永磁同步电动机控制策略综述_林辉
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计算机应用
《国外电子元器件》2008 年第 12 期
永磁同步电动机控制策略综述
林 辉， 史富强 （ 西安铁路职业技术学院， 陕西 西安 710014 ）
摘要:对永磁同步电动机控制策略进行综述。 介绍发展中的永磁同步电动机控制系统的各种控制策略；给出不同解耦
方法下控制系统的结构图。
关 键 词: 永磁同步电动机； 矢量控制； 转矩控制/解耦控制
在分析同步电动机的数学模型时，常采用两相同步旋转 （d，q）坐标系和两相静止（α，β）坐标系。 图 1 给出永磁同步电 动 机 在 （d，q）旋 转 坐 标 系 下 的 数 学 模 型 [4]。
收稿日期：2008-09-01 稿件编号：200809001
/觶i d /
///-RS
/L
npω
0 //id //ud /L /
高性能的交流调速系统需要现代控制理论的支持，对于交 流电动机，目前使用最广泛的当属矢量控制方案。自 1971 年德 国西门子公司 F.Blaschke 提出矢量控制原理，该控制方案就倍 受青睐。 因此，对其进行深入研究[5]。
矢量控制的基本思想是： 在普通的三相交流电动机上模 拟直流电机转矩的控制规律，磁场定向坐标通过矢量变换，将 三相交流电动机的定子电流分解成励磁电流分量和转矩电流 分量，并使这两个分量相互垂直，彼此独立，然后分别调节，以 获得像直流电动机一样良好的动态特性。 因此矢量控制的关 键在于对定子电流幅值和空间位置（频率和相位）的控制。 矢 量控制的目的 是 改 善 转 矩 控 制 性 能 ，最 终 的 实 施 是 对 id，iq 的 控制。由于定子侧的物理量都是交流量，其空间矢量在空间以 同步转速旋转，因此调节、控制和计算都不方便。 需借助复杂 的坐标变换进行矢量控制，而且对电动机参数的依赖性很大， 难以保证完全解耦，使控制效果大打折扣。 3.3 直接转矩控制
获得良好的动、静态性能，就必须解决 id，iq 的解耦问题[8]。 若能
控制 id 恒为 0，则可简化永磁同步电动机的状态方程式为：
觶觶觶 觶觶觶觶 觶 觶iq =
-RS /L
-npΨf /L
iq + uq/L
（8）
ω觶 npΨf /J
0
ω -TL/J
此 时 ，id 与 iq 无 耦 合 关 系 ，Te=npΨfiq，独 立 调 节 iq 可 实 现 转 矩的线性化。实现 id 恒为 0 的解耦控制，可采用电压型解耦和 电流型解耦。 前者是一种完全解耦控制方案， 可用于对 id，iq 的完全解耦， 但实现较为复杂； 后者是一种近似解耦控制方
矢量控制方案是一种有效的交流伺服电动机控制方案。 但因其需要复杂的矢量旋转变换， 而且电动机的机械常数低 于电磁常数，所以不能迅速地响应矢量控制中的转矩。针对矢 量控制的这一缺点， 德国学者 Depenbrock 于上世纪 80 年 代 提出了一种具有快速转矩响应特性的控制方案， 即直接转矩 控制（DTC）[6-7]。 该控制方案摒弃了矢量控制中解耦的控制思 想及电流反馈环节，采取定子磁链定向的方法，利用离散的两 点式控制直接对电动机的定子磁链和转矩进行调节， 具有结 构简单，转矩响应快等优点。 DTC 最早用于感应电动机，1997 年 L Zhong 等人对 DTC 算法 进 行 改 造 ，将 其 用 于 永 磁 同 步 电 动机控制，目前已有相关的仿真和实验研究。
来自百度文库
1 引言
（1）定 子 电 压 方 程 为 ：
ud=pΨd＋rid－Ψqωf
（1）
近年来，随着电力电子技术、微电子技术、新型电机控制
uq=pΨq＋riq＋ Ψdωf （2）
理 论和 稀 土 永磁 材 料 的快 速 发 展 ，永 磁 同 步电 动 机 得 以 迅 速 式 中 ：r 为 定 子 绕 组 电 阻 ；p 为
Abstract:This paper presents a review of control strategiy for permanent magnet synchronous motor.All kinds of control strategies for research of permanent magnet synchronous motor are introduced，and the structure of the systems designed by different methods are given. Key words:permanent magnet synchronous motor； vector control； torque control/decoupling control
