2011年初三数学模拟题及答案

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2011中考数学考前模拟题及答案精选10套

2011年中考模拟试卷数学卷考试时间100分钟满分120分一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．-7的倒数是（）Ａ．7 Ｂ．-7 Ｃ．-71 Ｄ．71 2．下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（）Ａ．圆柱Ｂ．圆锥Ｃ．三棱柱Ｄ．正方体3．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB ∥DE ，测得∠B ＝140°，∠D ＝120°，则∠C 的度数为（）A ． 100°B ． 120°C ．140°D ．90° 4．下列各式中计算结果等于62x 的是（）A ．33x x + B ．32(2)x C ．232x x ⋅ D ．72x x ÷5）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差6．由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（）A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字7 ．在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（） A ．7 B ．7或11 C ．11 D ．7或10 ８．如图，88⨯方格纸的两条对称轴EF MN ，相交于点O ，对图a 分别作下列变换：①先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格； ②先以点O 为中心旋转180，再向右平移1格；③先以直线EF 为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a 变换成图b 的是（） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③9．如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为（）A ．15°B．30°C．45°D．60°10．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ为ＣＤ的中点，ＡＭ与ＢＤ相交于点Ｎ，那么=∆ABCD D MN s s 平行四边形:( ) A 、112 B 、19 C 、18 D 、 16（第８题图）第9题 BB C二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.１１．数轴上离开-2的点距离为3的数是 _______________．１2．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 方程220x x m -++=的解为．１3１4．在⊙0中，半径R=5，AB 、CD 是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=_________．１5．二次函数y=x 2-2x-3的图象关于原点O （0，0）对称的图象的解析式是_________．16．已知在直角ABC 中，∠C=900，AC=8㎝，BC=6㎝，则⊿ABC 的外接圆半径长为_________㎝，⊿ABC 的内切圆半径长为_________㎝，⊿ABC 的外心与内心之间的距离为_________㎝。

2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(优质)

2011年中考数学模拟试卷试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请在答题卷中把正确选项的字母涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（） A ．9105.8⨯元B ．10105.8⨯元C ．11105.8⨯元D ．12105.8⨯元2．下列运算正确的是（）A ．()b a b a +=+--B ．a a a =-2333 C ．01=+-aa D ．323211=⎪⎭⎫⎝⎛÷- 3．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. 14B. 23C. 12D. 13 4.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB 上支放一个平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与地面AB 所成角∠DCB 的度数等于 ( ) A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°5.抛物线y=－x 2＋2x －2经过平移得到y=－x 2,平移方法是（）﹒A .向右平移1个单位，再向下平移1个单位B .向右平移1个单位，再向上平移1个单位C .向左平移1个单位，再向下平移1个单位D .向左平移1个单位，再向上平移1个单位6．如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是(A. ①② B .②③C .②④ D . ③④ 7.如图，把⊙O 1向右平移8个单位长度得⊙O 2，两圆相交于A.B ，且O 1A⊥O 2A ，则图中阴影部分的面积是（）A.4π-8B. 8π-16C.16π-16D. 16π-32①正方体②圆柱③圆锥④球第4题第7题8.已知函数y=―t 3 ―2010|t|，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是（）A .必在t 轴的上方B .必定与坐标轴相交C .必在y 轴的左侧D .整个图像都在第四象限9．如图，△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，O 是△ABC 的外心，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，则OD ∶OE ∶OF ＝（）A . a ∶b ∶cB . a 1∶b 1∶c 1C . cosA ∶cosB ∶cosCD . sinA ∶sinB ∶sinC 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40 2 厘米的14 圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，2 ≈1.41, 3 ≈1.73） A . 64 B . 67 C . 70 D . 73二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 函数21-=x y 的自变量x 取值范围是．12.右图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4 5 米，则河床面的宽减少了米．（即求AC 的长）13.已知矩形OABC 的面积为3100，它的对角线OB 与双曲线x k y =相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝__________．14.已知关于x 的函数y ＝（m －1）x 2＋2x ＋m 图像与坐标轴有且只有2个交点，则m ＝A B C O E F D 第9题ACB．5 = i 1：第12题第10题15.如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为．16.如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，2正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n -P n-1= .三. 全面答一(本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本题满分6分）先化简，再求值：aa a a --÷--224)111(，其中a 是整数,且33<<-a 18．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C ，P 的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)． (1)请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P 成中心对称；(2)若一个二次函数的图像经过(1)中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式；19. （本题满分6分）如图，AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点，（1）若⊙O 的半径为5，8AB =，求tan BAC ∠；（2）若DAC BAC ∠=∠，且点D 在⊙O 的外部，判断AD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.20.（本题满分8分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计18题19题…① ② ③ ④第16题算机辅助电话访问系统”（简称CATI 系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是岁；（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图(2)；（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数⨯100％．21.（本题满分8分）如图，AB//CD,∠ACD=72°﹒⑴用直尺和圆规作∠C 的平分线CE ,交AB 于E ,并在CD 上取一点F ，使AC =AF ，再连接AF ,交CE 于K ；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒ （图中不再增加字母和线段，不要求证明）﹒22．(本题满分10分)一列火车由A 市途经B 、C 两市到达D市．如图，其中A 、B 、C 三市在同一直线上，D 市在A 市的北偏东45°方向，在B 市的正北方向，在C 市的北偏西60°方向，C 市在A 市的北偏东75°方向．已知B 、D 两市相距100km ．问该火车从A 市到D 市共行驶了多少路程?（保留根号)23．（本题满分10分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租A B C D第21题第22题出商铺1间.（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？（3）275万元是否为最大年收益？若是，说明理由；若不是，请求出当每间的年租金定为多少万元时，达到最大年收益，最大是多少？24．（本题满分12分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2cm ，∠BAD=60°，E 为CD 边中点，点P 从点A 开始沿AC方向以每秒的速度运动，同时，点Q 从点D 出发沿DB 方向以每秒1cm 的速度运动，当点P 到达点C 时，P ，Q 同时停止运动，设运动的时间为x 秒. （1）当点P 在线段AO 上运动时.①请用含x 的代数式表示OP 的长度； ②若记四边形PBEQ 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ 即梯形ABED ，请问，当P 在线段AC 的其他位置时，以P ，B ，E ，Q 为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x 的值；若不能，请说明理由.2011年中考数学模拟试卷参考答案C第24题一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）二．认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分．)11 x >2 12． 4 13． 12 ,14.15.16.三．全面答一答 (本题有8个小题, 共66分．) 17. (本题6分) 解:原式=2)2)(2()1(12+=+--⋅--a aa a a a a a ……… 3分当a=－1时, …………….2分原式= -1 …………….1分18. (本题6分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3分(2)()()1212y x x =-+ ………… ……………………………3分19. (本题6分) (1)解： ∵AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点,8AB = ∴OC AB ⊥于E ∴ 142AE AB == ……1分又 ∵5AO = ∴3OE ==∴ 2CE OC OE =-= ……1分在Rt △AEC 中,21tan 42EC BAC AE ∠=== ……1分 (2)AD 与⊙O 相切. ……1分理由如下：∵OA OC = ∴C OAC ∠=∠∵由（1）知OC AB ⊥ ∴ ∠C+∠BAC ＝90°. ……1分又∵BAC DAC ∠=∠ ∴90OAC DAC ∠+∠=︒ ……1分 ∴AD 与⊙O 相切.E20. (本题8分) (1) 被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21~30岁…………2分(2)总体印象感到满意的人数共有83400332100⨯=(人)31~40岁年龄段总体印象感到满意的人数是332(5412653249)66-++++=(人) …………………………………2分图略…………………………………1分(3) 31~40岁年龄段被抽人数是2040080100⨯=(人)总体印象的满意率是66100%82.5%83%80⨯=≈………………………1分41~50岁被抽到的人数是1540060100⨯=人,满意人数是53人,总体印象的满意率是5388.3%88%60=≈………………………1分∴41~50岁年龄段比31~40岁年龄段对博览会总体印象的满意率高…………1分21. (本题8分)解：⑴CE作法正确得2分，F点作法正确得1分，K点标注正确得1分；⑵△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA(注：共4对相似三角形，每正确1对可各得1分)22. (本题10分)解:过点B分别作B E⊥CD于E，B F⊥AD于F．由题，∠BDE=60°，∠BCE=45°，∠BDF=45°，∠BAF=30°．………………2分∴DE=50，…………………………………1分BE=1分CE=1分∴BC=1分∵BF=1分∴AB=…………………………………1分∴50394AB BC CD km++==．……………1分EF∴该火车从A 市到D市共行驶了（50394AB BC CD km ++==）km ．………1分 23.(本题10分)解：（1）∵ 30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出24间. ……………2分（2）设每间商铺的年租金增加x 万元,则（30－5.0x ）×（10＋x ）－（30－5.0x ）×1－5.0x×0.5＝275， ………2分 2 x 2－11x ＋5＝0， ∴ x ＝5或0.5，∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元. ……………2分（3）275万元不是最大年收益 ……………1分当每间商铺的年租金定为12.5万元或13万元. ……………2分达到最大年收益，最大是285万元 ……………1分 24．（本题12分） . 解：（1）①由题意得∠BAO=30°，AC ⊥BD ∵AB=2 ∴OB=OD=1，∴……………2分②过点E 作EH ⊥BD ，则EH 为△COD 的中位线∴12EH OC ==∵DQ=x ∴BQ=2-x∴)323)(2(21x x S BPQ --⨯=∆ …………………………1分 23)2(21⨯-⨯=∆x S BEQ …………………………1分 ∴233431132+-=+=∆∆x x S S y BEQ BPQ …………………………2分（2）能成为梯形，分三种情况：当PQ ∥BE 时，∠PQO=∠DBE=30°∴tan 30o OP OQ==即13x =- ∴x=25C注意事项 :1.请先填写班级、姓名、学号及试场号、座位号2.请保持答卷卷面清洁，不要折叠、破损。

