工程光学等厚干涉Matlab仿真样本
Matlab光学仿真设计【范本模板】
用Matlab光学仿真设计关于光学中等倾干涉的现象光电11401 刘兴伟17号光线以倾角i入射,上下两条反射光线经过透镜作用汇聚一起,形成干涉.由于入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相同的光程差，也就是说,凡入射角相同的就形成同一条纹，故这些倾斜度不同的光束经薄膜反射所形成的干涉花样是一些明暗相间的同心圆环．这种干涉称为等倾干涉.基本理论：薄膜干涉中两相干光的光程差公式(表示为入射角的函数形式）为式中n 为薄膜的折射率；n0为空气的折射率;h为入射点的薄膜厚度；i0为薄膜的入射角；+λ/2为由于两束相干光在性质不同的两个界面（一个是光疏—光密界面，另一是光密-光疏界面)上反射而引起的附加光程差；λ为真空中波长. 薄膜干涉原理广泛应用于光学表面的检验、微小的角度或线度的精密测量、减反射膜和干涉滤光片的制备等。
当光程差为波长整数倍时，形成亮条纹，为半波长奇数倍时是暗条纹。
等倾条纹是内疏外密的同心圆环.如图所示：设计程序如下：为了方便计算，这里假设光波为垂直入射到薄膜上，并且设光源波长为450nm。
薄膜的厚度魏0。
35nm，透镜焦距为0.25m。
通过matlab编程计算获得等倾干涉二维和三维光强分别如图所示。
二维图像三维图像设计程序如下:F=0。
25；Lambda=450＊10e—9;d=3。
5＊10e-4;Theta=0.15；rMax=f＊tan(theta/2）;N=451；For i=1：Nx(i）=（i-1)*rMax/(N-1）—rMax；For j=1:Ny(i）=(i-1)*rMax/（N—1)-rMax；r（i,j)=sqrt（x（i）^2+y（j）^2;delta(i，j）=2＊d/sqrt（1+r（i，j）^2/f^2); Phi（i,j）=2*pi＊delta（i，j）/lambda；B（i，j）=4*cos（Phi(i，j）/2)^2;endendNCLevels=255;Br=(B/4.0)*NCLevels；figure（1)；image（x,y，Br)；Colormap（gray(NCLevels))；axis sqare;Figure（2）;mesh(x,y,Br)；Calormap（gray(NCLevels）);Axis square;。
工程光学matlab仿真
工程光学仿真实验报告1、杨氏双缝干涉实验（1）杨氏干涉模型杨氏双缝干涉实验装置如图1所示: S 发出的光波射到光屏上的两个小孔S1 和S2 , S1 和S2 相距很近,且到S 等距;从S1 和S2 分别发散出的光波是由同一光波分出来的,所以是相干光波,它们在距离光屏为 D 的屏幕上叠加,形成一定的干涉图样。
图1.1 杨氏双缝干涉假设S 是单色点光源,考察屏幕上某一点P ,从S1 和S2 发出的光波在该点叠加产生的光强度为:I = I1 + I2 + 2 I1 I2 cos δ（1-1）式中, I1 和I2 分别是两光波在屏幕上的光强度, 若实验装置中S1 和S2 两个缝大小相等, 则有I1 = I2 =I0（1-2）δ= 2π（r2 - r1）/λ（1-3）（1-3）2221)2/(D y d x r （1-4）2222)2/(D y d x r （1-5）可得xd r r 22122（1-6）因此光程差：12r r （1-7）则可以得到条纹的强度变化规律- 强度分布公式：]/)([cos 1220d r r I I（1-8）（2）仿真程序clear; Lambda=650; %设定波长,以Lambda 表示波长Lambda=Lambda*1e-9;d=input('输入两个缝的间距 )'); %设定两缝之间的距离,以d 表示两缝之间距离d=d*0.001;Z=0.5; %设定从缝到屏幕之间的距离,用Z 表示Ox y z P(x,y,D)d S 1r 2r 1S 2S y x DyMax=5*Lambda*Z/d;xs=yMax; %设定y方向和x方向的范围Ny=101;ys=linspace(-yMax,yMax,Ny);%产生一个一维数组ys,Ny是此次采样总点数%采样的范围从- ymax到ymax,采样的数组命名为ys%此数组装的是屏幕上的采样点的纵坐标for i=1:Ny %对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行Ny次计算L1=sqrt((ys(i)-d/2).^2+Z^2);L2=sqrt((ys(i)+d/2).^2+Z^2); %屏上没一点到双缝的距离L1和L2Phi=2*pi*(L2-L1)/Lambda; %计算相位差B(i,:)=4*cos(Phi/2).^2; %建立一个二维数组,用来装该点的光强的值end%结束循环NCLevels=255; %确定使用的灰度等级为255级Br=(B/4.0)*NCLevels; %定标:使最大光强(4. 0)对应于最大灰度级(白色) subplot(1,4,1),image(xs,ys,Br); %用subplot创建和控制多坐标轴colormap(gray(NCLevels)); %用灰度级颜色图设置色图和明暗subplot(1,4,2),plot(B(:),ys); %把当前窗口对象分成2块矩形区域%在第2块区域创建新的坐标轴%把这个坐标轴设定为当前坐标轴%然后绘制以( b (: ) , ys)为坐标相连的线title('杨氏双缝干涉');（3）仿真图样及分析a)双缝间距2mm b)双缝间距4mmc)双缝间距6mm d)双缝间距8mm图1.2改变双缝间距的条纹变化由上面四幅图可以看出，随着双缝之间的距离增大，条纹边缘坐标减小，也就e/推导一致。