作者简介：林 辉（1975-），男，陕西武功人，硕士研究生，讲师。 研究方向：控制理论与控制工程。
－42－
永磁同步电动机控制策略综述
3 永磁同步电动机的控制策略
任何电动机的电磁转矩都是由主磁场和电枢磁场相互作 用产生的。 直流电动机的主磁场和电枢磁场在空间互差 90°， 因此可以独立调节；交流电机的主磁场和电枢磁场互不垂直， 互相影响。因此，长期以来，交流电动机的转矩控制性能较差。 经过长期研究，目前的交流电机控制有恒压频比控制、矢量控 制、直接转矩控制等方案。 3.1 恒压频比控制
图 3 基于矢量控制的永磁同步电动机调速系统框图
虽然电流型解耦控制方案不能完全解耦， 但仍是一种行
之有效的控制方法，只要采取较好的处理方式，也能得到高精
度的转矩控制。 因此， 工程上使用电流型解耦控制方案的较
多。然而，电流型解耦控制只能实现电动机电流和转速的静态
解耦，若实现动态耦合会影响电动机的控制精度。 另外，电流
DTC 方法实现磁链和转矩的双闭环控制。 在得到电动机 的磁链和转矩值后，即可对永磁同步电动机进行 DTC。 图 2 给 出永磁同步电机的 DTC 方案结构框图。 它由永磁同步电动机、 逆变器、转矩估算、磁链估算及电压矢量切换开关表等环节组 成，其中 ud，uq，id，iq 为静止（d，q）坐标系下电压、电流分量。
进行综述，并介绍了永磁同步电动机控制系统的各种控制策 略发展方向。
量 ；ωf 为转 子 角 速 度 （ω=ωf np）； 图 1 定子、转子参考坐标系 np 为电动机极对数。
2 永磁同步电动机的数学模型
（2）定 子 磁 链 方 程 为 ：
Ψd=Ldid＋Ψf
（3）
当永磁同步电动机的定子通入三相交流电时， 三相电
（5）
转子以同步转速旋转。 电枢电流还会产生仅与定子绕组相
（4）电 动 机 的 运 动 方 程 为 ：
交链的定子绕组漏磁通， 并在定子绕组中产生感应漏电动 势。 此外，转子永磁体产生的磁场也以同步转速切割定子绕 组，从而产生空载电动势。 为了便于分析，在建立数学模型 时 ，假 设 以 下 参 数 [2-3]：① 忽 略 电 动 机 的 铁 心 饱 和 ；② 不 计 电 机中的涡流和磁滞损耗； ③定子和转子磁动势所产生的磁 场沿定子内圆按正弦分布，即忽略磁场中所有的空间谐波；
Ψq=Lqiq
（4）
流 在 定 子 绕 组 的 电 阻 上 产 生 电 压 降 。 由 三 相 交 流 电 产 生 的 式中：Ψf 为转子磁链。
旋转电枢磁动势及建立的电枢磁场，一方面切割定子绕组，
（3）电 磁 转 矩 为 ：
并在定子绕组中产生感应电动势； 另一方面以电磁力拖动
Tem= np（iqΨd－idΨq）=np[Ψf iq＋（Ld－Lq）idiq ]
J np
·dnωp
=Tem-TL
（6）
式中：J 为电机的转动惯量。
若 电 动 机 为 隐 极 电 动 机 ，则 Ld=Lq，选 取 id，iq 及 电 动 机 机 械角速度 ω 为状态变量，由此可得永磁同步电动机的状态方
程式为：
④各相绕组对称，即各相绕组的匝数与电阻相同，各相轴线 相互位移同样的电角度。
/觶i q /=//npω -RS /L -npΨj/L ////iq //+//uq /L // （7）
/ /ω觶
///0
npΨf /J -B/J //ω //-TL/J /
由式（7）可见，三相永磁同步电动机是一个多变量系统 ，
而且 id，iq，ω 之间存在非线性耦合关系，要想实现对三相永磁 同步电机的高性能控制， 是一个颇具挑战性的课题。
案，控制原理 是 ：适 当 选 取 id 环 电 流 调 节 器 的 参 数 ，使 其 具 有 相 当 的 增 益 ，并 始 终 使 控 制 器 的 参 考 输 入 指 令 id*=0，可 得 到 id≈id*=0，iq≈iq*， 这样就获 得 了 永 磁 同 步 电 动 机 的 近 似 解 耦 。 图 3 给 出 基 于 矢 量 控 制 和 id*=0 解 耦 控 制 的 永 磁 同 步 电 动 机 调速系统框图。
