【习题】8.1平均数(1)北师大版八年级数学上册

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在现实生活中，人们不仅要收集数据，更要对收集到的数据进行加工处理，进而作出评判•- 个完整的统计过程包

括收集数据、整理数据、分析数据、做出决策这样几个过程•为此必须授予学 生一定的评判工具，提高学生分析数据并解决实际问题的能力•而“平均水平”是最为常用的一个 评判指标•为此，本章将研究刻画数据“平均水平”的三个数据代表一一平均数、中位数、众数， 了解它们的联系和区别，并在具体情境中有选择地进行运用.

本章知识结构图：

、目标导航

① 掌握算术平均数，加权平均数的概念； ② 会求一组数据的算术平均数和加权平均数；

③ 体会算术平均数与加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些实际问题. 、基础过关

1.如果一组数据 85，80，X , 90的平均数是85,则x=_______________ •

2 .已知 x i ，X 2, X 3的平均数是 x ,那么 3x i +5，3x 2+5，3x 3+5的平均数是 ________________ .

3 •四位中学生把压岁钱存入银行，存入的数分别为

1180元，350元，420元，880元，他们平均

每人存入银行 ________ 元钱.

4.已知3、7、4、a 四个数的平均数是 5 ； 18、9、7、a 、b 五个数的平均数是 10，则a= __________________ b= ___ .

5 •一射击运动员连续射靶

10次，其中2次命中10环，3次命中9环，5次命中8环，则他平均

命中 ______ 环.

6 .五名篮球队员的身高分别是

182cm ， 190cm ， 184cm ， 193cm ， 186cm ，则他们的平均身高是

7. 数据 5，3，2，1， 4的平均数是（

)

A . 2

B . 5

C . 4

D . 3

8. 6个数据的平均数为

10，其中的一个为

5,那么其余

5个数据的平均数是（ )

A . 10

B . 9

C . 11

D . 12

9. 已知数据X 1，X 2，

X 3，X 4的平均数为2， 则数据3X 1, 3X 2, 3x 3, 3x 4的平均数是（

)

2

3

A . 2

B . 6

C .-

D .

10 .某学校生物兴趣小组

11人到校外采集植物标本，其中

2人每人采集到6件，4人每人采集到3

件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本是（

）

A . 3件

B . 4件

C . 5件

D . 6件

11 •有50个数，它们的平均数是 38，若将其中的两个数

45和55去掉，则剩余数的平均数是多少

?

12.某市二月中旬各天的最咼气温如下

第八章数据的代表

1)

1平均数（ 平均数 中位数 众数

算术平均数 加权平均数

三、能力提升

(2) 本周哪几天的客运量超过了平均客运量

14•个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资；王某3000元，厨师

甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元.

(1)计算工作人员的平均工资；

(2)计算岀的平均工作能否反映帮工人员这个月收入的一般水平？

(3)去掉王某的工资后，再计算平均工资；

(4)后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗？

(5)根据以上计算，从统计的观点看，你对( 3)( 4)的结果有什么看法？

四、聚沙成塔

IBM公司面试的三道IQ题，你会吗？

1 •房间里有三盏灯，房外有三个开关，在房外看不见房内情况，你只能进门一次，你用什么方法来区分哪个开关控制哪一盏灯？

2•有两个不均匀分布的香，每根香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段45分钟的时间？

3•一个经理有三个女儿，女儿们年龄相加是13,乘起来是经理年龄。有一个下属知道经理年

龄但仍不能确定三个女儿的年龄。这时经理说只有一个女儿头发是黑的，然后下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

1平均数(1)

1 . 85

2 . 3x + 5

3 . 707.5

4

.

6、10 5. 8.7

6. 187cm

7 . D

8 . C

9. B 10

.B 11

解：平均数二 38

50 (45 55)

37.5

12 •

平均数=

48

2 10 3

6 2 5 2 8 16

7

°C 13.( 1)每天平均客运量约为

13.5万人； (2)星期

10

、六、日的客运量超过了平均客运量.

1 一

14.( 1) X - (3000 + 450 + 400 + 320 + 350 + 320 + 410)= 750 兀；

7 •••工作人员月工资都低于平均水平.••不能反映工作人员本月月收入的一般水平； 1 、一 X - ( 450 + 400 + 320 + 350 + 320 + 410 )= 375 兀； 6 由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入； (5)从本题的计算中可见，工资普遍偏低，个别特殊值对平均数具有很大的影

(2)

(3) (4) 响.