2011年九年级数学模拟试卷及答案

2011年数学模拟试卷命题人：阿城八中齐洪昌一、选择题（每小题3分，共30分） 1．4的算术平方根是（） A ．2± B ．2 C． D2.下列计算正确的是( ) A=B1= C=D．=3.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6,3,6,5,5,6,9.这组数据的中位数和众数分别是（）A .5，5. B.6，5. C.6，6. D.5，6. 5.不等式﹣2x<4的解集是( )’A.x>﹣2B.x<﹣2C. x>2D. x<2 6.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（） A ．23B ．15C ．25D ． 357.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（） A ．20 B ．22 C ．24 D ．26??20b +=，点M （a ，b ）在反比例函数ky x=的图圆柱圆锥球正方A ．2y x=????B ．1y x=-????C ．1y x=????D ．xy 2-=??????如图，在24（A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.510. 一容器装有一个进水管和一个出水管，单位时间进、出的水量都是一定的.已知容器的容积为600升，若单开进水管10分可把空容器注满；若同时打开进、出水管，20分可把容器的水放完.现已知容器内有水200升，先打开进水管5分后，再打开出水管，进、出水管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q （升）随时间t （分）变化的图像是（）二、填空题（每小题3分，共30分）11.为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为（保留三位有效数字）． 12.使1x -有意义的x 的取值范围是．13.分解因式：a2b-2ab2+b3=____________________.14．如图，已知//AE BD ，∠1=130o ，∠2=30o ，则∠15．如图，∠MAB=30°，P 为AB 上的点，且AP=6，圆P 与 AM 相切，则圆P 的半径为．A ′GDBCA第16题图第14题图APBM第15题图θ52x x x222+-4412++-x x x ??÷24+-x x 其中x????tan??°·cos??°如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，．（）在方格纸中，将△ABC 向上平移??个单位长度再向右平移??个单位得到△A B C ，请画出△A B C ；（2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，直接写出点B2的坐标；23. 已知：如图，△ABC ，AB=AC ，以BC 为直径作⊙O ，交AB 、AC 于点D 、E ，BE 与CD 相交于点F ．求证：BF=CF24. 如图，用篱笆围成的矩形花圃ABCD 中间有两道平行于AB 的隔栏EF 和GH ，两道隔栏各留有1米宽的O xy A C BFED BC A 图案1图案2图案3图案4……第18题图 DA CB小门，BC 边留有2米宽的大门，设AB=x 米，AD=y 米，且x ＜y.（1）若所用的篱笆总长为32米，求y 与x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围.（2）在（1）的条件下，设矩形ABCD 的面积为S 平方米，求S 与x 的函数关系式，并求出怎样围才能使短形场地的面积为36平方米？25.某校对学生进行微机技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分学生进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）培训结束后共抽取了名参训人员进行技能测试；（2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为．（3）这次培训共有400名学生参加培训，获得“优秀”的总人数大约有多少？26. 某电脑公司经销甲、乙两种型号电脑，已知甲型电脑比乙型电脑每台进价多500元，用7万元购进甲型电脑的数量与用6万元购进乙型电脑的数量相同. (1) 求甲、乙两种型号电脑每台的进价各是多少？ (2)该电脑公司购进甲、乙两种型号电脑共50台，所需资金不超过16万元，把购进的50台电脑加价20%全部售出，所获利润不低于3.17万元，通过计算求该电脑公司购进甲、乙两种型号电脑共有几种方案？请你设计出来．人数（人）不合合良优等16 14 12 18 627.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，C(10,0),A(0,8)，动点D从点A出发沿射线AB以每秒1个单位的速度运动，运动时间为t（秒），连接CD，过点D作DC的垂线交y轴于点E，（1）当t=8时，求直线DE的解析式；（2）连接EB，△ABE的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）连接OD，t为何值时，△ODC是等腰三角形？并求此时tan∠ODE的值.28.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，△BCD是直角三角形，∠BDC=90°，连接AD.(1)当点D与点A在线段BC上两侧时（如图1），求证：BD+DC=2AD(2)当点D与点A在线段BC上同侧时（如图2；如图3），探究线段BD、DC、AD之间的数量关系分别为，图2：；图3：；(3).在（2）的条件下，射线BD与直线AC相交于点M，把射线CD沿直线AC翻折所得射线交射线BD于点N，若AM︰MC=1︰6，且AD=22，求MN的长度.图2C图32011年数学模拟试卷答案1-10 BABCA CCDAB 11、81035.2⨯ 12、1≥x ?? ??、2)(b a b -?? ??、°?? ??、???????? ??、23 ??、 ?? ??、 ????3??、 ????????????、717或原式?? )2(2+-x x x 2)2(1+-x x ??×24+-x x ??2)2(4+-x x x ×42-+x x =)2(1+x x =xx 212+当x=6×33×21=3时原式3332-=323-122．解：（1）如图（2）如图B2（0，6-）； 23、证明： ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB 又∵BC 为⊙O 直径 ∴∠BDC=∠BEC=90° ∴△BDC ≌△CEB ∴BD=EC 又∵∠BFD=∠EFC ∴△DBF ≌△ECF ∴∠DBE=∠ECDOxyA C B∵∠ABC=∠ACB∴∠ABC-∠DBE=∠ACB-∠DCE ∴∠EBC=∠DCB ∴BF=CF 24、（1）4x-2+2y-2=32y=-2x+18x 1＜x ＜6(2)∵S=xy=x(-2x+18) ∴S=-2x2+18 由-2x2+18x=36得x1=3或x2=6(舍) 当x=3时，y=12因此当AB=3米，AD=12米时，矩形场地面积为36米2 25、（1）40 （2）41 （3）人）(10041400=⨯26、解：（1）设乙两种型号电脑每台进价x 元，则甲两种型号电脑每台进价（x+500）元根据题意得xx 6000050070000=+ 解得x=3000检验：当x=3000时，x(x+500)≠0,所以x=3000是原分式方程的解 3000+500=3500答：甲、乙两种型号电脑每台的进价分别是3500元、3000元. （2）设购进甲种型号电脑y 台，则购进乙种型号电脑（50-y ）台根据题意得⎩⎨⎧≥-⨯+⨯≤-+31700)50%(2030000%203500160000)50(30003500y y y y 解得17≤y ≤20因为y 是整数，所以y 取17、18、19、20，共4种方案方案一：购进甲种型号电脑17台，则购进乙种型号电脑33台；方案二：购进甲种型号电脑18台，则购进乙种型号电脑32台；方案三：购进甲种型号电脑19台，则购进乙种型号电脑31台；方案四：购进甲种型号电脑20台，则购进乙种型号电脑30台. 27. 解.（1）t=8时，AD=8BC=OA=8 ∴AD=BC ∵∠1+∠2=90° ∠2+∠3=90° ∴∠1=∠3 ∵∠EAD=∠DBC ∴△AED ≌△BDC ∴AE=DB∵DB=AB-AD=10-8=2 ∴AE=2 OE=OA-AE=8-2=6∴E （0，6） D （8，8）设直线ED 的解析式为y=kx+b⎩⎨⎧==+688b b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧==641b k 所以641+=x y （2）点D 在线段AB 上时如图∵∠1+∠2=90° ∠2+∠3=90° ∴∠1=∠3 ∵∠EAD=∠DBC ∴△AED ∽△BDC∴BC ADDBAE =∴810t t AE =- ∴AE=)10(81t t -S=t t t t AE AB 42585)10(811021212+-=-⋅⨯=⋅ )100(<<t点D 在线段AB 延长线上时如图△AED ∽△BDC∴BC ADDB AE =∴810t t AE =- ∴AE=)10(81-t tS=t t t t AE AB 42585)10(811021212-=-⋅⨯=⋅ )10(>t （3）此题分三种情况 ①DO=DC 时如图 ∵AC=BC∠OAB=∠ABC=90°∴△AOD≌△BCD ∴AD=DBt=10-t t=5此时tan∠ODE=8039②OD=OC时∵OC=10∴OD=10AD=622=-OAOD∴t=6此时tan∠ODE=21③CO=CD时，有两种情况如图第一种情况点D在线段AB上CD=CO=10BD=622=-CBCD10-t=6 t=4此时tan∠ODE=21第二种情况点D在线段AB的延长线上CD=CO=10BD=622=-CBCDt-10=6 t=16此时tan∠ODE=228、解（1）延长DB到Q，使QB=DC∵∠BAC+∠ABD+∠BDC+∠DCA=360°∴∠ABD+∠DCA=180°∵ABD+∠ABQ=180°∴∠ABQ=∠DCA∵AB=AC∴△ABQ ≌△ACD∴AQ=AD ∠BAQ=∠CAD∵∠BAD+∠D AC=90°∴∠BAD+∠BAQ=90°∴△QAD 是等腰直角三角形∴222DQ AD AQ =+ ∴AD DQ 2=∵BQ+BD=AD DQ 2=∴DC+BD=AD 2（2）DC-BD=AD 2； BD- DC=AD 2 （3）第一种情况如图，在BD 取一点Q ，使QB=DC ∵∠DCA+∠DMC=90°∠ABM+∠AMB=90°∵∠DMC=∠AMB∴∠ABM=∠DCA∵AB=AC∴△ABQ ≌△ACD∴AQ=AD ∠BAQ=∠CAD Q CC∵∠BAQ+∠QAC=90° ∴∠QAC+∠CAD=90°∴△QAD 是等腰直角三角形 ∴AD DQ 2==4过点A 作AK ⊥BD 于点K ∴AK=21DQ=2 AK ∥DC ∴△AKM ∽△CDM ∴61==MC AM DC AK ∴DC=6DC=12∴BQ=DC=12∴BD=BQ+DQ=12+4=16 BC=2012162222=+=+DC BD ∴AB=AC=22BC=102 AM=721071=AC ∴BM=71004920020022=+=+AM AB ∵∠ABM=∠DCA∵∠DCA=∠ACN∴∠ABM=∠ACN∵∠ABC ∠ACB∴∠NBC=∠NCB∴NB=NC过点N 作NH ⊥BC 于点HC∴BH=21BC=10 ∵∠NHC=∠BDC=90° ∠NBH=∠CBD∴△BNH ∽△BCD ∴BDBH BC BN = 161020=BN BN=225 ∴MN=BM-BN=7200-225=14225 第二种情况如图求得MN=513。

