地震波传播理论
第三章-地震学基础—地震波传播理论
地震学基础
第三章 地震波传播理论
第三章 地震波传播理论
地震学基础
令入射的波前A`B`，反射波的波前CD和透射波的波前CE与 界面R的夹角分别为α、β 、γ。叫α为入射角，β为反射角，γ为透 射角。从ΔA`Β`C 、ΔA‘EC 和 ΔA`DC的简单的三角函数关系可有：
1 t CB' A'C sin 1 t A'D A'C sin 整理后： 2 t A'E A'C sin
当 f 时，d 0
d
1 f
能量束成为“线”（射线）
d
第三章 地震波传播理论
地震学基础
非均匀介质中的地震射线
射线（Ray)
第三章 地震波传播理论
地震学基础
Fermat原理在地震学中的应用
Snell定律
入射波 （Incident Wave）
反射波 （Reflected Wave）
ref
V1 V2
第三章 地震波传播理论
地震学基础
传播定律定理： 用射线和波前来描述波的传播 位置和能量随时间变化的关系，这种关系是工程地 震勘察资料处理中的重要组成部分，是进行地震数 据资料处理和定性定量解释的依据。下面就地震波 传播中有关的运动学和动力学中的定律定理介绍给 大家。
第三章 地震波传播理论
地震学基础
发生波类型的转变（分裂），可以用斯涅尔定律来说明。
地球物理学中的地震波传播理论分析
地球物理学中的地震波传播理论分析地震是一种自然现象，是地球内部因各种原因而产生的震动。
它不仅对人类社会产生直接影响，还是研究地球内部结构和地球科学的基础。
地震波传播是研究地震的重要内容之一，地球物理学中已有较成熟的理论分析方法。
地震波类型根据振动方向、传播速度和产生地点不同，地震波可分成P波、S波、L波和R波。
P波：即纵波，是指振动方向与波传播方向一致的波动。
它具有压缩性和弹性，传播速度较快，可以通过任何物质传播。
S波：即横波，是指振动方向垂直于波传播方向的波动。
它只具有弹性，没有压缩性，传播速度比P波慢，只能通过固体介质传播。
L波：即面波，是指在地表或地壳上传播的波动。
它的传播速度介于P波和S波之间，既有弹性也有压缩性。
R波：即径向波，是指振动方向垂直于地心方向的波动，主要产生于深部地震。
地震波传播理论分析地震波传播的理论分析是地震学的重要内容之一。
在地球物理学中，传播理论可以通过针对特定问题和地质情况的模型计算，得到传播速度、方向和部分振动参数。
传播速度地震波的传播速度取决于介质的密度、弹性模量和泊松比。
在任意介质结构中，速度都随深度变化，到达地下水平面时发生反射和折射，这些过程也会改变波速。
传播方向地震波在地球内部的传播方向受到介质类型、脆-塑性变形和地球结构的影响。
在大型地震中，地震波的传播方向通常是为三维结构，这需要通过计算机模拟进行处理。
部分振动参数地震波的部分振动参数包括振幅、频率、波长和位移。
在地球科学研究中，这些参数对测量物理现象和分析数据具有重要意义。
进一步应用在地震学中，地震波传播理论分析不仅适用于地质结构探测和地震预测，还适用于天体物理学、大气物理学和宇宙学等领域。
例如，利用地震波理论和观测数据，可以研究地球内部的物理性质、地球的演化历史以及宇宙大爆炸等问题。
结语地震波传播理论分析是地球物理学的重要组成部分，可以为地球内部结构的研究和地震灾害的预警提供有力支持。
通过深入理解地震波的传播机制和物理特性，可以进一步拓展对地球和宇宙的认识。
防震减灾的知识内容
防震减灾的知识1. 介绍防震减灾是指通过科学的方法和措施，减少地震对人类生命财产造成的损失，保护人民的生命安全和社会稳定。
地震是一种自然灾害，具有突发性、破坏性和不可预测性，因此防震减灾显得尤为重要。
2. 地震的原理地震是由地壳中的岩石在地震断层上发生断裂释放出的能量所引起的地球振动。
地震的原理主要包括弹性回弹理论、断层破裂理论和地震波传播理论。
2.1 弹性回弹理论弹性回弹理论认为地震是地壳中岩石断裂释放能量的结果。
