【强烈推荐】五年级下册数学竞赛应用题(附参考答案)
五年级下册数学竞赛试题-10讲列方程解应用题全国通用(含答案)
列方程解应用题【名师解析】一、列方程解应用题的基本步骤1.根据题目已知条件，找出关系较多的量与其他量的关系；2.利用题目已知条件，设出未知数，表示出其它量；3.根据等量关系式，列出方程；4.解方程；5.检验作答。
二、未知数的选取（将其中一个设为x,剩下的量用x表示）（1）基本原则——求谁设谁；（2）设小不设大（通用，尤其适用于含倍数关系的题目中）；（3）设少不设多（设题目中不变量为x）；（4）分数问题设“单位一”为x。
【例题精讲】例1、猴爸爸、猴妈妈和猴宝宝一共重78千克，猴爸爸的重量是猴宝宝的3倍，猴妈妈的重量比猴宝宝重13千克，猴宝宝的体重是多少？练习、甲乙丙3人的成绩加起等于269。
甲比乙多2分，丙的成绩最差，比乙少3分。
问丙的成绩是多少？例2、幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个。
问苹果有多少个，小朋友共几组？练习、有一些作业本分给一个班的同学，如果每人分2本，那么还剩20本，如果每人分5本，那么将会缺10本。
那么，作业本有多少？学生人数有多少？例3、两年前，哥哥的年龄是妹妹的4倍；今年，哥哥的年龄是妹妹的3倍，那么哥哥今年多少岁？练习、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。
今年小红和小梅各是多少岁？例4、34的分子分母同时乘以一个数x后，分子加上4，分母加上1，得到一个新的分数.已知新的分数化简后为45，求x的值.练习、某数的3倍与1的和的一半，比某数的2倍与1的差的13大5。
求这个数例5、丢番图的墓志铭：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两侧长起长长的胡子；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？练习、一共要走315里路，最开始的时候走的还很快，但是由于旅途劳顿，每过一天，走的路程就只能达到前一天的一半.这样走下去，一共走6天可以走完.那么你能不能算出我每天走了多少路呢？例6、有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取出8个给乙堆后，甲、乙两堆的石子数就相等了；再从乙堆中取出6个给丙堆，乙、丙两堆的石子数也相等；此时又从丙堆中取2个给甲堆，使甲堆石子数是丙堆石子数的2倍，问：原甲堆有多少个石子？练习、今年父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁；四年后父亲的年龄是弟弟的年龄的4倍，母亲的年龄是哥哥的年龄的3倍，那么几年后父亲的年龄是哥哥年龄的3倍？【选讲题】商店里有大盒、中盒、小盒共27盒筷子，其中大盒中装有18双筷子，中盒中装有12双筷子，小盒中装有8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒数是中盒数的2倍.问：三种包装的筷子各有多少盒？练习、下表显示了一次钓鱼比赛的结果：②钓到3条或3条以上的选手平均每人钓到了6条鱼；③钓到12条或者12条以下的选手平均每人钓到了5条鱼.请问：一共有多少名选手参赛？这些选手一共钓到了多少条鱼？【综合练习】1．一批水果一共重130kg，其中梨子的重量是苹果的3倍，猕猴桃比苹果多10kg，那么苹果有多少？2．爸爸的年龄比儿子小明大26岁，爷爷的年龄是小明的5倍，爸爸和爷爷的年龄和是98，小明今年多少岁？3．若干个矮人背金子。
数学竞赛试卷五年级下册【含答案】
数学竞赛试卷五年级下册【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 22厘米B. 32厘米C. 44厘米D. 52厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？A. 192立方厘米B. 200立方厘米C. 216立方厘米D. 224立方厘米5. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10二、判断题（每题1分，共5分）1. 0是最小的自然数。
（）2. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）3. 任何两个偶数相加的和都是偶数。
（）4. 一个正方形的周长等于它的面积。
（）5. 1是任何非0自然数的因数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 36的因数有：1、2、3、4、6、12、18、______。
2. 一个等边三角形的周长是18厘米，那么它的边长是______厘米。
3. 0.25小时等于______分钟。
4. 一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，那么它的体积是______立方厘米。
5. 下列各数中，合数有：4、6、8、9、10、______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出5个质数。
2. 请写出3个偶数。
3. 请写出3个奇数。
4. 请写出2个既是质数又是偶数的数。
5. 请写出2个既是奇数又是合数的数。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？2. 一个等腰直角三角形的直角边长为10厘米，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？3. 一个数加上它的2倍再加上它的3倍，结果是60，那么这个数是多少？4. 一个数的3倍减去它的2倍，结果是10，那么这个数是多少？5. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米，那么这个长方体的对角线长度是多少厘米？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一个长方体和一个正方体的相同点和不同点。
五年级下册计算竞赛试卷【含答案】
五年级下册计算竞赛试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是？A. 32平方厘米B. 24平方厘米C. 16平方厘米D. 12平方厘米3. 下列哪个数字是质数？A. 12B. 13C. 15D. 184. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形5. 下列哪个数字是最大的两位数？A. 90B. 99C. 100D. 110二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个三角形的内角和是180度。
（）2. 1米等于100厘米。
（）3. 0是最小的自然数。
（）4. 任何偶数乘以偶数都是偶数。
（）5. 任何奇数乘以奇数都是奇数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是____平方厘米。
2. 最大的两位数是____。
3. 1千克等于____克。
4. 2的3次方等于____。
5. 下列数字中，____是最大的质数。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述平行四边形的特征。
2. 请简述长方形的面积公式。
3. 请简述质数的定义。
4. 请简述偶数和奇数的区别。
5. 请简述三角形的内角和定理。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。
2. 请列出10以内的所有质数。
3. 请计算下列各式的结果：2 + 3, 5 2, 4 × 3, 6 ÷ 2。
4. 请找出50以内的所有偶数。