初三数学中考模拟考试及答案 2011

中考模拟考试 2010.05 数学试卷注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、细心填一填（本大题共有13小题，16个空，每空2分，共32分．） 1．－3的绝对值是_________，25的算术平方根是．2．前不久，无锡市政府提出了“每人每天节约一升水”的号召，这样大约一年无锡市民总共就能节约用水1 400 000吨．把1 400 000用科学记数法表示为． 3．分解因式：x 2－9 = ．4．若分式x －1x 的值为0，则x = ；函数y ＝x －3中，自变量x 的取值范围是．5．十二边形的内角和是度；cos35°≈ （结果保留四个有效数字）． 6．请你任意写一个图像经过点（1，2）的函数解析式．7．已知两圆的圆心距O 1O 2=5，⊙O 1的半径为2，⊙O 2的半径为3，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是． 8．已知圆锥的底面半径为2c m ，母线长为3c m ，则该圆锥的侧面展开图的面积为______c m 2． 9根据统计知识，估计该公路一昼夜约有辆车经过． 10．如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE =1，AB =10，则直径CD 的长为． 11．如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果某一层有96个点，那么它是第层． 12．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为cm 20、cm 3、cm 2，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到B 的最短路程是 cm ．13．若不等式组⎩⎨⎧->3x ax 仅有三个整数解，则a 的取值范围为．二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题3分，共21分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 14．下列计算错误．．的是（）第13题第11题第10题C ≤0 学校________________班级____________姓名____________准靠证号__ ________ …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………BC DA .32a a a =⋅B .222)(b a ab =C .532)(a a =D .a a a =+-215．如图，x 3-≤9的解集在数轴上可表示为（）16．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .17．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B =∠C ，添加下列条件；①AE AD =，② ∠=AEB ∠ADC ③CD BE =之一，就能使∆ABE ≌∆ACD ，则符合这样要求的条件个数是 ( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个18．参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人（）A .1000元 .元 .元 .元19．如图，在矩形ABCD 中，P AD AB ,4,3==是AD 上的动点，AC PF ⊥于F ，BD PE ⊥于E ，则PF PE +的值为 ( )A . 513B . 512 C . 25D . 220．中国传统“九宫格”游戏：将九个不同的数字填入33⨯的方都等于S ．如阵中，使得方阵中的每行、每列以及对角线上三个数的和图所示，若方阵中已填有a 、b 、c 三个数，则S 应满足的条件为S =( ） A .a 3 B .c 3 C .c b a ++ D .a +2三、认真答一答（本大题共有7小题，共56分．） 21．(本小题满分13分)CDAB第17题ABC DPFE O第19题第20题_ ________……答…………题…………………………（1）计算：2－1+20070+12＋１+tan45°；（2）化简求值：)1()111(2-⋅-+x x ，其中x ＝13．(3) 在数学上，对于两个数p 和q 有三种平均数，即算术平均数．．．．．A 、几何平均数．．．．．G 、调和平．．．均数．．H ，其中A = p +q 2,G =pq ．而调和平均数中的“调和”二字来自于音乐，毕达哥拉斯学派通过研究发现，如果三根琴弦的长度p =10，H =12，q =15满足110－112＝112－115，再把它们绷得一样紧，并用同样的力弹拨，它们将会分别发出很调和的乐声．我们称p 、H 、q 为一组调和数，而把H 称为p 和q 的调和平均数．① 若p =2，q =6，则A = ，G = ．② 根据上述关系，用p 、q 的代数式表示出它们的调和平均数H ；并根据你所得到的结论，再写出一组调和数．22．(本小题满分6分) 已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 是直线BD上的两点，且DE =B F. 求证：AE =CF23．(本小题满分10分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题：（1）完成下表：808080907075901007560小李小王54321成绩（分）次数姓名 BFC ED（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．24．(本小题满分5分) （1）为了解无锡市数学中考的成绩情况，教育局对某民办实验中学的初三学生进行调查．你认为这样的调查合理吗？．（选填“合理”或“不合理”）（2）在“校园读书月”活动中，小华在书城买了A 、B 两套科普读物，A 有上、中、下三册，B 有上、下两册，小华随意地从这5本书中拿出2本，请你通过画树状图或列表的方式求恰好取出同一套书中的两本．．的概率．25．(本小题满分6分)如图，在城市建设中，要拆除旧烟囱AB ，在烟囱正西方向的楼CD 的顶端C ，测得烟囱的顶端A 的仰角为45°，底端B 的俯角为30°，已量得DB =21米．⑴在原图上画出点C 望点A 的仰角和点C 望点B 的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小； ⑵拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱正东方向35米远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．26．(本小题满分7分)一天，骡子和驴子驮着酒囊走在路上，因为酒囊重量所压迫，驴子痛苦地抱怨着，骡子____________姓名____________准靠证号_ ________ …………内…………不…………要…………答…………题…………………………听到后说：“抱怨的应该是我才对呀！因为如果你给我1袋酒，我驮的重量就是你的2倍；若你从我这儿拿去1袋，那么你我驮的重量才相等呀！”驴子听了骡子的话，心情好了许多．好不容易到了目的地，准备把酒倒在一个不规则的酒缸里；已知每袋酒的体积是1升，酒缸的高度为1米，其中酒缸所盛酒的体积V （升）与液面高度h （米）满足如下的函数关系：当0≤h ≤0.5时，V 1= －8h 2+20h ；当0.5≤h ≤1时，V 2=20h －2．聪明的同学，请问：（1）骡子和驴子各驮了几袋酒囊？（2）酒缸能否盛得下骡子和驴子所驮的酒？如果能，请计算出酒在酒缸里的液面高度；如果不能，请说明理由．27．(本小题满分9分)已知：如图1，△ABC 中，BC =7，高AD =3，∠B = 45，垂直于BC 的动直线FM 、GN 分别从B 、C 两点同时出发，向直线AD 所在位置平移，直到与AD 重合为止．其中M 、N 为垂足，F 、G 是两直线分别与AB 、AC 的交点．设FM =x ，且在平移过程中始终保持FM =GN ．（1）试用含x 的代数式表示FG ；（2）若点E 与点B 关于FM 成轴对称，点H 与点C 关于GN 成轴对称，在运动过程，设点E 、F 、G 、H 围成的凸多边形的面积为S ，试建立S 关于x 的函数关系式；（3）当x 为何值时，S 的值为3？AD B 备用图A DGC N F B M 图1四．实践与探索（本大题共有2小题，满分21分．只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！）28．(本小题满分11分)已知抛物线y =x 2+(2m －1)x +m 2－1 (m 为常数).（1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；（2）设(1)中的抛物线与x 轴的另一个交点为Q ，抛物线的顶点为P ，试求经过O 、P 、Q 三点的圆的圆心O ′的坐标；（3）设A 是(1)所确定的抛物线上位于x 轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A 作x 轴的平行线，交抛物线于另一点D ，再作AB ⊥x 轴于B ，DC ⊥x 轴于C ， ① 当BC =1时，求矩形ABCD 的周长；② 试问矩形ABCD 的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A 点的坐标；如果不存在，请说明理由．学校________________班级____________姓名____________准靠证号__ ________ ……………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………29．(本小题满分10分)如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD =AB =CD =2c m ，BC =4c m ，点P 、Q 分别从A 、C 两点出发，点P 沿射线AB 、点Q 沿BC 的延长线均以1c m /s 的速度作匀速直线运动．（1）求∠B 的度数；（2）若P 、Q 同时出发，当A P 的长为何值时，S △PCQ 是S 梯形ABCD 的一半？（3）设PQ 交直线CD 于点E ，作PF ⊥CD 于F ，若Q 点比P 点先出发2秒，请问EF 的长是否改变？证明你的结论．中考模拟考试参考答案与评分标准三、认真答一答（本大题共7小题，满分56分）21．（1）解：原式=112121+-++……………………2分（每对两个得1分）A B C QEDP=223+…………………………4分（2）解：原式=1)1)(1(1-+⋅-x x x x ……………………1分 =)1(+x x …………………………3分当31=x 时，原式=94……………………………4分（3）①32,4==G A ………………………2分（每空1分）②由题意可知：qHHp1111-=-…………………3分∴qp H 112+= ∴q p pq H +=2…………………4分调和数答案不唯一，只要满足上述关系式即可，但要注意三个数的顺序．……５分22．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC 且AD=BC …………………1分 ∴∠ADB=∠CBD ………………………2分 ∴∠ADE=∠CBF ………………………3分又∵DE=BF ∴△ADE ≌△CBF …………………………5分 ∴AE=CF ………………………………………6分23．解：（1）20， 80， 80， 80， 40…………………5分（每格1分）（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李……………6分小王的优秀率为40% …………7分小李的优秀率为80% ………………8分（3）方案一：我选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，有4次得80分，成绩比较稳定，获奖机会大………………………………10分方案二：我选小王去参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的机会较高，有2次90分以上（含90分），因此有可能获得一等奖．……………………10分 24．解：(1) 不合理…………………………１分（2）列表如下：………………………………………３分∴P= ……………………………５分52208=25．解：（1）如图………………………………2分（2）如图，在Rt △AEC 中，CE=BD=21，∠ACE=︒45，∴AE=CE=21 在Rt △BEC 中，∠BCE=︒30，∴BE=CE ×tan ︒30=21×3733=…………4分∴AB=21+37≈33＜35……………5分∴距离烟囱正东方向35米远的一棵大树不会被歪倒的烟囱砸着．……………………………………6分26．解：（1）设驴子驮了x 袋酒，骡子驮了y 袋酒．由题意得，⎩⎨⎧+=--=+11)1(21x y x y ……………………………2分解得⎩⎨⎧==75y x ………………………………3分答略（2）当h=0.5m 时，V 1=8（升），V 2=8（升）当h=1m 时，V 2=18（升）又∵酒的总体积为12×1=12 (升) 且8＜12＜18，∴符合V 2的函数关系式………………………６分 ∴当V=12时，12=20h-2，h=0.7(m ) …………………………７分答：骡子和驴子所驮的酒能盛得下酒缸，且酒在酒缸里的液面高度为0.7m ． 27．解：(1) 易证四边形FMNG 是矩形，∴FG=MN ……………………1分在Rt △FMB 中，∵∠B=︒45，FM=x ∴BM=FM=x 同理有BD=AD=3 ∴MD=3-x ，CD=BC -BD=4易证△CNG ∽△CDA ∴CD CN AD GN = 即43CN x = ∴344,34xDN x CN -==……2分 ∴FG=MN=3-x +4-34x =7-37x……………………3分（2）如图一，当0＜x ＜1.5时，∵点E 与点B 关于FM 成轴对称，∴EM=BM=x ，同理HN=CN=34xHE图一NMGF D CBAH E图二N M GFD CBA∴EH=7-2x -38x =7-314x ∴S=x x x x x 727)3773147(212+-=-+-…………5分如图二，当1.5＜x ＜3时，同样可求EH=314x -7 ∴S=267x ………………7分（3）当0＜x ＜1.5时，37272=+-x x ，即061472=+-x x ，解得777±=x …8分当1.5＜x ＜3时，267x =3，即7182=x ∴7143=x …………………9分综上所述，当777±=x 或7143=x 时，S 的值为328．解：（1）将（0，0）代入得m 2-1=0∴m=±1…………………………………1分当m=1时，y=x 2+x=(x+21)2-41 ∴顶点是（-21，-41），不合题意，舍去；………………………2分当m=1时，y=x 2-3x=(x-23)2-49，∴顶点是（23，-49）在第四象限 ∴所求函数关系式为y=x 2-3x ……………………………………3分（2）求得点Q （3，0），而顶点P （23，-49）由题意可知经过O 、P 、Q 三点的圆的圆心O ′在抛物线的对称轴上，连结O O ′，则O O ′=P O ′，设抛物线的对称轴与x 轴交于点E ，O O ′=a在Rt △O EO ′中，OE=23，O ′E=49-a 由勾股定理得222)49()23(a a =-+ 解得813=a ………………………………5分∴O ′E=8581349=- ∴点O ′（23，-85）………………………………6分（3）①当BC=1时，则BE=21，∴OB=12123=-…………………………7分当x=1时，y= -2，∴AB=2 ∴矩形ABCD 的周长=6…………………8分 ②设点A （x ，y ），则OB=x ，BE=23-x ，∴BC=2BE=3-2x∵y=x 2-3x ，∴AB=3x -x 2…………………………………………………9分 ∴矩形ABCD 的周长=2(3x -x 2+3-2x)= -2(x-21)2+621…………………10分E∴当x=21时，矩形ABCD 的周长有最大值为621，此时A （21，-45）……11分29．解：（1）过点A 作AM ∥CD ，交BC 于M ，∵AD ∥BC ∴四边形AMCD 是平行四边形………………………………1分∴CM=AD=2，AM=CD=2∴BM=2，∴AB=BM=AM∴△ABM 是等边三角形，∴∠B=︒60………………………………2分（2）过点A 作AH ⊥BC 于H ，过点P 作PG ⊥BC 于G ，易求AH=3，S 梯=33 设运动了t 秒，则AP=CQ=t ① 如图一，当点P 在线段AB 上时，易证△BPG ∽△BAH ，∴BABP AHPG =∴PG=)2(23t -，∴233)2(2321=-⋅⋅t t ，t 2-2t+6=0 ∵△＜0，∴此方程无实数根…………………………… 4分②如图二，当点P 在AB 的延长线上时，同样有△BPG ∽△BAH ，∴BABP AHPG =∴PG=)2(23-t ∴233)2(2321=-⋅⋅t t t 2-2t-6=0解得t 1=71+，t 2=71-(不合题意，舍去)∴当AP 为71+时，△PCQ 的面积是梯形ABCD 的面积的一半……………6分（3）EF 的长不变………………………7分① 如图一，当点P 在线段AB 上时，过点P 作PN ∥BC 交CD 于N ，易求出PN=t+2，而CQ=t+2，∴PN=CQ图一HG QP NM F ED CBA 图二HNQPG FD CBAE在Rt △PFN 中，∠PNF= 60 ∴FN=21PN=1+2t又易证△PEN ≌△QEC ，∴EN=EC=21(2-t)=1-2t ∴EF=FN+EN=2……………9分② 如图二，当点P 在AB 的延长线上时，同理可求PN=CQ=t+2 FN=1+2t ，EN=2t -1 ∴EF=FN -EN=2…………………………10分综上所述，EF 的长不变。