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2
I
4
cos
1. 平面楔板
2
（1） 光程差分析
(
2
2nh 2
（2） 参数设置
波长 =500nm 楔角 =0.1rad 折射率n 1
（3） Matlab 仿真程序
)
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
matlab 物理光学实验matlab 物理光学实验
1.工程光学系列之一：杨氏双缝干涉matlab1.基本原理杨氏干涉实验是两点光源干涉实验的典型代表。
杨氏干涉实验以极简单的装置和巧妙构思实现了普通光源干涉。
无论从经典光学还是从现代光学的角度来看，杨氏实验都具有十分重要的意义。
杨氏双缝实验的装置如图2-18所示，按照惠更斯-菲涅耳原理，线光源S上的点将作为次波源向前发射次波（球面波），形成交叠的波场。
在较远的地方放置一观察屏，屏上可以观测到一组几乎是平行的直线条纹。
图杨氏干涉实验原理图2.matlab源代码clearlam=500e-9;a=2e-3;D=1;ym=5*lam*D/a;xs=ym;n=101;ys=linspace(-ym,ym,n);for i=1:nr1=sqrt((ys(i)-a/2).^2+D^2); r2=sqrt((ys(i)+a/2).^2+D^2); phi=2*pi*(r2-r1)./lam;B(i,:)=sum(4*cos(phi/2).^2); endN=255;Br=(B/4.0)*N;subplot(1,2,1)image(xs,ys,Br); colormap(gray(N)); subplot(1,2,2)plot(B,ys)3.实验现象2. 工程光学系列之二：等倾干涉matlab2.1 基本原理等倾干涉是薄膜干涉的一种。
薄膜此时是均匀的，光线以倾角i入射，上下两条反射光线经过透镜作用会汇聚一起，形成干涉。
化学教案权倾一时化学教案内外无不造门者化学教案唯景仁不至试卷试题年三十化学教案方为著作佐郎试卷试题桓玄诛元图等倾干涉薄膜由于入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相同的光程差，也就是说，凡入射角相同的就形成同一条纹，故这些倾斜度不同的光束经薄膜反射所形成的干涉花样是一些明暗相间的同心圆环．这种干涉称为等倾干涉。
倾角i相同时，干涉情况一样（因此叫做“等倾干涉”）2.2 matlab源代码%等倾干涉clear allclose allclc%%k=2000;s=500;D=0.2;bochang=s*10^(-9);theta=0.15;d=k*bochang/4;rMax=D*tan(theta/2);N=501;for i=1:Nx(i)=(i-1)*2*rMax/(N-1)-rMax; for j=1:Ny(j)=(j-1)*2*rMax/(N-1)-rMax; r(i,j)=sqrt(x(i)^2+y(j)^2);delta(i,j)=2*d/sqrt(1+r(i,j)^2/D^2); Phi(i,j)=2*pi*delta(i,j)/bochang; B(i,j)=4*cos(Phi(i,j)/2)^2;endendNCLevels=255;Br=(B/4.0)*NCLevels;figure(1);image(x,y,Br);colormap(gray(NCLevels));2.3 实验现象3. 工程光学系列之三：夫琅禾费矩孔衍射matlab3.1 实验原理衍射的定义：光波在传播过程遇到障碍物时，光束偏离直线传播，强度发生重新分布的现象。
光的干涉和衍射的matlab模拟
光的干涉和衍射的matlab模拟单缝夫琅和费衍射是光的衍射现象之一，如图2所示。
当单色光波通过一个狭缝时，光波会向周围扩散，形成一系列同心圆环。
这些圆环的亮度分布是由夫琅和费衍射公式描述的，即。
其中为入射光波长，为狭缝宽度，为衍射角。
夫琅和费衍射公式表明，随着衍射角的增大，圆环的半径会减小，而亮度则会逐渐减弱。
在MATLAB中，可以通过输入实验参数，如光波长和狭缝宽度，来观察圆环的亮度分布和半径随衍射角的变化情况。
同时，还可以探讨不同波长和狭缝宽度对圆环亮度和半径的影响。
4双缝衍射双缝衍射是光的干涉和衍射现象的结合，如图3所示。
当一束单色光波通过两个狭缝时，光波会在屏幕上形成一系列干涉条纹和衍射环。
干涉条纹的亮度分布与___双缝干涉相同，而衍射环的亮度分布则由夫琅和费衍射公式描述。
在MATLAB中，可以通过输入实验参数，如光波长、双缝间距和双缝宽度，来观察干涉条纹和衍射环的亮度分布和条纹间距、环半径随实验参数的变化情况。
同时，还可以探讨不同实验参数对干涉条纹和衍射环的影响。
5衍射光栅衍射光栅是一种利用衍射现象制成的光学元件，如图4所示。
当一束单色光波通过光栅时，光波会被分为多个衍射光束，形成一系列亮度不同的衍射条纹。
衍射条纹的亮度分布与夫琅和费衍射公式描述的圆环类似，但是条纹间距和亮度分布会受到光栅常数的影响。
在MATLAB中，可以通过输入实验参数，如光波长和光栅常数，来观察衍射条纹的亮度分布和条纹间距随实验参数的变化情况。
同时，还可以探讨不同实验参数对衍射条纹的影响。
总之，通过MATLAB模拟光的干涉和衍射现象，可以更加直观地理解和掌握这些重要的光学现象，同时也可以为实验设计和数据分析提供有力的工具和支持。
本文介绍了___双缝干涉、单缝夫琅禾费衍射和衍射光栅光谱的计算机模拟。
当一束单色平行光通过宽度可调的狭缝，射到其后的光屏上时，形成一系列亮暗相间的条纹。
单缝夫琅禾费衍射的光强分布可以通过惠更斯-费涅耳原理计算。
工程光学等厚干涉Matlab仿真.
