大实体要求和小实体要求解释
最大实体要求和最小实体要求解释
实际尺寸: 是被测要素（孔径，轴径等）的任意正截面上，两点之间的距离，也就是我们实际用工具测量时的尺寸；体外作用尺寸：被测要素给定长度上（孔的深度，轴的长度等），孔：与轴接触的最小圆柱面的直径。
轴：与孔接触的最大圆柱面的直径。
最大实体尺寸：最大实体状态下，测得的两点之间的距离，,如轴20±，就是最大实体尺寸最大实体实效状态：1) 最大实体状态2）形位公差达到最大值（我们标注的值）最大实体实效尺寸：最大实效状态下的体外作用尺寸：孔：最大实体尺寸-形位公差值。
轴：最大实体尺寸+形位公差值最大实体边界：轴?20±：直径为的圆柱体面得边界。
最大实体实效边界：以为最大实效状态下的体外作用尺寸直径的圆柱体面得边界最大实体要求：就是满足以下的要求1）实际尺寸在规定的公差范围内，比如20±，实际尺寸必须在之间。
2）被测要素的轮廓不得超出最大实体实效边界，也就是说被测要素是外表面时的体外作用尺寸不得大于最大实体实效状态下的体外作用尺寸。
是内表面时的体外作用尺寸不得小于最大实体实效状态下的体外作用尺寸3）当被测要素的体外作用尺寸偏离实效状态下的体外作用尺寸时，可以增大形位公差值，最大后必须满足第二个要求。
举例最小实体要求：就是满足以下的要求3）实际尺寸在规定的公差范围内，比如20±，实际尺寸必须在之间。
4）被测要素的轮廓不得超出最小实体实效边界，也就是说被测要素是内表面时的体内作用尺寸不得大于最小实体实效状态下的体内作用尺寸。
被测要素是外表面时体内作用尺寸不得小于最小实体实效状态下的体内作用尺寸3）当被测要素的体内作用尺寸超出最小实体实效状态下的体内作用尺寸时，可以增大形位公差值，最大后必须满足第二个要求。
公差原则的名词术语及公差原则
公差原则的名词术语及公差原则：（根据“GD &T(形位公差)简解陈一士”整理）1.公差原则的名词术语1.1 问题的提出图1 图2设计人员绘制图1、2孔、轴配合之目的是：要求这一对零件的最小间隙为0、最大间隙为0.034。
但当孔和轴尺寸处处都加工到 20 时，由于存在形状误差，则装配时的最小间隙将不可能为0。
这就产生了线性尺寸公差与形位公差之间的关系问题。
1.2有关术语为了明确线性尺寸公差与形位公差之间关系，对尺寸术语将作进一步论述与定义。
1.2.1 局部实际尺寸—在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。
（图3）图3特点：一个合格零件有无数个。
1.2.2 作用尺寸A 体外作用尺寸—在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔)体外相接的最大理想面(轴) ，或与实际外表面(轴)体外相接的最小理想面(孔)的直径或宽度。
（图4）图4B 体内作用尺寸—在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔) 体内相接的最小理想面(轴) ，或与实际外表面(轴)体内相接的最大理想面(孔)的直径或宽度。
（图5）图51.2.3 最大实体状态(MMC)和最大实体尺寸(MMS)A 最大实体状态(MMC) —实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最大(即材料最多)时的状态。
B 最大实体尺寸(MMS) —实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。
内表面(孔) D MM = 最小极限尺寸D min；外表面(轴) d MM = 最大极限尺寸d max。
1.2.4 最小实体状态(LMC)和最小实体尺寸(LMS)A 最小实体状态(LMC) —实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最小(即材料最少)时的状态。
B 最小实体尺寸(LMS) —实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。
内表面(孔) D LM = 最大极限尺寸D max；外表面(轴) d LM = 最小极限尺寸d min。
1.2.5 最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸(MMVS)A 最大实体实效状态(MMVC) —在给定长度上，实际要素处于最大实体状态(MMC) ，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。
形位公差的包容原则
１996《形状与位置公差》国家标准对形位公差与尺寸公差得相关性要求规定了五种,即:独立原则、包容要求(包容原则)、最大实体要求(最大实体原则)、最小实体要求与可逆要求。
公差原则得选用跟行业无关、独立原则一般用于非配合零件,或对形状与位置要求严格,而对尺寸精度要求相对较低得场合。
如印刷机得滚筒,尺寸精度要求不高,但对圆柱度要求高,以保证印刷清晰,因而给出了圆柱度公差,而其尺寸公差则按未注公差处理。
包容要求主要用于机器零件上得配合性质要求较严格得配合表面、如回转轴得轴颈、滑动套筒与孔、滑块与滑块槽等。
最大实体要求常用于对零件配合性质要求不严,但要求顺利保证零件可装配性得场合。
最小实体要求常用于保证零件得最小壁厚,以保证必要得强度要求得场合。
ﻫ可逆要求只用于被测要素,不用于基准要素。
转] 形位公差得包容原则(2０10—03－０5 10:42:26)转载分类:机械专业学习标签:形位公差包容原则最大实体原则杂谈1996《形状与位置公差》国家标准对形位公差与尺寸公差得相关性要求规定了五种,即:独立原则、包容要求(包容原则)、最大实体要求(最大实体原则)、最小实体要求与可逆要求、公差原则得选用跟行业无关。
ﻫ独立原则一般用于非配合零件,或对形状与位置要求严格,而对尺寸精度要求相对较低得场合。
如印刷机得滚筒,尺寸精度要求不高,但对圆柱度要求高,以保证印刷清晰,因而给出了圆柱度公差,而其尺寸公差则按未注公差处理。
ﻫ包容要求主要用于机器零件上得配合性质要求较严格得配合表面。