当地壳中的应力超过岩石的强度极限时，岩石会发生断裂，释放出巨大的能量。
断裂面上的岩石会在断裂瞬间产生弹性回弹，导致地球振动。
2.2 断层破裂理论断层破裂理论认为地震是地壳中断层发生破裂的结果。
地壳由许多断层组成，当断层上的应力超过断层强度时，断层就会发生破裂。
断层破裂时会释放出巨大的能量，引起地球的振动。
2.3 地震波传播理论地震波传播理论研究地震波在地球内部的传播规律。
地震波包括主要的P波、S波和表面波。
P波是最快到达的波，是一种纵波，能够穿透地球内部。
S波是次于P波到达的波，是一种横波，不能穿透液体。
表面波是在地表传播的波，是地震破坏力最大的波。
3. 地震的破坏因素地震的破坏因素主要包括地震烈度、震源距离和建筑结构等。
3.1 地震烈度地震烈度是描述地震破坏程度的指标，通常用于评估地震对建筑物和人员的影响。
地震烈度与震源距离、地表地质条件、建筑物结构等因素有关。
3.2 震源距离震源距离是指地震发生的地点与观测点之间的距离。
震源距离越近，震感越强，地震破坏力越大。
3.3 建筑结构建筑结构是指建筑物的结构形式和材料。
不同的建筑结构对地震的抗震性能有很大影响。
一般来说，钢筋混凝土结构和框架结构具有较好的抗震性能，而砖木结构和土木结构抗震性能较差。
4. 防震减灾措施为了减少地震对人类生命财产造成的损失，需要采取一系列的防震减灾措施。
4.1 抗震建筑设计抗震建筑设计是指在建筑物设计阶段，根据地震的特点和建筑物的使用要求，合理选择结构形式和材料，确保建筑物具有良好的抗震性能。
地震波理论
地震波理论读书报告通过课程的学习以及自己课外的一些读书认识和实习经验，对地震波理论有了一个初步的认识。
一：地震波的基本概念1.地震波是在岩石中传播的弹性波。
2.波前：介质中某一时刻刚刚开始震动的点组成的一个面，叫波前。
3.波面：介质中某时刻同时开始震动的点组成的面，叫做波面。
4.波后：介质中某时刻刚刚开始震动结束的点组成的面，叫波后。
5.波线：在特定条件下，可以认为波及其能量是沿着一条路径传播的，然后又沿着那条路径向外传播，这样的理想路径叫做波线。
6.震动曲线：震动中某一质点在不同时刻的情况描述图一震动曲线7.波形曲线：将同一时刻各点的震动情况画在同一个图上，来反映各点震动之间的关系图二波形曲线不同的质点可能有不同的震动曲线，不同的时刻有不同的波形曲线，在地震勘探中通常把沿着测线画出来的波形曲线叫做“波刨面”。
8.正弦波：各点的震动都是谐震动。
对于正弦波各部分震动频率等于波源频率，周期t和频率有固定值。
9.波长：在一个周期内波沿着波线传播的距离，在此处键入公式。
V=λf或λ=TV公式一图三10.视速度：不是沿着波传播方向来确定波速和波长时，所得的结果叫做波的视速度和波长时如图四A̅B′̅为沿着测线方向的视波长A̅B̅=λA̅B′̅=λa公式二波沿着测线方向传播速度：V a=λaT有：V=λT =>V a=Vsin(θ)公式三二：地震波的传播规律1.反射和透射：图五波的传播波阻抗：第一种介质ρ1V1第二种介质ρ2V2当两种介质的波阻抗不等时才会发生反射。
2.反射定律和透射定律：入射面：入射线和法线所确定的平面垂直分界面。
反射定律：反射性位于入射面内，反射角等于入射角图六透射定律：透射线也位于入射面内，公式四图七全反射：图八开始出现全反射时的入射角叫------临界角。
3.斯奈儿定律：图九对于水平层装介质，各层的纵波横波速度分别用Vρ1,V s1,Vρi,V si则：sin(θp1)Vρ1=sin(θs1)V s1=……=sin(θp i)V pi=sin(θs i)V si=p 公式五4.费马原理：图十波在介质中传播满足时间最短条件。
地震波及其传播
柱面波，在一定条件下，地震勘探中往往认为波面为平 面。
波前以外的质点还没有开始振动， 波尾以内的质点已经停止振动，只有 波前与波尾之间的质点正处于不同强 度的振动状态，这个区间称为振动带。