第五题
四个图均为等厚干涉。
因此相位差，光强的式子均相同，只要更改光程差，并设置相关的参数即可。
224cos ( 2
I πϕλ
ϕ∆
==
1. 平面楔板
（1）光程差分析
22nh λ∆=+
（2）参数设置 =500=0.11 nm
rad n λθ=波长楔角折射率（3） Matlab 仿真程序
（4）仿真结果
2. 柱面楔板
（1）光程差分析
22222
y x R y A y h h nhA λ
+=⇒==-=∆=+ （2）参数设置
=500=4.51
nm
R mm n λ=波长平行平板距柱面圆心透镜距离h=0.5mm柱面透镜半径折射率（3） Matlab 仿真程序
（
4）仿真结果
3. 球面楔板
（1）光程差分析
2
222000( 222
r R R h r h R
A R h h nhA λ=-+⇒==--∆=-
（2）参数设置
=500=4.51
nm
R mm
n λ=波长平行平板距球面球心透镜距离h=0.5mm球面透镜半径折射率
（3） Matlab 仿真程序
（4）仿真结果
4. 不规则柱面楔板
（1）光程差分析
以柱面楔板干涉为基础，将以常数R 为半径的柱面更改为2(100 0.1R x x =+的二
次曲线，即可满足题目要求。
（2）参数设置波长平行平板距柱面圆心透镜距离h=0.5mm 折射率（3） Matlab 仿真程序（4）仿真结果。
matlab光学仿真设计
matlab光学仿真设计MATLAB光学仿真实验报告⽬录⼀、实验⽬的 (3)⼆、实验内容 (3)三、实验原理 (4)四.实验结果（各种⼲涉图样，） (5)1.平⾯波与球⾯波之间的相互⼲涉 (5)（1）平⾯波与平⾯波⽅向相对的⼲涉 (5)（2）球⾯波与球⾯波 (6)（3）球⾯波与平⾯波 (7)2.双缝⼲涉 (8)（1）经典杨⽒双缝⼲涉 (8)（2）接收屏在侧⾯，且⼆者连线与⼲涉⾯垂直 (9)3.多孔⼲涉 (9)（1）三孔⼲涉 (9)（2）四个孔⼲涉 (10)4.多个不同⽅向的平⾯波 (11)5.⽜顿环与电磁波传播 (12)（1）⽜顿环 (12)（2）模拟电磁波动画 (12)五，实验总结与感想 (13)⼀、实验⽬的通过对光学现象的仿真，加深对各种光学现象本质的理解，同时，学会利⽤MATLAB，这种有效⼯具研究物理光学。
⼆、实验内容这次由于时间关系，只研究了光的⼲涉现象，不过⼲涉内容很多，按照⽼师给的实验的提⽰内容，我每个都做了。
并且⾃⼰还加了⼀些内容。
按先后顺序⾮别如下：1.平⾯波与球⾯波之间的相互⼲涉（1）平⾯波与平⾯波⽅向相对的⼲涉，并且调整⾓度，⽅向相对⼲涉。
（2）球⾯波与球⾯波，这个研究的⽐较多，我分别研究了两个光源，三个，四个以及六个光源在与之共⾯的平⾯上的⼲涉，得到许多精美的图案。
（3）球⾯波与平⾯波2.经典的杨⽒双缝⼲涉由于杨⽒⼲涉⽐较重要，所以研究的时间相对较长，这个我为了更好的调整参数，采⽤了先输⼊数据的⽅法，之后才运⾏得到结果，我还增加了研究⾮单⾊光的研究。
另外，我还研究了与两个点光源连线相垂直的屏上的⼲涉，虽然这个不属于杨⽒⼲涉，但是原理其实差不多。
3.多孔⼲涉这部分其实原理差不多，只需要设置对参数。
这部分分别研究了三孔和四孔的⼲涉，并且⼲涉屏的位置也不⼀样，分为与孔⾯平⾏和与孔⾯平⾏，总共四中情况，从中⾃⼰也找到了规律。
4.多个不同⽅向的平⾯波这部分研究了三个不同⽅向的⽚⾯波与四个⽅向的平⾯波，从中得到⼀些图案，找到了规律。
matlab的几个干涉实验模拟
基于matlab 的几个干涉实验模拟------------吴旭普摘要：根据干涉原理对牛顿环，杨氏双缝和迈克尔逊干涉仪原理进行分析得到各种参数的关系，采用计算机模拟方法并通过软件matlab 编程并运行得到干涉图样 关键词：干涉 matlab 牛顿环 杨氏干涉 迈克尔逊干涉仪 一．牛顿环干涉模拟 1.建模如图，牛顿环是一种分振幅法产生干涉的装置，由一光平玻璃和一曲率很大的平凸透镜构成，平玻璃和平凸透镜之间形成了一个空气劈尖，且其等厚轨迹是以接触点为圆心的一系列同心圆，所以干涉条纹的形状也是明暗相间的同心圆。
在编制程序之前，我们需要对决定干涉条纹特征的光程差、相位差与干涉条纹半径r ，光波波长和平凸透镜的曲率半径R 之间的曲率半径R 之间的关系。
对于形成牛顿环干涉处的空气层厚度e ，两相干光的光程差为: 22e λ∆=+由几何关系：因为R>>e ,所以略去故得:所以两相干光的相位差为：=两相干光的干涉光强为：其中分别是反射光1和反射光2的光强，为使问题简单化设平凸透镜和平板玻璃的反射率均为15%，并且设两反射光的光强近似相等，均设为最终牛顿环干涉的光强为2.程序编写Clear all %清除内存lamd=600e-9; %设定入射光波长 R=10; %设定牛顿环曲率 rm=1e-2; %设定干涉条纹区域 x=0:0.0001:rm; y=rm:-0.0001:0; [X,Y]=meshgrid(x,y); r2=X.^2+Y.^2;phi=2*pi*(r2/R+lamd/2)/lamd; %相位差I=4*cos(phi./2).^2; %第一象限干涉光强 N=255; %设定灰度等级Ir2=(I/4.0)*N; %最大光强为最大灰度Ir1=fliplr(Ir2); %矩阵对称操作Ir3=flipud(Ir1);Ir4=flipud(Ir2);Ir=[Ir1 Ir2;Ir3 Ir4]; %构造图像矩阵figureimage(Ir,'XData',[-0.02,0.02],'YData',[0.02,-0.02]); %画干涉条纹colormap(gray(N));axis squareTitle（“牛顿环干涉光强”）3．运行程序与结果分析如图2，模拟结果与实验一致，通过以上推倒可知牛顿环条纹与相位差有很大联系。
