小学六年级【小升初】数学《浓度问题专题课程》含答案
小学六年级【小升初】数学浓度问题专题课程含答案
20．浓度问题知识要点梳理一、浓度问题的基本量溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）溶剂：溶解物质的液体（通常指“水”）溶液：溶质和溶剂的混合溶液浓度：溶质占溶液的百分比或百分率（盐占盐水的百分比）二、基本数量关系式溶液=溶质+溶剂浓度=溶质：溶液X100%=溶质：（溶质+溶剂）X100%溶液X浓度=溶质溶质：浓度=溶液溶剂=溶液X（1一浓度）混合溶液的浓度=（溶质1+溶质2+溶质3）：（溶液1+溶液2+溶液3）三、解决浓度问题的基本方法加浓稀释问题：①抓不变量；②溶液的配比问题：列方程解，铁三角考点精讲分析典例精讲考点1 简单的配制问题【例1】糖完全溶解在水中变成糖水，已知某种糖水中糖和糖水的重量比是1 : 11。
则500克糖要加水多少千克？【精析】因为糖：糖水=1 ：11,所以糖：水=1：10,要求500克糖要加水多少千克，根据分数除法的意义列式即可。
【答案】糖与水的重量比是1：（11－1）=1：10500克糖水要加水的千克数：500X10 = 5000 （克）5000克=5千克答：500克糖要加水5千克。
【归纳总结】这道应用题容易出错的地方在于条件是糖与糖水的重量比，而非糖与水的重量比。
所以要先弄清糖与水之间的数量关系。
考点2 加浓问题（溶剂不变，溶质增加）【例2】 有含糖量为7％的糖水 600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少 克糖？【精析】 含糖量是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；先把原来糖水的总重量看成 单位“1”，那么原来水的重量就是糖水的总重量的（1－7％），用乘法求出水的重量；后来 的含糖量是10％，把后来的糖水的总重量看成单位“1”，那么后来水的重量是总重量的（1 －10％），用除法求出后来糖水的总重量，再用后来的总重量减去原来糖水的总重量就是需 要加糖多少克。
【答案】 原来糖水中水的质量：600 X （1 — 7%）=558 （克）现在糖水的质量：558：（1 — 10%）=620 （克）加入糖的质量：620 — 600 = 20 （克）答：需要加入20克糖。
小升初小学数学分数问题应用题专题练习《浓度问题》答案详解
分数问题—专题练习《浓度问题》一．选择题1．（2018秋•抚宁区期末）含糖量是10%的糖水200克，糖不变，要使含糖量降低到8%，需要加水() A．4克B．50克C．250克【分析】抓住糖的重量不变，先根据一个数乘分数的意义，用“20010%20⨯=”计算出糖水中糖的质量；后来糖水的8%是20克，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法求出后来糖水的质量，根据“后来糖水的质量-原来糖水的质量=加入水的质量”解答即可．【解答】解：20010%8%200⨯÷-=-250200=（克)50答：需要加水50克．故选：B．2．（2019•益阳模拟）在浓度为16%的40千克盐水中，蒸发()水后可将浓度提高到20%．A．8千克B．9千克C．16千克D．4千克【分析】用40千克减去浓度是20%的盐水的盐水的重量，就是应蒸发掉水的重量．因盐的重量不变，含盐⨯千克，含盐20%的盐水的重量就是20%的盐水中的盐等于含盐16%的盐水中的盐，既(4016%)⨯÷千克，据此解答．(4016%20%)-⨯÷，【解答】解：404016%20%=-，40328=（千克）；答：蒸发8千克水后可将浓度提高到20%．故选：A．3．（2019•益阳模拟）现在有果汁含量为40%的饮料600ml，要把它变成果汁含量为25%的饮料，需要加水()ml．A．400 B．240 C．360 D．100【分析】根据一个数乘分数的意义，先用“60040%⨯”计算出600ml 果汁饮料中含有果汁的重量是240ml ，进而根据“果汁含量不变”，得出后来果汁含量为25%的饮料的果汁含量是240ml ；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算出后来果汁饮料的重量，继而用“后来果汁饮料的重量-原来果汁饮料的重量”解答即可．【解答】解：果汁含量：60040%240()ml ⨯=，后来果汁饮料的重量：24025%960()ml ÷=，需要加水：960600360()ml -=，答：需要加水360ml ．故选：C ．4．（2019•益阳模拟）把20克的盐放入100克水，盐与水的最简整数比是( )A ．1:6B ．1:5C ．20:100【分析】要求“盐与水的比是多少”，必须知道盐和水的质量，此题已经给出，所以用盐的质量：水的质量即可．【解答】解：20:1001:5=．故选：B ．5．（2018•长沙）浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )A ．62.5%B ．60%C ．61.5%D ．57%【分析】根据“溶质质量=溶液质量⨯浓度”分别求出每种浓度溶液中纯酒精的质量，再用两种溶液中酒精的质量之和除以两种溶液的质量．【解答】解：(50070%30050%)(500300)⨯+⨯÷+(350150)800=+÷500800=÷62.5%=答：混合后所得到的酒精溶液的浓度是62.5%．故选：A ．6．有甲、乙、丙三种盐水，按甲与乙的数量之比为2:1混合得到浓度为13%的盐水，按甲与乙的数量之比为1:2混合得到浓度为14%的盐水，如果按甲、乙、丙的数量之比为1:1:3混合得到的盐水浓度为10.2%，那么丙的浓度为( )A ．7%B ．8%C ．9%D ．7.5%【分析】根据：“按甲与乙的数量之比为2:1混合”，“按甲与乙的数量之比1:2混合”，“按甲、乙、丙的数量之比1:1:3混合”．从上面的条件中我们发现，只要使前两次操作得到的12%的盐水与14%的盐水重量相等，就可以使12%的盐水与14%的盐水混合，得到浓度为(12%14%)213%+÷=的盐水，这种盐水里的甲和乙的数量比为1:1．现在我们要用这样的盐水与盐水丙按2:3混合，得到浓度为10.2%的盐水，13%10.2% 2.8%-=，这样2份的13%的盐水就多了5.6%，这5.6%正好补全了丙盐水与10.2%的盐水的差距，5.6%3 1.87%÷≈，10.2% 1.87%8.33%-=，所以丙盐水的浓度为8.33%．【解答】解：(12%14%)213%+÷=；(13%10.2%)2 5.6%-⨯=；10.2% 5.6%3-÷10.2% 1.87%≈-8.33%=答：丙盐水的浓度约为8.33%．故选：B ．二．填空题7．（2019•广东）杯中有浓度为36%的盐水，倒入一定量的水后，盐水的浓度降低到30%，若要稀释到浓度为24%，则再加入的水是上次所加水的 1.5 倍．【分析】这杯浓度为36%的盐水，假设盐水重100克，盐就是10036%36⨯=克，倒入一定量的水后，盐水的浓度降低到30%，由于盐的重量不变，所以此时盐水的重量是盐的重量除以浓度，是3630%120÷=克，那么加入水的重量就是12010020-=克，若要稀释到浓度为24%，那么加入水的重量应是3624%12030÷-=克，用除法求出再加入的水是上次所加的几倍即可．【解答】解：假设盐水重100克，盐的重量：10036%36⨯=（克）÷=（克）浓度30%时盐水的重量：3630%120-=（克）加入水的重量：12010020÷=（克）浓度24%时盐水的重量：3624%150-=（克）第二次加入水的重量：15012030÷=3020 1.5答：再加入的水是上次所加水的1.5倍．故答案为：1.5．8．（2019春•沈阳月考）1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了125千克．【分析】含水率下降，这一过程中纯葡萄的质量不变，先把原来葡萄的总质量看成单位“1”，用原来葡萄的质量乘96.5%，求出原来水的质量，进而求出纯葡萄的质量；再把后来葡萄的总质量看成单位“1”，它-就是纯葡萄的质量，再根据分数除法的意义求出后来葡萄的总质量，用原来的总质量减去现在的(196%)的总质量，就是减少的质量．-⨯【解答】解：1000100096.5%=-1000965=（克)35÷-35(196%)=÷354%=（千克）875-=（千克）1000875125答：这些葡萄的质量减少了125千克．故答案为：125．9．（2019•郑州模拟）浓度为70%和40%的酒各一种，现在要用这两种酒配制含酒精60%的酒300克，需要浓度70%的酒200克，浓度40%的酒克．-克，根据一种浓度是70%，另一种浓度为40%，【分析】设取70%的酒精x克，则取40%的酒精(300)x现在要配制成浓度为60%的洒精300克，可列方程求解．【解答】解：设取70%的酒精x 克，则取40%的酒精(300)x -克，则由题意得：70%(300)40%30060%x x +-=⨯，0.71200.4180x x +-=0.360x =200x =所以300300200100x -=-=（克）．答：需70%的酒精200克，40%的酒精100克．故答案为：200；100．10．（2019•长沙）130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有 200 克．【分析】设含盐9%的盐水为x 克，则配成的盐水中含盐是(1305%9%)x ⨯+，盐水是(130)x +克，再根据含盐率是6.4%，列出方程求出x 的值，再加上130克即可．【解答】解：设含盐9%的盐水为x 克，根据题意可得方程：1305%9%(130) 6.4%x x ⨯+=+⨯，6.50.098.320.064x x +=+，0.026 1.82x =，70x =，13070200+=（克)，答：这样的盐水有200克．故答案为：200．11．（2019•长沙）100克15%浓度的盐水中，放进了盐8克，为使溶液的浓度为20%，那么，还得再加进水 7 克．【分析】加入8克后，溶液共有10015823⨯+=克盐，达到20%后的溶液总质量为2320%115÷=（克)．加入8克盐后总质量为108克，故应该再加水1151087-=（克）．【解答】解：(10015%8)20%(1008)⨯+÷-+，2320%108=÷-，115108=-，7=（克)；答：还得再加水7克．12．（2019•上街区）有糖水若干，加入一定量的水后，含糖率降低到3%，第二次又加入同样多的水后，含糖率降低到2%，第三次再加入同样多的水，这时糖水的含糖率是 1.5 %．