2011年初三数学模拟题及答案

数学模拟题太平中学程志华一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，满分42分) 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列各数中，相反数等于5的数是（）．A．－5 B．5 C．－15D．152．如图所示的几何体的俯视图是（）．A．B．C．D．3．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）．A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字4）．A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列运算中，错误的是（）A．a3＋a3＝2a3 B．a2·a3＝a5C．(－a3)2＝a9 D．2a3÷a2＝2a6．已知⊙O1的半径是4cm，⊙O2的半径是2cm，O1O2＝5cm，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内含7．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t 关系的是（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）8．某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的第2题图thO thO thOhtO第7题图深水区浅水区第10题图 yx O －1 2 A BC C 1B 1第11题图价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（）．A ．本次的调查方式是抽样调查B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大9．有长度分别为3cm 、5cm 、7cm 、9cm 的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（）A ．43B ．32C ．21D ．4110．二次函数22y x x =--的图象如图所示，则函数值y ＜0时x 的取值范围是A ．x ＜－1B ．x ＞2C ．－1＜x ＜2D ．x ＜－1或x ＞2 11．在△ABC 中，∠C ＝90º，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90º后，得到△AB 1C 1(如图所示)，则点B 所走过的路径长为（） A ．52cm B ． 5π4cmC ． 5π 2cm D ．5πcm12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的2010次输出的结果为（）A ．6B ．3C ．200623 D ．10033231003⨯+13．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C =90o ，AC =6，个数平均质量（g ）质量的方差甲厂 50150 2.6 乙厂 50 150 3.1 x 21输出输入xx ＋3x 为偶数x 为奇数(第12题图)第16题图FB D 是AC 上一点，若tan ∠DBA =51，则AD 的长为（A ） 2 （B ）3 （C ）2 （D ）114．如图，D 是半径为R 的⊙O 上一点，过点D 作⊙O 的切线交直径AB 的延长线于点C ，下列四个条件：①AD ＝CD ；②∠A ＝30°；③∠ADC ＝120°；④DC＝3R ．其中,使得BC ＝R 的有（）A ．①②B ．①③④C ．②③④D ．①②③④ 二、填空题 (本大题共5小题，每小题3分，共15分)把答案填在题中横在线 15．分解因式：a 2b －2ab 2＋b 3＝．16．如图，边长为2的正方形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F ，则阴影部分的面积是．17．一次函数y =34x +4分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，在x 轴上取一点，使△ABC 为等腰三角形，则这样的的点C 最多．．有个．．18．把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．若AB = 3 cm ，BC = 5 cm ，则重叠部分△DEF 的面积是 ______ cm2．19．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 _________ 枚棋子，摆第n 个图案需要______枚棋子．A(第14题)… 第19题图 A BC F E 'A 第18题图（'B ） D三、开动脑筋，你一定能做对！(本大题共3小题，共20分)20.配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐5元，B餐6元，C餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是________ 元；（2）配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是________ 元；（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？(6分)21．在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务。