的推广应用。 永磁同步电动机具有体积小，损耗低，效率高等 微 分 算 子 ，p =d/dt；id，iq 为 定 子
优点，在节约能源和环境保护日益受到重视的今天，对其研 究就显得非常必要[1]。 因此，这里对永磁同步电机的控制策略
电 流 ；ud，uq 为 定 子 电 压 ；Ψd，Ψq 分 别 为 磁 链 在 d，q 轴 上 的 分
中图分类号: TM301.2
文 献 标 识 码 ：A
文 章 编 号 ：1006－6977（2008）12-0042-02
Review of control strategy for permanent magnet synchronous motor
LIN Hui， SHI Fu-qiang ( Xi’an Railway Vocational Technical Institute， Xi’an 710014， China）
图 2 永磁同步电动机的直接转矩控制框图
虽 然 ，对 DTC 的 研 究 已 取 得 了 很 大 的 进 展 ，但 在 理 论 和
实践上还不够成熟，例如：低速性能、带负载能力等，而且它对
实时性要求高，计算量大。
3.4 解耦控制
永磁同步电动机数学模型经坐标变换后，id，id 之间仍存在
耦合，不能实现对 id 和 iq 的独立调节。 若想使永磁同步电动机
SPI_RW_Reg（WRITE_REG + EN_AA，0x01）； SPI_RW_Reg（WRITE_REG + EN_RXADDR，0x01）； SPI_RW_Reg（WRITE_REG + SETUP_RETR，0x0a）； SPI_RW_Reg（WRITE_REG + CONFIG，0x4e）； } 当 接 收 端 nRF24L01 模 块 配 置 成 PRX 模 式 时 ， 配 置 nRF24L01 工 作 在 接 收 模 式 下 ，地 址 是 RX_AW，负 载 数 据 宽 度 是 TX_PL_W， 使 能 接 收 完 数 据 中 断 ，CRC 校 验 位 为 2 字 节，nRF24L01 处于 POWER_UP 状态。 程序如下： void nRF24L01_rx_config（void） { SPI_Write_Buf （WRITE_REG +RX_ADDR_P0，RX_ADDRESS_，RX_AW）； SPI_RW_Reg（WRITE_REG + RX_PW_P0，RX_PL_W）； SPI_RW_Reg（WRITE_REG + EN_AA，0x01）； SPI_RW_Reg（WRITE_REG + EN_RXADDR，0x01）； SPI_RW_Reg（WRITE_REG + CONFIG，0x3f）； } 5.2 nRF24L01 的数据收发 （1）发送数据 当 nRF24L01 模 块 配 置成 发 送 模式 后 ，向 发送 FIFO 输入数据即可启动传输。 发送 8 Byte 的程序如下： void nRF24L01_send_data （uint8 *data） { SPI_Write_Buf（WR_TX_PLOAD，data，8）；
型解耦控制通过使耦合项中的一项保持不变， 会引入一个滞
后的功率因数。
（下转第 46 页）
－43－
《国外电子元器件》2008 年第 12 期
SPI_Write_Buf （WRITE_REG+TX_ADDR ，TX_ADDRESS_， TX_AW）；
SPI_Write_Buf （WRITE_REG + RX_ADDR_P0，RX_ADDRESS_，RX_AW）；
恒压频比控制是一种开环控制。它根据系统的给定，利用 空 间 矢 量 脉 宽 调 制 转 化 为 期 望 的 输 出 电 压 uout 进 行 控 制 ，使 电动机以一定的转速运转。在一些动态性能要求不高的场所， 由于开环变压变频控制方式简单， 至今仍普遍用于一般的调 速系统中，但因其依据电动机的稳态模型，无法获得理想的动 态控制性能，因此必须依据电动机的动态数学模型。永磁同步 电动机的动态数学模型为非线性、多变量，它含有 ω 与 id 或 iq 的乘积项，因此要得到精确的动态控制性能，必须对 ω 和 id，iq 解耦。近年来，研究各种非线性控制器用于解决永磁同步电动 机的非线性特性。 3.2 矢量控制