【分析】糖水第一次加入水后含糖率降低到了3%，第二次在加入同样多的水后含糖率降到了2%，这里面不变的量是糖的质量没有变，我们可以设加入了X 水，原来有的水看成1，那么第一次加入水后糖的含量是(1)3%X +⨯第二次加入水后糖的含量是(1)2%X X ++⨯，这样我们就可以求出加入的水是X 是多少，(1)3%(1)2%X X X +⨯=++⨯可以求出1X =，第三次加入同样多的水后糖的含量是3(11)3%(113) 1.5%200+⨯÷+⨯==故第三次加入同样多的水后这时糖水的含糖量是1.5%．【解答】解：设加入水x 杯，第一次加入x 杯水后，糖水的含糖百分比变为3%--即含糖(1)3%x +⨯第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为2%--即含糖(1)2%x x ++⨯得(1)3%(1)2%x x x +⨯=++⨯1x = 第三次再加入同样多的水，糖水的含糖3(11)3%(113) 1.5%200+⨯÷+⨯==故第三次加入同样多的水后的糖水的含糖量是1.5%答：第三次加入同样多的水后，这时糖水的含糖量是1.5%．13．（2018•长沙）小高想要配制浓度为35%的盐水，目前他有浓度为20%的盐水280克．需要再加入浓度为40%的盐水 840 克．【分析】原盐水从20%到35%，浓度提高了35%20%15%-=，加入的盐水从40%到35%，浓度减少了40%35%5%-=，原盐水共280克，所以加入的盐水应该为：28015%5%840⨯÷=克．【解答】解：280(35%20%)(40%35%)⨯-÷-28015%5%=⨯÷840=（克)答：需要再加入浓度为40%的盐水 840克．故答案为：840．14．（2018•南京）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1，而另一个瓶中酒精与水的体积之比是4:1．若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是 31:9 ．【分析】根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容积分别看作一个单位，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合液中酒精和水的体积之比是多少． 【解答】解：将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占33314=+，水占11134=+； 而在另一个瓶中，同样，酒精占44415=+，水占11415=+；于是在混合液中，酒精和水的体积之比是：3411():()4545++，319:2020=，31:9=．答：混合液中酒精和水的体积之比是31:9．故答案为：31:9．15．（2018•南昌）桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入 8 千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．【分析】设原来盐水为x 千克，则原溶液中盐的质量40%x ⨯，加入水后盐的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来盐水的质量；同样加入盐后盐的质量40%x y =⨯+，溶液质量5x Y =++，从而依据浓度公式列式求解．【解答】解：设原来有盐水x 克，40%(5)30%x x ÷+=，0.40.3(5)x x =⨯+，0.40.3 1.5x x =+，0.1 1.5x =，15x =；设再加入y 克盐，(1540%)(155)50%y y ⨯+÷++=，60.5(20)y y +=⨯+，60.5100.50.5y y y y +-=+-，60.56106y +-=-，0.50.540.5y ÷=÷，8y =，答：再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．故答案为：8．16．（2018•长沙）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为 10 %．【分析】由题意可知：第一次加入一定量的水后，盐水含盐量的百分比变为15%，第二次又加入同样多的水，盐水含盐量的百分比变为12%，那么由含盐量不变即可列式计算．【解答】解：第一次加入一定量的水后，盐水含盐量的百分比变为15%，第二次又加入同样多的水，盐水含盐量的百分比变为12%，那么由含盐量不变，第二次又加入同样多的水后，含盐量=第一次加入一定量的水后的盐水12%⨯+第二次所加入的水的重量12%⨯=第一次加入一定量的水后的盐水15%⨯，所以第一次加入一定量的水后的盐水：所加入一定量的水12%:15%12%4:1=-=；所以未加水时的盐水：每次所加入一定量的水41:13:1=-=；所以第三次加入同样多的水，盐水含盐量的百分比将变为(31)15%10%3111+⨯=+++．故答案为：10．17．（2017•长沙）将100g 浓度为20%的食盐溶液与200g 浓度为25%的食盐溶液混合，再将混合溶液蒸发100g 水，得到的溶液浓度为 35% ．【分析】根据溶液混合前后，溶质的质量不变，溶质质量=溶液质量⨯溶质的质量分数，溶质质量分数100%=⨯溶质质量溶液质量，进行分析解答．【解答】解：溶液混合前后，溶质的质量不变，100g 浓度为20%的食盐溶液与200g 浓度为25%的食盐溶液混合，再将混合溶液蒸发100g 水，最后所得溶液的溶质质量分数是10020%20025%100%100200100⨯+⨯⨯+-2050100%200+=⨯ 70100%200ϖ=⨯35%=；答：得到的溶液浓度为35%．故答案为：35%．三．判断题18．（2008秋•疏勒县期末）把10克糖放入到90克水中，这时糖水的含糖率为10%． √ ．（判断对错） 【分析】应正确理解含糖率，即糖的重量占糖水重量的百分之几，计算方法为：100%⨯糖的重量糖水的重量；进行解答继而进行判断； 【解答】解：10100%10%1090⨯=+； 故答案为：√．19．将a 克盐完全溶解在一些清水中，含盐率正好是10%，若接着在这些盐水中又溶解a 克盐后，含盐率就达到20%． 错误 ．（判断对错）【分析】根据盐的重量是a 克，含盐率=盐的重量÷盐和水的总重量100%⨯，即可求出盐水重量10%10a a ÷=克，再加入a 克盐后，盐是2a 克，盐水的重量为1011a a a +=，再根据含盐率=盐的重量÷盐和水的总重量100%⨯，据此解答．【解答】解：盐水重量10%10a a ÷=（克），含盐率：()(10)18.18%a a a a +÷+≈，所以若接着在这些盐水中又溶解a 克后，含盐率就达到20%，是错误的． 故答案为：错误．四．应用题20．（2019秋•温县期末）某酒厂有48︒的白酒（含酒精48%)125千克，现在要把它勾兑成50︒的白酒，需要添加酒精多少千克？【分析】根据题意，加入酒精，把含酒精48%的白酒变成含酒精50%的白酒，那么水的质量不变，先把原来白酒的总质量看成单位“1”，用原来白酒的总质量乘(148%)-，求出水的质量，再把后来白酒的总质量看成单位“1”，它的(150%)-就是水的质量，然后根据分数除法的意义求出后来白酒的总质量，再减去原来白酒的总质量，就是加入酒精的质量．【解答】解：125(148%)⨯-12552%=⨯65=（千克）65(150%)÷-6550%=÷130=（千克）1301255-=（千克）答：需要添加酒精5千克．21．（2019春•黄冈期末）在质量为200kg ，浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液？【分析】先求出200千克浓度为50%的硫酸中的含硫酸的量，设出加入x 千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液．则加入的溶液中含硫酸的量为5%x 千克，而配制成的溶液中含硫酸的量为25%(200)x ⨯+千克，由此根据硫酸的含量不变列出方程，解答即可．【解答】解：设加入x 千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液．根据硫酸的含量不变列出方程：20050%5%25%(200)x x ⨯+⨯=+1000.050.2550x x +=+0.250x =250x =答：加入250千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液．22．（2019•郑州）浓度10%的酒精溶液50克、浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精溶液100克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？【分析】先计算各种酒精溶液中酒精的含量，以及酒精溶液的总质量，然后根据浓度问题公式：浓度=溶质÷溶液100%⨯，代入公式计算混合后酒精溶液的浓度即可．【解答】解：(5010%5015%10012%)(5050100)100%⨯+⨯+⨯÷++⨯24.5200100%=÷⨯12.25%=答：混合后的酒精溶液的浓度为12.25%．23．（2019•泉州模拟）甲、乙两种酒各含酒精72%和48%，要配制含酒精64%的酒3600克，应当从这两种酒精中各取多少克？【分析】根据题意，设需要甲酒x 克，则需要乙酒(3600)x -克，根据酒精的含量不变，有：甲种酒中酒精含量+乙种酒中酒精含量64%=的酒的酒精含量，列方程求解即可．【解答】解：设需要甲酒x 克，则需要乙酒(3600)x -克，72%48%(3600)360064%x x +⨯-=⨯0.720.4836000.4836000.64x x +⨯-=⨯0.243600(0.640.48)x =⨯-0.2436000.16x =⨯2400x =360024001200-=（克)答：需要甲种酒2400克，乙种酒1200克．24．（2018秋•高碑店市期末）一杯糖水90克，糖和水的质量比是1:8，如果再加入10克糖，这时糖占糖水的百分之几？【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分之几；先用原来糖水的总质量乘118+，求出原来糖的质量，再把原来糖的质量加上放入糖的质量，求出后来糖的总质量，然后用原来糖水的总质量加上加入的糖的质量，即可求出后来糖水的总质量，然后用后来糖的总质量除以后来糖水的总质量，再乘100%即可．