5. 请找出50以内的所有奇数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么1既不是质数也不是合数。
2. 请分析并解释为什么0不能作为除数。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请画出一个边长为6厘米的正方形，并计算它的面积。
2. 请画出一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形，并计算它的面积。
【精品】五年级下册数学竞赛试题- 07讲 分数乘法应用题 全国通用(含答案)
分数乘法应用题【知识陈述】1、分数中分母表示把单位一分成的份数，分子是部分量所代表的份数2、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。
3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义表示这个数的几分之几是多少。
4、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义是表示这个数的几倍是多少。
5、分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
【例题精讲】4，女生人数是全班人数的几分之几？例1、六年级男生人数是全班人数的95，大汽车的辆数是练习、停车场里只有有小汽车和大汽车，小汽车的辆数是全部汽车的8全部汽车的几分之几？例2、某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖了这条水渠2？的3练习、工程队要修一条长8千米的路，已经修了3千米，再修多少千米正好修了这条路的3？4例3、学校食堂存有89吨大米，第一周吃掉全部的31，第二周吃掉21吨，两周一共吃掉大米多少吨？练习、一段电线长85米，第一次用去全长的53，第二次用去41米，两次共用去多少米？例4、一台播种机每小时播种13公顷，14小时播种多少公顷？56小时播种多少公顷？练习、一辆汽车每小时行54千米，43小时行多少千米？54小时行多少千米？例5、一本书一共100页，小明第一天看了总数的51，第二天看了总页数的41，剩下的第三天看完。
第三天看了多少页？练习、 仓库有化肥3400吨，第一次取出41，第二次取出103，还剩下多少吨化肥？例6、某车间今年二月份生产了200箱货物，三月份生产的货物是二月份的 ，四月份生产的货物是三月份的，四月份生产货物多少箱？练习、一堆煤180吨，第一个月烧了它的，第二个月烧的是第一个月的．第二个月烧了多少吨？例7、甲是乙的97，那么甲比乙少几分之几？乙比甲多几分之几？乙要给甲几分之几它们才能一样？练习、甲是乙的179，那么甲比乙少几分之几？乙比甲多几分之几？乙要给甲几分之几它们才能一样？甲是甲乙之和的几分之几？乙是甲乙之差的几分之几？【选讲】乐天影院正在放映一部最新电影，原来电影票20元一张，现在降价，观众增加了一倍，收入增加了51现在电影票多少钱一张？练习、一场足球比赛的门票预计售价是每张60元，为了吸引更多球迷入场观看，现在门票降价出售。
五年下学期数学竞赛试题及答案【必刷】
五年下学期数学竞赛试题一.选择题(共10题，共20分)1.一个数是10的倍数，它（）是5的倍数。
A.不能确定B.一定C.不可能D.不一定2.在常见的折线统计图上，表示（）。
A.不变B.缓慢上升C.缓慢下降D.大幅上升3.甲、乙、丙、丁四个人以相同的速度从家里出发去学校，结果甲用了0.35小时，乙用了小时，丙用了小时，丁用了18分钟。
他们三人的家离学校最远的是（）。
A．甲B．乙 C．丙D．丁4.小张从甲地到乙地去，已经行了全程的，还剩下全程的几分之几没有行？正确的解答是（）。
A. B. C. D.5.在四位数22□0中，方框内填一个数字，使这个四位数同时是2、3、5的倍数，下列数字中，可以填（）。
A.0B.2C.3D.46.从上面观察，看到的图形是（）。
A. B. C. D.以上都不对7.将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（）。
A. B. C. D.8.a是21的因数，a＋21的值有（）个。
A.2B.3C.49.观察三视图，要摆成下面的情况，最少需要用（）块正方体。
从上面看从左面看从正面看A.9B.10C.11D.1210.下面的运动方式属于旋转的是（）。
A.推拉抽屉B.荡秋千C.乘电梯从一楼到三楼二.判断题(共10题，共20分)1.因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数。
（）2.因为60=3×4×5，所以60的因数只有3，4，5。
（）3.除2以外的质数都是奇数。
（）4.40以内9的倍数有9，18，27，36，……。
（）5.从任何一个方向看到的物体都是○，是球体。
（）6.两个正方体的表面积相等，它们的体积也一定相等。
（）7.分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。
（）8.任意两个奇数的积一定还是奇数。
（）9.把1米平均分成100份，每份是1厘米，可以写成米，还可以写成0.01米。
（）10.正方形的边长是质数，它们的周长和面积都是合数。
五下数学竞赛试题及答案苏教版
五下数学竞赛试题及答案苏教版一、选择题（每题2分，共10分）1. 一个数的5倍是20，这个数是多少？A. 4B. 5C. 3D. 22. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 903. 一个分数的分子是3，分母是5，这个分数化简后是多少？A. 3/5B. 1/2C. 2/5D. 1/54. 一个数的3/4是15，这个数是多少？A. 20B. 18C. 12D. 105. 一个班级有40个学生，其中1/5是女生，这个班级有多少个女生？A. 8B. 10C. 12D. 15二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数加上12等于36，这个数是______。
7. 一个数的2/3是18，这个数是______。
8. 一个数的倒数是1/8，这个数是______。
9. 一个数的75%是30，这个数是______。
10. 一个数的4倍减去8等于16，这个数是______。
三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) 3.2 × 1.25(2) 8.7 - 1.58(3) 4.5 ÷ 0.512. 解下列方程：(1) 3x + 5 = 23(2) 2x - 7 = 913. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) (2.5 + 1.8) × 0.4(2) 15.6 ÷ (2.4 - 1.8)四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米，求它的周长和面积。
15. 一个班级有50个学生，其中男生占60%，求这个班级有多少个男生。
五、应用题（每题15分，共30分）16. 一个水果店卖出苹果和橙子，苹果每千克5元，橙子每千克4元。
如果这个水果店一天卖出了120千克的苹果和橙子，总收入为600元，求苹果和橙子各卖出了多少千克？17. 一个工厂生产了一批玩具，每件玩具的成本是15元，售价是25元。
【竞赛题】人教版小学五年级下册数学第18讲《经济问题》竞赛试题(含详解)
