一薄玻璃片,厚度为7
410m -⨯,折射率为1.5,用波长范围是380780nm
nm 的白光
垂直照射,问在可见光范围内,哪些波长的光在反射中加强?哪些波长的光在透射中加强?
解:反射光加强的条件是
22
nd j λ
λ-
=