波从一点传播到另一点的路径叫 做射线(波线)。
周期振动的频谱
一个复杂的周期振动可以分解为若干个不同频率 与振幅的振动，并且这种关系是唯一的。
一般用振幅谱和相位谱可以表示一个复杂的周期 振动。振幅谱表示分振动的振幅与频率的关系，记为 A(ω)，相位谱表示分振动的相位与频率的关系，记 为φ(ω)，只有同时应用振幅谱和相位谱，才能确定 已知的周期振动。
地震波是一种非周期振动。
u t
非周期振动图
A f
频谱图Biblioteka 地震波的频谱4）波前和射线
某一时刻空间所有 刚刚开始振动的点构成 的曲面，称为该时刻的 波前(波阵面)。
所有刚刚停止振动 的点构成的曲面，称为 该时刻的波尾(波后)。
s2
s1
v 震源 0
v1 v2
波面—等相面：介质中所有同时开始振动的点连成的
波数：波长的倒数，ｋ 传播速度：ｖ
v f f
A
λ
T
k
x
u( x)
u( x)
x
t2时刻波剖面
t1时刻波剖面
x
地面
振动是一点的运动，波动是振动的传播，即介质整体 的运动。 振动传播的速度为波速，与质点本身运动的速度无关。 波速有限是波动的必要条件。 波动伴随能量传播。 频率、周期、振幅、波长、速度、视速度、视波长
射线和波前是互相垂直的。
与物理学中的几何光学相类似，地震波的运动学是研究 地震波波前的空间位置与其传播时间的关系，采用波前、 射线等几何图形来描述波的运动过程和规律（如反射定律、 透射定律、斯奈尔定律、费马原理、惠更斯原理等），因 此称作几何地震学。
地球物理学中的地震波传播与反演
地球物理学中的地震波传播与反演地震波是地震发生时产生的波动，是研究地震学的基础。
地震学家借助地震波的传播与反演，可以了解地下构造的情况，进而研究地震活动与岩石物理性质等问题。
本文将从地震波的传播机制、地震波反演理论及方法等方面探讨地球物理学中的地震波传播与反演。
一、地震波的传播机制地震波的传播引起了地壳中的微小变形和位移，导致地震波在地球上传播。
地震波主要分为纵波和横波两种，纵波又叫P波（Primary wave），横波又叫S波（Secondary wave）。
P波是一种纵波，具有直线传播、传播速度快、能穿透岩石和液态物质的特点；而S波是一种横波，具有像水波一样的传播方式、传播速度慢、只能穿透固体岩石等性质。
地震波在地壳中传播的速度与介质的密度、压缩模量以及剪切模量等因素密切关联。
另外，地震波的传播速度受到地壳中不均匀性的影响，地壳中有不同密度的层次，地震波通过不同密度层次时会出现反射、折射等现象，使得地震波路径发生曲折，从而研究地壳结构时要对这些影响因素进行较为精细的考虑。
二、地震波反演理论与方法能否将地震波数据反演成有关介质结构的有用信息，是地震勘探、地球物理勘探中常常需要考虑的问题。
地震波反演的基本思想是借助地震波在地下介质中传播的情况来推断地下介质的物理参数。
通常情况下，为了研究介质的速度、密度、弹性模量、剪切模量等参数，需要通过处理地震波在地下的传播路径和传播时间，从而反演得到介质的物理结构。
地震波反演的方法有很多种，主要包括正演法、反演法和拟合法。
正演法指利用已知参数的介质来计算地震波在介质中的传播规律。
反演法是利用地震波在介质中所传递的信息，探索出地下介质的物理参数。
拟合法主要是利用地震波在介质中的传播速度随深度分布变化的规律来拟合地下介质的物理结构。
在地震波反演中，数据处理也是非常重要的一环。
地震波的反演可以通过复杂的图形工具和数学模型来完成。
比如从地震带上提取的地震记录中得到横波和纵波，分别对横波和纵波进行分析、处理，再分别反演有关介质信息。
第三章 地震波传播理论
以二维声波方程为例进行地震波场模拟
2u x,z,t 2u x,z,t 1 2u x,z,t s（t） x 2 z 2 v2 t 2
含有低速层中的地震射线影区的产生模拟
3.1 地震波传播理论