Matlab光学仿真设计
用Matlab光学仿真设计关于光学中等倾干涉的现象光电11401 刘兴伟17号光线以倾角i入射,上下两条反射光线经过透镜作用汇聚一起,形成干涉。
由于入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相同的光程差,也就就是说,凡入射角相同的就形成同一条纹,故这些倾斜度不同的光束经薄膜反射所形成的干涉花样就是一些明暗相间的同心圆环.这种干涉称为等倾干涉。
基本理论:薄膜干涉中两相干光的光程差公式(表示为入射角的函数形式) 为式中n为薄膜的折射率;n0为空气的折射率;h为入射点的薄膜厚度;i0为薄膜的入射角;+λ/2为由于两束相干光在性质不同的两个界面(一个就是光疏-光密界面,另一就是光密-光疏界面)上反射而引起的附加光程差;λ为真空中波长。
薄膜干涉原理广泛应用于光学表面的检验、微小的角度或线度的精密测量、减反射膜与干涉滤光片的制备等。
当光程差为波长整数倍时,形成亮条纹,为半波长奇数倍时就是暗条纹。
等倾条纹就是内疏外密的同心圆环。
如图所示:设计程序如下:为了方便计算,这里假设光波为垂直入射到薄膜上,并且设光源波长为450nm。
薄膜的厚度魏0、35nm,透镜焦距为0、25m。
通过matlab编程计算获得等倾干涉二维与三维光强分别如图所示。
二维图像三维图像设计程序如下:F=0、25;Lambda=450*10e-9;d=3、5*10e-4;Theta=0、15;rMax=f*tan(theta/2);N=451;For i=1:Nx(i)=(i-1)*rMax/(N-1)-rMax;For j=1:Ny(i)=(i-1)*rMax/(N-1)-rMax;r(i,j)=sqrt(x(i)^2+y(j)^2;delta(i,j)=2*d/sqrt(1+r(i,j)^2/f^2);Phi(i,j)=2*pi*delta(i,j)/lambda;B(i,j)=4*cos(Phi(i,j)/2)^2;endendNCLevels=255;Br=(B/4、0)*NCLevels; figure(1);image(x,y,Br);Colormap(gray(NCLevels));axis sqare;Figure(2);mesh(x,y,Br);Calormap(gray(NCLevels));Axis square;。
基于Matlab的光学干涉现象仿真
2011年8月第23期科技视界SCIENCE &TECHNOLOGY VISION 科技视界Science &Technology Vision※基金项目:浙江省2011年大学生科技创新资助项目(2011R425008)。
作者简介:钱淑珍(1992—),女,浙江温州人,本科生,主要从事光学设计仿真的研究。
通讯作者:吴平辉(1983.10—),男,福建泉州人,硕士,主要从事光电检测技术与光学设计方面的研究工作,作为主要成员参加国家自然科学基金和浙江省自然科学基金各一项,已在《Journal of Modern Optics 》、《Optoelectronics Letters 》、《中国激光》等国内外核心刊物上发表论文10多篇。
指导教师简介:吴平辉(1983—),男,福建泉州人,湖州师范学院物理系教师,硕士,主要从事光电检测技术与光学设计方面的研究。
基于Matlab 的光学干涉现象仿真钱淑珍陈芳芳倪小芳吴平辉(湖州师范学院理学院浙江湖州313000)【摘要】为了提高光学课程教学效果,采用Matlab 编程对光学现象进行模拟仿真。
文中以等倾干涉为例,实现了对其干涉条纹和光强分布的模拟演示,实验结果表明:该方法直观形象地展示了光学过程,有利于学生更好地理解相关物理概念,为教学内容和教学手段提供了一条新思路。
【关键词】光学;干涉;Matlab ;仿真0引言光学是大学物理学专业的一门重要基础课程,其中光的干涉既是光学的重要内容,也是教学的难点,由于该部分概念繁多、内容抽象、对实验依赖性大,学生对相关光学图像和物理规律的理解有一定困难,直接影响了学生的学习效果和兴趣[1-5]。
当然,可以通过改善实验条件来加强教学效果,但是传统的实验长期受到各种条件的限制,如光学仪器价格昂贵,精确度要求较高,对环境要求苛刻,操作难度大等,学校往往无法实现人均一台,同时传统实验还受到实验场地和时间安排的限制。
因此,如何在有限的教学课堂内,培养学生学习光学课程的兴趣,使学生全面深入理解光学规律,并形成直观的物理图像,是光学教学中的难题。
(仅供参考)牛顿环干涉实验的-Matlab模拟
牛顿环干涉实验的Matlab模拟在光学上，牛顿环是一个等厚干涉现象。
将一块平凸透镜凸面朝下放在一块平面透镜上，将单色光直射向凸镜的平面，入射光和通过平透镜的反射光发生干涉，产生一个个明暗相间的圆环条纹，这些圆环就是牛顿环干涉条纹。
下面我们将通过matlab实现牛顿环干涉的模拟，画出其干涉条纹。
1.牛顿环干涉的原理在编制程序之前，我们需要对决定干涉条纹特征的光程差、相位差与干涉条纹半径r，光波波长λ和平凸透镜的曲率半径R之间的关系。
装置如图1所示：图1 牛顿环装置图将一块曲率半径为R的平凸透镜凸面朝下放在一块平面透镜上，以平行单色光垂直照射，则经空气层上下表面反射的两束光线有一光程差，在平凸透镜凸面相遇后，将发生干涉。
当透镜凸面的曲率半径R很大时，相遇时的两反射光线的几何程差为该处空气间隙厚度d的两倍，即2d。