2011年中考数学模拟试题及答案

1 1 1数学模拟试题本试卷分第I 卷（选择题）和第U 卷（非选择题）两部分。

满分120分，考试用时120分钟。

第I 卷（选择题共42分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。

3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 9的算术平方根是 A . 3 B . -3C . - 3D . - 92 •今年初，惊闻海地发生地震，中国政府和人民在第一时间作出支援海地的决定：1月13日,中国红十字会向海地先期捐款 204959美元，用科学记数法表示并保留三个有效数字应为（B ）3、下列运算正确的是（）A . 3X 2-：X =2X B . （x 2）3=x 54. 对于数据：85，83，85，81，86.下列说法中正确的是（B ）A .这组数据的中位数是 84B .这组数据的方差是 3.25A . 2.050 10B 52.05 10 C630.205 10 D . 205 103412X -X X 2 2 2D . 2x 3x =5xC •这组数据的平均数是 85D.这组数据的众数是865. 一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是（ D ）5.小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序, 但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是第5题图A. D.12111C9. 如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等.图⑴、图⑵所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置(C ).A.3个球B.4个球C.5个球D.6个球亠 oAAAz -xcferriz X EDAZV \onAy 、 /II) (2)⑶10. 一次函数y =kx ■ k -2一定过定点( ) A.(-1,-2)B.(72)C.(1,2)D.(1,-2)13.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P a, b 若规定以下两种变换:① f(a,b)=(T ,七).如 f(1,2) =(-1,-2)6.已知，如图，AB 是O O 的直径，点 D,C 在O O 上，联结 ADBD DC AC,如果/ BAD=25，那么/ C 的度数是( )A. 75B. 65C. 60D. 507.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落的点E 处.已知AB=8.3 , / B =30° ,则DE 的长A. 6B.4C. 4.3D. 2,3D在斜边AB 上是(B )&已知一个圆锥的底面积是全面积的A. 60 oB. 90 oC.1201 ,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( 3o D.180 o11.如图，反比例函数 y = k 与O O 的一个交点为(2,1)，则图中阴影部分的面积是( x3 A.-4B.二5 C.-二412.已知二次函数y =ax 2+bx+c 的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是2B. b -4ac > 0C.2a+b> 0D.4a-2b+c<0O)A. abc > 0 (第12题图)18..小明最近的十次数学考试成绩（满分 150分）如下表所示14题图第u 卷（非选择题共78分）注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2011年初三数学中考模拟测试题

2011年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题参考答案及评分标准三、解答题(共66分)注： 1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分．19．解：（1）原式=2(1)(1)1a a a a +-++ 2分=2211a a a+-+ 4分=11a + 6分（2）解：解不等式（1），得1x ≥- 2分解不等式（2），得5x < 4分 ∴原不等式组的解是15x -≤< 6分20．解：(1) n 的最小值64，n 的最大值124． 2分(2) ∵n 的最小值25，n 的最大值35， 4分 ∴n 可能的值有11种． 6分21．解：参考分法如下所示：每一个分割、填空正确得4分22．解：(1)有4种：△ABC 着地、矩形ABED 着地、矩形ACFD 着地和矩形BEFC 着地． 4分 (2)根据对称性， P (△ABC 着地)=P (△DEF 着地)=0.14， 5分而P (矩形ABED 着地) = P (矩形ACFD 着地) = P (矩形BEFC 着地)=(10.140.14)30.24--÷=． 8分23．解：(1) 46842116÷=……，4683613÷=．答：租用的车辆最少12辆，最多13辆． 2分 (2)若租13辆，则全租36座最省钱，此时总租金5200元． 3分若租12辆时，设36座的租x 辆，则3642(12)468x x +-≥，6x ≤． 5分显然租36座、42座各6辆最省钱，此时总租金5040元． 7分综上所述，最省钱的租车方案：租36座、42座各6辆． 8分24．解：(1)∵CD ⊥AD ，AD ⊥AB ，∴tan AB CDE AE DE ==， 2分即1.896.4AE AE =+， 3分 6.45AE AE +=，解得 1.6(m)AE =． 4分(2)∵FG ⊥CD ，∴四边形ADFG 是矩形， ∴ 6.4FG AD ==， 1.7DG AF ==，∴7.3CG =， 6分 ∴7.3tan 6.4CFG ∠=， 7分 ∴49CFG ∠≈︒． 8分25．解：(1)∵二次函数2y ax bx c =++图象经过A (1，1)、B (2，4)，∴1442a b c a b c =++⎧⎨=++⎩，，1分 33a b =+，∴33b a =-， 2分 ∴133a a c =+-+，∴22c a =-． 3分∴269444a a aq a a-+-=+2(3)114a a--=+≤． 10分26．解：(1)当120α=︒时，正△A B C '''与正△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合． 2分 (2)α= 60︒、180︒或300︒． 5分。

2011年中考数学模拟考试参考答案

2011年中考数学模拟考试参考答案一、选择题：DCAB DCDB二、填空题：9、略 10、1 11、a 2)1(+a 12、-313、21 14、110° 15、3 16、11+n +)1(1+n n 三、解答题：17、1x =0，2x =31 18、10边形19、-220、-25﹤x ≤3，数轴表示略 21、BE ∥DF ，BE =DF ，证明略22、（1）50人（2）10人，补齐图形略（3）160人23、在Rt ABC ∆中，∵10=BC ，︒=∠45CAB ，∴AB=45tan 10=10(米) ……3分在Rt DBC ∆中，∵︒=∠30CDB ∴30tan 10=DB =310米 ……6分则DA=DB-AB=10310-≈10×1.73210-= 7.32米． ……8分 ∵3 + DA 10>，所以离原坡角10米的建筑物应拆除. ……9分答：离原坡角10米的建筑物应拆除． ……10分24、⑴解：∵B 点坐标为(0．2)，∴OB ＝2，∵矩形CDEF 面积为8，∴CF=4.∴C 点坐标为(一2，2)．F 点坐标为(2，2)。

设抛物线的解析式为2y ax bx c =++，因过三点A(0，1)，C(-2．2)，F(2，2)得1242242a b c a b c ⎧⎪=-+⎨⎪=++⎩解这个方程组，得1,0,14a b c === ∴此抛物线的解析式为 2114y x =+ ………… (3分) (2)解：①过点B 作BN BS ⊥，垂足为N ．∵P 点在抛物线y=214x 十l 上．可设P 点坐标为21(,1)4a a +． ∴PS ＝2114a +，OB ＝NS ＝2，BN ＝a ∴PN=PS —NS=2114a - ………………………… (4分)在Rt △PNB 中．PB 2＝222222211(1)(1)44PN BN a a a +=-+=+∴PB ＝PS ＝2114a +………………………… (5分) ②根据①同理可知BQ ＝QR ∴12∠=∠，又∵ 13∠=∠，∴23∠=∠，同理∠SBP ＝5∠………………………… (6分)∴2523180∠+∠=︒ ∴5390∠+∠=︒∴90SBR ∠=︒∴ △SBR 为直角三角形．………………………… (7分) ③ 若以P 、S 、M 为顶点的三角形与以Q 、M 、R 为顶点的三角形相似，∵90PSM MRQ ∠=∠=︒，∴有∆PSM ∽∆MRQ 和∆PSM ∽△QRM 两种情况。

2011年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题(附答案)

2011年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题（附答案）本资料来2011年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题28小题，共8页，满分150分．考试时间120分钟．第一部分选择题（共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．的倒数是( ) A. －5 B. C. D. 5 2．函数中，自变量的取值范围是( )．A. B. ≥ C. ≤ D. 3．在下列运算中，计算正确的是 ( )． A. B. C. D. 4．如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是上任意一点，则∠BEC的度数为（）A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．从边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形中任选两种不同的正多边形，能够进行平面镶嵌的概率是（） A. B. C. D. 6．小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（） A. 8.6分钟 B. 9分钟 C. 12分钟 D.16分钟7．如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是(0, 0)，(2, 0)，则顶点B的坐标是（）． A.（1，1） B.（－1，－1） C.（1，－1） D.（－1，1） 8．已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：① ＞0；② ；③ ＜；④ ＞1.其中正确的结论是（）A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 第二部分非选择题（共126分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 9．分解因式x(x+4)+4的结果． 10. 将点A(2，1)向上平移3个单位长度得到点B的坐标是． 11．已知，那么 = ． 12．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是． 13．一个数值转换器如左图所示，根据要求回答问题：要使输出值y大于100，输入的最小正整数x为 .14．如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△A BC相似，则格点的坐标是． 15.某市私家车第一年增加了n辆，而在第二年又增加了300辆。