《国外电子元器件》2008 年第 12 期
永磁同步电动机控制策略综述
林 辉， 史富强 （ 西安铁路职业技术学院， 陕西 西安 710014 ）
摘要:对永磁同步电动机控制策略进行综述。 介绍发展中的永磁同步电动机控制系统的各种控制策略；给出不同解耦
方法下控制系统的结构图。
关 键 词: 永磁同步电动机； 矢量控制； 转矩控制/解耦控制
在分析同步电动机的数学模型时，常采用两相同步旋转 （d，q）坐标系和两相静止（α，β）坐标系。 图 1 给出永磁同步电 动 机 在 （d，q）旋 转 坐 标 系 下 的 数 学 模 型 [4]。
收稿日期：2008-09-01 稿件编号：200809001
/觶i d /
///-RS
/L
npω
0 //id //ud /L /
高性能的交流调速系统需要现代控制理论的支持，对于交 流电动机，目前使用最广泛的当属矢量控制方案。自 1971 年德 国西门子公司 F.Blaschke 提出矢量控制原理，该控制方案就倍 受青睐。 因此，对其进行深入研究[5]。
矢量控制的基本思想是： 在普通的三相交流电动机上模 拟直流电机转矩的控制规律，磁场定向坐标通过矢量变换，将 三相交流电动机的定子电流分解成励磁电流分量和转矩电流 分量，并使这两个分量相互垂直，彼此独立，然后分别调节，以 获得像直流电动机一样良好的动态特性。 因此矢量控制的关 键在于对定子电流幅值和空间位置（频率和相位）的控制。 矢 量控制的目的 是 改 善 转 矩 控 制 性 能 ，最 终 的 实 施 是 对 id，iq 的 控制。由于定子侧的物理量都是交流量，其空间矢量在空间以 同步转速旋转，因此调节、控制和计算都不方便。 需借助复杂 的坐标变换进行矢量控制，而且对电动机参数的依赖性很大， 难以保证完全解耦，使控制效果大打折扣。 3.3 直接转矩控制
获得良好的动、静态性能，就必须解决 id，iq 的解耦问题[8]。 若能
控制 id 恒为 0，则可简化永磁同步电动机的状态方程式为：
觶觶觶 觶觶觶觶 觶 觶iq =
-RS /L
-npΨf /L
iq + uq/L
（8）
ω觶 npΨf /J
0
ω -TL/J
此 时 ，id 与 iq 无 耦 合 关 系 ，Te=npΨfiq，独 立 调 节 iq 可 实 现 转 矩的线性化。实现 id 恒为 0 的解耦控制，可采用电压型解耦和 电流型解耦。 前者是一种完全解耦控制方案， 可用于对 id，iq 的完全解耦， 但实现较为复杂； 后者是一种近似解耦控制方
矢量控制方案是一种有效的交流伺服电动机控制方案。 但因其需要复杂的矢量旋转变换， 而且电动机的机械常数低 于电磁常数，所以不能迅速地响应矢量控制中的转矩。针对矢 量控制的这一缺点， 德国学者 Depenbrock 于上世纪 80 年 代 提出了一种具有快速转矩响应特性的控制方案， 即直接转矩 控制（DTC）[6-7]。 该控制方案摒弃了矢量控制中解耦的控制思 想及电流反馈环节，采取定子磁链定向的方法，利用离散的两 点式控制直接对电动机的定子磁链和转矩进行调节， 具有结 构简单，转矩响应快等优点。 DTC 最早用于感应电动机，1997 年 L Zhong 等人对 DTC 算法 进 行 改 造 ，将 其 用 于 永 磁 同 步 电 动机控制，目前已有相关的仿真和实验研究。
来自百度文库
1 引言
（1）定 子 电 压 方 程 为 ：
ud=pΨd＋rid－Ψqωf
（1）
近年来，随着电力电子技术、微电子技术、新型电机控制
uq=pΨq＋riq＋ Ψdωf （2）
理 论和 稀 土 永磁 材 料 的快 速 发 展 ，永 磁 同 步电 动 机 得 以 迅 速 式 中 ：r 为 定 子 绕 组 电 阻 ；p 为
Abstract:This paper presents a review of control strategiy for permanent magnet synchronous motor.All kinds of control strategies for research of permanent magnet synchronous motor are introduced，and the structure of the systems designed by different methods are given. Key words:permanent magnet synchronous motor； vector control； torque control/decoupling control