又因这两条相干光线中一条光线来自光密媒质面上的反射，另一条光线来自光疏媒质上的反射，它们之间有一附加的半波损失，所以在P点处得两相干光的总光程差为：=+∆d(1)2/2λ产生暗纹的条件是：2/=∆k⋅⋅⋅（+2λ）1k(2)=,2,1产生亮纹的条件是：2/∆⋅⋅⋅（k=）2λk(3)=,2,1对于间隙厚度d与条纹半径r的关系，由几何关系得：222)(d R R r --= (4)R r d 2/2= (5)由此可得，牛顿环的明、暗纹半径分别为： 2/2λR k r k ）（暗= (6)2/12λR k r k ）（亮-= (7)因此通过以上两式，当λ已知时，只要测出第m 级亮环、暗环的半径，就可计算出透镜的曲率半径R ；相反，当R 已知时，即可算出λ。
我们可以通过测量距环中心教远的两个暗环的半径和的平方差来计算曲率半径R 。
结合公式(1)、(5)得出光程差最终表达式：2//2/22λλ+=+=∆R r d (8)观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。
其原因是透镜和平玻璃板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差。
基于Matlab的光学等厚干涉实验仿真
图 2 夏普利斯不对称合成中使用的手性配体.渊a冤(DHQ)2PHAL (b) (DHQD)2PHAL
作为一门前沿学科袁自 1963 年开始袁配位化学的相关研究 已有 7 次获得诺贝尔化学奖袁这些研究成果可为配位化学理论课 程的教学改革提供丰富的资源遥 因此袁如何借鉴这些研究成果服 务于提高课堂教学质量袁也将是笔者在今后的教学过程中继续关 注之处遥
科学窑自然
课程教育研究
Course Education Research
2016 年 1 月 中旬刊
配位化学课程中手性配体的案例教学实践
董作为 祁 欣
(南京航空航天大学材料科学与技术学院 江苏 南京 210016)
揖摘要铱配位化学是一门汇集化学各分支学科以及物理学尧生物学和材料科学的综合性课程遥 本文结合作者在配位化学课程中手性
图 1 夏普利斯烯烃的二羟基化. RL = 最大取代基团; RM = 中等 取代基团; RS = 最小取代基团
由于手性配体在金属有机合成中的应用非常广泛袁 种类繁 多袁课堂讲解该章节时袁作为应用化学专业的学生容易感到内容 庞杂尧枯燥袁无从下手遥 通过这些案例教学的探讨过程袁将一些具 体的尧看似遥不可及的前沿研究领域与本科生教学的基础理论知 识相联系袁尽管涉及范围不宽尧研讨结果尚稚嫩袁但一方面拓宽了 学生视野袁 另一方面也拉进了前沿科研工作与学生的心理距离袁 增强了学生对本课程教学内容的认同感和成就感遥 在研讨结束 后袁进一步给学生简单介绍了关于烯烃二羟基化[2+2]和[2+3]反 应机理的争论历史袁提高了学生的学习兴趣和主动性袁达到了预 期的教学效果遥
matlab光学仿真实验 13171019
光学仿真实验一．前言此次光学仿真实验，是基于matlab来进行的。
在这仿真的一系列过程中，对于光学现象出现的条件，以及干涉、衍射是光波叠加的本质都有了更深的认识。
还从中学习了matlab这一利器的知识，这两三个星期的学习是极其值得的。
二．正文1.杨氏双孔干涉学习的开端是从双孔干涉开始，在极其理想的情况下进行仿真，即忽略了孔的大小等影响因素，直接认为是俩球面波进行叠加干涉。
代码如下：clear;l=521*10.^(-9); %波长d=0.05; %俩孔的距离D=1; %孔到光屏的距离A1=1; %复振幅强度A2=1;x=linspace(-0.0001,0.0001,1000);y=linspace(-0.0001,0.0001,1000);[x,y]=meshgrid(x,y);r1=sqrt((x-d/2).^2+y.^2+D^2);r2=sqrt((x+d/2).^2+y.^2+D^2);E1=A1./r1.*exp(1i*r1*2*pi/l);E2=A2./r2.*exp(1i*r2*2*pi/l);E=E1+E2;I= abs(E).^2;pcolor(x,y,I);shading flat;colormap (gray);认为球面波位置在（d/2,0）和（-d/2,0）处，对于在光屏上任意（x,y）点计算距离，计算出每个球面波到其的复振幅，叠加求光强I。
所得图像：这是光屏很小的情况下正中心出条纹，近似于平行线。
现在来看一下大光屏下的条纹，即x，y最大都是0.1，黑白、彩色是这样的：复杂许多，与下文双缝对比明显！立体大屏下的图像为：现在讨论改变条件引起小屏条纹的变化趋势：ⅰ.波长变小为100nm，条纹变细，符合随波长增大，干涉条纹变粗，波长变小，干涉条纹变细的规律。
dⅱ.俩孔间距变大为0.1m，干涉条纹变细，符合孔间距与条纹宽度成反比的规律。
ⅲ.孔到光屏距离变大为2m，干涉条纹变粗，符合D与干涉条纹宽度成正比的规律。
基于Matlab的迈克尔逊干涉仪仿真模拟
基于 Matlab的迈克尔逊干涉仪仿真模拟 一、原理
迈克尔逊干涉仪结构示意图如下：
二、仿真结果
仿真参数如下：
1）模拟光束传播至透镜(焦距为40cm) 2）传播至分束镜，分光比设置为50% 3）一束光传播至倾斜反射镜2，并对反射镜2进行倾斜，在返回至分束镜 4） 模拟参考光，传播至反射镜1，并从反射镜1反射回分束镜 5） 物光与参考光传播至屏幕，并进行叠加，求其强度。
最后仿真结果如下：
上述仿真matlab程序可从以下链接处获取：
迈克尔逊干涉仿Βιβλιοθήκη 结果
工程光学综合练习一 干涉仿真
工程光学综合练习一 干涉仿真一、要求3-4人组成小组，对下面给出的各题目利用Matlab 等工具进行仿真。
练习结束时每组提交一份报告及仿真程序。
在报告中应注明各仿真结果所对应的参数，如相干光源间距、光入射倾角等。