【解答】解：1901018⨯=+（克）(1010)(9010)100%+÷+⨯20100100%=÷⨯20%=答：这时糖占糖水的是20%．25．（2018春•辛集市期末）把含盐为5%的40kg盐水，调制成含盐率为2%的盐水．先把你的调制方法写出来，再计算说明．【分析】含盐量由5%降到2%，可以运用加水的方法，先把原来盐水的总质量看成单位“1”，用原来盐水的质量乘5%，求出不变的盐的质量，再用盐的质量除以后来的含盐率，即可求出后来盐水的总质量，进而求出加水的质量．【解答】解：405%2⨯=（千克）22%100÷=（千克）1004060-=（千克）答：可以加入60千克的水．26．（2018•东莞市模拟）含糖6%的糖水40克，要配制成含糖20%的糖水，应加糖多少克？【分析】浓度为6%的糖水40克，含水的质量为40(16%)37.6⨯-=（克)，加糖的过程中，水的质量不变，浓度为20%的糖水重量是37.6(120%)÷-，计算出结果，再减去40克即可．【解答】解：水的质量为：40(16%)37.6⨯-=（千克）；新的糖水的质量为：37.6(120%)47÷-=（千克）；所以需要加糖：47407-=（千克）．答：需要加糖7千克．27．（2019春•湖南月考）浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到50克18.8%的盐水．如果18%的盐水比16%的盐水多15克，问：每种盐水各多少克？【分析】根据题干，设16%盐水有x 克，则18%的盐水有(15)x +克，又因为混合后共50克，则20%的盐水有：50(15)352x x x --+=-克，然后用各自的质量乘各自的浓度，得出各自的盐的重量，再相加，即等于50克浓度为18.8%的盐水中盐的重量，据此列方程为：16%18%(15)20%(352)5018.8%x x x ⨯+⨯++⨯-=⨯，然后解方程即可得出答案．【解答】解：设16%的盐水质量为x 克，则18%的盐水质量为(15)x +克，20%的盐水质量为50(15)(352)x x x --+=-克．则根据题意可得：16%18%(15)20%(352)5018.8%x x x ⨯+⨯++⨯-=⨯0.160.18 2.770.49.4x x x +++-=9.70.069.4x -=0.060.3x =5x =51520+=（克)5052025--=（克)答：16%、18%20%的三种盐水分别有5克、20克、25克．4.16%、18%、20%的盐水各5克、20克、25克28．（2019春•湖北月考）甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%；如果甲种酒精和乙种酒精一样多，那么混合成的酒精含纯酒精61%．甲种酒精中含酒精的百分数是多少？【分析】甲种酒精4升，乙种酒精6升，混成的酒精含纯酒精62%，即乙种酒精比甲多了2升，其中纯酒精共(46)62% 6.2+⨯=（升）；如果用4升甲与4升乙混合，那么混合成的酒精含纯酒精61%，其中纯酒精共(44)61% 4.88+⨯=（升）；也即2升乙酒精中含纯酒精6.2 4.88 1.32-=（升），所以乙种酒精中含纯酒精的百分数为：(1.322)100%66%÷⨯=，甲为：61%266%56%⨯-=，据此解答即可．【解答】解：(46)62% 6.2+⨯=（升）；如果用4升甲与4升乙混合，那么混合成的酒精含纯酒精61%，其中纯酒精共(44)61% 4.88+⨯=（升）； 2升乙酒精中含纯酒精6.2 4.88 1.32-=（升），乙种酒精中含纯酒精的百分数为：(1.322)100%66%÷⨯=，甲为：61%266%56%⨯-=，答：甲种酒精中含纯酒精56%，乙种酒精中含纯酒精66%．29．（2019•长沙）有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度是丙的4倍．如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%：如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是多少？它们的浓度分别是多少？【分析】设乙溶液的浓度为%x ，甲乙丙三种溶液的质量分别为：A ，B ，C ，甲乙混合后浓度为：6 2.4% 3.6x x +-=+，乙丙混合后浓度为： 2.25x -，甲丙混合后浓度为x ，据此列方程解答即可．【解答】解：设乙溶液的浓度为%x ，甲乙丙三种溶液的质量分别为：A ，B ，C ，则有：甲的浓度为(6)x +，丙的浓度为4x，依题意有如下关系：(6) 3.6Bx A x x A B +⨯+=++23A B =①4 2.25x Bx C x B C +⨯=-+32.25 2.254Cx B C =-② (6)4xA x C x A C ⨯++⨯=+364CxA =③ 将③式代入①式，得12CxB =④ 将④式代入②式，得4x =，即乙溶液的浓度为4%，则甲溶液的浓度为10%，丙溶液的浓度为1%．将4x =代入②式，得3C B =，因此::3:2:6A B C =．答：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是3:2:6，甲的浓度为：10%，乙的浓度为：4%，丙的浓度为1%．30．（2018•东莞市）将100克浓度为40%的盐水和150克浓度为10%的盐水混合，要配制成浓度为30%的盐水，需再加浓度为40%的盐水多少克？【分析】根据已有盐水的浓度和质量，算出第一次混合后的浓度，即(10040%15010%)(100150)22%⨯+⨯÷+=，然后根据“十字相乘法”解答即可．【解答】解：(10040%15010%)(100150)⨯+⨯÷+55250=÷22%=(40%30%):(30%22%)--10%:8%=5:4=(100150)54+÷⨯25054=÷⨯200=（克）答：需再加浓度为40%的盐水200克．五．解答题31．（2019•长沙）把浓度为20%的盐水倒掉5千克后，再往剩下的盐水中加入浓度为60%的盐水30千克，得到浓度为35%的盐水．原来浓度为20%的盐水有多少千克？【分析】设原来浓度为20%的盐水有x 千克，倒掉5千克后，变为(5)x -千克，再依据浓度公式，含盐率=盐的重量盐水的重量，由此列式求解．【解答】解：设原来浓度为20%的盐水有x 千克，(5)20%3060%(530)35%x x -⨯+⨯=-+⨯20%11835%8.75x x -+=+15%8.25x =55x =，答：原来浓度为20%的盐水有55千克．32．（2019•宁波）有盐水若干升，加入一定量的水后，盐水浓度降到3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%，再加入同样多的水，此时浓度是多少？未加入水时盐水浓度是多少？【分析】浓度为3%，也就是盐3份水97份，共100份，浓度下降为2%，原来3份盐就成了2%，因此可求出加入了多少份水．第二次加水后盐和水总共32%150÷=（份)，第二次加水15010050-=（份)，即每次加水50份，然后根据浓度公式就可以求出：第三次加水后的浓度和不加水前的浓度，据此解答．【解答】解：浓度为3%，也就是盐3份水97份，共100份，浓度下降为2%，原来3份盐就成了2%． 第二次加水后盐和水总共：32%150÷=（份)，第二次加水15010050-=（份)，即每次加水50份， 所以，第三次加水后浓度3 1.5%15050=+， 不加水前的浓度为36%10050=-；答：第三次加水后浓度为1.5%，未加水前浓度为6%．33．（2019•广东模拟）有A 杯浓度为25%的盐水和B 杯浓度为40%的盐水混合在一起后，得到的盐水浓度为30%，A 杯盐水重量与B 杯盐水之比是 2 : ．【分析】我们要以先设A 杯水中有盐水为x ，则有盐的含量就是25%x 即是14x ，设B 杯中有盐水为主y ，则盐的含量就是30%y ，即310y ；两杯混合后和到的盐水重量是，x y +，而这时的盐含量是，30%()x y +；即3()10x y +．我们可以利用两杯盐的分别所占的比比例和，与混合后的盐所占的比例，我们可以建立等式：123()4510x y x y +=+，我们可以利用等式性质，得到:2:1x y =．故A 杯盐水重量与B 杯之比是2:1．【解答】解：设有A 杯中有盐水X ，则盐有14x ，B 杯中有盐水y ，则有盐25y ，故有方程我们可以建立等式：123()4510x y x y +=+1232020()204510x y x y ⨯+⨯=+⨯5866x y x y +=+8665y y x x -=-2y x =2y x x x ÷=÷21y x =2212y x ÷=÷12y x = 故:2:1x y =答：A 杯盐水和B 杯盐水重量之比是2:1．34．（2019•长沙）甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%，如果每种酒精取的数量比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%，问第一次混合时，甲乙两种酒精各取了多少升．【分析】先求出第一次取出的甲、乙酒精的重量比，再求出第二次取出的甲乙的重量比，然后设第一次混合时，甲种酒精应取2x 升，乙种酒精应取5x 升，根据第二次取出的甲乙的重量比列出方程求解，即可解决问题．【解答】解：第一次取出的甲、乙酒精的重量比为：(62%58%):(72%62%)2:5--=；第二次取出的甲、乙酒精的重量比为：(63.25%58%):(72%63.25%)3:5--=；设第一次混合时，甲种酒精应取2x 升，乙种酒精应取5x 升，则(215):(515)3:5x x ++=，3(515)5(215)0x x +-+=，154510750x x +--=，57545x =-，530x=，x=；6x=⨯=，2261255630x=⨯=．答：第一次混合时，甲种酒精应取12升、乙种酒精取30升．35．（2017•长沙）浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？【分析】根据“溶质质量=溶液质量⨯浓度”分别求出每种浓度溶液中纯酒精的质量，再用两种溶液中酒精的质量之和除以两种溶液的质量．⨯+⨯÷+【解答】解：(50070%30050%)(500300)=+÷(350150)800=÷800800=62.5%答：混合后所得到的酒精溶液的浓度是62.5%．36．（2019•长沙）一种35%的新农药，如果稀释成浓度为1.75%时，治虫最有效，用多少千克浓度为35%的农药加多少千克的水，才能配成1.75%的农药800千克？