如回转轴得轴颈、滑动套筒与孔、滑块与滑块槽等。
最大实体要求常用于对零件配合性质要求不严,但要求顺利保证零件可装配性得场合、ﻫ最小实体要求常用于保证零件得最小壁厚,以保证必要得强度要求得场合。
可逆要求只用于被测要素,不用于基准要素、公差配合得三大原则得应用跟行业没有太大得关系,关键瞧企业得定位与对技术经济指标得控制了。
ﻫ在这三大原则中独立原则对制品得品质要求最高,成本也高,但对工程师得要求低。
最大实体要求的概念
其实对于这个问题，要先搞清楚下列几个概念：最大实体状态：实际要素在尺寸公差范围内，具有材料最多的状态；最小实体状态：实际要素在尺寸公差范围内，具有材料最少的状态；最大实体尺寸：在最大实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最大实体尺寸等于最大极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最大实体尺寸等于最小极限尺寸。
最小实体尺寸：在最小实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最小实体尺寸等于最小极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最小实体尺寸等于最大极限尺寸。
最大实体边界：在最大实体状态下，具有理想形状的边界；最小实体边界：在最小实体状态下，具有理想形状的边界；实效状态：由图样上给定的被测要素最大实体尺寸和该要素轴线或中心平面的形状公差所形成的极限边界，该极限边界应具有理想形状。
实效尺寸：实效状态的边界尺寸，是最大实体尺寸与形状公差的综合结果；对外表面（轴、凸台等），实效尺寸＝最大极限尺寸+形状公差，对内表面（孔、槽等），实效尺寸＝最小极限尺寸-形状公差最大实体原则：图样上标注的形位公差值是指在被测要素处于最大实体状态下给定的，当被测要素偏离最大实体状态时，允许增大形位公差值的相互关系原则。
它是针对形位公差来说的，可参考包容原则等内容。
举例说明：例1. 孔径为φ10H8（+0.022/0）,它的最大实体尺寸为10，最小实体尺寸为 10.022；例2. 轴径为φ10h8（0/-0.022），它的最大实体尺寸为10，最小实体尺寸为9.978；例3. 如果例2中的尺寸φ10h8（0/-0.022）标有轴线的直线度公差φ0.01，且符合最大实体原则（φ0.01后面有一个带圈的M），则它的实效尺寸为10+0.01＝10.01；按最大实体原则，当轴处于最大实体状态时，它的直线度误差不得大于0.01；当轴处于最小实体状态时，它的直线度误差可达0.022+0.01＝0.032。
最大实体要求(MMC)是相关要求中的一种，既可以应用于被测要素，也可以应用于基准中心要素。
公差原则与公差要求
用于单一要素的一种相关要求 用 MMB 控制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合 定义： 结果，要求EFS不超出MMS(MMB)， 实际尺寸不超出LMS。
对轴 dfe≤dM=dmax
对孔 Dfe≥DM=Dmin
且da≥dL=dmin 且Da≤DL=Dmax
图样标注见 P101 图4.53
8
例4.3
轴 dfe= da+ f形位
3 4.体内作用尺寸(IFS) IFS 是指被测要素在给定长度上，与实际内表面（孔）体内 — 相接的最小理想面或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想 面的直径或宽度。 对孔Dfi= Da+ f形位 对轴d = d - f a 形位 fi 5. 最大实体实效状态(MMVC) 和最大实体实效尺寸(MMVS)
关联要素的边界应与基准保持图样上给定的方向或位置关系。
4
边界尺寸 （BS）— 按边界尺寸分 : （1）最大实体边界 （MMS MMB ）— 为 的包容面。
是指理想形状的极限包容面的直径或宽度。
具有理想形状且边界尺寸（BS）
（2）最大实体实效边界 （ MMVB ）— MMVS 的包容面。 （3）最小实体边界 （ LMB ）— 包容面。 （4）最小实体实效边界 （ LMVB ）— LMVS 的包容面。
2 2.最小实体状态（LMC） 和最小实体尺寸（LMS） LMC— 是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内，
并具有实体最小（即材料最少，重量最轻）的状态。 LMS —是指在LMC下的尺寸。 对孔 DL= Dmax 对轴 dL= dmin 3.体外作用尺寸（EFS）见P99 图4.50 EFS 是 指 被 — 测要素在给定长度 上，与实际内表面 （孔）体外相接的 最大理想面或与实 际外表面（轴）体 外相接的最小理想 面的直径或宽度。 孔 Dfe= Da－f形位
最大实体要求及最小实体要求
1) 局部实际尺寸(简称实际尺寸)在实际要素的任意正截面上,两对应点之间测得的距离,称为局部实际尺寸(线性尺寸),简称实际尺寸.2) 作用尺寸作用尺寸可以分为体外作用尺寸和体内作用尺寸两种.(1) 体外作用尺寸在被测要素的给定长度上,与实际内表面(孔)体外相接的最大理想面,或与实际外表面(轴)体外相接的最小理想面的直径或宽度,称为体外作用尺寸.对于单一被测要素,内表面(孔)的(单一)体外作用尺寸以Dfe'表示;外表面(轴)的(单一)体外作用尺寸以dfe表示.对于给出定向公差或定位公差的关联被测要素,确定其体外作用尺寸的理想面的中心要素,心须与基准保持图样上给定的方向或位置关系.其体外作用尺寸分别称为定向体外作用尺寸(Dfe′,dfe′)和定位体外作用尺寸(Dfe〃,dfe〃).(2) 体内作用尺寸在被测要素的给定长度上,与实际内表面(孔)体内相接的最小理想面,或与实际外表面(轴)体内相接的最大理想面的直径或宽度,称为体内作用尺寸.