二、仿真题目一）、对于杨氏双缝干涉，改变双缝的缝宽和缝间距，观察干涉图样变化 （1）Matlab 程序及注释 建立如下图所示坐标系两束平面波干涉采用的接收屏是x-y 平面 在接收屏上坐标(xs,ys)点处，易求得 ：光程2222)2(D ys d xs r +++=相位差光强2)2cos(4phi B =程序： clearlam=500e-9; %设定波长为500nm d=2e-3; %设定双缝宽为2mm ； D=1; %设定光源中心到接收屏的距离xm=5*lam*D/d;ym=xm; %设定光屛的范围n=101;xs=linspace(-xm,xm,n); %把光屛的x 方向分成101点 ys=linspace(-ym,ym,n); %把光屛的y 方向分成101点for i=1:n for j=1:nr1=sqrt((xs(i)-d/2)^2+ys(j)^2+D^2); %光程r1 r2=sqrt((xs(i)+d/2)^2+ys(j)^2+D^2); %光程r2phi=2*pi*(r2-r1)/lam ; %屏上各点的相位差 B(i,j)=4*cos(phi/2)^2; %屏上各点光强 end endN=225; %确定用的灰度等级为225级Br=(B/4.0)*N; %使最大光强对应于最大灰度级（白色）subplot(1,2,1) %创建图形窗口image(xs,ys,Br); %画干涉条纹xlabel; %y轴方向ylabel; %x轴方向title; %屏幕上的干涉图样运行结果如图1—1图1—1将B(i,j)=4*cos(phi/2)^2;改为B(i,j)=8*cos(phi/2)^2;改变强度即改变了缝宽，运行结果如图1—2将d=2e-3改为d=3e-3即改变缝间距，运行结果如图1—3图1—2 图1—3二）、对于杨氏双孔干涉，改变双孔的直径和孔间距，观察干涉图样变化D=1; %设定光源中心到接收屏的距离d=2e-6; %设定两光源间距为0.002mmR1=1;R2=1;I0=1;ny=101;lam=5e-7; %设定波长为500nmN=255;I1=I0*R1*R1*R1*R1;I2=I0*R2*R2*R2*R2;ymax=5*lam*D/d; %屏幕上y的最大范围y=linspace(-ymax,ymax,ny) %设定光屛的范围x=y;[x,y]=meshgrid(x,y); %屏幕上的X，Y网格for i=1:nyfor j=1:nyend;end;r1=sqrt((x-d/2).^2+y.^2+(D-d/2).^2); %光源1到接收屏的光程r1 r2=sqrt((x+d/2).^2+y.^2+(D+d/2).^2); %光源2到接收屏的光程r2phi=(r1-r2)*2*pi/lam; %光屏上各点相位差I=I1+I2+2*sqrt(I1*I2)*cos(phi); %光屏上各点光强%end%endBr=(I/4.0)*N; %使最大光强对应于最大灰度级（白色）figure(1);image(Br);colormap(gray(N)); %根据光强生成图像生成图像如图2-1所示将参数d=2e-6改为d=2e-5,即增大两光源的距离，所得图像如图2-2所示图2-1 图2-2三）、改变下列光波场分布，观察干涉图样变化图1 图2 图3 1、如图1所示，两平面光波叠加，改变光波振幅比、两光波夹角，观察在接收屏上的干涉图样变化；（1）Matlab程序及注释A1=input('第一束光的振幅(m)=');A2=input('第二束光的振幅(m)=');jiajiao=input('夹角=');lanbda=input('光波长（nm）=')/;ymax=0.;ny=161;y=linspace(-ymax,ymax,ny); z=y;i=(ny-1)/2; for i=1:ny j=1:nyI1=A1^2; %计算第一束光的光强 I2=A2^2; %计算第二束光的光强 phi=pi*jiajiao*y(i)/lanbda; %计算相位差I(i,j)=I1+I2+2*sqrt(I1*I2)*cos(phi); %根据公式计算两束光叠加后的光强 endnclevels=255;br=I.*255/max(max(I)); figure(2); image(y,z,br); xlabel('y(n)'); ylabel('z(n)'); title('干涉条纹');axis([-ymax,ymax,-ymax,ymax]); colormap(copper(nclevels));（2） 仿真结果截图设波长λ=500，改变参数：振幅1A =10，2A =10，夹角θ=30 如图3-1-1 振幅1A =10，2A =30，夹角θ=30，如图3-1-2 振幅1A =10，2A =10，夹角θ=20，如图3-1-3图3-1-1 图3-1-2图3-1-3结论：振幅比增大，条纹间距增加；夹角减小，条纹间距增加2、如图2所示，两点光源前后放置，改变其间距，观察在接收屏上的干涉图样变化；（1）Matlab程序及注释（2）仿真结果截图3、如图3所示，两点光源并排放置，改变其聚散性（会聚球面波、发散球面波）和间距，观察在接收屏上的干涉图样变化。
matlab的几个干涉实验模拟
基于matlab 的几个干涉实验模拟------------吴旭普摘要：根据干涉原理对牛顿环，杨氏双缝和迈克尔逊干涉仪原理进行分析得到各种参数的关系，采用计算机模拟方法并通过软件matlab 编程并运行得到干涉图样 关键词：干涉 matlab 牛顿环 杨氏干涉 迈克尔逊干涉仪 一．牛顿环干涉模拟 1.建模如图，牛顿环是一种分振幅法产生干涉的装置，由一光平玻璃和一曲率很大的平凸透镜构成，平玻璃和平凸透镜之间形成了一个空气劈尖，且其等厚轨迹是以接触点为圆心的一系列同心圆，所以干涉条纹的形状也是明暗相间的同心圆。