2011中考数学考前模拟题及答案精选10套

2011年中考模拟试卷数学卷考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可用多种不同方法来选取正确答案.1．如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（ ▲ ）A . 2-B . 2C .12 D .12- 2．化简()2222a a --（a ≠0）的结果是（ ▲ ）A. 0B. 22a C. 24a - D. 26a - 3．下列判断正确的是（ ▲ ）A. “打开电视机，正在播NBA 篮球赛”是必然事件B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是21”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 D. 甲组数据的方差S 甲2=0.24，乙组数据的方差S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定4．直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（ ▲ ）A. 5B.C. 7D.5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）A. B. C. D.第1题第9题6．已知()0332=++++m y x x 中，y 为负数，则m 的取值范围是（ ▲ ）A. m ＞9B. m ＜9C. m ＞-9D. m ＜-97．一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（ ▲ ）A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°8．一种原价均为m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ▲ ） A. 甲或乙或丙 B. 乙 C. 丙 D. 乙或丙 9．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，BE=2，则tan ∠DBE 的值是（ ▲ ） A ．12 B ．2 C．2 D．510．如图，在矩形ABCD 中，BC=8，AB=6，经过点B 和点D 的两个动圆均与AC 相切，且与AB 、BC 、AD 、DC 分别交于点G 、H 、E 、F ，则EF+GH 的最小值是（ ▲ ）A ．6B ．8C ．9.6D ．10二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 已知点A （1，k -＋2）在双曲线ky x=上．则k 的值为． 12. 如图，已知OB 是⊙O 的半径，点C 、D 在⊙O 上，∠DCB ＝40°，则∠OBD ＝ ▲ 度. 13. “五·一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、动漫节、宋城旅游，购买前往各地的车票种类、数量如图所示．若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去动漫节车票的概率为 ▲ ．14. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是 ▲ 米.第10题15. 如图，在半圆O 中，直径AE=10，四边形ABCD 是平行四边形，且顶点A 、B 、C 在半圆上，点D 在直径AE 上，连接CE ，若AD=8，则CE 长为．16. 如图，在第一象限内作射线OC ，与x 轴的夹角为30o ，在射线OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H ．在抛物线y=x2（x ＞0）上取点P ，在y 轴上取点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与△AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是 .三. 分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17. (本小题满分6分)在下面三小题中任选其中两小题．．．．．．．完成（1）已知2=+b a ，求代数式b b a 422+-的值；18．(本小题满分6分)解不等式组：3265212x x x x -<+⎧⎪⎨-+>⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.第16题19. (本小题满分6分)如图， CD 切⊙O 于点D ，连结OC ，交⊙O于点B ，过点B 作弦AB ⊥OD ，点E 为垂足，已知⊙O 的半径为10，sin ∠COD=54.求：（1）弦AB 的长；（2）CD 的长； 20. （本小题满分8分）已知正比例函数x a y )3(1+=（a ＜0）与反比例函数xa y 32-=的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．（1）求这两个函数的解析式；（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；（3）利用图像直接写出当x 取何值时，21y y >． 21. (本小题满分8分)学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2010年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．根据上述信息，回答下列问题：(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大? ▲ 月份；(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?（3）若乙品牌电脑一月份比甲品牌电脑一月份多销售42台，那么三月份乙品牌电脑比第19题甲品牌电脑多销售（少销售）多少台？22. （本小题满分10分）如图1，点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边∆ABC 边AB 、BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s ，（1）连接AQ 、CP 交于点M ，则在P 、Q 运动的过程中，∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时∆PBQ 是直角三角形？（3）如图2，若点P 、Q 在运动到终点后继续在射线AB 、BC 上运动，直线AQ 、CP 交点为M ，则∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；23.（本小题满分10分）某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二：售价不变，但发资料做广告。

2011年中考模拟考试数学试卷及答案

2011年中考模拟考试数学试卷及答案D主视图和左视图，那么原立体图形可能是（）A.①②B.②③C.①③ D.①②③– 2 的正整5.不等式组（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，已知⊙01与⊙02关于y轴对的坐标为（- 4，0）.两圆相交称，点01于A、B，且01A ⊥02A，则图中阴影部分的面积是（）A.4π– 8B.8π– 16C.16π– 16D.16π– 32二、填空题（每小题3分，共27分）7.数轴上到原点距离等于2的点表示为 .8.如图l1∥l2,则∠1=度.9.将2个黑球，3个白球，4个红球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件是事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）.10.写出一个反比例函数表达式，使其图象与直线y = x 没有交点. 该函数表达式为 .11.化简分式222m n m mn-+的结果为 .12.人的正常体温为37℃，它与在数学大家庭中被称为黄金数的0.618和乘积为 .℃（结果保留三位有效数字）.在这一气温下，人体的新陈代谢、生理节奏和生量机能都处于最佳状态.13.如图，⊙0内切于△ABC ，切点分别为D 、E 、F . 已知＜B =50°，＜C =60°，连结OE 、OF 、DE 、DF .则＜EDF = 度.14.王英同学从A 地沿北偏西60°方向走100米到达B 地，再从B 地向正南方向走200米到C 地，此时王英同学离A 地米.5.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△ BDC 是等腰三角形，且△BDC =120°,以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于M 交AC 于点N ，连接MN ，则△AMN 的周长为 .三、解答题（本大题共8个大题，共754分） 16.（8分）计算：310124(2)()(31)sin 60cos 45.3-÷--+-+︒︒17.（9分）已知，如图，EG ∥AF .请你从①DE = DF ;②AB = AC ③BE = CF 中，选择两个作为已知条件，剩余一个作为结论，写出一个真命题（只需写出一种情况，）并加以证明.已知：EC ∥AF, , , 求证： .证明18.（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称.（1）画出对称中心E,并写出E、A、C的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的边上AC上一点，△ABC 经平移后，点P的对应点是P2（A+6,B+2）,请画出上述平移后的△A2B2C2，并判断△A2B2C2与△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.19.（9分）某种子培育基地用A、B、C、D、四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广.通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%。

2011年九年级第一次模拟考试答案

2011年九年级第一次模拟考试数学试题参考答案及评分说明说明：1．各校在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数．一、选择题（每小题2分，共24分）二、填空题（每小题3分，共18分）13．－1/3；14．5； 15．1/3； 16．x=5，y=1； 17．4л；18．243三、解答题（共78分）19．解：去分母：方程两边都乘以x(x+3)得：x+3=5 x…………………………………………………………………………4分移项合并得：4x=3 ……………………………………………………………………5分系数化1得：x=3/4 ……………………………………………………………………6分经检验：x=3/4 是原方程的根，………………………………………………………7分所以原方程的根是x=3/4.………………………………………………………………8分20．解：（1）先将等腰Rt△ABC向上平移4个单位，再向右平移6个单位后，可使点A平移到点O的位置. ……………………………………………………………………………2分图（略）……………………………………………………………………………3分（2）∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°………………………………………………………………………4分又∵⊙O的半径为2 ，∴S扇形=（45л×22）/360 …………………………………………………………5分 =1/2л……………………………………………………………………………6分（3）图（略）………………………………………………………………………………8分21．解：（1）“3点朝上”的频率为：1/10 ………………………………………………………1分“5点朝上”的频率为：1/3；………………………………………………………2分（2）小明的说法不正确，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近.小强的说法也不正确，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次. …………………………………………………………………………………………6分（3）开始……………8分 ∴P=1/3…………………………………………………………………………………………9分22．解：（1）将A （1，4）代入函数k y x 中，k =4，所以y =4/x ………………………1分（2）∵S △ABD =1/2BD ·AE =1/2m （4－n ） =4，……………………………………………2分 B （m ，n ）在函数y =4/x 的图象上，所以mn =4， ………………………………3分 ∴m =3，n =4/3 ， ………………………………………………………………………4分即：点B （3，4/3）………………………………………………………………………5分（3）设直线AB 的解析式为：y =kx +b∵直线AB 经过A （1，4），B （3，4/3）∴ ………………………………………………………………………6分解得：k =－4/3，b =16/3……………………………………………………………………7分 ∴直线AB 的解析式为：y =－4/3x +13/6…………………………………………………8分（4）10/3 ……………………………………………………………………………………9分23.解：（1）路线1：l 12=AC 2=25+π2； ……………………………………………………………1分路线2：l 22=（AB +BC ）2=49． ………………………………………………………2分 ∵l 12＜l 22，∴l 1＜l 2（填＞或＜）， ………………………………………………………3分 ∴选择路线1较短． ………………………………………………………………………4分（2）l 12=AC 2=AB 2+ 2=h 2+（πr ）2， …………………………………………………5分 l 22=（AB+BC ）2=（h+2r ）2， …………………………………………………………6分 l 12－l 22=h 2+（πr ）2－（h +2r ）2=r （π2r －4r －4h ）=r [（π2－4）r －4h ]；r 恒大于0，只需看后面的式子即可．……………………………………………………7分当时，l 12=l 22；当r ＞时，l 12＞l 22；当r ＜时，l 12＜l 22．……10分24．（1）同意． ………………………………………………………………………………1分连接EF ， …………………………………………………………………………………2分 ∵∠EGF =∠D =90°，EG =AE =ED ，EF =EF ．∴Rt △EGF ≌Rt △EDF …………………………………………………………………3分 ∴GF =DF …………………………………………………………………………………4分 1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 k +b =43k +b =4/3（2）由（1）知，GF =DF ．设DF = x ，BC =y ，则有GF = x ，AD =y ．∵DC =2DF ，∴CF =x ，DC = AB = BG =2x ，∴BF =BG +GF =3x ． …………………………………………………………………………5分在Rt △BCF 中，BC 2+CF 2=BF 2 ，即y 2+x 2=(3x )2 ．…………………………………………6分.2AD y y AB x∴=∴== …………………………………………………………7分（3）由（1）知，GF DF =．设DF x BC y ==，，则有.GF x AD y ==，DC n DF = ·，DC AB BG nx ∴===．(1)1CF n x BF BG GF n x ∴=-=+=+，（）． …………………………………………8分在Rt BCF △中，222BC CF BF +=，即222[1][(1)]y n x n x +-=+（）． …………9分AD y yAB nx n ∴=∴==⎝． ……………………………………………10分 25．解: (1)在△ACD 是中，∵∠OAC =60°，OC =CA ，∴△ACO 是等边三角形， ……………………………………………………………1分 ∴∠AOC =60°， ……………………………………………………………………2分（2）∵CP 与⊙O 相切，OC 是半径，∴CP ⊥OC ， …………………………………………………………………………3分 ∴∠P =90°－∠AOC =30°， ………………………………………………………4分 ∴PO =2CD =8， ……………………………………………………………………5分（3）由等积三角形的判定方法知，需先确定M 的运动位置，再求弧长，①当点M 运动到点C 关于直径AB 的对称点M 1时，连结AM 1，OM 1，易得S △M 1AO = S △CAO ，∠AOM 1=60°， ……………………6分 ∴弧AM 1=4/3л ……………………………………………………………………7分 ②当点M 运动到点C 关于圆心O 的对称点M 2时，连结AM 2，OM 2，易得S △M 2AO = S △CAO ，∠AOM 2=120°， …………………8分 ∴弧AM 2=8/3л ………………………………………………………………………9分 ③当点M 运动到点C 关于直径AB 的对称点M 13时，连结AM 3，OM 3，易得S △M 3AO = S △CAO ，∠BOM 3=60°， ……………………10分 ∴弧AM 2M 3=16/3л …………………………………………………………………11分所以，动点M 经过的弧长为：4/3л，8/3л，16/3л. ……………………………………12分26．解：（1）∵y =ax 2＋x ＋c 的图象经过A （－2，0），C （0，3）.∴c =3，a =－1/4∴所求解析式为：y =－1/4x 2＋x ＋3 …………………………………………1分（2）（6，0） …………………………………………………………………………2分（3）在Rt △AOC 中，∵AO =2，OC =3∴AC=根号13 ………………………………………………………………………………3分① 当P1A=AC时（P1在x轴的负半轴），P1（－2－根号13）；…………………4分②当P2A=AC时（P2在x轴的正半轴），P2（根号13－2）；……………………5分③当P3C=AC时（P3在x轴的正半轴），P3（2，0）；……………………………6分④当P4C=P4A时（P4在x轴的正半轴），在Rt△P4OC中，设P4O=x，则(x+2)2=x2+32解得：x=5/4∴P4（5/4，0）；………………………………………………………………………7分(4) 如图,设Q点坐标为(x，y) ，因为点Q在y=－1/4x2＋x＋3 上，即：Q点坐标为(x，－1/4x2＋x＋3)…………………………………………………8分连接OQ，S四边形ABQC= S△AOC+ S△OQC+ S△OBQ=3+3/2x+3(－1/4x2＋x＋3)=－3/4x2＋3/2x＋12…………………………∵a＜0，∴S四边形ABQC最大值=75/4，……………………11分Q点坐标为（3，15/4）…………………………12分。