【分析】先要明白：药+水=药水，药水的浓度是：药占药水的百分之几．要配制浓度为1.75%的新农药⨯，即14千克．因为是用35%的药水配制而成，800千克，则800千克药水中所含的药即可求出(800 1.75%)÷．最后用800千克减去40千克即为所加水的重因此，所需要浓度为35%的药水数就可求出，即：1435%量，分步列式解答即可．⨯÷【解答】解：药的含量：(800 1.75%)35%=÷1435%=（千克）40-=（千克）．水的重量：80040760答：需要浓度为35%的新农药40千克，需加水760千克．37．（2018•娄底模拟）要调配两种不同浓度的桔子汁，甲容器中有纯桔汁8升，乙容器中有水7升，如果要使甲容器中纯桔汁含量为80%，乙容器中纯桔汁含量为40%，则最后甲、乙容器各有多少升？【分析】现有的甲容器中，桔子汁为100%，要稀释到80%，得：880%10÷=（升），要从乙中到入甲中1082-=（升）的水，则乙中还剩725-=（升）的水； 要使乙中含有40%的桔子汁，则要从甲往乙到入桔子汁，设要从甲中倒入乙x 升，则：80%(5)40%x x ÷+=，解之得5x =，则甲中有80%的桔子汁：8255+-=（升），乙中有40%的桔子汁：72510-+=（升）．【解答】解：现有的甲容器中，桔子汁为100%，要稀释到80%，得：880%10÷=（升），要从乙中到入甲中1082-=（升）的水，则乙中还剩725-=（升）的水；要使乙中含有40%的桔子汁，则要从甲往乙到入桔子汁，设要从甲中倒入乙x 升，80%(5)40%x x ÷+=80%40%2x x =+40%2x =5x =，则甲中有80%的桔子汁：825+-105=-5=（升），乙中有40%的桔子汁：725-+55=+10=（升），答：最后甲容器有5升、乙容器有10升．38．（2018•重庆模拟）甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？【分析】设甲、乙容器中各取出x 克盐水倒入另一个容器，然后根据现在甲、乙容器中盐水浓度相同，列方程为：(400)20%10%(600)10%20%400600x x x x -⨯+-⨯+=，解之得240x =，据此解答即可．【解答】解：设甲、乙容器中各取出x 克盐水倒入另一个容器，由题意得：(400)20%10%(600)10%20%400600x x x x -⨯+-⨯+=600(800.1)400(600.1)x x -=+4804800.62400.4x x --=+4800.60.62400.40.6x x x x -+=++480240x =+240480x +=240240480240x +-=-240x =答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器．39．（2018•长沙）用含盐5%的盐水和含盐8%的盐水混合成含盐6%的盐水600克，问这两种盐水应各取多少克？【分析】本题含有两个未知数，可用方程解答，设需要浓度为5%的盐水x 克，则需要浓度为8%的盐水(600)x -克，由此用乘法分别表示出其中所含的食盐多少克，这两部分食盐相加就等于浓度为6%的盐水600克所含的食盐量，据此关系列方程解答即可．【解答】解：设需要浓度为5%的盐水x 克，则需要浓度为8%的盐水(600)x -克，5%8%(600)6006%x x +⨯-=⨯5%488%36x x +-=3%12x =400x =600400200-=（克），答：需要浓度为5%的盐水400克，需要浓度为8%的盐水200克．。
小升初数学专题六含详解：浓度问题
专题六浓度问题考点解析浓度问题是小升初高频考点之一，包括加糖浓化、加水稀释、混合溶液问题等。
浓度问题形式变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂，要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
绝大多数浓度问题我们都可以通过列方程来解决，但有的题目我们通过观察不变量让题目变得非常简单，减少运算量。
学习难度：★★★考点频率：★★★★精讲精练●定义所谓浓度，是指溶液中所含溶质的百分数，浓度又称为质量分数。
因此浓度问题属于百分数应用题。
●基本关系式溶液浓度=溶质质量÷溶液质量×100% = 溶质质量÷（溶质质量+溶剂质量）×100%溶质质量=溶液质量×溶液浓度溶液质量=溶质质量÷溶液浓度溶剂质量=溶液质量×（1－溶液浓度）●一般有两种情况①浓度变低：加溶剂，但溶质不变。
②浓度变高：加溶质，但溶剂不变；或蒸发溶剂，但溶质不变。
1 加制浓化●口诀加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例❶（华南师大附小毕业卷）有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入几克糖?2 加水稀释●口诀加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加水量。
例②▶（典林匹克竞菲）一种35%的新农药，稀释到1.75%时、治虫最有效。
用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水、才能配成浓度为1.75%的农药800千克?3 混合溶液问题●解题关键混合前后溶质、溶剂和溶液的质量均未发生变化。
例③（北京师大附小毕业卷）现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水?例④（南尚大学附小华业卷）将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克.需要20%的盐水和5%的盐水各多少克?例⑤（合肥市小学毕业卷）甲、乙、丙三支试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。
小学数学六年级 浓度问题 PPT课件带答案带作业
练习4:
在浓度为 40% 的糖水中加入 20 克糖，就变成了浓度为 45% 的糖水，原来的糖水是多少克？
原糖：水 = 40: 60=2：3 = 22: 33
现糖：水 = 45：55 = 9: 11 = 27: 33
1份：20 ÷ 27 − 22 = 4（克）
原来糖水：4 × （22 + 33） = 220（克）
水 45 30 15
（千克）
答：需加入15千克水。
练习2
有 250 克浓度为 20% 的盐水，要使该盐水的浓度变为 25%，需蒸发多少克水？
溶质 250 20% 50
（克）
现溶液 50 ÷ 25% = 200（克）
水 250 − 200 = 50（克）
答：需蒸发50克水。
准备题3
答：再加入20千克浓度为 40% 的酒精。
练习6:
在浓度为 20% 的盐水中加入 10 千克水，就变成了浓度为 15% 的盐水，再加入多少千克盐可
以得到浓度为 25% 的盐水？
20%
15%
30千克
15%
15%
10千克
100%
原溶液 10 20% 15% 15% 0% 30
一个杯子中有 300 克浓度为 30% 的盐水，加入 60 克水后，得到新的溶液浓度是多少？
盐 300 30% 90
（克）
浓度 90 300 60 100% 25%
准备题4:
有 500 克浓度为 30% 的酒精，蒸发了 125 克水后，现在的酒精浓度是多少？
酒精 500 30% 150
答：原来的糖水是220克。
准备题5:
小学六年级奥数《浓度问题》含答案(通用版)
一、浓度问题定义：有关浓度的问题，在我们的日常生活和生产实际中经常会遇到.在这部分内容里我们对有关浓度的问题做一些初步的探讨。
例如将糖溶于水就得到了糖水，而糖水甜的程度是由什么决定的呢？我们不妨来做一个小实验：在两只同样大小的杯子中放入相同量的水，再往两只杯子中分别放入白糖，使其中一只杯子中的糖是另一只杯子中的糖的2倍，品尝一下，有什么感觉.我们很容易发现，放糖多的杯子中的水甜.若将等量的糖放入两只杯子中，在两只杯子中放入不等量的水，比如一只杯子中放入的水的量是另一只杯子中放入水的量的2倍，这时结果会怎样呢？不难想象到放水少的杯子中的糖水甜.通过上面的小实验我们可以知道，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度（也叫含糖率）.这个比值一般我们将它写成百分数，所以称为百分比浓度.其中糖叫溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液，解答这类浓度问题的主要依据有：浓度＝溶液重量溶质重量×100% 这个式子还可以转化为： 溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％ 溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度二、解浓度问题的重要方法：1、利用浓度的基本定义以及三个量之间的关系：知识框架浓度问题综合（一）2、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
有些问题根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
溶度问题包括以下几种基本题型︰（1） 溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
（2） 溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
（3） 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
小升初溶液浓度问题附答案
小升初 之 溶液浓度问题1、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比为15%，第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？2、 有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中41为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中51为酥糖。
将两包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖与酥糖的比例是多少？3、 甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。