第十八讲经济问题经济问题，就是与金钱交易、资本变化相关的应用题．在学校里，同学们已经初步了解了一些与经济有关的知识，学习了单价、数量、总价的概念，它们之间的联系是：同学们先来看一个例子：商店进了一批篮球，一共200个．买入时每个篮球花了90元，商店决定将每个篮球按150元卖出．实际卖出篮球时打了9折，最后一共卖出了190个．在这个例子中，进货时90元是单价，200个是数量，进货一共花了9020018000⨯=元，这些是我们已经学过的经济学概念，下面补充一些新的概念．进货时的单价90元叫做进价或成本；总共花的18000元叫做总成本；商店决定按照150元出售，这里的150元叫做定价；出售时打了9折，每个篮球只卖1500.9135⨯=元，这里的135元叫做售价；一共卖出190个，共得135********⨯=元，这里的25650元叫做总售价；商店一共赚了25650180007650-=元，这里的7650元叫做利润（注意：剩下的10个篮球忽略不计）；商店利用18000元的成本，赚了7650元，即赚了成本的76501800042.5%÷=，这里的42.5%叫做利润率．总成本、总售价、利润、利润率（我们这里提到的都是成本利润率）之间有如下的关系式：=-利润总售价总成本100%1100%⎛⎫=⨯=-⨯ ⎪⎝⎭利润总售价利润率总成本总成本()1=⨯+总售价总成本利润率()1=÷+总成本总售价利润率例1． 某商店同时卖出两件商品，每件售价均为60元，但其中一件赚20％，另一件亏本20％，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚了或亏了多少钱？「分析」所谓赚钱还是亏本比较的就是售价和成本的大小，所以应该从比较每件商品成本和售价的大小入手．练习1、某商店同时卖出两件商品，每件售价均为75元，但其中一件赚25％，另一件亏本25％，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚了或亏了多少钱？对于经济问题，我们常常采用设份数的方法来解决：即把成本设为1份．例2．（1）某种商品零售的利润率是20%，如果现在将零售价打9折，那么现在的利润率为多少？（2）某种商品的利润率是20％．如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？「分析」在不知道具体价格的时候可以考虑用设份数的办法来表示需要的数据．练习2、（1）某种商品零售的利润率是30%，如果现在将零售价打9折，那么现在的利润率为多少？（2）某种商品的利润率是30％．如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？小知识折扣与优惠券许多商场为了吸引顾客，增加销售额，都会推出“打折”或“返券”的优惠活动．所谓“打折”，就是在商品原价的基础上给予一定的折扣优惠．比如说打九折，就是说现价只有原价的90％．打八五折，就是说现在的售价只有原价的85％……依此类推．所谓“返券”，就是指购买的商品超过了一定金额，就会返送给顾客该商场的购物券．比如说，某商场推出了“满100送20”的活动，某女士买了160元的商品，即可得到一张20元的购物券．某先生买了200元的商品，即可得到两张20元的购物券．此外，虽然这些活动大多数情况下给了消费者一定实惠，但消费者也不一定真的占到了便宜．有的商家在价格的设定上“煞费苦心”．比如购满1000元返100元代金券，商品的价格却设定为1999元，原本看似九折的优惠变成了九五折！这些事例提醒我们，在买东西时，不能被“打折”或“返券”冲昏了头脑，还需要自己冷静分析一下，看看是否真的划算．例3．（1）一种商品先按20%的利润率定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元，这种商品的成本是多少？（2）某商店按20％利润定价，然后又打8折出售，结果亏损了64元.问：这一商品的成本是多少元？「分析」在设数表示成本、售价、定价的基础上把所设的份数求出来．练习3、（1）一种商品先按30%的利润率定价，然后按定价的80%出售，结果获利32元，这种商品的成本是多少？（2）某商店按40％利润定价，然后又打7折出售，结果亏损了30元．问：这一商品的成本是多少元？我们通常说的利润率是一个百分数，而且100%=⨯利润利润率总成本．可以看到，在成本不变的情况下，利润越高，利润率就越高；在利润不变的情况下，成本越低，利润率也就越高．同样多的钱作为成本，能赚到的钱越多，利润率就越高．也就是说，利润率表示了“赚钱的能力”．例4．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价，且B商品的定价为240元，小高的妈妈一次性购买了1件A商品和1件B商品．商店给她打了9折后，还获利36元．那么A商品的定价为多少元？「分析」根据前面的学习你已经可以通过设份数及具体数值来表示一件商品的各个量了，所以这道题目可以分别表示出两件商品的各个量，然后比较它们之间的数量关系，寻找解题线索．练习4、萱萱的妈妈在商店买了1个录音笔和1个电子词典，其中电子词典的定价为350元．商店给她打了9折后，还获利50元．已知录音笔成本占定价的75%，电子词典按25%的利润率定价，那么录音笔的定价为多少元？例5．大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%．大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，但是大超市的定价比小超市的定价却便宜22元．请问：（1）大超市里，这种商品的进价是多少元？（2）大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？「分析」不妨设小超市的进价为1份，那么大、小超市的定价各是多少份？利润各是多少份？每1份是多少钱？例6．某玩具厂生产某种款式的变形金刚．如果按原定价销售，每个可获利润48元．现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了25%．请问：打折后每个变形金刚的售价是多少元？「分析」大家还记得之前学过的一些“复合比”的问题，这道题在解题思路及计算步骤上有些类似．当代经济学经典案例——双赢在一条街道上，有两家挨门的小店，一家卖蛋卷，另一家卖冰淇淋，两家店铺老死不相往来．夏天时，卖冰淇淋的生意兴隆，而卖蛋卷的则门庭冷落；而冬天则相反，卖冰淇淋的生意也像冬天，卖蛋卷的却生意火热．两家店铺都认为是对方在和自己竞争作对．他们不约而同地到当地威望最高的一位长者那里状告对方并请求裁决．长者对他们说：请你们分别把你们的产品给我拿来尝尝！当两家店铺的老板都把自己的产品给长者拿来后，长者将冰淇淋裹入蛋卷内，然后津津有味地一口一口地吃完．两家店铺的老板恍然大悟，马上回去进行联合．于是，市场上出现了一种新产品——蛋卷冰淇淋！一年四季销售不衰！作业1.（1）一套运动服的售价是150元，售出后获得的利润是进价的20%，那么这套运动服的进价是多少元？（2）一个书架的进价是1800元，家具店标好价格后，按照9折出售，结果获得了15%的利润，那么书架的标价是多少元？（3）商场卖一种款式的冰箱，按照25%的利润来定价．如果打九折出售，每台能赚450元．那么这款冰箱的进价是多少元？2.某商店卖出了两件商品，其中一件商品按成本增加20%的价格出售，一件商品按成本减少4%的价格出售，售价恰好相同．请问：商店是亏了还是赚了呢？亏或赚了百分之几呢？（小数点后保留两位）3.某电子产品去年按照定价的80%出售，能获得20%的利润，由于今年买入价降低，按同样定价的75%出售，却能获得25%的利润，那么今年的买入价是去年的百分之几？4.甲、乙两种商品的成本一共是480元，已知甲商品按照40%的利润定价，乙商品按照45%的利润定价，后来甲商品按定价的9折出售，乙商品按定价的8折出售，结果一共获利96元，那么乙商品的成本是多少元？5.张三买了一批小商品，在自由市场摆地摊，按进价增加40%的价格出售，同时还要一次性缴纳30元管理费；出售8成之后，恰好收回所有的支出，那么这批商品进价为多少元？俗话说，兴趣是最好的老师。
【经典】小学五年级下学期数学竞赛试题(含答案)一