对于单一被测要素,内表面(孔)的(单一)体内作用尺寸以Dfi表示,外表面(轴)的(单一)体内作用尺寸以dfi表示.3) 最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸(MMVS)在给定长度上,实际尺寸要素处于最大实体状态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态,称为最大实体实效状态.最大实体实效状态下的体外作用尺寸,称为最大实体实效尺寸.内表面(孔)的最大实体实效尺寸以DMV表示,外表面(轴)的最大实体实效尺寸以dMV表示,有:对于内表面(孔) DMV=DM-t○M=Dmin-t○M对于外表面(轴) dMV=dM+t○M=dmax+t○M对于给出定向公差的关联要素,称为定向最大实体实效尺寸(DMV',dMV').4) 最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS)在给定长度上,实际尺寸要素处于最小实体状态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态,称为最小实效状态.对于给出定向公差的关联要素,称为定向最小实体实效状态;对于给出定位公差的关联要素,称为定位最小实体实效状态.最小实体实效状态下的体内作用尺寸,称为最小实体实效尺寸.内表面(孔)的最小实体实效尺寸以DLV表示,外表面(轴)的最小实体实效尺寸以dLV表示,有: 对于内表面(孔) DLV=DL+t○L=Dmax+t○L对于外表面(轴) dLV=dL-t○L=dmin-t○L5) 边界由设计给定的具有理想形状的极限包容面,称为边界.边界的尺寸是该极限包容面的直径或宽度.⑴最大实体边界(MMB) 尺寸为最大实体尺寸的边界称为最大实体边界.⑵最小实体边界(LMB) 尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界.⑶最大实体实效边界(MMVB) 尺寸为最大实体实效尺寸的边界称为最大实体实效边界.⑷最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最小实体实效尺寸的边界称为最小实体实效边界.8,独立原则的含义是什么,如何标注答:独立原则就是图样上给定的各个尺寸和形状,位置要求都是独立的,应该分别满足各自的要求.独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则.应用独立原则时,图样上没有加注符号,但应在图样或技术文件中注明:公差原则按GB/T4249-1996.9,包容要求的含义是什么,如何标注答:包容要求(ER)是尺寸公差与形位公差相互有关的一种相关要求.它只适用于单一尺寸要素(圆柱面,两反向的平行平面)的尺寸公差与形位公差之间的关系.采用包容要求的尺寸要素,应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号○E.采用包容要求的尺寸要素,其实际轮廓应遵守最大实体边界,即其体外作用尺寸不超出其最大实体尺寸,且局部实际尺寸不超出其最小实体尺寸.对于孔Dfe≥Dm=Dmin 且Da≤DL=Dmax对于轴dfe≤dm=dmax 且da≥dL=dmin10,最大实体要求的含义是什么,如何标注答:最大实体要求(MMR)是相关要求中的一种.既可以应用于被测要素,也可以应用于基准中心要素.最大实体要求应用于被测要素时,应在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号"○M";最大实体要求应用于基准中心要素时,应在被测要素的形位公差框格内相应的基准字母代号后标注符号"○M".1) 最大实体要求用于被测要素最大实体要求应用于被测要素时,被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界,即在给定长度上处处不得超出最大实体实效边界.也就是说,其体外作用尺寸不得超出其最大实体实效尺寸.而且,其局部实际尺寸不得超出最大和最小实体尺寸.对于内表面(孔) Dfe≥DMV 且DM=Dmin≤Da≤DL=Dmax对于外表面(轴) dfe≤dMV 且dm=dmax≥da≥dL=dmin最大实体要求应用于被测要素时,被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的.当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态,即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时,形位误差值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值,即此时的形位公差值可以增大.若被测要素采用最大实体要求时,其给出的形位公差值为零,则称为最大实体要求的零形位公差,并以"0○M"表示.2) 可逆要求用于最大实体要求可逆要求(RR)是当中心要素的形位误差值小于给出的形位公差值时,允许在满足零件功能要求的前提出下扩大尺寸公差.可逆要求用于最大实体要求时,被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界.当其实际尺寸向最小实体尺寸方向偏离最大实体尺寸时,允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的形位公差值,即形位公差值可以增大.当其形位误差值小于给出的形位公差值时,也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸,即尺寸公差值可以增大的一种要求.因此,也可以称为"可逆的最大实体要求".采用可逆的最大实体要求,应在被测要素的形位公差框格中的公差值后加注符号"○R".3) 最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素时,基准要素应遵守相应的边界.若基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界,即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸,则允许基准要素在一定范围内浮动,其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其相应边界尺寸之差.最大实体要求应用于基准要素时,基准要素应遵守的边界有两种情况:(1)基准要素本身采用最大实体要求,应遵守最大实体实效边界.此时,基准代号应标注在最大实体实效边界的形位公差框格下方.(2)基准要素本身不采用最大实体要求时,应遵守最大实体边界.此时,基准代号应标注在基准的尺寸线处,其连线与尺寸线对齐.BW 碧威股份有限公司針對客戶端改善切削方式、提供專業切削CNC數控刀具專業能力、製。