如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。
甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？4、 若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液，如果每种溶液各多取15升，混合后得到含盐63.25%的溶液，第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升？6、 4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？7、 有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为40%，盐浓度为0。
现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混合后得到的溶液的酒精浓度和盐浓度相等？8、有浓度为30%的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。
如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？9、有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？10、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？11、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？12、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。
一周后再测，发现含水量降低为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？13、有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……现三管同时打开，1分钟后都关上。
六年级数学上册《浓度问题》应用题练习含答案
六年级数学上册《浓度问题》应用题练习含答案题1：将50克的盐放入150克的水中，得到的盐水浓度是多少？思路：盐溶于水，50克盐是溶质，150克水是溶剂，溶液=盐的质量+水的质量=50+150=200克。
解：浓度=50÷（50+150）×100%=25%答：这种盐水的浓度是25%。
题2：用15克盐配制成含盐率为5%的盐水，需加水多少克？思路：直接利用浓度公式的变形公式求出溶液质量，也就是盐水的质量。
然后再减去盐的质量即可。
解：盐水的质量=溶质质量÷浓度=15÷5%=300（克）水的质量=盐水的质量-盐的质量=300-15=285（克）答：需加水285克。
进阶题型：已有溶液，改变浓度题3：在含盐量为5%的400克盐水加入100克水，这时盐水的含盐量是多少？思路：加入100克水，作为溶质的盐的质量不变，可用400×5%求得；溶液的质量原为400克，现在为（400+100）克。
然后运用浓度公式求解即可。
解：含盐量=400×5%÷（400+100）×100%=4%答：这时盐水的含盐量是4%题4：有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需要加盐几千克？思路：加盐后溶质的质量和溶液的质量均有增加，利用方程作答更容易理解。
设需要加盐x千克，则此时盐的质量为（20×15%+x）千克，溶液的质量为（20+x）千克。
解：设需要加盐x千克。
（20×15%+x）÷（20+x）=20%解得：x=1.25答：需加盐1.25千克。
实战题型：两种及多种溶液混合题5：将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为15%的盐水600克，需要浓度为20%的盐水和浓度为5%的盐水各多少克？思路：两种溶液混合，设一种溶液为x克时，则另一种溶液的克数为（600-x）克。
又因为已知两种溶液的浓度分别为20%和5%，所以每种溶液中盐的质量也可表示出来了。
2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：浓度问题 (含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：浓度问题一、单选题1．500克含糖率为20%的糖水，现在要使含糖率达到50%，应加糖（ ）。
A ．100克B ．200克C ．300克D ．400克2．用5mL 的蜂蜜兑100mL 水调制成蜂蜜水，如果再加入10mL 的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是（ ）A ．10mLB ．200mLC ．原来的3倍D ．原来的5倍3．有含糖15%的糖水2千克和含糖20%的糖水3千克，现在将两种糖水混合，并使其浓度变为10%，需要加水（ ）千克。
A ．3.5B ．4C ．4.8D ．34．把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（ ）A ．32%B ．33%C ．34%D ．35%5．甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克．从两只容器中各取（ ）千克的硫酸溶液，分别放入对方的容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样．A ．48B ．208C ．240D ．1606．甲、乙两只装满溶液的容器中，甲容器装有浓度为8%的盐酸溶液150千克，乙容器中装有浓度为40%的盐酸溶液100千克，各取出多少千克溶液放入对方容器内，才能使这两个容器中的盐酸溶液浓度一样？（ ）A ．60B ．40C ．20D ．12二、填空题7．甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，若从甲瓶取14盐水，从乙瓶取16盐水，则混合后的浓度为 ．8．5%的盐水80克，8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在盐水的浓度是 ．9．现在有浓度为15%的盐水20千克，再加入 千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为20%的盐水。
10．（浓度问题）A 瓶蜂蜜水的浓度为8%，B 瓶蜂蜜水的浓度为5%，混合后浓度为6.2%，若取出A 瓶蜂蜜水的14以及B 瓶蜂蜜水的16进行混合，则混合蜂蜜水的浓度为 。
(完整版)六年级应用题浓度问题
难度：中难度浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？.2六年级应用题：浓度问题难度：中难度甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。
第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。
这样甲容器中纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精的含量为40％。
那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？3、六年级应用题：浓度问题难度：中难度某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？4、六年级应用题：浓度问题难度：中难度现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？5、六年级应用题：浓度问题难度：中难度甲容器有浓度为2％的盐水180克，乙容器中有浓度为9％的盐水若干克，从乙取出240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？解答：浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）.如果要变成浓度为40％，32克水中，有糖x 克，就有x ∶32＝40％∶（1-40％）， 3240%121140%3x ⨯==-需加糖112181333-=2、六年级浓度问题习题答案：解答：乙中酒精含量为40％，是由若干升纯酒精（100％）和15升水混合而成，可以求出倒入乙多少升纯酒精。
15÷3×2＝10升62.5％，是由甲中剩下的纯酒 精（11－10＝）1升，与40％的乙混合而成，可以求出第二次乙倒入甲32153)1011(=⨯÷-升3、六年级浓度问题习题答案：解答：两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.4、六年级浓度问题习题答案：解答：10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要30%的盐水20÷2×3=30克。
人教版六年级数学专题《浓度问题》(含答案)