【经典】小学五年级下学期数学竞赛试题(含答案)一一、拓展提优试题1．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．2．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1.3＝11.05，则x＝．3．解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需分钟．4．对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是．5．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到对孪生质数．6．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．7．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有种．8．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个．9．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小．10．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？11．小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完．若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是．12．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．13．（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．14．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．15．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．16．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了千克面粉．17．如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块．18．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．19．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．20．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．21．商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打折．22．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是．23．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．24．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第列．2 4681614121018 20 22 2432 30 28 26…25．先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415…然后按一定规律分组：1，23，456，7891，01112，131415，…在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是．26．数一数，图中有多少个正方形？27．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是，余数是．28．如图，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E 点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大1000平方米．29．某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B 两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对道题．30．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0﹣9这10个数字全都用上了，不重也不漏，”那么，维纳这一年岁，（注：数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a）31．如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD 比AD长2，那么三角形ABC的面积是．32．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块块．33．甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1小时，但提前1小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车．34．小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三．小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月日．35．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发．36．定义新运算：a&b＝（a+1）÷b，求：2&（3&4）的值为．37．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个不同的三位数．38．（1）数一数图1中有个三角形．（2）数一数图2中有个正方形．39．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有个细胞．40．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步，哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了米．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：1202．解：由定义可知：x@1.3＝11.05，（x+5）1.3＝11.05，x+5＝8.5，x＝8.5﹣5＝3.5故答案为：3.53．解：假设每人每分钟修大坝1份洪水冲毁大坝速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）＝（450﹣400）÷25＝50÷25＝2（份）大坝原有的份数45×10﹣2×45＝450﹣90＝360（份）14人修好大坝需要的时间360÷（14﹣2）＝360÷12＝30（分钟）答：14人修好大坝需30分钟．故答案为：30．4．解：依题意可知：要满足是六合数．分为是3的倍数和不是3的倍数．如果不是3的倍数那么一定是1，2，4，8，5，7的倍数，那么他们的最小公倍数为：8×5×7＝280．那么280的倍数大于2000的最小的数字是2240．如果是3的倍数．同时满足是1，2，3，6的倍数．再满足2个数字即可．大于2000的最小是2004（1，2，3，4，6倍数）不符合题意；2010是（1，2，3，5，6倍数）不符合题意；2016是（1，2，3，4，6，7，8，9倍数）满足题意．2016＜2240；故答案为：20165．解：在不超过100的整数中，以下8组：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孪生质数．故答案为8．6．解：（84×10﹣93）÷（10﹣1）＝747÷9＝83（分）答：其他9个人的平均分是83分．故答案为：83．7．解：根据分析可得，朝上一面的4个数字的和最小是：1×4＝4，最大是6×4＝24，24﹣4+1＝21（种）答：朝上一面的4个数字的和有 21种．