最大最小实体,独立原则
最大最小实体，独立原则
L 表示该项形位公差需遵循最小实体原则，
M表示该项形位公差需遵循最大实体原则，
S表示该项形位公差需遵循独立原则。
1）最小实体原则：最小实体要求适用于导出（中心）要素。
最小实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。
当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值。
2）最大实体原则：最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，即在给定长度上处处不得超出最大实体实效边界。
也就是说，其体外作用尺寸不得超出其最大实体实效尺寸。
而且，其局部实际尺寸不得超出最大和最小实体尺寸。
3）独立原则：独立原则是指形位公差与尺寸公差相互独立，需分别测量，并分别满足才算合格。
相关原则是指形位公差与尺寸公差存在关联性，简单得说就是存在补偿公差，具体的表现形式就是在尺寸或者形位公差后面标有补偿公差符号，如最大实体要求、最小实体要求、可逆符号等。
在检测的时候的区别就是是否要把补偿公差考虑进去。
举例说明：孔的大小是Φ10±0.1，位置度是Φ0.1。
①独立原则（不带最大实体要求），检测的圆柱销直径是Φ9.9；
②相关原则（有最大实体要求），检测的圆柱销直径是Φ9.8。
公差原则概述
直线度误差的动 态变动范围
三、相关要求
2. 最大实体要求（MMR） （1）定义。最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应 遵守其最大实体实效边界(MMVB)，当其实际尺寸偏离最大 实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出 的公差值的一种公差要求。 （2）标注方法。最大实体要求应用于被测导出要素时， 应在几何公差框格中公差值后标注符号Ⓜ；应用于基准导出 要素时，应在几何公差框格中相应的基准字母代号后标注符 号Ⓜ。
100h7 Ⓔ
40 Ⓔ 0.018 0.002
100h7(00.035 ) Ⓔ
1. 包容要求（ER） （3）图样解释。
轴
da f d fe d M dmax
da d L dmin
孔
Da f D fe DM Dmin
Da DL Dmax
f —— 被用于需要严格保 证配合性质的场合。
独立原则是最基本的公差原则，它的应用范围最广，尺 寸公差、形位公差二者要求都严、一严一松或二者要求都松 的情况下，使用独立原则都能满足要求。。各种组成要素和 导出要素均可采用，主要用来满足功能要求。
三、相关要求
1. 包容要求（ER） （1）定义。包容要求是要求实际要素应遵守其最大实体边 界（MMB），其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种 公差要求。 （2）标注方法。当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸 极限偏差或公差带代号后加注“Ⓔ”符号。如
公差原则
处理零件几何公差与尺寸公差之间相互关系应遵循的原则 称为公差原则。
公差原则
独立原则
相关原则
包容要求
最大实体要求 最小实体要求
公差原则
一、有关术语及定义
1. 局部实际尺寸（简称实际尺寸） 在实际要素的任意正截面上，两对应点之间的距离称为局 部实际尺寸。由于误差的存在，实际要素各处的局部实际尺 寸往往是不同的。孔、轴的实际尺寸用Da、da表示。
最大实体尺寸
其中：轴取“+”；孔取“-” 最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效 尺寸的边界。
最大实体实效尺寸：
最小实体实效状态（尺寸、边界）：
LMVC：在给定长度上，实际尺寸要素处于最 小实体状态，且其几何误差等于给出公差值时 的综合极限状态，称为最小实体实效状态。 LMVS：最小实体实效状态下的体内作用尺寸， 称为最小实体实效尺寸。
LMVS=LMS ± t 其中：轴取“-”；孔取“+” 最小实体实效边界:尺寸为最小实体实效尺寸的 边界。
*几何公差值能够增大多少，取决于被测要 素偏离最大实体状态的程度。
*几何公差值的最大值为图样上给定的形状 公差值+尺寸公差值。
最大实体要求应用举例（一）
φ0.1 M
最大实体实效边界
dMMVS φ20
0 -0.3
φ0.1
Ø2 0
如图所示，该轴应满足下列要求：
实际尺寸在φ19.7mm～φ20mm之内；
2、包容要求
定义：实际要素应遵守最大实体边界，其 局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。 标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带 代号之后加注符号“Ⓔ ”， 应用：适用于单一要素。主要用于需要严 格保证配合性质的场合。 边界：最大实体边界。
包容要求标注
φ30h7 E φ30
包容要求应用举例
最大实体边界
例题
20
0.021 0
பைடு நூலகம்
20
0
0.021
E
40
0.1 0
最小实体尺寸
可逆要求（最大实体要求）