作者简介：林 辉（1975-），男，陕西武功人，硕士研究生，讲师。 研究方向：控制理论与控制工程。
－42－
永磁同步电动机控制策略综述
3 永磁同步电动机的控制策略
任何电动机的电磁转矩都是由主磁场和电枢磁场相互作 用产生的。 直流电动机的主磁场和电枢磁场在空间互差 90°， 因此可以独立调节；交流电机的主磁场和电枢磁场互不垂直， 互相影响。因此，长期以来，交流电动机的转矩控制性能较差。 经过长期研究，目前的交流电机控制有恒压频比控制、矢量控 制、直接转矩控制等方案。 3.1 恒压频比控制
图 3 基于矢量控制的永磁同步电动机调速系统框图
虽然电流型解耦控制方案不能完全解耦， 但仍是一种行
之有效的控制方法，只要采取较好的处理方式，也能得到高精
度的转矩控制。 因此， 工程上使用电流型解耦控制方案的较
多。然而，电流型解耦控制只能实现电动机电流和转速的静态
解耦，若实现动态耦合会影响电动机的控制精度。 另外，电流
DTC 方法实现磁链和转矩的双闭环控制。 在得到电动机 的磁链和转矩值后，即可对永磁同步电动机进行 DTC。 图 2 给 出永磁同步电机的 DTC 方案结构框图。 它由永磁同步电动机、 逆变器、转矩估算、磁链估算及电压矢量切换开关表等环节组 成，其中 ud，uq，id，iq 为静止（d，q）坐标系下电压、电流分量。
进行综述，并介绍了永磁同步电动机控制系统的各种控制策 略发展方向。
量 ；ωf 为转 子 角 速 度 （ω=ωf np）； 图 1 定子、转子参考坐标系 np 为电动机极对数。
2 永磁同步电动机的数学模型
（2）定 子 磁 链 方 程 为 ：
Ψd=Ldid＋Ψf
（3）
当永磁同步电动机的定子通入三相交流电时， 三相电
（5）
转子以同步转速旋转。 电枢电流还会产生仅与定子绕组相
（4）电 动 机 的 运 动 方 程 为 ：
交链的定子绕组漏磁通， 并在定子绕组中产生感应漏电动 势。 此外，转子永磁体产生的磁场也以同步转速切割定子绕 组，从而产生空载电动势。 为了便于分析，在建立数学模型 时 ，假 设 以 下 参 数 [2-3]：① 忽 略 电 动 机 的 铁 心 饱 和 ；② 不 计 电 机中的涡流和磁滞损耗； ③定子和转子磁动势所产生的磁 场沿定子内圆按正弦分布，即忽略磁场中所有的空间谐波；
Ψq=Lqiq
（4）
流 在 定 子 绕 组 的 电 阻 上 产 生 电 压 降 。 由 三 相 交 流 电 产 生 的 式中：Ψf 为转子磁链。
旋转电枢磁动势及建立的电枢磁场，一方面切割定子绕组，
（3）电 磁 转 矩 为 ：
并在定子绕组中产生感应电动势； 另一方面以电磁力拖动
Tem= np（iqΨd－idΨq）=np[Ψf iq＋（Ld－Lq）idiq ]
J np
·dnωp
=Tem-TL
（6）
式中：J 为电机的转动惯量。
若 电 动 机 为 隐 极 电 动 机 ，则 Ld=Lq，选 取 id，iq 及 电 动 机 机 械角速度 ω 为状态变量，由此可得永磁同步电动机的状态方
程式为：
④各相绕组对称，即各相绕组的匝数与电阻相同，各相轴线 相互位移同样的电角度。
/觶i q /=//npω -RS /L -npΨj/L ////iq //+//uq /L // （7）
/ /ω觶
///0
npΨf /J -B/J //ω //-TL/J /
由式（7）可见，三相永磁同步电动机是一个多变量系统 ，
而且 id，iq，ω 之间存在非线性耦合关系，要想实现对三相永磁 同步电机的高性能控制， 是一个颇具挑战性的课题。
案，控制原理 是 ：适 当 选 取 id 环 电 流 调 节 器 的 参 数 ，使 其 具 有 相 当 的 增 益 ，并 始 终 使 控 制 器 的 参 考 输 入 指 令 id*=0，可 得 到 id≈id*=0，iq≈iq*， 这样就获 得 了 永 磁 同 步 电 动 机 的 近 似 解 耦 。 图 3 给 出 基 于 矢 量 控 制 和 id*=0 解 耦 控 制 的 永 磁 同 步 电 动 机 调速系统框图。