故答案为：21．8．解：1+2+3＝6，1+2+4＝7，1+2+5＝8，2+3+4＝9，2+3+5＝10，3+4+5＝12，其中不能被3整除的数的和是7、8、10，即有三组（1、2、4），（1、2、5）（2、3、5），每一组可以组成3×2×1＝6个，三组共可以组成6×3＝18个，即不能被3整除的数共有18个．故答案为：18．9．解：最大的三位偶数是998，要满足A最小且A＜B＜C＜D＜E，则E最大是998，D最大是996，C最大是994，B最大是992，4306﹣（998+996+994+992）＝4306﹣3980＝326，所以此时A最小是326．故答案为：326．10．解：设3小时顺流行驶单趟用时间为x小时，则逆流行驶单趟用的时间为（3﹣x）小时，故：x：（3﹣x）＝4：88x＝4×（3﹣x）8x＝12﹣4x12x＝12x＝1逆流行驶单趟用的时间：3﹣1＝2（小时），两船航行方向相同的时间为：2﹣1＝1（小时），答：在3个小时中，有1小时两船同向都在逆向航行．11．解：共有6只小猫咪，每发6条鱼重复出现，而278÷6＝46…2，余数是2，则最后一个领到鱼干的小猫咪是B．故答案为：B．12．解：依题意可知：经过了乘以3，再逆序排列，再加上2得到的数字是2015．那么要求原来的数字可以逆向思维求解．2015﹣2＝2013，再逆序变成3102，再除以3得3102÷3＝1034．故答案为：103413．解：依题意可知：结果的首位是2，那么在第二个结果中的首位还是2．再根据第一个结果中有一个1，那么就是有和数字5相乘以后数字1的进位同时十位数字是偶数才能满足条件，第一个乘数的个位数字只能是2或者3才能满足进位是1．当第一个乘数尾数是2时，首位数字无论是哪一个偶数都不能得到200多的结果．不满足题意．当第一个乘数尾数是3时，来看看偶数的情况．23×9＝207.43，63，83无论乘以数字几都不能构成百位十位是20的结果．故是23×95＝2185，那么23+95＝118．故答案为：11814．解：原式＝++++＝++++＝×（﹣+﹣+…+﹣）＝×（）＝5+24＝29故答案为：2915．解：根据分析，如图所示，将图进行分割成面积相等的三角形，阴影部分由18个小三角形组成，而空白部分有6个小三角形，故阴影部分面积是空白部分面积的18÷6＝3倍．故答案是：3．16．解：根据分析，因面和水的比为3：2，即每一份水需要：3÷2＝1.5份面粉，现在有5千克水，则需要面粉：5×1.5＝7.5千克，而现有面粉量为：1.5千克，故还须加：7.5﹣1.5＝6千克，分三次加入，则每次须加入：6÷3＝2千克．故答案是：2．17．解：依题意可知：第一层的共有4个角满足条件．第二层的4个角是4面红色，去掉所有的角块其余的符合条件．分别是3+2+3+2＝10（个）；共10+4＝14（个）；故答案为：1418．解：因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个，所以①的答案不宜太大，不妨取1，此时②的答案其实就是7个答案中1和4的个数，显然只能取2、3、4中的一个，若取2，则意味着剩余的题目只能有一道题答案为1，这是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥填2，而③无法填整数，与题意矛盾；所以②的答案取3，则剩余的题目答案为1和4各有1道，此时④填2，显然⑦只能填1，那么⑤填2，则4应该是⑥的答案，从而③填3，此时7道题的答案如表；它们的和是1+3+3+2+2+4+1＝16．19．解：因为图1中小方块的个数为1+2×3＝7个，图2中小方块的个数为1+（1+2）+3×4＝16个，图3中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+4×5＝30个，所以图4中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+5×6＝50个，故答案为：50．20．解：设矩形的长为am，宽为bm，且a≥b，根据题意，a+b＝17，由于a，b均为整数，因此（a，b）的取值有以下8种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8），故答案为8．21．解：设这种饮料每杯10，两杯售价是20元，实际用了：10+10×，＝10+5，＝15（元），15÷20＝0.75＝75%，所以是打七五折；故答案为：七五．22．解：如图延长BA和EF交于点O，并连接AE，由正六边形的性质，我们可知S ABCM＝S CDEN＝S EF AK＝六边形面积，根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称，△AKP，△CMQ，△ENR三个三角形是一样的，有KP＝RN，AP＝ER，RP＝PQ，＝，则＝，＝，由鸟头定理可知道3×KP×AP＝RP×PQ，综上可得：PR＝2KP＝RE，那么由三角形AEK是六边形面积的，且S△APK ，＝S△AKES△APK＝S ABCDEF＝47，所以阴影面积为47×3＝141故答案为141．23．【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的年龄×4＝小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可．解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，（5+x）×6＝48+42+2x30+6x＝90+2x4x＝60x＝15答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．故答案为：15．24．【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第2008÷2＝1004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定．解：2008是第2008÷2＝1004个数，1004÷8＝125…4，说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列．故答案为：4．25．解：方法一：据分组律可得：从131415向后为1617181，92021222，324252627，2829303132（十位数），…；方法二：位数之前应该有1+2+3+…+9＝45位．1位数有9位，10﹣19有20位，20﹣27有16位，所以十位数的开头应为28，为2829303132．故填：2829303132．26．解：通过有规律的数，得出：（1）边长为1的正方形有4×3＝12（个）；（2）边长为2的正方形有6个；（3）边长为3的正方形有2个．（4）以小正方形的对角线为边的正方形有8个；（5）以对角线的一半为边长的正方形是17个；（6）以3个对角线的一半为边长的正方形有1个．所以图中共有正方形：12+6+2+8+17+1＝46（个）．答：图中有46个正方形．27．解：设除数为b，商和余数都是c，这个算式就可以表示为：47÷b＝c…c，即b×c+c＝47，c×（b+1 ）＝47，所以c一定是47的因数，47的因数只有1和47；c为47肯定不符合条件，所以c＝1，即除数是46，余数是1．故答案为：46，1．28．解：由于甲的速度是乙的速度的1.5倍所以两人速度比为：1.5：1＝3：2，所以两人在E点相遇时，甲行了：（100×4）×＝240（米）；乙行了：400﹣240＝160（米）；则EC＝240﹣100×2＝40（米），DE＝160﹣100＝60（米）；三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大：60×100÷2﹣40×100÷2＝3000﹣2000，＝1000（平方米）．故答案为：1000．29．解：（58+14）÷2＝72÷2＝36（分）答错：（5×10﹣36）÷（2+5）＝14÷7＝2（道）答对：10﹣2＝8道．故答案为：8．30．解：先用估值的方法大概确定一下维纳的年龄范围．