可逆要求应用于最大实体要求时，被测 要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边界， 当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许 其几何误差得到补偿，而当其几何误差小 于给出的几何公差时，也允许其实际尺寸 超出最大实体尺寸，即其尺寸公差值可以 增大，这种要求称之为“可逆的最大实体 要求”，在图样上的几何公差框格中的几 何公差后加注符号ⓂⓇ 。
（轴的最大极限尺寸dmax，孔 最小极限尺寸Dmin） 。
边界：由设计给定的具有理想形 状的极限包容面。
最大实体边界：尺寸为最大实体 尺寸的边界。
最小实体状态（尺寸、边界）：
最小实体状态（LMC）：实际 要素在给定长度上具有最小 实体时的状态，即含有材料 量最少时的状态。
最小实体尺寸（LMS）：实际 要素在最小实体状态下的极 限尺寸（轴的最小极限尺寸 dmin，孔的最大极限尺寸 Dmax）。
φ200-0.2
⊥ φ0.1 Ⓛ A
φ300-0.1
A
当该轴处于最大实体状态时，其轴线对A基准的垂 直度误差允许达到最大值，等于图样中给出的垂直度 公差（φ0.1）与孔尺寸公差（0.2）之和φ0.3mm。
举例
图示为最小实体要求同时应用于被测要素和基准要 素。被测要素的同轴度公差值φ0.06是在被测要素处 于最小实体状态（φ15.1）和基准要素也处于最小实 体状态（φ29.95）时给定的。当它们的实际尺寸偏离 最小实体状态时，其同轴度公差可以得到补偿，补偿 值为实际尺寸与最小实体尺寸之差。
最大实体边界
φ 100-0.2 Ⓔ φ 9.8 φ 10 φ 10 Φ 10
φ 0.2
如图所示，圆柱表面遵守包容要求。
圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界 的尺寸为最大实体尺寸φ10mm，其局部
公差原则
最大实体要求应用于基准要素标注
表示最大实体要求应用于4×ф 8mm均布四孔的轴线 对基准A的点位置度公差（ф 0.2），且最大实体要 求也应用于基准要素A。基准要素A本身的轴线直线 度公差采用最大实体要求（ф 0.02）。
最大实体要求应用于基准要素标注
图a表示最大实体要求应用于4-ф 8均布四孔的轴线对基准A 的位置度公差，且最大实体要求也应用于基准要素A，基准 要素A本身遵循独立原则（未注形位公差） 图b表示最大实体要求应用于4-ф 8均布四孔的轴线对基准A 的位置度公差,且最大实体要求也应用于基准要素A，基准 要素A本身采用包容要求。
2.、最大实体要求
⑴定义： 用最大实体实效边界控制被测要素的实际轮廓 在其之内的一种公差要求。 即：被测要素偏离最大实体状态时，形位公差值可获 得补偿值的一种公差原则。 ⑵标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框 格中的公差值后标注符号“ M ”； 应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字 母代号后标注符号“ M ”。
3.最大实体实效状态（MMVC）
⑴MMVC：被测要素具有最大实体尺寸（MMS）且该要 素对应的中心要素（轴线、中心平面）的形位误差等 于图样上给定的形位公差时的状态。 ⑵最大实体实效尺寸（MMVS）：最大实体实效状态下 的体外作用尺寸。（图样上在该形位公差值后标注符 号 ） MMVS=MMS±t形或位
A4
1.体外作用尺寸
关联要素的体外作用尺寸 是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。 该理想轴（或孔）必须与基准要素保持 图样上给定的功能关系。
-0.013 -0.028
图例
G
G基准平面
Φ0.01 G
90°
关联体外作用尺寸
GB／T16671--2009《产品几何技术规范(GPS)几何公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》阐释
要求 （ ＭＭＲ） 、最小 实体 要 求 （ ＭＲ Ｌ ）和可 逆要 求 （ Ｐ 》，在 文 本 结 构 上 与 Ｉ０ ２ ９ ：０ ６ Ｒ Ｒ） Ｓ ６ ２２ ０ 完全 对应 。其基本概 念 、规则 、符号 、标 注方法
在 该 标准 规 定 中所提 及 的 “ 本 规定 ” 基 。主 要指 最 大实 体 要 求 （ ＭＭＲ）用 于注 有 公 差 的要 素时 。对 尺寸要 素的表面 规定 的规则 ：最大 实体 要 求应用 于基准要 素 时 ．对基 准要 素的表面 规定 的规则 ：最小实体 要求 （ ＭＲ）用于 注有公 差 的 Ｌ 要 素时 ，对尺寸要 素的表 面规定 的规 则 ；最 小实 体 要求应 用于基准 要素 时 ．对 基准要 素的表 面规 定 的规 则 ；可 逆要 求 （ Ｐ ）用 于最 大 实体 要求 Ｒ Ｒ
寸等 都属于 “ 工件尺 寸 ”的范畴 ．而本 标准 只适
用于 工件尺 寸要素 的尺寸 与几何公 差需彼 此相 关
Ａ应用⑩ 、 、 标注公差的各个示例中， ① ⑥ 补充
了尺 寸要 素的尺 寸和其导 出要 素几何 公 差关系 的 分析 ，并 增加 了相 应 的动态公 差图 ： 将 附录 Ｂ至 附录 Ｄ合并 为一个 附录 （ 即
标 准 介绍 Ｉ ｔｎ ａｄ ｔ ｄ ｃｉｎ ａ ｄ ｒｓＩ ｒ ｕ ｔＳ ７ ０ ９ ６ １ １ 技 术规 范 （ Ｐ 几何公 差 ｅ Ｓ） 最大 实体 要 求 最小 实体 要 求 和 可逆 要 阐释
中 原 工 学 院口赵 则 祥 西 安 交 通 大 学 口赵卓 贤 机械 科 学研 究 总 院口 李晓 沛
状 和位 置公差 最大 实体要 求 、最 小 实体要 求和
可逆要 求》 的经验与 习惯 ，以及 更好地 理解 和应 用 ＧＢ Ｔ１ ６ １ ２ ０ ， ６ ７ － ０ ９的角度 出发 ．对 其进 行 了
形位公差3(公差原则)
最大实体要求标注
Φ0.1 M Φ0.015 M AM
A 用于被测要素时 用于被测要素和基准要素时
最大实体要求的应用（被测要素）
