建华实验小学7年制小五测试数学卷

5 12

， 2 1 .6

。
15. 京华学校与旧金山中学数学友谊赛两校共 185 名学生参赛，柴娜和尤斯是成绩统计者，这次竞赛共 30 题，标准是每人基础分 15 分，答对一题加 5 分，不答加 1 分，答错扣 1 分，柴娜和尤斯计算出平均分为 124 分，组委会老师说这两位统计者算出的平均分是错误，现在请你判断一下，并说明理由。
14.
有 一 串 算 式 如 下 ：
2
2
3
2
3
，
2
12
2
2 3 2
2
2
3
，
2
8 9

2
2 2 2 3 3
2
2
2
，
2
2 3

2
23 33

2
1 1 6 3 3
2
6
，根据这串式子反映的规律写出下列结果： 2
49
，
2
2
1 4

，2
48
，2
北京建华实验小学七年制小五班入学数学测试卷
1、计算：
14 3 17 6 .4 6 3 .5 4
4 .2 1 .5 1 .5 0 .6
3 3 2 5 4 3 4 14 7 6
2 4 5 1 .6 3 1 .2 5 5 5
.
12. 一条线段 AB 长为 10 厘米，点 M 是 AB 的中点，点 N 分线段 AB 为 3:2 两部分，AM 中点为 P，MN 中 点为 Q，求线段 PQ 的长。
13. 圆形钟表面上不管时针还是分针转一圈都是转过 360° 的角， lacy 每天早上 6 点 15 分准时从家出发， 你 计算一下这个时候分针与时针所形成的角是 度。
6. 120 名同学参加运土劳动，两名男生负担一辆车，三名女生负担一辆车，恰好用了 48 辆车，这 120 名同 学中，男、女各有多少人？
7. 甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发相向而行，出发时，甲乙的速度比是 5:4，相遇后，甲的速度减 少 20%，乙的速度增加 20%，这样，当甲到 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米，求 A、B 两地相距多少千米？
8. 如图， 三角形 DEF 是直角三角形， DE 是圆的直径， 并且 DE=20 厘米， 如果阴影 （2） 的面积比阴影 （1） 的面积大 7 平方厘米，那么 EF 的长度是 厘米。 （π 取 3.14） D
2
1
E
F
9. 右 图 为 手 的 示 意 图 ， 在 各 个 手 指 间 标 记 字 母 A 、 B 、 C 、 D ， 请 你 按 图 中 箭 头 所 指 方 向 （ 即 A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从 A 开始数连续的正整数，1、2、3、4、…，当数到 12 时， 对应的字母是 ；当字母 C 第 201 次出现时，恰好数到的数是 。
0 .， 8 7 co s 6 0 0 .5 ，
s in ( A B ) s in A c o s B c o s A s in B
，如果还告诉你， sin 6 0
sin 4 5 c o s 4 5 0 .7 1 ，你能计算 s in 1 5 吗？
16. 大小相同的小方木块堆成一个几何体：
从正面看
从上往下面看 个。
据此计算这样的小方块共有
17. 一只球从 128 米处自由落下，每次跳回到原来高度的一半，当它第 10 次着地时共跳过了大约 米。
18. 高中数学有一种运算叫超越运算（也叫三角函数）用 sin、cos 等符号表示，是用来计算角度的值的一 种 运 算 。 s in ( A B ) 表 示 对 角 A 减 去 角 B 的 差 求 三 角 函 数 值 ， 有 公 式
2. 山脚到山顶有 24 千米，一个人以每小时 4 千米的速度上山，他立即从原路下山，已知上山和下山的平 均速度是 4.8 千米，这人下山每小时行多少千米？
3. 小红和小芳都积攒了一些零用钱，她们所攒钱的比是 5:3，在“支援灾区”捐款活动中小红捐 26 元，小芳 捐 10 元，这时她们剩下的钱数相等，小红原来有多少钱？
i
2
i i 1, i
3
i i i , ( 1) ( 1) 1, 1 ( 1) 1, 1 i i 1 1
，( 1) i i ( 1) i ，根据这些规
则，计算： 2 0 1 3 i 2 0 0 0 i 1 9 9 3
表示同时满足大于 2， 小于等于 5 的数，
x 60 如果有一个式子是 x 5 x 22
，并且还知道 x 是自然数，你能求出所有满足这个式子的自然数的和吗？
21. 英国剑桥大学数学教授卡洛尔（ 《爱丽斯漫游仙境记》的作者）曾提出如下趣题： （1）室内所有注明日期的信都是蓝纸写的； （2）玛丽写的信都以“亲爱的”开头； （3）除了查理没人用黑墨水写信； （4）我可以看到的信都没收藏起来； （5）只有一页纸的信，没有一封是不注明日期的； （6）未作记号的信都是用黑墨水写的； （7）用蓝纸写的信都收藏起来了； （8）一页以上的信中，没有一封是做记号的； （9）以“亲爱的”开头的没有一封是查理写的。 问：我能看到玛丽的信吗？说明理由。
19. 我们都知道三角形的内角和是 180 度， 在几何学上把各边都相等， 各角也相等的多边形叫做正多边形。 （1）你能计算正六边形的内角和吗？ （2）正五边形的每个内角比正十二边形的每个内角少多少度？
20.
x a
，x b 分别表示比 a 大的数和小于等于 b 的数，
x 2 x 5
4. 一项工程，甲、乙两人合做 8 天可完成。甲单独做需 12 天完成。现两人合做几天后，余下的工程由乙 独自完成，使乙前后两段所用时间比为 1:3，这个工程实际工期为多少天？
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5. 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行 750 米，预计 50 分钟到达。但汽车行驶到 路程时，出了故障，
5
3
用 5 分钟修理完毕。如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少 米？
10. 世界著名的科技走廊“美国硅谷”依托的就是以工程科学，计算机科学为长的著名的斯坦福大学，斯坦 福大学的学生自己动手制作的机构钟历经 100 多年仍然十分精准，它钟面有 1~12 个数字，每到半点都自 动敲响一下，整点敲该点点数下，列式计算“斯坦福大学钟”一个昼夜敲钟次数。
11. 在电子等科学中常常用到一种数叫虚数，虚数单位数用 i 表示，关于这类数有一些规则，如：