2016年江苏高考数学试卷及答案

2016年江苏高考数学试卷及答案

【篇一：(精校版)2016年江苏数学高考试题文档版(含

解析)】

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2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学Ⅰ

参考公式：

21n1n

样本数据x1,x2,,xn的方差sxix，其中xxi．

ni1ni1

2

棱柱的体积vsh，其中s是棱柱的底面积，h是高．

1

棱锥的体积vsh，其中s是棱锥的底面积，h为高．

3

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．

上．．

1. 已知集合a1,2,3,6，bx|2x3，则ab．【答案】1,2；

【解析】由交集的定义可得ab1,2．

2. 复数z12i3i，其中i为虚数单位，则z的实部是．【答案】5；

【解析】由复数乘法可得z55i，则则z的实部是5．

x2y23. 在平面直角坐标系xoy中，双曲线1的焦距是．

73

【答案】

【解析】c

2c

4. 已知一组数据4.7，4.8，

5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是．【答案】0.1；【解析】x5.1，s2

1

0.420.32020.320.420.1． 5

5.

函数y 【答案】3,1；

【解析】32xx2≥0，解得3≤x≤1，因此定义域为3,1． 6. 如图是一个算法的流程图，则输出a的值是．

【答案】9；

【解析】a,b的变化如下表：

则输出时a9．

7. 将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点

为正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概

率是．【答案】

5； 6

【解析】将先后两次点数记为x,y，则共有6636个等可能基本事件，其中点数之和大

于等于10有4,6,5,5,5,6,6,4,6,5,6,6六种，则点数之和小于10共有30种，概率为

305． 366

2

8. 已知an是等差数列，sn是其前n项和．若a1a23，s510，则a9的值是．

【答案】20；

【解析】设公差为d，则由题意可得a1a1d3，5a110d10，

解得a14，d3，则a948320．

【解析】画出函数图象草图，共7个交点．

2

bx2y2

10. 如图，在平面直角坐标系xoy中，f是椭圆221ab0的右焦点，直线y

2ab与椭圆交于b,c两点，且bfc90，则该椭圆的离心率是．

【解析】由题意得fc,0，直线y

bbb

与椭圆方程联立可得b，c22， 2

bb

由bfc90可得bfcf0，bf，ccfc， 22c3131

则c2a2b20，由b2a2c2可得c2

a2，则e．

a4442

xa,1x0,

11. 设fx是定义在r上且周期为2的函数，在区间1,1上fx2 x,0x1,559

其中ar，若ff，则f5a的值是．

22

2

【答案】；

5151

【解析】由题意得ffa，

222

19121

ff， 225210

11359

由ff可得a，则a，

210522则f5af3f11a1

32

．

55

x2y40,

12. 已知实数x,y满足2xy20, 则x2y2的取值范围是．

3xy30,4

【答案】,13；

5

【解析】在平面直角坐标系中画出可行域如下

x2y2为可行域内的点到原点距离的平方．

可以看出图中a点距离原点最近，此时距离为原点a到直线2xy20

的距离，

d

x2y2

min

4， 5

图中b点距离原点最远，b点为x2y40与3xy30交点，则b2,3，

则x2y2max13．

13. 如图，在△abc中，d是bc的中点，e,f是ad上两个三等分点，baca4，

bfcf1，

则bece的值是．

7

； 8

【解析】令dfa，dbb，则dcb，de2a，da3a，

则ba3ab，ca3ab，be2ab，ce2ab，bfab，cfab， 222222

则baca9ab，bfcfab，bece4ab，

【答案】

222225213由baca4，bfcf1可得9ab4，ab1，因此a,b，

88

2245137

因此bece4ab．

888

14. 在锐角三角形abc中，sina2sinbsinc，则tanatanbtanc的最小值是．【答案】8；

可得sinbcosccosbsinc2sinbsinc（*），由三角形abc为锐角三角形，则cosb0,cosc0，

tanbtanc

(#)，

1tanbtanc

tanbtanc

tanbtanc，

1tanbtanc

2tanbtanc

2

由tanbtanc2tanbtanc可得tanatanbtanc

1tanbtanc

，

令tanbtanct，由a,b,c为锐角可得tana0,tanb0,tanc0，由(#)得1tanbtanc0，解得t1 2t22

tanatanbtanc，

111ttt

11111111