根据174＝83521，184＝104976，194＝130321，根据题意可得：他的年龄大于或等于18岁；再看，183＝5832，193＝6859，213＝9261，223＝10648，说明维纳的年龄小于22岁．根据这两个范围可知可能是18、19、20、21的一个数．又因为20、21无论是三次方还是四次方，它们的尾数分别都是：0、1，与“10个数字全都用上了，不重也不漏”不符，所以不用考虑了．只剩下18、19这两个数了．一个一个试，18×18×18＝5832，18×18×18×18＝104976；19×19×19＝6859，19×19×19×19＝130321；符合要求是18．故答案为：18．31．解：作CE⊥AB于E．∵CA＝CB，CE⊥AB，∴CE＝AE＝BE，∵BD﹣AD＝2，∴BE+DE﹣（AE﹣DE）＝2，∴DE＝1，在Rt△CDE中，CE2＝CD2﹣DE2＝24，＝•AB•CE＝CE2＝24，∴S△ABC故答案为2432．解：正方体的棱长应是5，4，3的最小公倍数，5，4，3的最小公倍数是60；所以，至少需要这种长方体木块：（60×60×60）÷（5×4×3），＝216000÷60，＝3600（块）；答：至少需要这种长方体木3600块．故答案为：3600．33．解：行驶300米，甲车比乙车快2小时；那么甲比乙快1小时，需要都行驶150米；300﹣150＝150（千米）；故答案为：15034．解：38＝7+31＝8+30＝9+29＝10+28＝11+27＝12+26＝13+25＝14+24＝15+23＝16+22，因为二人的生日都是星期三，所以他们的生日相差的天数是7的倍数；经检验，只有26﹣12＝14，14是7的倍数，即小亚的生日是5月12日，小胖的生日是5月26日时它们相差14天，符合题意，答：小胖的生日是5月26日．故答案为：26．35．解：假设全打中，乙得了：（208﹣64）÷2＝72（分），乙脱靶：（20×10﹣72）÷（20+12），＝128÷32，＝4（发）；打中：10﹣4＝6（发）；答：乙打中6发．故答案为：6．36．解：2&（3&4），＝（2+1）÷[（3+1）÷4]，＝3÷1，＝3；故答案为：3．37．解：4×4×3，＝16×3，＝48（种）；答：这五个数字可以组成 48个不同的三位数．故答案为：48．38．解：（1）三角形有：8+4+4＝16（个）；（2）正方形有：20+10+4+1＝35（个），故答案为：16，35．39．解：第5小时开始时有：164÷2+2＝84（个）第4小时开始时有：84÷2+2＝44（个）第3小时开始时有：44÷2+2＝24（个）第2小时开始时有：24÷2+2＝14（个）第1小时开始时有：14÷2+2＝9（个）答：最开始的时候有 9个细胞．故答案为：9．40．解：设哥哥跑了X分钟，则有：（X+30）×80﹣110X＝900，80x+2400﹣110x＝900，2400﹣30x＝900，X＝50；110×50＝5500（米）；答：哥哥跑了5500米．故答案为：5500．。
五年级数学数学竞赛试题答案及解析
五年级数学数学竞赛试题答案及解析1.小林和小军都到图书馆去借书，小林每6天去一次，小军每8天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？【答案】7月25日．【解析】由题意可知：要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出6和8的最小公倍，因为6和8的最小公倍数是24，即7月1日再经24天两人都到图书馆，此题可解．解：6=2×3，8=2×2×2，6与8的最小公倍数是2×2×3=24，即再经24天两人都到图书馆，7月1日+24日=7月25日；答：下一次都到图书馆是7月25日．【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．2.所有的偶数都是合数。
（）【答案】×【解析】偶数不一定是合数，例如，2是偶数，但2不是合数。
3. 3×9=27，是和的倍数，和是的因数．【答案】27，3，9，3，9，27．【解析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．解：因为27÷3=9，所以27是3和9的倍数，3和9是27的因数；故答案为：27，3，9，3，9，27．【点评】此题考查的是倍数和因数的关系，注意基础知识的积累．4.下列各组数中，（）组中的第二个数是第一个数的因数．A．0.5和1 B．63和7 C．13和39【答案】B【解析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．解：A、0.5和1，0.5不是整数；B、63和7都是整数，且63÷7=9，又根据因数与倍数的意义，63是7的倍数，7中63的因数；C、13和39虽然都是整数，但第二个数（39）是第一个数（13）的倍数，不是第一个数的因数；故选：B．【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．5.在1﹣﹣100中，所有的偶数和比所有的奇数和小．．（判断对错）【答案】×【解析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；列出1～100中所有的偶数与所有的奇数，然后求出偶数之和、奇数之和即可进一步解答．解：2+4+6+8+…+100=（2+100）×50÷2=5100÷2=25501+3+5+7+…+99=（1+99）×50÷2=5000÷2=25002550＞2500所以题干说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了偶数和奇数的含义，应注意知识的灵活运用．6.按要求填数．627 97 100 0 1 41 35 4 3 2奇数：．偶数：．质数：．合数：．【答案】627，97，1，41，35，3；100，0，4，2；97，41，3，2；627，100，35，4．【解析】根据质数与合数、奇数与偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．解：奇数：627，97，1，41，35，3．偶数：100，0，4，2．质数：97，41，3，2．合数：627，100，35，4．故答案为：627，97，1，41，35，3；100，0，4，2；97，41，3，2；627，100，35，4．【点评】解答本题主要明确自然数，合数、质数、奇数、偶数的概念．7.由3×4=12可知，3和4是的倍数，12是3和4的．【答案】12，倍数．【解析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．解：由3×4=12可知，12是3和4的倍数，3和4是12的因数；故答案为：12，倍数．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解．8.五年级（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有多少人？【答案】48人．【解析】由题意得：要求这个班有多少人，因为这个班的学生不到50人，所以也就是求12和16的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可．解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，因为这个班的学生不到50人，所以12和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2=48；答：这个班有48人．【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．9.把12的因数按从大到小排列成一列，其中第5个因数是．【答案】2【解析】找一个数的因数，可以一对一对的找，把12写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是12的因数，然后从小到大依次写出即可．