在编制程序之前，我们需要对决定干涉条纹特征的光程差、相位差与干涉条纹半径r ，光波波长和平凸透镜的曲率半径R 之间的曲率半径R 之间的关系。
对于形成牛顿环干涉处的空气层厚度e ，两相干光的光程差为: 22e λ∆=+由几何关系：因为R>>e ,所以略去故得:所以两相干光的相位差为：=两相干光的干涉光强为：其中分别是反射光1和反射光2的光强，为使问题简单化设平凸透镜和平板玻璃的反射率均为15%，并且设两反射光的光强近似相等，均设为最终牛顿环干涉的光强为2.程序编写Clear all %清除内存lamd=600e-9; %设定入射光波长 R=10; %设定牛顿环曲率 rm=1e-2; %设定干涉条纹区域 x=0:0.0001:rm; y=rm:-0.0001:0; [X,Y]=meshgrid(x,y); r2=X.^2+Y.^2;phi=2*pi*(r2/R+lamd/2)/lamd; %相位差I=4*cos(phi./2).^2; %第一象限干涉光强 N=255; %设定灰度等级Ir2=(I/4.0)*N; %最大光强为最大灰度Ir1=fliplr(Ir2); %矩阵对称操作Ir3=flipud(Ir1);Ir4=flipud(Ir2);Ir=[Ir1 Ir2;Ir3 Ir4]; %构造图像矩阵figureimage(Ir,'XData',[-0.02,0.02],'YData',[0.02,-0.02]); %画干涉条纹colormap(gray(N));axis squareTitle（“牛顿环干涉光强”）3．运行程序与结果分析如图2，模拟结果与实验一致，通过以上推倒可知牛顿环条纹与相位差有很大联系。
光的干涉和衍射的Matlab数值模拟
发 Ｊ． 中国 ［］ 何永华． 电厂及变电站的二次 回路Ｅ］ 北京 ： ３
电 力 出 版 社 ，０ ７ ４— １ ２０ ，４６ ．
Ｄｅ ｉｎ ａ ｄ Ｐｒ ｓ ｎｔ ｔｏ ｆＣｉｃ ｉ ｅ ｋｅ ｎｔｏ ｉ ｎ ｌ ｓｇ ｎ ｅ ｅ ａ ｉｎ ｏ ｒ ｕ ｔＢｒ ａ ｒＣｏ ｒ ｌＳ ｇ ａ
后 的平 均值 ， （ ） 由 ３ 式决 定 ：
中可 以看 出每 级 明纹 的光强 都是 相 同的 。 另外 ， 红 光 的波 长最 长 ， 其相 邻两 条 明 （ ）条 纹 的 间距 最 暗
宽， 而蓝光的波长最小 ， 其相邻两条明 （ 条纹 暗） 的间距 最窄 。 生通 过对 程序 的学 习 ， 可 以 自行 学 还
改变双缝间距和双缝与接收屏间距 的数值 ， 观察 各个 物理 量 的改变 对 干涉条 纹 的影 响 。
（光 的干 涉光强分布 图 ａ 】
１ 杨 氏双缝干涉 的数值模拟
１ １ 干 涉 的 图案和光 强分 布 ．
杨 氏双缝 干 涉 实验 中 ， 一束 平 行 光 垂 直 照 射 到双缝 上 ， 双缝 作 为新 的次 级光 源 ， 发 出 的两束 其 光相 干叠加后 ， 在接收屏 上产生 明暗相 间的条 纹［ 。 ３ ］ 空气的折 射率 一 １令两束光 的光强相 同， 为 Ｌ。 ， 都
［］ 焦彦军 ， １ 张新 国． 电力 系统继 电保 护 通用仿 真 分析
系统的 方 案设 计 Ｉ］ 电力 系 统及 其 自动 化 学 报 ， － ． Ｊ
２ ０ ， ３ ２ ： ４４ ． ０ １ １ （ ） ４ — ６
王彦 黄智伟． 高校 仿真教学 的调 查与研究 Ｅ］ 徐祖华 ， ， ２
牛顿环干涉实验的 Matlab模拟
3.2 波长 对牛顿环的影响
改变波长 情况下，保持 R=2m ， =500nm，如图 5 所示：
图5
R=2m ， =500nm
保持 R=2m ， =400nm，如图 6 所示：
图6
R=2m ， =400nm
通过图 2、图 5、图 6 的比较发现，波长对牛顿环干涉的影响，随着波长的减小，牛顿环向内收 缩，条纹也变的越来越窄。
2d / 2
(1)
k 1,2, k 1,2,
（2k 1 ） / 2 产生暗纹的条件是： （2k） / 2 产生亮纹的条件是：
(2) (3)
对于间隙厚度 d 与条纹半径 r 的关系，由几何关系得：
r 2 R2 (R d )2
1.牛顿环干涉的原理
在编制程序之前， 我们需要对决定干涉条纹特征的光程差、 相位差与干涉条纹半径 r， 光波波长 和平凸透镜的曲率半径 R 之间的关系。装置如图 1 所示：
图1
牛顿环装置图
将一块曲率半径为 R 的平凸透镜凸面朝下放在一块平面透镜上，以平行单色光垂直照射，则经 空气层上下表面反射的两束光线有一光程差，在平凸透镜凸面相遇后，将发生干涉。 当透镜凸面的曲率半径 R 很大时， 相遇时的两反射光线的几何程差为该处空气间隙厚度 d 的两倍， 即 2d。又因这两条相干光线中一条光线来自光密媒质面上的反射，另一条光线来自光疏媒质上的反 射，它们之间有一附加的半波损失，所以在 P 点处得两相干光的总光程差为：
(12)
2.编写程序
为了得到明暗相间的牛顿环干涉条纹，我们需要用 matlab 模拟出光强变化过程，也就是说，我
们编程的重点在于实现对公式 (12)的模拟。设光强的系数 4 I 0 =1，波长 =600nm ，凸透镜曲率半径 R=2m。建立一个大小为 8mm*8mm 具有 400*400 个像素点的视场，视场各点（x,y）到视场中心的距 离可以表示为： r= x 2 y 2 根据公式(12)，利用 matlab 编程： R=2; Lamda=632.8e-9; [x,y]=meshgrid(linspace(-0.004,0.004,400)); r2=（x.^2+y.^2）; delta=pi*r2/(R*lamda)+pi/2; I=cos(delta).^2; Imshow(I); %牛顿环曲率半径 %波长 %视场范围 %各点到中心的距离 %相位差 %干涉光强 %画图 (13)