应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的 零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合 格率。 边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守 最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大 实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺 寸和最小实体尺寸。 最大实体实效尺寸：MMVS=MMS±t t—被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于 孔。
零形位公差举例
如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形 位公差。该孔应满足下列要求： 实际尺寸在ø 49.92mm～ ø 50.13mm内； 实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小 于最大实体尺寸D=49.92mm。 当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸 偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实 体尺寸时，垂直度公差可获得最大 补偿值0.21mm。 ø50+0.13 –0.08
-0.013 -0.028
图例
G
G基准平面
Φ0.01 G
90°
关联体外作用尺寸
B
体内作用尺寸
在被测要素的给定 长度上，与实际内 表面（孔）体内相 接的最小理想面， 或与实际外表面 （轴）体内相接的 最大理想面的直径 或宽度，称为体内 作用尺寸。
最大实体状态（尺寸、边界）
最大实体状态（MMC）：实际要素在 给定长度上具有最大实体 最大实体时的状态。 最大实体 最大实体尺寸（MMS）：实际要素在 最大实体状态下的极限尺寸。 （轴的最大极限尺寸dmax，孔的最小 极限尺寸Dmin） 边界：由设计给定的具有理想形状的 极限包容面。 最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸 的边界。
公差原则(新)
公差原则：确定几何公差与尺寸公差之间相互关系所遵循的 原则。
独立原则（IP): 图样上给定的几何公差与尺寸公差相互无关， 分别满足要求。
相关要求：图样上给定的几何公差与尺寸公差相互有关的要 求。
包容要求(ER):要求实际要素遵循最大实体边界，加注带 圆圈的符号 E
最大实体要求(MMR)：要求其实际轮廓处处不得超越最 大实体实效边界，加注带圆圈的符号 M
我
要
我
的
音乐
18
3.4 公差原则
1、独立原则： 图样上给定的每一个尺寸和几何（形状、方向或位置）要 求均是独立的，应分别予以满足。尺寸公差控制提取要 素的局部尺寸的变动量；几何公差控制几何误差。
2、相关要求：几何公差和尺寸公差相互关联，要根据实际零件 的尺寸和几何误差综合判断，才可确定零件是否合格。 尺寸或几何误差超出公差范围时，零件不一定不合格。
（1）最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸 (MMVS)
• 最大实体实效状态(MMVC)：图样上给定的被测要素的最大实体
尺寸(MMS)和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形 成的综合极限状态。
• 最大实体实效尺寸(DMV,dMV)：最大实体实效状态下的体外作用尺
寸。
• 最大实体实效边界（LMVB）：最大实体实效状态对应的极限包容
面。
DMV=DM－带 M 的形位公差 dMV=dM＋带 M 的形位公差
我
要
我
的
音乐
单一要素
关联要素
我
要
我
的
音乐
(2) 最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS)
• 最小实体实效状态(LMVC)：图样上给定的被测要素的最小实体尺寸
最大实体要求和最小实体要求解释
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轴：与孔接触的最大圆柱面的直径。
最大实体尺寸：最大实体状态下，测得的两点之间的距离，,如轴20 ±就是最大 实体尺寸实际聲ff 崔给定笛《上牡^£位于尺寸機曜之軒幷貝有罢体*小时酋奇・ 豪小宴体尺寸 kasc materialtinfLMS ）实际鼻案霍最小奚棒欣需卜啲ffi 限尺寸.对乎外老面为最小扱限尺寸，時于闵表蜀为»大&限尺mAiimvm nuterid nrtud condii ion （MM VC]在给定栓慝上’冥岳專大其堆且英中心《鑫《姬程戴^111溟笔尊于皓4公?^値时的3' 9 #亢要库里效尺寸 maiLEQurn nutcTial vuluaL aiBeCMMVS ）a 大实碎实效状态下^^体卄柞用尺寸.对+芮S 面J^*大^tt 尺+««位^y«值llI^注睜号色的hS}^于外*S 为豪大实库尺寸加形世益 辛营tiiP 注科号關的）.3-10 4小实悴实敢:fcS lm （ nui«rid vinual condition CL M VC ）程塑皐I 殳座上■丈际吳ft 处于展小xitttsat 中心《«的障《威世》谍建葡于肆出仝豊但时的 窑令概限状烝.3.11 J5K 寸 Icatt nutcnn] virtual aiEcdMVS^«水矢棒喫股状盘下的殊内trfl 尺寸"对丁呐^^西为眾小宴悻尺出tp 爲悅咅農隹1加注皤号①的于外走瓯为*小宴岸尺寸《形恒皆 老缰ClDti 年宛怕》3-说直界 bnuM^flTy由定的具有理!&4^慣的《璃包霉更*边界腑尺寸为也暫面驹百ftStSff.1）最大实体状态 2）形位公差达到最大值（我们标注的值） 最大实效状态下的体外作用尺寸：孔：最大实体尺寸-形位公差值。