地壳最上部的4km以每公里0.25km/s的速 度递增，下面2km以每公里1km/s的速度递 增，后面的12km仍然以每公里0.25km/s的速 度递增，我们研究其中的走时、震中距和p 参数的关系。
走 时 /s
12
10
8
逆
6
行
焦
散
点
顺
行
0
3.1.1 水平层状介质（反射、折射、时距曲线）
震源不在地表（h≠0）
A
c
V2>V1
c
B
V1 V2
V1
V1 sin( c ) 存在临界角 c , 满足: V2
o
B
A
o
V2
A
c
首波, 侧面波 （Head wave）
B
c
V1 V2
O
V2
P
球对称介质中Snell定律
i1
v1
sin(i1 ) sin( a1 ) v1 v2
3.1 地震波传播理论
3.1.1 水平层状介质（反射、折射、时距曲线） 3.1.2 倾斜介质时距曲线 3.1.3 多层水平介质 3.1.4 球状介质
3.2 体波各种震相和走时
第四章 地球内部结构 第五章 地震机制 第六章 地震仪和地震观测 第七章 地震统计分析 第八章 宏观地震学
岩石力学中的地震响应分析
岩石力学中的地震响应分析地震是一种自然灾害，它对地球表面及其下部岩石的动力性质产生了巨大影响。
在岩石力学中，地震响应分析是研究岩石在地震作用下产生的力学响应和变形特性的重要领域。
本文将深入探讨岩石地震响应分析的相关内容，包括地震波特性、地震力学参数、地震波传播理论和岩石振动特性等。
地震波特性地震波是地震产生的一种机械波，其传播速度、频率和振幅等特性是地震响应分析的基础。
地震波可分为主要波型，包括P波、S波和表面波。
P波是速度最快，传播速度约为每秒5-8公里，是一种纵波；S 波是剪切波，传播速度约为每秒3-5公里，次于P波；表面波是沿地球表面传播的波，传播速度最慢，振幅最大。
地震力学参数地震力学参数是岩石地震响应分析的重要指标，它们描述了岩石的力学特性。
岩石的弹性模量、泊松比、黏滞阻尼比等参数对地震波在岩石中的传播和产生的响应起着关键作用。
这些参数可以通过实验室测试或现场观测来确定，为地震响应分析提供依据。
地震波传播理论地震波在岩石中传播的数学模型是岩石地震响应分析的基础。
传播理论主要有弹性波传播理论和非弹性波传播理论两种。
弹性波传播理论假设岩石是弹性体，可以通过弹性波方程来描述地震波的传播。
非弹性波传播理论考虑了岩石的非线性特性和变形过程，适用于更复杂的地震响应分析。
岩石振动特性岩石在地震作用下会发生振动，其振动特性是地震响应分析的重点之一。
岩石的振动模态和固有频率是描述其振动特性的关键参数。
振动模态是岩石在不同频率下的振动形态，可以通过模态分析方法进行求解。
固有频率是岩石振动的固有频率，可以通过实验或计算进行评估。
总结岩石力学中的地震响应分析是一个复杂而重要的领域，通过研究地震波特性、地震力学参数、地震波传播理论和岩石振动特性等内容，可以更加准确地预测和分析地震对岩石的影响。
地震响应分析对于设计和评估岩石结构的抗震性能具有重要意义，为减少地震灾害的发生和降低损失提供了基础理论和技术支持。
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sin(inc ) sin(ref )
第三章 地震波传播理论
Fermat原理
地震概论
Snell定律（2）
A
inc
h
V1
L
V2
x o L x
r
t
B
Fermat原理
反射点 x 应使t大到最小值。即：
dt(x) 1 x
1 (L x)
0
dx V1 h2 x2 V2 r2 (L x)2
1 x 1 (L x) V1 h2 x2 V2 r2 (L x)2
地震波的传播主要取决于地震波的速度,地震波的速度与地 球介质相关。