浓度问题知识框架一、 基本概念与关系（1） 溶质“干货”、“纯货”——被溶解的物质 （2） 溶剂“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质 （3） 溶液溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体 浓度——溶质的量占溶液的量的百分比二、 基本方法（1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示） （3） 列方程或方程组求解重难点（1） 重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角 （2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用例题精讲一、 抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到， 那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 100100207.51525⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭. 所以原来含有糖7.5千克.【答案】7.5【例 2】 浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）.如果要变成浓度为40％，32克水中，应该含有的糖为：32÷（1－40%）－32＝1213（克），需加糖112181333-=（克）.【答案】1133【巩固】 浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 浓度10％，含糖 80×10％＝ 8（克），有水80-8＝72（克）.如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水100-8＝92（克）.还要加入水 92- 72＝ 20（克）.【答案】20【例 3】 买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？【考点】浓度问题【难度】2星 【题型】解答【解析】 晾晒只是使蘑菇里面的水量减少了，蘑菇里其它物质的量还是不变的，所以本题可以抓住这个不变量来解．原来鲜蘑菇里面其它物质的含量为()10199%0.1⨯-=千克，晾晒后蘑菇里面其它物质的含量还是0.1千克，所以晾晒后的蘑菇有()0.1198%5÷-=千克．【答案】5【巩固】1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了千克.【考点】浓度问题【难度】2星【题型】填空【解析】因为减少的是水的质量，其它物质的质量没有变化，设葡萄糖质量减少了x，则有⨯-=-⨯-，解得125x1000(196.5%)(1000)(196%)x=.【答案】125【例 4】将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．【考点】浓度问题【难度】3星【题型】填空【解析】开始时药与水的比为3:7，加入一定量的水后，药与水的比为24:766:19=，由于在操作开始前后药的重量不变，所以我们把开始时药与水的比化为6:14，即，原来药占6份，水占14份；加入一定量的水后，药还是6份，水变为19份，所以加入了5份的水，若再加入5份的水，则水变为24份，药仍然为6份，所以最后得到的药水中药的百分比为：6(624)100%20%÷+⨯=．【答案】20%【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%. 【考点】浓度问题【难度】3星【题型】填空【解析】第一次加水后盐水和盐的比为20：3，第二次加水后变为25：3，所以第三次加水后变为30：3，所以盐水的含盐百分比为3÷30×100%=10% .【答案】10%二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例 5】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？【考点】浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的浓度放在正下方，用直线相连；（见图1）直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。
小学六年级奥数浓度问题习题及解答
小学六年级奥数浓度问题习题及解答糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度 ; 盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。
我们习惯上把糖、盐、叫做溶质 ( 被溶解的物质 ) ，把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。
把溶质和溶剂混淆成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。
一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。
浓度问题有下边关系式：浓度 =溶质质量÷溶液质量溶质质量 =溶液质量×浓度溶液质量 =溶质质量÷浓度溶液质量 =溶质质量 +溶剂质量溶剂质量 =溶液重量× (1 –浓度 )例 1、浓度为 25%的盐水 120 千克，要稀释成浓度为 10%的盐水，应当如何做 ?加水稀释后，含盐量不变。
因此要先求出含盐量，再依据含盐量求得稀释后盐水的重量，从而求得应加水多少克。
120×25%÷10%-120=180 克例 2、浓度为 70%的酒精溶液 500 克与浓度为 50%酒精溶液 300 克，混淆后所获得的酒精溶液的浓度是多少 ?要求混淆后的溶液浓度，需要知道混淆后溶液的总重量及所含纯酒精的重量。
(500 ×70%+300×50%)÷(500+300)=62.5%例 3、有含盐 8%的盐水 40 千克，要配制含盐 20%的盐水 100 千克需加水和盐各多少千克 ?依据“要配制含盐 20%的盐水 100 千克”可求得新的盐水中盐和水的重量。
加盐多少千克： 100×20%- 40×8%=16.8 千克加水多少千克：千克【篇二】附自习题1、浓度为 25%的盐水 60 克，要稀释成浓度为 6%的盐水，应当怎么做 ?( 提示：浓度变低，说明加了水，盐不变。
)2、现有浓度为 20%的糖水 350 克，要把它变为浓度为 30%的糖水，需加糖多少克 ?( 提示：浓度增添，说明加了糖，水不变。
)3、有含盐 8%的盐水 40 千克，要配制含盐20%的盐水 100 千克，需加入的盐水浓度为百分之几 ?( 提示：其实就是算出水和盐分别加了多少，参照上边例 3.)4、浓度为 60%的酒精溶液 200 克，与浓度为 30%的酒精溶液 300 克，混淆后所获得的酒精溶液的浓度是多少 ?( 参照例 2)5、在 100 千克浓度为 50%的盐水中，再加入多少千克浓度为 5%的盐水就可以配制成浓度为 25%的盐水 ?【篇三】在浓度问题的解决中，我们常常可以使用“浓度三角”。
【小升初】小学数学《浓度问题专题课程》含答案
20．浓度问题知识要点梳理一、浓度问题的基本量溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）溶剂：溶解物质的液体（通常指“水”）溶液：溶质和溶剂的混合溶液浓度：溶质占溶液的百分比或百分率（盐占盐水的百分比）二、基本数量关系式溶液＝溶质＋溶剂浓度＝溶质÷溶液×100％＝溶质÷（溶质＋溶剂）×100％溶液×浓度＝溶质溶质÷浓度＝溶液溶剂＝溶液×（1－浓度）混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2＋溶质3）÷（溶液1＋溶液2＋溶液3）三、解决浓度问题的基本方法加浓稀释问题：①抓不变量；②溶液的配比问题：列方程解，铁三角考点精讲分析典例精讲考点1 简单的配制问题【例1】糖完全溶解在水中变成糖水，已知某种糖水中糖和糖水的重量比是1∶11。
则500克糖要加水多少千克？【精析】因为糖∶糖水＝1∶11，所以糖∶水＝1∶10，要求500克糖要加水多少千克，根据分数除法的意义列式即可。
【答案】糖与水的重量比是1∶（11－1）＝1∶10500克糖水要加水的千克数：500×10＝5000（克）5000克＝5千克答：500克糖要加水5千克。
【归纳总结】这道应用题容易出错的地方在于条件是糖与糖水的重量比，而非糖与水的重量比。
所以要先弄清糖与水之间的数量关系。
考点2 加浓问题（溶剂不变，溶质增加）【例2】有含糖量为7％的糖水 600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【精析】含糖量是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；先把原来糖水的总重量看成单位“1”，那么原来水的重量就是糖水的总重量的（1－7％），用乘法求出水的重量；后来的含糖量是10％，把后来的糖水的总重量看成单位“1”，那么后来水的重量是总重量的（1－10％），用除法求出后来糖水的总重量，再用后来的总重量减去原来糖水的总重量就是需要加糖多少克。
【答案】原来糖水中水的质量：600 ×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
六年级下册数学小升初讲义-11浓度问题-人教版（含答案）
六年级下册数学小升初讲义-11浓度问题-人教版（含答案）小升初复习――浓度问题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容浓度问题课型一对一教学目标1.理解浓度问题中溶液、溶质、溶剂及浓度之间的关系。
2.掌握加盐、加水、配制溶液等浓度问题的解题方法。
3.正确运用百分数的意义，学会运用浓度问题的等量关系列方程来解决较复杂浓度问题。
重、难点找出不变量，利用数量关系解决浓度问题。
课首沟通提问：1、简述什么是含盐（糖）率？2、简述溶质、溶剂、溶液、浓度的相关概念，以及它们之间的基本关系。
知识导图课首小测1.把30千克糖加入90千克的水里，溶液的含糖率是多少？2.把10千克盐溶在水里，配成浓度为10%的盐水，需要多少水？3.含糖率为25%的糖水100千克，其中水有多少千克？糖有多少千克？导学一知识点讲解 1稀释问题与浓缩问题：“稀释”问题特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
“浓缩”问题特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例1. 有浓度为40%的食盐水100克，要稀释成浓度为25%的食盐水，需要加水多少克？例2. 若有浓度为16%的盐水溶液60克,要使浓度增加到25%,需要蒸发水多少克？我爱展示1.把16%的食盐水1000克，制成10%的盐水，应该加水多少克？2.在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？导学二知识点讲解 1“加浓”问题特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。
例1. 原有浓度为25%的盐水120克，要把它调制成浓度为40%的盐水，需加入多少克盐？我爱展示1.现在有浓度为20%的糖水300克，需要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？2.有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克？导学三知识点讲解 1配制问题：指两种或两种以上不同浓度的溶液混合后，配制成一种新的溶液。