2011年中考数学模拟卷及答案

中考数学模拟试卷四中一、选择题（每小题3分，共计30分）1、「的值是（）A. —2B. 2C. 4D. —42、下列计算中，正确的是（）A. = a a3 =a3C.屮一「=FD.（-ab）3= a2b23、若一个多边形的每个外角都等于45°,则它的边数是（）A. 11B. 10C. 9D. 84、方程* 1的根为（）A. x = lB. x = 0C. Xi-O^x^ -1D. x:-0,x2 --15、把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h （m与时间t （S）满足关系：人加当..时，小球的运动时间为（）A. 20sB. 2sC （2^2 + 2）sD （2屈一2）s6、某校有一个两层楼的餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的某个楼层的餐厅用餐，则甲、乙、丙三名学生在同一个楼层餐厅用餐的概率为（）A 1 D 3 1 3A、 B C、D、一4 4 8 87、下列各图中，是中心对称图形的是（）8、图中的图象（折线OBCD）描述的是一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km②汽车在行驶途中停留了0.5h ；SO, 一血③汽车在整个行驶过程中的平均速度为^ ;④汽车出发后3~4.5h之间行驶的速度在逐渐减少。

其中正确的说法共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9、某装修公司到建材市场买同样一种多边形的地砖密铺地面，在以下四种地砖中，该公司不能买（）A、正三角形地砖B正方形地砖C正五边形地砖D、正六边形地砖10、如图，矩形ABC（11）与矩形CDEF全等，点B, C, D在同一条直线上，△ APE的顶点P在线段BD上移动，使厶APE为直角三角形的点P的个数是（）A. 5B. 4C. 3D. 2A”、填空题（每小题3分，共计30 分）11、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球。

2011年数学中考模拟试卷及答案

命题人：张晓云 2011年数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，小于0的是（）（A ）-2. （B ）0. （C ）1. （D ）3. 2.下列运算正确的是（）A ．523a a a =+B ．632a a a =⋅C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+3．右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的正视图为（）4.两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（）（A ）外离. （B ）外切. （C ）相交. （D ）内切.5. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（）（A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 6．下列命题中不成立的是（）A ．矩形的对角线相等B ．三边对应相等的两个三角形全等C ．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形7.下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xk y =的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( )A ．(5，1)B ．(－1，5)C ．(35，3) D ．(－3，35-)（第2题）8.已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sin θ的值为（）（A ）125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13129.如图，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠CDA=90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE=（） A ．2 B ．3 C ．22D ．2310. 如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回.点P 在运动过程中速度大小不变.则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（）二、填空题（每小题3分，共30分）11.新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为 . 12．分解因式241a -= ． 13.当x = 时，分式1x x+没有意义． 14.如图，AB//CD,CE 平分∠ACD ，若∠1=250，那么∠2的度数是 . 15.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 16如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC 为2m ，那么相邻两棵树的斜坡距离AB 为 m 。

2011九年级数学中考模拟试题及答案

（宝鸡市店子街中学党芳萍）注意事项：1本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2 •卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果.一、填空题：（本大题共8题，每小题3分，共24分，把答案填在题中横线上）1. 去年冬季的某一天，学校一室内温度是8C,室外温度是一2 C,则室内外温度相差___________ C .2. 在函数y = • 2 -x中，自变量x的取值范围是_______________ .3. 国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260 000用科学记数法表示应为平方米.J x - 3 ： 04. 不等式组2^1 > 05如图，在菱形ABCD中，E是AB边上的中点，作EF // BC,交对角线AC于点F .若EF =4，贝U CD的长为______________ .2 26给出下列函数：① y = 2x :②y = -2x 1 :③y x 0 :④y = x x ：：：-1 ,x其中y随x的增大而减小的函数是______________________ （将正确的序号填入横格内）7如图（1）是四边形纸片ABCD，其中E B=120，乙D=50。

若将其右下角向内折出PCR, 恰使CP / AB, RC// AD，如图（2）所示，则.C= ________ ° .8.如图，矩形ABCD中，AB = 2, BC = 2 .3，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作MIHNN与AB及CD交于M、N,与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是__________________ .的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的答案填在括号内）11. -4的算术平方根是（）A. 4B. - 4C. 2D. ±212. 下列运算正确的是（）A.（a+b 暑-a-b）= a2 _b2B.（a + 3）2=a2+9选择题: （本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出有两个不相等的实数根没有实数根小2,2^4C a a 2aD.( —2a 2j=4a 413.相交两圆的半径分别为A 2B 8C 614 把 x +3x+c =(x+1)( x+ 2), A. 2 B. 3 C. - 25和3，请你写出一个符合条件的圆心距为D 1 则c 的值为 D. - 315 方程2x 2 • 3x -4 = 0的根的情况是 A .C .B .有两个相等的实数根 D .无法确定下面右边的图形是由 8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的（）17. 已知△ ABC 的面积为36,将厶ABC 沿BC 的方向平移到△, 合，连结AC /交A /C 于D ,则厶C /DC 的面积为 A. 6B. 9C. 12D. 1818. 某探究性学习小组仅利用一幅三角板不能完成的操作是（ A.作已知直线的平行线 B.作已知角的平分线 C.测量钢球的直径D.找已知圆的圆心19如图，在菱形 ABCD 中，E 是AB 边上的中点，作 EF // BC 对角线AC 于点F .若EF = 4，则CD 的长为 C4AB /C /的位置, A 2B 320如图，正方形 ABCD 的边长是3cm ，一个边长为1cm 的小正方形沿着正方形ABCD 转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，的边ABT BC ~ CD T DA T AB 连续地翻它的方向是（A. 三、解答题：（本大题共8小题，共过程、推演步骤或文字说明）亠+C.66分，解答应写出必要的计算21.（本题5分）解方程:22.（本题6分）2008年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放 1000份调查问卷，并全部收回.①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：3A. B.C.16左视图是使B /和C 重B.D.年收入（万元） 4.8 6 7.2 9 10被调查的消费者人数（人）200 500 200 70 30 ②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）.注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数•请你根据以上信息，回答下列问题.（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是__________ 万元.（2 ）请在图中补全这个频数分布直方图.（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是___________k—323 （本题8分）已知一次函数y =3x-2k的图象与反比例函数y2 的图象相交,x其中一个交点的纵坐标为 6 •（1 ）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出y^：: y2时，x的取值范围.24 （本题10分）有两个可以自由转动的均匀转盘 A B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示•规则如下：①分别转动转盘A, B ;②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.（1）用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；（2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得A公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平.25（本题7分）在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是（如图所示）：1画线段AB,分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C,连结2AC ；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC的延长线于D，连结DB.则厶ABD就是直角三角形•⑴请你说明其中的道理；⑵请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°（不写作法，保留作图痕迹）.26 （本题10分）某省会市2007年的污水处理量为10万吨/天，2008年的污水处理量为34 万吨/天，2008年平均每天的污水排放量是2007年平均每天污水排放量的 1.05倍，若2008污水处理量年每天的污水处理率比2007年每天的污水处理率提高40% （污水处理率二处量）• 污水排放量（1）求该市2007年、2008年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）（2）预计该市2011年平均每天的污水排放量比2008年平均每天污水排放量增加20%,按照国家要求“ 2011年省会城市的污水处理率不低.于.70%”，那么我市2011年每天污水处理量在2008年每天污水处理量的基础上至少..还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？27 （本题10分）如图，AB 是半圆0上的直径，E 是BC 的中点，0E 交弦BC 于点D ,过点C 作O 0切线交0E 的延长线于点 ⑴求O 0的半径； ⑵求CF 的长； ⑶求tan Z BAD 的值。