的推广应用。 永磁同步电动机具有体积小，损耗低，效率高等 微 分 算 子 ，p =d/dt；id，iq 为 定 子
优点，在节约能源和环境保护日益受到重视的今天，对其研 究就显得非常必要[1]。 因此，这里对永磁同步电机的控制策略
电 流 ；ud，uq 为 定 子 电 压 ；Ψd，Ψq 分 别 为 磁 链 在 d，q 轴 上 的 分
中图分类号: TM301.2
文 献 标 识 码 ：A
文 章 编 号 ：1006－6977（2008）12-0042-02
Review of control strategy for permanent magnet synchronous motor
LIN Hui， SHI Fu-qiang ( Xi’an Railway Vocational Technical Institute， Xi’an 710014， China）
图 2 永磁同步电动机的直接转矩控制框图
虽 然 ，对 DTC 的 研 究 已 取 得 了 很 大 的 进 展 ，但 在 理 论 和
实践上还不够成熟，例如：低速性能、带负载能力等，而且它对
实时性要求高，计算量大。
3.4 解耦控制
永磁同步电动机数学模型经坐标变换后，id，id 之间仍存在
耦合，不能实现对 id 和 iq 的独立调节。 若想使永磁同步电动机
SPI_RW_Reg（WRITE_REG + EN_AA，0x01）； SPI_RW_Reg（WRITE_REG + EN_RXADDR，0x01）； SPI_RW_Reg（WRITE_REG + SETUP_RETR，0x0a）； SPI_RW_Reg（WRITE_REG + CONFIG，0x4e）； } 当 接 收 端 nRF24L01 模 块 配 置 成 PRX 模 式 时 ， 配 置 nRF24L01 工 作 在 接 收 模 式 下 ，地 址 是 RX_AW，负 载 数 据 宽 度 是 TX_PL_W， 使 能 接 收 完 数 据 中 断 ，CRC 校 验 位 为 2 字 节，nRF24L01 处于 POWER_UP 状态。 程序如下： void nRF24L01_rx_config（void） { SPI_Write_Buf （WRITE_REG +RX_ADDR_P0，RX_ADDRESS_，RX_AW）； SPI_RW_Reg（WRITE_REG + RX_PW_P0，RX_PL_W）； SPI_RW_Reg（WRITE_REG + EN_AA，0x01）； SPI_RW_Reg（WRITE_REG + EN_RXADDR，0x01）； SPI_RW_Reg（WRITE_REG + CONFIG，0x3f）； } 5.2 nRF24L01 的数据收发 （1）发送数据 当 nRF24L01 模 块 配 置成 发 送 模式 后 ，向 发送 FIFO 输入数据即可启动传输。 发送 8 Byte 的程序如下： void nRF24L01_send_data （uint8 *data） { SPI_Write_Buf（WR_TX_PLOAD，data，8）；
型解耦控制通过使耦合项中的一项保持不变， 会引入一个滞
后的功率因数。
（下转第 46 页）
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《国外电子元器件》2008 年第 12 期
SPI_Write_Buf （WRITE_REG+TX_ADDR ，TX_ADDRESS_， TX_AW）；
SPI_Write_Buf （WRITE_REG + RX_ADDR_P0，RX_ADDRESS_，RX_AW）；
恒压频比控制是一种开环控制。它根据系统的给定，利用 空 间 矢 量 脉 宽 调 制 转 化 为 期 望 的 输 出 电 压 uout 进 行 控 制 ，使 电动机以一定的转速运转。在一些动态性能要求不高的场所， 由于开环变压变频控制方式简单， 至今仍普遍用于一般的调 速系统中，但因其依据电动机的稳态模型，无法获得理想的动 态控制性能，因此必须依据电动机的动态数学模型。永磁同步 电动机的动态数学模型为非线性、多变量，它含有 ω 与 id 或 iq 的乘积项，因此要得到精确的动态控制性能，必须对 ω 和 id，iq 解耦。近年来，研究各种非线性控制器用于解决永磁同步电动 机的非线性特性。 3.2 矢量控制