解：12=1×12，12=2×6，12=3×4，12的因数有：1、2、3、4、6、12，从大到小排列成一列12、6、4、3、2、1，所以第5个因数是2．故答案为：2．【点评】此题主要考查找一个数的因数的方法，可把该数拆成两个数的乘积，一对一对的找．10.在下列各数中既是偶数，又是合数的有（）A．72B．2C．39D．15【答案】A【解析】根据质数与合数、奇数与偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．解：根据质数与合数，偶数与奇数定义可知，72，2，39，15这些数中，只有72既是偶数，又是合数．故选：A．【点评】解答本题主要明确自然数，合数、质数、奇数、偶数的概念．11.一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是多少？【答案】9、18、27、54【解析】一个数既是9的倍数又是54的因数，即求54以内的9的倍数，那就先求出54的因数和9的倍数，再找共同的数即可．解：54的因数：1、2、3、6、9、18、27、54；54以内的9的倍数有：9、18、27、36、45、54；既是9的倍数又是54的因数的是：9、18、27、54；答：这个数可能是9、18、27、54．【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论．12.五（2）班有男生32人，女生24人，男女生分别排队，要使各排人数相同，每排最多排几人？【答案】8人【解析】由男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数．解：32=2×2×2×2×224=2×2×2×3所以32和24的最大公因数是：2×2×2=8．答：每排最多有8人．【点评】本题考查了公倍数和公因数应用题．解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数．13.有一张长方形纸，长80cm，宽60cm，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？【答案】20【解析】用短除法求出80和60的最大公因数。
五年级数学竞赛应用题试题
五年级数学竞赛应用题试题1.明明的爸爸从菜市场小贩手中买回青蛙和鸽子共12只准备放生，明明数了数，共有42只脚。
那么青蛙有( )只，鸽子有( )只。
【答案】9 3【解析】略2. 44名同学去划船，一共乘坐9只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人，大船有（）只，小船有（）只。
【答案】4 5【解析】略3.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
笼中有鸡（）只，兔有（）只。
【答案】16 14【解析】略4.妈妈共买了30盒鸡蛋，一共700个，大盒的每盒装30个鸡蛋，小盒的每盒装10个鸡蛋，大盒的有（）盒，小盒的有（）盒。
【答案】20 10【解析】略5.蜻蜓和蜘蛛共有20只，数腿共有124条，蜻蜓（）只，蜘蛛（）只。
【答案】18 2【解析】略6.鸡兔同笼，共有20个头，56条腿，鸡和兔各有多少只？【答案】兔8 鸡12【解析】略7.有面值5元、2元的人民币共27张，一共99元。
5元、2元的人民币各有多少张？【答案】5元15张 2元12张【解析】略8.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一连8天共采112个，这8天有几天晴天几天雨天？【答案】晴天2 雨天6【解析】略9.我会操作。
(每题4分，共8分)1．骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个圆点，用两个这样的骰子，任意抛到桌面上，两个骰子向上的点数加起来，可能会得到多少种不同的数值呢？(先在表中求出所有可能的和，再回答)2． 16个钉子形成一个4×4的方阵，以其中的4个钉子为顶点用橡皮筋围成一个正方形，可以围成多少种不同的正方形？【答案】填表略。
1．11 2.5种【解析】略10.有8个球编号是①~⑧,其中6个球一样重，另外两个球都轻1克。
为了找出这两个轻一些的球，用天平称了3次，结果如下：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。
那么两个轻一些的球分别是几号？【答案】因为有6个一样重，2个轻1克。
五年级数学下册专项应用题竞赛练习题型完美版
五年级数学下册专项应用题竞赛练习题型完美版班级：________ 姓名：________ 时间：________1. 一共有76吨黄豆，已经运走x吨，剩下的分5次运完。
（1）用含有字母的式子表示剩下的部分平均每次运走的吨数：。
（2）当x＝28吨，剩下的平均每次运走多少吨？2. 一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。
一天上午运了5车，下午运了20吨。
（1）先用含有字母的式子表示一天一共运土的吨数（2）当a=6时，这天一共运土多少吨？3. 两艘轮船同时从东港开往相距324千米的西港，当乙船到达西港时，甲船离西港还有52.8千米。
已知乙船每小时行54千米，甲船每小时行多少千米?4. 甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道．甲队每天凿a米，乙队每天凿b米，120天后凿完．（1）这条隧道长多少米？（2）当a＝11米，b＝9米时，这条隧道多少米？5. 根据如图所给信息，解决下面问题。
(1)1千克奶糖和1千克酥糖各多少元？(2)买6包奶糖和4包酥糖一共要多少元？6. 一辆货车和一辆客车同时从A地出发，同向而行，货车每小时行78千米，客车每小时行120千米，经过2.8小时后，两车相距多少千米？7. 一辆小汽车和一辆大客车分别从甲、乙两地同时相对开出,3小时后相遇。
相遇点到甲、乙两地中点的距离占全程的。
已知大客车比小汽车每小时多行30 km,求甲、乙两地之间的距离。
8. 如图，一张长方形纸长16厘米，宽m厘米。
用这张纸剪一个最大的正方形。
（1）用式子表示剩下部分的面积。
（2）当m＝10时，剩下部分的面积是多少平方厘米？9. 教室图书角有文学书x本，故事书的本数是文学书的2倍。
故事书的本数比童话书的本数少5本。
（1）用含有字母的式子表示童话书的本数。
（2）当x＝16时，教室图书角童话书有多少本？10. 小明家平均每月的伙食费开支为a元，平均每月的水电费开支为b元。
（1）用含有字母的式子表示小明家上半年的伙食费和水电费一共是多少元？（2）当a＝1500，b＝105时，小明家上半年的这两项开支一共是多少元？11. 刘叔叔以120千米/时的速度从宁都开车去大余，去的时候用了3小时，现在刘叔叔按原路返回，用了4小时，返回时的平均速度是多少？12. 新年拜年方式越来越多，有见面拜年、电话拜年、短信拜年，现如今又增加了QQ拜年、微信拜年等。
五年级下册数学竞赛试题- 09讲 分数应用题综合 全国通用(含答案)
分数应用题综合【知识讲述】分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的占比，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”． （2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较（比较量与标准量）分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
小学五年级数学竞赛题及答案解析完整版
小学五年级数学竞赛题及答案解析HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】一、填空：（每题5分）1、小林家住在三楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走（）级台阶。