地球内部介质性质的变化,主要有以下情形： ①上下介质的性质、状态迥然不同,出现明显的分界面,地震 波速度出现阶梯状跳跃,如地壳与地幔、地幔与地核之间。地壳 是固体,外核是液体,地幔介于固态与液态之间。 ②上下介质的状态基本相同,但性质变化显著,呈现明显的分 界面,如地幔中的细层之间的分界面，地震波在分界面上的速度 也有显著的变化。 ③在同一层内,地球介质也不是均匀分布的。一般来讲,由于 地球介质是分层均匀、各向同性的,地球介质的密度、弹性参数 等随深度增加而增加,地震波速度也随深度的增加而增加。但有 两种特殊情形：一种是速度随深度增加而减小(称为低速层),另 一种是随着深度增加速度异常增加(称为高速层)。
高频近似：地震波的特征波长远小于所研究问题的 特征尺度。
注： 当高频近似条件不满足时，地震波的传播不能够用 Fermat定理来描述，必须严格求解原始的波动方程。
第三章 地震波传播理论
地震概论
地震射线(Seismic Ray)
• 能量束，能量分布呈高斯分布（Gaussian Beam)
• 能量束的宽度（d）反比于频率（f）： d 1
四、地震波的走时曲线和走时方程
以观测点的震中距为横坐标,地震波到达时 间为纵坐标,绘成的曲线称为走时曲线。地震波 到达时间与震中距关系的方程称为走时方程。
1.水平层状介质
（1）单层地壳介质模型中地震波震相与走时曲线
第三章 地震波传播理论
地震概论 Ⅰ、震源在地表（h=0）
走时方程：
TX 关系
第三章 地震波传播理论
V1
V2
p 是射线参数。
对于给定的射线, 射线参数是一常数， 即在射线传播过程中保持不变。
第三章 地震波传播理论
地震概论
第三章 地震波传播理论
地震概论
第三章 地震波传播理论
临界透射
地震概论
sin(inc ) sin(t )
V1
V2
当 V2 > V1 时,存在临界角 c 满足：
t 90o and inc c
但射线理论也有缺陷：它是高频近似，对长 周期或者陡的速度梯度的介质就行不通；它还不 容易处理非几何效应问题。本章的射线理论只涉 及地震波的到时，而没有考虑振幅和其他细节。 这是因为，这些问题对本书已经很充分，而且很 多现代地震学的主要研究也都只用了走时资料。
第三章 地震波传播理论
地震概论
二、地球介质的变化特征
第三章 地震波传播理论
地震概论
对于近震而言,地球的分层界面可以视为水平的。P波入射时, 界面上会产生反射P波、折射P波,反射转换SV波和折射转换SV 波,SV波入射时与P波类似；SH波入射时只有反射SH波和折射 SH波产生,没有转换波出现。因为水平面内振动的SH波不可能引 起垂直面内振动的P波和SV波。
v2
d r1 sin(a1) r2 sin(i2 )
r1 sin(i1) r1 sin(a1) r2 sin(i2 )
v1
v2
v2
r1 sin(i1) r2 sin(i2 ) p
v1
v2
第三章 地震波传播理论
地震概论
球对称介质中Snell定律
i1
v1
v2 A i2
a1 B
v3 r1
r2
地震概论
第三章 地震波传播理论
第一节 地震波传播的基本概念 第二节 地震波传播的基本理论 第三节 体波各种震相和走时表
第三章 地震波传播理论
地震概论
第一节 地震波传播的基本概念
一、地球介质和弹性波 • 地震波是地下传播的震动，必然与岩石的
弹性有关，一般都假定岩石是一种完全弹 性体。 • 在一般的地震波计算中，地球介质可以做 为各向同性的完全弹性体来对待。
L-x-y r
第三章 地L 震波传播理论
2.远震情况 地震概论
对于远震而言,地球曲率不能忽略,地球介质性质随 深度的变化也应加以考虑。球对称介质中的地震射线
第三章 地震波传播理论
地震概论
球对称介质中Snell定律
i1
v1
v2 A i2
a1 B
v3 r1
r2
o
dC
sin(i1) sin(a1)
v1
第三章 地震波传播理论
地震概论
二、首波（或侧面波）
若介质是分层的，当地震波由低速的一方向高速的一方入 射时，还存在一种波，叫做侧面波(或叫首波、折射波、衍射波、 行走反射波，等等) 。
虽然首波的传播路径总是比直达波长，但是因为首波在分 界面上是以深层介质中的速度来传播的，因此超过一定临界距 离之后，首波就会比直达波率先到达台站。