解题关键是找出配制溶液中的几个等量关系，即：配制前几种溶液的质量和等于配制后溶液的质量，配制前几种溶质的质量和等于配制后溶质的质量，然后再根据等量关系列式解答。
小学六年级奥数浓度问题习题及解答
小学六年级奥数浓度问题习题及解答糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度;盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。
我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质)，把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。
把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。
一些与浓度的相关的应用题，叫做浓度问题。
浓度问题有下面关系式：浓度=溶质质量÷溶液质量溶质质量=溶液质量×浓度溶液质量=溶质质量÷浓度溶液质量=溶质质量+溶剂质量溶剂质量=溶液重量×(1–浓度)例1、浓度为25%的盐水120千克，要稀释成浓度为10%的盐水，应该怎样做?加水稀释后，含盐量不变。
所以要先求出含盐量，再根据含盐量求得稀释后盐水的重量，进而求得应加水多少克。
120×25%÷10%-120=180克例2、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少?要求混合后的溶液浓度，需要知道混合后溶液的总重量及所含纯酒精的重量。
(500×70%+300×50%)÷(500+300)=62.5%例3、有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克需加水和盐各多少千克?根据“要配制含盐20%的盐水100千克”可求得新的盐水中盐和水的重量。
加盐多少千克：100×20%-40×8%=16.8千克加水多少千克：100-40-16.8=33.2千克【篇二】附自习题1、浓度为25%的盐水60克，要稀释成浓度为6%的盐水，应该怎么做?(提示：浓度变低，说明加了水，盐不变。
)2、现有浓度为20%的糖水350克，要把它变成浓度为30%的糖水，需加糖多少克?(提示：浓度增加，说明加了糖，水不变。
)3、有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需加入的盐水浓度为百分之几?(提示：其实就是算出水和盐分别加了多少，参考上面例3.)4、浓度为60%的酒精溶液200克，与浓度为30%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少?(参考例2)5、在100千克浓度为50%的盐水中，再加入多少千克浓度为5%的盐水就能够配制成浓度为25%的盐水?【篇三】在浓度问题的解决中，我们经常能够使用“浓度三角”。
六年级下册数学小升初讲义-11浓度问题-人教版(含答案)
小升初复习――浓度问题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容浓度问题课型一对一教学目标1.理解浓度问题中溶液、溶质、溶剂及浓度之间的关系。
2.掌握加盐、加水、配制溶液等浓度问题的解题方法。
3.正确运用百分数的意义，学会运用浓度问题的等量关系列方程来解决较复杂浓度问题。
重、难点找出不变量，利用数量关系解决浓度问题。
课首沟通提问：1、简述什么是含盐（糖）率？2、简述溶质、溶剂、溶液、浓度的相关概念，以及它们之间的基本关系。
知识导图课首小测1.把30千克糖加入90千克的水里，溶液的含糖率是多少？2.把10千克盐溶在水里，配成浓度为10%的盐水，需要多少水？3.含糖率为25%的糖水100千克，其中水有多少千克？糖有多少千克？导学一知识点讲解 1稀释问题与浓缩问题：“稀释”问题特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
“浓缩”问题特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例 1. 有浓度为40%的食盐水100克，要稀释成浓度为25%的食盐水，需要加水多少克？例 2. 若有浓度为16%的盐水溶液60克,要使浓度增加到25%,需要蒸发水多少克？我爱展示1.把16%的食盐水1000克，制成10%的盐水，应该加水多少克？2.在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？导学二知识点讲解 1“加浓”问题特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。
例 1. 原有浓度为25%的盐水120克，要把它调制成浓度为40%的盐水，需加入多少克盐？我爱展示1.现在有浓度为20%的糖水300克，需要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？2.有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克？导学三知识点讲解 1配制问题：指两种或两种以上不同浓度的溶液混合后，配制成一种新的溶液。
解题关键是找出配制溶液中的几个等量关系，即：配制前几种溶液的质量和等于配制后溶液的质量，配制前几种溶质的质量和等于配制后溶质的质量，然后再根据等量关系列式解答。
小升初培优之浓度问题含答案
第17 讲浓度问题一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液二糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度二溶质质量/溶液质量X 100%=溶质质量/ （溶质质量+溶剂质量）x 100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
二、精讲精练【例题1】有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600X（1－7%）= 558（克）现在糖水的质量：558-（1—10%）= 620 （克）加入糖的质量：620－600= 20（克）答：需要加入20 克糖。
练习 1 ：1、现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200 毫升纯酒精。
第一次把20 毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【答案】 1. 需要加糖100克。
(完整)浓度问题练习及答案(六年级奥数).doc
浓度问题练习及答案1、现有浓度为 20%的盐水 100 克，想得到浓度为 10%的盐水，可以用什么方法？具体怎样操作？解：加水应加水 100 ×20%÷ 10%-100=100（克）答：采用加水的方法，加水100 克。
2、小明想用浓度为10%的糖水和浓度 20%的糖水和在一起，配成浓度16%的糖水200克，可是一不小心，他把两种糖水的数量弄反了，那么，他配成的糖水的浓度是多少？解：设浓度为 10%的糖水 x 克，浓度 20%的糖水（ 200-x ）克。
10%x+(200-x) × 20%=200× 16%X=80(80 ×20%+120× 10%)÷ 200=14%答：配成的糖水的浓度是14%。
3、一容器内装有 10 升纯酒精，倒出 2.5 升后，用水加满，这时容器内的溶液的浓度是多少？解：（10-2.5 ）÷ 10×100%=75%答：这时容器内的溶液的浓度是75%。
4、现有浓度为 20%的盐水 100 克和浓度为 12.5%的盐水 200 克，混合后所得的盐水的浓度为多少？解：（100× 20%+200×12.5%）÷（ 100+200）=15% 答：混合后所得的盐水的浓度为 15%5、在浓度为 20%的盐水中加入 10 千克水，浓度变为 10%，原来浓度为 20%的盐水多少千克？解：设原来浓度为20%的盐水 x 千克。
20%x ÷（ x+10） =10%20%x=10%x+1x=10答：原来浓度为 20%的盐水 10 千克。
6、从装满 100 克浓度为 80%的盐水杯中倒出 40 克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出 40 克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？解： 100 克浓度 80℅的盐水倒出 40 克盐水 , 倒入清水加满后：盐=(100-40) ×80℅ =48 克, 浓度 =48÷100×100℅=48℅第二次倒出 40 克盐水 , 用清水加满后：盐=(100-40) ×48℅ =28.8 克 , 浓度 =28.8 ÷100× 100℅=28.8 ℅第三次倒出 40 克盐水 , 用清水加满后：盐=(100-40) ×28.8 ℅=17.28 克 , 浓度 =17.28 ÷100×100℅ =17.28 ℅答：反复三次后杯中盐水浓度是 17.28 ℅7、水果仓库运来含水量为 90%的一种水果 400 千克。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
20．浓度问题知识要点梳理一、浓度问题的基本量溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）溶剂：溶解物质的液体（通常指“水”）溶液：溶质和溶剂的混合溶液浓度：溶质占溶液的百分比或百分率（盐占盐水的百分比）二、基本数量关系式溶液＝溶质＋溶剂浓度＝溶质÷溶液×100％＝溶质÷（溶质＋溶剂）×100％溶液×浓度＝溶质溶质÷浓度＝溶液溶剂＝溶液×（1－浓度）混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2＋溶质3）÷（溶液1＋溶液2＋溶液3）三、解决浓度问题的基本方法加浓稀释问题：①抓不变量；②溶液的配比问题：列方程解，铁三角考点精讲分析典例精讲考点1 简单的配制问题【例1】糖完全溶解在水中变成糖水，已知某种糖水中糖和糖水的重量比是1∶11。
则500克糖要加水多少千克？【精析】因为糖∶糖水＝1∶11，所以糖∶水＝1∶10，要求500克糖要加水多少千克，根据分数除法的意义列式即可。