2、请你在算式: 1+2×3+4×5+6 中添上适当的一个小括号，使算式的得数最大，最大的得数是（）。
3、一件毛衣102元，比一副手套的5倍还多12元，一副手套（）元。
4、简算: ×+46×5、小张有2元和5元的人民币共34张，总值110元，问2元的人民币有（）张；5元的人民币有（）张。
6、在爷爷是父亲现在的年龄时候，父亲才12岁。
等父亲到爷爷现在这么大的年龄时，爷爷84岁。
爷爷现在（）岁；父亲现在（）岁。
7、幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友4个，就多出12个，每个小朋友6个，就少12个，共有苹果( )个.8、小英4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。
她5次测验的平均成绩是( )分。
9、用5、5、5、1四个数字组成一个算式，使其结果为24。
算式是。
10、已知三个连续偶数的和比其中最大的一个偶数的2倍还多2，这三个偶数分别是、、。
二、应用题：（每题10分）1、一架飞机从甲地到乙地，原计划每分钟飞行9千米，现在按每分钟12千米的速度飞行，结果比原计划提前半小时到达。
甲、乙两地相距多少千米？2．有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？3、一辆汽车共载客50人，其中一部分人买A种票，每张元，另一部分人买B种票，每张元。
最后统计出：所卖的A种票比B种票多收入18元。
多少人买A种票？4、一次数学测验，某班全班平均分为91分，男生平均89分，女生平均分，这个班女生有24人，男生有多少人？5、学校买来3个排球和2个足球，共花去111元。
每个足球比每个排球贵3元。
每个排球和每个足球各多少元？一、填空：1、从一楼到三楼只需走两层：14×2＝28级2、1+2×(3+4)×5+6＝774、=×46+×46=46×+=925、假如都是5元的，就有170元，多出的170-110＝60元则是2元的张数×3元而来的，所以有60÷3＝20张2元的，那么5元的应该有（110-2×20）÷5＝14张。
五年级下册数学试题-竞赛专题：第7讲-列方程解应用题(含答案)人教版
知识概述1.列方程解应用题是用字母来代替未知数,根据等量关系列出含有未知数的等式,然后解出未知数的值。
2.列方程解应用题的优点就在于可以使未知数直接参加运算。
3.用方程法应用题时,首先可以通过公式或画图找出等量关系式,然后观察哪些量是已知的,哪些量是未知的,再决定设哪个量为x,其它量用含x的式子来表示,最后列出方程解答。
4.列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意,找出未知数,并用x表示；（2）根据题中数量之间的等量关系,列方程；（3）解方程；（4）检验,写出答案。
列方程解应用题方程法作为小学阶段重要的解题工具,在应用题的解题方面有“万能钥匙”之称,所以掌握方程法解决应用问题的解题方法和策略对于提升杯赛中应用题的正确率尤为关键。
名师点题甲、乙两人共有160本书,甲的3倍比乙的2倍多20本,两人各有多少本书？（列方程求解）【解析】解：设甲有x本书,则乙有（160-x）本。
依题意列方程3x-2（160-x）=203x+2x=20+320x=68 160-68=92（本）答：甲有68本书,乙有92本数。
笼子里关着一些鸡和兔,从上面数,头有75个；从下面数,腿有236只。
问,鸡、兔各几只？【解析】解：设鸡有ｘ只,则兔有（75－ｘ）只,依题意有2ｘ＋4×（75－ｘ）＝236300－2ｘ＝236ｘ＝32 75－32＝43（只）答：笼子里有鸡32只,兔43只。
一些桔子分给若干个人,每人6个还多10个,如果每人9个则少5个。
问这些桔子有多少个？【解析】解：设有x个人,依题意有6x+10=9x-53x=15x=5 6×5+10=40（个）答：这些桔子有40个。
【巩固拓展】1.（第八届小机灵竞赛试题）小明、小亮、小刚三位小朋友去钓鱼,数一数他们钓鱼的条数,发现：小明钓的鱼是小亮的4倍,小亮钓的鱼比小刚少5条,小刚钓的鱼比小明少7条。
小明钓到（）条。
【解析】解：设小亮钓到x条,则小明钓到4x条,依题意有x+5＝4x-73ｘ＝12ｘ＝4 4×4＝16（条）答：小明钓到16条。
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1、一个正方体棱长总和是36厘米，它的每条棱长是多少厘
米？
2、用铁丝焊一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，至少需要多少厘米长的铁丝？
3、一个正方体纸盒，棱长10厘米，它的表面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
4、一个长、宽、高分别是60厘米、50厘米、40厘米的金鱼缸，四周要贴上一层彩色纸，至少需要彩色纸多少平方分米？
5、一头牛重0.325吨，一只大象的质量大约是牛的22倍，这只大象重多少吨（保留整数）？
6、一种车床平均每小时加工14.4个零件，照这样计算，18台这样的车床，工作5小时可以加工多少个零件？
7、一个长方形的宽是8厘米，长是宽的 1.4倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？
8、把一批糖果分装成小袋，如果每袋装0.98千克，可装50袋。
如果每袋装0.28千克，可以装多少袋？
9、太阳系中的九大行星中，离太阳最近的是水星。
地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。
水星绕太阳一周是多少天？
10、学校买了6张办公桌和8把椅子，一共用去了3200元。
办公桌的价钱是椅子价钱的2倍，问办公桌和椅子各用多少元？
11、一块长方体铁块的长是4分米，宽和高都是2.5分米，如果每立方分米的铁块重7.8千克，那么这块铁块重多少千克？
12、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，那么正方体的体积是多少立方分米？
13、有一段木头，不知它的长度，用一根绳子来量多1.5米，如果将绳子对折后，再来量，又差0.4米，这根绳子长是多少米？
14、有一些铅笔和橡皮，已知铅笔的支数是橡皮块数的5倍。
如果将一块橡皮和3枝铅笔搭配，则橡皮没了还剩10枝铅笔。
共有橡皮铅笔各多少？
15、动物园饲养的动物分大型动物和小型动物两类。
每只大型动物每次喂食3千克，每2只小型动物每次喂食1千克。
某动物园有大、小动物共100只，每次喂食共100千克。
那么，动物园有大型动物和小型动物各多少只？
16、把基干个相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上颜色的有36个，那么这些小正方体一共有多少个？
17、一个正方形的木板，锯下一个宽为3分米的木条后，剩下的面积是180平方分米，原来正方形的面积是多少平方分米？
18、小红和爸爸一起散步。
爸爸步大，小红步小，爸爸走3步小红走5步才能跟上。
他们同时用左脚起步，到爸爸走了100步时，两人同时抬出右脚共有多少次？
19、王医生出诊，下午1时离开诊所，先走一段平路，然后爬上一个山坡，给住在那的病人看病用半小时，然后王医生顺原路返回，下午4时回到诊所。
王医生走平路的速度是每小时4千米，上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米。
王医生这次出诊共走了多少千米？
20、两地相距1800米，甲、乙两人同时从这两地相向出发，甲快乙慢，12分钟相遇于A地，如果每人每分多走25米，那么相遇地点B地离A 地有33米。
甲原来速度每分钟走多少米？
参考答案：
1、3
2、52
3、600 6
4、88
5、7
6、1296
7、89.6
8、175
9、88 10、1920 1280
11、195 12、125 13、3.8 14、5 25 15、20 80
16、125 17、225 18、17 19、10 20、86。