表示能量消耗的另一个重要参数Q叫做品质因子，这是由电路
理论借用来的一个概念，定义
1 1 E Q 2 E
E是一定体积的介质在一周期时间内所存储的最大应变能，
第三章 地震波传播理论
地震概论
四、震中距
震源在地表的垂直投影为震中。震中距就 是震中到观测台站之间的距离，单位是千米。
另一种震中距单位是度，就是震中—地球 球心连线与观测台站-球心连线的夹角，与千米 制换算：震中距（度）=（震中距（千米） ×180）/（地球半径×π）。
第三章 地震波传播理论
地震概论
地震波在介面上的反、透射
P1
V1 V2
S11 1Fra bibliotek2 2
P2 S2
练习 1：
利用费尔马原理证明存 在波型转换时的Snell 定律。
sin(1) sin(1) sin( 2 ) sin( 2 )
V1
V 1
V 2
V 2
第三章 地震波传播理论
射线参数
地震概论
sin(inc ) sin(t ) p
即：s
in(
c
)
V1 V2
问题： 此时射线参数为何值？
第三章 地震波传播理论
地震概论
首波的射线参数
p sin(inc ) sin(t ) 1
V1
V2
V2
因为： t 90o
第三章 地震波传播理论
A
V1 V2
地震概论
V2>V1
B
c
c
V1
o
B
A
存在临界角 c , 满足:
sin(
c
)
o
V1
V2
V2
射线AOB的走时为：
t(x) 1 h2 x2 1 r2 (L x)2
V1
V2
sin(inc ) sin(t )
V1
V2
第三章 地震波传播理论
地震概论
射线理论在过去100年中被广泛用于地震资 料的分析和解释，由于它简明、直观、易懂且适 应性广，至今仍被广泛应用。与更完整的解法比 较，射线理论直截了当地给出了三位速度模型。
地震概论
①直达波的走时方程
T=X/V1
第三章 地震波传播理论
地震概论 ②反射波的走时方程（1）
第三章 地震波传播理论
地震概论 反射波的走时方程（2）
走时方程：TX 关系
T ( X ) 2 h2 ( X / 2)2 V1
t0
T(X
0)
2h V1
dT (X / 2) 1 dX V1 h2 ( X / 2)2 V1
光学中的Fermat定理：
“光在介质中传播的路径为走时（traveltime)最小的路径”
地震学中的Fermat定理：
地震波在介质中传播的路径为走时最小的路
径.
第三章 地震波传播理论
地震概论
地震学中的Fermat定理不是永远成立， 是高频情况下地震波波动方程的渐近解。
Fermat定理是地震波的高频近似解。
第三章 地震波传播理论
地震概论
一、射线理论
在研究问题的尺度远大于地震波波长的情况下，可将地震波 传播当作射线来处理，从而使复杂的波动问题简化成为射线问题。 地震射线问题这和几何光学很相似。所谓地震射线，就是地震波 传播时，波阵面法线的轨迹，也即是震动由一点传播到另一点所 经过的途径。
射线地震学，也叫几何地震学，是波动地震学在波长很短时 的近似。它可以由波动地震学推演出来，但更直接的是根据费马 原理。这个原理说：当一个震动由介质中一点传播到另一点时， 它所经过的途径是使其传播时间为一稳定值(最大、最小或拐点)。 在一般的地震波计算中，地球介质可以做为各向同性的完全弹性 体来对待。
P波和S波都会有相应的首波。
第三章 地震波传播理论
地震概论
三、地震波的吸收和衰减
将地球介质当作是完全弹性体是一种近似，实际上在波 动传播过程中，介质会吸收波动的能量转化为热能。
振幅随时间的衰减可用 A A0e t表示，为衰减系数。
波传播 x距离后，因介质对能量的吸收而导致振幅的减 小，可用 A A0ex 表示, 称为吸收系数。
V1
V2
sin(inc ) sin(ref ) sin(t )
V1
V1
V2
t
透射波 （Transmitted Wave）
Snell定律： sin(inc ) sin(ref ) sin(t )