基于matlab干涉系统仿真
成绩：《工程光学》综合性练习一题目：基于matlab的干涉系统仿真学院精密仪器与光电子工程学院专业测控技术与仪器年级 20*＊级班级 *班姓名 *＊学号20＊＊年*＊月综合练习大作业一一、要求3—4人组成小组，对下面给出的各题目利用Matlab等工具进行仿真。
二、仿真题目1、对于杨氏双缝干涉，改变双缝的缝宽和缝间距,观察干涉图样变化①原理图图中参数光线波长:lam=500纳米;双缝距离：d=0。
1毫米;（可调）双缝距接收屏距离：D=1米；接收屏范围：xs：-0.005～0.005ys：—0。
005~0。
005光源振幅:AI=A2=1;（单位振幅，可调)②matlab代码：clear;lam=500e-9；％设定波长lam(500纳米）d=0。
5e—3；％设定两缝之间距离d（0。
5毫米）D=1； %双缝到接收屏距离D（1米）A1=1; ％初始两光源均为单位振幅A2=1;xm=0.005；ym=xm；％接受屏的范围ym，xm(0.01＊0。
01矩形)n=1001；xs=linspace(—xm,xm,n）；％用线性采样法生成两个一位数组xs，ys％(n为总点数)ys=linspace(—ym,ym，n）;L1=sqrt(（xs-d/2).^2+ys。
^2+D^2）；%光屏上点(xs，ys）距光源1距离r1L2=sqrt（(xs+d/2）。
^2+ys。
^2+D^2)；%光屏上点（xs,ys)距光源2距离r2E1=A1。
/sqrt（L1)。
＊exp（1i＊L1＊2＊pi/lam)；%光源1在接受屏上复振幅E1E2=A2。
/sqrt(L2）。
*exp（1i*L2＊2＊pi/lam)；%光源2在接受屏上复振幅E2E=E1+E2; ％复振幅叠加为合成振幅EI=abs（E).^2；％和振幅光强nc=255； %灰度br=（I/4）*nc; ％灰度强度image（xs，ys，br）; ％生成干涉图样colormap(gray(nc)）；③初始干涉仿真图样④改变参数后的仿真图样（缝宽即光振幅A1、A2,缝间距d）A1=1。
实验6 干涉的Matlab模拟
实验6 干涉的Matlab模拟一、实验目的：掌握双缝干涉、牛顿环的matlab 模拟。
二、实验内容：折射率n=1.4, 厚度为5mm1、D=1m;d=2mm当在一个缝的位置放置一个折射率n=1.4, 厚度为5mm的物质，不考虑损耗，请画出此时的双缝干涉的图样（与课件相似的图），波长为550nmclear allclcD=1; %设置双缝到光屏的距离（1000mm）Lambda = 550e-009; %设置光线波长(550nm)d=2e-3;N = 100; %定义变量x = linspace(-5,5,N); %设置图像精度y = linspace(-5,5,N); %设置图像精度for i = 1:N %定义变量确定横向点的坐标I(i) = 4*cos(pi/Lambda*(d*x(i)/D-0.002)).^2; %光强分布公式endsubplot(2,1,1); %给窗口分栏,定义光强分布曲线的位置plot(x,I); %画出光强分布曲线Xlabel('x/mm'); %标出横坐标（单位mm）Ylabel('I(x)'); %标出纵坐标单位title('光强分布曲线'); %标出标题axis([-5 5 0 4]); %标出坐标分度值A=255; %定义干涉图像灰度分度值B=(I/4*A); %换算subplot(2,1,2); %定义干涉图样位置image(x,y,B); %画出干涉图像原形 colormap(gray(A)); %将图样转化为灰度图 Xlabel('x/mm'); %标出横坐标（单位mm ） Ylabel('y/mm'); %标出纵坐标（单位mm ） title('干涉图样'); %标出标题axis([-5 5 0 5]); %标出坐标分度值-5-4-3-2-101234501234x/mm I (x )光强分布曲线x/mmy /m m干涉图样-5-4-3-2-10123450123452、请画出d, D, 波长分别变化（假如对不同波长折射率一样）时候的双缝干涉的强度分布的2维图形。
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第五题
四个图均为等厚干涉。
因此相位差, 光强的式子均相同, 只要更改光程差, 并设置相关的参数即可。
22
4cos ()2
I 1.平面楔板
（1）光程差分析
22
nh （2）参数设置
=500=0.11
nm
rad
n 波长楔角折射率（3）Matlab 仿真程序
（4）仿真结果
2.柱面楔板（1）光程差分析
222
222222
y x R y R x A y h
R x h nhA （2）参数设置
=500=4.51nm
R mm
n
波长平行平板距柱面圆心透镜距离
h=0.5mm 柱面透镜半径折射率（3）Matlab 仿真程序
（4）仿真结果
3.球面楔板
（1）
光程差分析2222000
()
222
r R R h r h R A R h h nhA （2）参数设置
=500=4.51
nm
R mm
n 波长平行平板距球面球心透镜距离h=0.5mm
球面透镜半径折射率（3）Matlab 仿真程序
（4）仿真结果
4.不规则柱面楔板
（1）光程差分析
以柱面楔板干涉为基础, 将以常数R 为半径的柱面更改为2(100)0.1R x x 的二次曲线, 即可满足题目要求。
（2）参数设置
=5001
nm
n 波长平行平板距柱面圆心透镜距离h=0.5mm
折射率（3）Matlab 仿真程序
（4）仿真结果。