机械设计名词之最大实体边界MMB及最小实体边界LMB
机械设计名词之最⼤实体边界MMB及最⼩实体边界LMB本⽂参考其他作者的⽂章截取部分发表在博客，仅供⼤家学习、交流。
作者本⼈也是本着学习的态度截取⽂章，以便以后查找和学习。
转载请附出处，谢谢。
最⼤实体边界MMB及最⼩实体边界LMB定义最⼤实体边界MMB（Most Material Boundary）和最⼩实体边界LMB（LeastMaterial Boundary）是2009版标准新引⼊的两个概念，它们的符号与MMC及LMC的符号⼀致。
很多⼈认为没必要去区分MMB和MMC 及LMB和LMC的区别，只要理解MMC及LMC的概念就可以了。
我认为这是完全错误的，新标准引⼊MMB和LMB的概念是有道理的，它的⽬的是为了帮助⼤家更好地理解基准形体的边界及基准漂移（Datum Shift）的来源，它们与MMC、LMC的概念是完全不同的。
MMC及LMC定义的⼀种材料状态，与形位公差⽆关，它们⽤于修正被测形体的形位公差；⽽MMB及LMB定义的是⼀种边界，与形公差有关，它们⽤于修正基准形体。
1. 最⼤实体边界(MMB) —由基准形体尺⼨公差及其它形位公差综合定义的位于实体材料外部的边界。
2. 最⼩实体边界(LMB) —由基准形体尺⼨公差及其它形位公差综合定义的位于实体材料内部的边界。
3. 与材料边界⽆关(RMB) —表⽰模拟基准形体从MMB到LMB渐变以达到与实际基准形体表⾯的最⾼点或最低点接触。
⾸先它们的定义与基准形体相关，也就是说只有基准形体才会⽤到MMB及LMB的概念。
其次它们都与基准形体的尺⼨公差及形位公差有关，MMB是位于材料外部的边界，⽽LMB是位于材料内部的边界。
那么对于孔类零件来说，它的材料外部的边界就等于MMC减去它的形位公差，⽽它的材料内部的边界LMB就等于LMC加上它的形位公差，也就是说它的MMB及LMB分别是基准形体的实效状态VC。
对于轴类基准形体来说，也是⼀样的道理。
因此我们说MMB，LMB边界就是基准形体在MMC或LMC时的VC，孔类基准形体的MMB是它的IB，LMB是它的OB，⽽轴类基准形体的MMB是它的OB，LMB是它的IB。
最大实体要求和最小实体要求解释
最大实体要求和最小实体要求解释3.1 实际尺寸: 是被测要素（孔径，轴径等）的任意正截面上，两点之间的距离，也就是我们实际用工具测量时的尺寸；3.2 体外作用尺寸：被测要素给定长度上（孔的深度，轴的长度等），孔：与轴接触的最小圆柱面的直径。
轴：与孔接触的最大圆柱面的直径。
3.5 最大实体尺寸：最大实体状态下，测得的两点之间的距离，,如轴20±0.2，20.2就是最大实体尺寸3.8 最大实体实效状态：1) 最大实体状态2）形位公差达到最大值（我们标注的值）3.9 最大实体实效尺寸：最大实效状态下的体外作用尺寸：孔：最大实体尺寸-形位公差值。
轴：最大实体尺寸+形位公差值3.13 最大实体边界：轴ø20±0.2：直径为20.2的圆柱体面得边界。
3.15最大实体实效边界：以为最大实效状态下的体外作用尺寸直径的圆柱体面得边界4.2最大实体要求：就是满足以下的要求1）实际尺寸在规定的公差范围内，比如20±0.2，实际尺寸必须在19.8-20.2之间。
2）被测要素的轮廓不得超出最大实体实效边界，也就是说被测要素是外表面时的体外作用尺寸不得大于最大实体实效状态下的体外作用尺寸。
是内表面时的体外作用尺寸不得小于最大实体实效状态下的体外作用尺寸3）当被测要素的体外作用尺寸偏离实效状态下的体外作用尺寸时，可以增大形位公差值，最大后必须满足第二个要求。
举例最小实体要求：就是满足以下的要求3）实际尺寸在规定的公差范围内，比如20±0.2，实际尺寸必须在19.8-20.2之间。
4）被测要素的轮廓不得超出最小实体实效边界，也就是说被测要素是内表面时的体内作用尺寸不得大于最小实体实效状态下的体内作用尺寸。
被测要素是外表面时体内作用尺寸不得小于最小实体实效状态下的体内作用尺寸3）当被测要素的体内作用尺寸超出最小实体实效状态下的体内作用尺寸时，可以增大形位公差值，最大后必须满足第二个要求。
最大实体状态(尺寸、边界)
包容要求与最大实体要求的区别
包容要求 最大实体要求
轴
公差原则含义
dm ≤dMMS=dmax
da ≥dLMS=dmin Dm≥DMMS=Dmin
轴
孔
dm≤dMMVS=dMMS+t形位
dmin≤da≤dmax Dm≥DMMVS=DMMS-t形位
孔
Da≤DLMS=Dmax 边界尺寸为最大实体尺寸 MMS(dmax，Dmin)
例
分析:由图的标注可知 这是一个基本尺寸为 30mm的基准轴，轴的 上偏差为零，下偏差为 -0.021mm，轴的公差 为0.021mm，公差带代 号为h7。
合格条件：此轴的局部实际尺寸应在最大极限尺寸与最 小极限尺寸之间，即 dmin=φ 29.979mm≤da≤φ 30mm =dmax 形状公差要求是：轴的素线的直线度误差不得超过 0.01mm，其圆柱面圆度误差不得超过0.005mm。 上例圆度和直线度误差的允许值与零件实际尺寸的 大小无关。实际尺寸和圆度误差、素线直线度误差皆合 格，该零件才合格，其中只要有一项不合格，则该零件 就不合格。
DM Dmin d M d max
最小实体状态（尺寸、边界） 最小实体状态(LMC)：实际要素在给定长度上具 有最小实体时(材料量最少时)的状态，称为最小 实体状态。 最小实体尺寸（LMS）：实际要素在最小实体状 态下的极限尺寸。 （孔的最大极限尺寸Dmax和轴的最小极限dmin） 即： DL Dmax
最大实体要求应用举例（一）
直线度/mm
Ø0.1 M
0.4 0.3 0.1 -0.3 -0.2 Ø19.7 ø20（dMMS） Ø 20.1(dMMVS) Da/mm
当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度 误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度 公差值（Ø0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和 Ø 0.4mm。