2011中考数学模拟题及答案

中考数学模拟题相公中学王超一．选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.－2的倒数是( )A．－2 B．2 C．12D．－122．下列运算正确的是：A. a²·a³=a6B. a5÷a³=a²C. a²+a³=a6D. （a²）3= a53.一组数据3，2，1,2,2 的众数，中位数，方差分别是：A. 2, 1, 0.4B. 2，2, 0.4C. 3，1，2D. 2，1，0.24．2011年6月12日是初中学业水平考试的日子，这一天的零点到2011年6月13日零点，钟表的时针和分针共重合了多少次A.24B.23C.22D.215．“神威1”计算机的计算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每( )秒A．3.84×1011次B．3.84×1010 次 C.38.4×1010次D．3.84×109次6. 左边圆锥体的俯视图是C A BDDA BCA ．B ．C ．D ．7. 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是⑴ ⑵ ⑶ ⑷A ．⑴、⑵B ．⑴、⑶C ． ⑴、⑷D ．⑵、⑶ 8．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y ﹦x 图像上的概率是A.0.3B.0.5C. 31 D.329．如图，直线AB CD ，相交于点O ，30AOC ∠=，半径为1cm 的⊙P 的圆心在射线OA 上，且与点O 的距离为6cm ．如果⊙P 以1cm/s 的速度沿由A 向B 的方向移动，那么( )秒种后⊙P 与直线CD 相切．Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．4或6 Ｄ．4或810．将两副三角板如下图摆放在一起，连结AD ，则ADB ∠的余切值为( )A ． 31-B ．3+C ．2D ．311.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=8，BC=6，两等圆⊙A,⊙B 外切，图中阴影部分面积为：P A CD BO （9题（10题A.24-254π B. 24-258π C. 24-2516π D. 24-2532π12.如图，圆锥底面半径为r,母线长为L，侧面展开图是扇形，则扇形圆心角的度数为A.Lr×3600 B.rL×3600 C. 3600－rL×1800 D.3600－Lr×180013、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）。

2011初三中考数学模拟题及答案

中考数学模拟题命题人:八湖中学数学组一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的.1. 下列计算正确的是( )A. －1＋1＝0B. －1－1＝0C. 3÷13＝1 D. 32＝62．新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为（A）31091⨯；（B）210910⨯；（C）3101.9⨯；（D）4101.9⨯．3. 下列图形中，能够说明∠1 > ∠2的是（）（A）（B）（C）（D）4. 下列事件中是必然事件的是( )A. 打开电视机，正在播广告.B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球.C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.D. 今年10月1日，河东区的天气一定是晴天.5. 如下左图所示的几何体的左视图是（）6. 如图1，在直角△ABC中，∠C＝90°,若AB＝5，AC＝4，则sin∠B＝( )A.35 B.45 C.34 D.437．如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠B＝40º，AD是角平分线，则∠ADC＝（）A．25º B．50º C．65º D．70º8．如图，锐角△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝20º，则∠B＝（）A．40º B．60º C．70º D．80º图 1 CBAA．B．C．D．ABCD GEF9．在右边的表格中，每一行、列及对角线上的三个整数的和都相等，则X 的值为（）（A ）-3 （B ）0 （C ）2 （D ）310．如图———— 在一个房间的门口装有两个开关，以控制里面的电灯，现在门口随机拉一下开关，房间里面的灯能够亮的可能性为（）（A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）2311．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是( )12．如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少．用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥．若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则（）A ．R ＝2rB ．R ＝rC ．R ＝3rD ．R ＝4r13．日本核泄漏可能影响中国盐场，进而影响食盐质量和安全，以及部分地区出现抢购食盐情形，甲、乙两人两次都同时到某盐店买盐，甲每次买盐100kg ，乙每次买盐100元，由于市场因素，虽然这两次盐店售出同样的盐，但单价却不同。

2011年初中毕业班数学模拟试卷及答案

2011年模拟试卷命题人：阿继初中数学组张波一、选择题（每小题3分，共30分，）1．对无理数11估计正确的是（）（A ）．3<11<4 （ B ）．10<11<12 （C ）．2<11<3 （ D ）．以上答案均2．下列运算正确的是( )(A) （ab ）3=ab3 (B) (a+b)2=a2+b2 (C) (a2)3=a6 (D)a8÷a2=a43．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )5.用直径为80cm 的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计接缝部分)，则此圆锥的底面半径是( )(A) 20cm (B) 40 cm (C) 60 cm (D) 80 cm6．下列命题中，假命题的是（）A ．S=πR2中，S 和R2成正比例；B ．函数y=x2+2x-1的图象与x 轴只有一个交点；C ．一次函数y=-2x-1的图象经过第二、三、四象限；D ．在函数y=-12x中，当x<0时，y 随x 的增大而增大。

7.下列命题正确的是（）A 、对角线相等的四边形是矩形B 、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形C 、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧D 、三点确定一个圆8．二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图1所示，下列结论：①a+b+c>0； ②a-b+c>0；③abc=0；④2a-b=0．其中正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9.函数362+-=x kxy 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（????????）A ．3<k ??????B ．03≠<k k 且????????????C ．3≤k ??????????D ．03≠≤k k 且．从甲地向乙地打长途电话的收费标准为：不超过??分钟收费 ??元，以后每增加分钟加收元不足分钟按分钟计算??．若通话时间不超过??分钟，则表示电话费y元??与通话时间x 分??之间的函数关系的图像正确的是???????? ????????????????得分xy o354.42.4xy o354.42.4xy o354.42.4xy o354.42.4A B43.4C D二、填空题（每小题??分，共??分）、“世界银行全球扶贫大会”于??年??月 ??日在上海开幕从会上获知，我国国民生产总值达到 ????万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中 ????万亿用科学记数法表示应为????????????????????元 ??12、如果关于x 的方程2221115x x x m x x m -+--=+-有增根x ＝1，则m 的值等于。

2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(5)

2011年中考模拟试卷数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 如果)0(1≠-=b ba，那么a ，b 两个实数一定是（）【原创】 A. 一正一负 B. 相等的数 C.互为相反数 D.互为倒数2. 下列调查适合普查的是（）【原创】 A ．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量B ．了解萧山电视台188热线的收视率情况C ．网上调查萧山人民的生活幸福指数D ．了解全班同学身体健康状况3. 函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（）【原创】4. 已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0，则11a b<；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x 2-2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等。

从中任选一个命题是真命题的概率为（）【改编】 A.15 B. 25 C.35 D.455. 已知点A （x ，y ）在函数2x y -=的图象上，那么点A 应在平面直角坐标系中的（）A.x 轴上B. y 轴上C. .x 轴正半轴上D.原点【原创】6. 我校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（）【原创】 A. 0.12 B. 0.32 C. 0.38 D. 3.1257. （）8. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）【改编】 A ． a ＞c B ．b ＞c C ．4a 2+b 2=c 2D ．a 2+b 2=c 29. 如图，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 的中点，连结PG ，PC 。

2011模拟数学试题参考答案及评分建议

，
∴△DCE≌△BCF(SAS)∴DE=BF（9分）
∵△DCE≌△BCF∴∠1=∠2，∠,3 =∠4，∠2+∠3=900，∴∠1+∠4=900
∴∠5=900即DE⊥BF.（12分）
28．(1)由拋物线y=ax2c经过点E(0，16)、F(16，0)得：，解得a= ，c=16∴y= x216；（2分）
∵m>0，∴x2=8 (舍去)，∴x=8 ，∴Q(8 ，4)；（5分）
②8 16<m<8；（7分）
③不存在；（8分）
理由：当n=7时，则P点的纵坐标为7，∵P点在拋物线上，∴7= x216，
∴x1=12，x2=12，∵m>0，∴x2=12(舍去)，∴x=12，∴P点坐标为(12，7)，
∵P为AB中点，∴AP= AB=8，∴点A的坐标是(4，7)，∴m=4，
（2）P＝＝（8分）
24．（1）如图，就是所求的图像．（4分）
、．（8分）
（2）．（10分）
25．（1）m=-1，k=2；（8分）
（2）（-1，-2）；（10分）
26．（1） (m3)（3分）
(2）设圆柱体的底面积为Sm2,高为hm,
100h=90× 即圆柱体的底面积为20m2（7分）
（3）若h=9，则注水速度为 /min（9分）
∴AB= ，∠A=∠ ，（5分）
又∵∠AEB=∠ ED，∴△AEB≌△ ED（7分）
∴AE＝C′E.（8分）
21．∵ 切于，∴ ，（4分）
∵ ，∴ （6分）
∴∠APB=180°-65°×2=50°（8分）
22．（1）58％（2分）
（2）A=9000，B=0.1（6分）
（3）10000（8分）

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