【答案】糖与水的重量比是1∶（11－1）＝1∶10500克糖水要加水的千克数：500×10＝5000（克）5000克＝5千克答：500克糖要加水5千克。
【归纳总结】这道应用题容易出错的地方在于条件是糖与糖水的重量比，而非糖与水的重量比。
所以要先弄清糖与水之间的数量关系。
考点2 加浓问题（溶剂不变，溶质增加）【例2】有含糖量为7％的糖水 600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【精析】含糖量是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；先把原来糖水的总重量看成单位“1”，那么原来水的重量就是糖水的总重量的（1－7％），用乘法求出水的重量；后来的含糖量是10％，把后来的糖水的总重量看成单位“1”，那么后来水的重量是总重量的（1－10％），用除法求出后来糖水的总重量，再用后来的总重量减去原来糖水的总重量就是需要加糖多少克。
【答案】原来糖水中水的质量：600 ×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
【归纳总结】溶剂不变，溶质增加，抓不变量解答。
稀考点3 释问题（溶质不变，溶液增加）【例3】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？【精析】溶质不变，溶液增加，抓不变量解答农药（溶质）没变。
【答案】800千克1.75％的农药含纯农药的质量为：800×1.75％＝14（千克）含14千克纯农药的35％的农药质量为：14÷35％＝40（千克）由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为：800－40＝760（千克）答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。
考点4 不同浓度之间的配制问题【例4】浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是（）。
【精析】要求混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少，根据一个数乘分数的意义先求出两种溶液中的纯酒精重量，然后根据“纯酒精重量酒精溶液的重量×100％=百分比浓度”，代入数值进行解答即可。
【答案】共有酒精：500×70％＋50％×300＝500克。
浓度为：500÷（500＋300）＝62.5％【例5】4千克浓度为30％的溶液和多少千克浓度为10％的溶液能混合成26％的溶液？【精析】理解浓度的概念，直接套用浓度公式。
【答案】4×30％＋10％x＝（4＋x）26％x＝1答：应该取浓度10％的溶液1千克。
考点5 溶液的配比问题（列方程，铁三角）【例5】将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？【精析】“本题用方程解答较好理解，设要20％的盐水x克，则需5％的盐水（600－x）克，根据盐的重量不变”，利用数量间的相对关系列出方程，进行解答即可。
【答案】解法一：设20％的盐水需x克，则5％的盐水为（600－x）克。
20％x＋（600－x）×5％＝600×15％X＝400600－400＝200（克）解法二：5％与20％的溶液比：5％∶10％＝1∶2需要5％的溶液：600÷3×1＝200（克）需要20％的溶液：600÷3×2＝400（克）答：需要20％的盐水400克，5％的盐水200克。
【归纳总结】列铁三角，找两个量之间的比，再按比例分配。
名题精析【例】（西安某一中入学）有 A，B，C三种盐水，按A与B数量之比2∶1混合得到浓度为13％的盐水，按A与B数量之比1∶2混合得到浓度为14％的盐水，如果按A，B，C 数量比是1∶1∶1混合得到浓度为10.2％，问盐水C的浓度是多少？【精析】利用浓度的定义列出三个等量关系式，并根据等量代换算出盐水的浓度。
【答案】2A＋B＝0.39，A＋2B＝0.42，A＋B＋3C＝0.51，3（A＋B）＝0.81，0.81÷3＝0.27，（0.51－0.27）÷3＝0.08答：盐水C的浓度为8％。
【归纳总结】理解并熟练掌握浓度的定义，列出等量关系式毕业升学训练一、填空题1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖（）克。
2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐（）千克。
3．仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80％。
现在这批水果的质量是（）千克。
4．爷爷有16％的糖水50g，要把它稀释成10％的糖水，要加水（）g。
二、选择题1．一瓶纯酒精重200克，用掉了20克，再用水填满，这时酒精的浓度为（）。
A．90％ B．10％ C．95％2．在80克水中，放入20克盐，盐占盐水的（）。
A.20％B.80％C.25％3．在25％的盐水溶液中盐与水的比为（）。
A．1∶4 B.1∶3 C.1∶24．100克含盐5％的食盐水与300克含盐7％的食盐水混合，得到400克含盐（）％的食盐水。
A．55 B．6 C．6.3 D．6.5三、解决问题1．两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？2．有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5％的糖水100克，每种应取多少克？3．从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出 40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？冲刺提升一、填空题1．（西安某交大附中入学）现有浓度为10％的盐水20千克，再加入（）千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。
2．（西安高新某中入学）浓度为25％的盐水中加入20克盐浓度变为（）。
3．（西安某铁一中分班）浓度为15％的盐水溶液60 克，加入（）克水就能达到浓度为10％的盐水。
4．（西安某交大附中入学）将浓度为10％的药水与浓度为40％的药水混合，配成浓度为30％的药水1200克，需要10％的药水（）克和40％的药水（）克。
5．（西安某工大附中分班）把20克盐放入100克水中，放置三天后蒸发后的盐水只有100克，这时盐水的浓度比原来提高了（）。
6．（南昌某中入学）一满杯纯牛奶，喝去20％后，加满水搅匀，再喝去60％，这时杯中的纯牛奶是杯子容积的（）％。
7．（江西某南大附中入学）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15％；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12％，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为（）％。
二、解决问题1．（西安某铁一中分班）在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？2．（成都某外国语学校入学）A、B、C三个杯子中各有10克、20克、30克水，把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中，现在C中盐水浓度是0.5％，最早倒入A中的盐水浓度是多少？3．（成都树德中学入学）甲容器中有纯酒精10升，乙容器中有水16升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。
第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样甲容器中纯酒精含量为50％，乙容器中纯酒精含量为20％，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？4．（南昌某九中入学）甲乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器装有浓度为8％的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40％的硫酸溶液400千克，从两只容器中各取多少千克的硫酸溶液，分别放入对方的容器中，才能使这个容器中的硫酸溶液的浓度一样？5．（西安某工大附中分班）有浓度为30％的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24％的酒精溶液。
如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？20.浓度问题毕业升学训练一、1.100 2.1.25 3.50 4.30二、1.A 2.A 3.B 4.D三、1.【解析】5%与40%的比为:10:25＝2:55%的 140÷(2＋5)×2＝40吨40%的 140÷(2＋5)×5＝100吨2.【解析】甲含糖量为270÷(270＋30)＝90%乙含糖量为400÷(400＋100)＝80%甲每份多了90%-82.5%＝7.5%乙每份少了82.5%-80%＝2.5%甲乙所取的比例为:甲:乙＝2.5:7.5＝1:3答:甲取:25千克乙取:75千克3.【解析】原来杯中含盐100 x80%=80( 克)第一次倒出盐40x80%=32( 克)操作一次后,盐水浓度为(80-32) : 100=48%第二次倒出盐40 x48% = 19.2( 克)操作两次后,盐水浓度为(80-32- 19.2) : 100=28.8%第三次倒出盐40x28.8%=11.52( 克)操作两次后,盐水浓度为(80-32-19.2-11.52) :100=17.28%答:反复三次后,杯中盐水浓度为17.28%。
冲刺提升一、1.30 2.37.5% 3.30 4.400 800 5.20% 6.32 7.10二、1.【解析】100 X (50%-25% )=25( 千克)25:(25%-5%) =125( 千克)答:应加人125 千克5% 的硫酸溶液。
2.【解析】B 中盐水的浓度是:(30 + 10) x0.5% ÷10x 100% = 2%o现在A中盐水的浓度是:(20+10) x2% ÷ 10X100% =6%最早倒入A 中的盐水的浓度为( 10 + 10) x6% : 10x 100% = 12%答:最早倒入A 中的盐水的浓度为12%。