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大实体要求和小实体要求解释
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最大实体原则
一. 通俗地说，最大实体指占有的材料最多。
对于孔而言，最小孔径（即孔径下限最大实体尺寸）为最大实体；对于轴而言，最大轴颈（即轴颈上限尺寸）为最大实体。
二. 最大实体原则
1 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位公差可以获得补偿值的一种公差原则。
即：图纸上标注的形位公差值是被测要素在最大实体状态下给定的。
当被测要素直径偏离最大实体直径时，形位公差值可得到一个补偿值。
该补偿值是最大实体直径和实际直径之差的绝对值。
2 最大实体原则的符号为圈OM 。
3 独立原则比最大实体原则严，如果按独立原则评定某要素的形位公差是合格的，那么按最大实体原则来评定肯定也是合格的。
三. 最大实体原则用途保证可装配性，从而便于装配。
四. 应用举例：
1. CFTEC 缸体OP100 工艺卡举例：图中＃927 孔的位置度采用了最大实体原则，公差值为Φ0.5。
也就是：当#927 孔的实际孔径为Φ6.5 时，位置度公差为Φ0.5，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.5 的圆周之内”，即孔中心实测尺寸符合（X 2 2 2 实测-28.50）+(Y 实测-48.0) ≤(0.5/2) 时表示位置度合格；如果当#927 孔的实际孔径不等于Φ6.5 时，例如实际孔径为Φ6.7 时,孔径也是合格的，但偏离了最大实体尺寸，偏离值这│Φ6.7 －Φ6.5│＝Φ0.2,那么#927 孔的位置度公差为（Φ0.5＋Φ0.2）＝Φ0.7，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.7 的圆周之内”，即（X 实测-28.50）+(Y 实测2 2 -48.0) ≤(0.7/2) 时表示位置度合格。
2. CFTEC 缸盖OP90 工艺卡举例：图中＃118 孔的位置度采用了最大实体原则，公差值为Φ0.25。
也就是：当#118 孔的实际孔径为Φ11.930 时，位置度公差为Φ0.25，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.25 的圆周之内”，即孔中心实测尺寸符合2 2 2 （X 实测-30
3.7）+(Y 实测-3
4.37) ≤(0.25/2) 时表示位置度合格；如果当#118 孔的实际孔径不等于Φ11.930 时，例如实际孔径为Φ11.960 时,孔径也是合格的，但偏离了最大实体尺寸，偏离值为│Φ11.960－Φ11.930│＝Φ0.03,那么#118 孔的位置度公差为（Φ0.25＋Φ0.03）＝Φ0.28，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.28 的圆周之内”，即2 2 2 （X 实测-303.7）+(Y 实测-34.37) ≤(0.28/2) 时表示位置度合格。
3. 以轴举例：下图所示为一直径φ20、尺寸公差0.02、直线度公差φ0.01 并遵守最大实体原则的轴颈，该轴最大实体尺寸为φ20,若被测要素实测值为φ19.99,则直线度公差可以得到一个补偿值即φ20-φ19.99=φ0.01,也就是说轴线可以在φ0.02 直线度公差带内变动。
五. 圆度近似测量：同一截面上Y-Y 方向的直径与X-X 方向上的直径差值的一半，│Φy-y －Φx-x│/2。
六. 圆柱度近似测量：两个最远截面上最大直径与最小直径差值的一半，│Φmax－
Φmin│/2。
2
七．位置公差的定义位置度标注为φ0.5 时圆心的分布点集合位置度标注为X±0.5和
Y±0.5 时圆心的分布点集合位置的φ0.5不等于，X和Y坐标公差为±0.5 15±0.0 5 2 A 2-φ 5 +0.05 0 1 φ0 .05 A 注意：1 2 注意：○和○的两种方式对位置度的要求不是一样的
10±0.05 2
3.1 实际尺寸: 是被测要素（孔径，轴径等）的任意正截面上，两点之间的距离，也就是我们实际用工具测量时的尺寸；
3.2 体外作用尺寸：被测要素给定长度上（孔的深度，轴的长度等），
孔：与轴接触的最小圆柱面的直径。
轴：与孔接触的最大圆柱面的直径。
3.5 最大实体尺寸：最大实体状态下，测得的两点之间的距离，,如轴20±0.2，20.2就是最大实体尺寸
3.8 最大实体实效状态：1) 最大实体状态2）形位公差达到最大值（我们标注的值）3.9 最大实体实效尺寸：最大实效状态下的体外作用尺寸：
孔：最大实体尺寸-形位公差值。
轴：最大实体尺寸+形位公差值
3.13 最大实体边界：轴ø20±0.2：直径为20.2的圆柱体面得边界。
3.15最大实体实效边界：以为最大实效状态下的体外作用尺寸直径的圆柱体面得边界
4.2最大实体要求：就是满足以下的要求
1）实际尺寸在规定的公差范围内，比如20±0.2，实际尺寸必须在19.8-20.2之间。
2）被测要素的轮廓不得超出最大实体实效边界，也就是说被测要素是外表面时的体外作用尺寸不得大于最大实体实效状态下的体外作用尺寸。
是内表面时的体外作用尺寸不得小于最大实体实效状态下的体外作用尺寸
3）当被测要素的体外作用尺寸偏离实效状态下的体外作用尺寸时，可以增大形位公差值，最大后必须满足第二个要求。
举例
最小实体要求：就是满足以下的要求
3）实际尺寸在规定的公差范围内，比如20±0.2，实际尺寸必须在19.8-20.2之间。
4）被测要素的轮廓不得超出最小实体实效边界，也就是说被测要素是内表面时的体内作用尺寸不得大于最小实体实效状态下的体内作用尺寸。
被测要素是外表面时体内作用尺寸不得小于最小实体实效状态下的体内作用尺寸
3）当被测要素的体内作用尺寸超出最小实体实效状态下的体内作用尺寸时，可以增大形位公差值，最大后必须满足第二个要求。